华东版八年级数学下册数据的整理和初步处理导学案
华东师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理第3节数据的离散程度《方差》导学案
20.3.1方差学习目标：（1）掌握利用方差和标准差的计算公式求一组数据的方差和标准差.（2）掌握利用数据的极差、方差和标准差刻画数据的波动情况.（3）理解极差、方差和标准差的实际意义及三者之间的区别.一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、某班有3个小组参加植树活动，平均每组植树15棵，已知二、三小组分别植树10棵、14棵，那么第一小组植树______________.2、2010，梅州）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________，②中位数为____________，③平均数为__________.二、新知自学：（学生p150-154后，互相对正）1、极差是表示一组数据变化范围的大小，解决极差问题的关键是找出数据中的________和__________.用一组数据中的_______减去_______所得的差来反映这组数据的变化范围.2、3，4，2，1，5的平均数为_____,中位数为_______,极差为________.2、方差、标准差问题：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么?（1）计算出两人的平均成绩为___________（2）画出两人测试成绩的折线图，如图:观察发现:_______成绩较稳定.通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.用____或______的大小来衡量一组数据的波动性的大小.方差：可以用“先____，再求___，然后_____，最后再_____”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.而标准差就是方差的_______.方差的公式:_S2=______________________________,这里S2表示_______,则S就表示_________.S2小明=___________, S2小兵=______.所以，方差越大，则数据的波动性越________.补充：1、方差的简便公式：=____________________________________2、规律一：若一组数据X1、X2......X n的方差是S2，则一组新数据X1+a，X2+a，......X n+a方差是S2.规律二：若一组数据X1、X2......Xn的方差是S2，则一组新数据aX1，aX2，.......aXn方差是a2S2.三、探究、合作、展示1、a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均数为_______,中位数为______,极差_____.2、一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差和标准差分别是（）A.8 ,√8B.5 ,√8C.3 , 8D. √8 ，5解析：由平均数可知（3+6+a+4+2）÷（）==5,得a==（）所以S2=___________________________________;S=_________3、计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）4、（2010，河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是队.5、（2010，遵义）一组数据2、1、5、4的方差是（） CA.10B.3C.2.5D.0.756、数据X1、X2......Xn的方差是4，则数据3X1+2，3X2+2，......，3Xn +2的方差_______________四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差.2、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm.3、一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________.4、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（）A.甲B.乙C.一样D.不能确定5、若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______.五、拓展提高：1、一组数据-8，-4，5，6，7，•7，•8，•9•的极差是______，•方差是_____，•标准差是______.2、若样本x1，x2，……，x n的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4x n的平均数`=_____，方差S’2=_______.3、甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A.学习水平一样B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低4、数据的平均数为，方差为中位数为a，则数据的平均数、标准差、方差、中位数分别为。
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计一. 教材分析本节课的主题是数据的整理与初步处理，是华师大版八年级下册数学的重要内容。
教材主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断等。
通过本节课的学习，学生能够掌握数据处理的基本方法，提高他们对数据的敏感度和分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集和整理的基本方法，对数据的图表表示和统计量有一定的了解。
但学生在数据的判断和分析方面还存在困难，需要通过本节课的学习来进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法，提高数据的分析和处理能力。
2.过程与方法：通过小组合作和自主学习，学生能够运用数据处理的方法解决实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据处理在实际生活中的重要性，培养他们对数据的敏感度和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。
2.难点：数据的判断和分析方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理的理解和应用能力。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.自主学习法：通过自主学习和探究，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料和案例，包括PPT、教材、案例资料等。
2.学生准备：学生需要预习教材，了解数据的图表表示和统计量的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商品销售数据的处理，引起学生的兴趣，引导学生思考数据处理的方法和重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的知识点，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。
同时，教师可以通过讲解和示例，让学生理解和掌握这些方法。
华东师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理第2节数据的集中趋势《中位数和众数》导学案
20.2 数据的集中趋势第一课时中位数和众数学习目标：知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。
学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：求一组数据的中位数、众数。
研讨过程：一、情境导入我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等。
这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做。
这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数。
二、探索新知问题1：P140据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．各地当日最高气温（℃）（1）求平均数：。
（2）求中位数：将一组数据按由低到高的顺序新排列，处在正中间位置的那个值叫．（注意：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．）（3）求众数：在一组数据中出现的频数最多的那个数值叫这组数据的．（注意：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．）小结：1.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．2.中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．3.众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．三、知识应用问题2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66，57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：①将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到：，②位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是：（千米/时）．③因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度的众数是．练习：P143四、回顾反思谈谈你的收获五、当堂检测（一）作业：P146第1、2题（二）备选题1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是___________,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是_______________3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=_________4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__________5. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（）A.20B.21C.22D.236.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:（单位万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.（2）如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势(第2课时)》
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势（第2课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，主要让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，本节课是第2课时，主要学习数据的集中趋势。
教材通过实例引入平均数、中位数和众数的概念，让学生理解它们的意义和应用，从而能熟练地计算和运用它们。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集和整理方法，对于平均数、中位数和众数的概念有一定的了解，但可能对于它们在实际问题中的应用还不够熟练。
此外，学生可能对于如何选择合适的统计量来描述数据集中趋势还存在疑问。
三. 教学目标1.让学生理解平均数、中位数和众数的概念，并能熟练地计算和运用它们。
2.让学生掌握选择合适的统计量来描述数据集中趋势的方法。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的计算和应用。
2.难点：选择合适的统计量来描述数据集中趋势。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作任务七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生思考如何描述一组数据的集中趋势，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数和众数的定义，并通过PPT展示相应的例子，让学生理解它们的意义和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平均数、中位数和众数的理解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作任务，让学生实际操作，选择合适的统计量来描述数据集中趋势。
5.拓展（10分钟）让学生思考在实际问题中，如何根据数据的特点选择合适的统计量，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，强调平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学教材中，数据的整理与初步处理是一个重要的课题。
本课题主要介绍加权平均数的概念及其计算方法。
加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如计算平均成绩、平均工资等。
通过本课题的学习，学生能理解和掌握加权平均数的计算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本课题之前，已经掌握了平均数、中位数、众数等统计量的基础知识。
但加权平均数与普通平均数有所不同，需要学生理解和掌握权重的概念。
在教学过程中，教师应关注学生对权重概念的理解，以及如何将权重应用于实际问题中。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义及其计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.提高数据分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其计算方法。
2.难点：如何将加权平均数应用于实际问题中，理解权重的作用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际问题中感受和理解加权平均数的重要性。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数的计算方法，培养学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、计算方法及实际应用。
2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用加权平均数解决问题。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组实际问题，如计算某班级学生的平均成绩。
引导学生思考：如何计算平均成绩？当学生的成绩有不同的权重时，如何计算加权平均数？2.呈现（10分钟）介绍加权平均数的定义及其计算方法。
加权平均数是指每个数据值乘以相应的权重后求和，再除以所有权重的总和。
通过示例，让学生理解权重的作用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些关于加权平均数的问题。
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差教学设计一. 教材分析本节课的主题是数据的整理与初步处理，课题是方差。
华师大版八下数学的教材中，方差的概念是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲解的。
教材通过具体的例子引导学生理解方差的概念，并通过计算练习让学生掌握计算方差的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对于平均数、中位数、众数等统计量也有了一定的理解。
但是，学生对于方差的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来进行理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方差的概念，知道方差是衡量一组数据波动大小的量。
2.让学生掌握计算方差的方法。
3.让学生能够运用方差的概念和计算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.方差的概念。
2.计算方差的方法。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握方差的概念和计算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出方差的概念：小明想知道他最近一次数学考试的成绩是否稳定，他需要知道成绩的方差。
让学生思考，方差是什么，如何计算。
2.呈现（15分钟）讲解方差的概念，并通过具体的例子让学生理解方差的意义。
讲解计算方差的方法，并让学生跟随老师一起计算一个数据的方差。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，计算给定数据的方差。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，运用方差的概念和计算方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5.拓展（5分钟）让学生思考，方差在实际生活中的应用。
引导学生发现，方差可以用来衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，反之亦然。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，方差的概念和计算方法。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题平均数中位数和众数的选用 精品导学案 华东师大版84
课题平均数、中位数和众数的选用【学习目标】1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．解题思路：1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．2．寻找中位数时要由小到大排列．3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是中位数？众数？答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；区别：定义不同，求法不同，个数不同．自学互研生成能力知识模块平均数、中位数和众数的选用【自主探究】1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．【合作探究】范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：学习笔记：1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择.(1)图中a 的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65 m 的运动员能否进入复赛？解：(2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61， ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65，将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数是1.60；(3)能．理由：∵共有20个人，中位数是1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数、中位数和众数的选用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.1平均数(第1课时)》
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.1平均数（第1课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，主要让学生掌握平均数的计算方法和应用。
本章内容紧密联系生活实际，通过实例让学生理解平均数的概念，并学会用平均数解决实际问题。
本节内容为第20章的第1课时，主要介绍平均数的定义及其计算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对实际问题的理解程度不同，解题能力有所差异。
在导入环节，教师可通过生活中的实例让学生初步理解平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力；通过实践操作，提高学生的动手能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其计算方法。
2.难点：如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例导入，让学生感受数学与生活的联系。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手计算，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入环节。
2.准备练习题，用于巩固环节。
3.准备课件，用于呈现环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一组数据：小明身高165cm，小红身高160cm，小刚身高162cm。
提问：这三人的平均身高是多少？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师讲解平均数的定义：一组数据的总和除以数据的个数。
并通过课件展示平均数的计算方法。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立完成。
如：一组数据：2，3，4，5，求这组数据的平均数。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业进行讲评，重点讲解正确解题思路和错误原因。
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第二十章数据的处理与初步处理第一课时平均数【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。
这20个苹果的平均质量是多少千克？（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.算术平均数的定义:比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99 ;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。
求出这组数据的平均数.做一做:1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.2)如果一组数据x1,x2, …xn的平均数是6，那么(1)x1-3,x2-3, …xn-3的平均数是________的平均数是_______.2x1-1,2x2-1, …2xn-1的平均数是_______.统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.第二课时加权平均数【学习目标】通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解【导学指导】什么是加权平均数？活动一这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？为什么？那么又怎么办？318.021.015.0++=x实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。
因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，而称 （ ）为0.15,0.21,0.18 这三个数字的（ ) 练习1、在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.2、设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？3.少根黄瓜． 活动二例2一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？小结：平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数.算术平均数与加权平均数的区别和联系1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.加权平均数中“权”的几种表现形式(1) 整数的形式 (2) 比的形式 (3) 百分比的形式延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 902、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是（）(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数；（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.若x1,x2… xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为（）(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为（）例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？2.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？第三课时中位数和众数【学习目标】掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
能应用中位数知识分析解决实际问题。
初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系问题情景：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．（2）中位数：将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是（）思考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只会剩下惟一一个没被划去的数据吗？比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：（3）众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是（）思考：若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?1、平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．2、中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．3、众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可能没有众数(不能说众数是0）（当每个数值出现的次数都是一样时）．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表平均数——平均水平中位数——中等水平众数——多数水平一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?练习：1、判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．（）（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．（）（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．（）（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数．（）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（）2、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1，4.9， 4.7， 4.7．请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数。
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。
(1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗?(2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种特征数：甲（），乙（），丙（） .4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
中位数n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.注意1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的．众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注意1.众数一定在所给数据中。
2.众数可能不唯一。
第四课时平均数、中位数和众数的选用学习目标】1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。