医学统计学(点睛之笔很经典)

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2
（X - X） 注意对比： S n -1 （X - ） N
2、μ是位置参数，σ是变异参数。 描述方法：N（μ，σ2） 3、曲线下面积的意义：X1~X2 出现的概率。 μ±σ 68.3% 95% 99%
2
异的标准差。 X


n
实际工作中总体标准差σ 未知， ，用样本的标准 差 S 代替： S X
（X u / 2 S X
，X
u / 2 S X）
若σ已知，则可简化为
（X u / 2 X
，X
u / 2 X）
u0.05 1.96 ， u0.01 2.58
Chapter 5 假设检验
假设检验（hypothesis test ） ： 目的：比较总体参数有无差别 基本思想：首先对所需比较的总体提出一个无差 别的假设，然后通过样本数据推断是否拒绝这一假 设。 基本方法：反证法和小概率事件。 基本步骤： 1、建立假设和确定检验水准 无效假设（ null hypothesis） ：H0： μ=μ0（ 或μd=0） ， 总体均数无差别。 备择假设（ alternative ~） ：H0： μ≠μ0（ 或μd≠0） ， 总体均数有差别 假设有单侧和双侧两种。应用单侧检验一定要有 过硬的专业知识。一般选用双侧检验，因为双侧检验 得出有显著差别的结论，单侧检验结论也一定是显著 差别；然而反之不亦然。 检验水准亦称显著性水准（significance level） ， 用α表示，是预先设定的拒绝域的概率值。一般取 0.05。 2、选择检验方法和计算检验统计量 t u 来自正态分布（或近似）的小样本（n<50） 1、无论何种分布的大样本（n≥50 时） 2、σ已知的正态分布小样本
copyright @ vivian.cat 小排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落观察 值的数目占总例数的 25%。 去掉两端含有极端数值的 25%，取中间的 50%的观察值的数据范围即为~。 越大则数据变异越大。适用于偏态分布。 Q=P75 - P25 离均差平方和（ sum of square of deviation ） ：
应用
1、表示观察值变异程 度 2、结合样本均数描述 正态分布资料特征， 确 定医学参考值范围 3、计算标准误 4、计算 CV
n↑
趋于稳定（σ）
逐渐减小
Chapter 4 抽样误差与可信区间
中心极限定理：在样本含量很大的情况下（n≥ 50） ，无论样本测量量（X）服从什么分布，样本均数 标准误（公式）的意义： 1、与标准差的联系：在样本含量一定的情况下， 标准误与标准差成正比。 （1）当观察值的变异（标准差）较小时，样本均数 之间的抽样误差较小，抽到的样本均数与总体均 属可能相差较小，用 X 估计μ的可靠性较好
F 检验： 条件：表格略 1、H0：各组总体均数相同， H1：各组总体均数不全相同 2、 F
| X - |。
，SS，S
S lgX Q， R CV
小概率事件： P≤0.05 （有统计学意义） 或 P≥0.01 （有高度统计学意义） 。
Chapter 2 集中趋势的统计描述
手工整理资料频数表（frequency table）的步骤： 1、求极差（全距） 2、确定组数、组距 参考组距=全距 / 组数 3、确定组段 4、手工编制划记表 直方图（histogram ） ： 高度：各组的频数 纵轴 宽度：组距 横轴表示组限
x- S/ n
服
n 1 的 t 分布。
t 的大小与α、自由度有关。 可信区间的计算：
（X t / 2 , S X
，X
t / 2 , S X）
F
1、独立的，水平 k≥3
4
医学统计学 重点 （2005 级 六年制）
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方差 分析
2 （ X） SS （X - X） X n 2 2
X 1、算术均数（mean） ：X
n
f X 2、加权均数： X
n
3、几何均数：
G lg1
lg X ，G lg1 f lg X M
n n
中位数 （m edian ） ： 观察值按照从小到大排列时， 居中心位置的数值。 适用于 1、分布明显成偏态时，2、频数分布的一 端或两端无确切数值时。不便于统计计算。
2
非参
X1 X 2
2 S1 /n1 S 2 2 / n2
1.96 ， u0.01 2.58
P 值的意义：假设检验下结论的主要依据，指在 原假设成立的条件下，观察到的样本差别是由机遇所 致的概率。 结论： 1、p<α,样本数据差异显著，有统计学意义， 拒 绝 H0，接受 H1 2、P>α，样本数据差异不显著，无统计学意义， 根据现有样本不足以拒绝 H0（不等于接受 H0） 。 单样本的 t 检验： 条件：μ， X ，S，n 1、H0：μ=μ0 ，α=0.05，双侧检验
总体方差
S
2

标准差（standard deviations ） ：
S S2
SS

适用于近似正态分布。 p.s.1、可用于合并资料的直接计算 2、与均数结合可以完整概括一个正态分布。 变异系数（CV ） ：用于均属相差交大或单位不同 的几组数据观察值的比较。
n x% f L PX L x （ ） i fx
2、均来自于正态分布的总体 3、方差齐 推断 2 个或 2 个以上总体率、构成比之间的 差别 1、总体分布偏态或未知 2、个别数据偏大或某段不确定 3、等级资料 3、确定 P 值、做出统计推断结论 3、 u0.05 成组设计实验的两样本均数比较 条件：n1，n2， X 1， X 2，S1，S2 1、H0：μ1=μ2 ， 2、u=
单位不同或均数差别大
医学统计的资料类型：计量资料、计数资料、等 级分组资料 医学统计学的对象：有变异的事物 总体和样本： 总体（population ）的特性：同质性、大量性、 差异性。
抽样
总体
样本
均数（average ） ： 适用：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正 态分布。
1
推断
参数
统计量
医学统计学 重点 （2005 级 六年制）
（X - X） n -1
S ） n

x-
标准差较小， 表示观察 小，表明样本均数围绕 值围绕均数波动较小， 总体均数的波动较小， 说明样本均数代表性 好 说明样本均数可靠性 好 1、估计样本均数抽样 可靠程度 2、估计总体均数的可 信区间 3、进行假设检验 Nhomakorabea。
医学参考值范围（reference value range ）的 制定方法： 1、选择足够数量的正常人作为参照样本 2、对选定的参照样本进行准确的测定 3、决定取单侧范围还是双侧范围值 4、选择适当的百分范围 5、估计参考值范围的界限
S 100% X
正态分布（norm al distribution ） ： 1、正偏态分布：高峰向左，长尾向右 负偏态分布：高峰向右，长尾向左。 2、μ和σ是正态分布总体的两个参数，对应样本 统计量中的 S 和 X。实际应用中μ和σ通常未知，可以 将 S 和 X 作为总体参数的估计量使用。
2
医学统计学 重点 （2005 级 六年制）

S n
标准差与标准误的区别： 标准差 含义 描述观察值的变异程 度的大小的指标 标准误 描述样本均数的抽样 误差大小的指标
μ±1.96σ （单侧μ±1.645σ） μ±2.58σ（单侧μ±2.33σ）
公式
S S2
SS

2
X
SX

n
（
标准正态分布（standard~ ） ：是μ=0，σ=1 的正 态分布。 对于任何参数为μ、σ的正态分布，都可以通过变 量变换转化成标准正态分布： u 意义
医学统计学 重点 （2005 级 六年制）
copyright @ vivian.cat 抽样的要求：代表性、随机性、可靠性、可比性。
Chapter1 基本概念
显著性检验（test of significance） ：计算 P 值 医学统计工作的内容： 1、实验设计：最关键最重要 2、收集资料：最基础 原始资料：实验数据 现场调查资料 医疗卫生工作记录 报表 报告卡 质量控制——精度和偏倚 3、整理资料 （1） 资料的逻辑检查（坏数） （2） 一致性检查 （3） 原始数据加工：频数分布表 4、分析资料：统计描述（表、图、离散趋势、 集中趋势）和统计推断 统计描述类型的选择： 集中趋势 对称、正态 对数正态 偏态及其他 μ， x G M 离散趋势
样本的三性：代表性、随机性、可靠性。 可靠性（reliability ） ：实验的结果要具有可重复 性。即由科研课题的样本得出的结论所推测总体的结 论有较大的可信度。 两样本间具有：可比性。
误差的类别： 1 、系统误差（system error） ：在资料的收集过 程中，由于仪器初始状态没有调零、标准试剂未经矫 正、标准指定偏高或偏低等原因，造成的观察结果的 倾向性的偏大或偏小。必须克服。 2、 随机测量误差（ random measurement error） ： 在避免系统误差的情况下，由于各种偶然因素的影响 造成对同一对象多次测量值的不一致。 3 、抽样误差（sampling error） ：由于抽样造成 的的样本统计量与总体参数之间的差别。不可避免。 样本含量越大，抽样误差越小。如均数的抽样误差：
众数：一组观察值中，出现频率最高的那个观察 值。若为分组资料，则为频率最高组的组中值。适用 于大样本，但粗糙。
CV=
Chapter 3 离散程度的统计描述
离散的表述指标： 1、按间距计算：极差、四分位数间距 2、按平均差距：离均差平方和、方差、标准差、 变异系数 极差（range ，R ） ：即全距。粗略。适用于任何 分布。 四分位数间距（quartile ，Q ） ：一组观察值按大