课时作业2 - 09 从自由落体到匀变速直线运动 练习3 特殊规律
2018高三物理一轮复习课时作业二匀变速直线运动的规律及应用 含解析 精品
可以把这个过程看作初速度为零的匀加速直线运
内的位移之比为：1
，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能
该人的反应时间为
可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过
和BC两段所用的时间均为
，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
v
两木块的初速度之比为：3
一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的)
．时间之比为：1 ．时间之比为：3
．距离之比为：9 ．距离之比为：3
两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，
匀变速直线运动的速度公式v－v0
a＝－
如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同
、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置．连
每块砖的厚度为d，根据图中的信息，
一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，
内通过的位移之比为：5
大，但比10 s
，画出运动示意图，如图所示．由匀变速运动规律，得
＝5v0－25
2a①
1
1
：x＝：
5a＝[v－a(t2＋5)]
联立解得＝－2 s
为负值，表示t1和时间交错，即物体运动总时间为。
高考物理一轮复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律(含
课时作业2 匀变速直线运动的规律时间：45分钟一、单项选择题1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车( )A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h解析：如果以最大刹车加速度刹车，那么由v ＝2ax 可求得刹车时的速度为30 m/s ＝108 km/h ，所以该车超速行驶，A 正确．答案：A2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m解析：由题图可知运动员在空中的时间t ＝2.0 s ，故运动员跃起的最大高度H m ＝12g (t 2)2＝5.0 m ，C 正确．答案：C3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在前2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：设星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g ×(5s)2－12g ×(4 s)2＝18 m ，解得g ＝4 m/s 2.物体在2 s 末的速度是v ＝gt ＝8 m/s ，选项A 错误；物体在第5 s 内的平均速度是18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移是12g ×(2 s)2＝8 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移是12g ×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确．答案：D4．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )A ．1 1B ．1 3C ．3 4D ．4 3解析：汽车从刹车到停止用时t 刹＝v 0a ＝205s ＝4 s ，故刹车后2 s 和6 s 内汽车的位移分别为x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m－12×5×22 m ＝30 m ，x 2＝v 0t 刹－12at 2刹＝20×4 m－12×5×42m＝40 m ，x 1x 2＝34，故C 正确．答案：C5．如图所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s解析：因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式s n －s m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由公式v ＝v 0－at 知v 0＝80 m/s ，D 对．答案：D 二、多项选择题6．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误．答案：AC7．升降机由静止开始以加速度a 1匀加速上升2 s ，速度达到3 m/s ，接着匀速上升10 s ，最后再以加速度a 2匀减速上升3 s 才停下来，则( )A ．匀加速上升的加速度为1.5 m/s 2B ．匀减速上升的加速度为1.5 m/s 2C ．上升的总高度为37.5 mD ．上升的总高度为32.5 m解析：由v ＝at 知a 1＝v t 1＝32 m/s 2＝1.5 m/s 2，A 正确；匀减速时a 2＝v t 3＝33m/s 2＝1 m/s 2，B 错误；升降机上升总高度x ＝v 2t 1＋vt 2＋v2t 3＝(3＋30＋4.5) m ＝37.5 m ，C 正确，D 错误．答案：AC8．一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1 s 内位移为8.0 m ，在第3 s 内位移为0.5 m ，则下列说法正确的是( )A ．物体的加速度大小一定为4.0 m/s 2B ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s 2C ．物体在第0.5 s 末速度一定为8.0 m/sD ．物体在第2.5 s 末速度一定为0.5 m/s解析：假设物体一直做匀减速直线运动，在第3 s 末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t 1＝0.5 s 时刻的瞬时速度v 1＝8 m/s ，t 2＝2.5 s 时刻的瞬时速度为v 2＝0.5 m/s ，根据加速度定义式可得加速度大小为a 1＝v 1－v 2t 2－t 1＝3.75 m/s 2，则物体从0.5 s 时刻开始到停下来所用时间为t ＝v 1a 1＝3215s ，即物体整个运动时间为0.5 s ＋3215 s<3 s ，故假设不成立，v 2并非2.5 s 时刻的瞬时速度，物体一定在3 s 时刻之前停下来了．设物体在2 s 时刻后再运动t 0时间停下，则v 1＝a (1.5＋t 0)，2 s 时刻物体的速度为v 20＝v 1－1.5a ，从2 s 时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t 0时间内物体运动的位移x ＝v 20t 0－12at 20＝0.5, 解得t 0＝0.5 s ，a ＝4 m/s 2，故物体实际上在2.5 s 时刻停止运动，此后静止，A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC三、非选择题9．一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s ．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s 内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m ，每节货车车厢的长度为16.0 m ，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力．(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨的长度为l ，则客车速度大小为v ＝lΔt① 其中l ＝25.0 m ，Δt ＝10.016－1s ，得v ＝37.5 m/s ②(2)设从货车开始运动后t ＝20.0 s 内客车行驶了x 1米，货车行驶了x 2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L ＝30×16.0 m．由运动学公式有x 1＝vt ③x 2＝12at 2 ④由题给条件有L ＝x 1－x 2 ⑤ 由②③④⑤式解得a ＝1.35 m/s 2 ⑥答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s 210．(2014·海南单科)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．解析：根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动．设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得s 1＝12at 20 ① s 1＋s 2＝12a (2t 0)2 ②式中t 0＝1 s ，联立①②两式并代入已知条件，得a ＝5 m/s 2 ③设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为s .依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 ④ v ＝at 1 ⑤ s ＝12at 21＋vt 2 ⑥设加速阶段通过的距离为s ′，则 s ′＝12at 21 ⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得s ′＝10 m.答案：5 m/s 210 m11．王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上男子跳水比赛中运动员在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为他们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时他们处在最高点，第十九张如图乙，他们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？ 解析：(1)由题意可知，相机连拍周期T ＝110 s ＝0.1 s ，运动员从起跳到双手触水的总时间t ＝18T ＝1.8 s.设起跳速度大小为v 0，取竖直向上为正方向，则： －10＝v 0t －12gt 2，解得：v 0＝3.4 m/s.(2)上升时间t 1＝0－v 0－g ＝0.34 s.而拍第四张照片是在0.3 s 时， 所以此时运动员还处于上升阶段．答案：(1)3.4 m/s (2)不是，重心处于上升阶段。
高三物理总复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用
课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用时间：45分钟 满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．(2011·天津理综)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：根据x ＝5t ＋t 2(m)可知，质点做初速度v 0＝5 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．第1 s 内的位移x 1＝(5×1＋12×2×12) m ＝6 m ，选项A 错误；前2 s 内的位移x 2＝(5×2＋12×2×22) m ＝14 m ，前2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝142 m/s ＝7 m/s ，选项B 错误；任意相邻1 s 内的位移差Δx ＝at 2＝2×12m ＝2 m ，选项C 错误；任意1 s 内的速度增量Δv ＝at ＝2×1 m/s＝2 m/s ，选项D 正确．答案：D2．(2011·安徽理综)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2B.Δxt 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2C.2Δx t 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2D.Δxt 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2解析：设经过第一段位移Δx 的起始位置对应时刻记为零，0～t 1中间时刻的速度为v 1，t 1～t 2中间时刻的速度为v 2，则v 2－v 1＝a (t 1＋t 22－t 12)，解得a ＝2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2，A 项对．答案：A3．(2013·浙江台州模拟)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，选项A 对；设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，选项C 、D 均错误；物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得，v B ＝3x 2－x 12T，选项B 对．答案：AB4．(2013·黑龙江齐齐哈尔五校联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L 时，速度为v ，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是( )A.12LB.22L C.14L D.34L 解析：由v 2－v 20＝2ax 可得，v 2＝2aL ，即L ＝v 22a ；当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是l ＝v222a ＝14×v 22a ＝L4，选项C 对．答案：C5．(2013·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.01 sB ．0.02 sC ．0.1 sD ．0.2 s解析：第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x 1＝10.0 cm －1.0 cm ＝9.0 cm ，第2滴与第3滴之间的距离为x 2＝29.0 cm －10.0 cm ＝19.0 cm ，相邻水滴间距之差为Δx ＝x 2－x 1＝10.0 cm ＝0.1 m ，由公式Δx ＝gt 2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t ＝Δsg＝0.110s ＝0.1 s ，选项C 对．答案：C6．(2013·浙江温州八校联考)物体做匀变速直线运动，已知在时间t 内通过的位移为x ，则以下说法正确的是( )A ．不可求出物体在时间t 内的平均速度B ．可求出物体的加速度C ．可求出物体经过t 2时的瞬时速度D ．可求出物体通过x2时的速度解析：由平均速度公式v ＝xt得，选项A 错；因为做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，选项C 对；在x 、t 、a 、v 0和v t 五个物理量中，至少需要知道其中三个才可以求出其他物理量，选项B 错；求不出物体通过x2时的速度，选项D 错．答案：C7．(2013·福建师大附中联考)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s 后物体的速率变为10 m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下解析：做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s ，那么，1 s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s 后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对．答案：B8．(2013·福建四地六校联考)做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0解析：可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7，已知第4 s 内的位移是14 m ，所以第1 s 内的位移是2 m ，选项B 对．答案：B二、计算题(3×12′＝36′)9．一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3 s 和最后3 s 内所通过的位移分别为16.5 m 和4.5 m ，求：(1)物体在冰面上滑行的加速度大小； (2)物体在冰面上滑行的总时间和总路程．解析：该物体做匀减速运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动． (1)设加速度的大小为a ，则x 2＝12at 22，将x 2＝4.5 m 、t 2＝3 s 代入，得a ＝1 m/s 2.(2)最初3 s 物体的平均速度v ＝x 1t 1＝5.5 m/s 一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在冰面上滑行的总时间t 总＝t 12＋va＝7 s 物体在冰面上滑行的总路程x 总＝12at 2总＝24.5 m.答案：(1)1 m/s 2(2)7 s 24.5 m10．如下图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s ，求：(1)A 、B 两棒经过多长时间相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间．解析：(1)设经过时间t 两棒相遇，由12gt 2＋(v 0t －12gt 2)＝x ，得t ＝x v 0＝2040s ＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，B 棒做匀减速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，即(v A Δt ＋12g Δt 2)＋(v B Δt －12g Δt 2)＝2L其中v A ＝gt ，v B ＝v 0－gt代入后解得Δt ＝2L v 0＝2×140 s ＝0.05 s.答案：(1)0.5 s (2)0.05 s11．如下图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L ＝2 m ，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v 0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a ＝4 m/s 2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t 1＝0.5 s 落地．小球落地时落点离小车右端多远？ 解析：(1)小车刹车后做匀减速直线运动，而小球在平板车上向右匀速运动，设小球经t s 离开小车，则：v 0t －(v 0t －12at 2)＝L解得t ＝1 s.(2)小球离开小车后，经0.5 s 落地，水平方向运动的距离x 1＝v 0t 1＝2.5 m. 小球离开小车时，小车的速度v ＝v 0－at ＝1 m/s ， 再向前运动t 2＝0－v－a ＝0.25 s 就停止运动，此过程前进x 2＝v2t 2＝0.125 m ，故小球落地时离小车右端的距离 Δx ＝x 1－x 2＝2.375 m. 答案：(1)1 s (2)2.375 m。
课时作业9：2.4 习题课 匀变速直线运动的规律总结
第5讲 习题课 匀变速直线运动的规律总结题组一 匀变速直线运动基本公式的应用1.汽车正以20 m /s 的速度做匀速直线运动，发现情况后以大小为5 m/s 2的加速度刹车，自刹车开始7 s 内的位移是( )A.30 mB.40 mC.10 mD.0解析 汽车的刹车时间t ＝v 0a ＝205s ＝4 s<7 s 取汽车的初速度方向为正方向，自刹车开始7 s 内汽车的位移相当于反向匀加速4 s 内的位移x ＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m ，故B 正确. 答案 B2.用相同材料做成的A 、B 两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A.时间之比为1∶1B.时间之比为2∶3C.距离之比为4∶9D.距离之比为2∶3解析 两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，计算其运动时间和位移.由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确. 答案 BC3.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋2t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A.初速度为5 m/sB.前2 s 内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s 内位移差都是4 mD.任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析 匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对照x ＝5t ＋2t 2，可得v 0＝5 m /s ，a ＝4 m/s 2，A 对.前2秒的位移为18 m ，平均速度v ＝18 m 2 s＝9 m /s ，B 错.根据加速度a ＝4 m/s 2，速度与加速度方向相同，物体做加速运动，即任意1 s 内的速度增量都是4 m/s ，D 错.任意相邻的1 s 内位移差，Δx ＝aT 2＝4 m ，C 对.答案 AC题组二 导出公式的应用4.如图1所示，物体A 在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x 1后，又在水平面上匀减速滑行距离x 2后停下，测得x 2＝2x 1，物体经过两平面交接处速率不变，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )图1A.a 1＝a 2B.a 1＝2a 2C.a 1＝12a 2D.a 1＝4a 2解析 设物体到达斜面底端时的速度为v ，则v 2＝2a 1x 1①0－v 2＝－2a 2·2x 1②由①②得：a 1＝2a 2，故选B.答案 B5.做匀变速直线运动的质点在第一个1 s 内的平均速度比它在第一个3 s 内的平均速度大4.5 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A.4.5 m /s 2B .－4.5 m/s 2 C.2.25 m /s 2 D .－2.25 m/s 2解析 根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，a ＝v －v 0t 得a ＝v 1.5－v 0.51.5－0.5m /s 2＝－4.5 m/s 2.故选B.答案 B6.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为 v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22 解析 由v 2中－v 21＝v 22－v 2中，可得：v 中＝v 21＋v 222，A 错误，B 正确；匀加速直线运动的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于v 1＋v 22，C 、D 均正确. 答案 BCD7.一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移x 2＝2 m ，此后又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( )A.初速度v 0的大小为2.5 m/sB.加速度a 的大小为1 m/s 2C.位移x 3的大小为1.125 mD.位移x 3的大小为2.5 m解析 匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即x 2－x 1＝aT 2，解得物体的加速度a ＝－1 m/s 2，负号表示与速度方向相反；1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22t ＝3＋22m /s ＝2.5 m/s ，由v 1＝v 0＋at 得：v 0＝3.5 m/s ，由0－v 21＝2a (x 2＋x 3)得：x 3＝1.125 m.故B 、C 正确，A 、D 错误.答案 BC题组三 初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式8.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶2∶3解析 由于第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，而平均速度v ＝x t，三段时间都是1 s ，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A 正确. 答案 A9.汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s 内通过的位移之比x 1∶x 2∶x 3为( )A.1∶2∶3B.5∶3∶1C.1∶4∶9D.3∶2∶1解析 刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动.根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s 内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s 内的位移之比为5∶3∶1.答案 B10.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移 是( )A.3.5 mB.2 mC.1 mD.0解析 利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动.则从开始减速到静止的过程中连续相等时间间隔内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以71＝14 m x 1，x 1＝2 m.故选B.答案 B题组四 综合应用11.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车.请分析一下，我国高速公路的最高车速限制为108 km /h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少？解析 汽车原来的速度v 0＝108 km /h ＝30 m/s.在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t 2＝0－30－5s ＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m ＋12×(－5)×62 m ＝90 m 所以行驶时的安全车距应为x ＝x 1＋x 2＝15 m ＋90 m ＝105 m.答案 105 m12.如图2所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：图2(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度.解析 (1)由v A ∶v C ＝4∶3得：v C ＝34v A ＝3 m/s. 由运动学规律得v C ＝ v 2A ＋v 2B 2解得：v B ＝2v 2C －v 2A ＝2×32－42 m/s ＝ 2 m/s.(2)a ＝v B －v C t ＝2－33－2m /s 2＝－1 m/s 2. 由v 2B －v 2A ＝2ax 得：x ＝v 2B －v 2A 2a ＝(2)2－422×(－1)m ＝7 m. 答案 (1) 2 m/s (2)7 m。
2022届高考物理一轮复习课时作业二匀变速直线运动的规律含解析新人教版
匀变速直线运动的规律一、单项选择题1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，如此汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s2.目前交警部门开展的“车让人〞活动深入人心，如下列图，司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动．汽车经4 s停止，假如在第1 s内的位移是14 m，如此最后1 s内的位移是( )A．3.5 m B．2 mC．1 m D．03．[2021·某某某某一模]图中ae为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥．假如汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，如此通过ae的时间为( )A．2t B.2tC．(2＋2)t D．t4．[2021·某某三市联考期末]如下列图为“探究自由落体运动的规律〞实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测量当地的重力加速度，一定要记录的是( )A．小球的直径B．小球的质量C．频闪光源的频率D．小球初速度为零的位置5．在“车让人〞交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反响时间为0.2 s，假如驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，如此( )A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4 mC．汽车运动的时间是1.6 sD．在驾驶员反响时间内汽车通过的距离是1 m6．如图为甲同学制作的反响时间测量尺，用来测量其他同学的反响时间．乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，乙同学捏住10 cm的位置，反响时间为0.14 s．假如丙同学进展同样的实验，捏住了20 cm的位置，如此丙同学的反响时间为( )A．0.28 s B．0.24 sC．0.20 s D．0.16 s7．如下列图，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，如此两车的错车时间为( )A．1.1 s B．1.0 sC．1.2 s D．1.7 s8.[2021·某某某某高级中学月考]蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体〞．如下列图，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔．设弹性绳的原长为L ，蹦极者下落第一个L5时速度的增加量为Δv 1，下落第五个L5时速度的增加量为Δv 2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，如此Δv 1Δv 2满足( )A ．1<Δv 1Δv 2<2B ．2<Δv 1Δv 2<3C ．3<Δv 1Δv 2<4D ．4<Δv 1Δv 2<5二、多项选择题 9.一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距离为3L ，A 距地面的距离为L ，如下列图．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起．从释放到A 落地所用时间为t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上所用时间为t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，如此( )A ．t 1t 2＝21 B ．t 1t 2＝11C．v1v2＝1 2 D．v1v2＝1 310．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得x AB＝2 m，x BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，如此如下说法正确的答案是( )A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得x CD＝4 mC．可求得O、A之间的距离为1.125 mD．可求得O、A之间的距离为1.5 m三、非选择题11．[2021·某某模拟]在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆．两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如下列图．求：(1)汽车的加速度．(2)假如汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，如此汽车从20 s 末到30 s末经过几个标志杆？12．[2021·某某模拟]如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列．为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示．为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，假如汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反响时间．求：(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t.课时作业(二)1．解析：根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确．答案：D2．解析：利用“逆向思维法〞，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，如此匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7：5：3：1，所以71＝14 mx 1，x 1＝2 m ，故B 正确．答案：B3．解析：此题考查匀变速直线运动规律的应用．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab 、bc 、cd 、de 所用的时间之比为1：(2－1)：(3－2)：(2－3)，如此通过ae 的时间t ae ＝t ＋(2－1)t ＋(3－2)t ＋(2－3)t ＝2t ，故A 正确，B 、C 、D错误．答案：A4．解析：根据Δx ＝gT 2得，重力加速度g ＝ΔxT2，可知为了测量当地的重力加速度，需要记录频闪光源的频率，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．解析：驾驶员反响时间为t 1＝0.2 s ，反响时间内汽车的位移x 1＝8 m/s ×0.2 s ＝1.6 m ，汽车刹车后通过的距离x 2＝v 22a ＝822×5 m ＝6.4 m ，刹车的时间t 2＝v a ＝85s ＝1.6 s ，如此汽车前进的最短距离为x ＝x 1＋x 2＝1.6 m ＋6.4 m ＝8 m ，汽车运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.8 s ，故该汽车能保证车让人，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A6．解析：根据x 1＝12gt 21，x 2＝12gt 22，得t 2t 1＝x 2x 1＝21＝2，如此有t 2＝2t 1＝2×0.14 s ≈0.20 s ，故C 正确．答案：C7．解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x 1＝12a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝20 m ，联立解得t ＝2.0 s ．此时，轿车的速度v 1＝a 1t ＝6 m/s ，卡车的速度v 2＝a 2tt ′后轿车和卡车错开，轿车的位移x ′1＝v 1t ′＋12a 1t ′2，卡车的位移x ′2＝v 2t ′＋12a 2t ′2，x ′1＋x ′2＝25 m ，联立解得t ′＝1.0 s ．此时卡车速度v 2＝a 2(t ＋t ′)＝21 m/s<v m ＝30 m/s.答案：B8．解析：此题考查自由落体运动中的位移等问题．蹦极者下落高度L 的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：(2－1)：(3－2)：(2－3)：(5－2)：…，可知t 1t 2＝15－2＝5＋2，即4<t 1t 2<5，根据Δv＝gt 可得，4<Δv 1Δv 2<5，D 正确．答案：D9．解析：由自由落体运动的规律知，从释放开始到A 落地所用时间t 1＝2Lg，A 的落地速度为v 1＝2gL ，从释放到B 落地所用时间t ＝8Lg，从A 落地到B 落在A 上所用时间t 2＝8L g －2Lg＝2Lg＝t 1，B 的落地速度为v 2＝8gL ＝22gL ＝2v 1，故B 、C正确，A 、D 错误．答案：BC10．解析：物体的加速度a ＝x BC －x ABt 2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，A 错误；根据在相邻的相等时间内的位移差是恒量可得，x CD －x BC ＝x BC －x AB ＝1 m ，可知x CD ＝4 m ，B 正确；在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，物体经过B点的瞬时速度为v B ＝v －AC ＝x AB ＋x BC 2t ，O 、B 两点间的距离x OB ＝v 2B 2a ＝(x AB ＋x BC )24t 2·t 22(x BC －x AB )＝3.125 m ，所以O 、A 之间的距离x OA ＝x OB －x AB ＝1.125 m ，C 正确，D 错误．答案：BC11．解析：(1)设汽车的加速度为a ，经过第二个标志杆的速度为v 0 在0～10 s 内，3L ＝v 0t 1＋12at 21在0～20 s 内，8L ＝v 0t 2＋12at 22解得a ＝2 m/s 2.(2)由(1)解得v 0＝20 m/s ， 由v ＝v 0＋at 2＝60 m/s 到达最大速度v ′＝v ＋a Δt 代入数据得 Δt ＝2 s在t 2～t 3内汽车位移x ＝v ＋v ′2Δt ＋v ′(t 3－t 2－Δt )代入数据得x ＝60＋642×2＋64×(30－20－2) m ＝636 mword- 11 - / 11 如此经过的标志杆数n ＝x L＝6.36个即6个． 答案：(1)2 m/s 2 (2)6个12．解析：(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x 1＝10(l ＋d 1)＝64 m. 由v 2＝2ax 1，得v ＝16 m/s.(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t 1，如此后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x 2＝d 2－d 1＝4.0 m.由x 2＝12at 21，得t 1＝2 s. 从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t 2＝10t 1＝20 s ， 从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t 3＝v a＝8 s ， 从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t ＝t 2＋t 3，解得t ＝28 s. 答案：(1)16 m/s (2)28 s。
高中物理 课时作业9 从自由落体到匀变速直线运动(含解析)粤教版必修1-粤教版高中必修1物理试题
课时分层作业(九)(时间：40分钟分值：100分)[合格根底练]一、选择题(此题共6小题，每一小题6分，共36分)1．如下关于匀变速直线运动的说法正确的答案是( )A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动C[匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，假设初速度为零如此成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向一样还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向如此为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错．]2．(多项选择)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的vt图象如下列图，由此可以知道( )A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC．小车的最大位移是0.8 mD．小车做曲线运动AB[由图象知物体做单向直线运动，速度先增大后减小，其最大速度约为0.8 m/s，A、B正确，D错误；根据图线与横轴所围面积表示位移判知C错误．]3．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v，R点的速度为3v，如此PQ∶QR等于( )A．1∶8 B．1∶6C．1∶5 D．1∶3A[根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ 间的位移s 1＝v 22a ，QR 间的位移s 2＝〔3v 〕2－v 22a ＝8v22a.所以s 1∶s 2＝1∶8，故A 正确，B 、C 、D 错误．]4．质点做直线运动的v t 图象如下列图，规定向右为正方向，如此该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左B [由图象与坐标轴所围的面积计算0～3 s 内质点的位移s 1＝2×3×12m ＝3 m ，方向向右，3～8 s 内位移s 2＝－2×5×12m ＝－5 m ，方向向左，所以前8 s 内的总位移s ＝s 1＋s 2＝－2 m ．v －＝s t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．B 正确．]5．(多项选择)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么可以知道( )A ．第2 s 内平均速度是1.5 m/sB ．第3 s 初瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 2AD [由Δs ＝aT 2，得a ＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，由s 3－s 2＝s 4－s 3，得第2 s 内的位移s 2＝1.5 m ，第2 s 内的平均速度v 2＝s 2T ＝1.51m/s ＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第2 s 末的速度v 2＝s 2＋s 32T ＝1.5＋22×1m/s ＝1.75 m/s ，故A 、D 正确．]6．如下列图，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，AB ＝BC ，如此如下说法正确的答案是( )A ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶4 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶ 2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为(2＋1)∶1D [v 2B ＝2as AB ，v 2C ＝2as AC ，故v B ∶v C ＝s AB ∶s AC ＝1∶2，A 、B 错误；t AB ∶t AC ＝v B a ∶v C a＝1∶2，而t BC ＝t AC －t AB ，故滑块通过AB 、BC 两段的时间之比t AB ∶t BC ＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1，C 错误，D 正确．]二、非选择题(14分)7．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s ，两者的速度均达到8 m/s ，如此(1)两者的初速度分别为多大？ (2)两者的加速度分别为多大？解析：(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有v ＝v 甲＋a 甲t ，v ＝v 乙－a 乙t又v 乙＝2.5v 甲，a 甲＝2a 乙由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为v 甲＝v 2＝82m/s ＝4 m/sv 乙＝5v 4＝5×84m/s ＝10 m/s.(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为a 甲＝v －v 甲t ＝8－44m/s 2＝1 m/s 2a 乙＝v 乙－v t ＝10－84m/s 2＝0.5 m/s 2.答案：(1)4 m/s10 m/s (2)1 m/s 20.5 m/s 2[等级过关练]一、选择题(此题共4小题，每一小题6分，共24分)1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，那么经过3 s 后的速度大小和方向是( )A ．25 m/s ，沿斜面向下B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向上B [设物体向上运动速度减小为零所用时间为t 1，由v 0＝at 1，得t 1＝v 0a＝2 s ，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s 后速度大小为v ＝5 m/s ，方向沿斜面向下，故B 正确．]2．如下列图是一物体做匀变速直线运动的v t 图象，由图象可知物体( )A ．初速度为0B ．2 s 末的速度大小为3 m/sC ．5 s 内的位移为0D ．加速度大小为1.5 m/sB [由图象可知，物体的初速度v 0＝5 m/s ，末速度v ＝0，由公式a ＝v －v 0t可得a ＝0－5 m/s 5 s ＝－1 m/s 2，A 、D 错误．由v ＝5－t 知，2 s 末物体的速度大小为3 m/s ，B 正确．由于5 s 内v t 图象面积不为零，所以C 错误．]3．某物体做直线运动的v t 图象如下列图，假设初速度的大小为v 0，末速度的大小为v ，如此在时间t 1内物体的平均速度是( )A ．等于v 0＋v2B ．大于v 0＋v2C ．小于v 0＋v2D ．条件不足，无法比拟B [如果物体做初速度为v 0，末速度为v 的匀变速直线运动，在0～t 1内的位移为图中阴影局部的面积，即x ＝12(v 0＋v )t ，其平均速度为v ＝v 0＋v2.但实际物体的v t 图象与坐标轴包围的面积大于阴影局部的面积，所以平均速度应大于v 0＋v2，故B 选项正确．]4．(多项选择)光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，如此如下说法正确的答案是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时的瞬时速度是2LtC ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t 2ACD [全程的平均速度v －＝s t ＝Lt ，A 正确；t 2时，物体的速度等于全程的平均速度L t ，B 错误；假设末速度为v ，如此v 2＝L t ，v ＝2L t ，故中间位置的速度v 中＝v 2＝2Lt ，C 正确；设物体的加速度为a ，到达中间位置用时t ′，如此L ＝12at 2，L 2＝12at ′2，所以t ′＝22t ，D 正确. ]二、非选择题(此题共2小题，共26分)5．(12分)如下列图，在平直的公路上有A 、B 、C 、D 四点，|AB |＝|CD |.甲、乙两质点同时从A 点由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a 1、a 2，一段时间后，甲到达D 点时乙刚好到达C 点．现使甲、乙分别从A 、B 两点同时由静止出发，乙还是保持做加速度大小为a 2的匀加速运动，甲先做以加速度大小为a 3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度做匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D 点，此时乙的速度刚好等于甲的速度．加速度a 1、a 2的大小分别为6 m/s 2和4 m/s 2，求加速度a 3的大小．解析：设甲、乙两次运动总时间分别为t 1、t 2，s AC ＝s BD ＝12a 2t 21＝12a 2t 22所以t 1＝t 2在第二次运动中，设甲匀加速运动的时间为t 3，如此匀速运动的时间为t 4＝t 1－t 3 有：12a 3t 23＋v m (t 1－t 3)＝12a 1t 21v m ＝a 3t 3＝a 2t 2代入数值联立解得a 3＝8 m/s 2. 答案：8 m/s 26．(14分)从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如下列图，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm ，试求：(1)小球的加速度大小a ； (2)拍摄时B 球的速度v B 的大小； (3)拍摄时s CD 的大小；解析：(1)由a ＝Δst2知小球的加速度a ＝s BC －s AB t 2＝20－150.12 cm/s 2＝500 cm/s 2＝5 m/s 2.(2)B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B ＝s AC 2t ＝15＋202×0.1cm/s ＝1.75 m/s.(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD －s BC ＝s BC －s AB ，所以s CD ＝2s BC －s AB ＝(40－15)cm ＝25 cm ＝0.25 m.答案：(1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m。
匀变速直线运动基本规律(解析版)--高二物理专题练习
匀变速直线运动基本规律--高二物理专题练习一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2.匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v2；（2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆=B 2（或−=(m −n)g 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1).三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动（1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
高考物理一轮复习课后限时作业2匀变速直线运动的规律含解析新人教版
1．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静
>0，即
4
4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10
释放一小球，某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置如图中1、2、3、4、5、…所示，每块砖的厚度为
A．在位置“1”处小球刚刚释放
6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度
为v
2
时，它沿斜面下滑的距离是( C )
8．(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过
点时速度大小为2.55 m/s
B．质点的加速度大小为2 m/s2
点运动到C点的时间为4 s
段的时间均大于T
cd
点的速度等于通过bd段的平均速度
当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，假，则bc段、cd段的间距应分别为3x cd
段的时间均大于T，选项
点的速度应为v2＝
v
＝
2
8，选项B错误；因为x cd c点的时刻不是
，则滑块通过点的速度不等于bd段的平均速度，选项D错误．
10．如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80
m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减
(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间．
解析：(1)若列车车尾恰好停在A点，减速运动的加速度大小为a，距离为x。
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课时作业1 - 09 从自由落体到匀变速直线运动 练习3
特殊规律及应用
班级_____________学号_______________姓名________________
知识点一：两条重要的特殊规律应用
规律1：在匀变速度直线运动中，中间时刻速度V t/2＝ ＝ ＝
规律2：在匀变速度直线运动中，相邻相等时间T 内的位移之差S 2—S 1＝ ，
（其中T 表示 ）
1．物体做匀变速直线运动，物体运动到A 开始计时,第一个3秒内的位移为15米,在第二个3
秒内的位移为33米,则物体运动过程中的加速度为多少?
2．一物体作匀变速直线运动,某同学用打点计时器记录了其运动情况如图，且任两计数点间
还有四个计时点未标出，测得CD=1.40cm ， DE=1.60cm ，求：（结果保留三个有效数字）
（1）物体运动的加速度a 大小 (注意国际单位)
（2）打D 点时速度大小
3．有一个做匀变速直线运动的物体，它先后经过AB 、BC 两段连续相等的时间内通过的位
移分别是32 m 和80 m ，且AC 过程的时间为8 s ，求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）物体经过B 点时的速度大小； （3）物体经过A 点时的速度大小
A B
C A B C
D
E
F A B C
4．(西安检测) 从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上
的小球拍下照片，如图所示，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm ，试求：
(1) 小球的加速度．
(2) 拍摄时B 球的速度大小v B ＝？
(3) 拍摄时CD 间的位移大小s CD ＝？
知识点二：纸带问题的两大考点 ①求瞬时速度V ②求加速度a
5．某同学想测量一小车匀加速直线运动时的加速度a ，将小车连接到纸带的一端，穿过限位
孔，接通电源，再释放纸带，打出一条清晰的纸带如图，每取5个计时点作为一个计数点，用刻度尺测量出各计数点的间距：(写出计算的过程与表达式，结果保留两个小数位) 求：（1）打D 点时的速度V D 为多少？
（2）求纸带的加速度a 是多少？
**6．已知物体在t 0内作直线运动，初速度为V 1，末速度为V 2，其中t 0/2表示运动时间一半
(1) 图象表示物体作 图象表示物体作
(2) 时间为一半处的速度V t/2= 时间为一半处的速度V t/2=
(3) 请在图中标出位移为一半时的速度V S/2 请在图中标出位移为一半时的速度V S/2
(4) 试比较V t/2 V S/2 试比较V t/2 V S/2
V 1V 20
V V 2V 10V 1S 2 34
课时作业1 - 09 从自由落体到匀变速直线运动练习3
特殊规律及应用答案
1、【答案】2m/s2
2、【答案】(1) 0.200 m/s2(2)0.150 m/s
3、【答案】(1) 3 m/s2(2) 14 m/s (3) 2 m/s
4、【答案】(1)5 m/s2(2) 1.75 m/s (3) 0.25 m。