山东省平邑县蒙阳新星学校2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年初中数学七年级上学期期中模拟试卷(含详细答案)
2019-2020 学年初中数学七年级上学期期中模拟试卷一、单项选择题（共10 题；共 30 分）1. 在数轴上，点 A 表示的数是﹣ 4，点 B 表示的数是 2，线段 AB 的中点表示的数为（ ）A. 1B ﹣. 1C. 3 ﹣D3.2.2019 的倒数的相反数是（ ）A. -2019B.C. D. 20193. 一周时间有 604800 秒， 604800 用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4. 以下各式计算正确的选项是（）A. （﹣ 2） 3＝﹣ 8B.＝ 2C ﹣. 32＝ 9D. ＝±35. 以下计算正确的选项是（）A. 2x+3y ＝ 5xy22C.（﹣ 7） ÷ ＝﹣ 7D. （﹣ 2）﹣（﹣ 3）＝ 1B. 5a ﹣ 3a ＝ 2 6. 以下四个数： ，， ，中，绝对值最大的数是（）A.B.C.D.7. 关于单项式﹣ ，以下结论正确的选项是（ ）A. 它的系数是 ，次数是 5B. 它的系数是 ，次数是 5C. 它的系数是 ，次数是 6D. 它的系数是，次数是 58. 用代数式表示 ”x 的 2 倍与 y 的差的平方 ”，正确的选项是（）2222A. (2x-y)B. 2(x-y)C. 2x-yD. (x-2y)9.若 a x=3， b2x=2，则（ a2）x-（ b3x）2的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.探究规律：右侧是用棋子摆成的“ H字”，第一个图形用了7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A. 97B. 102C. 107D. 112二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的绝对值是 ________，________的倒数是，的算术平方根是________．12.已知 a 为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则的值为________．13.假如是一个五次三项式，那么m=________.14.食品店一周中的盈亏状况以下（盈利为正）：132 元，﹣ 12.5 元，﹣ 10.5 元， 127 元，﹣ 87 元，元， 98 元 .则该食品店这一周共盈利了________元.15.假如定义运算符号“⊕ ”为a⊕ b＝a＋b＋ab，那么3⊕（－2）的值为________．16.察看以下等式31=3， 32=9， 33=27， 34=81，3 5=243， 36 =729，37'=2187 解答以下问题：2 3 4 2020的末位数字是 ________．3+3 +3 +3 +3三、解答题（共8 题；共 66 分）17.计算题（ 1）；（ 2）；（ 3）（ 4）．18.已知 a+2 是 1 的平方根 ,3 是 b-3 的立方根，的整数部分为c，求 a+b+c 的值19.已知多项式A=2x2-xy+my-8， B=-nx2+xy+y+7， A-2B 中不含有 x2项和 y 项，求 n m +mn 的值 .20.小强买了张50 元的搭车 IC 卡，假如他搭车的次数用m 表示，则记录他每次搭车后的余额n（元）以下表：次数m 余额n（元）1234（ 1）写出搭车的次数m 表示余额n 的关系式．（ 2）利用上述关系式计算小强乘了13 次车还剩下多少元？（ 3）小强最多能乘几次车？21. “囧”（ ji ǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸愁闷的神态.以下图，一张边长为8cm 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案 (暗影部分 ).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、 ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、 ycm.（1）用含有 x、 y 的代数式表示图中“囧”（暗影部分）的面积 .（2）当 x=8， y=2 时，求此时“囧”（暗影部分）的面积 .22.嘉淇准备达成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（ 1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（ 6x+5x2+2）；（ 2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”经过计算说明原题中“ ”是几？23.如图，现有 5 张写着不一样数字的卡片，请按要求达成以下问题：（ 1）若从中拿出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是________.（ 2）若从中拿出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是________.（ 3）若从中拿出 4 张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不一样的运算式，使四个数字的计算结果为24.24.某出租车驾驶员从企业出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶行程记录以下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（ 1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在企业什么方向，距离企业多少千米？（ 2）若该出租车每千米耗油0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？（ 3）若该出租车的计价标准为：行驶行程不超出3km 收费10 元，超出3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车资多少元？答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 B【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【分析】【解答】设点 C 是 AB 的中点，点 A 表示的数是﹣4，点 B 表示的数是2，则点 C 表示的数是：＝﹣ 1.故答案为： B.【剖析】依据线段中点坐标公式x=计算即可求解。
2019—2020年人教版七年级数学第一学期期中考试模拟测试题题及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A．﹣8 B．﹣8或8 C．8D．以上都不对3．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．互为相反数的两个数的和为零D．如果两个数不等，那么两个数的绝对值也不等4．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是（）A．3，5 B．﹣3，7 C．﹣3，﹣6 D．﹣3，65．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1036．（3分）2.598精确到十分位是（）A．2.59 B．2.600 C．2.60 D．2.67．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz8．（3分）下列选项中，正确的是（）A．3x+4y=7xy B．3y2﹣y2=3 C．2ab﹣2ab=0 D．16x3﹣15x2=x9．（3分）计算（﹣2）3的结果是（）A．﹣6 B．6C．8D．﹣810．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）A．﹣2b B．a﹣2b C．0D．3a二、用心填一填：（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）在+8.3，﹣6，﹣0.8，﹣（﹣2），0，中，整数有个．12．（4分）相反数等于它本身的数是．13．（4分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n是同类项，则m+n=．14．（4分）多项式3x3y﹣2xy2+5是次项式．15．（4分）如图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“=”填空．（1）a﹣c0；（2）ab0．16．（4分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时．逆水速度是千米/时．三、解答题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．1，﹣2，0，2.5，﹣4.5，3．18．（6分）计算：（﹣7）+3+（﹣3）+4．19．（6分）计算：（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）．四、解答题：（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）计算：（﹣﹣）×（﹣78）．21．（7分）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn22．（7分）化简计算（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]．五、解答题：（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）化简求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a=2，b=﹣3．24．（9分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？25．（9分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A．﹣8 B．﹣8或8 C．8D．以上都不对考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，即可求出这个数．解答：解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是﹣8或8．故选B．点评：本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．互为相反数的两个数的和为零D．如果两个数不等，那么两个数的绝对值也不等考点：绝对值；有理数；相反数．分析：利用绝对值、有理数及相反数的有关知识逐一判断后即可得到正确的选项．解答：解：A、没有最小的整数，故错误；B、有理数包括整数与分数，故错误；C、互为相反数的两个数的和为0，故正确；D、如果两个数不等，那么两个数的绝对值可能相等，如3与﹣3，故选C．点评：本题考查了绝对值、有理数及相反数的知识，属于基础题，比较简单．4．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是（）A．3，5 B．﹣3，7 C．﹣3，﹣6 D．﹣3，6考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．解答：解：单项式﹣3xy2z3的系数是﹣3，次数是6．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．5．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：91 000=9.1×104个．故选B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．6．（3分）2.598精确到十分位是（）A．2.59 B．2.600 C．2.60 D．2.6考点：近似数和有效数字．专题：常规题型．分析：十分位上的数字为5，下一位的数字为9，向十分位进1即可．解答：解：∵2.598百分位上的数字为9，∴2.598精确到十分位是2.5+0.1=2.6，故选D．点评：按要求求近似数，要看要求精确到的下一位，方法为四舍五入．7．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．解答：解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．故选B．点评：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8．（3分）下列选项中，正确的是（）A．3x+4y=7xy B．3y2﹣y2=3 C．2ab﹣2ab=0 D．16x3﹣15x2=x考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，首先判断同类项，然后利用合并同类项的法则即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，故选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项得法则，正确理解同类项的定义是关键．9．（3分）计算（﹣2）3的结果是（）A．﹣6 B．6C．8D．﹣8考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：解：（﹣2）3=﹣8．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．10．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）A．﹣2b B．a﹣2b C．0D．3a考点：整式的加减．专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项求解．解答：解：原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．二、用心填一填：（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）在+8.3，﹣6，﹣0.8，﹣（﹣2），0，中，整数有3个．考点：有理数．分析：根据整数的定义选出即可．解答：解：整数有﹣6，﹣（﹣2），0，共3个，故答案为：3．点评：本题考查了对有理数的应用，注意：整数包括正整数、0、负整数．12．（4分）相反数等于它本身的数是0．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．解答：解：相反数等于它本身的数是0．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．（4分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n是同类项，则m+n=8．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n 的值，代入代数式即可得出答案．解答：解：∵3x m y3与﹣2x5y n是同类项，∴m=5，n=3，从而可得m+n=8．故答案为：8．点评：此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．14．（4分）多项式3x3y﹣2xy2+5是四次三项式．考点：多项式．分析：根据多项式的次数和项数的定义求解．解答：解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2xy2+5是四次三项式．故答案为：四，三．点评：考查了多项式，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．15．（4分）如图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“=”填空．（1）a﹣c＞0；（2）ab＜0．考点：有理数大小比较；数轴．分析：（1）根据数轴得出c＜0＜a，即可得出答案；（2）根据数轴得出b＜0＜a，即可得出答案．解答：解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，（1）a﹣c＞0．故答案为：＞．（2）ab＜0．故答案为：＜．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．16．（4分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是m+2千米/时．逆水速度是m﹣2千米/时．考点：列代数式．分析：利用顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，列出代数式即可．解答：解：顺水中航行的速度是（m+2）千米/时．逆水速度是（m﹣2）千米/时．故答案为：m+2，m﹣2．点评：此题考查列代数式，掌握基本数量关系解决问题．三、解答题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．1，﹣2，0，2.5，﹣4.5，3．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4.5＜﹣2＜0＜1＜2.5＜3．点评：本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．18．（6分）计算：（﹣7）+3+（﹣3）+4．考点：有理数的加法．分析：运用运算律及有理数的加法法则计算即可．解答：解：（﹣7）+3+（﹣3）+4=[3+（﹣3）]+[（﹣7）+4]=0+（﹣3）=﹣3．点评：考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．19．（6分）计算：（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘法和除法，再算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=12﹣（﹣5）=12+5=17．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号即可．四、解答题：（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）计算：（﹣﹣）×（﹣78）．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（﹣﹣）×（﹣78），=×（﹣78）﹣×（﹣78）﹣×（﹣78），=﹣12+26+13，=﹣12+39，=27．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．21．（7分）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn考点：合并同类项；同类项．专题：计算题．分析：先根据同类项的概念，找出此多项式中的同类项，再根据合并同类项的法则得出结果．注意不是同类项的不能合并．解答：解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn，=（﹣5m2n+6m2n）+（﹣2mn+3mn）+4mn2，=m2n+mn+4mn2．点评：本题考查同类项的定义及合并同类项的法则．同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．22．（7分）化简计算（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=1×（﹣32﹣9+）=﹣38.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）化简求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a=2，b=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=5a2﹣3b﹣3a2+6b=2a2+3b，当a=2，b=﹣3时，原式=8﹣9=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（9分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：（1）白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过（4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5）=1.8千克，故这五袋白糖共超过1.8千克；（2）总重量是5×50+1.8=251.8千克，故五袋白糖的总重量是251.8千克．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．解答：解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．。
2019-2020年七年级上册数学期中试卷
2019-2020年七年级上册数学期中试卷一、精心选一选（本大题共10题，每题2分，共20分）1．在下列各数－（＋3）、－22、（－31）2、－432、－（－1）2007、－|－4|中，负数有（ ）A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．5个2.据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ） A 、2.567×105亿元 B 、2.567×106亿元C 、25.67×104亿元D 、2567×102亿元3.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）A ．1.5小时；B ．2小时；C ．3小时；D ．4小时4.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A 、 3瓶B 、 4瓶C 、 5瓶D 、 6瓶5.当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值为3,那么当x =－2时,代数式ax 3+bx+1的值是: A .1 B. -1 C. 3 D . 26.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（ ）x 输入→×(－3)→＋2→输出A.1B. －5 C .－1 D.57.下列各组中两项是同类项的有:（ ）①mn 2与-3n 2m ②πa 2b 与b a 231③23与32 ④x 2与a 2A 1组B 2组C 3组D 4组8. 代数式—2x , 0, 3x —y ,4y x +, ab中,单项式的个数有( ) (A)1个 (B)2 个 (C)3个 (D)4个9.格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台（ ）A ．0.75a 元 B.0.25a 元 C25.0a元 D. 75.0a 元 10.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 ( )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项A ．18 B ．12 C ．14 D ．34二、耐心填一填（1×15）11.－a 的相反数是______________ ,－25的倒数是__________；比较大小：－|－0.5| －（－0.5）12.化简：－[－(+5)]=______________, +[－|－3.2| ] =_____________。
最新版2019-2020年人教版七年级上学期期中数学模拟试卷(有答案)A-精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣162．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b3．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃ D．﹣19℃5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣16．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．147．已知单项式2x a y2与﹣3xy b的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（）A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．18．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd 9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：A．B．C．D．10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小：﹣0.026 0；|﹣5| ﹣（﹣5）．12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）13．观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2= ．14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．计算：（1）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|17．化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，（2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy，求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣．②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？19．.观察下列算式：①（1+）（1﹣）=×=1；②（1+）（1﹣）=×=1；③（1+）（1﹣）=×=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： ）根据记录可知前三天共生产 辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b ，第二条边比第一条边长3a ﹣2b ，第三条边比第二条边短3a（1）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a ，b 满足|a ﹣5|+（b ﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a= ，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣16，错误；C、原式=8，错误；D、原式=﹣16，正确，故选D2．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5千，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项错误；D、2.70×104精确到百位，所以D选项错误．故选C．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃ D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．14【考点】代数式求值．【分析】将代数式中的﹣a+b变为﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2，整体代入即得代数式的值为14．【解答】解：3（a﹣b）2﹣a+b=3（a﹣b）2﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2代入，得原式=14．故选D．7．已知单项式2x a y2与﹣3xy b的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（）A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：a=1，2=b，∴a﹣b=﹣1，∴原式=（﹣1）3=﹣1，故选（C）8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd 【考点】整式的加减．【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故选C．9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．【解答】解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2，可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2，解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，则m+n+p+q=8056，故选D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小：﹣0.026 ＜0；|﹣5| = ﹣（﹣5）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵﹣0.026是负数，∴﹣0.026＜0；∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）．故答案为：＜，=．12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了 1.8×103毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】求出5小时的秒数，再乘以2乘以0.05，然后根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．【解答】解：5×60×60×2×0.05=1800=1.8×103毫升．故答案为：1.8×103．13．观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2= ．【考点】有理数的乘方．【分析】利用题中的新定义计算即可．【解答】解：根据题中新定义得：（﹣）⊕2=（﹣）2=，故答案为：14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75 ，最小的积是﹣30 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．计算：（1）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4﹣2×9+（﹣12）=﹣26；（2）原式=﹣27﹣20+21+24=﹣47+45=﹣217．化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，（2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy，求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣．②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减—化简求值；绝对值．【分析】①把A与B代入4A﹣B中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；②把x=1，y=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6，当x=3，y=﹣时，原式=63+5+6=74；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B=7x2﹣5xy+6=7+10+6=23．18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|）×0.2=58×0.2=11.6（升），11.6﹣10=1.6（升）．答：不够，途中至少需补充1.6升油．19．.观察下列算式：①（1+）（1﹣）=×=1；②（1+）（1﹣）=×=1；③（1+）（1﹣）=×=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）（1﹣）=×=1 ；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；（2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可．【解答】解：（1）第⑩个等式是（1+）（1﹣）=×=1．故答案是：（1+）（1﹣）=×=1；（2）原式=（1+）（1﹣）×（1+）（1﹣）×…×（1+）（1﹣）=1．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：）根据记录可知前三天共生产599 辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加法．【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【解答】解：（1）200+5++=599（辆），故答案为：599；（2）﹣=26（辆），故答案为：26；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a ﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案． 【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元； （3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元， 300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元． 故该超市本周销售黄瓜亏了415元．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是 3 ； 表示﹣3和2的两点之间的距离是 5 ；表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ﹣5或1 ； 一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于 |m ﹣n| ．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a= 2或3 ，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是4 ．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．【考点】数轴；绝对值．【分析】（1）根据题意，结合数轴即可得到结果；（2）由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；（3）分类讨论a的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时a的值即可．【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式=a+4+2﹣a=6；（3）①a≤1时，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，则a=1时有最小值6；②1≤a≤2时，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，则a=2时有最小值4；③2≤a≤3时，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4；④3≤a≤4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；则a=3时有最小值4；⑤a≥4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；则a=4时有最小值6；综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4．故答案为：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2或3；42017年1月22日。
七年级上学期期中考试数学试卷含答案(共3套)
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．32．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．103．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞06．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×1087．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．38．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．39．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣310．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为元/米．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是．19．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为元，利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．3【解答】解：|﹣4|＞|﹣2|，∴﹣4＜﹣2，故选：C．2．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．10【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选：C．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格的面粉是：24.75～25.25千克之间，故选：C．5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．6．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×108【解答】解：69520000000＝6.952×1010，故选：C．7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．8．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．3【解答】解：∵3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，∴2n＝4﹣n，m＝n﹣1，∴m＝，n＝，∴m+n＝+＝，故选：A．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3．故选：D．10．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故本小题正确；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等，故本小题正确；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立，故本小题正确；④当a≠0时，a的倒数是，故本小题错误；⑤（﹣2）3和﹣23相等，故本小题正确．则正确的有4个．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为26.0．【解答】解：25.957≈26.0（精确到0.1）．故答案为26.0．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于0．【解答】解：∵（x+2）2+|y+2|＝0，∴（x+2）2＝0，|y+2|＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣2，∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣2）＝0．故答案为：0．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝﹣3．【解答】解：∵3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）＝3x2+6xy﹣12y2﹣2x2+2mxy+2y2＝x2+（6+2m）xy﹣10y2，又∵多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，∴6+2m＝0，解得m＝﹣3．故答案为﹣3．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a＝1，b＝0，c＝或c＝﹣．当a＝1，b＝0，c＝时，原式＝2﹣0+4×（）2＝3；当a＝1，b＝0，c＝﹣时，原式＝2﹣0+4×（﹣）2＝3，故答案为：3．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为0.9a元/米．【解答】解：根据题意得：a（1﹣10%）＝0.9a（元/米），答：降价后的销售价为0.9a元/米．故答案为：0.9a．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于﹣1．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1＝0解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是3．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝4﹣1＝3．故答案为：319．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为10（m+n）．【解答】解：根据题意，另一条边长为3m+2n﹣（m﹣n）＝2m+3n所以这个长方形的周长为2（3m+2n+2m+3n）＝10（m+n）．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是29．【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）＝5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）＝8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）＝11个黑色正方形，…，∴图n中有2+3（n﹣1）＝3n﹣1个黑色的正方形，当n＝10时，2+3×（10﹣1）＝29．故答案为：29．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣4﹣2）＝﹣×（﹣6）＝9；（2）＝﹣1﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣1﹣×（﹣4﹣2）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+＝；（3）＝﹣1﹣××（10﹣4）+1＝﹣1﹣××6+1＝﹣1﹣1+1＝﹣1；（4）＝4﹣1×÷＝4﹣1＝3．22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2＝1﹣2x﹣2，移项合并得：5x＝1，解得：x＝0.2；（2）去括号得：2x+6x﹣3＝16﹣x﹣1，移项合并得：9x＝18，解得：x＝2．23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝【解答】解：（1）原式＝3a﹣8a+2﹣9a+12＝﹣14a+14，当a＝1时，原式＝﹣14+14＝0；（2）原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣．四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．【解答】解：（1）原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，∵此代数式的值与x无关，∴1﹣b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝﹣2；（2）原式＝2ab﹣6a﹣6b+3ab＝5ab﹣6a﹣6b．∵b＝1，a＝﹣2，∴原式＝5×1×（﹣2）﹣6×1﹣6×（﹣2）＝﹣10﹣6+12＝﹣4．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元，利润为（15+a）元，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？【解答】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台；涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（15+a）（500﹣10a）元．故答案是：（50+a）；（15+a）；（500﹣10a）；（2）经理甲：当a＝25时，（15+25）（500﹣10×25）＝10000（元）．经理乙：当a＝15时，（10+15）（500﹣10×15）＝10500（元）．因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见．26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣4，b＝1，∴2019b+a＝2015；（2））∵a＝﹣4，b＝1，∴|AB|＝|a﹣b|＝5；（3）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|＝﹣（|PB|﹣|PA|）＝﹣|AB|＝﹣5≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|＝|AB|＝5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|＝|x﹣（﹣4）|＝x+4，|PB|＝|x﹣1|＝1﹣x，∵|PA|﹣|PB|＝2，∴x+4﹣（1﹣x）＝2．∴x＝﹣，即x的值为﹣．2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果向东走2km ，记作2km +，那么3km -表示（ ） A .向东走3kmB .向南走3kmC .向西走3kmD .向北走3km2.比2019-大2019的数是（ ） A .2-B .1-C .0D .13.下列各式2215a b -，112x -，25-，2x y-，222a ab b -+中单项式的个数有（ ） A .4个B .3个C .2个D .1个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供14000000，将14000000数法表示为（ ） A .71.410⨯B .61410⨯C .81.410⨯D .80.1410⨯5.下面运算正确的是（ ） A .336ab ac abc += B .22440a b b a -= C .224279x x x +=D .22232y y y -=6.如果单项式23a xy +与1b xy -是同类项，那么,a b 的值分别为（ ）A .1a =-，4b =B .1a =-，2b =C .2a =-，4b =D .2a =-，2b =7.若数轴上表示2-和3的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A .5-B .1-C .1D .58.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：7-分、6-分、9+分、2+分，他们的平均成绩为（ ）A .78分B .82分C .80.5分D .79.5分9.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为（ ） A .1-B .0C .1D .不存在10.当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是（ ） A .7B .3C .1D .7-二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.某地某天的最高气温是6C ︒，最低气温是4C -︒，则该地当天的温差为________C ︒.12.若30a -=，则a 的相反数是__________.13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是____________.14.若13a <<，则化简|1||3|a a -+-的结果为__________.15.观察下列等式：122=；224=；328=；4216=；5232=；6264=；72128=…，通过观察，用你发现的规律确定20192的个位数字是________.三、解答题（共8小题，满分75分）16.计算： （1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷. 17.先化简，再求值： （1）222211522422a ab b a ab b ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭，2a =，1b =-； （2）若2425x y +=，226x y xy -=，求442224322x y xy x y xy y -+--+的值.18.十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 19.某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬莱用地a 亩，粮食用地比蔬莱用地的6倍还多b 亩.（1）请用含a 、b 的代数式表示棉花的用地； （2）当120a =，4b =时，棉花用地多少亩？20.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格： 输入x 3 2 2-13… 输出答案…（2）你发现的规律是_________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.21.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||||2|a b b a c c +------.22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费________元.（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由. 23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有_________块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ； （3）当20n =时，求此时y 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？试卷答案一、选择题1.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：如果向东走2km 表示2km +，那么3km -表示向西走3km . 故选：C .【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：201920190-+=，故选：C .【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.【解答】解：2215a b -，是数与字母的积，故是单项式；112x -，2x y-，222a ab b -+中是单项式的和，故是多项式； 25-是单独的一个数，故是单项式.故共有2个. 故选：C .【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.4.【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【解答】解：将14000000科学记数法表示为71.410⨯，故选：A .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 5.【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可.【解答】解：A 、33ab ac +无法合并，故此选项错误；B 、2244a b b a -，无法合并，故此选项错误；C 、222279x x x +=，故此选项错误；D 、2232y y y -=，故此选项正确： 故选：D .【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键. 6.【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可. 【解答】解：根据题意得21a +=，13b -=，解得1a =-，4b =. 故选：A .【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.7.【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论. 【解答】解：因为()325--= 故选：D .【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论.8.【分析】由题意可得，它们的平均成绩是()8076924+--++÷，求解即可.【解答】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是()()8076924800.579.5+--++÷=+-=. 故选：D .【点评】此题考查正数和负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.9.【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出,,a b c 的值，再进行计算. 【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0， ∴()0101a b c ++=+-+=-. 故选：A .【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0.10.【分析】把1x =代入代数式234ax ax -+求得a 的值，进一步把a 的值与1x =-一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：∵当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7， ∴347a a -+=，解得：32a =-，把32a =-，1x =-，代入得 原式33(1)34122=-⨯--⨯+=.故选：C .【点评】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可.二、填空题11.【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解：()646410C --=+=︒. 故答案为：10【点评】本题考查了温差问题，正确列出式子是解本题的关键. 12.【分析】先求得a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可. 【解答】解：∵30a -=，∴3a =. 3的相反数是3-. 故答案是：3-.【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 13.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 【解答】解：设点A 表示的数是x .依题意，有740x +-=，解得3x =-.故答案为：3-【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.14.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数. 【解答】解：∵13a <<，∴10a -<，30a ->， ∴|1||3|132a a a a -+-=-+-=. 故答案为：2.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.15.【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的201945043÷=.所以可知20192的个位数字是8.【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，201945043÷=，所以20192的个位数字是8，故答案为：8.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到2为底的幂的末位数字的循环规律.三、解答题16.【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【解答】解：（1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭12112234⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭683=-+-1=-；（2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷ 511165(64)4844=-⨯-⨯-⨯+⨯10801=-++ 71=-.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 17.【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值； （2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式22222213522831022a ab b a ab b a ab b =-+--+=-+， 当2a =，1b =-时，原式3112203322=++=；（2）原式4422x y xy x y =++-，当2425x y +=，226x y xy -=时，原式25631=+=.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18.【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：2.83a +=万，可得出a 的值.【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人； （2）0.50.70.80.40.60.20.1 1.1++--+-=（万人），()30072 1.14530⨯⨯+=（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一.19.【分析】（1）棉花用地1000=-蔬莱用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解； （2）把120a =，4b =代入（1）中得到的式子求值即可. 【解答】解：（1）粮食用地为6a b +，∴棉花的用地亩数()1000610007a a b a b =--+=--； （2）当120a =，4b =时，10007156a b --=. 答：棉花用地156亩.【点评】解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系. 20.【分析】（1）利用计算程序：x →平方→x +→2÷→212x -→12x -→答案，即可求出结果. （2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0.（3）根据程序可写出关于x 的方程式，此方程式的值为0，所以无论x 取任何值，结果都为0. 【解答】解：（1）将2、2-、1分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=， 所以无论x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x 的取值无关. 【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算.21.【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴得：02b a c <<<<，∴0a b +<，20b -<，0a c -<，20c ->，则原式224a b b a c c =--+-+--+=-.【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.22.【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用.（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可.【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6 1.27.2+=元；（2）()6 1.23x +⨯-（3）不够.因为车费()6 1.27310.810+⨯-=>，所以不够到博物馆的车费.故答案为：7.2.【点评】考查了列代数式和代数式求值.本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算.23.【分析】（1）根据第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）代入20n =即可求解；（4）首先根据总数求得n 的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱.【解答】解：（1）第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个；（2）()()23y n n =++；（3）当20n =时，()()()()23202203506y n n =++=++=；（4）当20n =时，有白瓷砖420块，黑瓷砖86块，共需花费86442031604⨯+⨯=（元）.【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解.2019-2020学年七年级（上学期）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：452．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．64．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣25．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤37．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．12．课本从第28页到第75页共有页．13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．18．绝对值和相反数相等的数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．21．用科学记数法表示：425000＝．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．24．单项式﹣的系数为，次数是．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201926．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B．2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．【解答】解：设上届参赛作品有x件，根据题意可得：（1+40%）x＝98，解得：x＝70，答：上届参赛作品有70件，故选：C．3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．6【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：A．5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，故选：D．6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．。
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2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.—3的相反数是（）A.13B.－3C.—13D.32.小东家的冰箱冷藏室温度是5℃,冷冻室的温度是-2℃,则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A．3℃ B．-3℃ C．7℃ D．-7℃3.用一个平面去截下列几何体，不可能截出长方形的是( )A．立方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥4.在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215，16中，正整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 三棱锥、圆锥、正方体、圆锥6．下列式子中，不成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2C ．23=6D ．（﹣2）2=47. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.8.现定义两种运算“⊕”“*”，对于任意两个整数，a ⊕b=a+b ﹣1， a*b=a×b﹣1．则（﹣8⊕6）*（﹣3⊕5）的结果是（ ） A. 8 B. -4 C. 2 D. -2 9.下列各式,计算正确的是( )A.-2--3-=5B.-1-2÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21=5 C.43433443=⨯÷-D.()()2212232-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---=417 10.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A. b-a ＞0B. a+b ＞0C. a ×b ＞0D. -a ＞b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. －23 的倒数是 ；绝对值是 ．12.用“＜”“＞”“＝”填空：（1）5- 0；（2）54-43-. 13.小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻158,小明爸爸的体重是 千克. 14.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B,则点A 和点B 之间的距离是 . 15．阳阳做了以下4道计算题：①（﹣1）2018=﹣2018；②0﹣（﹣1）=1；③=﹣；④÷（﹣）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了 题．16.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这个几何体最多可用_ __个小正方体搭成．（第16题图） 17.一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元.18.一般地，n 个相同的因数a 相乘:个....n a a a 记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）．一般地，若a n=b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b=n ）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381=4）．则log 24，log 216，log 264之间满足的关系式为 ．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （本题满分18分，每题3分）计算（1）36-76+(-23)-(-10) （2） （3）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-324321743 （4）()2324-⨯-÷--（5）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--⨯÷-212212353（6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-526110132301)48()1214361(-⨯-+-20. （本题满分6分）如图所示是由几个形状、大小完全相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.21. （本题满分6分）下表是某校六年级5名学生的体重情况:姓名小颖小明小刚小静小宁体重/kg 34 45体重与平均体重的差-7 +3 -4 0(1)试完成上表(2)谁最重？谁最轻？(3)最重的与最轻的相差多少？22. （本题满分6分）已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，求x﹣y的值23. （本题满分8分）已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？有多少条棱？（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？（3）这个直四棱柱的体积是多少？24. （本题满分10分）某公司仓库本周内货物进出的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）；日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数 +11 -12 -16 +35 -23 -20 -15（1）这一周，仓库内货物的总吨数是增多了还是减少了？（2）若周六结束时仓库内还有货物360吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？ （3）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？25. （本题满分8分）如图所示,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分, 部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是多少？(2)计算:21+++8141……+821一.选择题(每题3分，共30分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCDCCCCBDD二.填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.) 11、32-，3212、 ＞， ＜ 13、75 14、4 15、3 16、7 17、108 18、log 24 + log 216 = log 264三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （本题满分18分，每题3分） （1）-53 （2）-24 （3）-10 （4）16 （5）-1143 （6）101- 20. （本题满分6分）从正面看 从左面看 从上面看每个2分,共6分 21. （本题满分6分） （1）……………2分 （2）解:小刚最重，小颖最轻 ……………4分 （3）解:45-34=11(kg)答:最重的与最轻的相差11千克 ……………6分 22. （本题满分6分） 解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1 ……………2分姓名 小颖 小明 小刚 小静小宁体重/kg34 44 45 37 41 体重与平均体重的差-7+3+4-4∵x+y ＜0，①x=-3，y=1时，x-y=-4； ②x=-3，y=-1时，x-y=-2．∴x-y 的值为-4或-2 ……………6分 23. （本题满分8分）解:（1）直四棱柱一共有6个面，8个顶点，12条棱. ………………3分（2）面积：4x5x8=160(cm 2)答：这个图形是长方形, ……………4分面积是160cm2……………6分(3)体积：5x5x8=200(cm 3)答：直四棱柱的体积是200cm 3……………8分 24. （本题满分10分）解：（1）根据题意得：11-12-16+35-23-20-15=46-86=-40， 则这一周，仓库内货物的总吨数是减少了；…………………3分 （2）根据题意得：360+40=400（吨）；答:周日开始时仓库内有货物400吨. …………………6分 （3）根据题意得：（11+12+16+35+23+20+15）×5=132×5=660（元）．答:这一周内共需付660元的装卸费…………………10分 25. （本题满分8分）解：（1）∵观察图形发现部分①的面积为：21部分②的面积为：221=41……部分的面积为:n 21 ∴阴影部分的面积是621=641……………………………4分 （2）21+++8141……+821 =1-821=256255……………………………8分2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选择题：（本题共11小题，每小题2分，共22分） 1、7-的绝对值是 （ ） A ．71-B ．71C ． 7D ．7-2、计算：21-+的结果为 ( )A ．1-B ．1C ．3-D ．33、12-的相反数是 （ ）A ．12-B ．2C ．12 D ．2-4、下列式子中，不能成立的是 ( )A ．(2)2--=B ．22--=-C ．2(2)4-= D ． 326=5、下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 6、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为 （ ）A ．4℃B ．－9℃C ．－1℃D ．9℃7、下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是 ( ) A ．23x y 和22x y - B ．xy -和2yx C ．1-和411D ．2a 和23 8、下列算式中， （1）―8―3 =―5，（2）0―（―6）= ―6，（3）―23= ―8，（4）7÷71×7=7 正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、当x=2时,代数式ax+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax+bx+1的值是（ ）A .1 B. -1 C. 3 D . 2 10、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目． 现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的abc方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ） A ．2a ＋2b ＋4c B ．2a ＋4b ＋6c C ．4a ＋6b ＋6c D ．4a ＋4b ＋8c 11、下列计算:x y 2x y 2y x 4④;a 7a a 7③;3y 2y 5②;ab 5b 2a 3①22222=-=+=-=+.其中正确的有( )A. 0个B.1个C.2个D.3个 二、填空题：（本题共10小题，每空2分，共30分）12、 江苏省的面积约为102000km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2．13、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。