沪教版初中数学教案
2023八年级数学沪科版教案5篇
2023八年级数学沪科版教案5篇2023八年级数学沪科版教案1一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2. 提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.E、多项式除以单项式法则2023八年级数学沪科版教案2教学目标1.知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.3.情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.重、难点与关键1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.2.难点：正确地确定多项式的公因式.3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.•公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.教学方法采用“启发式”教学方法.教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(2)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(3)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题：1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习，应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解：-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-[(y-x)2•3a2(y-x)+4b2(y-x)2]=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)2•3a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.解：0.84×12+12×0.6-0.44×12=12×(0.84+0.6-0.44)=12×1=12.【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.•在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.六、布置作业，专题突破课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.板书设计2023八年级数学沪科版教案3教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：⒈如何来判断(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗随堂练习：⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长说说你的理由.⑴9，12，15;⑵15，36，39;⑶12，35，36;⑷12，18，22.⒉已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.⒋习题1.3课堂小结：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.2023八年级数学沪科版教案4勾股定理的应用教学目标教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.所以至少需13米长的梯子.2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少(π的值取3).(1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢(小组讨论)(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么你画对了吗(3)蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少(学生分组讨论，公布结果)我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;(3)A→D→B;(4)A—→B.哪条路线是最短呢你画对了吗第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.②、做一做：教材14页。
初中数学教案沪科
初中数学教案沪科课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。
教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定教学过程：第一课时：一、导入新课1. 利用多媒体展示一些形状相同但大小不同的图形，引导学生观察、思考。
2. 提问：这些图形有什么共同特点？它们之间有什么关系？二、探究相似多边形的定义1. 学生通过观察、讨论，总结出相似多边形的定义。
2. 教师引导学生用数学语言表述相似多边形的定义。
三、探究相似多边形的性质1. 学生分组讨论，观察相似多边形的特点，发现相似多边形的性质。
2. 每组汇报自己的发现，教师进行总结。
四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，检验自己对相似多边形性质的理解。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲评。
第二课时：一、复习导入1. 复习相似多边形的定义和性质。
2. 提问：相似多边形有哪些应用？二、探究相似多边形的判定1. 学生通过观察、讨论，总结出相似多边形的判定方法。
2. 教师引导学生用数学语言表述相似多边形的判定方法。
三、探究相似多边形的应用1. 学生分组讨论，探索相似多边形在实际问题中的应用。
2. 每组汇报自己的发现，教师进行总结。
四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，检验自己对相似多边形判定和方法的理解。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲评。
教学评价：1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
3. 学生自评：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论、推理，让学生掌握了相似多边形的定义、性质和判定方法。
在教学过程中，注重培养了学生的观察能力、思考能力和合作精神。
但在课堂时间的安排上，可能存在一些不足，需要进一步调整。
沪教版七年级数学教案
沪教版七年级数学教案教案标题：沪教版七年级数学教案教案目标：1. 理解数学中的基本概念和术语，如整数、有理数、分数等；2. 掌握数学中的基本运算，包括四则运算、分数的加减乘除等；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；4. 培养学生的数学学习兴趣和自主学习能力。
教学重点：1. 整数的概念和运算；2. 分数的概念和运算；3. 算式的变形和运算规律。
教学难点：1. 分数的加减乘除运算；2. 算式的变形和运算规律的理解和应用。
教学准备：1. 教材：沪教版七年级数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学PPT或实物等引起学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情；2. 通过提问或小组讨论的方式，复习上节课所学的知识，引导学生进入学习状态。
二、新课讲解（15分钟）1. 整数的概念和表示方法：通过具体的例子和图示，引导学生理解整数的概念和正负数的表示方法；2. 整数的加减运算：通过具体的例题，引导学生掌握整数的加减运算规则和技巧；3. 分数的概念和表示方法：通过具体的例子和图示，引导学生理解分数的概念和分子、分母的含义；4. 分数的加减乘除运算：通过具体的例题，引导学生掌握分数的加减乘除运算规则和技巧。
三、练习与巩固（20分钟）1. 个别辅导：根据学生的不同水平和问题，进行个别辅导和解答；2. 小组合作：组织学生进行小组合作，完成一些应用题和探究题，培养学生的合作意识和问题解决能力；3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生在课堂上进行解答，及时发现和纠正错误。
四、拓展与应用（10分钟）1. 拓展练习：布置一些较难的拓展题，让学生进行自主学习和思考，提高解决问题的能力；2. 数学应用：通过实际生活中的例子，引导学生将数学知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力。
五、课堂总结（5分钟）1. 对本节课所学的知识进行总结和归纳；2. 引导学生思考和讨论本节课的收获和困惑。
初中沪科数学教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：- 学生能够理解并掌握本节课所学的数学概念和公式。
- 学生能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：- 通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
- 通过实际问题解决，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
- 培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1. 教学重点：- 本节课的核心知识点，如概念、公式、定理等。
2. 教学难点：- 学生难以理解或掌握的内容，如复杂计算、抽象概念等。
三、教学准备1. 教师准备：- 教学课件、教学视频、实物教具等。
- 教学设计、教学反思等教学材料。
2. 学生准备：- 完成课前预习，对即将学习的内容有所了解。
- 准备好笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程1. 导入新课- 复习旧知识，引入新课题。
- 通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解- 介绍新知识，讲解概念、公式、定理等。
- 结合实例，讲解如何运用所学知识解决问题。
3. 小组合作- 将学生分成小组，进行小组讨论或实践活动。
- 引导学生运用所学知识，共同解决实际问题。
4. 课堂练习- 布置课堂练习题，让学生巩固所学知识。
- 教师巡视指导，解答学生疑问。
5. 总结与反思- 教师对本节课所学内容进行总结。
- 引导学生反思自己的学习过程，提出改进措施。
五、教学评价1. 课堂表现评价：- 观察学生在课堂上的参与度、合作意识等。
2. 作业评价：- 检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 评价方式：- 采用学生自评、互评、教师评价等多种评价方式。
六、教学反思1. 教学内容是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否有效，是否激发了学生的学习兴趣。
3. 学生在课堂上的参与度如何，学习效果如何。
4. 教师在教学过程中存在的问题及改进措施。
七、教学延伸1. 布置课后作业，巩固所学知识。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期9.1字母表示数教案
§9.1 字母表示数教学目标：1、 理解字母表示数的意义；会用字母表示一些简单问题中的数.2、 经历用字母表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.教学重点与难点：重点：字母表示数的意义并正确表示.难点：正确分析实际问题中的数量关系，能用字母表示具有规律的数.教学过程：1. 创设问题情境想任意一个自然数，将这个数乘以5减7，再把结果乘以2加上14， 求出结果。
提问学生所想的自然数是几？结果是什么？引导学生找出规律：结果都是10的倍数/结果的个位上为0。
学习了本节课字母表示数的内容，你就能够自己解决这个问题了。
板书课题：§9.1 字母表示数.问题1. 我们之前学习了几种运算律，如何用字母来表示呢？运算律 用字母表示 加法交换律 a b b a +=+加法结合律 )()(c b a c b a ++=++乘法交换律 a b b a ⋅=⋅ 乘法结合律 )()(c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅ 乘法分配律 c a b a c b a ⋅+⋅=+⋅)(问题2. 还记得三角形的面积怎么求吗？如何用字母表示？公式 用字母表示三角形面积公式 ah S 21=圆面积公式 2πr S =梯形面积公式 h b a S )(21+=圆的周长公式 d C r C ππ==或2正方形的周长公式a C 4=师：在这些公式、运算律都是用字母来表示的，其中的字母表示什么意义呢？ 预设生答：在有理数的运算律中，字母表示任意的有理数。
公式中的字母表示特定意义的数。
问题3. 在我们之前学过的知识里，还有哪些字母表示数的例子呢？ 预设生答：方程中的未知数师：是的，用字母表示未知数，把字母列入方程，能更方便地表示数量关系，数和字母一起运算会使问题的解法更简单。
如图，游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？师：已知条件是什么？求什么？他们之间有怎样的数量关系？如何求解？预设生答：已知大转盘的最高点、最低点离地面的高度，所求的是圆的半径。
沪教版数学七年级上册第9章第1节《整式的概念》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第1节《整式的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第9章第1节《整式的概念》主要介绍了整式的定义、性质和基本运算。
本节内容是学生学习代数式的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
教材通过丰富的实例和循序渐进的编排，使学生能够逐步理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但学生在学习整式时，可能对一些抽象的概念和定义理解不够深入，需要通过大量的实例和练习来巩固。
此外，学生对于整式的运算方法可能存在一定的困惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解整式的定义和性质；2.掌握整式的基本运算方法；3.能够运用整式解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.整式的定义和性质；2.整式的运算方法。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解整式的概念和性质；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究，培养学生的解决问题能力；3.合作学习法：学生分组讨论和交流，共同解决问题，提高学生的团队合作能力；4.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教材和教辅资料；2.课件和教学卡片；3.练习题和答案；4.投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。
例如，计算长方形的面积、求解物体在重力作用下的下降距离等。
让学生感受到整式在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，介绍整式的定义、性质和基本运算方法。
结合实例，让学生直观地理解整式的概念和性质。
同时，教师引导学生进行思考和讨论，巩固学生的知识。
3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。
练习题包括填空题、选择题和解答题，涵盖整式的定义、性质和基本运算。
沪教版初中数学教案
沪教版初中数学教案第一章：数的认识1.1 有理数教学目标：1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
3. 能够运用有理数解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的定义及分类。
2. 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3. 有理数在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入有理数的概念，引导学生思考有理数的定义。
2. 讲解有理数的分类，让学生理解正数、负数、整数、分数等概念。
3. 通过示例讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
4. 练习题巩固所学内容。
5. 结合实际问题，让学生运用有理数进行计算和解决。
1.2 实数教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 掌握实数的加法、减法、乘法、除法运算。
3. 能够运用实数解决实际问题。
教学内容：1. 实数的定义及分类。
2. 实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3. 实数在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生思考实数的定义。
2. 讲解实数的分类，让学生理解有理数、无理数等概念。
3. 通过示例讲解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
4. 练习题巩固所学内容。
5. 结合实际问题，让学生运用实数进行计算和解决。
第二章：代数式2.1 代数式的概念教学目标：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2. 能够正确书写代数式。
教学内容：1. 代数式的定义及组成。
2. 代数式的书写规则。
教学步骤：1. 引入代数式的概念，引导学生思考代数式的定义。
2. 讲解代数式的组成，让学生理解字母、数字、运算符等概念。
3. 讲解代数式的书写规则，让学生掌握代数式的书写方法。
4. 练习题巩固所学内容。
2.2 代数式的运算教学目标：1. 掌握代数式的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 能够运用代数式进行计算和解决实际问题。
教学内容：1. 代数式的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 代数式在实际问题中的应用。
沪科版初中数学教案
沪科版初中数学教案【篇一：沪科版初一数学下册全册教案】按住ctrl键单击鼠标打开配套名师解题讲课视频播放沪科版七下数学学案课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时平方根主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日班姓名：学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。
一、学前准备【旧知回顾】12．填空：(－3)2；(－)2； -32= 。
52a总结：任意有理数的平方是数．即≥0 。
．．．．．(-a)2与-a2的意义不相同。
3.我们知道：4的平方是1616，所以16．257的平方是25； 49 19 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的，，也叫做。
记作：2、平方根的性质：（1）正数有个平方根，且它们互为。
（2）0的平方根是。
（3）负数。
3、想一想，填一填：（2）-25的平方根，理由是。
（3）因为2=_____，（-2）=______，所以2和-2都是_____的平方根． 22二、探究活动【初步感悟】②平方得81的数是，因此81的平方根是.4③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9方根是．归纳定义:【讨论提高】① 3有个平方根，它们互为数，记作.② 0有个平方根，0的平方根是．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：若 a+1平方根是 0 ，则 a = ；若a+1 没有平方根，那么 a ．①4是16的平方根；（）② 16的平方根是4； ( )③(-3)2的平方根是3. () ④1的平方根是1； ( )⑤9的平方根是3；( ) ⑥只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）162；（3）15；（4）(-2) （5）10-2． 81例2.求下列各式中的x的值⑴x2=196；⑵5x2-10=0；⑶36(x-3)－25=0． 2（1）-64 ；（2） (-4)2；（3）-5-2 ；（4）.【课题自测】2.下列说法中正确的是…………………………………………………（）3.能使x-5有平方根的是……………………………（）a.x≥0b.x0c. x5d. x≥54.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）a.大于0b.等于0c.小于0d.大于或等于05.289的平方根是(-4)2的平方根是，三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a 是 .3．如果一个数的平方根是a+1与2a-13，那么这个数是5、求下列各数的平方根16（1）（2）-7 （3）15（4）(-5)2 816.求下列各式中的x.（1）x2=49；⑵(x-1)2=25；（3）4(2x+1)2-9=0四、应用与拓展方根2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（）a. b=a2b. a=b2c.b=-a2d.a=-b25.若正数a的两个平方根的积为－9，则a= ． 25课题：6.1平方根、立方根（2）第二课时算术平方根主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日班姓名：学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1．下列说法正确的是（）c．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 d．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（）3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是4．已知x2=11，则x=；已知x2=(-)2，则x= 364【新知预习】1、算术平方根的定义：。
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因式分解法解方程
学习目标
1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法
2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性
3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。
用因式分解法解某些一元二次方程
学习难点：
怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生
1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？
2、把下列各式因式分解.
（1）x2－x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3）
（4）（2x－1）2－x2
二、探究学习：
1．尝试：
（1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？
（1）x2－x =0 （2） x2－4x=0
（3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0
2．概括总结．
1、你能用几种方法解方程x2－x = 0？
解：x2-x＝0，
x(x-1)＝0，
于是x＝0或x-3＝0．
∴x1=0，x2=3
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法
可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？
（1）方程的一边为0
（2）另一边能分解成两个一次因式的积
3.概念巩固：
（1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，
方程的根是 .
(2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）
A.只有一个根x=
B.只有一个根x=0
C.有两个根x1=0,x2=
D.有两个根x1=0,x2=-
(3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）
A.化为x+1=1
B.化为（x+1）（x+1-1）=0
C.化为x2+3x+2=0
D.化为x+1=0
4.典型例题：
例1、用因式分解法解下列方程：
（1）x2=-4x（2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0
（5）x2-6x-16=0
例2、用因式分解法解下列方程
（1）（2x－1）2=x2（2）（2x-5）2-2x+5=0
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
（1）通过移项把一元二次方程右边化为0
（2）将方程左边分解为两个一次因式的积
（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程
（4）解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解
例 3用适当方法解下列方程
（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0
(3)(x-1)2=3 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0
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(5)x2-2x=4 （6）4y（y－5）+25=0
.探究：
思考：在解方程（x＋2）2= 4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？
三、畅谈收获：
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
（1）通过移项把一元二次方程右边化为0
（2）将方程左边分解为两个一次因式的积
（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解
解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？
【课堂作业】
1、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .
2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程
、求解。
3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为，
该方程可化为（x-1）（x ）=0
4、方程x2=x的根为（）
A.x=0
B. x1=0,x2=1
C. x1=0,x2=-1
D. x1=0,x2=2
5、用因式分解法解下列方程：
（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5
（3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x2
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（5）（x+2）2=3x+6；（6）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)；（7）2（x-3）2+(3x-x2)=0.
课后练习：
练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？
⑴x2－2x－3 = 0 ⑵（2x－1）2－1 = 0
⑶（x－1）2－18 = 0 ⑷3（x―5）2 = 2（5―x）
练习2用因式分解法解下列方程：
（1）（x+2）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0
(3)x2-3x=0 (4)3x2=x
(5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)
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练习3用因式分解法解下列方程：
（1）（x+1）2-9=0 （2）（2x-2）2-x2=0
练习4已知一个数的平方等于这个数的5倍。
求这个数。
课程反馈
日期：________________
学习内容
学生上课表现好较好一般须努力学习兴趣浓厚，乐于学习。
上课认真听讲，积极发言。
善于合作，积极参与
积极发言，主动提问，思维
有条理，表达能力强。
达到预期学习效果。
回家作业：
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3.____________________________________________________________
作业完成情况：
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