(双学位)财务管理第二章

先付年金示意图
A
A
A
A
A
1
2
3
4
5
后付年金示意图
二、资金时间价值的计算
先付年金终值的计算
（1＋i）5
（1＋i）4 （1＋i）3
（1＋i）2
（1＋i）1 （1＋i）0 A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
5
计算公式
从图示中可以发现：先付年金与后付年金的终值相比，前者 必须再向后复利一次才可。 即：FVAn=A×FVIFAi,n×(1+i) 也可以看作是，n+1期的后付年金，比先付年金多计息一次， 且多计一个A的结果。如下图所示： 所计算公式也可表达为：FVAn=A× (FVIFAi,n+1-1)
A A A A A
A
0
1
2
3
4
5
先付年金示意图
二、资金时间价值的计算
【例】A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年 中每年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案 第3年年末时的终值相差（ ） A、105元 B、165.5元 C、505元 D、665.5元
选择 B
〖解〗A方案：先付年金终值计算 F=500×[（FVIFA10%，3+1）-1]=500×(4.641-1)=1820.5 B方案：后付年金终值计算 F=500×（FVIFA10%，3）=500×3.310=1655 A、B 两个方案相差：165.5（1820.5-1655）
二、资金时间价值的计算
先付年金现值
（1＋i）－5
（1＋i）－4 （1＋i）－3 （1＋i）－2 （1＋i）－1 A A A A A A
0
1
2
3
4
5
二、资金时间价值的计算
先付年金现值计算公式：
Байду номын сангаас
V0 A PVIFAi ,n (1 i )
或：
V0 A PVIFAi ,n1 A
=317.6（元）
二、资金时间价值的计算
或查复利现值系数表，求之。
1元的复利现值系数表
贴现率（i）
时间（n）
1 2 3 4 5 6 7 8
5%
0.952 0.907 0.864 0.823 0.784 0.746 0.711 0.677
6%
0.943 0.890 0.840 0.792 0.747 0.705 0.665 0.627
3、年金终值和现值的计算
年金指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的收付
款项。年金实质上是一组相等的现金流序列。理解和认识年金， 最重要的有三个方面： 时间——间隔相同 金额——每期相等 序列——连续排列
由于收付款项的时间不同，又将年金划分为后付年金（ 普通年金）和先付年金（即付年金）两大类。
二、资金时间价值的计算
1.262 1.338
1.225
1.311 1.403
1.26
1.36 1.469
1.295
1.412 1.539
1.331
1.464 1.611
6
7 8
1.34
2.407 1.477
1.419
1.504 1.594
1.501
1.606 1.718
1.587
1.741 1.851
1.669
1.828 1.993
年金现值系数
二、资金时间价值的计算
例 题
【例】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果 利息率为10%，现在应存入多少钱 ？ 【解析】 由于有利息因素，不必存入500元，只要存入较少的金额 ，5年中每年末就可得到100元。 根据：年金现值计算公式可得： PVAn=A×PVIFAi，n=100×{[（1+10%）5-1] /10% ×（1+10%）5}
7%
0.935 0.873 0.816 0.763 0.713 0.666 0.623 0.582
8%
0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.630 0.583 0.540
9%
0.917 0.842 0.772 0.708 0.650 0.596 0.547 0.502
10%
=100×1/（P/A，10%，5）
=100×3.791=379.1（元）
二、资金时间价值的计算
（2）先付年金
定义：先付年金指的是一定期间内,每期期初都 等额收付一定款项的资金流。 类别：先付年金终值、先付年金现值
二、资金时间价值的计算
区别：先付年金与后付年金
A A A A A
·
0
1
2
3
4
5
二、资金时间价值的计算
1、 现值与终值及其计算原理
反映资金时间价值的指标一般有现值和终值。 现值指资金的现在价值； 终值指将现值按一定的利率计算其在一定时间后 的本金与利息之和，即本利和。 资金时间价值的计算包括现值计算与终值计算。前 者是将未来时间的资金价值按一定利率换算为初始时 间的价值，后者是将初始时间的资金价值按一定利率 换算为未来时间的价值。
一、资金时间价值的概念
2、对资金时间价值的理解
基本前提：资金的所有权与使用权相分离，存在闲置与需求并
存的供求关系。

真正来源：生产过程中劳动者创造的剩余价值。在商品经济条
, ，
件下，商品流通的变化形态是 G—W—G ，其中G =G+ΔG,即等于
原预付货币额加上一个增值额，这个增值额即为工人创造的剩余
后付年金现值的计算公式
PVAn A(1 i ) 1 A(1 i ) 2 A(1 i ) n A (1 i ) 1 (1 i ) 2 (1 i ) n A (1 i ) t
t 1 n


(1 i ) n 1 A i (1 i ) n A PVIFAi ,n
1.772
1.949 2.144
二、资金时间价值的计算
举例：
将100元 存入银行，利息率为10%，5年后 的终值是多少？ 5年后的终值为： FV5=PV(1+i)5=100×FVIF10%,5 =100×1.161=161（元）
二、资金时间价值的计算
复利现值计算公式
已知终值FV，每期利率i，那么可知期限为n的现值为：
二、资金时间价值的计算
例 题
某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元 ，年利率为8%，问这些租金的现值是多少？ V0 =5000 × PVIFA8%，10×（1+8%） =5000 ×6.71 ×1.08=36234(元）
或：
V0 =5000 × PVIFA8%，10-1＋5000
二、资金时间价值的计算
2、一次支付的时间价值计算公式
概念：
一次支付又称整付，是指分析的现金流量无
论是流入还是流出，都在一个时点上一次发生。
类型：
复利终值计算 复利现值计算
二、资金时间价值的计算
复利终值计算公式
PV 0 FV 1
FVn PV (1 i ) n PV FVIFi , n
FVAn A(1 i ) 0 A(1 i )1 A(1 i ) n 1 A (1 i ) 0 (1 i )1 (1 i ) n 1 A (1 i ) t 1
t 1 n


(1 i ) 1 A i A FVIFAi ,n
根据，FVn PV (1 i ) n FVn PV FVn (1 i) n FV PVIFi ,n (1 i ) n
PV FV
0
1
二、资金时间价值的计算
举例：
若计划在3年以后得到400元，利息率为8% ，现在应存多少金额？ 现存金额为：
1 PV=FVn× （1+i）n 1 =400× （1+8%）3
=10000×{[（1+5%）5-1] /5%}=10000×1/（F/A，5%，5）
=10000×1/5.525=1809.9547（元）
二、资金时间价值的计算
后付年金现值的计算
（1＋i）－5
（1＋i）－4 （1＋i）－3 （1＋i）－2
（1＋i）－1 A
A
A
A
A
1
2
3
4
5
二、资金时间价值的计算
内容安排
第一节 第二节
资金时间价值 风险报酬
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 三、资金时间价值的实例 四、资金时间价值的特殊问题
一、资金时间价值的概念
1、概念表述
西方观点：传统观点认为，即使在没有风险和没有通货膨胀的情况下
，今天的1元钱的价值大于一年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就牺 牲了当时使用这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代价 或报酬，就是货币的时间价值；现代的代表性观点是英国经济学家凯恩 斯,他从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币 的价值，认为时间价值取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。 总之，投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心 、牺牲即时使用货币的机会应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间 成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。 我国的观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实 报酬率。
价值。因此，时间价值不能由“时间”创造，也不能由“耐心” 创造，而只能由工人的劳动创造。
产生条件：在生产经营过程中产生。马克思指出，如果把它（