实数单元测试题1
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(解析版)(1)
人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________；(2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ；(3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；(4) 已知－ 1<x<0，请把－ x，－，，x2按从大到小的次序用”＞”连结起来：____________.答案： (1)－ 1(2)(3) 2(4)2.5－ 1与 0.5的大小关系：5－ 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“＝” ) ．22答案：＞3. 若＝0，则 x＋ y＝ _____0_______ .4.如图，数轴上 A， B 两点表示的数分别为和5.1 ，则 A， B 两点之间表示整数的点共有___________ 个．答案： 45. 假如 4 是 5m＋ 1 的算术平方根，那么2－ 10m＝ __________．答案： -28二、选择题6. 立方根是－ 0.2的数是 (D)A． 0.8B．0.08C．－ 0.8D．－ 0.0087．与最靠近的整数是(B)A．0B．2C．4D．58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0B．1C．0或 1 D ．0或±19.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．10．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或 5D． 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是113．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.7015. 假如，，则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题：①负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣.3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项是（）A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则 |a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| ＝ 4，那么 5－x的算术平方根是()A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是（）A． 0B． 6C．－12或6D．0或－63.预计的值在（）A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（）A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是－3，则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．2B．4C． 2D． 47．在实数：﹣，0，π，，，， 3.142中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个8.实数 a，b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． a＞﹣ 4B． bd＞ 0C． |a| ＞ |d| D ． b+c＞ 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5＝ 0.5 B.3273－A.＝644331D 3－82C. 3 ＝ 1．－125＝－82510. 假如一个正数的两个平方根为x＋1和 x－3，那么 x 的值是() A．4 B．2 C．1 D．±2二、填空题11.16的算术平方根是12.－ 64 的立方根是1，－3是的立方根．13.大于－ 18而小于13的全部整数的和为 __ ．14.17的整数部分是 __________ ，小数部分是 ________．15.若3 (4 k) 3k 4 ，则 k 的值为．16.如图，在数轴上有O， A，B， C， D五点，依据图中各点所表示的数，判断18 在数轴上的地点会落在线段上．三、解答题17. 计算：；18.计算：19.求以下各式的值：(1)1＋24；(2) 252－ 242；(3) （－ 3）2.2520.求 x 的值（1） 8x3+125=0（ 2） (x+3) 3+27=021. 已知，是 a 的小数部分，求的值．22.已知 1－ 3a与b－ 27互为相反数，求ab的算术平方根．23.解答以下应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为 a 的根整数，。
新人教第6章《实数》测试
第6章《实数》单元测试题一.选择题（每题2分，共20分）1.下列说法中，正确的是（ ）A .有理数都是实数B .实数都是有理数C .带根号的数都是无理数D .无理数是开方开不尽的数2.在－2.87、22 3.257π、 －3.140 1.212112……这几个数中，无理数的个数是（ ）. A .4个 B .5个 C .6个 D .7个3.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）A .①②③B .②③④C .①②④D .②④4. 下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-23；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.使等式2(x =成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定6.若330a a --+＝，则a 的取值范围是（ ）A .a ≤3 B .a ＜3 C .a ≥3 D .a ＞37.(y ＋2)20，则xy 的值等于（ ）A .－6 B .－2 C .2 D .68.当0＜a ＜1时，a ，a 2，1a）A .a ＜21a aB .21a a a <C 21a a a <<D .21a a a<<9.在数－22，-（-2）、2（-2）、－2-，3（-2）中，负数的个数为（ ）A .3个B .2个C .4个D .5个10.我们知道，一元二次方程x 2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2=-1（即方程x 2=-1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=-1，i 3=i 2•i =（-1）•i =-i ，i 4=（i 2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n +1=i 4n •i =（i 4）n •i =i ，同理可得i 4n +2=-1，i 4n +3=-i ，i 4n =1．那么i +i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2013的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．i二.填空题（每题2分，共20分）11. 立方根等于本身的实数是 ．12. 49的算术平方根是______；______；-8的立方根是______.13.满足x x 是___________.14.如果29a =2，且0ab <，则_________a b +=.15. 3，则a ＝______.16. =所揭示的规律，可得出一般的结论是 . 17.计算：2（-2）＋112-（）＝ .18.若实数a 、b 满足2310a b +-，则c －a b 的值为 .19. 已知(a －3)2与1b -互为相反数，则式子a b b a-÷（）（a ＋b ）的值是 .20. 如图，已知实数a 、b 、c 对应数轴上的点A 、B 、C ，化简：a ＋b c +b c -＝ .三.解答题（共80分）21.计算：（每题5分，共20分）①② 1)③④ 132-22.求下列各式中x 的值.（每题5分，共20分）①2(1)121x -= ②38(1)125x -=③33(4)375x -=- ④ 10x -=23. 已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+（6分）24.如果实数3和10a b 、，求出a b +的精确值.（6分）25.已知2m -3和m -12是数p 的平方根，试求p 的值.（6分）26.已知a ，b ，c |a −b |+|c −a |+.（6分）27.已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m 、n 的值. （8分）28.已知20142(4a x a -=+，求x 的个位数字. （8分）。
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学第二章 实数 单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ）（A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方（C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a2、下列各数中的无理数是（ ）（A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ）（A ）任何一个实数都可以用分数表示（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C ）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数4、9=（ ）（A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）815、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( )（A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.16、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）47、下列各式错误的是（ ）（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-=8、4的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）169、下列推理不正确的是（ ）（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a =（C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b10、如图（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（每空2分，共20分）1、任意写一对和是有理数的无理数 。
（一）2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义，则a 的取值范围是 。
实数单元测试题一
实数单元测试题一班级姓名一(选择题(每小题2分，共24分)1. 计算的结果是( )( 4,.2 ,(?2 ,(-2 ,(4(，，32. 在-1.732，，π， 3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个214数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论:?在数轴上只能表示无理数2;?任何一个无理数都能用数轴上的点表示;?实数与数轴上的点一一对应;?有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是( ).A.??B.??C.??D.???4. 下列各式中，正确的是( ).233,5,,5,3.6,,0.6(,13),,1336,,6A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是( )(A. 不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是?233C. 绝对值是的实数是 D. 每个实数都对应数轴上一个点2(a,3),a7. 若-3，则a的取值范围是( ).A. ,3B. ?3C. ,3D. ?3 aaaa5x，2,8. 能使有意义的x的范围是( ). 3,xA. x?-2且x?3B. x?3C.-2?x,3D.-2?x?3 9.下列说法错误的是( )5A(是9的平方根 B(的平方等于5 ,3,1,1C(的平方根是 D(9的算术平方根是310.下列说法中正确的是( )22a,aA. 实数是负数 B. ,aC. 一定是正数D. 实数的绝对值是 ,aa,a11( 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
A(1 B(2 C(3 D(4212(的平方根是( ) ,0.7，，A( B( C( D( ,0.7,0.70.70.49二.填空题(每小题2分，共20分)113(若x的立方根是,，则x,___________( 414(化简 =___________。
人教版七年级数第二学期第6章《实数》单元测试题及答案01
人教版七年级数第二学期第6章《实数》单元测试题及答案一．选择题（共10小题）1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．22．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．0.1 B．C．πD．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．下列计算正确的是（）A．B．＝﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝725．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|6．9的平方根是（）A．B．81C．±3D．37．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．58．实数的算术平方根是（）A．2B．C．±2D．±9．下列实数中，最大的是（）A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣10．估算7﹣的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号）12．﹣1的相反数是．13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个．14．与最接近的整数是．15．比较大小：．16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．18．计算：＝．三．解答题（共7小题）19．计算：+×﹣6+．20．求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6421．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根．23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|．24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【解答】解：由题意得，m﹣1＝0，n﹣15＝0，解得，m＝1，n＝15，则＝4，4的平方根的±2，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．2．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．0.1 B．C．πD．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【解答】解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、＝2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、＝﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|＝2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．B．＝﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A、＝3，故选项A错误；B、＝﹣2，故选项B正确；C、＝，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2＝﹣8×9＝﹣72，故选项D错误．故选：B．【点评】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【解答】解：A、∵a＜﹣4，∴结论A错误；B、∵b＜﹣1，d＝4，∴bd＜0，结论B错误；C、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+c＜0，结论C错误；D、∵a＜﹣4，b＞﹣2，∴|a|＞|b|，结论D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．6．9的平方根是（）A．B．81C．±3D．3【分析】根据平方根的定义即可解答．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．【点评】此题主要考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．5【分析】直接根据算术平方根的定义计算即可．【解答】解：因为＝5，所以的算术平方根是，故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．8．实数的算术平方根是（）A．2B．C．±2D．±【分析】首先得出＝4，进而利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是：2．故选：A．【点评】此题主要考查了立方根和算术平方根的定义，正确理解算术平方根与立方根的定义是解题关键．9．下列实数中，最大的是（）A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣【分析】根据实数的比较大小即可求出答案．【解答】解：由于﹣0.5＞﹣1＞＞﹣，故选：A．【点评】本题考查实数，解题的关键是熟练运用实数比较的方法，本题属于基础题型．10．估算7﹣的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】先估算出的范围，再估算出7﹣的范围即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴7﹣的值在2和3之间；故选：A．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出的取值范围是解题关键．二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有①⑤（在横线上填写相应的序号）【分析】根据图示，可得a＜b＜0，﹣a＜﹣b，据此逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，∴选项①正确；∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴选项②错误；∵a＜b＜0，∴|a|＞|b|；∴选项③错误；∵a＜b＜0，﹣a＞﹣b，∴a2＞b2，∴选项④错误；∵a＜b＜0，﹣a＞﹣b，∴ab＞b2，∴选项⑤正确，∴正确的结论有3个：①、⑤．故答案为：①⑤．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．12．﹣1的相反数是1﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有1个．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的数；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数．【解答】解：3.146是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.010010001是有限小数，属于有理数；是循环小数，属于有理数．∴无理数有3﹣π共1个．故答案为：1【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．14．与最接近的整数是2．【分析】直接利用的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴1＜＜2，∴与最接近的整数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．15．比较大小：＜．【分析】首先分别求出+、的平方的值各是倒数；然后比较出它们的大小关系，再根据：两个正数，平方大的，原来的数也大，判断出原来的两个数的大小关系即可．【解答】解：＝11+2＝22∵11+2＜11+2×5.5＝22，∴＜，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个正数，平方大的，原来的数也大．16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根±．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到2﹣b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．则a+b＝5+6＝11，所以a+b的平方根±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．【分析】根据转换程序把4代入求值即可．【解答】解：4的算术平方根为：＝2，则2的算术平方根为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握运算规律是解题关键．18．计算：＝6．【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算可得．【解答】解：原式＝9﹣3＝6，故答案为：6．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．三．解答题（共7小题）19．计算：+×﹣6+．【分析】直接利用二次根式的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝＝＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64【分析】（1）根据平方根定义开方，再求出方程的解即可；（2）根据立方根定义开方，再求出方程的解即可．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．【点评】本题考查了立方根和平方根定义的运用，解此题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程．21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根．【分析】由题意得4的平方是16，那么5x﹣19＝16，即可求得x，进而求得3x+9的平方根．【解答】解：∵5x﹣19的算术平方根是4∴5x﹣19＝16∴x＝7∴3x+9＝30，其平方根为±．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，注意：被开方数应等于它的算术平方根的平方．一个正数的平方根有2个．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根．【分析】分别根据2a﹣1的平方根是±3，3a+2b﹣1的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出3a﹣2b的值，求出其立方根即可．【解答】解：∵2b﹣1的平方根是±3，∴2b+1＝（±3）2，解得b＝4；∵3a+2b﹣1的算术平方根是4，∴3a+2b﹣1＝16，把b＝4代入得，3a+2×4﹣1＝16，解得a＝3，∴3a﹣2b＝3×3﹣2×4＝1．∵13＝1，∴3a﹣2b的立方根是1．【点评】本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|．【分析】观察数轴，可得出b＜c＜0＜a＜﹣b，进而可得出b+c＜0，b+a＜0，a﹣c＞0，再结合绝对值的定义即可求出结论．【解答】解：观察数轴，可知：b＜c＜0＜a＜﹣b，∴b+c＜0，b+a＜0，a﹣c＞0，∴原式＝﹣b﹣c+b+a+a﹣c＝2a﹣2c．【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴找出b+c，b+a，a﹣c的正负是解题的关键．24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？【分析】（1）求出h＝1.7时S的值即可得；（2）求出S＝1.7×3＝5.1时h的值，再减去1.7米即可得答案．【解答】解：（1）当h＝1.7时，S2＝1.7×1.7，∴S＝﹣1.7（舍）或S＝1.7，答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；（2）当S＝1.7×3＝5.1时，可得5.12＝1.7h，解得h＝15.3，15.3﹣1.7＝13.6（米），答：观望台离海平面的高度为13.6米．【点评】本题主要考查的是算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义．25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．【分析】先估算出的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴，，∴a＝5+﹣6＝，b＝＝，∴ab﹣a+4b﹣3＝＝＝1﹣．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小、二次根式的混合运算，求得a、b的值是解题的关键．。
实数单元测试题(附答案解析)
WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是 （）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点） 下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（ ）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。
14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。
学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。
答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5 或 -513. π的值大约等于______。
答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。
答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。
答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。
答案：1 和 017. √16的平方根是______。
答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。
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实数单元测试题（1）
1.()2
6-的算术平方根是__________. 2.ππ-+-43＝ _____________.
3.2的平方根是__________.
4.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________.
5.若m.n 互为相反数，则n m +-5＝_________.
6.若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________.
7.若 a a -=2，则a______0. 8.12-的相反数是_________. 9. 38-＝________，38-＝_________.
10.绝对值小于π的整数有__________________________.
一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11.代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）.
A.x ＞37-
B.x ≥ 3
7- C.x ＞37 D.x ≥37 13.若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）. A.0 B.
2
1 C.
2 D.不能确定 14.下列说法中，错误的是（ ）. A.4的算术平方根是2 B.81的平方根是±3
C.8的立方根是±2 Ｄ.立方根等于－１的实数是－１
15. 64的立方根是（ ）.
A.±4
B.4
C.－4
D.16
16.已知04)3(2=-+-b a ，则b
a 3的值是（ ）. A. 41 B.－ 41 C.4
33 D.43
17.计算33841627-+-+的值是（ ）.
A.1
B.±1
C.2
D.7
18.有一个数的相反数.平方根.立方根都等于它本身，这个数是（ ）.
A.－1
B.1
C.0
D.±1
19.下列命题中，正确的是（ ）.
A.无理数包括正无理数.0和负无理数
B.无理数不是实数
C.无理数是带根号的数
D.无理数是无限不循环小数
20.下列命题中，正确的是（ ）.
A.两个无理数的和是无理数
B.两个无理数的积是实数
C.无理数是开方开不尽的数
D.两个有理数的商有可能是无理数
三.解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）
21.求9
72的平方根和算术平方根. 22.计算252826-+的值.23.解方程x 3－8＝0.
24.若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值.
25.计算)515(5-
26.若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值.
四.综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
27.若a.b.c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式a
c b -的值.
28.已知052522=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根.。