9.1.1不等式(导学案)

9.1.1不等式
【学习目标】
1.通过具体问题了解不等式概念，会判断是否是不等式，会列不等式。

2.通过举例理解不等式的解的定义，会用代入法判断一个数是否是不等式的解。

3.理解不等式的解集的定义，解与解集的区别于联系，会初步判断不等式的解集。

4.能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.。

5.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.
【重难点】
列不等式、不等式的解集的表示
【知识链接】
1.你所知道的不等符号有哪些？
【导学方案】
一、自主学习
自学教材P114-115 思考并完成下列问题
问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
设车速是x 千米/时.
从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____3
2小时（>或<），用式子表示：___________________. 从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶
23小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .
以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.
1、不等式的概念 ；
2、不等式的解： 。

3、不等式的解集： 。

4、想一想：不等式的解与解集的区别与联系： 。

5、不等式解集的表示
注意：.用数轴表示：如x a > 在表示 a 的点上用空心圆圈，表示不包括这一点。

x a ≥在表示a 的点上用实心点，表示包括这一点.。

6、解不等式的含义 。

二、合作探究：（小组讨论交流，展示活动成果）
（一）应用新知
1、练习：用不等式表示：
⑴a 是正数； ⑵a 是负数； ⑶a 与5的和不小于7； ⑷a 与2的差大于－1 ⑸a 的4倍不等于8； ⑹a 的一半小于3.
（7）a 2是非负数 （8）2a 与5的差不大于0 （9）x 比y 大3
2、练习：判断下列数中哪些是不等式2503
x >的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你是怎么判断的？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3、练习：直接想出不等式的解集：
⑴36x +>； ⑵28x <； ⑶20x -≥.
4、在数轴上怎样表示不等式的解集：
（a ）0>x （b ）2≤x
（c ）2-<x （d ）1-≥x
（二）拓展延伸
1、若1,a a <<则21,,
a a a
三者的大小关系是（ ） A ．21a a a >> B ．21a a a >> C ．21a a a >> D ．21a a a >> 2.判断：x>2范围内任何一个实数都可以使不等式4x-5>0成立，所以x>2也是它的解集（ ）
三、反思提升
1.谈谈本节的收获：
2.本节还有什么疑惑？
【达标检测】
1. （目标1）用不等式表示：
⑴a 与5的和是正数； ⑵b 与15的差小于27； ⑶c 的4倍小于或等于8； ⑷d 与5的积不小于0 ⑸x 的2倍与1的和是非正数. （6）2a 与5的和不等于1
2．（目标2）练习：判断下列数中哪些是不等式2x-1>0的解：2，-3， 1.7， 16，-5.你是怎么判断的？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3．（目标3）练习：直接想出不等式的解集：
⑴42>x ； ⑵x-3<0； (3)01≥+x
4．（目标4）在数轴上表示下列解集。

(每题10分，共20分)
①
0≥x ② 2<x。