必考部分 选修3-2 第九章 第2单元 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

必考部分选修3-2 第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流[课时作业]一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是()A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆C．G1、G2表的指针都向左摆D．G1、G2表的指针都向右摆解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆．B项正确．答案：B2．(2009·山东高考)如图2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为 止，下列结论正确的是( )图2A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E －＝14πBa v解析：导体切割磁感线产生电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变．A 正确． 感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Ba v ，C 正确． E －＝ΔΦΔt ①ΔΦ＝B ·12πa 2 ②Δt ＝2av ③ 由①②③得E －＝14πBa v ，D 正确．答案：ACD3．如图3所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端 接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极 板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0) 随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等．两板间的距离 远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π解析：磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝KS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝KL 2C 4π；由楞次定律 知电容器P 板带负电，故D 选项正确．答案：D4．如图4甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中 间用绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变 化如图4乙所示．I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t 0时刻( )图4A ．I ＝0，F T ＝0B ．I ＝0，F T ≠0C ．I ≠0，F T ＝0D ．I ≠0，F T ≠0解析：t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力 均为零，丝线的拉力为零．C 项正确． 答案：C5．如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型 的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜 盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面 内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中 铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电 阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω. 则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也 会有电流流过解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜 棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极， 若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流回铜盘，方向不变， C 对，A 错．回路中感应电动势为E ＝BL v ＝12BωL 2，所以电流I ＝E R ＝BωL 22R ，B 对．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D 错． 答案：BC6．(2009·安徽高考)如图6甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平 放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45° 角，O 、O ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边ObcO ′绕OO ′逆时针旋 转90°到图6乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ( )图6A.2BS2RB.2BSRC.BS RD ．0解析：甲图中，磁通量Φ1＝22BS ，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式q ＝ ΔΦR ＝2BS 2R ，A 正确． 答案：A7．如图7所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻 的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直 流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( ) A ．断开S 1 B ．断开S 2 C ．拆除电流表 D ．拆除电阻R解析：当S 1、S 2均闭合时，电压表与线圈L 并联；当S 2闭合而S 1断开时，电压表 与线圈L 串联，所以在干路断开前后自感线圈L 中电流方向相同而电压表中电流方 向相反．只要不断开S 2，线圈L 与电压表就会组成回路，在断开干路时，L 中产生与原来电 流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B. 答案：B8．如图8所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在 ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装 置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于 导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Bl v ，R 和导体杆形成一串联电路， 由分压原理得U ＝Bl v R ＋R ·R ＝12Bl v ，由右手定则可判断出感应电流方向由N →M →b →d ，所以A 选项正确． 答案：A9．如图9所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时 刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一 个水平外力F 使金属棒ab 保持静止，则F( )A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力解析：根据楞次定律，B 减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab 产生向右运动 的趋势，故外力F 方向向左．再根据电磁感应定律，E ＝ΔΦΔt ＝ΔBSΔt，B 均匀减小， 故ΔBΔt 不变，E 不变，I 不变．F 安＝BIL 均匀减小，故F 为变力．C 项正确． 答案：C二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和 演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(11分)(2010·盐城模拟)如图10甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域 内，线框的右边紧贴着边界．t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F ，让线框从 静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 0穿出磁场．图10乙所示为外力F 随时间t 变化的图象．若线框质量为m 、电阻R 及图象中的F 0、t 0均为已知量，则根据上述 条件，请你推出：图 10(1)磁感应强度B 的表达式；(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E 的表达式． 解析：(1)线框运动的加速度：a ＝F 0m① 线框边长：l ＝12at 02②线框离开磁场前瞬间速度： v ＝at 0③由牛顿第二定律知： 3F 0－B 2l 2v R ＝ma④解①②③④式得， B ＝8m 3RF 02t 05⑤(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势： E ＝Bl v ⑥解①②③⑤⑥式得：E ＝ 2Rt 0F 02m . 答案：(1)8m 3RF 02t 05(2) 2Rt 0F 02m11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为 磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m 、电阻为R 的矩形金属线 圈abcd 平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l 和2l ，线圈的一半在磁场内，一半在 磁场外；t ＝0时刻磁感应强度从B 0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力 作用下线圈的v －t 图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t ＝0时刻速度图线的 切线，数据由图中给出．求：图11(1)t ＝0时刻金属线圈的加速度； (2)磁感应强度的变化率ΔBΔt.解析：(1)由v －t 图象知，t ＝0时刻的加速度为a ＝Δv Δt ＝v 0t 1. (2)t ＝0时刻 E ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt ·l 2回路中电流I ＝E R 此时安培力F ＝B 0Il 由牛顿第二定律得F ＝ma 联立上述各式得ΔB Δt ＝m v 0RB 0l 3t 1.答案：(1)v 0t 1 (2)m v 0RB 0l 3t 112．(14分)(2009·全国卷Ⅱ)如图12所示，匀强磁场的磁感应 强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k ，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成 一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于 磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析：(1)导线框的感应电动势为 E ＝ΔΦΔt① ΔΦ＝12l 2ΔB②导线框中的电流为 I ＝E R③式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R ＝ρ4l S④联立①②③④式，将ΔBΔt ＝k 代入得I ＝klS 8ρ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 F ＝BIl⑥它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔB Δt⑦由⑤⑦式得 ΔF Δt ＝k 2l 2S 8ρ. 答案：(1)klS 8ρ (2)k 2l 2S 8ρ。