【教育资料】初一数学上下册知识点学习精品
七年级上下册重点知识点
七年级上下册重点知识点
一、数与式
1.自然数与整数
2.有理数
3.小数的四则运算
4.真分数与假分数
5.分数的四则运算
6.代数式的定义及常识
7.代数式的运算
二、方程与不等式
1.方程
2.一元一次方程
3.带绝对值的一元一次方程
4.两个未知数的一次方程组
5.不等式及不等式的解法
三、图形的认识
1.图形的分类
2.平面图形的性质及计算
3.立体图形的性质及计算
四、数形结合
1.比例及其性质
2.比例的应用
3.百分数及其计算
4.简单利率与复合利率
5.解决问题的方法
五、函数基本概念
1.函数的定义、记号及性质
2.解决函数的问题
3.函数的图象及应用
六、几何基础知识
1.角的概念及性质
2.角的度与弧度
3.角的平分线及数学图形中的角
4.三角形及其分类
5.相似三角形和勾股定理
七、统计与概率
1.统计学及其基本方法
2.概率的基本概念
3.事件与概率
4.求概率的方法
以上就是七年级上下册重点知识点的内容，希望能对您在学习
中有所帮助。
需要注意的是，要扎实基础，不断地练习，多做题，在掌握基本知识的基础上，发挥自己的思维能力，解决实际的问题。
初一数学知识点
初一数学知识点第一篇：初一数学知识点（上）1. 整数运算：整数的加、减、乘、除、乘方、开方，及其四则混合运算。
2. 小数运算：小数的加、减、乘、除，及其混合运算。
3. 百分数的意义和表示法：百分数的意义是“每一百的”，表示百分数的方式有分数形式、小数形式、百分数形式等。
4. 公式的掌握：公式是数学中的基本概念之一，掌握公式可以方便求解问题，如三角形的求面积公式、周长公式。
5. 代数式及其简单的运算和变形：代数式是由数及运算符号、字母和代表数的字母之间按一定规律组成的符号集合，代数式的运算包括加、减、乘、除及化简、展开等。
6. 平面图形的认识：初一的平面图形主要包括三角形、四边形、平行四边形、梯形等，需要掌握它们的性质如角度、边长等基本信息。
7. 直线与角：初一直线和角主要学习直线与平面角、角度之间的关系，如相邻角、互补角、补角等基本概念。
8. 数据的处理和分析：初一数学中还包括数据的处理与分析，需要了解图表的制作、数据的分类、统计量的计算，以及对数据进行比较和分析等。
9. 坐标轴与坐标系：初一学习坐标轴和坐标系，主要是掌握坐标的意义和计算方法，以及基本图形在坐标系中的表示。
10. 相似和全等：初一学习相似和全等的概念和基本性质，掌握两个图形是否相似或全等的方法。
第二篇：初一数学知识点（下）1. 几何变换：初一学习几何变换包括平移、旋转、翻转等基本变换，需要了解变换的基本概念及其性质。
2. 勾股定理：勾股定理是三角形学中的重要定理之一，需要掌握其计算方法和应用。
3. 数列的概念和通项公式：初一数学中还包括数列的基本概念和通项公式的求解方法，需要了解等差数列、等比数列等的基本特点。
4. 方程的解法：初一需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，如解方程表、用公式求解等。
5. 不等式的解法：初一学习不等式的基本概念和解法，如一元一次不等式和一元二次不等式等。
6. 几何证明：初一学习几何证明，需要掌握几何证明的基本方法和技巧，如画图证明法、反证法等。
七年级数学书上下册知识点
七年级数学书上下册知识点数学是一门非常重要的学科，也是人类文明进步的基石。
随着教育体制的改革和教育水平的提高，数学教育也在不断完善。
本文主要介绍七年级数学书上下册的知识点，以帮助学生更好地掌握这门科目，提高自己的学习成绩。
一、整数整数是数学中的一种基本概念，也是数学的核心之一。
在七年级数学书上下册中，对整数的概念、加减乘除、绝对值、分数化简等知识点都有涉及。
学生们需要认真学习这些知识点，并且要勤于练习，以使自己能够熟练地应用这些知识。
二、代数式代数式是七年级数学书上下册中另一个重要的知识点。
代数式是由数和字母以及运算符组成的表达式，代数式的运算包括化简、合并同类项、提公因数和分配律等。
学生们需要通过实际例题的切实运用，来掌握代数式的化简和运算等知识点。
三、分数分数是数学中的另一个基本概念，也是日常生活中广泛使用的数学概念。
在七年级数学书上下册中，对分数的概念、加减乘除、分数化简、真分数和假分数等知识点都有涉及。
学生们需要认真学习这些知识点，并且要勤于练习，以便提高自己的分数计算能力。
四、几何几何是数学中的一种重要分支，也是日常生活中重要的数学应用之一。
在七年级数学书上下册中，对平面和空间的基本图形、图形的面积和周长、等腰三角形、直角三角形、三角形的面积和勾股定理等知识点都有涉及。
学生们需要通过大量的练习，来掌握几何知识点，并且要学会分析和解决实际问题。
五、函数函数是数学中的一种基本概念，也是高中数学的基础。
在七年级数学书上下册中，对函数的定义、函数的变化规律、函数的图像、函数的单调性等知识点都有涉及。
学生们需要通过实际例题的切实运用，来掌握函数的基本概念和运算方法。
总之，在学习七年级数学书上下册知识点的过程中，我们不仅要掌握这些知识点的基本概念和运算方法，还要学会运用这些知识点解决实际问题，提高自己的数学思维能力。
希望本文能对广大七年级数学学习者有所帮助。
七年级上下数字知识点归纳
七年级上下数字知识点归纳数字是我们生活中不可或缺的元素，对于学生来说也是必须掌握的基本知识之一。
本文将对七年级上下数字知识点进行归纳总结，帮助学生更好地理解和掌握数字知识。
一、整数整数是自然数、0和负整数的总称，用于表示没有小数部分的数。
七年级上数学学习的其中一个重点就是整数，需要掌握以下知识点：1. 整数的概念：包括正整数、负整数和0。
2. 整数的比较：用于比较大小的符号包括“>”、“<”、“≥”、“≤”等，需要掌握它们的使用方法。
3. 整数的加减法：整数的加减法和自然数的加减法类似，需要注意正负数相加的规则，即同号相加，异号相减。
4. 整数的乘法：乘法规则同自然数乘法，并需注意正负数相乘的规则，即同号为正，异号为负。
5. 整数的除法：除法需要注意被除数、除数和商的正负关系，同号为正，异号为负。
6. 整数的绝对值：绝对值是一个数离0的距离，无论是正整数还是负整数，其绝对值都是正整数。
二、有理数有理数是正整数、负整数和0，以及分数形式表示的数的总称，也是七年级数学学习的重点之一。
需要掌握以下知识点：1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数两种形式，分数是有理数的一种，表示为分子与分母之比。
2. 有理数的绝对值：有理数的绝对值计算方法与整数相同。
3. 有理数的加减法：加减法规则同整数加减法规则，需要注意正负数相加相减的特殊情况。
4. 有理数的乘法：正负数相乘，同号为正，异号为负，分数乘法同自然数乘法规则。
5. 有理数的除法：除法需要注意分数的倒数和正负关系，同号为正，异号为负。
三、小数小数是有小数点的有理数，是在现实生活中经常使用的一种数，也是七年级数学学习的一部分。
需要掌握以下知识点：1. 小数的概念：小数是有理数的一种，以小数点分隔整数部分和小数部分。
2. 小数的读法：需要掌握小数点的读法和小数的读数方法。
3. 小数的大小比较：需要掌握小数的大小比较方法，可以将小数转换为分数再进行比较。
七年级上下册重要知识点
七年级上下册重要知识点一、数学1. 有理数的概念和表示法2. 有理数的加、减、乘、除法3. 带分数、分数的比较大小和大小关系的判定4. 整式的概念和基本运算5. 多项式的加、减、乘法，合并同类项6. 代数式的因式分解和公式的应用7. 平面图形的周长、面积和体积的计算8. 几何公式的应用二、语文1. 词汇积累和用法归纳2. 语法基础知识：词类、句子成分、句型、从句3. 写作基础知识：话题、写作结构、文体、语言表达技巧、写作素材来源4. 阅读基础知识：阅读理解、阅读技巧、阅读策略三、英语1. 词汇量的积累和正确使用2. 语法基础知识：时态、被动语态、情态动词、虚拟语气、名词性从句和定语从句等3. 听说读写四个方面的训练，培养学生全面的英语交际能力4. 阅读训练，提高学生的阅读能力和理解能力四、物理1. 物理量和物理单位的概念2. 物理实验的基本方法和实验数据的处理3. 运动的基本规律和物体的力学性质4. 温度、压力等物理量的定义和计量方法5. 光学、电学、磁学等基础知识的介绍五、化学1. 物质的分类和性质2. 金属、非金属及其氧化物、盐酸的物理性质和化学性质3. 酸、碱、盐的概念及性质4. 化学方程式、化学计量、化学反应等基础知识5. 化学实验的基础技能和安全知识六、生物1. 生命体的基本结构和功能2. 细胞的结构、发生和分化3. 植物和动物的营养、呼吸、运动等基本生理功能4. 生物环境的保护和生物多样性的保护5. 生命科学的基本研究方法和科学文化的素养七、历史1. 社会的基本概念和历史的概念2. 中国古代史、世界古代史、中国现代史和世界现代史等重要历史事件和历史人物3. 历史事件产生的原因和影响4. 历史事件与现实的联系，探究历史对现实的启示5. 历史文化的古今联系和历史文化对现代生活的影响八、地理1. 地球的结构和构造2. 气候、水文、地形地貌等自然地理要素3. 人口、城市、交通、经济等人文地理要素4. 地理信息技术和地图基础知识5. 环境保护和可持续发展等地理学应用问题以上是七年级上下册的重要知识点，各科目都包含了重点内容的概述和要点，对于七年级的学生来说是很重要的基础知识，也是未来学习的基础。
七年级上下册数学书知识点
七年级上下册数学书知识点七年级上下册数学书是中学数学的入门课程，主要涵盖数的基本概念、分数、整数、代数式、方程等知识点。
下面为大家详细介绍七年级上下册数学书的知识点。
一、数的基本概念数的概念是中学数学的基础，包括自然数、零、整数、分数、小数等。
其中，自然数是最基本的数，零是数的起点，整数包括正整数和负整数。
分数是表示部分的数，小数是表示非整数的数。
学生需要掌握这些基本概念及它们之间的转化关系。
二、分数分数是中学数学中重要的知识点，学生需要掌握分数的基本概念、分数的加减乘除、分数的化简和通分等知识。
此外，学生还需要了解分数在生活中的应用，例如比较大小、拆分物品等。
三、整数整数是包括自然数、零和负整数的集合，学生需要掌握整数的加减乘除，还需要了解整数之间的大小比较、绝对值等概念。
此外，学生还需要掌握正负数的乘法规则，例如两个正数相乘结果为正数，一个正数和一个负数相乘结果为负数等。
四、代数式代数式是由若干个数的和或积构成的，其中包括变量和常量。
学生需要掌握代数式的定义、运算法则、展开和化简等知识，并应用到实际问题中去计算。
五、方程方程是求解未知数的等式，学生需要掌握基本的一元一次方程的解法，如加减消元法、配方法、公式法等。
并能够把实际问题转化为方程，进而求解。
六、图形图形是中学数学中重要的知识点，包括点、线、面几何等知识。
学生需要掌握直线、射线、线段等概念，以及平面图形的特征和性质。
此外，学生还需要学习三角形、四边形、圆的周长和面积的计算方法，以及空间几何中的体积和表面积。
七年级上下册的数学知识点
七年级上下册的数学知识点七年级上下册是初中的开端，也是数学学科的基础。
本文将简要介绍七年级上下册的数学知识点，供学生们参考学习。
一、数的认识数是数学学科的基础，从小学就开始学习，但在七年级上下册，学生们需要更深入的认识数的性质、大小、乘法、除法等概念。
需要注意的是，在学习数的认识时，要重视实际生活中的应用，以便更好地掌握数学知识。
二、代数式代数式是初中数学的重点，七年级上下册主要学习代数式的基础内容，如代数式的定义、项、次数、系数等概念，以及化简、展开、合并同类项等基本运算。
三、一次函数一次函数是初中数学的难点之一。
在七年级上下册，学生们需要了解什么是一次函数、如何画出一次函数图像、如何求出一次函数的零点、斜率等基本概念，以此为基础，打下更好的代数基础。
四、平面图形与空间图形平面图形与空间图形是初中数学不可或缺的重要内容。
七年级上下册主要学习平面图形的基础知识，如点、线、角、三角形、四边形等基本概念，空间图形的基础知识，如平行四边形、棱柱、棱锥等。
需要注意的是，在学习中，注重图形实际应用的意义。
五、方程与不等式方程与不等式是初中数学的基本内容，在七年级上下册主要学习一元一次方程和一元一次不等式，包括如何解方程、不等式的基本法则、方程与不等式的实际应用等。
六、统计与概率统计与概率是初中数学中的科技含量较高的内容之一，学习统计与概率需要的知识比较难以理解。
在七年级上下册中，学生们主要学习统计分析、频率、概率等基础内容，需要注意进行实际应用。
七、几何与三角函数几何与三角函数是初中数学中的高级内容，需要基础学科知识和成熟的学习方法。
在七年级上下册，学生们主要学习三角形的等价定理、正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念，对于较为困难的知识点要注重练习和掌握。
以上是七年级上下册的数学知识点介绍，每个知识点都是学科中不可或缺的重要部分。
学生们需要特别注意基础知识的掌握，扎实打好数学基础，才能为之后的学习打下更好的基础。
七年级上下数学各章节知识点
七年级上下数学各章节知识点数学是一门重要的学科，对于学生的未来学习和生活都有着至关重要的作用。
为了帮助七年级的学生更好地掌握数学知识，本文将对七年级上下数学的各章节知识点进行详细的介绍。
一、七年级上数学1.1 整数整数是数学中的基本概念之一，是正整数、负整数和0的总称。
七年级上数学主要学习整数的概念、绝对值、加减乘除等基本运算法则。
同时，还需学会进行正数、负数的大小比较，并且掌握一些常用的整数应用题的解法。
1.2 分数分数的概念是七年级上数学必须学会的。
分数指的是一个数被等分成n份，取其中m份所表示的数的形式。
学生需了解分数的分子、分母和约分方法，了解分数大小的比较方法，以及分数加减乘除的运算法则。
1.3 小数同分数一样，小数也是数字的一种表示形式。
小数的辨析界限比分数更为明确。
七年级上数学中小数的概念和各种运算法则是非常重要的课题，学生应该认真掌握小数和分数的转换，小数的四则运算法则和小数与整数的混合运算法则。
1.4 代数式七年级上数学的另一大重点是代数式。
代数式是由数字、字母和基本运算符号（加、减、乘、除、括号等）组成的式子。
学生必须理解代数式的数学概念、具体运算方式、因式分解技巧和代数式的语言表述方法。
1.5 方程和不等式方程是数学中一种重要的解题工具，七年级上数学中求解一元一次方程只需两步，即“去分母”，“移项”. 学生需要通过练习形成能够解决一些实际问题的方程. 不等式的理解和掌握程度与方程同等重要。
了解不等式的定义，学习不等式的基本运算法则，按规则解决各种不等式应用问题。
二、七年级下数学2.1 平面图形七年级下数学学习的另一个重点是平面图形。
平面图形包括三角形、四边形、圆等常见图形。
学生需要学会度量图形周长、面积、圆的周长和面积等。
同时，还需要了解平移、旋转、对称和放缩等变换的基本概念和性质，掌握利用变换判断图形的关系和性质的方法。
2.2 三角形的基本性质三角形是平面图形中非常重要的一个图形。
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初一数学上下册知识点第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x 叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a·(b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同极运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章一元一次方程2.1从算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
考察全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。
调查时，可用不同的方法获得数据。
除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。
利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。
4.3课题学习调查“你怎样处理废电池？”调查活动主要包括以下五项步骤：一、设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点；②不要提问人们不愿意回答的问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题应简明；⑤问卷应简短。
二、实施调查将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。
实施调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；⑵告诉被调查者你收集数据的目的。
三、处理数据根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。
四、交流根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？五、写一份简单的调查报告第二册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2平行线5.2.1平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。