八年级数学下册第17章一元二次方程复习教案1(新版)沪科版
新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程》教案_1
17.1《一元二次方程》学习目标1.掌握一元二次方程的概念，会判别某些方程是否是一元二次方程，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02=++c bx ax （a ≠0）.2.弄清一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 学习重点与难点：重点：把一元二次方程整理成一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.难点：把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）.学习过程课前预习：问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t ，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t ）要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？分析：如果设这个队2010～2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x ，那么：2010年无公害蔬菜产量为100+100x ＝100(1+x )(t )；2011年无公害蔬菜产量为:100(1+x )+100(1+x ) ﹒x=100(1+x )2(t ).根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t ，得：100(1+x )2＝200，即 (1+x )2＝2整理，得：x 2+2x +1＝0问题2：用一块长80cm ，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm 2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长.生：如图，设小正方形边长为x cm ，则盒子底面的长、宽分别为(80－2x )cm 、(60－2x )cm ， 根据题意，可列出方程： ，整理得____________________.60-2xxxx80-2x x问题3：剪一块面积是150cm 2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm ，这块铁片应怎样剪？ 生：解：设这块铁片宽x cm ，则长是(x +5)cm ．根据题意，可列出方程： .整理得______________________.课内探究学习：探究1：x 2－70x +825＝0，x 2+5x －150＝0这两个方程和以前学过的一元一次方程有什么异同？它们有什么特点？师：方程中未知数的个数、次数各是多少？2．总结归纳：一元二次方程的概念像这样的等号两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.例题解答：例1 :下列方程中哪些是一元二次方程？（1）x －2x 2（2）4x 2－3x －1＝0 （3）ax 2+bx +c ＝0（4）x(x+1)－2＝0 （5）a2+1a＝0 （6）(m－2)2＝12.归纳：一元二次方程的一般形式___________________________________ .想一想：为什么要限制a≠0，可以为0吗？思考：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数，a≠0）中的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？例2：将方程（3x－2）(x+1)=8x－3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
沪科版八年级下第17章《一元二次方程》教学设计
沪科版八年级下第17章《一元二次方程》教学设计一. 教材分析《一元二次方程》是沪科版八年级下第17章的内容，主要介绍了什么是一元二次方程，它的解法以及如何应用到实际问题中。
本节内容是初中的重要知识点，也是中学数学的基础。
通过学习一元二次方程，学生能够理解并掌握数学中的基本概念和运算规则，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、有理数的运算等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对一元二次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解一元二次方程的概念，理解一元二次方程的解法和应用。
2.培养学生解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们自主学习的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念和定义。
2.一元二次方程的解法和解题步骤。
3.一元二次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，让学生理解一元二次方程的解法和应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用一元二次方程解决实际问题。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是方程？什么是二次方程？”引导学生回顾已学的知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍一元二次方程的概念，解释一元二次方程的定义和特点。
通过实例讲解，让学生理解一元二次方程的解法和应用。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，应用一元二次方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
教师及时批改和反馈，帮助学生纠正错误。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：一元二次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
沪科版初中数学八年级下册 17.1 一元二次方程 教案一
沪科版（2012）初中数学八年级下册第17章17.1 一元二次方程教案◆课标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
（2）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（3）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
（4）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
◆内容分析：（沪科版《义务教育教科书·数学》八年级下册）第17章《一元二次方程》是在学生掌握了一元一次方程、二元一次方程组、代数式的运算和因式分解的基础上学习的，是初中阶段代数方程知识的进一步拓展。
本章的学习既是对以前所学的代数式、因式分解、方程、平方根和二次根式知识的强化与巩固，有是为以后学习二次函数、二次不等式做好铺垫。
◆学情分析：八年级的学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，同时，他们掌握了一元一次方程、二元一次方程组、代数式的运算和因式分解等知识为本章的学习奠定了坚实的基础，积累了一定的知识经验和解题经验,，◆教学目标：（1）经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会方程是刻画现实世界的一种数学模型.（2）了解一元二次方程及其相关概念，初步理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会转化等数学思想方法.（3）初步理解配方的意义，能用开平方法、配方法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.（4）能初步根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验求得的结果是否合理.（5）在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，初步提高分析问题和解决问题的能力，初步体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值，提升数学素养.◆教学重点：一元二次方程的概念、解法及其应用.◆教学难点：配方、建立一元二次方程模型解决实际问题.◆教学方法：类比法、启发式教学法◆教学过程：一、创设情境，导入新课1、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？一般形式：)0bax是常数，a，=(0≠+ab2.研究一元一次方程概念后，接着研究一元一次方程解法、应用.3.列方程（组）解决实际问题的步骤（1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答.）【设计意图】复习旧知引出新课，引导学生运用类比的策略探究新知。
八年级数学下册第17章一元二次方程章末复习教案新版沪科版
章末复习敦字目师【知识与技能】1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法：能够根据方程的特征，灵活运用•元二次方程的解法求方程的根.2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题.3.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解一些简单的问题.4.会列出一元二次方程解实际问题.【过程与方法】1.进一步培养学生快速准确的计算能力.2.进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力.3.进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力.【情感态度】1.进一步渗透知识之间的相互联系和相互作用.2.进一步渗透“转化”的思想方法及对学生进行辩证唯物主义思想教育.3.进一步体会配方法是解决数学问题的一种思想方法.【教学重点】1.一元二次方程的解法及判别式.2.一元二次方程根与系数的关系以及它的简单应用.【教学难点】列方程解决实际问题,灵活运用根与系数的关系解决何题.2*教字国程一、知识框图，整体把握-•元二次万程的定义：等号两边都是蜷式.只含有一个未知数.井.11.未知数概的拍高次数姑2的万程念般形式:心'+ bx +c =0( a #0 )一元二次方程的解(根):使方程左右两边相等的未知数的值直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法」=/广一 4" > 0=方程fl 两个不等的实数根」=/? - 4r/c =（）<=>// 程 ff 两个和等的实数根」=b 2 - 4ac < （）<=> Jf ft- X ,实数根根与系数的美系: b cX] +.v 2 ，W2 =--•般步骤:审、设、列、解、捡、答应类型:数字问题、利润问题、增K 率问题、用〔而积问题等【教学说明】教师引导学生回忆本章知识点，边回忆边画出本章知识框图.使学生对本 章知识有■一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用其 定根底.二、释疑解惑，加深理解1. 一元二次方程的定义和一般形式（1）只含有一个未知数、H 未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程. （2） 一•元二次方程的一般形式是ax :+bx+c=O （a^O ）特别注意：①分母中不含有未知数.②只有当二次项系数a=0时，整式方程ax>bx+c=O 才是一元二次方程.2. 一元二次方程的解法一元二次方程解法有：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.说明：（1） 明确一元二次方程是以降次为目的，以配方法、开平方法、公式法、因式分解法 等方法为手段，从而把•元二次方程转化为•元•次方程求解；（2） 根据方程系数的特点，熟练地选用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方 法解一元二次方程:ffi 得注意的问题：① 一般解-元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要 先将方程写成-•般形式，同时应使二次项系数化为正数.② 直接开平方法是最根本的方法.根的判别式与根的 关系③公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何-•元二次方程（有人称之为万能法）.在使用公式法时.-•定要把原方程化成一般形式.以便确定系数，而J1在用公式前成先计算根的判别式的值.以便判断方程是否有解.配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程.但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种页要的数学方法之一，一定要掌捱好.（三种重要的数学方法：换元法配方法，待定系数法）.3.一元二次方程根的判别式—元二次方程ax'+bx+c=O（a^O）中，b' —lac 叫做一元二次方程ax'+bx+c=O（a^O）的根的判别式,通常用“来表示，即A=b'-4ac.①当A >0时.一元二次方程有2个不相等的实数根：②当A =0时，一元二次方程有2个相同的实数根：③当AV0时，一元二次方程没有实数根.4.一元二次方程根与系数的关系如I果方程ax*+bx+c=O（a^O）的两个实数根是Xi. x>那么xi+x：=——. XiX：= —.应用根a a 与系数的关系，可以不解方程.计算两根的和或枳，求式了•的值.5.建立•元二次方程模型解决实际问题建立一元二次方程模型的步骤是：审题、设未知数、列方程.注意:（1）审题过程是找出己知量、未如量及等量关系：（2）设未知数要带单位：（3〉建立一元二次方程模型的关键是依题意找出等量关系・【教学说明】教师引导学生对本章页点知识和需要注意的问题进行详细的回忆，使学生对本章知识有进一步的理解，形成知识网络.三、典例精析.复习新知例1判断关于x的方程X F X（2L«+1）=X中是不是一元二次方程.如果是，指出二次项系数、一次项系数及常项数.【分析】先把方程化为-•般形式aObx+c=0,然后根据一元二次方程的定义可知，当只H0时方程是一元二次方程.解：原方程可化为(l-2m) x*+ (m"-in-l)x=O.当l-2m=0,即!IF?时,原方程整理为—x=0.原方程是一元一次方程：2 4当l-2m^0. IIP 时，原方程是一元二次方程.9此时，二次项系数为l・2m. —次项系数为GfT,常数项为0.例2关于x的-元二次方程<m-V2 ) x2+3x+m^-2=0的•个根中零.求m的值.【分析】(1)正确理解方程的根的概念：(2)要特别注意一元二次方程ax：+bx+c二0中隐含的a^O这个条件.解：方程的一个根是零，即>=0,当x=0时.原方程可化为m-2=0.解得nF 土Ji・又Vm->/2.\m=-V2例3 (四川绵阳中考)关于x的一元二次方程x2=2(l-m)x-in2的两个实数根为x.. X2.(1)求m的取值范围.(2)设y—f 当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.【分析】(I)-元一次方程aObx+c=0(a^0)有实数根的条件是bMac^O^不要漏掉bMac-0的情况.先把方程变形成一般形式.把a, b, c的值代入bMac,根据bJac'O 求出皿的取仇范围.(2)可由一次函数y二kx，b,当k>0时，y随x的增大而增大：当kVO时，y昭x的增大而减小的性质，根据自变量取值范围，求出一次函数的最大值或最小值.解：(1)将原方程整理为x^2 (m-1) x^®=0.・.•原方程有两个实数根，/. A = [2 (m-1)] *-4nr=-8m+l N0,得nW —.2(2) Vxj, X2=-2m+2,y=xi+xF-2m+2,•.•y随m的增大而减小，2.••当护卜时.y取得最小值L【教学说明】教师出示典型例题，让学生先兴试解答，教师予以讲解，在讲解的过程中,应着重于知识点的成用和解题方法的漆透・四、复习训练，稳固提高1.假设方程X2-3X-1= 0的两根为X、由，那么—+ —的值为( ).A. 3B. —3C. —D.——3 32.关于x的方程(a-6)x?-8x^6=0有实数根，那么整数a的最大值是( )A.6B. 7C.8D.93.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边.制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是5100cm2，设金色纸边的宽为xcm.那么x满足的方程是( ).A.x>130x-1100=0B.x>65x-350-0C.x‘一130x—1400二0D./-65x-350=01.关于x的一元二次方程一x2-(2k+l)x+2-k：0有实数根，姻k的取值范围是______________ ・5.己知邓X?是方程『一3、一2=0的两个实根，那么(x.-2) (x，-2)=____________ .6 .某电动自行车厂三月份的产域为1000辆.由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，那么该厂四、五月份的月平均增长率为________ ・7.解方程：(x —3)'+4x(x —3)二0&阅读材料:为解方程(X2-1)2-5(X2-1)+4=0.我们可以将x2-l看作一个整体，然后设x2-l=y»那么原方程可化为y」5y+4=0……①，解Wy.=h yE，当y=l时,x J-l=l.Ax2=2» Ax=± 41 :当y=4 时，x?—1=4. Ax2=5» Ax= ± 45，故原方程的解为X J=A/2，x广—V2 , Xi= 5/5 , x<=— V5 ・解答问题:<1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 _____________ 法到达了解方程的目的，表达了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程X4-X X-6=0.9.关于x的方程kx J i(k+2)x^=0有两个不相等的实数根.4。
八年级数学下册《17.1一元二次方程》教案1 (新版)沪科版
《17.1 一元二次方程》一、教学目标1．掌握一元二次方程的定义，能够判断一个方程是否是一元二次方程．2．能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值．二、（重）难点预见重点：知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是一元二次方程．难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值．三、学法指导结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务．四、教学过程开场白设计：一元二次方程是初中数学中非常重要的内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．什么形式的方程是一元二次方程？这样的方程怎么解答呢？它又能解决哪些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习《一元二次方程》这一章，今天我们来学习第一节课，同学们肯定有很多新的收获．1、忆一忆在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程？一元指的是什么含义？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程吗？学法指导：本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程．学习四边形可以让学生回忆三角形，学习四边形的边、角、顶点，可以让学生回忆三角形的边、角、顶点，则可达到水到渠成的效果．2、想一想请同学们根据题意，只列出方程，不进行解答：（1）一个矩形的长比宽多2cm，矩形的面积是15cm²，求这个矩形的长和宽．（2）两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数．（3）直角三角形三边的长都是整数，它的斜边长为13cm，两条直角边的差为7cm，求两条直角边的长．预习困难预见：（1）学生在列方程时没有搞清楚“平方和”与“和的平方”的区别，以至于把方程列错了．（2）学生在解答第（3）题时，设未知数时忘记带单位．（3）还有的同学没有注意只列方程，以至于学生列出方程后尝试着解方程，导致耽误了一些时间．改进措施：教师巡视指导，发现失误及时引导；小组内互查，辩论，质疑．3、议一议请同学们将上面的方程按照以下要求进行整理：（1）使方程的右边为0（2）方程的左边按x的降幂排列．我们会得到：①②③你能发现上面三个方程有什么共同点？_____________________叫做一元二次方程．在定义中着重强调了几点？哪几点？如果给你一个方程，让你判定它是否是一元二次方程，你关键看哪几方面？学法指导学习一元二次方程的概念，让同学们剖析定义，总结判定一个方程是否是一元二次方程的方法．4、试一试下面方程是一元二次方程吗？为什么？①ax2－x＋2=0；②－x2＋x=0；③x2=1；④－2x＋1=0；⑤x2＋y－1=0；⑥2x＋3=2－x2；⑦y²－4y＝0方法提升：由一元二次方程的定义可知，只有同时满足下列三个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2，这样的方程才是一元二次方程，否则缺少其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程．口诀生成：判断一元二次方程并不难，三个条件要找全：一元，二次，整式判，正确答案就出现．5、学一学一元二次方程都可以化为ax²＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分别称为这个方程的二次项，一次项和常数项，a，b 分别称为二次项系数，一次项系数．你能指出下列方程的二次项系数，一次项系数，常数项吗？请你用a，b，c表示出来．。
沪科版数学八年级下册 第17章 一元二次方程 复习一等奖创新教案
沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程复习一等奖创新教案一元二次方程复习课教学目标：通过对本章系统复习，让学生进一步掌握一元二次方程的解法以及解决实际问题的能力。
教学过程：解读中考考试大纲考察内容有一下几点:（1）数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）（2）用判别式判别一元二次方程根的情况（3）列方程解应用题，并检验方程的解是否合理其中，用判别式判别一元二次方程根的情况是2018年考纲新增内容。
知识梳理一元二次方程的定义：一个未知数，最高次数是2，整式方程：一般形式为ax +bx+c=0（a≠0）一元二次方程的解法：直接开平方法：适应于形如（x-k）=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程3、一元二次方程根的判别式：4、一元二次方程的实际应用：增长率模型:a(1±x) =b面积模型利润模型：总利润=单件利润×数量三、针对练习例1：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x- x + =0___ （2）3x - y -1=0ax +ｂx+c=0 _________ （4）x + =0练习1、如果关于x的方程+ax+1=0是一元二次方程，求a的值。
例2 解方程: (x-5) =36练习2、用最好的方法求解下列方程1)x -2x=4(2016年安徽）2)5x -4x-1=0 3)4y = 1 - y例3 已知关于x的方程x -x-m=0没有实数根，那么求m的取值范围。
练习3：关于x的一元二次方程（a-1）-2x+1=0有实根，则a 的取值范围是。
例4 （2017安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A. 16(1+2x)=25B. 25(1-2x)=16C. 16(1+x) =25D. 25(1-x) =16练习4：（2015安徽）我省2013年的快递业务为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是A．1.4(1＋x)＝4.5___B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5例5 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。
八年级数学下册 17.1 一元二次方程教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中八年级下册数学教案
重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式.
难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
教
学
过
程
教
学
过
程
学习目标（1分钟左右）
1、了解一元二次方程的概念；
2、一般式a +bx+c=0（a≠0）及相关概念；
3、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题
自学提纲（10分钟左右）
解：设这两年的年平均增长率为x,2005年的产量为a,则
2006年的产量为a(1+x),2007年的产量为a(1+x)(1+x),
由题意可得，a(1+x)(1+x)=2a
整理可得，
问题2绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?
一元二次方程
教学
目标
知识与能力:1、了解一元二次方程的概念.2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
过程与方法：经历探究抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型
情感态度价值观：通过学习激发学生的学习热情。
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。
1、下列方程中哪些是一元二次方程？
2、方程（2a—4） —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
八年级数学下册 第17章 一元二次方程复习教案1 (新版)
1.阅读课本44页内容：
2.一元二次方程的方法有几种？
3.怎样用配方法解一元二次方程.它的步骤是什么？
4.怎样用配方法推导出求根公式？运用公式法应注意什么？
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1. 师生共同解决自学提纲中的内容。
归：
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
重、难点
重点：复习巩固一元二次方程的几种解法。
难点：。怎样用不同方法解一元二次方程。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根．2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题．3、进一步培养学生快速准确的计算能力．4、进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力．3．进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力．
六.用配方法证明：关于x的方程（m²-12m +37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
四、课堂小结：
本节有何收获？同学们互相交流？
五、布置作业：
一、 课堂作业：
1，必做题:1、A组复习题：
1:3.4.5 2：1.2
2.选做题: 5: 1.2
课外作业：基础训练同步。
讨论补充记录
一元二次方程
教学
目标
知识与能力：1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根．
2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题．
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例1解方程: (x2-5x)2=36
练习：用最好的方法求解下列方程
1)（3x -2）²-49=0（2)（3x -4）²=（4x -3）²
3)4y = 1 - y²
例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。
六.用配方法证明：关于x的方程（m²-12m +37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
四、课堂小结：
本节有何收获？同学们互相交流？
五、布置作业：
一、课堂作业：
1，必做题:1、A组复习题：
1:3.4.5 2：1.2
2.选做题: 5: 1.2
课外作业：基础训练同步。
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一元二次方程
教学
目标
知识与能力：1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根．
2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题．
过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观：向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。
学生自主学习
讨论补充记录
第2(2)题分组讨论
学生总结归纳Βιβλιοθήκη 板书设计教学反思
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二、自学提纲：（10分钟左右）
1.阅读课本44页内容：
2.一元二次方程的方法有几种？
3.怎样用配方法解一元二次方程.它的步骤是什么？
4.怎样用配方法推导出求根公式？运用公式法应注意什么？
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同解决自学提纲中的内容。
归纳：
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
重、难点
重点：复习巩固一元二次方程的几种解法。
难点：。怎样用不同方法解一元二次方程。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根．2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题．3、进一步培养学生快速准确的计算能力．4、进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力．3．进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力．
练习题：
1、用配方法解方程2x²+4x +1 =0，配方后得到的方程是。
2、一元二次方程ax²+bx +c =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=，a-b+c=0，则方程必有一根为。
3、
4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=__，它的另一个根______.
5、方程2 x²-mx-m²=0有一个根为-1,则m=，另一个根为。