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初二分式提公因式法5道练习题
初二分式提公因式法5道练习题下面是五道关于初二分式提公因式法的练习题。
请你仔细阅读题目并按照要求进行求解。
练习一：将下列各分式化简为最简形式：1) 2x^2 - 10x + 12 / 4x^2 - 162) 5a^3 + 15a^2b - 10ab^2 / 20a^2b - 10ab^2 + 5b^3练习二：将下列各分式进行因式分解：1) (x^2 + 5x + 6) / (x^2 - 4)2) (2a^2 - 8ab) / (a^2 - 4b^2)练习三：将下列各分式进行合并为一个分式：1) 1 / (x - 3) + 3 / (x + 2)2) 2 / x + 1 / (2x - 3)练习四：将下列各分式进行拆分为两个分式相加或相减：1) 7 / (x + 3) - 5 / (x - 2)2) 5 / (x^2 + 2x + 1) + 3 / (x^2 + 4x + 4)练习五：将下列各式子进行合并或拆分：1) 2(x + 1) / (x^2 - 1) + 3(x - 1) / (x^2 + x - 12)2) (x - 2)^2 / (x^2 - 4) - (x + 2) / (x + 2)以上为初二分式提公因式法的练习题，请根据要求进行计算和化简。
答案如下：练习一：1) (x - 2) / (2x + 4)2) a^2 / (4a^2 - 2ab)练习二：1) (x + 2) / (x + 2)2) 2b / (a + 2b)练习三：1) (4x - 3) / (x^2 - x - 6)2) (4x - 3) / (2x^2 - 3x)练习四：1) (2x + 19) / (x^2 + x - 6)2) (8x + 8) / (x + 2)^2练习五：1) (5x + 1) / (x^2 - x - 12)2) (x - 4) / (x + 2)希望以上练习题对你的学习有所帮助。
如果还有其他问题，请随时告诉我。
分式周滚动练( 15.1.1~15.2.1 )
-10-
-4-
( B
)
( A )
A.-2 C.-
2
( ������+2 )2
B.2 D.
2
( ������+2 )2
周滚动练
8.彤彤做错了下列计算题中的一道题,你认为她做错的题是 ( D )
������ ( -������ )2 1 A. 2 ÷ = ������ ������ ������������ 3������ 2 2������ 3 2������ B. · =-2������ -3������ 3������ ������������ ������������2 +������2 ������ 1 C.������2 -2������������+������2 ÷ ������2 -������2 = ������-������ ������2 +������ ������2 -1 D. 2 · =x( x+1 ������ +2������+1 ������-1
1 ������ ������ 的倒数的值, ������2 +3������+1 ������2 +3������+1 1 1 ������ 1 因为 =x+3+ =x+ +3=4+3=7,所以 2 = . ������ ������ ������ ������ +3������+1 7 1 3������2 +5������+3 ( 1 )已知实数 a 满足 a+������=-5,求分式 的值; ������ 1 ������+1 ( 2 )已知实数 x 满足 x+ =9,求分式 2 的值. ������+1 ������ +5������+5 1 3������2 +5������+3 3 1 解:( 1 )∵a+ =-5,∴ =3a+5+ =3 ������ + +5=-15+5=-10. ������ ������ ������ ������ 1 1 ( 2 )∵x+������+1=9,∴x+1≠0,即 x≠-1,∴x+1+������+1=10, ������2 +5������+5 ( ������+1 )2 +3( ������+1 )+1 1 ∵ ������+1 = =x+1+������+1+3=10+3=13, ������+1 ������+1 1 ∴������2 +5������+5 = 13.
分式培优练习题(完整标准答案)
分式培优练习题(完整标准答案)分式（一）选择1.下列运算正确的是（）。
A。
-4=1 B。
(-3)-1=1 C。
(-2m-n)2=4m-n D。
(a+b)-1=a-1+b-12.分式 y-z/x+z+x-y 的最简公分母是（）。
A。
2 B。
C。
D。
23.用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是（）。
A。
0. B。
-0.0036 C。
-0. D。
-0.若分式 x-2/x-5x+6 的值为 k，则 x 的值为（）。
A。
2 B。
-2 C。
2或-2 D。
2或35.计算 |1+(1/x-1)/(x-1)| 的结果是（）。
A。
1 B。
x+1 C。
x+1/x-1 D。
x/(x-1)6.工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程①72-x=3x+72④=3.上述所列方程，正确的有（）个。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
47.在分式a/(x^2+2πx+y)+m/(x-2) 中，分式的个数是（）。
A。
2 B。
3 C。
4 D。
58.若分式方程 (1-a)/(x-2)+(a+x)/(x-1)=3 有增根，则 a 的值是（）。
A。
-1 B。
C。
1 D。
29.若 1/(11-ba)=1/(ab+ba)=-3，则 (a-b)/(a+b) 的值是（）。
A。
-2 B。
2 C。
3 D。
-310.已知 b0，且ab≠0，其中第 7 个式子是 1/(a+7b)，一组按规律排列的式子：-b^2/a，-b^5/a^2，-b^8/a^3，-b^11/a^4，……，其中第 n 个式子是 -b^(3n-2)/a^n。
若 7m=3，7n=5，则 72m-n=（）。
A。
-1 B。
1 C。
2 D。
311.化简 (a^2-ab+b^2)/(a-b)^2.2.若 0<x<1，且 x+1/x=6，求 x-1/x 的值。
(完整版)初二数学《分式》练习题及答案.doc
分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。
数学单元测试卷初二分式
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式值为零的是（）A. $$ \frac{2}{3} $$B. $$ \frac{0}{2} $$C. $$ \frac{5}{0} $$D. $$ \frac{3}{2} $$2. 若a、b、c为等差数列，且a=1，c=3，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 分式$$ \frac{3}{x-2} - \frac{2}{x+1} $$的值为（）A. $$ \frac{5}{x^2-3x-2} $$B. $$ \frac{5}{x^2-3x+2} $$C. $$ \frac{5}{x^2+3x-2} $$D. $$ \frac{5}{x^2+3x+2} $$4. 下列分式有意义的是（）A. $$ \frac{1}{x} $$B. $$ \frac{1}{0} $$C. $$ \frac{1}{x-1} $$D. $$ \frac{1}{x^2} $$5. 若$$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$，且ad≠0，则下列选项中正确的是（）A. a=cB. b=dC. ab=cdD. a+d=c+b6. 分式$$ \frac{x-1}{x^2-4} $$的值为（）A. $$ \frac{1}{x+2} $$B. $$ \frac{1}{x-2} $$C. $$ \frac{x-2}{x+2} $$D. $$ \frac{x+2}{x-2} $$7. 若$$ \frac{a}{b} $$和$$ \frac{c}{d} $$互为倒数，则下列选项中正确的是（）A. ad=bcB. ad=0C. bd=acD. bd=08. 分式$$ \frac{2x+1}{x^2-5x+6} $$的值为（）A. $$ \frac{2}{x-3} $$B. $$ \frac{1}{x-2} $$C. $$ \frac{1}{x-3} $$D. $$ \frac{2}{x-2} $$9. 若$$ \frac{a}{b} $$和$$ \frac{c}{d} $$互为相反数，则下列选项中正确的是（）A. a=cB. b=dC. ab=cdD. ab=-cd10. 分式$$ \frac{x^2-4}{x+2} $$的值为（）A. x-2B. x+2C. x-1D. x+1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若$$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$，则$$ \frac{a+c}{b+d} $$的值为______。
八年级数学上册第15章《分式》周测(15.2.2-15.2.3)(人教版)
《分式》（周测15.2.2~15.2.3）（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.的结果是（）A. 6B.C. D. 92.计算的结果为（）A. B.C. D.3.若分式的运算结果为，则在“口”中添加的运算符号为（）A.+B.-C.+或D.-或÷4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米.该数用科学记数法表示为（）A.0.34×10-9B.34.0×10-11C.3.4×10-10D.3.4×10-96.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式=小亮的做法是：原式=小芳的做法是：原式=其中正确的是（）A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的7.化简的结果是（）A. B.C. D.8.如果，那么）A.-3B.-1C.1D.3二、填空题（每小题4分，共24分）9.若的值为_________10.________________11.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划每小时植树棵数的1.2倍，那么实际比原计划提前了__________h完成任务（用含的式子表示）12.已知，则____________13.若对任意自然数n都成立，则=________,b=________14.观察下列各式：请利用你所得的结论，化简：（n≥3且n为整数）,其结果为____________.三、解答题（共52分）15.（6分）计算：16.（20分）计算:(2)17.（8分）先化简：,然后在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.18.（8,并求出它的整数解，再化简式子从上述整数解中选择一个合适的数，求此式子的值。
19.（10分）已知为整数，且也为整数，求所有符合条件的的值的和。
初二下册分式专题(全部题型)
分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：5.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个. （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A 、π1 B 、3x C 、11-x D 、52 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5π，2a a ，23-．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）239mm --．m 取何值时，分式有意义？【练一练】1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A 、21x x - B 、112-+x x C 、112+-x x D 、11+-x x 2. 若代数式4-x x有意义，则实数x 的取值范围是________________. 3. (1)若分式11+x 有意义，则x 的取值范围是________________； (2)已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______________________.4. 若不论x 取何实数，分式mx x x ++-6322总有意义，则m 的取值范围是______________________. 【例题3】当x 为何值时，（1）2132x x +-；（2）221x x x +-；（3）224x x +-．各式的值为0．【练一练】 1. 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、1±2. 若分式112--x x 的值是零，则x 的值为 （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、1±3.(1)如果分式212-+-x x x 的值为零，那么x 的值为_____________________；(2)当=x ______________时，分式123++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式112--x x 的值为零.【例题4】当x 满足什么条件时，分式2122-++x x x 的值是负数？正数？【练一练】1.(1)若分式1232-a a 的值为负数，则a 的取值范围为__________________；(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数； (3)已知点)82017,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是______________________. 2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数？负数？题型三：分式的基本性质I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍 【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．（1）0.20.020.5x yx y+-（2）11341123x y x y +- 【练一练】1. 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的4倍 B 、扩大为原来的2倍 C 、不变 D 、缩小为原来的21 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31 C 、缩小为原来的91D 、不变 yx x232-y x ,3. 分式x--11可变形为 （ ） A 、11--x B 、x +-11 C 、x +11 D 、11-x 4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1) xx xx 24.03.12.001.032+- (2) yx y x +-5.12.041题型四：分式的基本性质II (约分和通分)：【例题7】约分：（1）； （2）；（3）1616822-+-a a a ，其中5=a （4）y x y x ---2422，其中1,3==y x【练一练】 1. 约分：(1) 2323510c b a bc a - (2))(3)(2b a b b a a ++- (3)32)()(a x x a -- (4)393--x x (5)2222222y xy x xy y x +-- (6)2222)1()1()1(-+-x x x2. 先化简，再求值：(1) 22)2(1)(4-+--x x x x ，其中7-=x (2)已知212=-=+y x y x ，，求2222222y xy x y x ++-的值.【例题8】 通分：(1)分式abc b a ab 3,1,22的最简公分母是________；(2)分式222,7n m mnn m ---的最简公分母是____________； (3)分式122,1441,1232-+-+a a a a 的最简公分母是______________________； (4)分式2222222,2,b ab a cb ab a b b a a +-++-的最简公分母是_____________________________； (5)分式22941,461,461y y y x y x -+-的最简公分母是_____________________________________；(6)分式acbb ac c b a 107,23,5422的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【练一练】通分：（1）xz xz y x 45,34,2123 （2）32)1(,)1(,1a z a y a x --- （3）42,882,4422-+-+-a c a a b a a a【例题8】已知xy y x 4=-，求yxy x yxy x ---+2232的值【练一练】1. 若2=+abb a ，则=++++22224b ab a b ab a ___________；若311=-y x ，则代数式=----y xy x y xy x 22142____________； 2. 已知311=-y x ，求yxy x yxy x ----2232的值.题型五：分式的加减：【例题9】 计算：（1） （2）（3）（4） （5） （6）． 22222333a b a b a b a b a b a b +--+-222422x x x x x +-+--222222222a ab b a b b a a b ++---21132a ab +2312224x x x x +-+--211a a a ---【练一练】1. (1)111+-+x x x =_________；(2)x y x y x y -+-=_________；(3)2222235b a a b a b a ---+=__________. 2. (1)已知1,3==+ab b a ，则=+a b b a ___________；(2)已知0322=++b ab a ，则=+ab b a __________. 3.（1） （2） （3）222442242x x x x x x-+-++-+【例题10】已知，求整式A ，B ．22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-2222()()a b a b b a ---34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----【练一练】1. 若11)1)(1(3-++=-+-x Bx A x x x ，求整式A ，B.题型六：分式的乘除：【例题11】 计算：(1)(2) (3)(4)．【练一练】 1．计算：422449158a b xx a b 222441214a a a a a a -+--+-222324a b a bc cd -÷2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++（1）32232)()2(y x x y -- （2）x x x x x x +-÷-+-22211122．先化简，再求值：（1）其中（2）其中＝－1．3．已知求的值．题型七：分式方程：【例题12】解分式方程：,144421422x x x x x ++÷--14x =-⋅,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--,21=a b .0)255(|13|2=-+-+b a b a 323232236().()()a ab ba b b a-÷--（1）（2） （3）【练一练】 （1）0122=-+x x （2）22231--=-x x x（3）x x x -=+--23123 （4）1132-=+-x xx x题型七：分式方程增根问题：10522112x x +=--225103x x x x -=+-21233x x x -=---【例题13】（1）若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增根，求的值．【练一练】 1、若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是 （ ） A 、3B 、2C 、1D 、－12、若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是 （ ） A 、1m =- B 、2m =C 、3m =D 、0m =或3m =3、若关于x 的方程0552=-+--x mx x 有增根，则m 的值是 （ ） A 、-2 B 、-3 C 、5 D 、3223242mx x x x +=--+m 2221151k k x x x x x---=---1x =-k4、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 5、已知分式方程5133x mx x+=--有增根，则m 的值为 ．6、(1)若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+有增根，则该方程的增根为________________； (2)若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是__________________. 7、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则2-m 的值为________________.题型八：分式方程无解问题：【例题14】 若关于x 的分式方程6523212+-=---x x x a x 总无解，求a 的值。
初二数学分式的测试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各式中，不是分式的是（）A. 3/4B. 5x/2C. x/(x+1)D. √2/32. 若a/b=2/3，且a、b均为正数，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列分式最简的是（）A. 4/8B. 9/27C. 12/16D. 7/144. 分式(2x-3)/(x+1)的分子加上分母，得到的分式为（）A. (2x-3)/(x+1)B. (2x+2)/(x+1)C. (2x-2)/(x+1)D. (2x+4)/(x+1)5. 若x/2+y/3=5，则x+y的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（每题5分，共25分）6. 分式2/5的倒数是______。
7. 若a/b=3/4，则b/a的值为______。
8. 分式(3x-5)/(2x+4)的分子乘以分母，得到的分式为______。
9. 若x/(x-1)=2，则x的值为______。
10. 分式(5x-2)/(2x+1)的分子加上分母，得到的分式为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列分式：(1) 8/12(2) 15/20(3) 9/4512. 求下列分式的值：(1) 若x=2，求(3x-1)/(x+2)的值。
(2) 若a=5，b=3，求(2a-b)/(a+b)的值。
13. 求下列分式的最简形式：(1) (4x-6)/(2x-3)(2) (3x^2+6x)/(x+2)四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知他骑行的速度为每小时12千米，图书馆距离小明家15千米。
若小明从家出发后1小时，其骑行速度降低到每小时10千米，求小明到达图书馆所需的总时间。
15. 某班级有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的2倍。
求该班级男生和女生各有多少人。
答案：一、选择题1. D2. B3. D4. B5. A二、填空题6. 5/27. 4/38. (3x-5)(2x+4)/(2x+4)^29. 210. (5x-2)/(2x+1) + (2x+1)/(2x+1)三、解答题11. (1) 2/3(2) 3/5(3) 1/512. (1) 4(2) 7/213. (1) 2x-3(2) 3x四、应用题14. 小明到达图书馆所需的总时间为4小时。