山东省平邑县蒙阳新星学校八年级数学下册第18章平行四边形自测题1(新版)新人教版【含解析】

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人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试(含答案)

人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试（含答案）第18章平行四边形一、选择题1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边相等B. 两条对角线互相平分C. 一组对边平行D. 两条对角线互相垂直2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. ﹣12+8B. 16﹣8C. 8﹣4D. 4﹣23.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A. 25°或50°B. 20°或50°C. 40°或50°D. 40°或80°4.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A. S1＞S2B. S1=S2C. S1＜S2D. 不能确定5.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A. 4B. ﹣4C. 8D. ﹣86.下列对正方形的描述错误的是（）A. 正方形的四个角都是直角B. 正方形的对角线互相垂直C. 邻边相等的矩形是正方形D. 对角线相等的平行四边形是正方形7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C.D. 28.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 平行四边形9.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为( )A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A. B. C. D.11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（）A. B. C. D.12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B.C.D.二、填空题13.如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．14.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．15.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．16.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F 上，则AF的长为________．17.在▱ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为________18.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________．19.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________。

人教版初二数学8年级下册第18章(平行四边形)单元测试题(含答案)

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题一、选择题（30分）1．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（）A ．甲量得窗框的一组邻边相等B ．乙量得窗框两组对边分别相等C ．丙量得窗框的对角线长相等D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等2．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A ．20B ．24C ．30D ．483．平行四边形ABCD 中，若∠A ＝2∠B ，则∠C 的度数为（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．15°4．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为CD 边中点，正方形ABCD 的周长为8，则OH 的长为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．如图，菱形ABCD 的面积为24cm 2，对角线BD 长6cm ，点O 为BD 的中点，过点A 作AE ⊥BC 交CB 的延长线于点E ，连接OE ，则线段OE 的长度是（）A ．3cmB ．4cmC ．4.8cmD ．5cm 6．如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22.5，则（）ABCD 6AB =BD BED BC =A．8B．10C．12D．147．将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则线段AB的长度是（）A．12m B．10m C．9m D．8m9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝COC．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD10．如图，在平行四边形ABCD 中，，，以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（15分）11．已知矩形一条对角线长8cm ，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为 _____cm ．12．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_____．13．如图，菱形ABCD 的周长为40，面积为80，P 是对角线BC 上一点，分别作P 点到直线AB ．AD 的垂线段PE ．PF ，则等于______．14．如图，矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝3，则矩形的周长为 _____．15．如图，四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形，CE 与BG 交于点M ，点M 在△ABC 的外部．①；②；③．上述结论正确的是__________．4AB =5BC =12PQ PE PF +BG CE =CE BG ⊥120AME ∠=︒三、解答题（75分）16．如图，点O 是△ABC 外一点，连接OB 、OC ，线段AB 、OB 、OC 、AC 的中点分别为D 、E 、F 、G ，连接DE 、EF 、FG 、GD ．（1）判断四边形DEFG 的形状，并说明理由；（2）若M 为EF 的中点，OM =2，∠OBC 和∠OCB 互余，求线段DG 的长．17．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连结CE ．(1)求证：BD =EC ．(2)当∠DAB =60°时，四边形BECD 为菱形吗?请说明理由．18．如图，四边形是平行四边形．求：（1）和的度数；（2）和的长度．19．如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝4，∠DBC ＝30°，求AC的长．ABCD ADC ∠BCD ∠AB BC20．如图，在中，点E ，H ，F ，G 分别在边上，，，与相交于点O ，图中共有多少个平行四边形？21．如图，A ，B 两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A ，B 间的距离：先在外选一点C ，然后步测出的中点M ，N ，并测出的长，如果M ，N 两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说明你的理由．22．如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、．（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，，，求的长．23．如图，在四边形ABCD 中，，，对角线AC 、BD 交于点O ，AC 平分∠BAD ，过点C 作交AB 的延长线于点E．ABCD ,,,AB BC CD DA //AD EF //CD GH EFGH AB ,AC BCMN ABCD D DE AB ⊥E F CD FC A E =AFBF DEBF AF DAB ∠6FC =10DF =BF AB DC ∥AB AD =CE AB⊥(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若，，求CE 的长．【参考答案】1．D 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A11．412．513．814．15．①②16．解：（1）四边形DEFG 是平行四边形，理由是：∵线段AB 、OB 、OC 、AC 的中点分别为D 、E 、F 、G ，∴EF ∥BC ，EF=BC ，DG ∥BC ，DG =BC ，∴EF ∥DG ，EF =DG ，∴四边形DEFG 是平行四边形；（2）∵∠OBC 和∠OCB 互余，∴∠OBC +∠OCB =90°，∴∠BOC =180°﹣90°=90°，∴∠EOF =90°，△EOF 为直角三角形，∵M 为EF 的中点，OM =2，∴EF =2OM =4，∵EF =DG ，∴DG =4．17．（1）证明：四边形ABCD 是菱形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，又∵BE =AB ，∴BE =CD ，BE ∥CD ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴BD =EC ；（2）解：结论：四边形BECD 是菱形．理由：∵四边形ABCD 是菱形，8AC =6BD =6+1212∴AD =AB ，∵∠DAB =60°，∴△ADB ，△DCB 都是等边三角形，∴DC =DB ，∵四边形BECD 是平行四边形，∴四边形BECD 是菱形．18．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴ ,∵∴（2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴∵∴19．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝4，AC ＝BD ，∠BCD ＝90°，又∵∠DBC ＝30°，∴BD ＝2CD ＝2×4＝8，∴AC ＝8．20．四边形是平行四边形，，，，平行四边形有：ABCD ，ABHG ，CDGH ，BCFE ，ADFE ，AGOE ，BEOH ，OFCH ，OGDF 共9个，共有9个平行四边形．21．解：用步测出CM ，CN 中点D 、E ，只要测量出DE 长便可求出AB ，∵点D 、E 分别为CM ，CN 的中点，∴DE =（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），又∵点M ，N 分别为的中点，∴MN =（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），∴AB =2MN =4DE ．∴只要测量出DE 长便可求AB ．=ADC B ∠∠180B BCD ∠+∠=56B =∠5618056124ADC BCD ∠=∠=-=，=,AB DC BC AD=25,30DC AD ==25,30AB BC == ABCD ∴//,//AB CD AD BC //AD EF //CD GH //,//AB GH BC EF∴∴ ∴12MN ,AC BC 12AB22．解：（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，又∵，∴，∴平行四边形是矩形；（2）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，由勾股定理得：，由（1）得四边形是矩形，∴．23．(1)证明：∵，∴，∵AC 平分∠BAD ，∴，∴，∴，∵AB=AD ，∴，∵，ABCD //CD AB CD AB =FC A E =CD FC AB AE -=-DF BE =DEBF DE AB ⊥90DEB ∠=︒DEBF AF DAB ∠DAF BAF ∠=∠//CD AB DFA BAF ∠=∠DFA DAF ∠=∠10AD DF ==Rt AED △6AE FC ==8DE ===DEBF 8BF DE ==//AB DC OAB DCA ∠=∠OAB DAC ∠=∠DAC DCA ∠=∠CD AD =AB CD =//AB DC∴四边形ABCD 是平行四边形，又∵，∴四边形ABCD 是菱形；(2)∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝6，AC =8，∴，，，∴，在中，根据勾股定理可知，，∴菱形的面积，∵，∴菱形面积，∴AB AD =118422OA OC AC ===⨯=BD AC ⊥116322OB OD BD ===⨯=90AOB ∠=︒Rt AOB△5AB ===11862422S AC BD ==⨯⨯= CE AB ⊥524S AB CE CE === 245CE =。

人教版数学八年级下《第18章平行四边形》单元检测题(含答案)

人教版数学八年级下《第18章平行四边形》单元检测题（含答案）《平行四边形》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A. 对角线互相平分B. 一组对边平行且相等C. 两组对边分别平行D. 一组对边平行，另一组对边相等2．已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 43．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED 的周长为（）A. 5B. 10C. 15D. 204．在□ABCD中，∠B＝100°，则∠A，∠D的度数分别是（）A. ∠A＝80°，∠D＝80°B. ∠A＝80°，∠D＝100°C. ∠A＝100°，∠D＝80°D. ∠A＝100°，∠D＝100°5．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（）A. 3B. 4C. 5D. 66．已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为（）A. 45°, 135°B. 60°, 120°C. 90°, 90°D. 30°, 150°7．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC 的度数是( )A. 18°B. 36°C. 45°D. 72°8．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=；③△ABM≌△NGF；④；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ 长度的最小值为（）A. 6B. 810．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为( )A. 10+B. 10-C. 10+或2D. 10+或10-二、填空题11．如图，在□ABCD 中，点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有_________ 对．12．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____．13．如图，△ABC中，D是边AB上一点，O是边AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=DO，连接DC，CE，EA，则四边形ADCE的形状是_______________.14．如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm．则线段EF=_____cm．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE 交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有__________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BP A；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=．三、解答题16．如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？17．如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).18．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.20．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；①求点F到AD的距离；②求BF的长；（3）若BF=，请直接写出此时AE的长．参考答案1．D2．D3．B4．B5．B6．B7．C8．D9．D10．C11．312．50°13．平行四边形14．15 415．①②⑤．16．相等．解析：在平行四边形ABCD中，OB＝OD，∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEO＝∠DFO，又∵∠BOE＝∠DOF∴△BOE≌△DOF∴OE＝ OF.17．解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB．又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，∴∠CDA=∠DAF．∵E是AD中点，∴DE=AE．∵∠CED=∠AEF，∴△CDE≌△AEF．∴CD=AF．（2）要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB，证明：∵由（1）知，△CED≌△FEA，∴CD=AF．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB．∴AB=AF，即BF=2AB．∵BC=2AB．∴BF=BC，∴∠F=∠BCF．18．解析：（1）证明：∵AB∥DC，FC=AB，∴四边形ABCF是平行四边形．∵∠B=90°，∴四边形ABCF是矩形．（2）证明：由（1）可得，∠AFC=90°，∴∠DAF=90°-∠D，∠CGF=90°-∠ECD．∵ED=EC，∴∠D=∠ECD．∴∠DAF=∠CGF．∵∠EGA=∠CGF，∴∠EAG=∠EGA．∴EA=EG．19．解析：证明：（1）∵AB=AC，AH⊥CB，∴BH=HC．∵FH=EH，∴四边形EBFC是平行四边形．又∵AH⊥CB，∴四边形EBFC是菱形．（2）证明：如图，∵四边形EBFC是菱形．∴∠2＝∠3＝12∠ECF．∵AB=AC，AH⊥CB，∴∠4＝12∠BAC．∵∠BAC=∠ECF∴∠4=∠3．∵AH⊥CB∴∠4+∠1+∠2=90°．∴∠3+∠1+∠2=90°．即：AC⊥CF．20．解析：（1）作FH⊥AB于H，如图1所示：则∠FHE=90°，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DAH=∠BAD=∠CEF=90°，∴∠FEH=∠CED，在△EFH和△CED中，∵∠FHE=∠EDC=90°，∠FEH=∠CED，EF=CE，∴△EFH≌△CED（AAS），∴FH=CD=4，AH=AD=4，∴BH=AB+AH=8，∴BF===；（2）过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，如图2所示：则FM=AH，AM=FH，①∵AD=4，AE=1，∴DE=3，同（1）得：△EFH≌△CED（AAS），∴FH=DE=3，EH=CD=4，即点F到AD的距离为3；②∴BM=AB+AM=4+3=7，FM=AE+EH=5，∴BF=；（3）分两种情况：①当点E在边AD的左侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图3所示：同（1）得：△EFH≌△CED，∴FH=DE=4+AE，EH=CD=4，∴FK=8+AE，在Rt△BFK中，BK=AH=EH﹣AE=4﹣AE，由勾股定理得：（4﹣AE）2+（8+AE）2=（）2，解得：AE=1或AE=﹣5（舍去），∴AE=1；②当点E在边AD的右侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图4所示：同理得：AE=；综上所述：AE的长为1或．。

八年级数学(下)第十八章《平行四边形》测试卷含答案

八年级数学（下）第十八章《平行四边形》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）2．下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）A．40° B．50° C．60° D．80°4．如图，在中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知一矩形的两边长分别为7cm和12 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（）.A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm6．在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC于E，则AE=（）A、4B、5C、4.8D、2.47．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm8．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．179．如图所示，将一张边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长为（）2A．10 B．45 C．89 D．2110．已知在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）．12．平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x的取值范围是。

新人教版八年级数学(下)第十八章-平行四边形测试题

八年级数学第十八章平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。

以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个 2.菱形具有而矩形不具有的性质是（）（A ）对角线互相平分（B ）四条边都相等（C ）对角相等（D ）邻角互补 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角 4.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( )AB．CD．5.顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必定是（）（A ）菱形（B ）矩形（C ）正方形（D ）平行四边形 6.如图，AD ∥BC ，若△ABC 面积是15，则△DBC 的面积是（） A 、12 B 、13 C 、14 D 、15 7.能够判定一个四边形是矩形的条件是（） A 、对角线互相平分且相等 B 、对角线互相垂直平分 C 、对角线相等且互相垂直 D 、对角线互相垂直8在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A ．AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B ．AD //BC ，∠A ＝∠CC ．AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD D ．AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC9. 如图4，菱形花坛 ABCD 的边长为6m ，∠B ＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）B.20mC.22mD.24m10.如图，菱形ABCD 中对角线相交于点O ，且OE ⊥AB ，若AC=8，BD=6，则OE 的长是（）（A ）2.5 （B ）5 （C ） 2.4 （D ）不清楚11．下列说法正确的是（）A ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分且垂直的四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形12在四边形ABCD 中，若有下列四个条件：①AB//CD ；②AD=BC ；③∠A=∠C ；④AB=CD ，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有（） A ．3组 B ．4组 C ．5组 D ．6组二、填空题（每空3分，共24分）13.平行四边形ABCD 中，∠A=50°，AB=30cm ，则∠B=__ __，DC=__ __.14在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD 是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD 是菱形．15.菱形的两条对角线分别长10cm ，24cm ，则菱形的边长为____cm ，面积为____cm 2． 16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，则DE= ， CE= ..17在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是菱形。

人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试试卷及答案(共五套)

人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试试卷（一）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD。

（B）∠A=∠C，∠B=∠D。

（C）AB=AD，BC=CD。

（D）AB=CD，AD=BC。

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为( )A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的4倍,则菱形中较大的一个角是( )A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是( )A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG的周长是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

12、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。

八年级数学下册人教版第十八章平行四边形测试卷(含答案)

第十八章平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（） A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.四边形的对角线相等2.在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm3.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A．163B．16C．83D．84．要测量一个门框是否是矩形，下列方法中正确的是（）A．测量对角线是否平分C．测量一组对角是直角B．测量上下边是否相等D．测量三个角是直角5．如图2，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．如图3，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°C．45°或60°B．30°或45°D．30°或60°8.如图4，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°二、填空题（每小题4分，共32分）9.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.10．点A，B，C是同一平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点.若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在这个平面内符合这样条件的点D有________个.11.已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是________.12.如图5，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是________.13.如图6□，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE＝4，为AF＝6□，ABCD的周长为40，则□S ABCD________.14.如图7，在矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2OE，AE＝3，则DE的长为________.15.如图8，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件：________，使ABCD为菱形（只需添加一个即可）.16.如图9，O为四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，EF过点O且与边AD，BC分别交于点E，F.若BF＝DE，AD∥BC，则图中的平行四边形分别是________．三、解答题（共64分）17．（12分）在□ABCD中，∠A比∠B小30°，求这个平行四边形各个内角的度数.18．（12分）如图10，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE＝AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．猜想AD与CF的大小关系，并说明理由．19.（12分）如图11，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由.20．（14分）如图12，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE与CE交于点E，连接OE．求证：OE=BC．21．（14分）如图13-①，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；（2）如图13-②，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，那么MP与NQ是否相等？并说明理由．第十八章平行四边形测试题一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B7.D8.B二、9.510.311.15°或75°12.1013.4814.315.OC=OA（答案不唯一）16.□BFDE□，AECF□，ABCD三、17.□ABCD的四个内角的度数分别是75°，105°，75°，105°.18．解：AD＝CF．理由：因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥DC，AB＝CD.所以∠AED＝∠FDC．又DE＝AB，所以DE＝CD．因为CF⊥DE，所以∠CFD＝∠A＝90°．所以ADE≌△FCD．所以AD＝CF．△19.（1）证明：连接AC.因为BD，AC是菱形ABCD的对角线，所以BD垂直平分AC.所以AE=EC.（2）解：点F是线段BC的中点.理由：在菱形ABCD中，AB=BC，又∠ABC=60°，所以△ABC是等边三角形，即∠BAC=60°.因为AE=EC，∠CEF=60°，所以∠EAC=30°.所以AF是∠BAC的平分线.所以AF是BC边上的中线，即点F是线段BC的中点.20.证明：因为DE∥AC，CE∥BD，所以四边形OCED是平行四边形.因为四边形ABCD是菱形，所以∠COD=90°，所以四边形OCED是矩形，所以OE=CD.因为四边形ABCD是菱形，所以BC=CD.所以OE=BC．21.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，所以∠DAF+∠BAF=90°.因为AF⊥BE，所以∠ABE+∠BAF=90°，所以∠ABE=∠DAF.所以△ABE≌△DAF.所以AF=BE.（2）解：MP与NQ相等．理由：过点A作AF∥MP交CD于点F，过点B作BE∥NQ交AD于点E，则与（1）的情况完全相同，可得AF=BE，从而MP=NQ.。

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平行四边形
一、选择题：
1．如图所示，ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）
A．18°B．36°C．72°D．108°
AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）
A．5 B．10 C．15 D．20
4．如图所示，如果ABCD的对角线AC，BD相交于点O，•那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
5题图
5．如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,D E∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A.5
B.10
C.15
D.20
6．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，•连结OE，•若OE=3cm，则AD 的长为（）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF•的周长为（）
A．5cm B．10cm C．12cm D．15cm
二．填空题：
9.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,则其较短的边长为cm.
10．如图所示，ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=•4，•则△AOB的周长等于______．
11．如图中，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要添加的条件是______．（只要填一个你认为正确的条件即可）
12．如图所示，E ，F 是ABCD 对角线BD 上的两点，•请你添加一个适当的条件：_______，使四边形AECF 是平行四边形．
13．如图所示，EF 过ABCD 的对角线的交点O 交AD 于E ，交BC 于F ，若AB=4，•BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长为______．
14．如图所示，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交EF 于D ，若DE=2，•则EB=_______．
15.如图， ABCD 中，E 是BA 延长线上一点，AB ＝AE ，连结CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB ＝3，则BC 的长为．
16.如图，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，△ABC 的周长是18cm ，则△DEF 的周长是__________．
三、解答题 17.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC,AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF.求证：四边形ABCD 是平行四边形．
18．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，在AD 边上取一点G ，使GD=AB ，过点G 作GF ⊥CD 于点F ，求证：AE=GF ．
19．如图，AB CD 的对角线相交于点O ，EF 过点O 分别与AD ，BC 相交于点E ，F ．
（1）求证：△AOE ≌△COF ；
（2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD 的周长．
20．如图，ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
第18章自测题（一）
二．填空题：
9．6cm 10．12． 11．AB ∥CD 或AD=BC(答案不唯一)
12．BE=DF （答案不唯一）．
13．12． 14．2. 15．6． 16．9cm
三、解答题
17.证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，
∴∠EAD=∠
FCB=90°，
∵AD ∥BC ，
∴∠ADE=∠CBF ，
在Rt △AED 和Rt △CFB 中，
∵90ADE CBF
EAD FCB AE CF
∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩ ∴Rt △AED ≌Rt △CFB （AAS ），
∴AD=BC ，
∵AD ∥BC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形．
18．证明：在 ABCD 中，∠B=∠D ，GD=AB ，AE ⊥BC ，GF ⊥CD ， ∴△ABE ≌△GDF ．
∴AE=GF ．
19．（1）证明：∵AD ∥BC ，
∴∠EAO=∠FCO ．
又∵∠AOE=∠COF ，OA=OC ，
在△AOE 和△COF 中，
EAO FCO
OA OC AOE COF
∠=∠⎧⎪=⎨
⎪∠=∠⎩，
∴△AOE ≌△COF ．
（2）∵△AOE ≌△COF
∴AE=FC ，OF=OE
又∵在ABCD 中，BC=A D CD=AB
∴FC +DE=AE+ED=AD=BC=7
∴S 四边形EFCD=EF+FC+CD+ED
=6+7+4
=17
20．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CF ．
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵E 是AD 的中点，
∴AE=DE ．
∴△ABE ≌△DFE ．
（2）解：四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE≌△DFE，
∴AB=DF
又∵AB∥DF
∴四边形ABDF是平行四边形．。