浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年八年级上学期期中联考数学试题
浙江省桐乡市实验中学片区2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学试卷
浙江省桐乡市实验中学片区2016-2017学年八年级数学上学期期中联考试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列命题是假命题的是（ ）A ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B ．等角的补角相等C ．锐角三角形每个角都小于90°D ．内错角相等3．若a ＞b ，则下列式子正确的是( )A ．﹣2015a ＞﹣2015bB ．2015a ＜2015bC ．2015﹣a ＞2015﹣bD ．a ﹣2015＞b ﹣20154．下列条件中，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（ ）A ．a=3，b=3，c=4B ．a ：b ：c=2：3：4C ．∠B=50°，∠C=80°D ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：25．如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ）A ． ∠2＞∠1＞∠AB ．∠A ＞∠1＞∠2C ．∠A ＞∠2＞∠1D ．∠2＞∠A ＞∠1（第5题图） （第7题图）6．若x ，y 满足|x ﹣3|+6 y =0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A ．12 B ．14 C ．15 D ．12或157．如图，在Rt △ACD 和Rt △BEC 中，若AD=BE ，DC=EC ，则不正确的结论是( )A ．Rt △ACD 和Rt △BCE 全等B ．OA=OBC ．E 是AC 的中点D ．AE=BD8．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（ ）个A ． 4B ． 6C ．5D ．无数9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD 是BC 边上的中线，点E 、F 、M 、N 是AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是( )A ．6B ．8C ．4D ．1210．如图，∠AOB ＝45º，∠AOB 内有一定点P ，且OP ＝10．在OA 上有一动点Q ，OB 上有一动点R ．若ΔPQR 周长最小，则最小周长是（▲）A ． 10B ．210C ．20D ．220 二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，在△ABC 中，∠A=58°，∠B=63°，则外角∠ACD=__________度。
浙江省桐乡市实验中学片区第二学期期中联考八年级数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
浙江省桐乡市实验中学片区第二学期期中联考八年级数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）【题文】化简的结果是（）A. 3B.C. ±3D. 9【答案】C【解析】考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义，直接得出=表示9的算术平方根，即可得出答案．解答：解：∵=表示9的算术平方根，∴=3．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，此题容易出错选择C，应引起同学们的注意．【题文】下列计算中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】与不能合并，故A错误；同理B错误；3与不能合并，故C错误；D正确；故选D. 点睛：本题主要考查二次根式的计算，能正确地区分是否为同类二次根式是解决二次根式加减法的关键. 【题文】用配方法解一元二次方程时，可配方得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】x2-2x-5=0，移项得：x2-2x=5，配方得x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故选C.【题文】已知＝2是关于的方程的一个解，则的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】试题分析：把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答．解：∵x=2是关于x的方程的一个解，∴×22﹣2a=0，即6﹣2a=0，则2a=6，∴2a﹣1=6﹣1=5．故选：C．考点：一元二次方程的解．【题文】有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A. 10B.C.D. 2【答案】D【解析】试题解析：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=“5”S2= [（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选B．考点：1．方差；2．算术平均数．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）A. BC=5cm，∠D=60度B. ∠C=120度，CD=5cmC. AD=5cm，∠A=60度D. ∠A=120度，AD=5cm【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=5cm，∠D=∠B=60°，∠A=∠C，∴∠A=∠C=120°，只有B 选项正确，故选B.【题文】若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（）A. n=4B. n=5C. n=6D. n=7【解析】由题意得（n-2）×180=360×2，解得n=6，故选C.【题文】已知，则化简的结果是（）A. 4B.C.D.【答案】A【解析】由可得，∴3≤x≤5，∴=x-1+5-x=4，故选A. 【题文】在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意得（80+2x）（50+2x）=5400，整理得：x2+65x-350=0，故选B.【题文】如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知：，由（2）得:b²=4ac（3），（1）×c得：4ac-2bc+c²=0（4），把（3）代入（4）得b²-2bc+c²=0，∴（b-c)²=0，即b=c，故选D.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．能正确根据新定义列出4a-2b+c=0是解题的关键.【题文】当＝－2时，则二次根式的值为_______．【解析】试题分析：把x=-2代入可得=.故答案为：1【题文】请写出一个与的积为有理数的数是______．【答案】 (不唯一)【解析】试题分析：根据题意可知：两无理数乘积为有理数，只要是乘以的倍数即可，因此写出一个含有的数即可，答案不唯一.故答案为：【题文】四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．【答案】100°【解析】由已知得∠A+∠C=180°，又∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=80°，∴∠D=100°.【题文】如图，斜坡AC的坡比为0.8:1，若BC=5，则斜坡AC=__________．【答案】【解析】由题意得AB：BC=0.8：1，BC=5，∴AB=4，∴AC= = .【题文】随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为________．【答案】8000(1+x)2=11520【解析】由题意可得所列方程为：8000(1+x)2=11520.【题文】某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数252则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_______．【答案】6，6【解析】一共15个数据，从小到大排列后，第8个数据是中位数，观察可得中位数是6，众数是指出现次数最多的数据，观察可知众数是6.【题文】如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是_______．【答案】7.5【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CO= AC=2，BO= BD=2.5，∵BC=3，∴CO+BO+BC=7.5，即△BOC 的周长是7.5.【题文】已知的整数部分是，小数部分是，则_______．【答案】1【解析】由题意的x=2，y= -2，∴y2+4y=( -2)2+4(-2)=5-4 +4+4 -8=1.【题文】若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．【答案】【解析】由题意得，解得.【题文】为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买________件．【答案】40件【解析】设第一批购买T恤衫x件，则第二批购买（100-x）件，当30<x≤40时，则60≤100-x<70，则有x[140-(x-10)]+80(100-x)=9200，解得x1=30(舍去)，x2=40当40<x&ll【解析】试题分析：（1）按二次根式的乘法进行运算即可；（2）先按乘法公式进行计算，再进行合并即可.试题解析：（1）原式===3（2）原式==【题文】请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）【答案】(1) x1=﹣2，x2=2；(2) ，.【解析】试题分析：利用直接开平方法直接可求解；（2）先化简，再根据公式法求解.试题解析：（1）x2﹣4=0x2=4x=±2（2）x（x﹣6）=5x2-6x-5=0因为a=1，b=-6，c=-5所以△=36-4×（-5）=56＞0所以，所以，【题文】小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．【答案】（1）80分，80分（2）小明的成绩更稳定【解析】试题分析：（1）按平均数计算公式进行运算即可；（2）分别计算方差，方差小的比较稳定.试题解析：（1），（2）∴小明的成绩更稳定.【题文】已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年八年级上学期期中素质检测数学试题解析(解析版)
一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A． 4cm、4cm、9cm B． 4cm、5cm、6cmC． 2cm、3cm、5cm D． 12cm、5cm、6cm【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得A、4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+5＞6，能组成三角形，故此选项错误；C、3+2=5，能够组成三角形，故此选项正确；D、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B考点：三角形的三边关系2、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半【答案】D考点：命题3、如图，在△中，点是延长线上一点，∠B=40°，∠ACD =120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可由∠B=40°，∠ACD=120°，得到∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故选C考点：三角形的外角4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短【答案】C考点：三角形的稳定性5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，12，13D.6，8，10【答案】B【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析：A、∵32+42=52，∴能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵42+52=41≠62，∴不能组成直角三角形，故本选项正确；C、∵52+122=132，∴能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82=102，∴能组成直角三角形，故本选项错误．故选B考点：勾股定理的逆定理6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A【解析】试题分析：由作图可知：在△OCD与△O′C′D′，O C OC O D OD C D CD ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩，可证△OCD≌△O′C′D′（SSS），因此∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选A考点：三角形全等的判定与性质7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.18【答案】B【解析】试题分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，由于3+3=6=6，因此不能构成三角形，故舍去，故选B．考点：等腰三角形，三角形的三边关系8．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【答案】D考点：真假命题9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C【解析】试题分析：由BE⊥AC，可知∠BEA=90°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可由DE=10，D为AB中点，求得AB=2DE=20，再由AE=16，可根据勾股定理得：=12.故选C．考点：直角三角形的斜边上的中线，勾股定理10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形【答案】A【解析】试题分析：把b2-2bc+c2分解得到（a-b）（b-c）2（c-a）=0，则a-b=0或（b-c）2=0或c-a=0，所以a=b或b=c或c=a，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断：△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形．故选A考点：因式分解，等腰三角形的判定二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分）11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．【答案】115【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，由∠A=55°，∠B=60°，可得∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．考点：三角形的外角性质12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．【答案】12考点：等边三角形13.一个等腰三角形底边上的高、和互相重合，三线合一。
2015-2016年浙江省嘉兴市桐乡实验中学八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．4cm、4cm、9cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、3cm、5cm D．12cm、5cm、6cm2．（3分）下列句子是命题的是（）A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半3．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°4．（3分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短5．（3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，106．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）7．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．188．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（）A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等9．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A．10 B．11 C．12 D．1310．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=度．12．（3分）已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为．13．（3分）一个等腰三角形底边上的高、和互相重合，三线合一．14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是（真或假）命题．15．（3分）如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．16．（3分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=度．17．（3分）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．18．（3分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．19．（3分）等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为．20．（3分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．三、简答题（共6小题，共40分）21．（4分）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．22．（4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．23．（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．24．（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？25．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．4cm、4cm、9cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、3cm、5cm D．12cm、5cm、6cm【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+5＞6，能够组成三角形，故此选项正确；C、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；D、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．2．（3分）下列句子是命题的是（）A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半【解答】解：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，是命题；小于直角的角是锐角吗，是询问的语句；画∠AOB=45°，联结CD是描述性语句，都不是命题，正确的只有D．故选：D．3．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．4．（3分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短【解答】解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性．故选：C．5．（3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，10【解答】解：A、能，因为32+42=52；B、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；C、能，因为52+122=132；D、能，因为62+82=102．故选：B．6．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．7．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．18【解答】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3=6=6，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有15．故选：B．8．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（）A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【解答】解：A、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：“三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误；B、两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“两底角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误；D、对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意；故选：D．9．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：∵BE⊥AC，∴△AEB是直角三角形，∵D为AB中点，DE=10，∴AB=20，∵AE=16，∴BE==12，故选：C．10．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形【解答】解：∵（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，∴（a﹣b）（b﹣c）2（c﹣a）=0，∴a﹣b=0或（b﹣c）2=0或c﹣a=0，∴a=b或b=c或c=a．即△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形．故选：A．二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=115度．【解答】解：∵∠A=55°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．故答案为：115．12．（3分）已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为12．【解答】解：∵AB=AC=4，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB=AC=4，∴△ABC的周长为12．故答案为12．13．（3分）一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角角平分线互相重合，三线合一．【解答】解：底边上的中线，顶角角平分线，故答案为：底边上的中线，顶角角平分线，14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是假（真或假）命题．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．15．（3分）如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件AB=DC，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．【解答】解：添加AB=DC∵AC=DB，BC=BC，AB=DC∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是AB=DC．16．（3分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=20度．【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°．∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°．在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°．17．（3分）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=70°．【解答】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125°﹣90°=35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠C=35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．故答案为：70°．18．（3分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为100mm．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，∴AB==100（mm），∴两圆孔中心A和B的距离为100mm．故答案为：100mm．19．（3分）等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为10或12．【解答】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=18，即5+y=18，解得y=13；三角形的三边为10、10、13，能构成三角形，符合题意．若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，则x+y=15，即6+y=15，解得y=9；三角形的三边为12、12、9，能构成三角形，符合题意．所以等腰三角形的腰长是10或12．故答案为10或12．20．（3分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．【解答】解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S 1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．故答案为：4．三、简答题（共6小题，共40分）21．（4分）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．【解答】解：△ABC就是所求的图形．22．（4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【解答】解：如图所示．23．（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．【解答】解：△ABD是等腰三角形，理由如下：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形．24．（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？【解答】解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC﹣x．∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，∴AC===2∵BD=0.5，∴在Rt△ECD中，CE====1.5．∴2﹣x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．答：滑杆顶端A下滑0.5米．25．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．【解答】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°．（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=12．26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．【解答】解：（1）∵BQ=2×2=4（cm），BP=AB﹣AP=16﹣2×1=14（cm ），∠B=90°，∴PQ===（cm）；（2）BQ=2t，BP=16﹣t，根据题意得：2t=16﹣t，解得：t=，即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；（3）①当CQ=BQ时，如图1所示，则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°．∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=22，∴t=22÷2=11秒．②当CQ=BC时，如图2所示，则BC+CQ=24，∴t=24÷2=12秒．③当BC=BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，则BE==，∴CE=，∴CQ=2CE=14.4，∴BC+CQ=26.4，∴t=26.4÷2=13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．。
浙教版八年级数学上册一学期期中联考
B ′C ′D ′O′A ′ODC BA第5题浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 、12B 、15C 、12或15D 、182.下列语句是命题的是（ ） A 、作直线AB 的垂线 B 、在线段AB 上取点C C 、同旁内角互补D 、垂线段最短吗？3.如图，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A 等于（ ） A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°4.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD ，下列条件能使△ABC ≌△ADE 的是（ ） A 、∠E=∠C B 、AE=AC C 、BC=DE D 、A 、B 、C 三个答案都可以 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS第3题第4题CC′6.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A 、5对 B 、6对 C 、7对 D 、8对7.有一个木工师傅分别测量了等腰三角形的腰、底边及底边上的高线长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A 、5，4，3B 、10，6，8C 、5，6，4D 、5，8，48. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ） A 、∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠α B 、∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠αC 、∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠αD 、两个角互为邻补角9．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a －b)(b 2－2bc+c 2)(c －a)=0，那么△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形 10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数是（ ）①DC ′ 平分∠BDE ；②BC 长为a )22( ；③△B C ′ D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。
八年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年浙江省嘉兴市桐乡八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．4cm、4cm、9cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、3cm、5cm D．12cm、5cm、6cm2．下列句子是命题的是( )A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于( )A．60°B．70°C．80°D．90°4．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是( )A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是( )A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，106．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )A．12 B．15 C．12或15 D．188．下列命题的逆命题是假命题的是( )A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为何？( )A．10 B．11 C．12 D．1310．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=__________度．12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为__________．13．一个等腰三角形底边上的高、__________和__________互相重合，三线合一．14．若a＞b，则a2＞b2，是__________（真或假）命题．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件__________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=__________度．17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=__________．18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为__________．19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为__________．20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=__________．三、简答题（共6小题，共40分）21．已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．22．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．24．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？25．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．4cm、4cm、9cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、3cm、5cm D．12cm、5cm、6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+5＞6，能够组成三角形，故此选项正确；C、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；D、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．下列句子是命题的是( )A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义即可作出判断．【解答】解：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，是命题；小于直角的角是锐角吗，是询问的语句；画∠AOB=45°，联结CD是描述性语句，都不是命题，正确的只有D．故选D．【点评】本题主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题．3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于( )A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是( )A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性．故选C．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是( )A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，10【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形．【解答】解：A、能，因为32+42=52；B、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；C、能，因为52+122=132；D、能，因为62+82=102．故选B．【点评】本题考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形．6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）【考点】全等三角形的判定．【专题】作图题．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )A．12 B．15 C．12或15 D．18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3=6=6，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有15．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．下列命题的逆命题是假命题的是( )A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】先写出各命题的逆命题，然后再判断真假即可．【解答】解：A、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：“三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误；B、两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“两底角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误；D、对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握逆命题的书写方法，及真假命题的判断，属于基础题．9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为何？( )A．10 B．11 C．12 D．13【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△AEB是直角三角形，∵D为AB中点，DE=10，∴AB=20，∵AE=16，∴BE==12，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大．10．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】把b2﹣2bc+c2分解得到（a﹣b）（b﹣c）2（c﹣a）=0，则a﹣b=0或（b﹣c）2=0或c﹣a=0，所以a=b或b=c或c=a，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断．【解答】解：∵（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，∴（a﹣b）（b﹣c）2（c﹣a）=0，∴a﹣b=0或（b﹣c）2=0或c﹣a=0，∴a=b或b=c或c=a．即△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形．故选A．【点评】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=115度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=55°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．故答案为：115．【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为12．【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】由条件易证△ABC是等边三角形，由此可得到BC的值，即可求出△ABC的周长．【解答】解：∵AB=AC=4，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB=AC=4，∴△ABC的周长为12．故答案为12．【点评】本题考查的是等边三角形的判定与性质，突出了对基础知识的考查．13．一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角角平分线互相重合，三线合一．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：底边上的中线，顶角角平分线，故答案为：底边上的中线，顶角角平分线，【点评】本题考查了等腰三角形的性质三线合一，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．14．若a＞b，则a2＞b2，是假（真或假）命题．【考点】命题与定理．【分析】根据真假命题的定义进行判断即可．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．【点评】本题主要考查了命题与定理，用到的知识点是真假命题的定义，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件AB=DC，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题；开放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，由于BC是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS判定其全等．【解答】解：添加AB=DC∵AC=DB，BC=BC，AB=DC∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是AB=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=20度．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得．【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°．∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°．在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°．【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=70°．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125°﹣90°=35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠C=35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键．18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为100mm．【考点】勾股定理的应用．【分析】如图，在Rt△ABC中，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，然后利用勾股定理即可求出两圆孔中心A和B的距离．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，∴AB==100（mm），∴两圆孔中心A和B的距离为100mm．故答案为：100mm．【点评】此题主要考查勾股定理在实际中的应用，首先正确从图中找到所需要的数量关系，然后利用公式即可解决问题．19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为10或12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=18，即5+y=18，解得y=13；三角形的三边为10、10、13，能构成三角形，符合题意．若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，则x+y=15，即6+y=15，解得y=9；三角形的三边为12、12、9，能构成三角形，符合题意．所以等腰三角形的腰长是10或12．故答案为10或12．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质．【专题】规律型．【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．【解答】解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．故答案为：4．【点评】运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．三、简答题（共6小题，共40分）21．已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作∠B=∠α，然后在∠B的两边上截取AB=BC=a，然后连接AC，即可作出．【解答】解：△ABC就是所求的图形．【点评】本题考查了基本作图，理解作一个角等于已知角，以及作一条线段等于已知线段的作法，是关键．22．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．【考点】等腰三角形的判定．【分析】利用AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，BD平分∠ABC，得出∠ABD=∠DBC，进一步得出∠ABD=∠ADB，得出答案即可．【解答】解：△ABD是等腰三角形，理由如下：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形．【点评】此题考查平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识．24．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．【解答】解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC﹣x．∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，∴AC===2∵BD=0.5，∴在Rt△ECD中，CE====1.5．∴2﹣x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．答：滑杆顶端A下滑0.5米．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．25．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线得出AE=CE，推出∠ECD=∠A即可；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．【解答】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°．（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=12．【点评】本题考查了线段垂直平分线，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定．【专题】动点型．【分析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8﹣t，列式求得t即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ=BQ时，则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得t；②当CQ=BC时，则BC+CQ=12，易求得t；③当BC=BQ时，过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．【解答】解：（1）∵BQ=2×2=4（cm），BP=AB﹣AP=16﹣2×1=14（cm ），∠B=90°，∴PQ===（cm）；（2）BQ=2t，BP=16﹣t，根据题意得：2t=16﹣t，解得：t=，即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；（3）①当CQ=BQ时，如图1所示，则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°．∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=22，∴t=22÷2=11秒．②当CQ=BC时，如图2所示，则BC+CQ=24，∴t=24÷2=12秒．③当BC=BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，则BE==，∴CE=，∴CQ=2CE=14.4，∴BC+CQ=26.4，∴t=26.4÷2=13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．【点评】本题考查了勾股定理、三角形的面积以及等腰三角形的判定和性质，注意分类讨论思想的应用．。
浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年八年级英语第一学期期中联考试卷 人教新目标版
浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年第一学期期中联考八年级英语试卷一、听力部分(20分)第一节，听句子，选择图片。
（5分）A B C D E1._______2._______3.________4.________5._________第二节：听下面小对话，回答问题，每段对话读一遍。
（5分）6. The woman goes to the music store_______A once a weekB twice a weekC three times a week7. What are they talking about?A. The teacherB. The TVC. The film8. Which country is the letter from?A. ChinaB. AmericaC. Japan9. How long can the boy keep the book?A. Two daysB. Two weeksC. Three days10. What would Kate like to have?A. A cup of teaB. A bottle of milkC. A glass of water.第三节：听独白，选择正确的选项，独白读两遍。
（10分）11. Which city is Maggie’s favorite?A. BeijingB. ShanghaiC. Hangzhou12. When did she go there?A. In JanuaryB. In MayC. In October13. What did she do?A. Visited friendsB. Visited her teacherC. Visited grandparents14. How was the weather?A. Hot and wetB. Sunny and hotC. Sunny but cool15. What did she think of her vacation?A. TiredB. RelaxingC. Terrible二．笔试部分（80分）四、单项选择（15分）16.When you read English,_____ translate every word into Chinese.A. try not toB. try toC. don’t tryD. not try17. _______ is difficult for a foreigner to learn Chinese.A. ThatB. ThisC. ItD. What18. Remember not to talk______ when you are in reading room.A. slowlyB. loudlyC. quicklyD. quietly19. My brother was born _________ March 26, 1998.A. inB. onC. atD. from20. It takes about twelve minutes _______ and five minutes by bike.A .walking B. walk C. to walk D. walks21. A: Can you come to my home for dinner? B: Yes,________.A. I’d love toB. I willC. I can’t comeD. I do22. Steven hopes _______ his favourite movie, Avatar, again one day.A. seeB. to seeC. seeingD. saw23. Boys and girls, I have _____ to tell you.A. anything interestingB. interesting somethingC. interesting anythingD. something interesting24. The population of Jiaxing is more than four______.A. millionB. million ofC. millions ofD. millions25. You should have a _____ lifestyle, or you can’t be in good _____.A.health , healthB. health , healthyC.healthy , healthD. healthy , healthy26. Practice makes perfect, _______ you speak, ______ your spoken English will be.A. The more, the goodB. The much, the goodC. The much, the betterD. The more, the better.27.Lucy is a____ girl from America.A. ten-years-oldB. ten-year-oldC. ten year oldD. ten years old28. I find it’s very hard ____ the question.A. to answerB. answersC. answering D .answered29. Of all the students, David lives_______ from school.A. farB. farestC. fartherD. farthest30. How was the film you saw yesterday? ----____________.A. It’s by Zhang yimou.B. It was during 1978C. It lasted for two hours.D. It was interesting.五、完形填空（10分）There are four seasons in __31___ of the countries. But the weather is not always the same. In England, winter is not very cold and summer is not very hot. There is not a great difference between summer and winter. Do you know why?England has a warm winter and a cool summer because it is an ___32___country.In winter the sea is warmer than the land. The winds __33___the sea bring __34___air to England. In summer the sea is cooler than the land. The winds from the sea bring cool air to England. The west winds blow over England all the year around. They blow from the southwest. They are wet winds. They also bring ___35___to England. So England has ___36___rain all the year .Sometimes it rains heavily. The west of England is wetter than the east.In Canada they have four seasons, too. But the average( 平均 )temperature is verylow. Spring is usually very ___37___in most part of the country. It comes in February. People can still go skating in some places. Summer is usually very cool. Early in the morning the weather is so cold that people usually wear sweaters. Autumn comes ___38___summer. Canadians like to watch maples(枫叶) in the park or on the hills. They are reallybeautiful. Winter is the__39___ season of the year. It’s often freezing cold. There is thick ice on the river or lake. Children like to go skating there. Of course, they should wear warm, thick coats, __40___they will catch a cold.31． A. more B. most C. many D. much32. A. land B. island C. big D. small33. A. from B. to C. come D. go34. A. hot B. cold C. warm D. cool35. A. wind B. snow C. rain D. wet36. A. a little B. a few C. a bit of D. a lot of37. A. warm B. hot C. cool D. cold38. A. after B. before C. with D. in39. A. cold B. colder C. coldest D. warmest40. A. and B. or C. but D. so六、阅读理解（30分）( A )This weekend Bob and his friends went to a mountain. When they got there, they put up their tents(帐篷) and then rode their horses to the forest to see how the trees were growing.In the afternoon, when they were going back, it started to snow. Then minutes later, they couldn’t find the road. Bob knew there were two roads. One road went to the camp(营地), and the other went to his house. But all was white now. Everything was the same. How could he and his friends go back to the camp? Soon Bob had an idea. Maybe the horses could help them. They can let the horses take them back! But what would happen if the horses took the road to his house? That was going to be a long trip.It was getting late. They rode on and on. At last the horses stopped. Where were they? No one could tell. Bob looked around. What was that under the tree? It was one of their tents!41. Bob and his friends went to the forest to _________.A. put up their campB. find their way homeC. look at the mountain in the snowD. see the trees42. Bob and his friends couldn’t find their way back because ________.A. there was only one road to the campB. they didn’t know where they wereC. there were no roads in the mountain at allD. the white snow covered(覆盖) everything43. The horses stopped because _________.A. it was getting lateB. they were tired after running for a long wayC. they knew that they got to the campD. they saw Bob’s house44. The story happened __________.A. on a cold winter dayB. on a dark rainy eveningC. at their schoolD. in summer( B )Our world is getting smaller and smaller. We can fly around the world in less than 50 hours. The newest plane can fly at 600 miles an hour. You can have breakfast in Tokyo and supper in Paris.But hundreds of years ago, it took people a long time to go around the world. Magellan's(麦哲伦) men were the first to make that trip. They went by ship and it took them more than two years. On September 20, 1510,he left Spain(西班牙) with five ships and 240men. He was killed in the Philippines（菲律宾）. More than two years later, on December 21, 1512 , only one of the five ships with just 31 men returned to Spain. Magellan's trip taught us that the world was round and that people could go around the world.44. People can fly around the world in ______.A. just 50 hoursB. less than 50 hoursC. more than 50 hoursD. more than 40 hours 545. “You can have breakfast in Tokyo and supper in Paris.”means that ______. A. people can have breakfast and supper in TokyoB. people can have breakfast and supper in ParisC. people can have breakfast and supper both in Tokyo and in Par isD. the world is becoming smaller46. Magellan’s men were the first to make the trip around the wor ld, which took them ______.A. more than two yearsB. two yearsC. less than two yearsD. three years47. The trip taught people that the world was ______.A. poorB. richC. strongD. round( C )Many Chinese people like American country music(乡村音乐 ),such as（例如） the songs of John Denver. But still some people don’t know w hen country music began. Country music is from the folk music （民间音乐）of the Appalachian Mountains in the east of America. There, people sang while playing the violin and guitar. They sang about everyday life, love and their problems. So the songs were sometimes a little sad.One of the most popular country music singers is John Denver, who is also quite famous to the Chinese. For Denver, music was a language that could bring the world together. He says music can bring people together. We will understand（理解） eachother better through（通过） music. People are different in colour and they may speak different languages, but people are the same in mind and body（在心灵和精神方面）. All of them love music and can understand music.The world lost a great man when John Denver died in 1997. But his music and words will live on.49. American country music is from the _______ music of America.A. popB. jazzC. lightD. folk50“Music was a language that could bring the world together” means （意思是）people _______.A. can sing songs togetherB. from all over the world sing the same songsC. show their feeling （感觉）through music and so they understand each otherbetterD. know language and music51.John Denver died in ______.A. 1997B. 1990C. 1996D. 199952.Which sentence is right?A.Everyone knows when country music began.B.Country music is from the jazz music.C.John Denver is famous to Chinese people, too.D.John Denver doesn’t think music can bring people together.（ D ）Jim lived in a town near New York. His father had a shop there and his mother was a doctor. He was seven years old this year and began to go to school this September. It was a little far（远） from their shop and his father drove a car to take him to school five days a week. So he was never late for school and his teachers liked him very much. It was Monday that day. Miss White was teaching them to count from one to ten in the morning. Jim was studying hard. Soon he could count them. Miss White was happy and asked, “How many people are there in your family, Jim?” Jim stood up and said, “Two, Miss White.” “Who are they?” “My father and my mother.” “Oh?” Miss White was very surprised. She then said, “There are three people in your family.” “But now I’m not at home. I’m at school, you know!”53. Where did Jim’s father work?A. In a factoryB. In a schoolC. In a shopD. In a hospital54. Jim was a student of _______.A. Grade OneB. Grade TwoC. Grade ThreeD. Grade Four55. How many people are there in Jim’s family?A. TwoB. ThreeC.FourD. One七、任务型阅读 ( 共5分，每小题1分)你知道这些谚语的意思吗？请把他们与旁边的中文配对。
2014-2015学年浙教版八年级上期中联考数学试卷及答案
温州市五校2014-2015学年第一学期期中联考八年级数学试卷考试时间：100分钟，总分100分一、选择题：(每小题3分，共30分） 1、在下列各组图形中，是全等的图形是( )A 、B 、C 、D 、 2.下列图形中，对称轴最多的是（ ）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形 3.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A 、3，4，5B 、5，12，13C 、6，8，10D 、4，5，6 4、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）.5、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？ 应该带( )去A 、第1块B 、第2块C 、第3块D 、第4块 6、下列命题的逆命题．．．是真命题的是( ) A 、直角都相等； B 、等边三角形是锐角三角形； C 、相等的角是对顶角； D 、全等三角形的对应角相等。
7.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，∠A=30°,CD 是斜边AB 上的中线，则图中与CD 的长度相等的线段有（ ） A 、AD 与BD B 、BD 与BC C 、AD 与BC D 、AD 、BD 与BC8、如图，中国共产主义青年团团旗上的图案,点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆,则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数是（ ）A 、1800B 、1500C 、1350D 、1200 9、 下列条件中，不能判定．．．．两个直角三角形全等的是（ ） A 、两个锐角对应相等 B 、 一条边和一个锐角对应相等 C 、两条直角边对应相等 D 、 一条直角边和一条斜边对应相等A 、B 、C 、D 、12 3 4第5题图BCAD第7题图ECBDA第8题图 图610．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于（ ） A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 14二、填空题(每小题4分，共32分)11．等腰三角形一边长为1cm ，另一边长为2cm ，它的周长是_____cm ． 12．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=70°，则∠B=_______．13、一个等腰三角形底边上的高、 和顶角的________互相重合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA第5题浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 、12B 、15C 、12或15D 、182.下列语句是命题的是（ ） A 、作直线AB 的垂线 B 、在线段AB 上取点C C 、同旁内角互补D 、垂线段最短吗？3.如图，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A 等于（ ） A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°4.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD ，下列条件能使△ABC≌△ADE 的是（ ） A 、∠E=∠C B、AE=AC C 、BC=DE D 、A 、B 、C 三个答案都可以5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS6.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC 与BD 交于点O ，AE⊥BD 于点E ，CF⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A 、5对 B 、6对 C 、7对 D 、8对7.有一个木工师傅分别测量了等腰三角形的腰、底边及底边上的高线长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A 、5，4，3B 、10，6，8C 、5，6，4D 、5，8，48. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）题第4题第6题CC′A 、∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠αB 、∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠αC 、∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠αD 、两个角互为邻补角9．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a －b)(b 2－2bc+c 2)(c －a)=0，那么△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数是（ ） ①DC′ 平分∠BDE；②BC 长为a )22( ；③△B C′ D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。
A 、①②③ B 、②④ C 、②③④ D 、③④二、填空题（每小题3分，共30分）温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m 的长的取值范围为_________________。
12．若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 。
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式。
____________________14.如图，已知直线AB∥CD，直线EF 交AB 、CD 于E 、F ，EG ⊥CD 于G ，∠EFD=45°且FG=8，则AB 、CD 之间的距离为 。
15．如图，在△ABC 中,DE 是AC 的中垂线,AD=5，BD=2，则BC 长是 。
16.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三 角形是 三角形。
第14题第10题17. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝________。
18. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm ，5cm ，则它的面积是 。
19. 已知△ABC 和△DEF 关于某直线对称，A 的对称点是D ，B 的对称点是E.△ABC 的周长为40 cm ，△DEF的面积为60 cm 2，DE=8cm 则△DEF 的周长为 ，△ABC 的面积为 ,AB= 。
20.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 013 m 停下，则这个微型机器人停在____处。
三、解答题（共40分）温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！21.（6分）如图，四边形ABCD 是长方形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q （不写作法，保留作图痕迹）。
连结QD ，你发现△ADQ 是什么形状（直接写出答案）。
22．（6分）如图, △ABC 中，AE 平分∠BAC,AD⊥B C 交BC 延长线于点D, ∠B=30°,∠ACD=80°,求∠EAD的度数。
第17题第20题第21题E D C B第22题ABF C 23．（6分）如图，△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于O 点，过点O 作DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为１５，BC 长为7，求△ABC 的周长.24.（6分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点,DF 交AC 于点E, DE=FE, AB∥FC. 问线段AD 、CF 有怎样的数量关系？请予以证明.25.（6分） 如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ， （1）若D 是BC 的中点，且DE=DF ，求证：△ABC 为等腰三角形。
（2）若AB=AC=5，BC=6，D 是BC 边上的一个动点，无论D 在何处，DE+ DF 始终是一个定值，这个 定值为_______ (直接写出结果)26.（10分） 如图a ，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE. (1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a 中的△CEF绕点C 旋转一定的角度，得到图b ，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； (3)若将图a 中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.第23题第25AC F B EAC FB 第24题2013学年第一学期八年级数学学科期中检测（答题卷）一、选择题二、填空题11. __________ 16. __________ 12．__________ 17. __________ 13. _________________________________ 18. __________14. _________ 19. ________ ________ ________ 15. __________ 20. __________ 三、解答题21.（6分）如图，四边形ABCD 是长方形形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q （不写作法，保留作图痕迹）．连结QD ，你发现△AD Q 是什么形状（直接写出答案）。
22．（6分）如图, △ABC 中，AE 平分∠BAC,AD⊥B C 交BC 延长线于点D, ∠B=30°,∠ACD=80°,求∠EAD的度数。
第21题A BFC23．（6分）如图，△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于O 点，过点O 作DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为１５，BC 长为7，求△ABC 的周长.24. （6分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上一点,DF 交AC 于点E, DE=FE, AB∥FC. 问线段AD 、CF 有怎样的数量关系？请予以证明.25. （6分） 如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ， （1）若D 是BC 的中点，且DE=DF ，求证：△ABC 为等腰三角形。
（2）若AB=AC=5，BC=6，D 是BC 边上的一个动点，无论D 在何处，DE+ DF 始终是一个定值，这个 定值为_______ (直接写出结果)第23题第25第24题26.（10分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.ACF BE ACFB图a 图b参考答案一、选择题二、填空题11.8＜m＜14 16. 直角12．80°或20°（少或错一个扣一分） 17. 90°13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 18. 24 cm214. 8 19.40cm， 60 cm2, 8 cm15. 7 20. D处三、解答题21.作出∠A的平分线（2分），BC边的垂直平分线（2分）（不用尺规作图不给分）△AD Q是等腰直角三角形（2分）22. 解：∵∠ACD=80°,∠B=30°∴∠BAC=50°（2分）∵AE平分∠BAC∴∠CAE=25°（2分）∵AD⊥BD∴∠DAC=10°∴∠DAE=35°（2分）（只要合理，酌情给分）23. 解：∵ B0、CO平分∠ABC，∠ACB ∴∠OBC=∠DBO，∠OCB=∠ECO∵DE∥BC ∴∠OBC=∠DOB ，∠OCB=∠EOC∴∠DBO =∠DOB ，∠ECO =∠EOC∴DB=DO， EO= EC（4分）∴AB+AC=△ADE的周长=１５∵BC=7∴△ABC的周长=AB+AC+BC=15+7=22 （2分）（只要合理，酌情给分）24. AD =CF（1分）证明：∵ AB//FC∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠EFC（2分）∵ DE=FE∴△ADE≌△CFE（1分）∴AD =CF（2分）25.（1）解：∵D是BC的中点，∴DB=DC∵DE⊥AB,DF⊥AC在Rt△DBE和 Rt△DCF中，DB=DC，DE=DF∴Rt△DBE≌ R t△DCF∴∠B=∠C∴△ABC为等腰三角形（4分）(2) 定值为：245（2分）26.（1） AF=BE. (1分)证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE. (2分)(2)成立. (1分)理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°.∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.即∠ACF=∠BCE.∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE. (2分)(3)此处图形不惟一，仅举几例.如图，(1)中的结论仍成立. (2分)(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：（意思接近即可）若大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE。