2013-2014学年高中物理人教版选修3-2同步辅导与检测课件：第5章 第4节 变压器
人教版物理选修3-2达标训练人教版物理选修3-2课件第5章 第5节
的关系。
解析：设输电电压为U，所输送的功率为P，输电线路总电阻为r，则输电
电流I＝UP ，线路的功率损失P损＝I2r＝PU22r，可知P损∝U12，当输电电压U升高为原
来的n倍时，功率损失变为原来的
1 n2
，故B正确；线路上的电压损失U损＝Ir＝
Pr U
，可知U损∝
1 U
，当输电电压升高为原来的n倍时，电压损失变为原来的
U R
可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，
故比深夜时暗，故C正确。
探究二 输电导线上的功率损失
2
远距离输电过程中，输电线上不可避免地有电压和能量损失 (1)输送电能为什么会有电压和能量损失？ (2) 能 量 损 失 的 大 小 与 哪 些 因 素 有 关 ？ 减 小 输 电 线 上 的 能 量 损 失 有 哪 些 措 施？
知识点 3 电网供电
1．远距离输电基本原理 在 发 电 站 内 用 __升__压____ 变 压 器 ， 然 后 进 行 远 距 离 输 电 ， 在 用 电 区 域 通 过 _降__压_____变压器降到所需的电压。 2．电网 通过网状的输电线、__变__电__站___，将许多电厂和广大用户___连__接__起__来____， 形成的全国性或地区性的输电网络。
由R＝ρ
l S
可知，间距一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可
减小电阻。
②减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流。
特别提醒：输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指 降落在输电线路上的电压ΔU＝IR。
例 1 (多选)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的电压
n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失，下列说法中正确的是(不考虑电抗
人教版高中物理选修3-2 同步测试第5章 章末优化总结
章末过关检测(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分,1～6小题为单项选择题,7～10小题为多项选择题) 1．小型手摇发电机线圈共N 匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0解析:由题意可知,线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0,又因为发电机线圈共N 匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压的峰值等于感应电动势的最大值,即其峰值为2Ne 0,故A 、B 错误；又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U ＝U m2,即U ＝2Ne 0,故C 错误,D 正确． 答案:D2．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是 ( )A ．电路中交变电流的频率为0.25 HzB ．通过电阻的电流为 2 AC ．电阻消耗的电功率为2.5 WD ．用交流电压表测得电阻两端电压为5 V解析:由题意可知此交变电流为正弦式交变电流,其有效电动势E ＝U m2＝52V,电阻消耗的功率P ＝E2R ＝2.5 W,故C 正确；通过R 的电流I ＝E R ＝22A,故B 错误；此刻交变电流的频率f ＝25 Hz,故A 错误；电压表所测电压为有效电压,应为52V,故D 错误．答案:C3．如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶3,次级回路中接入三个均标有“36 V 40 W”的灯泡,且均正常发光,那么,标有“36 V 40 W”的灯泡A( )A ．也正常发光B ．将被烧毁C ．比另三个灯泡暗D ．无法确定解析:理想变压器的电压之比等于匝数之比,由次级回路中三个均标有“36 V 40 W”的灯泡能正常发光,可知副线圈两端电压U 2＝36×3 V＝108 V,所以原线圈两端电压U 1＝n 1n 2U 2＝36 V,灯泡A 与原线圈并联,两端电压也为36 V,能正常发光．答案:A4．采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的14,输电电压应变为( )A ．55 kVB ．110 kVC ．440 kVD ．880 kV解析:输电功率P ＝UI,U 为输电电压,I 为输电线路中的电流,输电线路损失的功率为P 损＝I 2R,R 为输电线路的电阻,即P 损＝(P U )2R.当输电功率一定时,输电线路损失的功率为原来的14,则输电电压为原来的2倍,即440 kV,故选项C 正确．答案:C5.如图所示,矩形线圈的面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路的电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中,下列说法中正确的是( )A ．磁通量的变化量ΔΦ＝NBSB ．通过电阻R 的电荷量q ＝BSωR ＋rC ．电阻R 上产生的焦耳热Q ＝(NBSω)22RD ．电阻R 上产生的焦耳热Q ＝(NBS )2ωRπ4(R ＋r )2解析:线圈由图示位置转过90°,磁通量变化量ΔΦ＝BS,故选项A 错误；通过电阻R 的电荷量q ＝NΔΦR ＋r ,故选项B 错误；感应电动势最大值E m ＝NBSω,转动时间t ＝T 4＝π2ω,所以Q ＝I 2Rt ＝[E m 2(R ＋r )]2·Rt＝(NBS )2ωRπ4(R ＋r )2,故选项C 错误,选项D 正确．答案:D6．某住宅区的应急供电系统,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S,匝数为N,电阻不计．它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器,滑动触头P 上下移动时可改变输出电压,R 0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点,下列判断正确的是( )A ．若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值最小B ．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωtC ．当用户数目增多时,为使用户电压保持不变,滑动触头P 应向下滑动D ．当滑动触头P 向下移动时,变压器原线圈两端的电压将升高解析:若发电机线圈某时刻处于图示位置,磁通量变化最快,感应电动势最大,最大值为NBSω,变压器原线圈的电流瞬时值最大,发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt ,选项B 正确,A 错误；当用户数目增多时,总电流增大,输电线上的电势降落得多,为使用户电压保持不变,滑动触头P 应向上滑动才能增大变压器的输出电压,选项C 错误；滑动触头P 向下或向上移动,变压器原线圈两端的电压都不变,选项D 错误．答案:B7．如图所示,变频交变电源的频率可在20 Hz 到20 kHz 之间调节,在某一频率时,A 1、A 2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是( )A ．如果将频率增大,A 1炽热程度减弱、A 2炽热程度加强B ．如果将频率增大,A 1炽热程度加强、A 2炽热程度减弱C ．如果将频率减小,A 1炽热程度减弱、A 2炽热程度加强D ．如果将频率减小,A 1炽热程度加强、A 2炽热程度减弱解析:某一频率时,两只灯泡炽热程度相同,可知两灯泡消耗的功率相同,频率增大时,感抗增大,而容抗减小,故通过A 1的电流增大,通过A 2的电流减小,故B 项正确；同理可得C 项正确,故选B 、C.答案:BC8．如图所示的电路中,有一自耦变压器,左侧并联一个理想交流电压表V 1后接在稳定的交流电源上,右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R,R 上并联一个理想交流电压表V 2.下列说法正确的是( )A ．若F 不动,滑片P 向上滑动时,V 1示数不变,V 2示数变小B ．若F 不动,滑片P 向上滑动时,灯泡L 消耗的功率变小C ．若P 不动,滑片F 向上移动时,V 1、V 2的示数均变大D ．若P 不动,滑片F 向上移动时,灯泡L 消耗的功率变大解析:V 1测的是原线圈的输入电压,其示数始终不变,C 错误；若F 不动,副线圈的输出电压不变,滑片P 向上滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,又因为灯泡L 与滑动变阻器串联,故V 2示数变小,灯泡L 两端的电压变大,灯泡L 消耗的功率变大,A 正确,B 错误；若P 不动,滑片F 向上移动时,副线圈的输出电压增大,加在灯泡L 和滑动变阻器两端的电压均增大,故灯泡L 消耗的功率变大,V 2的示数变大,D 正确．答案:AD9．图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左解析:本题考查了交变电流的产生和变化规律．解题的关键是要把图象和运动过程结合起来．由图象可知,电流的有效值为 10 A,转动的角速度ω＝2πT＝100π rad/s ,A 正确,B 错误；t ＝0.01 s 时,产生的感应电流最大,故线圈平面与磁场方向平行,C 正确；由右手定则可知0.02 s 时电流的方向由左向右流过电阻,D 错误．答案:AC10．在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有( )A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大解析:由题意可知升压变压器的输入电压不变,则输出电压不变,A 错误；在电能输出过程中有I ＝PU ,U 线＝IR 线,U 3＝U 2－U 线,因P 变大,I 变大,所以U 线变大,降压变压器原线圈电压U 3变小,则降压变压器的输出电压变小,B 错误；由P 损＝(P U )2R 线,因P 变大,所以P 损变大,C 正确；根据P 损P ＝(P U )2R 线P ＝PR 线U 2,因P 变大,所以比值变大,D 正确．答案:CD二、非选择题(本题共3小题,共40分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11．(12分)发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈,将它置于磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中,绕着垂直于磁感线方向的轴以ω＝100π rad/s 的角速度转动,当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时,线圈和外电路的总电阻R ＝10 Ω.(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始,转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？解析:(1)感应电动势的最大值为 E m ＝nBSω＝20π V ,I m ＝E mR＝2π A ,由于从线圈平面与磁场方向垂直位置开始计时,因此瞬时值用正弦表示,i ＝2πsin 100πt A. (2)线圈从计时开始,转过π3的过程中,通过某一截面的电荷量应该用平均值来计算q ＝It ＝n ΔΦΔtR Δt＝nΔΦR,ΔΦ＝BS －BScos π3＝12BS,代入电荷量方程得q ＝nBS 2R ＝1×10－2C.答案:(1)i ＝2πsin 100πt A (2)1×10－2C12．(14分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V,副线圈两端电压U 2为220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2,绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V ．问:(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时,电流表A 2的示数I 2＝5 A ．则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)当开关S 闭合时,电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 解析:(1)由电压与变压器匝数的关系可得: U 1n 1＝U 2n 2＝U,则n 1＝1 650 匝． (2)当开关S 断开时,有: U 1I 1＝U 2I 2,I 1＝U 2I 2U 1＝13A(3)当开关S 断开时,有:R 1＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时,设副线圈总电阻为R′,有R′＝R 12＝22 Ω,副线圈中的总电流为I 2′＝U 2R′＝10 A ．由U 1I 1′＝U 2I 2′可知,I 1′＝U 2I 2′U 1＝23A. 答案:(1)1 650 匝 (2)13 A (3)23A13．(14分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW, 输出电压恒为500 V, 现用电阻率为 1.8× 10－8Ω·m ,横截面积为10－5m 2的输电线向4×103m 远处的用电单位输电,要使发电机满负荷运行时,输电线上的损失功率为发电机总功率的4%.问:(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？(2)如果用户用电器的额定电压为220 V,那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ 解析:(1)导线电阻R 线＝ρ2lS 得R 线＝14.4 Ω.升压变压器原线圈电流I 1满足 P ＝U 1I 1,解得I 1＝200 A, 升压变压器副线圈电流I 2＝I 线,又I 2线R 线＝4%P, 解得I 2＝503 A,由I 1I 2＝n 2n 1,得n 1n 2＝112. (2)降压变压器的输入电压U 3满足 P －4%P ＝U 3I 线, 解得U 3＝5 760 V,因为输出电压U 4＝220 V,由U 3U 4＝n 3n 4得n 3n 4＝28811.答案:(1)1∶12 (2)288∶11。
人教版物理选修32全册精品课件第五章第一节
【思路点拨】 先根据Em＝NBSω计算电动势 的最大值，再根据计时起点确定瞬时值表达 式是e＝Emsinωt还是e＝Emcosωt.
【精讲精析】 (1)交变电流电动势的峰值为
Em＝2nBLv＝nBSω
＝10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V 电流的峰值为 Im＝ERm≈6.28 A.
(2)感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcosωt≈6.28cos10πt V. (3)线圈转过60°，感应电动势 e＝Emcos60°≈3.14 V. 【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝6.28cos10πt V
ΔΦ
二是根据 q＝n R 计算．
[经典案例] (8分)如图5－1－11所示，匀强磁 场的磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈总电 阻为R＝100 Ω，线圈的匝数n＝100，边长lab ＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s 绕OO′轴匀速转动，试求当 线圈平面从图示位置(与中 性面垂直)转过90°的过程 中：
解析：选C.交变电流的瞬时值表达式e＝ Emsinωt，其中Em＝NBSω，当ω加倍而S减 半时，Em不变，故C正确．
要点3 正弦式交变电流的图象
1.对交变电流图象的认识 如图5－1－8所示，正弦式交变电流随时间变 化情况可以从图象上表示出来，图象描述的 是交变电流的电动势、 电流、电压随时间变 化的规律，它们是正 弦曲线．
【方法总结】 分析交变电流图象时要注意 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看 “点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”， 并理解其物理意义．一定要把图象与线圈在磁场中 的位置对应起来． 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之 间的变通关系．例如可借助磁通量的变化图线与电 动势的变化图线是否是互余关系来分析问题． 三判：在此基础上进行正确的分析和判断．
人教版物理选修3-2达标训练人教版物理选修3-2课件第5章 第1节
3．两个特殊位置物理量的特点
名称
中性面
位置
线圈平面与磁场垂直
磁通量
最大
磁通量的变化率
零
感应电动势
零
线圈边框切割磁感线的有效速度
零
感应电流
零
电流方向
改变
中性面的垂面 线面平面与磁场平行
零 最大 最大 最大 最大 不变
特别提醒：(1)线圈每一次经过中性面，线圈中感应电流就要改变方向。 (2)线圈转一周，感应电流方向改变两次。
( ×)
(5) 每 当 线 圈 经 过 中 性 面 时 ， 感 应 电 动 势 或 感 应 电 流 的 方 向 就 改 变 一 次 。
( √)
(6)当线圈位于中性面位置时，线圈中的感应电动势最大。
( ×)
『选一选』 (2019·山东师大附中高二上学期学分认定)如图所示图象中属于交流电的有
( ABC )
〔对点训练1〕 (2019·广东省实验中学高二下学期期中)如图所示，左侧竖
直长导线通有向下方向的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2 转 动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示
位置开始计时，下列说法正确的是
( B)
A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大
(1)线圈中感应电动势随时间变化的表达式。 (2)由t＝0至t＝T4过程中的平均电动势值。
解题指导：要理解平均电动势既不是最大电动势值的一半，也不是等于历 时一半时间的瞬时电动势，必须由法拉第电磁感应定律求解。
解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsinωt，由题可知： S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V 所以e＝314sin100πt(V)
人教版高中物理选修3-2课件第5章-2
【解析】 由图象可知，交变电流的周期 T＝0.2 s，交 变电压的最大值 Um＝12 V，所以此交变电流的频率 f＝1/T＝ 5 Hz，角速度 ω＝2π/T＝10π rad/s，交变电压瞬时值的表达 式 u＝Umsin ωt＝12sin 10πt(V)，选项 A、B 均正确；标有“12 V 3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为 12 V，而 交变电压有效值 U＝Um/ 2＝6 2V，所以灯泡不能正常发光， 选项 C 错误；图象上对应的 0.1 s 时刻，交变电压瞬时值为零， 穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转 至中性面，选项 D 正确．
A．10 2A B．10 A
C．7 2A D．9 A
图 5－2－3
【解析】 设此交变电流的有效值为 I，则根据电流的热
效应有：I2R×2×10－2＝(8 2)2R×10－2＋(6 2)2R×10－2，解
得 I＝10 A，选项 B 正确．
【答案】 B
交变电流的“四值”对比 【问题导思】 1．正弦交流电的“四值”分别是什么？ 2．交变电流的“四值”分别在什么情况下使用？
【审题指导】 (1)线圈在磁场中匀速转动产生的正弦交 流电．
(2)电表的示数应为交流电的有效值． (【3)解求析解】电荷量(1)应Em用＝交N流BS电ω的＝平10均0×值π1．×0.05×2π×36000 V ＝50 V，E＝Em＝25 2 V≈35.4 V
2 (2)在图中位置线圈处于中性面，故交变电流的瞬时值 e ＝Emsin ωt，则 e＝50 sin(2π×36000t)V＝50 sin 10 πt V.
圈电阻为 1 Ω，外接电阻 R＝9 Ω，匀强
磁场的磁感应强度为 B＝1πT，当线圈以 300 r/min 的转速匀速转动时，求：
2013年人教版物理选修3-2全册精品课件 第五章第二节
图5－2－4
栏目 导引
第五章
交变电流
解析：在各正半周内交流电为正弦式交流，相 Im 应有效值为 I1＝ ；各负半周为方波交流电， 2 相应有效值为 I2＝Im.取电阻为 R，考虑一个周 期内的热效应，设该交变电流的有效值为 I， T 2 T 2 2 根据有效值的定义有 I RT＝I1R· ＋I2R· ， 2 2 2 I1＋I2 3 2 由此得 I＝ ＝ Im 导引
第五章
交变电流
热点示例创新拓展
交变电流的四值对比
栏目 导引
第五章
交变电流
栏目 导引
第五章
交变电流
栏目 导引
第五章
交变电流
[经典案例] (14 分)如图 5－2－5 所示，在匀强磁 场中有一个电阻 r＝3 Ω 、 面积 S＝0.02 m2 的半圆 形导线框可绕 OO′轴旋转． 已知匀强磁场的磁感应 5 2 强度 B＝ T．若线框以 π ω＝100π rad/s 的角速度匀速转 动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则： 图5－2－5
栏目 导引
第五章
交变电流
成功发现 1．定义：让交流与恒定电流分别通过大小 相同 ________的电阻，如果在交流的一个周期内 相等 它们产生的热量_________，那么这个恒定电 流的电流I、电压U，就叫做这个交流的有效
值．
2．应用：①交流电气设备上所标的额定电压 有效值 和额定电流都是____________；
栏目 导引
第五章
交变电流
Em (3)线框产生的电动势的有效值 E＝ ＝10 V， 2 E 灯泡两端电压 U＝ R＝5 V．因 U＜6 V，故 R＋r U2 52 灯泡不能正常发光，其实际功率 P＝ R ＝ W 3 25 ＝ W．(4 分) 3 2 【答案】 (1)e＝10 2cos100π t V (2) C 60π 无关 25 (3)不能 W 3
2013年人教版物理选修3-2全册精品课件 第五章第五节
219.6 V
4.392×104 W
【规律总结】
解决这类问题，无论是否要
求画出输电过程示意图，都要首先画出示意 图，标明相关物理量，这样能帮助理清物理
量间的关系，以防出错．
栏目 导引
第五章
交变电流
变式训练
2.某小型水电站的电能输送示意图如下，发电 机的输出电压为220 V，输电线总电阻为 r， 升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压 变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均 为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电 器正常工作，则( )
【答案】
(1)12 kW
(2)3∶25
95∶11
栏目 导引
为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的
关系式正确的是( )
栏目 导引
第五章
交变电流
U2S A．P′＝ ρ L U2S C．P 用＝P－ ρ L
P2ρ L B．P′＝ 2 US D．P
Pρ L 用＝P1－ 2 US
【思路点拨】
首先根据电阻定律计算输电线的电
阻，再根据输送的功率及电压求出电流，然后利用
栏目 导引
第五章
交变电流
例2 发电机的端电压为220 V，输出电功率 为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用 初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压, 经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的 降压变压器降压供给用户，求用户得到的电
压和功率．
【思路点拨】 熟练掌握远距离输电过程中 的电压关系、电流关系与功率关系是解决这
交变电流
二、降低输电损耗的两个途径 [自主探究] 设输电电流为I，输电线的电阻为r，则输电线 I2 r 上的功率损失为P损＝_______．据此可知减小 输电损失的两个途经为：一是减小输电线的 电阻 电流 ________，二是减小输电线中的_______．
2013-2014学年高中物理（新课标人教版）同步学习方略课件 选修3-1：5-2
π 3
＝
1 2
BS，ΔΦ＝
Φ1－Φ2＝12BS.由以上各式可解得q＝NR＋ΔΦr＝0.8 C.
(3)电动势的有效值为E＝Em2＝5020 V＝354 V， 电流表的示数I＝R＋E r＝35.4 A. 电压表的示数U＝IR＝35.4×9 V＝318.6 V.
答案 (1)e＝500sin10πt V (2)0.8 C (3)318.6 V 35.4 A
教材知识梳理
知识点一 周期和频率 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间， 用T表示，单位是秒． 2．频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位赫兹，符号Hz. 3．二者的关系：T＝1f 或f＝T1 .
知识点二 峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大值， 其物理意义是用来表示电流的强弱或电压的高低． 2．有效值． 让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，在交流电 的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、 电压叫做这个交变电流的电流、电压有效值．
1．最大值与转动轴的选取无关，即当B、S、ω一定 时，只要线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线且在线圈平面内的 不同轴匀速转动，则Em＝BSω不变．
2．最大值与线圈形状无关，即当B、S、ω一定时，无 论线圈是正方形、长方形、圆形、半圆形还是扇形或其他形 状，Em＝BSω不变．
最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流 的用电器，其最大耐压值，应大于其使用的交流电压的最大 值；电容器上的标准电压，即其耐压值，是电容器所允许加 的电压的最大值.
4．平均值．
用公式E＝N
ΔΦ Δt
计算电动势的平均值，某段时间内的交
变电流的平均值一般不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算
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注意：(1)UU12＝nn12，无论副线圈一端是空载或有负载，都是适用的．
(2)输出电压 U2 由输入电压 U1 和原、副线圈的匝数比共同决定．
由UU12＝nn12得Un11＝Un22＝ΔΔΦt .
(3)若变压器有两个副线圈，则有Un11＝Un22＝Un33＝ΔΔΦt .
所以有UU12＝nn12，UU13＝nn13或UU23＝nn23.
2．电动势关系
由于互感现象，没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都 具有相同的 ΔΦ ，根据法拉第电磁感应定律有：
Δt E1＝n1ΔΔΦt ，E2＝n2ΔΔΦt ，所以EE12＝nn12.
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3．电压关系 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝ E1，副线圈两端的电压U2＝E2.
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为 ________ V，电流表示数为________ A．此时输入功率为 ________ W，变压器效率为________．
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解析：(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电 流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈 两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也 为零．
答案：C
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能力提升 7．（双选）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，
原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图 乙所示，P为滑动变阻器的触头，下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz B．副线圈输出电压的有效值为31 V C．P向右移动时， 原、副线圈的电流比减小 D．P向右移动时， 变压器的输出功率增加
电压互感器在运行时应严防短路，因短路时副线圈电路 阻抗大大减小，会出现很大短路电流，使副线圈严重发热而 烧毁，所以在电压互感器低压侧要装保险丝．
答案：见解析 金品质•高追求 我们让你更放心！
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2．分压器的工作原理及用途 分压器的工作原理是利用串联电路的分压原理．如右 图所示．它是滑动变阻器的分压接法，既可应用于直流电 路又可应用于交流电路．
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交变电流
第4节 变压器
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变压器与分压器的比较 变压器和分压器都是用来改变电压的设备．在改变电压时， 它们既有相同点也有区别． 1．变压器的工作原理及用途 如右图所示，变压器的工作 原理是当原线圈中有交变电流时， 在铁芯中便产生交变磁通量，而 交变磁通量又会在副线圈中产生感应电动势．可见，变压器只 能工作在交流电路中．且其电压比等于匝数比．同一个变压器 既可以当升压变压器也可以当降压变压器使用，副线圈两端的 电压可以比原线圈电压大、小或相等．应当注意的是需要把电 压升高时，就得使用升压变压器，分压器是无能为力的．
三、几种常用的变压器 1．自耦变压器 特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压． 2．调压变压器 特点：属于自耦变压器．但电压可连续调节． 3．互感器 分类：电压互感器(如下图左)和电流互感器(如下图右)．
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(1)电压互感器：如上图左所示，原线圈并联在高压电路 中，副线圈接电压表．互感器将高电压变为低电压．通过电 压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压．
4．________的变压器叫做理想变压器．
1．原线圈 初级线圈 副线圈 次级线圈
2．互感现象
3．匝数之比
U1＝n1 U2 n2
4．没有能量损失
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一、变压器的构造和原理 1．变压器的构造 如下图所示为变压器的结构图，原线圈接电源，副线圈 接负载，两个线圈都绕在叠合而成的硅钢片上，硅钢片都涂 有绝缘漆．
(4)据UU12＝nn12知，当 n2>n1 时，U2>U1，这种变压器称为升压变
压器；当 n2<n1 时，U2<U1，这种变压器称为降压变压器．
4．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量的损失
P入＝P出
5．电流关系：由功率关系，当只有一副线圈时， I1U1＝I2U2得 I1n1＝I2n2 即 II12＝nn21 当有多个副线圈时：I1U1＝I2U2＋I3U3＋……
如果电流互感器在运行时副线圈断开，I2＝0，则铁芯中 的磁通量会急剧增加(因为原线圈中电流很大，在铁芯中产生 的磁通量很大，正常运行时，I2≠0，且n2>n1，所I1产生的磁通 量大部分被I2所产生的磁通量所抵消)，这将在副绕组两端感 应出高压(可达103 V以上)，即使副绕组的一端接地，对人及 仪表仍不安全．因此，电流互感器副绕组决不允许断路，当 然不允许安装保险丝．
答案：AD
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A．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝R1∶R2 B．I1∶I2＝R2∶R1，U1∶U2＝1∶1 C．P1∶P2＝R1∶R2 D．P1∶P2＝1∶1 解析：两个相同的变压器串联后，它们有两个铁芯，
仍然是两个独立的变压器，只是说明原线圈中的电流是
(4)据UU12＝nn12知，当 n2>n1 时，U2>U1，这种变压器称为升压变
压器；当金n2品<n质1 时•高，追U2求<U1，我这们种让变你压器更称放为心降！压变压器．
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◆所物以理有•选UU12修＝3nn-12，2•UU(配13＝人nn13教或版UU23)＝◆nn23.
n1 n2 n3 Δt
得I1n＝I2n2＋I3n3＋……
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一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈
440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如下图所示．
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为 ________ V，电流表示数为________ A.
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解析：由图甲知交变电流的周期为 T＝0.02 s，则其频 率为 f＝T1＝50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，选项 A 对； 原线圈中电流的有效值为 220 V，由UU12＝nn12，得 U2＝nn21U1＝22 V， 选项 B 错；由II12＝nn21可知电流比不变，C 错；当 P 向右移动时， 副线圈回路中的总电阻减小，输出电流增大，输出功率增加， 选项 D 对．
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二、理想变压器的规律
1．理想变压器的特点
(1)变压器铁芯内无漏磁；
(2)原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热．
注意：①因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此， 理想变压器的输入功率等于输出功率．
②实际变压器(特别是大型变压器)一般都可以看成是理 想变压器．
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1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成 的．一个线圈与交流电源连接，叫做________，也叫 ________；另一个线圈与负载连接，叫做________，也叫 ________．
2．________是变压器工作的基础．
3．原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的________， 公式为________．
(2)电流互感器：如上图右所示，原线圈串联在待测大电 流电路中，副线圈接电流表．互感器将大电流变成小电流， 通过电流表测出小电流．结合匝数比可计算出大电流电路的 电流．
注意：①电压互感器是降压变压器，据
UU12＝nn12，知 n1>n2. ②电流互感器是升压变压器，根据II12＝nn21，知 n1<n2.
(2)由UU21＝nn21得 U2＝U1nn21＝220×2424000 V＝44 V(电压表示数) I2＝UR2＝14040 A＝0.44 A(电流表示数) 因无能量损失 P 入＝P 出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W 故：效率 η＝100%.
答案：(1)0 0 (2)44 0.44 19.36 100%
产生火花了，下列说法正确的是( )
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A．该设计方案不可行，因为蓄电池提供的是直流， 变压器不能改变直流电压
B．该设计方案可行，因为变压器能将直流改变为交 流
C．该设计方案可行，因为通过变
相同的，利用理想变压器的匝数比关系得In1＝I1n2，In1 ＝I2n2，所以I1＝I2，I1∶I2＝1∶1，U＝IR，则U1∶U2＝ R1∶R2，A对B错；根据P＝I2R可知，P1∶P2＝R1∶R2，C 对D错，本题正确答案为AC.
答案：AC 金品质•高追求 我们让你更放心！