圆和圆周率的魅力
圆的性质与圆周率的概念
圆的性质与圆周率的概念圆形是一种经常在我们周围出现的几何形状。
它有一些独特的性质，同时也和圆周率这个重要的数学常数有着密切的关联。
一、圆的性质1. 圆的定义：圆是平面上所有到一个固定点的距离都相等的点的集合。
这个固定点叫做圆心，用O表示。
距离等于半径，用r表示。
圆上的任意一点到圆心的距离都等于半径r。
如果两个圆的半径相等，那么这两个圆是相等的。
2. 圆的元素：圆的元素包括圆心、半径、直径和弧。
圆心O是确定圆的位置的重要标志点，半径r是圆心到圆周上任意点的距离，直径d是通过圆心的两个点的距离（直径是半径的两倍），弧是圆上的一段弯曲部分。
3. 圆的周长与面积：圆的周长是圆上一圈的长度，用C表示。
周长的计算公式是C =2πr，其中π（pi）是圆周率，约等于3.14159。
圆的面积是圆所包围的平面区域的大小，用A表示。
面积的计算公式是A = πr²。
二、圆周率的概念与应用1. 圆周率的定义：圆周率π是一个重要的数学常数，它是圆的周长与直径的比值，也就是C/d。
无论圆的大小如何，这个比值始终是一个恒定的数值。
虽然π是一个无理数，不能精确表示为有限的小数或分数，但可以用3.14159或π来近似表示。
2. 圆周率的应用：圆周率π在数学和科学领域有广泛的应用。
例如，在几何学中，计算圆的周长、面积和体积时，常常需要使用π。
在物理学中，π出现在许多公式中，包括牛顿第二定律、万有引力定律等。
在工程领域，例如建筑设计、曲线绘制等方面的计算中，也需要用到π。
3. 圆周率的计算方法：圆周率π有许多计算方法，其中比较常用的有蒙特卡洛方法、无穷级数法和连分数法。
这些方法通过近似计算可以得到π的不同小数位数的值。
随着计算机技术的发展，人们越来越能够计算出更多π的小数位数。
综上所述，圆作为一种特殊的几何形状，具有独特的性质。
圆周率π则是描述圆的周长和直径之间关系的重要数学常数。
圆与圆周率有着紧密的联系，圆周率的概念和计算方法在数学、科学和工程等领域中都有广泛的应用。
圆与圆周率
圆与圆周率【原创版】目录1.圆周率的定义2.圆周率的历史3.圆周率的计算4.圆周率在实际中的应用5.圆与圆周率的关系正文一、圆周率的定义圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，用符号π表示。
这是一个无限不循环小数，即它的小数部分永远不会重复且没有规律。
在数学中，圆周率是一个神秘的数，历史上许多数学家都致力于研究它，并尝试计算出它的越来越好的近似值。
二、圆周率的历史圆周率的研究历史悠久，可以追溯到古埃及、古希腊、古印度等文明。
在我国古代，圆周率的研究也取得了显著成果。
早在公元前 2 世纪，我国数学家刘歆就已经计算出圆周率的近似值为 3.1415926。
此后，历代数学家对圆周率的研究不断深入，为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
三、圆周率的计算在历史上，圆周率的计算经历了从手工计算到计算机计算的演变。
十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。
整个十九世纪，可以称为圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。
借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的 2061 亿位精度。
四、圆周率在实际中的应用尽管圆周率是一个无理数，但它在实际生活中的应用却非常广泛。
例如，在建筑、机械制造、航空航天等领域，圆周率都是一个不可或缺的常数。
它可以帮助工程师更精确地设计建筑物的结构、机械零件的尺寸以及航天器的轨道。
此外，圆周率还在物理、数学、地理等学科的许多公式中出现，发挥着重要作用。
五、圆与圆周率的关系圆周率是圆的周长与直径的比值，任何圆的周长与它直径的比值都是3.1415926 无限不循环小数。
因此，圆周率不仅与圆有关，还与圆的周长和直径有关。
在数学中，圆周率是一个重要的常数，它为研究圆的性质和计算圆的相关数值提供了便利。
总之，圆周率是一个神秘的数，它有着悠久的历史和广泛的应用。
从古至今，无数数学家为研究圆周率付出了巨大的努力。
圆周率的趣味故事
圆周率的趣味故事圆周率，即数学常数π，是指任何一个圆的周长与其直径的比值。
虽然它是一个无限不循环小数，但却拥有着众多有趣的数学特性。
在这篇文章中，我们将探索一些关于圆周率的趣味故事。
1. 古代的近似值圆周率的研究可以追溯到古代文明。
早在公元前2000年，古埃及人就已经开始研究圆周率，并成功将其近似为3.125。
而古代中国的《周髀算经》中，也提到了3.145作为圆周率的近似值。
虽然这些值与我们现在所知的准确值有所偏差，但其对于古代人来说已经是相当了不起的成就。
2. 数学家的挑战圆周率一直以来都是数学领域的一个重要挑战。
自古以来，无数的数学家潜心研究圆周率，试图找到其精确的值。
然而，圆周率的无理性和无限小数特性使得这个问题变得异常困难。
数学家们不断提出各种算法和公式，以便更精确地计算出圆周率的值。
3. 环球挑战近代，计算圆周率的竞赛成为了一项全球范围的挑战。
许多人都投入到计算圆周率的研究中，试图打破圆周率的计算记录。
其中一个知名的例子就是美国的数学家弗兰克林·张伯伦。
2010年，他使用了一台超级计算机，耗费了几个月的时间，成功地计算出了圆周率的十亿位小数。
4. 圆周率的出现频率有趣的是，在圆周率的小数部分中，各个数字的出现频率是基本相等的。
也就是说，在大量的圆周率小数位数中，数字0到9的出现次数大致相等。
这一特性被称为“圆周率的均匀分布性质”，是数学领域中的一大奇迹。
5. 圆周率与随机性尽管圆周率的小数位数具有均匀分布的特点，但其本质却是一种无规律的数列。
这是由于圆周率的小数位数是无限且不循环的。
因此，虽然随机性在圆周率中呈现，但它并不是一个随机数。
6. 圆周率的计算应用除了数学研究之外，圆周率还有许多实际的应用。
它被广泛运用于各个科学领域，如物理学、工程学和计算机科学等。
在工程测量中，圆周率的准确计算非常重要，因为它与圆的面积和体积等相关。
圆周率是一个神奇而有趣的数学常数，它激发了无数数学家的兴趣和研究热情。
圆周率在生活中的用处
圆周率在生活中的用处圆周率，这个看似深奥的数学常数，实际上就在我们生活中无处不在。
也许你从来没意识到，但它早就和你的生活息息相关了。
每次你看钟表，每次你做个蛋糕，甚至每次你坐上车，它都可能悄悄地发挥作用。
是不是有点像那个不声不响却很能干的朋友？你根本没有把它当回事，可它确实在帮你省事、办事。
圆周率，顾名思义，指的是一个圆的周长和直径的比值，通常用“π”表示。
你可能会想，数学那么抽象，这跟我有啥关系？那我告诉你，答案就藏在你平常看到的那些圆形物体里了。
比如说，你有没有注意过你的手机屏幕？是的，那个圆圆的屏幕边缘。
你以为它只不过是为了看起来更好看？错！其实它的圆形设计背后，有一大堆跟圆周率打交道的数学原理。
为了确保屏幕显示的清晰度、色彩的准确性、甚至是屏幕的尺寸，都离不开圆周率的帮助。
你看，连你的手机都能受益于它，那是不是特别有趣？再比如，你可能常常开车，车轮是圆的。
每次轮胎转动，圆周率都在悄悄地计算着行驶的距离。
所以你跑得快，还是慢，和圆周率有着脱不开的关系呢。
说到这，你可能会觉得，圆周率难道只是用来计算一些技术性的数据？告诉你，根本不是！它的应用可广泛着呢。
比如在建筑领域，许多建筑设计师会用到圆周率来设计一些独特的结构。
你有没有注意过那些弯弯曲曲的拱门或者塔楼的顶端？那些结构的设计，很多时候就需要利用到圆周率来确保比例的精准。
建筑物的美观与功能性，都和它的几何形状有关系，圆周率就是那个看不见却不可或缺的幕后功臣。
圆周率最常见的应用，大概是在你吃东西的时候了。
就像是你做饼干，或者做一个圆形的蛋糕。
你知道，做蛋糕的时候，我们常常需要知道它的半径，然后就可以算出它的面积，从而决定要用多少材料。
这个时候，圆周率也就发挥了作用。
试想一下，如果你把圆周率搞错了，结果蛋糕做得大了，面粉不够，或者做得小了，分量不够，那可怎么办？那就是“面临一场小灾难”了。
所以你看，圆周率的作用真的是从你每天吃的东西中悄悄渗透进来，哪怕你不注意，它也会无时无刻地影响着你的生活。
圆周率读后感
圆周率读后感
圆周率，这个看似简单却意义非凡的数学常数，贯穿了数学与物理学的方方面面。
它不仅展现了一个完美圆的本质属性，更在各种几何学、物理学乃至工程学中扮演着至关重要的角色。
从希腊数学家阿基米德开始，无数的数学家和科学家都致力于寻找圆周率的精确数值。
这个数值，虽然看似简单，却隐藏着无尽的奥秘。
它是一个无理数，即无限不循环小数，无法被一个有限的小数精确表示。
尽管如此，我们仍可以通过各种方法去逼近它的真实值。
在现代数学中，圆周率被赋予了更多的意义。
它不仅在解析解中起到关键作用，还在复数分析、三角函数等领域中有所应用。
此外，圆周率在密码学、计算机图形学等领域也有着广泛的应用。
对于我来说，圆周率更像是一种探索和发现的象征。
它不断地激励我们去深入研究数学的奥秘，去寻求真理的边界。
每当我们逼近圆周率的真实值时，都仿佛在揭示着宇宙的秘密。
圆周率是一个深奥且引人入胜的数学概念，它让我们理解了数学的深度与广度，也激发了我们对于探索未知世界的渴望。
无论是在阿基米德的黄金时代，还是在现代科技的辉煌时刻，圆周率都以其独特的魅力，影响着人类对世界的认知和理解。
圆的认识和圆周率的初步了解
圆的认识和圆周率的初步了解圆是几何学中的基本形状之一，具有许多特殊的性质和应用。
在本文中，我们将深入探讨圆的基本概念、性质，并初步了解圆周率及其重要性。
一、圆的基本概念和性质1. 定义：圆是由平面上到一个定点的距离恒定的所有点的集合。
2. 圆心和半径：圆心是到圆上任何一点的距离都相等的点，通常用字母“O”表示。
半径是从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母“r”表示。
3. 直径：直径是通过圆心、且在圆上的一条线段。
直径的长度是半径的两倍。
4. 弧：圆上任意两点之间的线段称为弧，弧可以理解为圆上的一段弯曲线。
5. 弧长：弧长是弧所对应的圆周上的一段长度，通常用字母“s”表示。
6. 弧度制：弧度制是一个用弧长和半径比值来度量角度的制度。
一个完整的圆周对应的角度是360°，对应的弧长是圆周的长度，所以一个完整的圆周对应的弧度是2π。
7. 面积：圆的面积公式为A = πr²，其中π（读做“派”）是一个著名的数学常数，近似值为3.14159。
二、了解圆周率的重要性圆周率是一个无理数，常用希腊字母π表示，是数学中一个重要的常数。
它表示了圆的周长与直径之间的关系。
1. 定义：圆周率π等于圆周的长度与直径的比值。
2. 近似值：圆周率π的近似值约为3.14159，但它是一个无限不循环小数，因此无法准确表示。
3. 重要性：圆周率在数学和科学领域中有广泛的应用，例如在几何学、物理学、工程学和计算机科学中。
它用于计算圆的周长、面积以及处理圆相关的问题。
三、圆的应用圆作为几何学中最简单的形状之一，在现实生活和各个领域中有广泛的应用。
1. 工程建筑：圆形的建筑物和结构具有稳定性和均衡性，例如圆形穹顶和环形桥。
2. 轮胎和轮子：汽车、自行车等交通工具上使用的轮胎和轮子都是圆形的，这样能够更好地与地面接触，并减少摩擦。
3. 运动场地和器具：田径运动、篮球场、足球场等运动场地常常是圆形或半圆形的设计，能够满足运动规则和要求。
圆形的魔力认识圆的特性和圆周率
圆形的魔力认识圆的特性和圆周率圆形的魔力：认识圆的特性和圆周率圆形，这个无处不在的几何图形，拥有着独特的魅力。
它在我们的日常生活中无处不在，从月亮的形状到我们使用的轮胎，圆形无时无刻不在展现着它的特性和美丽。
本文将带您深入探索圆形的特性以及与之相关的圆周率。
一、认识圆的特性圆是一个特殊的二维几何图形，由一条恒定的距离称为半径（r）连接在平面上的一个点，该点称为圆心（O）。
圆形的特性主要有以下几个方面：1. 圆的周长和面积圆的周长（C）是指圆周上的边界长度，可以通过半径乘以2π来计算，即C = 2πr。
这意味着圆的周长是半径的两倍，而π（pi）则是一个无理数，约等于3.14159。
圆的面积（A）是指圆内部的区域，可以通过半径的平方乘以π来计算，即A = πr²。
这表明圆的面积与半径的平方成正比。
2. 圆的直径圆的直径（d）是指通过圆心并且两个点同时在圆边上的线段长度。
直径是圆的最长线段，它等于半径的两倍，即d = 2r。
3. 圆的弧长和扇形面积圆的弧长是指圆周上两个点之间的线段长度。
弧长可以通过半径和该弧对应的角度来计算，公式为L = （2πr × θ）/ 360°，其中θ表示弧对应的角度。
圆的扇形面积是指由圆周上两条半径和所夹的圆弧所构成的区域的面积。
扇形面积可以通过半径的平方乘以弧的角度再除以360°来计算，即A = （πr² × θ）/ 360°。
二、圆周率：π的魔力圆周率（π）是一个无理数，它定义了圆的特性与性质。
虽然π的十进制表示为3.14159，但实际上它是一个无限不循环的小数。
π的计算方法有很多种，其中最常见的是使用无穷级数或几何方法。
无穷级数是指一个数列，其和可以无限接近π。
著名的无穷级数公式之一是勒让德级数：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...通过不断计算级数的和，我们可以逐渐逼近π的值。
圆周率π与圆的性质
圆周率π与圆的性质圆周率π（Pi）是数学中一个重要的常数，它与圆的性质密切相关。
本文将探讨圆周率π的定义、计算方法，以及它与圆的周长、面积等性质之间的关系。
圆周率π的定义圆周率π定义为一个圆的周长与其直径的比值。
其值约为3.1415926，但是圆周率π是一个无限不循环小数，不能用分数或有限小数准确表示。
圆周率π的计算方法圆周率π的计算一直是一个数学难题。
在古代，人们通过近似计算来确定π的值。
随着数学的发展，人们提出了多种计算π的方法，如蒙特卡洛法、无穷级数法等。
蒙特卡洛法是一种通过模拟随机试验来估算数值的方法。
通过在一单位正方形内随机产生大量点，然后统计落入一个以原点为中心，边长为2的正方形内的点的个数，再将这个数量与总点数的比例乘以4，就可得到一个π的近似值。
无穷级数法是利用无穷级数来计算π。
著名的无穷级数公式是勒让德级数和皮亚诺级数。
勒让德级数公式为π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...，通过将公式的前n项相加可以逼近π的值。
圆周率π与圆的周长圆的周长是指圆上任意两点之间的弧长。
根据圆周率π的定义，圆的周长等于π乘以直径。
即周长C = πd。
这个公式可以很方便地用来计算圆的周长。
以半径为r的圆为例，可以用周长公式中的直径d替换为2r，得到周长C = 2πr。
这个公式表示了圆的周长与半径之间的关系，便于计算。
圆周率π与圆的面积圆的面积是指圆内部的区域。
圆的面积公式为S = πr²，其中r为圆的半径。
这个公式表示了圆的面积与半径之间的关系。
圆的面积公式的推导可以通过将圆划分成无限多个扇形，并将这些扇形拼接起来得到。
每个扇形的面积可以表示为扇形的弧长与半径之积的一半，即S扇形= (θ/360)πr²，其中θ为扇形的圆心角。
当扇形变得无限多时，将得到整个圆的面积公式S = πr²。
圆周率π的应用圆周率π不仅在数学中有重要意义，还在众多领域有广泛应用。
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圆和圆周率π的魅力摘要：圆不仅是一个对称图形，而且它还有无数个对对称轴，人们对圆的研究也有很多。
人们对它进行了很多研究并得出很多有关圆的结论。
随着计算机技术的发展，虽然人们运用计算机计算圆周率（π）越来越方便，而且得到的小数点后的位数越来越大，运用计算圆周率不仅可以测试出电脑的毛病；同时以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。
就连微积分、高等三角恒等式，也是有研究圆周率的推动。
现在的圆对于中国不仅仅是一个图形，他在文化方面也有其重要意义。
圆道观认为宇宙和万物永恒的循着周而复始的环周运动，一切自然现象和社会人事的发生、发展、消亡，都在环周运动中进行。
佛家强调一种全面、完美以达到融会贯通的境界。
佛教对于人体强调“其身圆满，相好庄严”。
“圆”作为美学范畴的成熟是中国传统文化与佛教文化共同影响的结果。
关键词：圆的发展，圆周率，圆的文化。
圆和圆周率（π）的魅力圆不仅是一个对称图形，而且它还有无数个对对称轴，人们对圆的研究也有很多。
人们对它进行了很多研究并得出很多有关圆的结论。
这些结论是前人们无数的心血凝聚而成。
也许你现在觉得它很简单，但在证实这些结论时，人们进行了无数次的研究。
圆的定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
（2）平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。
（4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（理数），用字母π表示。
计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在所有的有关圆的研究中，先人们对每一个结论都进行了深入研究，很多人甚至付出一生的精力。
让我们看看最让人关心的是圆周率（π）的发展历程，它足以证明人们对圆的研究的艰辛和漫长。
圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。
但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。
既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。
你别以为圆周率（π）是简单，其实在世界各个国家和地区都有人对π进行计算。
不仅以前的数学家对它非常喜爱，就是在现在计算机科技不断进步的年代，人们也是不断地追求对π计算。
圆周率（π）对于数学界不再仅仅是一个圆周率（π），而是一种精益求精的精神，一种突破极限的挑战。
在亚洲圆周率（π）的发展有：在中国对圆周率（π）的研究在古代曾一度领先，但在现在很少有成就：1、在汉朝，张衡对圆周率（π）精确度的计算是一个里程碑的事件，由于时代久远，很多东西没有直接的文献记录，只能通过古书进行考证了。
在《后汉书·张衡传》中提到，张衡写过一部书叫《算罔论》。
此书至迟到唐代已经失传，以至唐代的章怀太子李贤怀疑张衡没写过这部书，而是因为《灵宪》是网络天地而算之，故称《灵宪算罔论》。
从《九章算术·少广》章第二十四题的刘徽注文中得知有所谓“张衡算”，因此，张衡写过一部数学著作是应该肯定的。
从刘徽的这篇注文中可以知道，张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑。
他研究过球的外切立方体积和内接立方体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开方，这个值比较粗略，但却是我国第一个理论求得π的值。
另外，如果按照钱宝琮先生对《灵宪》的校勘：“(日月)其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”，则当时π值等于730232=3.1466，较10的开方有精密了。
2、魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。
他的计算理论是：如果我们把内接正六边形的边数加倍，改为内接正十二边形，再用适当方法求出它的周长，那么我们就可以看出，这个周长比内按正六边形的周长更接近圆的周长，这个内接正十二边形的面积也更接近圆面积。
从这里就可以得到这样一个结论：圆内所做的内接正多边形的边数越多，它各边相加的总长度（周长）和圆周周长之间的差额就越小。
从理论上来讲，如果内接正多边形的边数增加到无限多时，那时正多边形的周界就会同圆周密切重合在一起，从此计算出来的内接无限正多边形的面积，也就和圆面积相等了。
刘徽就是根据这个道理，从圆内接正六边形开始，逐次加倍地增加边数，一直计算到内接正九十六边形为止，求得了圆周率是3.141024。
把这个数化为分数，就是157/50。
刘徽所求得的圆周率，后来被称为“徽率”。
3、祖冲之在推求圆周率方面又获得了超越前人的重大成就。
祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。
当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。
但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。
最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。
祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一。
这个纪录在一千年后才给打破。
这是中国的突破，也是世界的突破。
这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。
祖冲之，不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。
1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字，来命名那上面的山谷，其中有一座环形山被命名为“祖冲之环形山”。
在印度圆周率（π）的计算比较少，而且记录较少：1、约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为9.8684的平方根。
2、婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根。
在欧洲对圆周率（π）的研究主要集中在近代和现代：1、比萨的列奥纳多，又称斐波那契，是意大利数学家，生活在1175年-1250年西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。
斐波那契算出圆周率约为3.1418。
2、16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算π近似值，用6×216正边形，推算出精确到9位小数的π值，算出3.1415926535<π<3.1415926537，而且最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式,而且创造了一套10进分数表示法，促进了记数法的改革。
3、鲁道夫·科伊伦，荷兰数学家，生于德国希尔德斯海姆，后移居荷兰执教击剑和数学。
他一生的大部分时间花在计算圆周率上。
他运用的是1800年前阿基米德所适用的割圆法。
他用2的六十二次方边形，将圆周率计算到小数点后第35位。
他对自己的这个成就感到非常自豪，以致这个数被刻在他的墓碑上；直到今天，德国人还常常称这个数为“鲁道夫数”。
他的计算成果就是这个数字：3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 502884、欧拉发现的e的iπ次方加1等於0,成为证明π是超越数的重要依据。
之后,不断有人给出π的新算法和新的数值,但都没有在小数点后的位数给予重大突破。
直到在1949年,美国制造的世上首部电脑—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亚伯丁试验场启用了。
次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。
这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等於平均两分钟算出一位数。
五年后，NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。
科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代，随著美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。
在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。
在1976年,新的突破出现了。
萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。
高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。
之后, 不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。
目前为止,π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位。
随着计算机技术的发展，虽然人们运用计算机计算圆周率（π）越来越方便，而且得到的小数点后的位数越来越大，但并不是因为圆周率（π）小数点后的位数对我们现在有多大意义，那为什麼要继续计算π ？其实,即使是要求最高、最准确的计算，也用不著这麼多的小数位,那麼，为什麼人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 这是因为,用这个方法就可以测试出电脑的毛病。
如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错,这样便需要进行更改。
同时以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。
就连微积分、高等三角恒等式，也是有研究圆周率的推动,从而发展出来的。
现在的圆对于中国不仅仅是一个图形，他在文化方面也有其重要意义。
圆道观认为宇宙和万物永恒的循着周而复始的环周运动，一切自然现象和社会人事的发生、发展、消亡，都在环周运动中进行。