人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案
第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。
.教具准备多媒体课件。
教学流程【导课】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x−10)看下面的图片：长度不同的尺子大小不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】1，阅读121——123页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）例1、用不等式表示。
(1)a 与1的和是正数。
(2)y 的2倍与1的和大于3；(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数；(4)c 与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式32x ＞50的解 76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>1；(2)x ≥1；(3)x<1；(4)x ≤1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组复习导学案 新人教版(2021年整理)
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第9章不等式与不等式组一、知识梳理1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1 ：不等式性质2：不等式性质3 :4、解不等式组，取解集的法则：二、题型、技巧归纳考点一不等式及不等式组的有关概念例1、x与—3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A。
例2．下列解集中，不包含0的是( ）．A。
x〈5 B。
x≥—2 C.x≤3 D。
x<0考点二不等式的基本性质例3、下列说法中,错误的是( )A。
如果a<b，那么a—c<b-cB.如果a〉b,c>0，那么ac>bcC.如果a<b,c<0，那么D.如果a>b，c>0，那么-考点三解一元一次不等式例4、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来考点四解一元一次不等式组例5.解不等式组:，并写出不等式组的整数解。
考点五列一元一次不等式组解应用题例6。
九(3)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够。
你知道该分几个小组吗?三、随堂检测1.不等式组的正整数解的个数是（ )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．关于x的不等式2x—a≤—1的解集如图所示,则a的取值是( ）A．0 B．-3 C．—2 D．—13。
最新人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案
最新人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案第九章不等式与不等式组第一课时不等式及其解集课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
学习重点：不等式的解集的表示。
学习难点：不等式解集的确定。
学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大于-2；(5)x除以2的商加上2至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3。
解：（1）_____ _____ （2）_____ __ （3）_____ _____ （4）_____ _____（5）_____ _____ （6）_____ _____二、合作探究：1、像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。
完成P115思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1 三、巩固运用：1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a +1﹥5；⑦a+b﹥0。
不等式有_____ _____(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
新人教版七年级数学下册课题：第九章 不等式与不等式组复习导学案
课题：第九章不等式与不等式组复习导学案【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题一、【自主复习】1、知识结构21、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。
〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数：；②a的1/2与b的3倍大于 2 ；③x、y的平方和是非负数。
2、不等式的解和解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
（一个集合。
）〔2〕判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是 .①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
〔4〕已知a ＞b ，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③- a/3 －b/3，④a －b 0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x ≥5x+6，并在数轴上表示解集。
新人教版 七年级数学下册 导学案 第九章 不等式与不等式组
第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、学习目标：1、了解不等式及一元一次不等式的慨念。
2、理解不等式的解、不等式的解集的慨念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
二、学习重点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集三.导学过程:1、学前准备：（1）等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.（2）一元一次方程：含有___个未知数,并且未知数的次数是___的方程叫做一元一次方程.（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解2、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）y的2倍与1的和不等于3（5）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习1：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c（二）、不等式的解、不等式的解集判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？x . . . －4 －2.50 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 …x+3判断想一想：使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？有多少个？总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
人教版七年级数学下册(RJ)第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 导学案 一元一次不等式组
第九章不等式与不等式组9．3 一元一次不等式组3．在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知预习1．什么是一元一次不等式组？2．解一元一次不等式组的步骤是什么？三、自学自测下列各选项是一元一次不等式组的是（）A．32,125xxB ．4,6x yx yC ．42,412xyD．62,18xx四、我的疑惑_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ________________________一、要点探究探究点1问题1面积小于7630m2的长在100至x式同时成立．问题2：将问题中得到的两个一元一次不等式用“”联立起问题3：问题2判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组3,3x x的解集．问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?例 1 解不等式组：30,312(9).x xx⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a xx x x x y例2 解不等式组：475(1),24.32x x xx例 3 解不等式组：+53,+64 3.x x x例 4 已知不等式组21,23x a x b 的解集为－1＜x ＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?探究点3：一元一次不等式组的应用问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一1．选择下列不等式组的正确解集： （1）1,2xx A ．x ≥-1 B ．x ≥2 C ．-1≤x ≤2 D ．无解 （2）1,2xx A ．x<-1 B ．x<2 C ．-1<x<2 D ．无解（3）1,2x x A ．x ≥-1 B ．x<2 C ．-1≤x<2 D ．无解 （4）1,2x xA ．x<-1B ．x ≥2C ．-1<x ≥2D ．无解2．解不等式组：21,1 3.2x x x3．解不等式组：312+1,28.x x x4． x 取哪些整数值时，不等式2-x ≥0与1211233x x 都成立？5．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个．求学生人数和苹果分别是多少？6．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每月烧煤 x t,求x 的取值范围．7．已知方程组256,217x y m x y的解的取值范围．当堂检测参考答案1．（1）B （2）A （3）C （4）D2．解: 解不等式①，得1.3x＞解不等式②，得x＜6．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为16. 3x＜＜3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4．4．解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3．故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2．5．解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5≤x<4.5 ．根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19．答：学生有4人，苹果有19个．6．解：根据题意,得4(x+5)>100, ①4(x-5)<68. ②解不等式①，得x >20，解不等式②，得 x ＜22．因此，原不等式组的解集为 20＜+40，得：y=m+8．又∵x，y的值都是正数，且x<y，∴．解得12<m<9．∴m的取值范围为12＜m＜9．。
七年级下册数学 第九章不等式和不等式组 导学案
导学案2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？1、 -2＜5 （2）x+3＞ 2x导学案导学案（1）x 应满足的关系是：≤8（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x ＋－≤8－，即x ≤ （3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
1、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x ＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x ≥4－6x ，得－5x+6x ≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．“数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
51x 51515151547547导学案导学案导学案导学案导学案导学案同大取大；同小取小； 大小小大中间找； 大大小小无法找。
、列不等式（组）解应用题：于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未;b ,;x a x b ,;a b ,.a b3、果x ＞y ，下列各式中不正确的是[ ] A 、1/2＋x ＞1/2＋y B 、－1/2＋x ＞－1/2＋y C 、1/2 x ＞1/2 y D 、 －1/2 x ＞－1/2 y4、x 时，2-3x 为非正数5、知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是 。
6、x 时，式子3x 5的值大于5x + 3的值。
7、阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。
8、知x=3-2a 是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a 的取值范围是 。
9、下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1）4x-1＜-2x+3; (2) 3(x+1) ＞2 （3）1/2 x ≥-2/3 x-2 (4) 1/2x-7＜1/6(9x-1)10、关于的方程的解是非正数，求的取值范围.-x x a x 34122-=+a。
5人教七下第九章 不等式与不等式组导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.学习过程一、探索新知活动一:不等式的概念问题1:11:20老师乘坐一辆匀速行驶的汽车,从学校出发,到距离学校50千米的A地,参加数学教研活动,要求12:00准时到达,你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题2:如果要求在12:00之前到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题3:如果要求在不超过12:00到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题4:你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?叫不等式.练一练:1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a;(2)-3>-5;(3)x≠1;(4)x+3>6;(5)2m<n;(6)2x-3.2.用不等式表示:(1)a是正数.(2)a的绝对值是非负数.(3)x与3的和小于等于6.(4)x与2的差不小于-1.(5)x的4倍至少为7.(6)y的一半不超过3.3.你能举出不等式的例子吗?活动二:不等式的解、不等式的解集上面,我们用不等式表示了车速应满足的条件,但是我们更希望能明确地知道x应取哪些值.问题5:(1)判断下列数中哪些满足不等式错误！未找到引用源。
x>50?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2)还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少?请举出2~3例.叫做不等式的解.思考:方程的解与不等式的解有什么区别吗?(3)上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?不等式的解集.叫解不等式.思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别?【例题】 1.直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6;(2)2x<8;(3)x-2>0.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:第1步:画数轴;第2步:定界点;第3步:定方向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≤;≥)画实心.二、练习巩固1.下列式子中是不等式的有.①2>1;②x+3<6;③x≠21;④2x-1=5;⑤3x2+2x.2.下列说法正确的是( )A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集3.直接写出不等式的解集:(1)x+2>6;(2)3x>9;(3)x-3>0.4.下列数哪些是不等式3x>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125.不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是.6.用不等式表示图中所示的解集.三、总结反思本节课你学到了哪些知识?你觉得有哪些需要注意的问题?你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗?目标检测1.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数;(2)a比1大;(3)x是非负数;(4)m不大于-5 ;(5)x的4倍大于3 ;2.直接写出不等式的解集:(1)x+3>6的解集;(2)2x<12的解集;(3)x-5>0的解集;(4)0.5x>5的解集.3.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是( )A.3x-2≤0B.3x-2≥0C.3x-2<0D.3x-2>04.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,合影的同学至少多少人?设合影的同学有x人,则可列不等式.5.把下列解集在数轴上表示出来.(1)x<-5;(2)x≥5.9.1 不等式9.1.2 不等式的性质(第1课时)学习目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形.学习过程一、复习引入你还能直接说出不等式错误！未找到引用源。
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第九章不等式及不等式组第一课时不等式及其解集课型：新授课时：1课时主备人：初二数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
学习重点：不等式的解集的表示。
学习难点：不等式解集的确定。
学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a及1的和是正数； (2)y的2倍及1的和大于3；(3)x的一半及x的2倍的和是非正数； (4)c及4的和的30%不大于-2；(5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a及b两数的和的平方不可能大于3。
（5）_____ _____ （6）_____ _____二、合作探究：1、像上面那样，用符号_______来表示________关系的式子叫做不等式不等号有_____2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
及方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。
完成P115思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a+1﹥5；⑦a+b﹥0。
不等式有_____ _____(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。
（1）a及5的和是正数；（2）b及15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d及e的和不大于0。
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.四、反思总结：五、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A) 1个(B)2个（C）3个（D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5﹤-8 （B）2x+2﹥0 （C）3+x﹤0 （D）2(1-x)﹥73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍及1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d及5的积不小于0；（5）x的2倍及1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0。
5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个六、课后预习：预习课本116--119第二课时不等式的性质课型：新授课时：1课时主备人：初二数学组学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 > 或 < 符号填空：（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
(4)-4 x >3。
例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。
容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。
用V（单位：3cm）表示注入水的体积，写出V的取值范围。
四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 < -1 （2）4x>3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x及3的和不小于6；（2）y及1的差不大于0。
3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？4、判断对错，并说明理由（1）∵a < b ∴ a－b < b－b六、课后预习：预习课本P122--123第三课时一元一次不等式（1）六、课后预习：预习课本P124--125第四课时一元一次不等式（2）用题的步骤吗？列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
三、巩固运用：例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数及全年天数（365）之比达到60％如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（可依据哪个数量关系列不等式？此题的数量关系是：）例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、反思总结：五、达标检测1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？六、课后预习：预习课本P127--129第五课时一元一次不等式组课型：新授课时：1课时主备人：初二数学组学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、能运用不等式组解决简单的实际问题。
学习重点：解一元一次不等式组学习难点：运用一元一次不等式组解决实际问题学习过程：一．自主学习1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示①21x x->-；②0.53x<；③321x x-<+；④541x x+>+。
2、将上面内容进行组合，按要求作答①分别解出不等式；②将结果在数轴上表示出来；③取公共部分（1）210.53x xx->-⎧⎨<⎩（2）321541x xx x-<+⎧⎨+>+⎩二、合作探究：结合一、2思考：（1）你能为它取个名字吗？（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（3）哪一部分是它的最后解集呢？归纳：叫做一元一次不等式组，组成不等式组的解集。
三、巩固运用：例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 2135211321、解下列不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<+213212312x x x x （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-≥+21312312x x x x （3）535112<-<-x2、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-)1(42121x x x ，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 5的解集为x>5,那么你能求出a 的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧<<ax x 3的解集为x<3,那么你能求出a 的取值范围吗?4、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？六、课后预习第六课时 利用不等关系分析比赛课型：新授 课时：1课时 主备人：初二数学组 学习目标：1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学习过程一．自主学习1、什么叫一元一次不等式（组）？2、怎样求解一元一次不等式（组）？列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？二、合作探究：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？三、巩固运用：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由。