2-2.2 非平衡PN结

准费米能级错开，使得边缘处出现过量载流子
Prof. Gaobin Xu
Physics of Semiconductor Devices 减小的势垒高度允许多数载流子扩散通过 PN 结，以至形成 了大的电流。称之为正向偏压，给PN结造成了低阻的通路
加正向偏压
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于被动的地位，只限于中和少子所引起的电场，可以忽略多子的影响。
在注入载流子的区域，假设电中性条件完全满足，则少子就是仅存的一 种类型载流子。这些载流子由于被中和，不带电，通过扩散运动在电中 性区运输。这种处理方法称为扩散近似。
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Physics of Semiconductor Devices 令：
W W x , ( ) 0 2 2
qa x 2 ( x) ( c) 2
8 电场强度分布：
2 qax2 qaW ( x) 2 8
c
qaW 2
M
qaW 2 8
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空穴扩散
pn
N区
电子扩散
正偏时
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外加电场与自建电场方向相同，空间电荷区电场加强，结边缘空间电荷区 N区边界的空穴浓度低于平衡值： pn < pn0， 使得其边界附近的空穴就向空 间电荷区扩散，而且一旦进入空间电荷区，就立即被电场扫向P区。同理， P区边界的电子浓度也低于平衡值：np < np0，使得其边界附近的电子就向 空间电荷区扩散，而且一旦进入空间电荷区，就立即被电场扫向 N 区。这 种现象称为反向少子抽取作用。
荷的地步，可以用 -V代替 VR。但当电流增加到使得空间
电荷区的载流子与固定的杂质离子浓度可比拟时, 上式不 适用。且在实际应用中，对于正向电流的大部分范围上
式都不适用。
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二、少数载流子的注入与输运
在正偏时，电子从N区扩散（或注入）到P区，空穴从P区扩散到N区，
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小注入时，N侧注入电子的浓度远小于nn0，因此，假设nn = nn0
P侧空间电荷区边缘的电子浓度（少子）：
nn npe
( 0 V ) / VT
0 / VT n n e 〓 n0 p0
P侧
np np0eV /VT
这种现象称为PN结的正向注入效应。
N
电子：
扩散
P
空穴：
扩散
N区
P区
P区
N区
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1、空间电荷效应和扩散近似
对于N侧，由于注入过量空穴的正电荷存在，建立起一瞬间电场。此电 场吸引过量电子以中和注入的空穴，并使电中性得以恢复。在注入载 流子存在的区域不存在电场。可能有很高的过量载流子浓度而无显著 的空间电荷效应。
Nd Na ax
式中，a为杂质浓度的斜率
泊松方程改写为：
d 2 q ax 2 dx
d 2 q (Na Nd ) 2 dx
求积分得到电场：
d qa x 2 ( x) ( c) dx 2
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Physics of Semiconductor Devices 边界条件：
0
p 2 p p p D p 2 p G t x x p
则空穴的连续性方程变为：
pn 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
空穴电流为：
dpn I p qADp dx
dp I p qA( p p Dp ) dx dn I n qA(n n Dn ) dx
1012
电场吸引过量电子 以中和注入的空穴
1012
注入的空穴
1015
105
图2-6 注入PN结N侧的空穴及其所造成的电子分布
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扩散近似 扩散近似
由于上述现象的存在，正偏时，注入的少数载流子是决定因素。多子处
一、加偏压的非平衡PN结
当在PN结两端施加电压时，热平衡就要破坏，就有电流在半导体内流过。
一般情况下，空间电荷区的电阻远远高于电中性区。使得后一区域内的电
位降在与前者相比时可以忽略不计，外加电压直接加于空间电荷区的两端， 传导电流的大小强烈地依赖于外加电压的极性。
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（ 2）电势和空间电荷区的宽度 由于：
qa 3 qaW 2 ( x) ( x)dx x x c 6 8
x 0, ( x) 0 c 0
空间电荷区的电势差：
qaW W W 0 ( ) ( ) 2 2 12
3
空间电荷区的宽度：
np0 表示P侧热平衡时的电子浓度
同理， N侧空间电荷区边缘的空穴浓度（少子） ：
N侧
pn pn0eV /VT
pn0 表示N侧热平衡时的空穴浓度
确定：空间电荷区边缘少子浓度
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正偏时，外加电场与自建电场相反，空间电荷区被消弱，电子从 N 区扩散 （或说注入）到P区，空穴从P区扩散到N区，导致P侧结边缘电子浓度大于 平衡值：np > np0，N侧结边缘的空穴浓度大于平衡值： pn > pn0，这种现象 称为正向注入效应。 P区 np np0 pn0
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Physics of Semiconductor Devices 同理，P侧电子的电流和连续性方程变为：
n 2n n n Dn 2 n G t x x n
n p t 电子电流为：
Dn
2np x
2

np np0
n
通过适当的边界条件可得到 注入的空穴、电子的分布和 电流大小。
1、正向偏置及能带图
外加正向偏压时，在势垒区产生一个外加电场，其方向与原来 的自建电场方向相反，从而消弱了势垒区电场的强度。
自建电场
外加电场
加正向偏压，耗尽区变窄
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Physics of Semiconductor Devices 由于势垒区电场削弱，势垒区的空间电荷数量将减小，势垒宽 度变窄。同时，势垒区两边的电势差降低，因此，非平衡PN结 的能带相对于平衡PN结发生了变化。 能带图，势垒高度降低
2、反向偏置及能带图
外加反向电压，方向与PN结内电场方向相同，加强了内电场，空间电荷
区的宽度变宽。
外加电场
自建电场
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内电场对多子扩散运动的阻碍增强，增高的势垒阻挡载流子扩散，通过 PN 结的电流非常小，结的阻抗很高， PN 结呈现高阻性称为加反向电压，
nn0 、np0 分别表示N侧和P侧热平衡时的电子浓度 pp0 、pn0分别表示P侧和N侧热平衡时的空穴浓度
0 VT ln
nn0 pp0 ni2
nn0 VT ln np0
np0 pp0 ni2
nn0 pn0 ni2
nn0 np0e 0 /VT
同理
pp0 pn0e 0 /VT
反映了热平衡时两边载流子浓度与势垒高度的关系
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Physics of Semiconductor Devices （2）施加偏压与载流子浓度关系 正向偏压时：
结电势
nn0 np0e 0 /VT
nn npe( 0 V ) /VT
nn 、np 分别表示N侧和P侧空间电荷区边缘的非平衡电子浓度
Physics of Semiconductor Devices 第二章 PN结 Lecture 2：§2.2
加偏压PN结
一、加偏压的非平衡PN结
1、加正向偏压及能带图 2、加反向偏压及能带图
二、少数载流子的注入与输运
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12 0 W qa
1/ 3
12 ( 0 VR ) W qa
1/ 3
耗尽层的宽度随反向电压的增加而增加
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Physics of Semiconductor Devices 在正向偏压时，载流子注入是穿过空间电荷区进行的。 在小电流时，注入载流子浓度没有达到严重影响空间电
12 0 3 W ( ) qa
1
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Nd Na
x W 2
p ni e / VT n ni e / VT
（空间电荷区的电荷分布）
n p Nd Na 0 （中性区，空间电荷的总密度为零）
少子空穴扩散
反偏时
np
pn
少子电子扩散
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