一元一次不等式组(1)导学案
一元一次不等式组导学案1
2X-1>-X 0.5X<3
3X-2<X+1 X+4>4X+1
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：
对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.
此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结.
（1）一元一次不等式组的概念：
（2）一元一次不等式组的解集的概念：
（3）解不等式组：
第三环节：运用巩固、练习提高
活动内容：
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）
2、想一想
（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
（目的：给学生展示不等式组的求解过程）
3、例题讲解：
例解不。
拓展延伸
课堂
小结
本结主要讲述一元一次方程组的定义，一元一次方程的解法
科目
数学
课题
6．一元一次不等式组（一）
授课时间
设计人
序号
学习
目标
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
学
习
提
纲
第一环节：情境引入
活动内容：
2013年八年级数学下册 7.6 一元一次不等式组(1)导学案(无答案) 苏科版
7.6 一元一次不等式组
（第一课时）
【学习目标】
1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2、掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．
【学习过程】
1、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m ，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
1.气温为“17～20ºC ”的含义是什么?
2.气温与山的高度(可设为x m)存在怎样的数量关系?
3.可以用什么式子表达这个问题吗?
4.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
像这样，由几个含有同一个未知数．．．．．．
的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
讨论:如何求一元一次不等式组的解集? 解不等式组不等式组⎩⎨
⎧x －2≤0x ＋1＞0 解：
解一元一次不等式组的步骤： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分． 找公共部分时，可以借助于数轴来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．
【检测反馈】
1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） ⎩⎨⎧≥->+;026,
042x x
（2）⎩⎨⎧->++>;1436,
2x 2x x x
2、不等式组⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数解是
3、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,
159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是
（ ） (A) m ≤2 (B ) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >1
【学习反思】。
一元一次不等式1兴福一中导学案1
4、 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
的不等式，叫做一元一次不
2(x 2) 3x 3 x x 1 3 4
1.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需 0.57 元，冲 印一张需 0.35 元， 当时参加合影的同学每人都得到了一张照片， 且每 人出钱不超过 0.45 元，问参加合影的同学至少有多少人？ 2.小红买了一种导火线长度为 5 ㎝的礼花弹，已知礼花弹燃烧速度为 0.02 米/秒，小红点燃礼花弹后跑开的速度为 4 米/秒，请问礼花弹燃放 地点最多应距离安全区域多少米？ 3.解决导入问题。 运用不等 式解决实 际问题，训 练学生分 析问题能 力。
北林区兴福一中“导学·合作·探究”型课堂教学导学学案 课题：一元一次不等式（组） （第 1 课时；共 2 课时） 主备人：温振慧 时间：11.19 地点：办公室
知识与技能 教 学 过程与方法 目 情感、态度 标 与价值观 教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 一元一次不等式（组）解法应用 复习，解决问题提升技能 勇于探索的精神 一元一次不等式应用 一元一次不等式应用 讨论、探究、讲解 导学案 （2）不等式组
2 ，则 a 的取 1 a
学生消化 本节基础 知识。
2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 数的取值范围叫做不等式的 3.不等式的性质： 自主 学习
2、函数
y x 2 中，自变量 x 的取值范围是
2x 1 3x 2 1 5 4
探究 突破
3、解不等式并用数轴表示解集
(1)不等式两边加 （或减） 同一个数 （或式子） 不等号的方向 ， (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 4.含有 等式. 个未知数，未知数的次数是
新北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组(第一课时)导学案
主备人：苏 勇审核人：审批人：编号：
执教人：苏 勇使用时间：2014年04月15日学生姓名：班级：八年级(7)班
课题：
2.6、一元一次不等式组(第一课时)
课型：
新授课
教师复备栏或学生笔记栏
学习目标：
1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；
2、一元一次不等式组里各个不等式的解集的_________________，叫做这个一元一次不等式组的解集.
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________.
4、解下列不等式，并在数轴上表示:
自我评价：
小组长评价：
合作探究：
活动一：
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t．该校计划每月烧煤多少吨?
即学即练：
1.下列式子是一元一次不等式组的是().
活动二：
（1）写出满足上面一元一次不等式①的几个未知数x的值：.
（2）写出满足上面一元一次不等式②的几个未知数x的值：.
（3）试找出几个符合上面一元一次不等式组（*）的未知数x的值：.
思考：（1）一元一次不等式①的未知数x的值都符合一元一次不等式组（*）吗？一元一次不等式②的未知数x的值呢？
（2）一元一次不等式组（*）的未知数x的值都满足一元一次不等式①吗？都满足一元一次不等式②吗？
由此，你想到怎么求一个一元一次不等式组的解了吗？
满足每个一元一次不等式的未知数的值即为一元一次不等式组的解.
所有一元一次不等式的解构成了一元一次不等式的解集.
1.6一元一次不等式组
张崾先镇学校八年级数学导学案执笔人：陈菊审核人：时间：集体备课备注课题：§1.6 . 一元一次不等式组(一）学习目标：1．理解一元一次不等式组及其解的意义。
2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.重点：1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2．巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.内容设计：一、课前准备：预习作业：1、 1.关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
1、 2.一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。
二、课内探究：（一）创设情境：1.填表：不等式组⎩⎨⎧<+<-21xx⎩⎨⎧>+<-21xx⎩⎨⎧<+>-21xx⎩⎨⎧>+>-21xx数轴表示解集（二）、交流展示：4．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>bxax的解集是x＞b; 同大取较大（2）不等式组⎩⎨⎧<<bxax的解集是x＜a; 同小取较小（3）不等式组⎩⎨⎧<>bx ax 的解集是a ＜x ＜b ; 大小小大中间找（4）不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解. 大大小小找不着这是用式子表示，也可以用语言简单表述为： 同大取较大； 同小取较小； 大小小大中间找；大大小小找不到。
（三）、巩固提升：例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1） ⎩⎨⎧-≥+-<+-114754)1(2x x x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-<++≥+51221)1(315x x x x例2：已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解为非负数，求m 的取值范围。
一元一次不等式
一元一次不等式（组）第一轮复习导学案年级：九年级 科目：数学 主备：王春芳，齐彩花 审核：学习目标1、掌握不等式（组）的基本性质。
2、会解一元一次不等式（组）， 并会用数轴表示不等式（组）的解集。
3、会用一元一次不等式（组） 解决实际问题学习重点：会解不等式。
学习难点：会用一元一次不等式（组） 解决实际问题学习过程：知识梳理。
要求：学生独立填出相关内容，然后对照书本p23页进行修正。
不等式的有关概念及性质。
不等式：不等式的解：不等式的解集：解不等式：一元一次不等式：一元一次不等式组：不等式性质一：不等式性质二：不等式性质三：目标一练习：若a>b,则a-2____b-2,3a___3b,2-a____2-b若a ＞b ，且a 、b 、 c 为有理数，则ac 2___bc 2一元一次不等式组的解集x>-3(1) 同大取最大，如；x_________x>-2x<1(2)同小取最小，如； x_____X<3X>1大小小大中间找，如: x____x<2X<1大大小小找不了，如： . X____X>2目标二练习 ： （1 ）解不等式： ＞X-12x －6≤5x ＋6① (2)解不等式组3x ＜2x －1② 并把解集在数轴上表示出来。
321x不等式组的应用。
典例分析：先用5分钟独立完成在练习本上，如有疑难可小组交流。
同时找学生板演。
再集中点评。
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 达标测评1 、不等式 的解是 ( )A 、x>1B 、x>-1C 、x<1D 、x<-12、不等式组的解集是( )A 2＜x ＜5B 0＜x ＜5C 2＜x ＜3D x ＜2変式3、上题中不等式组的解集中整数解的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个若关于x 的方程x 2+2(k -1)x +k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是________如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A (-3，0)、B (0，5)两点，则不等式kx+b <0的解集为___________6、如右图，直线y =kx +b 交坐标轴于A (-3，0)、B (0，5)两点，则不等式-kx -b <0的解集为___________四 ：拓展延伸7.不等式组 x-3≤a2x+1>3 的整数解有三个，则a 的取值范围是_________如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），求不等式kx+b ＞mx 的解集。
一元一次不等式组导学案
课题：9.3一元一次不等式组(1)主备人：谭宪宗 2014级 班 组学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
学习重点：一元一次不等式组解集的理解 学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。
探究案探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组 叫做一元一次不等式组。
判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5)⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。
例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．探究二：解一元一次不等式组 例 ：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 . 把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：2x+3≥x+11 ② x x -<-+21352解:①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个 ； （2）利用 求出这些不等式的解集的公共部分。
9.3.1一元一次不等式组(第一课时)
铁冲中学七年级数学导学案制定人： 审核：课题 9.3.1一元一次不等式组（第一课时）学习目标 1、掌握一元一次不等式组的不同形式，理解不等式组的解集的涵义。
2、会利用数轴准确的确定一元一次不等式组的解集。
体会数形结合的思想 学习重点 1．理解不等式组的有关概念；2．会解一元一次不等式组，并在数轴上确定其解集 学习难点在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集课堂流程 学法指导 教师点拨情境导入 目标点睛小熊重90千克，米老鼠重40千克，小熊的体重比米老鼠与小猪体重的和还重，却比三只小猪的重量小，小猪的体重可能是多小？合作探究 激情展示一区（一）一元一次不等式组的定义：巩固练习：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？二区不等式组的解集你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一坐标轴上表示出来 (1)X+40＜90 (2)3X ＞90 三区1.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？四区2.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集): 五区例1解下列不等式组（求下列不等式组的非负整数解）2x-1>x-2 x+8>4x-1 六区1、解下列不等式组：不等式组数轴表示 解集 ⎩⎨⎧>>>).(,b a b x a x ⎩⎨⎧><<).(,b a b x a x⎩⎨⎧>><).(,b a b x a x⎩⎨⎧><>).(,b a b x a x我的收获⎩⎨⎧>>.7,3)1(x x ⎩⎨⎧->>.3,2)2(x x ⎩⎨⎧->->.5,2)3(x x ⎩⎨⎧->>.4,0)4(x x ⎩⎨⎧<<.7,3)5(x x ⎩⎨⎧-<-<.5,2)6(x x ⎩⎨⎧<-<.4,1)7(x x ⎩⎨⎧-<<.4,0)8(x x ⎩⎨⎧<>.7,3)9(x x ⎩⎨⎧->-<.5,2)10(x x ⎩⎨⎧<->.4,1)11(x x ⎩⎨⎧-><.4,0)12(x x ⎩⎨⎧><.7,3)13(x x ⎩⎨⎧-<->.5,2)14(x x ⎩⎨⎧>-<.4,1)15(x x ⎩⎨⎧-<>.4,0)16(x x 第一组 第二组 第三组 第四组⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （1） ⎩⎨⎧X>3X<6 4(x ＋5) >100 4(y －5)<68 （4）3x-5 >5x+1⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≤->-.5.2,21,45)5(x x x x -1 2–2 –1 0 1 2–2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2xx x x -<-++≥+213521132⎩⎨⎧+--+1121481x x x x ＞＜）（⎩⎨⎧+-+1314352＞＜）（x x ⎩⎨⎧++131257433＞＜）（x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+)2(21352)1(1132)4(x x x x。
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一元一次不等式组（1）导学案
6一元一次不等式组
一、问题引入：
.一般地，关于
未知数的几个
合在一起，就组成一个一元一次
不等式组。
.一元一次不等式组中各个不等式的解集的
叫做这个一元一次
不等式组的解集。
.求不等式组的
的过程，叫做解不等式组。
.解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法。
“分开解”就是分别求出
不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是取各个不等式的解集的公共部分。
二、基础训练：
.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A.B.c.D.
.下列不等式组中，解集是2v x v3的不等式组是
A. B.
.不等式的解集，在数轴上表示正确的是
ABcD
.不等式组的解集为x>2 ,则a的取值范围是
.不等式组的解集是__________ ，整数解有_________ .
三、例题展示：
例1:解下列不等式组：
四、课堂检测：
.不等式组的解集在数轴上表示为
.已知点关于轴的对称点在象限，则的取值
范围为
A. B. c. D.
.若y同时满足y +1 >0与y —2v 0,贝U y的取值范围是___________。
.不等式组的解集是
.若不等式组无解，则的取值范围是.
.若不等式组的解集为一 1 v x V 1，那么的值等于
.解下列不等式组:
x v 1 —x < x + 5
.求不等式组的整数解.。