3风险和收益
投资学课件第3章风险与收益
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
金融硕士MF金融学综合(风险与收益)-试卷1
金融硕士MF金融学综合（风险与收益）-试卷1(总分：46.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：9，分数：18.00)1.(湖南大学2013)资本配置线可以用来描述( )。
（分数：2.00）A.两项风险资产组成的资产组合B.一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合√C.对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D.具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合解析：解析：资本配置线(CAL)描述的是引入无风险借贷后，将一定量的资本在某一特定的风险资产组合与无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新组合的预期收益与风险之间的关系。
2.(浙江财经2013)预期收益率相同的情况下，σ越大的方案，其风险( )。
（分数：2.00）A.越大√B.越小C.二者无关D.无法判断解析：解析：σ是衡量风险的指标，其值越大代表波动性越大，则风险越大。
3.(华东师范2013)用于测度某一项资产的系统风险的指标是(、 )。
（分数：2.00）A.标准差B.方差C.阿尔法系数D.贝塔系数√解析：解析：贝塔系数测的是某一项资产的系统风险，方差或标准差测量的是某一项资产的整体风险，包括系统风险和非系统风险。
4.(中山大学2013)证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间( )有关。
（分数：2.00）A.协方差√B.标准差C.离差率D.贝塔系数解析：解析：证券组合的风险是由所有单个证券的方差和各证券之间的协方差的加权平均后得出。
5.(上海财大2013)证券组合的收益率序列方差是反映( )的指标。
（分数：2.00）A.证券组合预期收益率B.证券组合实际收益率C.样本期收益率平均值D.投资证券组合的风险√解析：解析：证券组合的收益率均值是其预期收益率，方差是组合的风险。
6.按照资本资产定价原理的说法，可以推出( )。
（分数：2.00）A.若投资组合的β值等于1，表明该组合没有市场风险B.某资产的β系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C.在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于1 √D.某资产的β系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险解析：解析：证券的市场组合可以理解为市场上所有证券所构成的投资组合，所以，在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于1，选项C正确。
第三章 资产风险与收益分析
第二节
均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算
投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。
第三章风险与收益
RA 120 (20%) 110 (10%) 100 ( 0%)
RB 210 (5%) 220 (10%) 230 (15%)
该组合的期望收益
ΕRp wAΕRAwBΕRB
110 % 210% 10%
3
3
总收益 330 (10%) 330 (10%) 330 (10%)
该组合的风险
2 p
W A2
一、单个资产的收益率计算公式
R (P1 P0) d P0
其中：P1投资期末资产的价格 P0指投资期初资产的价格 d：投资期间收到的股、利红利或利息
二、单个资产期望收益、风险的衡量
（一）理论分析
n
Ri Ri Pi i 1
其中：Ri 预期收益率
Ri某一资产第i个收益率
Pi某一资产第i个收益率发生的概率
2、非市场风险
（1）经营风险：假定公司不负债的情况下， 由于种种原因导致营业收入不稳定给投 资者收益带来的风险。
（2）财务风险：指公司以负债方式融资后， 给普通股股东带来的额外风险。
（二）以有价证券为投资对象
1、系统风险：即风险的影响是针对整个市 场的，这种风险无法通过在市场上分散 投资来避免。
15%
20%
25%
30%
35%
Standard Deviation
E（rp）
E（rY）
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=13%
x
E(rx) =8%
rf=5%
σX=12%
σY=20%
σp
三、一种无形资产与两种风险资产的再组合
四、多种风险资产组合的有效边界
资本市场线
市场组合M
rf
第四节 资本资产定价模型
第3章风险与收益及证券投资组合
第3章风险与收益及证券投资组合第3章价值、收益和风险（风险与收益部分）及第8章证券投资（证券投资组合部分）⼀、单项选择题1、现在有A和B两个投资项⽬，其预期收益的标准离差相同，但是收益的期望值不同，则可以认定这两个项⽬的（）。
A、预期收益相同B、预期收益不同C、标准离差率相同D、标准离差率不同2、现在有A、B和C三个投资项⽬，投资于A、B、C的收益率预期分别为15%，10%和25%，三个项⽬的投资额分别为200万元、300万元、500万元，那么如果同时对这三个项⽬进⾏投资，其投资组合的预期收益率为（）。
A、18.5%B、15%C、25%D、21.5%3、如果⼀个投资者按照资本市场上每⼀种股票的⽐例分别进⾏买⼊形成⼀个投资组合，那么这个投资者（）。
A、不能盈利B、由于其按照资本市场上每⼀种股票的⽐例分别进⾏买⼊，其不承担风险C、这名投资者不承担市场风险D、β系数等于14、现在有两个项⽬，A的期望值⽐B的⼤，同时A的标准差⽐B的⼩，那么关于A和B 的情况下列说法中正确的有（）。
A、A的风险⽐B的要⼩B、B的风险⽐A的要⼩C、风险要对标准离差率进⾏⽐较，所以在数值不能确定的情况下风险的⼤⼩不能进⾏对⽐D、⼆者的风险相同5、下列说法正确的是（）。
A、⼀个项⽬的风险越⼤，投资者受到的损失也就越⼤B、⼀个项⽬的风险越⼤，投资者要求的收益率就越⾼C、⼀个项⽬的风险越⼤，投资者获得的收益率就越⾼D、项⽬的风险与收益是不相关的6、在投资⽐例相同的情况下，下⾯对相关系数的表述中不正确的是（）。
A、如果两项资产的相关系数为0，那么投资组合也可以降低风险B、如果两项资产的相关系数为－1，那么投资组合没有任何⾮系统风险C、如果两项资产的相关系数为1，那么不能抵消任何风险D、两项资产的相关系数越⼤，投资组合风险分散效果也越⼤7、下列关于投资组合风险的说法中，不正确的是（）。
A、当投资充分组合时，那么可以分散掉所有的风险B、投资组合的风险包括公司特有风险和市场风险C、公司特有风险是可分散风险D、市场风险是不可分散风险8、⼀项资产组合的必要收益率为20%，如果⽆风险收益率为10%，市场风险收益率为20%，那么该项资产组合的β系数为（）。
风险名词解释
一、风险识别1、风险源：风险源与风险密不可分。
风险是指事件发生带来的不确定性后果，这种不确定可能是损失，也可能是收益。
能带来收益，但收益大小不确定的风险叫做收益风险；可能受益可能损失的风险叫做机会风险；只会带来损失的风险叫做纯粹风险，比如我们所说的危险就是指纯粹风险。
能够带来风险的人或物，又或事件都可被视为风险源。
2、发生概率：概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。
概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。
越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。
3、危害程度：风险后果是指某一风险事件发生对项目目标产生的影响。
风险事件造成的损失大小要从三个方面来衡量：风险损失的性质（政治性的、经济性的、技术性的）；风险损失范围大小（可能带来的损失的严重程度、损失的变化幅度和分布情况）；风险损失的时间分布（风险事件是突发的还是随时间的推移逐渐致损的，损失是在项目风险事件发生后马上就感受到还是需要随时间推移而逐渐显露出来，这些损失可能发生的时间）。
4、不可抗力：不可抗力是一项免责条款，是指买卖合同签订后，不是由于合同当事人的过失或疏忽，而是由于发生了合同当事人无法预见、无法预防、无法避免和无法控制的事件，以致不能履行或不能如期履行合同，发生意外事件的一方可以免除履行合同的责任或者推迟履行合同，在我国《民法通则》上是指“不能预见、不能避免和不能克服的客观情况”。
二、风险防范5、预防措施：在损失发生前为了消除或减少可能引发损失的各种因素而采取的一种风险处理方式．风险预防是指采取预防措施，以减小损失发生的可能性及损失程度。
兴修水利、建造防护林就是典型的例子。
预防风险涉及一个现时成本与潜在损失比较的问题：若潜在损失远大于采取预防措施所支出的成本，就应采用预防风险手段。
以兴修堤坝为例，虽然施工成本很高，但与洪水泛滥造成的巨大灾害相比，就显得微不足道。
风险和收益的逻辑关系
风险和收益的逻辑关系在投资领域，风险和收益是密不可分的。
风险指的是投资者面临的可能损失或波动的程度，而收益则是投资者期望获得的回报。
两者之间存在着一种逻辑关系，即高风险往往伴随着高收益，低风险则相应地带来低收益。
风险和收益之间存在正相关关系。
这意味着投资者愿意承担更高的风险，通常是因为他们希望获得更高的收益。
举个例子来说，投资股票相对于存款来说风险更高，但也可能带来更高的回报。
这是因为股票市场的波动性较大，可能会导致投资者面临较大的损失，但同时也有机会获得较高的利润。
然而，风险和收益之间的关系并非是线性的。
在投资领域中，有一个概念叫做风险溢价。
风险溢价指的是投资者为承担风险而获得的额外回报。
这意味着，尽管高风险可能带来高收益，但并不是所有高风险的投资都能获得高收益。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择合适的投资产品，以确保风险可控的同时获得相对稳定的收益。
不同投资领域的风险和收益之间也存在差异。
例如，股票市场通常被认为是高风险高收益的领域，而债券市场则被视为相对低风险低收益的领域。
这是因为股票市场的价格波动较大，而债券市场的价格相对稳定。
然而，在不同的市场环境下，这种风险和收益的关系可能会发生变化。
因此，投资者需要密切关注市场动态，灵活调整投资组合，以适应不同的风险和收益情况。
风险和收益之间存在一种逻辑关系，高风险往往伴随着高收益，低风险相应地带来低收益。
然而，这种关系并非是线性的，投资者需要根据自身情况选择合适的投资产品，以确保风险可控的同时获得稳定的收益。
在投资的道路上，理性决策和风险管理是投资者取得成功的关键。
风险收益成正比什么意思
风险收益成正比的深层含义
在金融领域中，一个广为人知的理念是“风险收益成正比”，这一概念包含了许
多深刻的内涵和启示。
首先，我们需要理解什么是风险和收益。
风险指的是投资或行动所面临的不确定性和可能的损失，而收益则是预期的回报或利益。
在金融投资中，人们通常愿意承担更大的风险以换取更高的回报，这是因为风险与收益之间存在一种正相关的关系。
风险与回报的平衡
风险与回报之间的正比关系意味着投资者在追求更高回报的同时必须承担更大
的风险。
这促使投资者在做出决策时需要寻找一种平衡点，即在控制风险的同时最大化回报。
这也体现了投资者在面对市场波动和不确定性时所需要的适度谨慎和理性。
风险管理和投资策略
由于风险与回报之间的正比关系，风险管理成为投资者不可忽视的重要环节。
通过有效的风险管理策略，投资者可以在降低风险的同时确保获得合理的回报。
这包括分散投资组合风险、设立止损点、进行资产配置、进行定期评估和调整等方面。
心理和行为因素
除了理性的风险管理和投资策略外，心理和行为因素也对投资决策产生重要影响。
投资者的风险偏好、心理账户效应、跟风交易等现象都可能导致投资决策的偏离，从而影响风险与收益的平衡。
因此，投资者需要警惕自身的行为倾向，保持冷静和理性。
结论
风险收益成正比的含义远不仅仅是简单的风险和回报之间的关系。
它提醒投资
者在追求高回报的同时要谨慎对待风险，合理管理资产和投资组合，同时保持冷静的心态和理性的决策。
只有在风险和回报之间取得平衡的基础上，投资者才能实现长期的理财目标，获得稳健的投资收益。
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对策
转移风险：投保、合资、联营、业务外包、租赁经营 接受风险：风险自担、风险自保
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风险偏好
（一）风险回避者：偏好低风险项目 风险相同，愿意选择高收益项目 收益相同，愿意选择风险小的项目。 （二）风险追求者：主动追求风险 预期报酬相同时，选择风险大的项目 预期风险相同时，选择收益高的项目 （三）风险中立者：既不回避风险，也不主动追 求风险 选择项目的唯一标准是预期收益的大小 不管风险如何
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例题
4.下列项目中，属于转移风险对策的有( )。 A. 进行准确的预测 B. 向保险公司投保 C. 租赁经营 D. 业务外包 5.在下列各项中，属于财务管理风险对策的有( A.规避风险 B.减少风险 C.转移all
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风险报酬的计算
风险报酬额： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间 价值的那部分额外报酬。 风险报酬率： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间 价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额 与原投资额的比率。
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风险报酬的计算
上面计算的标准离差率只代表了企业所冒的风 险程度，还必须将其转化为报酬率。 由于风险报酬率与风险程度成正比，所以，风 险报酬率可以通过标准离差率和风险报酬系数来确 定。即： RR=风险报酬系数×风险程度 =b· q b取决于投资者对风险的回避程度，根据以往同类 项目确定或者组织专家确定 q以标准离差率表示 ©2000 Prentice Hall
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风险的衡量
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分析
图1表现了项目B和项目C的收益率的分 布。项目B可能发生的收益率相对集中，它 的变动范围在-10%和+45%之间；而项目C 可能的收益率则相对分散，在-100%到120% 之间，然而这两个项目的预期收益率却相差 无几，因此，可以很快判断出：两个项目有 几乎同样的平均收益率，而项目B的风险却 比项目C的风险小很多。
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资产收益率的六种类型
1.实际收益率：表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率
2.名义收益率：仅指在资产合约上标明的收益率 3.预期收益率：指在不确定条件下，预测的某资产未来可能实现 的收益率（预期收益率的计算） 4.必要收益率：也称最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资 者对某项资产合理要求的最低收益率
V
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σ
100%
E
风险的衡量
风险衡量的计算步骤： (1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望 (2)计算标准差 (3)计算标准离差率(不同期望值方案比较时)
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例题
某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率 及发生的概率如下表：
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例题
8、半年前以10 000元购买甲股票，一直持有至今尚未卖出，持有期 曾获红利120元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市 价达到15 000元的可能性为60%，市价达到18 000元的可能性为 40%，则（ ）。 A.预期收益率为63.2% B.期望收益率为63.2% C.必要收益率为62% D.名义收益率为62% 9、下列说法不正确的是（ ）。 A.对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的 B.无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率（资金的时间价值） C.通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率 D.必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率
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一、资产的收益与收益率
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增 值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式： 收益额和收益率，通常用收益率表示。
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一、资产的收益与收益率
单项资产投资收益率
期末资产价格 — 期初资产价格
投资收益率=
第四讲 风险与收益的基本原理
1、掌握资产的风险与收益的含义 2、掌握资产风险的衡量方法 3、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的 衡量方法 4、掌握资本资产定价模型及其运用 5、熟悉风险偏好的内容 6、了解套利定价理论
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导例
用一个简单的测试可以来直观地测评。花 10块钱参与一个游戏，第一种选择，投掷一枚 硬币，无论结果如何你都能获得20元；第二种 选择，投掷一枚硬币，正面朝上你将获得 1000元，背面朝上你却要支付500元。两种选 择你会选哪种呢？
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风险的衡量
（2）期望值 期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计 算的加权平均值。计算公式如下：
E X i Pi
i 1
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_
n
风险的衡量
（3）平方差与标准差 平方差即方差（ δ 2 ）和标准差（σ）都是反 映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程 度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。 实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量 风险的大小。 平方差和标准差的计算公式如下：
期初资产价格
对于普通股而言： Rt=
Dt + (Pt - Pt-1) Pt-1
Rt ：第t期的实际（期望）投资收益率 Dt ：第t期期末获得的现金股利 Pt ：第t期期末股价 Pt-1 ：第t-1期期末股价
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例题
某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息 为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费 用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？ 一年中资产的收益为： 0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为 0.25元，资本利得为2元。 股票的收益率 =（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5% 其中股利收益率为2.5%， 资本利得收益率为20%。
例题
6.某股票一年前的价格为21元，一年中的税后股息为1.2元，现在的 市价为30元，在不考虑交易费用的情况下，下列说法不正确的是（ ）。 A.一年中资产的收益为10.2元 B.股息收益率为5.71% C.资本利得为9元 D.股票的收益率为34% 7.下列说法不正确的是（ ）。 A.对于同样风险的资产，风险回避者会钟情于具有高预期收益的资 产 B.当预期收益相同时，风险追求者选择风险小的 C.当预期收益率相同时，风险回避者偏好于具有低风险的资产 D.风险中立者选择资产的惟一标准是预期收益的大小
5.无风险收益率：指可以确定可知的无风险资产的收益率。由时 间价值和通货膨胀补贴组成
6.风险收益率：指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超 过无风险利率的额外收益。它等于必要收益率与无风险收益率之 差 ©2000 Prentice Hall
预期收益率的计算 半年前以5000元购买某股票，一直 持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50 元。预计未来半年内不会再发放红利， 且未来半年后市值达到5 900元的可能性 为50%，市价达到6000元的可能性也是 50%。那么预期收益率是多少？ 预期收益率=[50%×（5 900-5 000） +50%×（6 000-5 000）+50] ÷5 000=20%
δ2
σ ( X i E )2 Pi
2
i 1 n
n
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σ σ
2
( X i E ) 2 Pi
风险的衡量
（4）标准离差率 标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小， 但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况 下，可以通过标准离差率进行衡量。 标准离差率（q）是指标准差与期望值的比率。 计 算公式如下：
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例题
3.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项
目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方 案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300 万元；乙方案净现值的期望值为1000万元，标准 离差为330万元。下列结论中正确的是（ ）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小
例题
本例中，若甲、乙两个方案的风险报酬系数分 别为0.2和0.1，则： RR甲=0.2 ×219.1%=43.82% RR乙=0.1 ×27.4%=2.74% 若甲乙两个投资项目的的投资总额均为100万 元，则甲项目的风险报酬额＝100 ×43.82% ＝43.82万元 乙项目的风险报酬额＝100×2.47％ 2.47万元
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注意：
◆ 预期收益率（期望投资收益率）是加权平均数
◆ 无风险收益率 =资金时间价值（纯利率）＋通货膨胀补偿率
◆ 必要投资收益率 ＝无风险收益率+风险收益率＝（资金时间价值＋ 通货膨胀补偿率）＋风险收益率
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二、资产的风险
确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或已知的 的决策。 风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但可 以知道它们所有可能结果以及每一种后果出现的 概率 不确定性决策：决策者事先不知道某一行动所有可能 的结果，或者虽然知道所有可能的后果，但并不知道 它们出现的概率
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例题
1.判断题：如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方 案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。 （ ） 2.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资 收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比 较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率