2021届人教版高考物理一轮总复习练习(9) 牛顿运动定律的综合应用

[9]第3讲 牛顿运动定律的综合应用一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·安徽合肥月考)合肥市滨湖游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重的感觉。

其环形座舱套在竖直柱子上，先由升降机送至70多米高处，然后让座舱由静止无动力下落，落到离地面30米高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停止。

假设舱中某人用手托着一个重为50 N 的铅球。

则下列说法正确的是( A )A ．当座舱落到离地面45米高的位置时，球对手的压力为0B ．当座舱落到离地面45米高的位置时，手对球有支持力C ．当座舱落到离地面20米高的位置时，球对手的压力为0D ．当座舱落到离地面20米高的位置时，手对球的支持力小于50 N[解析] 由题意可知，座舱在落到离地面30米高的位置前做自由落体运动，之后座舱做匀减速运动，当座舱落到离地面45米高的位置时，人和球均做自由落体运动，此时球对手的作用力为零，选项A 正确，B 错误；当座舱落到离地面20米高的位置时，球做减速运动，处于超重状态，球对手的作用力大于50 N ，选项C 、D 错误。

2．(2019·辽宁六校协作体联考)如图所示，将两个质量分别为m 1＝1 kg 、m 2＝4 kg 的物体A 、B 置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在A 、B 上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( D )A ．弹簧测力计的示数是25 NB ．弹簧测力计的示数是50 NC ．在突然撤去F 1的瞬间，A 的加速度大小为13 m/s 2D ．在突然撤去F 2的瞬间，B 的加速度大小为7 m/s 2[解析] 本题考查通过弹簧测力计连接的连接体问题。

以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度大小为a ＝F 1－F 2m 1＋m 2＝30－201＋4m/s 2＝2 m/s 2，方向水平向右；设弹簧测力计的拉力大小是F ，以A 为研究对象，由牛顿第二定律得F 1－F ＝m 1a ，则F ＝F 1－m 1a ＝28 N ，A 、B 错误；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F 2的瞬间，B 不再受F 2的作用，B 受的合力等于弹簧的弹力，由牛顿第二定律可知，B 的加速度大小为a 2＝F m 2＝284m/s 2＝7 m/s 2，在突然撤去F 1的瞬间，弹簧的弹力不变，由牛顿第二定律可知A 的加速度大小为a 1＝F m 1＝281m/s 2＝28 m/s 2，C 错误，D 正确。

3．(2020·大连双基测试)在倾角为α的斜面上，带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。

木板与斜面间的动摩擦因数为μ，当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时，轻绳与竖直方向的夹角为β。

下列说法正确的是(C)A．若μ＝0，则β＝0B．若μ＝tan α，则β＝αC．若0<μ<tan α，则0<β<αD．若0<μ<tan α，则β>α[解析]本题考查整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用。

把木板和球看成一个整体进行受力分析，在沿斜面和垂直斜面方向上，根据受力情况可得沿斜面方向有(m1＋m2)g sin α－f＝(m1＋m2)a，垂直斜面方向有F N＝(m1＋m2)g cos α，摩擦力f＝μF N，联立可解得a＝g sin α－μg cos α，若μ＝0，则a＝g sin α，此时小球沿斜面方向的加速度为a＝g sin α，则轻绳的拉力在沿斜面方向的分力为零，此时β＝α，故A错误；若μ＝tan α，则a＝g sin α－μg cos α＝0，此时小球受力平衡，故轻绳的拉力沿竖直方向，大小等于重力，即β＝0，故B错误；若0<μ<tan α，则加速度0<α<g sin α，可知轻绳对小球的拉力有沿斜面向上的分力，且分力小于小球重力沿斜面向下的分力，可知0<β<α，故C正确，D错误。

4．(2019·河北张家口模拟)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动。

将一物体轻轻放在传送带左端，则物体速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小F以及位移大小x随时间的变化关系正确的是(A)[解析]本题考查根据水平传送带上物体的运动选择运动图象。

在前t1时间内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，F恒定，速度与时间的关系为v＝at，v －t 图线是倾斜的直线；位移与时间的关系为x ＝12at 2，x －t 图线不为直线。

物体的速度与传送带的速度相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，受到的合力为0，加速度为0。

故A 正确，B 、C 、D 错误。

5．(2019·北京丰台区期末)图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。

图乙是力板受压力随时间变化的图象，取重力加速度g ＝10 m/s 2。

根据图象分析可知( C )A ．人的重力可由b 点读出，约为300 NB ．b 到c 的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态C ．人在双脚离开力板之后的过程中，处于完全失重状态D ．人在b 点对应时刻的加速度大于在c 点对应时刻的加速度[解析] 本题考查根据起跳过程力的变化判断超失重状态。

开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N ，人的重力也约为900 N ，故A 错误；b 到c 的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态。

故B 错误；双脚离开力板之后的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C 正确；b 点弹力与重力的差值要小于c 点弹力与重力的差值，则人在b 点的加速度要小于在c 点的加速度，故D 错误。

二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。

6. (2019·北京海淀区期中)如图所示，在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止时，小孔中有水喷出，则下列说法正确的是( BC )A ．将饮料瓶竖直向上抛出，上升过程饮料瓶处在超重状态B ．将饮料瓶竖直向上抛出，下降过程饮料瓶处在失重状态C ．将饮料瓶放在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船内，并与飞船保持相对静止，则水不流出D ．饮料瓶静置于绕地球公转的月球表面，则水不流出[解析] 本题考查不同情境下的超重、失重问题。

无论是竖直向上还是竖直向下抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，加速度为g ，处于完全失重状态，A 错误，B 正确。

将饮料瓶放在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船内，并与飞船保持相对静止，因飞船内的物体也是处于完全失重状态，可知水不流出，C 正确；饮料瓶静置于绕地球公转的月球表面，不是完全失重状态，则水会流出，D 错误。

7．(2020·江西上饶联考)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为μ4，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。

现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度a 的大小可能是( ACD )A ．a ＝0B ．a ＝2μg 3C ．a ＝μg 2D ．a ＝F 2m －μg 4 [解析] 本题考查根据板块的受力分析加速度的大小。

若F 较小时，木板和物块均静止，则木板的加速度为零，选项A 正确；若物块和木板之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和物块的整体，根据牛顿第二定律可得F －14μ·2mg ＝2ma ，解得a ＝F 2m －14μg ，选项D 正确；若物块和木板之间发生相对滑动，对木板，水平方向受两个摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有μmg －14μ·2mg ＝2ma ，解得a ＝12μg ，选项C 正确。

8．(2020·河南郑州一中摸底)如图所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B 。

已知A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g 。

由静止释放物块A 、B 后( AC )A ．相同时间内A 、B 运动的路程之比为2︰1B ．物块A 、B 的加速度之比为1︰1C ．轻绳的拉力为6mg 7D ．当B 下落高度h 时，速度为2gh 5[解析] 本题考查加速度不同的连接体问题。

根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A 、B 运动的路程之比为2︰1，选项A 正确；根据s ＝12at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2︰1，选项B 错误；设轻绳的拉力为T ，B 的加速度为a ，则对A 有T ＝m ·2a ，对B 有3mg－2T ＝3ma ，解得a ＝37g ，T ＝67mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝67gh ，选项D 错误。

三、非选择题9．(2019·安徽淮北一中月考)如图所示，光滑水平面上有一质量为M ＝4 kg 的斜面体，倾角θ＝30°，斜面上放有一质量m ＝8 kg 的小物体。

已知小物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，且最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)若小物体和斜面体一起匀速向右运动，求斜面体对小物体的摩擦力大小；(2)用力F 水平向右拉斜面体，欲使小物体与斜面之间不发生相对滑动，求F 的最大值。

[答案] (1)40 N (2)4033N [解析] 本题考查连接体的运动问题、临界问题。

(1)小物体和斜面体一起匀速向右运动时，小物体受力情况如图所示，根据平衡条件，小物体所受摩擦力大小为F f ＝mg sin θ，代入数据得F f ＝40 N ；(2)F 最大时，小物体受到最大静摩擦力作用，将支持力和摩擦力分解，由牛顿第二定律有F f cos θ－F N sin θ＝ma ，F f sin θ＋F N cos θ＝mg ，又F f ＝μF N ，由以上各式联立得a ＝μcos θ－sin θμsin θ＋cos θg ， 解出a ＝1039m/s 2， 对小物体和斜面体的整体应用牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，解得F ＝4033N 。

10．(2020·河北衡水中学模拟)如图所示，传送带的倾角θ＝37°，上、下两个轮子间的距离L ＝3 m ，传送带以v 0＝2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动。

一质量m ＝2 kg 的小物块从传送带中点处以v 1＝1 m/s 的初速度沿传送带向下滑动。

已知小物块可视为质点，与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，小物块在传送带上滑动会留下滑痕，传送带两个轮子的大小忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2。