1.8-2电容的动态分析
电容的动态分析 ppt课件
传感器是将所感受到的一种非电学物理量转换成便于 检测的电学物理量的器件。常用于检测和自动控制.
测
测
夜
角
面
度
高
度
测
测
位
压
移
力
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例5．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的
变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着
相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度的电容
式传感器的示意，金属芯线与导电液体形成一个电容器，
启示：通过静电计指针偏角大小来反映金属球与外壳之间 电压大小，也就反映电容器两极板之间电压大小。若用电 压表替代静电计，则即使电容器带电，两极板间异种电荷 也会通过电压表形成一个回路而放电 。
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二 、平行板电容器的动态分析
第一1、类动问态题分:平析行平板行电板容电器容充器电中后因，为切两断板与距电离源d的或连正接，
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四、电容的充电和放电：
（1）充电：使电容器带电叫充电
接电源正极的极板带正 电；充电时电流流向电容 的正极板。
（2）放电：
放电时，电流从电容 的正极板流出。
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四、电容的充电和放电：
例4．（2011，五羊原创）如图所示，电源电压恒定，
在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下。 平行板电容器C、灵敏电流计G、电源及开关组成闭
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变式1．（2010，北京高考）用控制变量法，可以研究 影响平行板电容器电容的因素如图所示。设两极板正 对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。 实验中，极板所带电荷量不变，若（ A）
电容器的动态变化分析
电容器的动态变化分析电容器是一种能够存储电荷的电子元件，它由两个导体板之间夹着电介质组成。
在外加电压作用下，电容器会聚集正负电荷并储存电能。
电容器的动态变化分析主要参考其充放电过程，包括充电、放电和衰减三个阶段。
首先，我们来看电容器的充电过程。
当电压源连接到电容器上时，电压源会将正电荷送入一个导体板，同时从另一个导体板吸取相同数量的负电荷。
这样，电容器内的电荷就开始聚积，并且越来越多的电荷被储存在电容器中。
充电过程中，电容器的电压逐渐增加，直到达到电压源的电压，此时电容器被充满，不再接受更多的电荷。
接下来，我们来看电容器的放电过程。
当电容器上的电压源断开，即电压源不再提供电荷时，电容器中的电荷开始流向外部电路。
这是因为导体板上的正负电荷会吸引彼此，并且通过外部电路的导线流动。
在放电过程中，电容器的电荷越来越少，导致电容器的电压也逐渐降低，直到电容器完全放电为止。
最后，我们来看电容器的衰减过程。
当电容器被充满或放空后，电容器中的电荷不会立即消失。
相反，电容器内的电荷会因为一些因素的影响而逐渐减少。
其中最主要的因素是电容器内部的电阻和电介质的损耗。
电容器的电阻会导致电荷的漏失，而电介质的损耗会导致电荷的耗散。
因此，电容器的电荷衰减过程是一个逐渐减少的过程，电容器的电压也会随之减小。
在电容器的动态变化分析中，我们需要考虑电容器的电压-电荷关系。
根据电容器的定义，电容器的电压和电荷量之间存在线性关系，即Q=CV，其中Q为电容器的电荷，C为电容器的电容量，V为电容器的电压。
根据这个关系，我们可以通过测量电容器的电压和电荷量来确定电容器的特性。
总结起来，电容器的动态变化分析主要涉及充电、放电和衰减三个阶段。
在充电过程中，电压源将电荷送入电容器，使其电压逐渐增加；在放电过程中，电容器中的电荷通过外部电路流向导线，使电容器的电压逐渐降低；在衰减过程中，电容器内部的电阻和电介质的损耗导致电荷逐渐减少，使电容器的电压减小。
1.8电容器的电容(含动画)名师优质资料
二、电容
1.定义：电容器所带电量 Q 与电容器两极板间电势差 U 的比值，叫电容器的电容。（符号：C）
定义式：
Q Q Q Q C U U U U
2.在数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所 需要增加的电荷量。 3.电容器的电容由本身结构决定，与Q、U 无关. 4.单位：法拉（F ） 1F=1C/ V 1F=106μF=1012pF 5.物理意义：描述电容器容纳电荷的本领。电容越大， 表明在相同电势差情况下，电容器所带的电荷越多。
极 板
电
介 质
板极
2.两种工作状态:
①充电: 两极与电源相连
使电容器带电的过程.
是电源的电能转化为 电容器的电场能的过程.
电容器充电实验
一、电容器
2、电容器的充电和放电过程 （1）充电：使电容器的两个极板分别带上等量 的异种电荷，这个过程叫充电。 能电 能电 场
+Q -Q ++++++ U
Q↑,U ↑,E ↑
思考与讨论⑵ ： 平行板电容器充电后，切断与 电源的连接。在这种情况下，如果增大 d，则U、 Q、E各如何变化？
Q不变
二、平行板电容器的动态分析思路 1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的 思路： ①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 εrS ②用决定式 C＝ 分析平行板电容器电容的变化。 4πkd Q ③用定义式 C＝ 分析电容器所带电荷量或两极板间电压 U 的变化。 U ④用 E＝ 分析电容器极板间场强的变化。 d
ε— 介电常数（ε>1） 其中： S — 正对面积 d — 两板间距离 k — 静电常量
思考；电容的两种表达式有什么不同？
电容器的动态分析问题(学生版)
微专题 电容器的动态分析问题【核心考点提示】1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C ＝Q U 的理解 电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化． 【经典例题选讲】【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。
初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。
下列说法正确的是 ( )A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动[强化训练]1.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变大，E变大2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b3.如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()．A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
电容器动态分析
电容器动态分析的常用步骤如下1.先确定电容器的状态（与电源相连还是与电源断开），从而确定Q 还是U 不变。
2.由电容决定式kdsCπε4=，确定电容的变化情况 3.由电容定义式UQC=和电容C 的变化，确定Q 或U 的变化 4.由dU E =确定板间场强的变化1.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（提示：某点电势是指该点和参考点的电势差） A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减小D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 2．如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷.K 是闭合的，U a 表示a 点的电势，f 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（提示：某点电势是指该点和参考点的电势差）A ．U a 变大，f 变大B ．U a 变大，f 变小C ．U a 不变，f 不变D ．U a 不变，f 变小 3．如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是 A ．电容器的电容增大，P 点的电场强度不变，P 点电势不变 B ．电容器的电容增大，P 点的电场强度变小，P 点电势升高 C ．电容器的电容减小，P 点的电场强度变大，P 点电势降低 D ．电容器的电容减小，P 点的电场强度变大，P 点电势不变4．如下图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d ，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为m ，带电荷量为q ，则( )A ．场强的方向竖直向上B ．场强的方向竖直向下C ．两极板间的电势差为mgd /qD ．油滴的电势能增加了mgd 5．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态．现将电容器两板间的距离增大，则( )A ．电容变大，质点向上运动B ．电容变大，质点向下运动C ．电容变小，质点保持静止D ．电容变小，质点向下运动 6．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板M 、N 组成电容器，板N 固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M 和静电计的金属壳都接地，板M 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M 的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是A ．只将板M 从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大B ．只将板M 从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大C ．只将板M 从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小D ．只在M 、N 之间插入云母板，静电计指针张角变大7．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上AB 两孔正好水平相对，板间电压500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 eV 电容器动态分析的常用步骤如下1.先确定电容器的状态（与电源相连还是与电源断开），从而确定Q 还是U 不变。
1.8 电容器和电容解析
3、电容器两极板间电 压降低；
4、电容器中电场强度 减弱。 当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。 放电过程实际上是正负电荷的中和
充 电 过 程
放 电 过 程
电容器是用来储存电荷的容器 类比法理解电容概念（电容器与水容器）
+ + + + + + + + Q U - - - - - - - d=1cm
额定电压比 击穿电压低
外壳上标的电压 是额定电压
1、关于电容，下列说法中正确的是 （ D ） A．电容器的极板上带电量越大，这只电容器 的电容就越大 B．电容器的极板间电压越大，这只电容器的 电容就越大 C．如果电容器两极板上没有带电，它的电容 为零 D．对某一个电容器来说，两板间的电势差随 所带电量的增加而增加
Q ，或者 C U
3、物理意义：C是表示电容器容纳电荷本领的物理量
4、单位： 在国际单位制中单位是法拉（F） 常用单位： 微法（μF);皮法（pF) 1μF=10-6F
1F=1C/V
1рF=10-12F
4、电容的单位：
法拉: F
1F=1C/V
如果一个电容器带1C电量时，两极间电 压是1V，这个电容器的电容就是1F 还有：微法（µＦ）、皮法（pＦ）
d d
U U
Q C U
C C
1 C d
3、电容与电介质的关系：
介质
U
Q C U
C
C r
平行板电容器的电容公式：
CS 1 C d
介电常数 真空 =1 r
两极板正对面积
C r
rS C 4kd
静电力常量 两极板间距离
几种常用电介质的相对介电常数
电容器的动态分析
U（4）用E ＝dU分析电容器两极板间电场强度的变化。
例题1 如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的是（ ）A. 若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B. 若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C. 若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D. 若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流思路分析：根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝dU变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝kd S r πε4，U ＝C Q 和E ＝d U ，可得E ＝SrQr επ4，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误。
答案：AB例题 2 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d 。
1.8电容器的电容(很好)
前面，我们学了摩擦可以使塑 料棒带上电荷，可是，将这塑料棒 放在空中，过一段时间它所带的电 荷就会慢慢地失去，为了保存电荷， 我们就需要有一个能“容纳电荷的 容器”——电容器。
第一章 静电场
1.8 电容器的电容
观察纸介电容器的构造：
该元件有两片锡箔（导体），中间是一 层薄纸。
一、电容器
如何比较两个电容器容纳电荷的本领？ 圆柱型水杯容器的储水问题:
h
h
A
B
C
1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量
2.哪个储水本领大？
如何反映其 储水本领？
水量Q 深度h
截面积S
实验表明：
一个电容器所带的电荷量Q与电容器 两极板间的电势差U成正比，比值 Q是一
U
个常量。与电容器本身有关，不同的电容 器的比值是不同的。可见，这个比值表征 了电容器储存电荷的特性。
结论：电容是电容器本身的一种属性，其 大小与电容器的电荷量无关。对于给定的 一个电容器有：
C=Q/U=ΔQ/ΔU
ΔQ
ΔU
课堂训练
1、某一电容器，当带电量为4×10-6C， 两极板间的电势差为20v，求
（1）电容器的电容
（2）当所带电量减半时，电容器的电容 为多少
（3）如果电容器不带电呢？
三、平行板电容器的电容
现象：d ，U
结论:电容C随两极板间距d的增大而减小 。
（3）在两极板间插入电介质
保持Q、S、d都 不变，在两极板间插 入电介质，通过静电 计的指针来观测两极 板间电势差的变化。
现象：ε ，U
结论：电容C随电介质 的相对介电常数的增 大而增大。
理论表明: 当平行板电容器的两极板间是真空时，电 容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为
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感悟： 过程分析
和状态分析
是物理解题的生命线
3
二、对电容器电容的两个公式的理解
Q Q 任意电容器电容的定义式(度量 C U U 式).
对一个确定的电容器,其电容已确定,不会随其带 电量和两板电压的改变而改变.
S C 4kd
平行板电容器电容的决定式(函 数式).
平行板电容器电容的大小由ε、s和d共同决定.
Q不变
第一类问题:Q不变
讨论平行板电容器的Q 、U、 C 、E的动态变化, 应该先看常量,后看变量,并且注意度量式和决 定式物理意义的不同.
E不变
变式2.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组 成如图所示的电路．接通开关K，电源即给电容器充 电（C ） A.保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间 电场的电场强度减小 B.保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板 上的带电量不变 C.充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两 极板间的电势差减小 D.充电结束后断开K，在两极板间插入一块介质， R 则极板上的电势差增大 K
比值法定义物理量一览表
Q C U
F E q
W U q
m V
U R I
物理量的定义式即度量式（普适）
Q CU
物理量的决定式即函数式（特殊）
l m V F qE W qU R S
例2．如图是描述对给定的电容器充电时电量Q、 电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的 有（B C D ）
电容器问题 的动态分析
一、理解电容器的充电和放电过程及其特点
电路电流 充电 流入正极板 放电 流出正极板 电量
增加 减少
电压
升高 降低
电场
能量
化学能转
场强增大 化为电场能 场强减小 为其他能
电场能转化
当电容器充电(放电)结束,电容器所 在电路中无电流,电容器两板间电压 (等于零)与电源电压相等.
A
例2．给平行板电容器充电后断开开关，当两极 板间的距离减小时：（ A D ） R K A.电容器的电容C变大 E B.电容器极板的带电量Q变大 C.电容器两极间的电势差U变大 D.电容器两极板间的电场强度E不变
d减小
4kQ E S
与 d 无 关
S C 4kd
C变大
Q U C
U变小
ε、S不变
·
电容器充电后与电源断开，电量不变，根据匀强电场场强的决 定式可知，场强E不变。场强E不变，P点到下极板间的距离不变， P点与零势面的电势差不变, 把点电荷从P点移到零势面电场力 所做的功不变,故点电荷在P点的电势能EP不变．
第一类问题:Q不变，E与d无关。
第二类问题: U不变
例5（09· 福建· 15）如图所示，平行板电容器与电势差 为U的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于 容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容 器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ B ） A.带点油滴将沿竖直方向向 上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小，则 极板带电量将增大
变式3．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接 地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点.如图 所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，EP 表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正 极板移到图中虚线所示的位置，则：（ A C ） A.U变小，E不变 B.E变大， EP不变 + C.U变小，EP不变 D.U不变，EP不变 S 解析： Q C P C 4kd U d减小 C变大 U减小 ε、S不变 Q不变
· ·
B
拓展：1、若S、ε增大C、E、U如何变？ 2、若待电容器充电后将开关断开， C、E、U又如何变？ C减小、U增大, E不变.
三 、平行板电容器的动态分析
1、动态分析平行板电容器中因为两板距离d或正 对面积s或介电质常数导致电容C、电量Q、电压U、 电场强度E的变化。 2、各物理量间的推理关系如下：
正对面 积意义 h增大 S增大 非电学量
S C 4kd
ε、d不变 传感器 电学量
C增大
· ·
S
B
2
放电过程实际是正、负电荷中和的过程 .
例1.S闭合的瞬间和平行板电 容器充电稳定后增大两极板距离 · 的过程中，对电阻R来说，有无 S 电流通过，如果有，方向怎样?
·
A ·
·
R
·
B
C
答：S闭合,电源给电容器充电,R上有从A到B的电流. 充电稳定后,在增大两极板距离的过程中,电容器 放电,R上有从B到A的电流.
13
例5．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的 变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着 相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度的电容 式传感器的示意，金属芯线与导电液体形成一个电容器， 从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的 关系是：（ A） C 金属芯线 A.C增大表示h增大 导电液体 电 B.C增大表示h减小 解 质 C.C减小表示h减小 D.C减小表示h增大 h
物 C S 4kd 理 依 平行板电容器 电容的决定式 据
Q C U
U E d
4kQ E S
任意电容器电 匀强电场场 容的度量式 强的度量式
匀强电场场 强的决定式
第一类问题:平行板电容器充电后，切断与电源的连接， 电容器的带电量Q保持不变。 第二类问题:平行板电容器充电后，继续保持电容器两 极板与电池两极相连接，两板间的电压U保持不变。
C C Q C Q
O
A
Q O
B
U O
C
U O容器的两个极板分别与一电源的正 负极相连，在保持开关闭合的情况下，将电容器两极 板间的距离增大，则电容器的电容C、电容器所带电 量Q和极板间的电场强度E的变化情况是（B ） A.C、Q、E都逐渐增大 B.C、Q、E都逐渐减小 S C.C、Q逐渐减小，E不变 A D.C、E逐渐减小，Q不变
E
电容中的电势和电势能的变化问题。 例3．如图5所示，两块平行正对的金属板与电 源相连，N板接地，在两板中的P点固定一带正 电的检验电荷，现保持下板不动，将上板平行向 下缓慢移动，则在M板下移的过程中，该试探电 荷的电势能变化情况是（ B ） A、不变 B、变大 C、变小 D、无法确定
图5
启示：分析电容器中某点电势与电势能的变化 时，先分析电场强度的变化，从而确定该点与 零电势的电势差变化，来判断电势的变化；再 结合所放电荷的正负确定电势能的变化。