分解因式、不等式
不等式的解法
不等式的解法不等式是数学中常见的一种关系式，用于表示两个数或者两个代数式之间的大小关系。
解不等式是指找出满足不等式条件的未知数的取值范围。
在解不等式的过程中，可以运用一些特定的方法和技巧，以求得精确的解。
一、一元一次在解一元一次不等式时，可以运用以下几种常见的方法和技巧：1.1 加减法法则：对于不等式中的两边都加上或者减去同一个数，不等式的符号不改变。
1.2 乘除法法则：对于不等式中的两边都乘以或者除以同一个正数，不等式的符号不改变；若乘以或者除以同一个负数，不等式的符号则反向。
1.3 移项法：将不等式中的项移动到同一边，形成一个相等的等式，然后根据等式求解的方法得到解的范围。
1.4 区间判定法：通过观察不等式中的系数和常数项的正负关系，判断不等式的解的范围。
二、一元二次在解一元二次不等式时，除了可以运用一元一次不等式的解法外，还可以运用以下方法和技巧：2.1 因式分解法：将一元二次不等式进行因式分解，然后根据因式的正负情况判断不等式的解的范围。
2.2 二次函数图像法：将一元二次不等式所对应的二次函数的图像进行分析，根据图像的凹凸性和与 x 轴的交点来求解不等式。
2.3 完全平方差和平方根法：将一元二次不等式形式化为完全平方差或平方根的形式，然后根据完全平方差和平方根的性质来求解不等式。
三、绝对值绝对值不等式是指含有绝对值符号的不等式，其解的范围一般分成两个部分。
解绝对值不等式时，可以采用以下方法和技巧：3.1 分情况讨论法：根据绝对值的定义，将不等式分成正数和负数的情况讨论，并解出相应的不等式。
3.2 辅助变量法：引入一个辅助变量，使得绝对值不等式可以转化为一元一次或一元二次不等式，然后使用已知的解法来求解。
3.3 图像法：将绝对值不等式所对应的函数图像进行分析，根据图像的凹凸性和与 x 轴的交点来求解不等式。
四、多元多元不等式是指含有多个未知数的不等式，解多元不等式时可以运用以下方法和技巧：4.1 图像法：将多元不等式所对应的多元函数的图像进行分析，根据图像的几何特征来求解不等式。
因式分解与不等式
因式分解把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。
在数学求根作图方面有很广泛的应用。
原则:1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）2、结果最后只留下小括号3、结果的多项式首项为正。
在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。
4.括号内的第一个数前面不能为负号;5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。
即a（a+b）的形式。
归纳方法:1.提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式，也可以是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
2.运用公式法。
平方差公式：反过来为厲2-货=仪+坊（0-坊完全平方公式：2 + + 反过来十十胖二 S + bp反过来为立方和公式：a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)立方差公式：a3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b2)例题.1 分解因式(1+y) 2-2x2(1+y2)+x4(1-y) 2.2.求证：对于任何整数x,y，下式的值都不会为33：x5+3x4y-5x 3y2-15x 2y3+4xy4+12y5.3..A ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c 2+a2+2ab-2bc=0 ,求证：这个三角形是等腰三角形4.把-12x 2nXyn+18xn+2yn+1-6xnXyn-1 分解因式。
1:解：原式=(1+y) 2+2(1+y)x 2(1-y)+x 4(1-y) 2-2(1+y)x 2(1-y)-2x 2(1+y 2)(补项)=[(1+y)+x 2(1-y)] 2-2(1+y)x 2(1-y)-2x 2(1+y2)(完全平方)=[(1+y)+x 2(1-y)] 2-(2x) 2=[(1+y)+x 2(1-y)+2x][(1+y)+x 2(1-y)-2x]=(x 2-x 2y+2x+y+1)(x^2-x 2y-2x+y+1)=[(x+1) 2-y(x 2-1)][(x-1) 2-y(x 2-1)]=[(x+1) 2-y(x+1)(x-1)][(x-1)2-y(x+1)(x-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) :2 ;解：原式=(x 5+3x4y)-(5x 3y2+15x2y3)+(4xy 4+12y5) =x4(x+3y)-5x 2y2(x+3y)+4y 4(x+3y)=(x+3y)(x 4-5x 2y2+4y4)=(x+3y)(x 2-4y 2)(x 2-y 2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x5不等于33 ;当y不等于0时，x+3y, x+y, x-y , x+2y, x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。
因式分解、解不等式
专题六：基础强化第1讲 因式分解一、知识归纳1、公式法分解因式：用公式法因式分解，要掌握如下公式：（1）))((22b a b a b a -+=-； （2） ；（3） ；（4） ；（5）33223)(33b a b ab b a a ±=±+±； （6）2222)(222c b a ac bc ab c b a ++=+++++ （7）))((3222333ac bc ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++ 2、十字相乘法因式分解（单十字相乘、双十字相乘、复合十字相乘）3、添项与拆项法因式分解4、长除法（辗转相除法）二、例题讲解例1：利用十字相乘法因式分解(1) (2) (3)(4) (5) （6）（7）3762--x x （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）（16）2222224)()(2b a x b a x -++- （17）310434422-+---y x y xy x （18）2031493222+-+-+y x y xy x （19）（20）例2：利用添项法、拆项法因式分解（1）763-+x x （2）15++x x例3：已知0132=--x x ，求198757623+-+x x x 的值。
三、课堂练习1、分解因式（1）)()(66x y z y z y x x --+-+ （2）222224)1(b a b a --+ （3）832434--+m m m2、分解因式（1）44+x（2）893+-x x3、分解因式（1）233222+++-+y x y xy x （2）25335222-++--y x y xy x 4、已知多项式 能被12+x 整除，且商式是13+x 则=-ba )( 。
5、多项式 能被22-+x x 整除，求ba 的值。
归纳：因式分解的作用：1）解方程（一元二次方程、高次方程）2）解不等式（一元二次不等式、高次不等式）在解不等式时要将每一个因式自变量 前系数化为正数第2讲 解不等式一 、不等式的解法1 含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值）利用绝对值的定义：（零点分段法）利用绝对值的几何意义：||x 表示x 到原点的距离||(0){|}x a a x x a =>=±的解集为}|{)0(||a x a x a a x <<-><的解集为x =0x x ≥ 0x x -<}|{)0(||a x a x x a a x -<>>>或的解集为 公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法.2 整式不等式的解法根轴法（零点分段法）1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边x 的最高次项系数为正)；2） 分解因式；（如果是已经因式分解，则需要将每一个因式里边自变量x 前系数化为正数）3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。
等式与不等式的变形
等式与不等式的变形在数学中，等式和不等式是我们经常使用的基本概念。
通过变形，我们可以对等式和不等式进行操作，使其更符合我们的计算和推导需求。
本文将介绍等式和不等式的基本变形规则以及应用案例，帮助读者更好地理解和运用这些数学概念。
一、等式的变形1. 合并相同项：当等式中存在相同的项时，我们可以将它们合并成一个项。
例如：3x + 2x = 5x。
2. 移项：在等式中，如果某个变量或常数项在等式两边都有，我们可以将它们移到一边，以便对另一边进行运算。
例如：2x + 5 = 10，可以变形为2x = 10 - 5。
3. 因式分解：有时候我们需要将等式中的某个项进行因式分解，以便于进行运算和简化。
例如：2(x + 1) = 4，可以进行因式分解为2x + 2 = 4。
4. 变量相消：如果等式中的两个变量相等，我们可以将它们进行相消。
例如：2x + 3 = 5x - 1，可以化简为3 + 1 = 5x - 2x。
5. 通分：当等式中含有分数时，我们可以通过通分将分数进行合并。
例如：1/2x + 1/3x = 1，可以通过通分得到3/6x + 2/6x = 1。
二、不等式的变形1. 合并相同项：与等式的变形相似，不等式也可以合并相同项。
例如：3x + 2x > 5x。
2. 移项：不等式的移项与等式类似，将某个变量或常数项移到一边以便进行比较和运算。
例如：2x + 5 > 10，可以变形为2x > 10 - 5。
3. 改变不等号方向：当不等式中的变量或常数项与被比较的对象相互交换位置时，不等号的方向也需要相应改变。
例如：-2x + 3 < 5，可以变形为3 - 5 > 2x。
4. 因式分解：不等式中的因式分解同样适用于等式。
例如：2(x + 1) > 4，可以因式分解为2x + 2 > 4。
5. 通分：如果不等式中含有分数，我们可以通过通分将分数进行合并。
例如：1/2x + 1/3x < 1，可以通过通分得到3/6x + 2/6x < 1。
因式分解常见错误与不等式常见考题类型
现对因式分解常见错误：分解不彻底、局部分解、忘记变号、重新还原为多项式、误用等式的性质等进行分析，查漏补缺，期望对同学们有所帮助.一、分解不彻底：1、分解因式16a 4-b 4错解：原式=（4a 2+b 2）（4a 2-b 2）；剖析：结果分解不彻底，4a 2-b 2还能分解，应分解到不能再分解为止. 正解：原式=（4a 2+b 2）（4a 2-b 2）=（4a 2+b 2）（2a+b ）(2a-b)二、局部分解：2、分解因式a 2-4+3a错解：原式=(a+2)(a-2)+3a剖析：只把多项式的一部分分解，结果没有化成几个整式积的形式，中间还有和，要正确理解因式分解的意义. 正解：原式=a 2+3a-4=(a+4)(a-1)三、忘记变号：3 、把-4x 2y+2xy 2-12xy 分解因式错解：原式=-2xy(2x-y-6)剖析:多项式首项系数若为“-”号，要把“-”号提出，在提“-”号时，括号内的多项式各项都要变号，本题第三项忘记变号. 正解：原式=-2xy(2x-y+6) 四、公式运用错误：4、分解因式-49x 6+8116y 2 错解：原式=-(23x 3)2+(94y)2=(23x 3-94y)(23x 3+94y) 剖析:没有搞清符号关系，以为是用第一项减第二项，平方差公式与位置无关而只与符号有关，因此，应先将题整理成减号在中央的形式.正解：原式=(94y)2 -(23x 3)2=（94y+23x 3）(94y-23x 3) 五、重新还原为多项式：5、分解因式(a 2+b 2)2-4a 2b 2错解：原式=(a 2+b 2+2ab)(a 2+b 2-2ab)=(a+b)2(a-b)2 =[(a+b)(a-b)]2=( a 2-b 2)2=a 4-2a 2b 2+b 4 剖析:本题实际上到第2个等号就分解到低了，不能在向下计算了！但由于受整式乘法的影响，又进行了整式乘法运算，不再是因式分解了！正解：原式=(a 2+b 2+2ab)(a 2+b 2-2ab)=(a+b)2(a-b)2六、误用等式的性质：6、 分解因式x 2-y 2+xz-41z 2 错解：原式= 4x 2-4y 2+4xz-z 2=4x 2-(4y 2-4xz+z 2)=(2x)2-(2y-z)2=(2x+2y-z)(2x-2y+z) 剖析:上述解混淆了等式的恒等变形与解方程的区别，显然，第一步的两边并不相等，问题处在误用等式的性质去分母.正解：原式= x 2-（y 2-xz+41z 2）= x 2-(y-21z)2=(x+y-21z)(x-y+21z). 不等式常见考题类型1、当x 为何值时，代数式213x +－1的值不小于354+x 的值？ 思考：1.“不小于”怎样用数学符号表示？“不大于”呢？2.解此类问题首先应干什么？思路分析：解决此类问题首先应理解“不小于”的意思，进而再列出不等式，按照解一元一次不等式方法求解．解：依题意，得:213x +－1≥354+x , ∴4(2x ＋1)－12≥3(3＋5x )， 8x －15x ≥9＋12－4, －7x ≥17, ∴x ≤－177，所以，当x ≤－177时，代数式213x +－1的值不小于354+x 的值． 2、如图，直线l 是函数132y x =+的图象．若点()P x y ，满足5x <，且132y x >+，则P 点的坐标可能是（ ） Ａ．(75)， Ｂ．(46)， Ｃ．(34)， Ｄ．(21)-，思路点拨：结合图象，由于点P 的坐标需满足两个条件：5x <，132y x >+； 如果把两个不等式联立起来解不等式组的话，则不易求出y x ,的取值范围，可以由5x <发现，A 选项不符合题意，再把后三个选项中的x 分别代入后一个不等式，看该点的纵坐标是否满足这个不等式。
不等式以及因式分解
不等式1. 定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。
2．性质：①不等式两边同时加上（或减去）一个整式，不等号的方向不变，即若 ＞ ，则 ＞②不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个正数，不等号的方向不变 ③不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个负数，不等式的符号改变。
3．不等式的解：使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解组成这个不等式的解集。
一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。
4．解不等式组：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
5．一元一次不等式解法：类比一元一次方程的解法，根据不等式的性质求解基本步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1练习：1、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121123x x +-≤+ 2.在方程组21(1)22(2)x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x ，y 满足0x y +>，求m 的取值范围并在数轴上表示。
3. (1)在同一数轴上表示x ＜2，x ＞- 3的解集．(2)在同一数轴上表示x ＞- 4，x ＞- 1的解集．(3)在同一数轴上表示x ＜2，x ＜- 3的解集．(4)在同一数轴上表示x ＞2，x ＜- 1的解集．4. 解不等式组：5. 解不等式组6. 一元二次不等式的解法定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫一元二次不等式。
例：解不等式 解一元二次不等式的步骤：1. 将不等式化为一般形式（右端为零）2. 将不等式左端看成关于未知数的二次函数3. 画出二次函数的图像4. 通过观察图像找到不等式的解集练习：因式分解因式分解的方法有根式法和十字相乘法. 十字相乘法分解因式(1).2x 2－5x －12=0 (2).3x 2－5x －2=0(3).6x 2－13x+5=0 (4).7x 2－19x －6=0(5).12x 2－13x+3=0 (6).4x 2+24x+27=0(7).5x ²+6x-8=0 (8).2x 2+3x+1=0根式法分解因式(1) 254x x +- (2)2445x x +-(3) 2255x x +- (4)266x x +-(5)223x x ++ (6)278x x -+ 2680x x >－＋2221)4410 2)2303)222060000x x x x x x ++>-+-≥-+-≤。
不等式,分解因式,分式
课时1 不等式（组）、分解因式和分式【知识要点】不等式一、不等式的定义 含有“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”的式子叫做不等式.几个不等式合在一起就是不等式组.一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.几个一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组.二、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不变. 性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 三、解不等式（组）1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值.2、不等式的解集：含有未知数的不等式的所有解.3、不等式组的解：不等式之中各个不等式的解集的公共部分. 分解因式一、分解因式的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.也把这个过程叫做因式分解.注：联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算. 二、分解因式的方法 1、提公因式法 2、公式法①平方差公式： ))((22b a b a b a -+=- ②完全平方公式：222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+- ③十字相乘法三、分解因式的要求（1）分解因式的对象是多项式，不是单项式，也不是分式.（2）分解因式的结果必须是整式的乘积的形式，且每个因式的次数必须低于原来的次数. （3）不是所有的多项式都能分解因式.（4）分解因式要彻底，直到不能分解为止. 分式一、分式定义整式A 除以整式B ，可以表示成BA 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式.二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 三、分式的计算（法则与分数的计算基本一致） 1、分式的乘除2、分式的加减 通分四、分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.解法：化成整式方程，解整式方程，验算整式方程的解是否满足分式方程，满足即为分式方程的解，不满足则为增根.【典型例题】例1 解下列不等式（组），并在数轴上表示出解. （1）)1(2)3(410-≤--x x （2）5121216415x x x -+->-（3）2(3)35(2)121132x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩ （4）111232(3)3(2)0x x x x ⎧->-⎪⎨⎪---<⎩例 2 （1）当关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+my x m y x 432522的解x 为正数，y 为负数，则求此时m 的取值范围？（2）若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++②m ＜x ①x ＞x 01456的解集为4<x ，试确定m 的取值范围.（3）已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，试确定a 的取值范围.例3 分解因式（1）224)3(y y x -- （2）22332y ax axy y ax -+（3）24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x （4）a b ax bx bx ax -++--22例4 化简、计算与解方程 （1）21412+--+x x x （2）4214121111xxxx++++++-（3）求)11()2()(xxy yx xy yx +÷-+÷-的值，其中21=x ，31=y .（4）132542379=-----x x x x （5）22416222-+=--+-x x x x x例5 若方程301156652+-=-----x x k x x x x 的解不大于13，求k 的取值范围.【课堂练习】1、解不等式（组）（1）x x 71513-<+ （2）35221--≥+x x（3）⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤+1721212x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥->=134312x x x2、分解因式（1）m m 9081252-+ （2）ab b a 44122+--（3）2222)(2y x by ax b a -+-+- （4）16)43)(23(22-++-+x x x x3、计算 （1）求bb a a b b a a +-+---2222的值，其中43=a ，41=b .（2）求222213432ba ba --的值，其中32-=a ，21=b .4、解方程 （1）6272332+=++x x （2）14145=-+--xx x（3）1234231222+--=-+++x x x xx x5、综合习题（1）若代数式74-a 与2-a 的值的符号相同，求a 的取值范围.（2）a 为何值时，分式方程a x a =++113无解.（3）已知不等式a x +≤+-≤-14312有三个整数解，求a 的取值范围.【课后作业】1、解不等式（组）（1）x x +-≥-2331 （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-≥--+1322123221x x xx2、解方程143412+-=-+xx x x x3、已知不等式15411≤+-≤+-x a 有四个整数解，求a 的取值范围.。
不等式、分解因式、分式综合复习
不等式、分解因式、分式综合复习【典例分析】例1、已知ABC ∆中，3AB AC =，设AC m BC =，证明：0.250.5m <<例2、设,,a b c 是ABC ∆的三边，试判断代数式222(2)a c b ac +-+的正负性例1、 已知3x =是不等式2142mx m x +<-≤的一个解，则整数m 可取的值是？例2、 已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围？例3、 已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则2008()m n +的值例4、 三个非负数a ，b ，c 满足：325a b c ++=，231a b c +-=，若37m a b c =+-，求m 的最大值和最小值。
例5、 已知代数式a bx +，当31x -≤≤时，19a bx ≤+≤，求2b a -的值。
例8、计算：（2例9、,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222a b c ab bc ac ++=++，试判断ABC ∆的形状例10、求函数y =x 的取值范围例4 若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式 的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。
分析：原不等式可化为a b x ＜b a 342--)(。
因为49x ＞，所以 ⎪⎩⎪⎨⎧=---②b a a b ①b ＜a 4923402由②得 b a 78=，代入①得 b ＜0， 所以04784b ＞b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-)(。
由a b x ＞b a 234--)( 得b a a b x ＞423--。
把b a 78=代入b a a b x ＞423--得 41-x ＞。
点评：本题先由不等式解集的不等号方向判断b a -2＜0，从数值上判断49234=--b a a b ，从而确定b a 与的关系及b 的符号。
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第二章 分解因式综合练习
二、填空题
13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .
14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)
15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
三、(每小题6分，共24分)
17.分解因式： (2)-41(2a -b )2+4(a -2
1b )2
20.分解因式：(1)2
1ax 2y 2+2axy +2a (3) –2x 2n -4x n
21．将下列各式分解因式：
（1）2294n m -； （2）22)(16)(9n m n m --+；
22．分解因式（1）25)(10)(2
++++y x y x ；
23.用简便方法计算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
26．将下列各式分解因式
（1）
),(3127123且均为自然数n m b a a n n m n m >---
(3)22222)(4b a b a +-
(4)2
222224)(b a b a c ---
(5)222222)1()1()1)(1(-----b a b a
(7)222222222)()()(z y x z y x +---+ (8)44)(625b a b --
(9)222222)(4)(xy ab a y b x ---+-
27.已知(4x -2y -1)2+2-xy =0，求4x 2y -4x 2y 2+xy 2的值.
28．已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值。
32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)]
=(1+x )2(1+x )
=(1+x )3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)n (n 为正整数).
34．若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。
探索△ABC 的形状，并说明理由。
不等式
1、三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则a 的取值范围是
9、当x ＞4时，代数式4-x 的值一定（ ）
Ａ、大于－８ Ｂ、大于０ Ｃ、小于－８ Ｄ、小于０
10、已知x y 23-=且12-x ＞y ，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞1
B 、x ＜1
C 、x ＞2
D 、x ＜2
11、已知一元一次不等式组()x a a b x b <⎧≠⎨<⎩
的解集为x a <，则（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<
12、一元一次不等式组x a x b >⎧⎨>⎩
的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0Aa b B a b C a b D a b ≥≤≥>≤<
13、不等式15.0+-y ≥0的正整数解有（ ）
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个
一元一次不等式组练习 （B ）卷
一、填空
1、不等式组()122431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩
的解集为 2、若m<n ，则不等式组12
x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是
3．若不等式组2113
x a
x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ． 4．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是 ．
5．若关于x 的不等式组61540
x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．
6．不等式723x x +--<的解集为 ．
二、选择题：
7、若关于x 的不等式组12x x m -≤<⎧⎨>⎩有解，则m 的范围是（ ）
A ．2m ≤
B ．2m <
C ．1m <-
D ．12m -≤<
8、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩
的解集是( )
.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<
9、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩
的解是负数，则a 的取值范围是( )
A.-4<a<5
B.a>5
C.a<-4
D.无解
11、已知方程组256217x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩的解为负数，求m 的取值范围．
14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？
15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。