新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案1
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》公开课导学案_0
引入5＇新授15＇练习20＇小结及作业布置5＇
教学过程
课题引入：在小学，我们学习了加法，可以两个数相加，也可以多个数相加，可以多个不同的数相加，也可以多个相同的数相加，在进行多个相同数相加时，为了书写方便，引入了乘法，比如，10个3相加，可以写成10×3，现在我们学习了乘法之后知道，乘法中我们也是可以两个数相乘，也可以多个数相乘，可以多个不同的数相乘，也可以多个相同的数相乘，那么有没有一种新的运算方法，可以让我们在进行多个相同数字相乘运算时，方便又简单地表示呢？（板书课题）
小结：由学生说，老师点评，补充
作业：A：P47，1（1~6）B：P47，1（1~4）
板书设计
1.5.1有理数的乘方
1，定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记做
读做a的n次方或者a的n次幂
2，意义：
3，书写规则：当底数是负数或者分数时，要带括号。
4，乘方的符号法则：
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数
例3，计算并观察，总结
(-2)2, (-2)3,(-3)2, (-3)3
学生总结：（负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数）
例4，计算并观察，总结
02，03，05
学生总结：（0的任何正整数次幂都是0）
例5，不计算，请直接说出下列乘方的结果是正数还是负数：
(-3)3, (-1.5)2, 23, (-9)2, (-1)2016, (-27)11
0的任何正整数次幂都是0
教学预想：
通过本节课的教学，学生能更加深入的学习到乘方的相关知识，并能进行简单的乘方运算。
教学反思：
练习巩固
一、填空题
1.(-2)3的底数是_______，结果是_______.
七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方教案1 (新版)新人教版 教案
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）乘方的符号法则：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数 相乘，即 ，记作，读作
求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。 在 中， 叫做， 叫作。当 看作 的 次方的结果时，也可读作。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即 ，指数为1通常不写。
学生阅读教材，然后实际操作
三、达标检测
1、教材第42页练习题
2、计算
（1）（－1）258；（2）（－1）101； （3）－12004； （4）（－0.2）2；
（5）（－0.1）3；（6）－（－14）2；（7）－（－ ）3；
（8）（－2 ）2．
学生回忆，完成问题，教师提问
教师给出自学提纲，学生阅读教材完成问题
有理数的乘方
学 科
数学
授 课 时 间
主备人
授 课 班 级
教授者
课 题
1.5.1有理数的乘方（1）
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念
（2）会进行有理数乘方的运算
能力目标
通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想
1.5.1有理数的乘方-人教版七年级数学上册导学案
中 ,ａ叫做_________，ｎ叫做______________.
将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝_________________.
2
2
2
2
2
（2）、（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）=_______________.
4/4
1/4
(2)
（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-1 2）源自问题 2：计算： （1） （-4）3
（2）（-2）4
（3）
（-
2 3
）3
三、拓展延伸： （-5）4 与 -54 的区别？
四、课堂检测： 1.（1）（-7）8 中，底数、指数各是什么？
（2）（-10）8 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？（-10）8 是正数还是负数？
1.5.1 有理数的乘方
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念；能正确地进行有
理数的乘方运算.
2、过程与方法：在形成乘方概念的过程中，领会数学的建模思想（乘方就是一种数学
的运算模型），增进数感与符号感.
3、情感态度与价值观：培养严谨细致的观察习惯与能力.
2、计算： （1）（-1）10
（2）（-1）7 （3）8 3
(4) (-5)3
(5) 0.13
(6)
(-
1 2
)
4
(7) （- 10）4 （8）（-10）5
2/4
（9）-（- 2）3
（10） （- 2）2 ╳（- 3）2
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(1)导学案
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方（1）导学案【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：。
人教版七年级数学上册导学案1.5.1有理数的乘方(共2课时)
个数也可以看作这个数本身的一次方，如
5 就是 5 的一次方，即 5=51，指数为 1，通常省略不写 .
负数的奇次幂是
，负数的偶次幂是
，正数的任何次幂都是
， Байду номын сангаас 的任何正整数次幂都是
。
【强调】
有理数乘方意义的理解：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求 n 个相同因数的积的简便算式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
B． 2 个
4．下列各组数中，相等的一组是
C． 3 个
（
）
D． 4 个
A． 23 和 22 B．（－ 2）3 和（－ 3） 2 C．（－ 2） 3 和－ 23 D．（－ 2×３） 2 和－（ 2×３）2
5．若 x﹣ｙ为有理数，下列各式成立的是（
﹣．
A． ﹣-x ﹣3=x 3 B． (-x) 4=-x4 C． (x-y) 3=(y -x) 3 D． -x 3=( -x) 3
时，气温是（
）C
A． 50
B． 42
C． 40
D． 32
a 2b
2 21
4．定义一种新的运算： a?b=
，如 2?1=
=2，则（ 2?3）？1=（ ）
a
2
5
3
A．
B．
2
2
9
19
C．
D．
4
8
5．计算： ( 1 )2 1 （ ） 3
1
A．
9
10
B．
9
C． 0
8 D．
9
6．现规定一种运算， a*b=ab -a+b，计算（ -3*5）等于多少？（ ）
七年级(人教版)数学上册导学案：1.5.1乘方(1)
=⋅⋅⋅⋅个n a a a a一、前置性研究准备一张纸，动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是： 第2次对折的层数是： 第3次对折的层数是： 第20次对折的层数是：20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？ 二、归纳总结1、乘方、幂、底数、指数的概念读作 . 定义：这种求n 个 的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，在n a 中a 叫做 ，n 叫做 。
a n 读作a 的n 次幂(或a 的n 次方).2、巩固练习科目 数学班级： 学生姓名课题 1.5.1有理数的乘方（1） 课 型 新授课时 第一节 主备教师备课组长学习目标：1、理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
2、经历有理数乘方的推导过程，体验乘方的概念与乘法间的联系，3、培养学生善于总结规律的习惯，在探究生活中乘方的过程中，培养学生数学学习的兴趣。
学习重点 理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
学习难点会进行有理数的乘方运算，特别是符号的确定.（1）在49中，底数是____，指数是____，意义是 ，读作 ； （2）在2(3)-中，底数是____，指数是_____，意义是____________，读作 ；（3）在432⎪⎭⎫ ⎝⎛中，底数是____，指数是_____，意义是___________，读作 ；（4）在5中，底数是____，指数是________，3、利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则计算（1）43= （2） 24 =（3）0.12 = （4）（32-）3 =（5）（－2）4 = （6）（－0.1）2 =（7)()510-= （8）30= 结论:负数的 是负数，负数的 是正数；正数的 都是 ，0的 都是 . 三、合作探究、展示交流1、 32与2×3有没有区别？意义一样吗？结果呢？2、2(3)-与23- 意义一样吗？结果呢？3、323与32()3意义一样吗？结果呢？四、随堂检测1. 将（－5）·（－5）·（－5）·（－5）写成乘方的形式为 。
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新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算.
2.培养学生正确迅速的运算能力.
【重点难点】
重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序. 难点：有理数混合运算的准确性. 【学法指导】自主探究、合作学习
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
1、计算：1、322(3)-+-
2、295(6)-+⨯-
2、请认真阅读课本第43页到第44页，并填写下面内容：
（1） 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先 ，再 ，最后 ； 同级运算， 进行；
如有括号，先做 内的运算，按 依
次进行.
我的疑惑
【合作探究，释疑解惑】 模仿例题做一做：
1、 22222200911
3 1.2(3)()(3)(1)33
-⨯⨯+-⨯-÷-
2、 42
11(10.5)2(3)3
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
3、 23
2412(3)()(3)2()122743
⎡⎤--⨯-+-÷⨯-+⎣⎦
4、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米. 【检测反馈，学以致用】
1、221
11323
--÷⨯+ 2、32(5)(57)---
3、11
(3)()333
-⨯÷-⨯ 4、323(5)(35)(3)-----
5、2221
72(3)(6)()3
-+⨯-+-÷-
【总结提炼，知识升华】 1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
1、必做题：教科书 页练习 题；
2、悬赏题（2个优）
已知：
22222233445522,33,44,55,,338815152424
+
=⨯+=⨯+=⨯+=⨯ 若21010b b
a a
+=⨯符合前面式子的规律，则a b +=
【课后反思，自悟自励】。