青岛市初级中学2010年七年级上期中数学试题
2010—2011学年度七年级数学上册期中试题及答案
一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B.220x- C.x 220- D. x -10 3．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________.15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
青岛版七年级数学上册期中考试题(含答案)word版[1]
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青岛版七年级数学上册期中考试题题号 一二三总分19 20 21 22 23 24 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 、-3B 、31 C 、31- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是A 、圆B 、五边形C 、六边形D 、梯形 3、下面四个数中比-2小的数是A 、1B 、0C 、-1D 、-3 4、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有A 、6条B 、5条C 、4条D 、1条 5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、410248.1⨯ D 、310248.1⨯ 7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A 、D 点B 、A 点C 、A 点和D 点 D 、B 点和C 点8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高A 、16℃B 、20℃C 、-16℃D 、-20℃9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是10、计算2011201022+-应等于A 、20102- B 、20112- C 、1- D 、2010211、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是A 、上B 、海C 、世D 、博12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（）次后，可拉出64根细面条。
青岛版七年级数学上册期中考试题(含答案) (1)
青岛版七年级数学上册期中考试题一、选择题（每小题3分，共计36分）1、-3的相反数是 A 、-3 B 、31 C 、31- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A 、圆 B 、五边形C 、六边形D 、梯形3、下面四个数中比-2小的数是 A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-34、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有A 、6条B 、5条C 、4条D 、1条5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为 A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、410248.1⨯ D 、310248.1⨯7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A 、D 点B 、A 点C 、A 点和D 点D 、B 点和C 点8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 A 、16℃ B 、20℃ C 、-16℃ D 、-20℃9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是10、计算（-1）2011+12012应等于 A 、1 B 、-2 C 、1- D 、011、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是A 、上B 、海C 、世D 、博12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（）次后，可拉出64根细面条。
A 、5B 、6C 、7D 、8二、填空题（直接填写最后结果，每小题3分，共18分）13、点动成 ，线动成 ，面动成 。
青岛版初中数学七年级(上)期中数学试题(含答案)
一、选择题（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()2．如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线 条 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3．下列说法正确的是（ ）A ．如果AC =CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－3）与－3，－2和|－2|，－（－3）与+（－3），－（+3）与+（－3），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5．下列计算中，错误的是（ ）。
A 、2636-=- B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+-6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、5题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 答案ABCMa10b7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数；B ．a 一定是负数；C ．a -一定不是负数；D ．2a -一定是负数 8. 蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（ ） A 、712 B 、711 C 、710 D 、79 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（ ） A ．询问父母 B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G ”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（ ）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y │＝5，则x ＋y 的值为（ ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2二、填空题（每小题3分共18分）13．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为 14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（ ）15．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 .16．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.17.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为 。
2010年山东省青岛市中考数学试题及答案(word版)
二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的本题位置上做答． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上． 1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）．A ．－5B ．5C ．－15D ．152．如图所示的几何体的俯视图是（ ）． B ．C ．D ．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字4．下列图形中，中心对称图形有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6．如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交第2题图7．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）8．函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．9 ．10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °． 11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设mx 管道，那么根据题意，可得方程 ．12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．请将9—14OAB C第10题图·…AB C E'A 第13题图（'B ） D A15．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.解：8分，每题4分）（1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）化简：22142a a a +--． 17．配餐公司为某学校提供A 、B 、C 5元，B 餐6元，C餐8制成统计表（如下左图）.B 18．由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份）就可获得一次转色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25书城继续购书．如（1）写出转动一次转盘获得45（2算？请说明理由．解：（1） （2）19．（本小题满分6分）该校上周购买情况统计表第18题图小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：oo o o 337sin37tan37sin 48tan485410≈≈≈，，，解：20．（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．解：（1） 21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）（2）22．（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量）A DB EFOCM第21题图解：（1） （2） （3）23．（本小题满分10分）问题再现现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形．．．．的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O 周围围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着 个 正六边形的内角．问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：()82180903608x y -⨯+ =，整理得：238x y +=，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为12x y =⎧⎨=⎩ ．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．验证2：结论2： ．上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．问题拓广请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．猜想3： .验证3：结论3： .O已知：把Rt△ABC 和Rt△DEF 按如图（1）摆放（点C 与点E 重合），点B 、C （E ）、F 在同一条直线上．∠ACB= ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm ，BC = 6 cm ，EF = 9 cm ．如图（2），△DEF 从图（1）的位置出发，以1 cm/s 的速度沿CB 向△ABC 匀速移动，在△DEF 移动的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以2 cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动.当△DEF 的顶点D 移动到AC 边上时，△DEF 停止移动，点P 也随之停止移动．DE 与AC 相交于点Q ，连接PQ ，设移动时间为t （s ）（0＜t ＜4.5）．解答下列问题：（1）当t 为何值时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上？（2）连接PE ，设四边形APEC 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t ，使面积y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻t ，使P 、Q 、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）解：（1）（2）（3）二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试 说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）真情提示： 亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！A D B E ） 图（1） F ）图（3）（用圆珠笔或钢笔画图）三、作图题（本题满分4分）15．正确画出两条角平分线，确定圆心； ········ 2分确定半径； ········ 3分 正确画出圆并写出结论． ········ 4分 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分） （1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩解：②×4得：4416x y -=，③①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5.把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩.········ 4分（2）解：原式 =()()21222a a a a -+-- 12a =+. ········ 4分17．（本小题满分6分）解：（1）6元； ········ 2分 （2）3元；········ 4分 （3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元． ········ 6分18．（本小题满分6分）解：（1）P （获得45元购书券） = 112； ········ 2分（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算．········ 6分② ①19．（本小题满分6分） 解：设CD = x ． 在Rt △ACD 中，tan37ADCD︒=， 则34AD x =， ∴34AD x =.在Rt△BCD 中，tan48° = BDCD ，则1110BD x=， ∴1110BD x =. ……………………4分∵AD ＋BD = AB ， ∴31180410x x +=． 解得：x ≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD 大约是43米． ………………… 6分 20．（本小题满分8分）解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········ 3分 （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， ········ 6分 解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ········ 8分21．（本小题满分8分)证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ，∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE ＝DF ．········ 4分（2）四边形AEMF 是菱形．第19题图∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =． ∴OE OF =． ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形． ········ 8分22．（本小题满分10分）解：（1）由题意，得：w = (x －20)·y=(x －20)·(10500x -+)352b x a=-=.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ········ 3分 （2）由题意，得：210700100002000x x -+-= 解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ······ 6分（3）法一：∵10a =-<0，∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32， ∴当30≤x ≤32时，w ≥2000． 设成本为P （元），由题意，得： ∵200k =-<0， ∴P 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时，P 最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．········· 10分23．（本小题满分10分）解：3个； ········ 1分验证2：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a 个正三角形和b 个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：60120360a b +=． 整理得：26a b +=，可以找到两组适合方程的正整数解为22a b =⎧⎨=⎩和41a b =⎧⎨=⎩． ······ 3分结论2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时 用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌． ··· 5分猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？ ········ 6分验证3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有m 个正三角形、n 个正方形和c 个正六边形的内角可以拼成一个周角. 根据题意，可得方程： 6090120360m n c ++=， 整理得：23412m n c ++=，可以找到惟一一组适合方程的正整数解为121m n c =⎧⎪=⎨⎪=⎩. ········ 8分法二：∵10a =-<0， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32，∴30≤x ≤32时，w ≥2000． ∵10500y x =-+，100k =-<， ∴y 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时，y 最小＝180. ∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，∴201803600⨯=（元）.结论3：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌. （说明：本题答案不惟一，符合要求即可.） ········ 10分 24．（本小题满分12分）解：（1）∵点A 在线段PQ 的垂直平分线上，∴AP = AQ .∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF ＋∠ACB ＋∠EQC = 180°，∴∠EQC = 45°.∴∠DEF =∠EQC . ∴CE = CQ .由题意知：CE = t ，BP =2 t ， ∴CQ = t . ∴AQ = 8－t .在Rt△ABC 中，由勾股定理得：AB = 10 cm . 则AP = 10－2 t . ∴10－2 t = 8－t . 解得：t = 2.答：当t = 2 s 时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上. ······ 4分（2）过P 作PM BE ⊥，交BE 于M ，∴90BMP ∠=︒.在Rt△ABC 和Rt△BPM 中，sin AC PMB AB BP==， ∴8210PM t = . ∴PM = 85t . ∵BC = 6 cm ，CE = t ， ∴ BE = 6－t .∴y = S △ABC －S △BPE =12BC AC ⋅－12BE PM ⋅= 1682⨯⨯－()186t t 25⨯-⨯=24242455t t -+ = ()2484355t -+. ∵405a =>，∴抛物线开口向上.∴当t = 3时，y 最小=845.答：当t = 3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为845cm 2.···· 8分（3）假设存在某一时刻t ，使点P 、Q 、F 三点在同一条直线上.过P 作PN AC ⊥，交AC 于N ， ∴90ANP ACB PNQ ∠=∠=∠=︒.∵PAN BAC ∠=∠，∴△PAN ∽△BAC .∴PN AP AN BC AB AC==. ∴1026108PN t AN -==. ∴665PN t =-，885AN t =-. ∵NQ = AQ －AN ，∴NQ = 8－t －(885t -) = 35t ．图（2）图（3）----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ .∵∠FQC = ∠PQN ，∴△QCF ∽△QNP . ∴PN NQ FC CQ= . ∴636559t t t t -=- . ∵0t <<4.5 ∴663595t t -=- 解得：t = 1.答：当t = 1s ，点P 、Q 、F 三点在同一条直线上. 12分。
山东省青岛市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值等于（）A. B. C. D. 22.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A. B. C. D.3.将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A.B.C.D.4.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.5.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一个加数，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A. 米B. 米C. 米D. 米7.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.8.已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A. B. C. D.9.已知|m+3|与（n-2）2互为相反数，那么m n等于（）A. 6B.C. 9D.10.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-22ab3c2的系数是______，次数是______．12.下列各数：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是______ ．13.写出相反数大于2且小于6的所有整数：______ ．14.地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为______ m．15.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为______ ．16.一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为______ cm2．17.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北6______18.19.一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或-24，现有四个有理数1，-2，4，-8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：______ ．20.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要______ 个这样的小立方块，最多需要______ 个这样的小立方块．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：（1）6-（-3）+（-7）-2（2）12÷（-）×（3）-（-）+（-）-（-）（4）0-23÷（-4）2-（5）（--+）×（-24）（6）4-6÷2×（-）（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]．22.某工厂一种产品的标准质量是m千克，质检员在检测一批同一包装的该产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：-1．+2，+3，+1，-2（单位：千克，超出为“+”），解答下列问题：（1）请根据你所学知识分别说明记录中“-1”和“+2”分别表示什么意思？（2）请用含m的代数式表示抽取的5件产品的总质量，并确定当m=100时，这5件产品的总质量．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.我们知道，将一个立方体沿某些棱剪开，可以得到它的平面展开图，请画出下面立方体的一种平面展开图，并分别把-3，-2，-1，1，2，3分别填入展开后的六个正方形内，且使原立方体相对面上的两数和为0．24.已知A=3x2y-2xy2+xy，B是多项式，小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，得C=4x2y-xy2+3xy．（1）试确定B的表达式；（2）求2A-B的表达式．25.如图，小红和小兰房间窗户的装饰物分别由一些半圆和四分之一圆组成（半径分别相同）．（1）请用代数式分别表示小红和小兰房间窗户能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计）；（2）请通过计算说明，谁的窗户能射进阳光部分的面积大？大多少？26.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000和2020？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的绝对值等于．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．此题考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2.【答案】C【解析】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3.【答案】A【解析】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．此题主要考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵所有有理数都能用数轴上的点表示，∴选项①符合题意；∵符号不同，大小相等的两个数互为相反数，∴选项②不符合题意；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，∴选项③不符合题意；∵两数相加，和不一定大于任意一个加数，∴选项④不符合题意，∴正确的有1个：①．故选：D．根据在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．6.【答案】B【解析】解：这捆钢筋的总长度为m•米．故选B．此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．此题考查列代数式问题，用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．7.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．8.【答案】D【解析】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故A选项错误；a+1＞0，b+1＜0，（a+1）（b+1）＜0，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；a-1＜0，b-1＜0，（a-1）（b-1）＞0，故D选项正确．故选D．根据各点在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，进而可得出结论．本题考查的是数轴，有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵|m+3|与（n-2）2互为相反数，∴|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故选C．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】A【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，∴32016的末位数字与34的末位数字相同是1．故选A．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．11.【答案】-4；6【解析】解：-22ab3c2的系数是-4，次数是6，故答案为：-4；6．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数和次数的定义．12.【答案】-2【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2.5＜-2＜-＜0＜1＜2，∴：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是-2．故答案为：-2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】-3，-4，-5【解析】解：∵大于2且小于6的所有整数是3，4，5，∴相反数大于2且小于6的所有整数：-3，-4，-5；故答案为：-3，-4，-5．先写出大于2小于6的整数是3、4、5，再写出3、4、5的相反数即可．此题考查了有理数的大小比较和相反数，解题关键是写出大于2且小于6的所有整数．14.【答案】6.4×106【解析】解：6 400000=6.4×106，故答案为：6.4×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成M时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于3 120 000有7位，所以可以确定n=7-1=6．本题主要考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，掌握当原数绝对值大于10时，n与M的整数部分的位数的关系是解决问题的关键．15.【答案】点动成线，线动成面【解析】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16.【答案】75【解析】解：根据题意知该几何体为正五棱柱，这个棱柱的侧面积为5×3×5=75，故答案为：75．根据侧面积=底面周长×高可得答案．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱的特点．17.【答案】上午8点【解析】解：∵现在悉尼时间是下午6时，又∵与伦敦相差-10个小时，∴伦敦时间是上午8点；故答案为：上午8点根据时差求出伦敦的时间即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-3【解析】解：∵a-2b=3，∴3-2a+4b=3-2（a-2b）=3-2×3=-3，故答案为：-3．先变形得出3-2a+4b=3-2（a-2b），再代入求出即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．19.【答案】（-8-4）×（-2）×1【解析】解：解法一，（-8-4）×（-2）×1，=-12×（-2），=24，解法二，[4÷（-2）-1]×（-8），=[-2-1]×（-8），=24，解法三，（-2）4×1-（-8），=16+8，=24．故答案为：：（-8-4）×（-2）×1．根据有理数混合运算顺序列式即可．此题主要考查了有理数的混合运算，本题要列式得定值，这比一般的有理数混合运算的题要难，要熟练掌握有理数混合运算顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】6；8【解析】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，故答案为：6，8．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21.【答案】解：（1）6-（-3）+（-7）-2=9-7-2=0（2）12÷（-）×=（-18）×=-27（3）-（-）+（-）-（-）=（+）+（-）=1-=（4）0-23÷（-4）2-=-8÷16-=--=-（5）（--+）×（-24）=（-）×（-24）-×（-24）+×（-24）=6+8-4=10（6）4-6÷2×（-）=4-3×（-）=4+1=5（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]=-1+（-0.5）×[-2-（-8）]=-1+（-0.5）×6=-1-3=-4【解析】（1）（2）从左向右依次计算即可．（3）根据加法交换律和加法结合律计算即可．（4）首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算即可．（5）根据乘法分配律计算即可．（6）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．（7）首先计算小括号、中括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．22.【答案】解：（1）“-1”表示低于标准重量1千克；“+2”表示超出标准重量2千克；（2）m-1+m+2+m+3+m+1-m+2=5m+3，当m=100时，原式=503．【解析】（1）根据相反意义量的定义判断即可；（2）用m表示出5件产品的总质量，将m的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，正数与负数，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：如图所示：【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24.【答案】解：（1）由题意得：B=C-2A=4x2y-xy2+3xy-2（3x2y-2xy2+xy）=-2x2y+3xy2+xy；（2）由题意得，2A-B=2（3x2y-2xy2+xy）-（-2x2y+3xy2+xy）=8x2y-7xy2+xy．【解析】（1）根据2A+B=C，得出B即可；（2）再计算2A-B的值即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）小红窗户透光面积：ab-b2；小兰窗户透光面积：ab-b2；（2）ab-b2-（ab-b2）=-b2＜0，所以小兰窗户透光面积更大．【解析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr2分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）利用作差法比较大小即可．此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．26.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000；若5x=2020，则x=404，但404能出现在十字框的中间，所以这五个数的和能等于2020，此时这五个数中的最大数是414，最小数是394．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．。
山东省青岛 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在：0，-2，1，这四个数中，最小的数是（）A. 0B.C. 1D.2.下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃4.如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A. 1，，0B. 0，，1C. ，0，1D. ，1，05.在下列各数中：，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.7.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A. B. C. D.8.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A. 23B. 25C. 27D. 29二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.单项式-的系数是______，次数是______次．10.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．11.若3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，则m-n=______．12.若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=______．13.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是______块．14.已知代数式x+3y-1的值为3，则代数式7-6y-2x的值为______．15.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab-1，如（-3）※4=3×（-3）×4-1=-37．计算：5※（-7）=______．16.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（3）（4）．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．19.化简求值：（1）（2a2+1-2a）-（a2-a+2）（2）（3）化简求值：，其中x=-3，y=-．20.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．（1）收工时，检修队在A地的哪边？据A地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A地多远？21.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a-2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（7a-4b）少3人．（1）用代数式表示中途下车的人数；（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？22.我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是______，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是______．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为______．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a-3|=5，那么a的值是______．②当|a+2|+|a-3|=5时，数a的取值范围是______，这样的整数a有______个③|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值是______．23.观察下列算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+…+49=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请利用上题猜想结果，计算39+41+445+…+2015+2017的值（要有计算过程）答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵在0，-2，1，这四个数中，只有-2是负数，∴最小的数是-2．故选B．根据有理数大小比较的法则解答．本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2.【答案】C【解析】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据题意得：-4+7-8=-5（℃），故选D根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，-2，0．故选：A．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．5.【答案】B【解析】解：在下列各数中：，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数有：-，-52，-|-2|共3个，故选B．根据负数的定义即可判断．本题考查正负数的定义、绝对值，乘方等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7.【答案】C【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、出现了田字格，故不能；B、D、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；C、可以拼成一个正方体．故选C．本题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容．可将这四个图折叠后，看能否组成正方形．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8.【答案】B【解析】解：由图可得，第1个图案的个数为4，第2个图案的个数为7，7=4+3，第3个图案的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案的个数为4+3（5-1）=16，第n个图案的个数为4+3（n-1）=3n+1第（8）个图案的个数为3×8+1=25，故选B．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个，然后写出第8个图案的的个数即可．本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．9.【答案】-；3【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3次，故答案为：-，3．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10.【答案】3.27×109【解析】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，∴m-1=3，n-2=1，∴m=4，n=3，∴m-n=1．故答案为：1．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而代入代数式求解即可．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12.【答案】-7【解析】解：∵|2+y|+（x-3）2=0，∴y=-2，x=3．∴-x-y2=-3-（-2）2=-3-4=-7．故答案为：-7．首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再代入求解即可．本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，故答案为9．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14.【答案】-1【解析】解：∵x+3y-1=3，∴x+3y=4，∴7-6y-2x=7-2（x+3y）=7-2×4=-1．故答案为-1．利用x+3y-1=3得到x+3y=4，再把7-6y-2x变形为7-2（x+3y），然后利用整体代入的方法计算．本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．15.【答案】-106【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-105-1=-106，故答案为：-106原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位数字是2，故答案为：2通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位数字是多少．本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律．17.【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=8；（2）原式=-（12-26-13）=-（-27）=27；（3）原式=-16+×-6×=-16+-=-16-=-；（4）原式=×（-9×+0.7）×（-）=××=．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图所示，【解析】根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图．此题主要考查了画三视图，正确分析得出图形的组成是解题关键．19.【答案】解：（1）原式=2a2+1-2a-a2+a-2=a2-a-1；（2）原式=-2a2b+ab2-a3+2a2b-3ab2，=-ab2-a3．（3）原式=-2x2-（5y2-2x2+2y2+6），=-2x2-2.5y2+x2-y2-3，=-x2-y2-3．当x=-3，y=-时，原式=-9+-3=-11．【解析】（1）首先去括号，然后合并同类项；（2）首先去括号，然后合并同类项；（3）首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x、y的值代入求解即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20.【答案】解：（1）2-8+5-7+10-6-7+12=1，则收工时在A地的东边，在A地的南边，距A地1千米；（2）|2|+|-8|+|+5|+|-7|+|+10|+|-6|+|-7|+|12|=57千米，57×0.2=11.4（升），答：从A地出发到收工回A地汽车共耗油11.4升．（3）+2，2-8=-6，-6+5=-1，-1-7=-8，-8+10=2，2-6=-4，-4-7=-11，-11+12=1，以上结果绝对值最大的是：-11，该小组离A地最远时是在A的北边11千米处；【解析】（1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定；（2）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.2即可求得．（3）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．21.【答案】解：（1）∵车上原有（5a-2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，∴中途下车的人数为：（5a-2b）+2；（2）由题意可得：（5a-2b）-[（5a-2b）+2]+（7a-4b）-3=6a-3b-5；答：车上现在共有6a-3b-5人；（3）∵a=10，b=9，∴车上现在的人数=6a-3b-5=60-27-5=28（人），答：车上现在的人数28人．【解析】（1）直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多2人，得出中途下车的人数；（2）利用车上原有（5a-2b）人-下车人数+上车人数=车上现有人数，进而得出答案；（3）利用（2）中所求，将已知数代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键．22.【答案】5；2；5或-5；-2或8；-2≤a≤3；6；2020【解析】解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8-3=5，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是-1-（-3）=2，故答案为：5、2．（2）若|a|=5，那么a的值为5或-5，故答案为：5或-5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a-3|=5，则a-3=5或a-3=-5，∴a=8或-2，故答案为：-2或8．②∵|a+2|+|a-3|=5的意义是表示数轴上到表示-2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴-2≤a≤3，其中整数有-2，-1，0，1，2，3共6个，故答案为：-2≤a≤3，6．③|a-3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示-2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当-2017≤a≤3时，|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017-（-3）=2020，故答案为：2020．（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a-3=5或-5，分别求解可得；②由|a+2|+|a-3|=5的意义是表示数轴上到表示-2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a-3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示-2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23.【答案】625；（n+1）2【解析】解：由1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；（1）当n=25时分别为：1+3+5+7+…+49=625；故答案为：625；（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]=（n+1）2．故答案为：（n+1）2．（3）39+41+445+…+2015+2017=（1+3+...2017）-（1+3+ (37)=10082-182=1015740．（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）由（1）的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；（3）让从1加到2017这些连续奇数的和，减去从1加到37这些连续奇数的和即可．考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形和算式找到规律，难度不大．。
2010-2011学年度七年级第一学期期中学业水平测试数学试题(青岛版)
2010－2011学年度第一学期期中学业水平测试七年级数学题样一、精挑细选，火眼金睛:（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()2．对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（ ）3．下列说法正确的是（ ）A ．如果AC=CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－３）与－３，－2和|－2|，－（－３）与+（－３），－（+３）与+（－３），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．下列计算中，错误的是（ ）。
aA 、2636-=-B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+-6．－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（ ）A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数 8. 截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为( )A.81.010⨯B. 7100.1⨯ C.51000.1⨯ D.61000.1⨯ 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（ ）A ．询问父母B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（ ）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2答 案 栏二、认真填写，试一试自己的身手：（每小题3分共36分）13. 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）负数集合：｛ …｝；（2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝ 14．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为15．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（ ）16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 . 17．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法 表示为__________________度.18．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为_________．19．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） 20．比较大小：)8(+- 9--； 32-43-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。
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青岛市初级中学2010/2011学年度第一学期期中考试
初一年级数学试题
(考试时间：100分钟 卷面总分：100分)
亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！
一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1.
32
的相反数是 【 】 A. 23 B. 23- C. 32 D. 3
2-
2．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为 【 】 A ．9
30.87610⨯元 B ．10
3.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元
D ．11
3.087610⨯元
3．下列各对单项式是同类项的是 【 】 A ．2
32
1y x -
与233y x B ． x -与y
C ．3与a 3
D ．2
3ab 与b a 2
4．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 【 】
A. b a >
B.b a =
C. b a <
D. 无法确定
5. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 【 】 A.2)3(b a - B. 2)(3b a - C.2
3b a - D. 2)3(b a - 6. 已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是 【 】 Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．
72 Ｄ． 7
2
- 7．下列各式计算正确的是 【 】
A ．2
66a a a =+ B ．ab b a 352=+-
C ．mn mn n m 2242
2
=- D ． 2
2
2
253ab a b ab -=- 8. 有下列各数，0.01，10，－6.67，3
1-
，0，－（－3），2--，()
2
4--，其中属于非负整数的共有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～
考场___________ 班级_____________ 姓名___________ 学号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
a b
198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，盐城开往北京的某一直快列车的车次号可能是 【 】 A ．20 B ． 119 C ．120 D ．319
10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母对应的序号是
23+x ；当明码字母对应的序号x 为偶数时，密码字母对应的序号是142
+x
． 按上述规定，将明码“hope ”译成密码是 【 】
A ．gawq
B ．rivd
C ．gihe
D ．hope
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上．） 11. 2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前
5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 .
12. 如图,“爱家”超市中某种商品的价格标签,则它的原价是 元. 13. 在数轴上绝对值小于5的所有整数的和为 . 14．已知代数式a a
+2
的值是1，则代数式2008222++a a 值是
.
15．联系实际背景,说明代数式2
6a 的实际意义 . 16．你会玩“二十四点”游戏吗？
请在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的
运算结果为
24（每个数只能用一次）,写出你的算式（只写一个即可）: .
17. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则
20082)()(cd m b a cd m +⨯+++的值为 .
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果
19. 表2是从表1中截取的一部分，则 .
20．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
座位号： 表1 表2
观察图形的变化规律，写出第19个小房子用了 块石子． 三、认真算一算，答一答：（本大题共有9小题，共60分,第21题12分,第22题6分,第
23题8分,第24题4分,第25题5分第,26题5分,第27题6分,第28题7分,第29题7分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤．) 21．计算：
（1）)5()58(23--++- （2）)12
7(25125)23(-+--+
（3）)36()1276521
(-⨯-+
(4） []
24)3(36
1
1--⨯--
22．化简：
（1）b a b a +--352 （2）)1(4)2(222-++--xy x xy x
23．解方程：
（1）6x=3x －12 （2）1)1(2)12(3--=-x x
24．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有)200(8.0a b -=,请问:一个45岁的人某时心跳次数达到了122次,他有危险吗?
……内…………不…………得…………答…………题………………………………
25.课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式
)1(4)22
1
(222+--+-
x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.
26. 若符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b
ad bc c d
=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值:x 2 1
3
-x =1．
27. 已知：ab a B A 7722
-=-，且7642
++-=ab a B , (1) 求A 等于多少?
(2)若0)2(12
=-++b a ,求A 的值.
考场___________ 班级_____________ 姓名___________ 学号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
28．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动。
贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）,
C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →
D ，请计算贝贝走过的路程；
(3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋
2），
（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.
(4)在(3)
中贝贝若每走1m 需消耗1.5
焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
29. 如图, 一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5
或8
个小正方形, 那么一个 6×
3的长方形用不同的方式分割后, 分割所得小正方形的个数可能是多少?请简要说明分割方法.
或
或
4×2的长方形
2个2×2的正方形
1个2×2的正方形, 4个1×1的正方形,共5个正方形
8个1×1的正方形
参考答案及评分标准
一、选择题(每题2分共20分)
1.D
2.B
3.A
4.C
5.A
6.A
7.D
8.D
9.C 10.B
二、填空题(每题2分共20分,第19题答对一个给1分,有错不给分)
11.+10秒 12.14 13.0 14.2010 15.16(答案不唯一) 17.7 18.-10 19.24或21 20.437
三、解答题(共60分)
21.(1)40 (2)-2 (3)-27 (4)0(每题3分共12分) 22.(1)b a 4-- (2)46-xy (每题3分共6分) 23.(1)4-=x (2)2
1
=
x (每题4分共8分) 24.124=b ,(3分)没危险(4分) (本题4分) 25.化简562
-x ,(3分)原式=1(5分) (本题5分) 26.12=--x (3分)3-=x (5分) (本题5分)
27.(1)1452
++-ab a (3分)(2)1-=a ,2=b (共1分错一个不得分),12(2分) (本题6分)
28.(1)(+3,+4)(+2,0)A(每个各1分共3分)
(2)10(1分) (3)略(1分) (4)22.5焦耳(2分) (本题7分)
29.2个,7个,10个,9个,12个,15个,18个(答对一个并有分析思路给1分，共7分)。