2017年秋季学期新版冀教版七年级数学上学期1.8、有理数的乘法同步练习2
七年级数学上册 第一章 有理数 1.8 有理数的乘法专题练习2 (新版)冀教版
有理数的乘法一、填空题1.0×(－m )=_______,m ·0=_______.2.(－31)×73=_______,(－163)×(－916)=_______.3.(－5)×(1+51)=_______，x ·x 1=_______. 4.87×(－103)×0×(1917)=_______.5.a >0,b <0,则ab _______0.6.|a +2|=1,则a =_______.7.几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_______.8.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是_______.二、选择题1.若mn >0,则m ,n （ ）A.都为正B.都为负C.同号D.异号2.已知ab <|ab |,则有（ ）A.ab <0B.a <b <0C.a >0,b <0D.a <0<b3.若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0B.mn >0C.mn ≤0D.mn ≥04.下列结论正确的是（ ）A.－31×3=1 B.|－71|×71=－491C.－1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正三、在下图中填上适当的数四、已知|a |=5,|b |=2,ab <0.求：1.3a +2b 的值.，2.ab 的值.解：1.∵|a |=5,∴a =_______∵|b |=2,∴b =_______∵ab <0,∴当a =_______时，b =_______,当a =_______时，b ＝_______.∴3a +2b =_______或3a +2b =_______.2.ab =_______∴3a +2b 的值为_______，ab 的值为_______.五．下列各式变形各用了哪些运算律：(1)12×25×(－31)×(－501)=［12×(－31)］×［25×(－501)］ (2)(72271461-+)×(－8)=461×(－8)+(72271-)×(－8) (3)25×［31+(－5)+(+38)］×(－51)=25×(－51)×［(－5)+31+38］ 六．计算： (1)(241343671211-+-)×(－48) (2)121×75－(－75)×221+(－21)×75 (3)492524×(－5) （4）4×(－96)×(－0.25)×481 七．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度.参考答案一、1.0 0 2.－71 31 3.－6 1 4.0 5.＜ 6.－1或－37.当负数个数为偶数时，积为正数，当负数个数为奇数时，积为负数. 8.正 二、1.C 2.A 3.C 4.C三、四、1.±5 ±2 5 －2 －5 2 11 －11 2.±10 ±11 －10五、答案：(1)乘法交换律和结合律(2)加法结合律和乘法分配律(3)乘法交换律和加法交换律六．(1)原式=2 (2)原式=25(3)原式=－24954. （4）原式=2七．解：根据题意，得这座山的高度为：100×［(24－4)÷0.8］=100×25=2500(米)。
2017-2018学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.8 有理数的乘法专题练习3 (新版)冀教版
有理数的乘法一、选择题1.下列说法中错误的是( )A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍是原数C.一个数同-1相乘得原数的相反数D.互为相反数的积是12.下列计算中错误的是( )A.-6×(-5)×(-3)×(-2)=180;B.(-36)×(16-19-13)=-6+4+12=10C.(-15)×(-4)×(+15)×(-12)=6; D.-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2=-3×(5-1-2)=-63.5个有理数相乘,积为负,则其中正因数的个数为( )A.0B.2C.4D.0或2或44.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( )A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数5.如果ab=0,那么一定有( )A.a=b=0B.a=0;C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0二、填空题6.(-38)×(+14.2)×0×(-935)=_______,-13×18+13×(-18)=________.7.绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是__________.8.大于-8而小于5的所有整数的积是________.9.如果│-m│=5,│n│=6,那么-│mn│=________.10.若有理数m<n<0,则(m+n)(m-n)的符号为__________.三、解答题11.计算(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-13)×(-0.01);(2)391415×(-11); (3)1.25×(-117)×(-3.2)×(-78);12.当a=-5,b=-6,c=7时,求ab-bc-ac的值.13.计算:(12003-1)(12002-1)(12001-1)…(11000-1)214.某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号,所得结果比正确结果小0.25,那么正确结果应是多少?15.若ab<0,求||a a +||bb +||abab 的值.答案:一、1.D 2.C 3.D 4.D 5.C二、6.0,-112 7.-24 8.0 9.-30 10.+三、11.(1)-0.04;(2)-439415 (3)-4;12.107; 13.-9992003 14.0.125; 15.-1。
秋七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 1.8.2 乘法运算律同步练习 (新版)冀教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————1.8 第2课时 乘法运算律一、选择题1．下列运算错误的是( )A. (－2)×(－3)＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－6)＝－3C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－242.35×16×5＝35×5×16，这里应用了( )A. 分配律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．以上都不对3．计算－52×(－103)×(－1)的结果是( )A. －376 B ．－265C ．－253 D.3564．三个数相乘，积一定是正数的是( )A. 三个数同号 B ．一正两负C ．两正一负D ．至少有一个是负数5．如果四个有理数相乘，积为0，那么在这四个有理数中因数为0的至少有() A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列计算正确的是( )A. ()－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0 B.()－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44 C.()－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝9 D ．－5×2×||－2＝－20二、填空题7．计算：(－5)×(－25)×3.2×0＝________． 8．计算：(－1)×(－25)－(－52)×(－25)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）－（－52）×________． 9．计算：15×(－23)＋(－14)×23－23＝________. 10．[2017·张家港校级期中]在数－5，4，－3，6，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．三、解答题11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53；(2)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47.12．用简便方法计算：(1)(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－0.01)；(2)－48×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－14＋316；(3)(－99)×(－25)；(4)25×15－25×12.13．下面是某同学错误计算(－12.5)×(－67)×(－4)的过程，请你帮他改正． (－12.5)×(－67)×(－4)＝－252×67×(－4)＝－757×(－4)＝－3007＝－4267.14．学习了有理数的乘法以后，老师布置了一道作业：计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.小刚感叹说：“这么麻烦的数据，需要计算很久啊！”聪明的同学，请你运用运算律帮助小刚简化一下计算过程．素养提升阅读理解题学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算492425×(－5)．有两位同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)请用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．1．B 2.B 3.C 4.B 5.A6．[解析] D A 选项错在－1漏乘－12；B 选项错在－24与13相乘时发生了符号错误；C 选项符号出错；D 选项正确．故选D .7．0 8.⎝ ⎛⎭⎪⎫－25 9．[答案] －20[解析] 15×(－23)＋(－14)×23－23＝－15×23－14×23－1×23＝23×(－15－14－1)＝－20.10．9011．[解析] 在运用乘法交换律和结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数或末尾有0的因数结合相乘．解：(1)原式＝35×8×53＝8. (2)原式＝－3×13×75×47＝－45. 12．解：(1)原式＝[(－8)×(－0.125)]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－12）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－0.01)＝1×3×(－0.01)＝－0.03.(2)原式＝－48×18－14×(－48)＋316×(－48)＝－6＋12－9＝－3. (3)原式＝(1－100)×(－25)＝1×(－25)－100×(－25)＝－25＋2500＝2475.(4)原式＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－12＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝－152. 13．[解析] 本题两次漏掉“－”，第一次漏掉－67中的“－”，第二次漏掉－4的“－”．出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做，法则中明确指出要先确定积的符号(两数相乘，同号得正，异号得负)，再把绝对值相乘．本例中三个负数相乘，积为负(负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正)，避免错误的办法就是严格按照乘法运算的步骤进行计算．解：(－12.5)×(－67)×(－4)＝－12.5×67×4＝－252×67×4＝－3007＝－4267. 14．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－314.[素养提升]解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5)＝⎝⎛⎭⎪⎫50－125×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8)＝⎝⎛⎭⎪⎫20－116×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.。
七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法同步训练 (新版)冀教版
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
七年级数学上册1.8有理数的乘法第2课时乘法运算律训练冀教版(2021年整理)
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第2课时乘法运算律及其应用知识点 1 乘法运算律的应用1．用简便方法计算：(－0.125)×2018×（－8）＝__________________×________＝________．2．计算：－8×错误!＋（－6）×错误!＝（________）×错误!＝________．3．在计算错误!×（－48)时，可以避免通分的运算律是（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律D．加法结合律4．下列计算正确的是( ）A。
错误!×错误!＝－4＋3＋1＝0B.错误!×错误!＝12＋8＋24＝44C.错误!×错误!＝9D．－5×2×错误!＝－205．简便运算：(1）错误!×8×错误!；(2）(－3)×错误!×错误!×错误!;（3）（12－错误!－错误!＋错误!)×（－24）；(4）5×3错误!＋7×3错误!－12×3错误!;(5)492425×（－5）．知识点 2 多个有理数相乘6．算式(－4)×（－5）×1。
1.8 有理数的乘法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
分层练习-基础
知识点1 乘法运算律
1. 在算式变形：1.25×
中，运用了( C
−
×(－8)＝1.25×(－8)×
)
A. 分配律
B. 乘法交换律和分配律
C. 乘法交换律
D. 分配律和乘法结合律
−
2. (－0.125)×15×(－8)×
×
−
−
＝[(－0.125)×(－8)]×
，运算中没有运用的运算律是(
【解】(－12.5)×
＝－12.5× ×4
＝－
.
−
−
×(－4).
×(－4)
分层练习-巩固
10.计算：
(1) ×(－1.2)× − ；
【解】原式＝ × × ＝ .
(2) − × − × −
；
【解】原式＝－ × × ＝－ .
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 分配律
D. 乘法交换律和乘法结合律
C )
知识点2 乘法运算律的应用
3.
计算71 ×(－8)最简单的方法是(
A. +
C. −
��
×(－8)
×(－8)
C
)
B.
－
×8
D.
71 ×(－10＋2)
_七级数学上册第一章有理数1.8有理数的乘法专题练习1新版冀教版0923141.docx
有理数的乘法自我小基 巩固 JICHU GONGGU1．若 ab ＝ | ab | ，必有 ( )A ． ≥0B ． ＜0C ． ＜0， ＜0D ．a 和b 符号相同 [ab aba b2．下列 法正确的个数有 ()(1) 同号两数相乘得正(2)1 乘任何有理数都等于 个数本身(3)0 乘任何数都得 0(4) －1 乘任何有理数都等于 个数的相反数A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 3．若数 a ， b 互 倒数， 下列等式中恒成立的是 ()A ． a －b ＝ 0B ． a ＋ b ＝0C ． ab ＝ 1D ． ab ＝－ 14．若 abc ＞ 0， a ＋ b ＋ c ＞0， a ， b ， c 不可能 ( )A ．都 正数B ．都 数C ．一个正数，两个 数D ．以上都不5 ． 算 (1 － 2)(2－ 3)(3－4) ⋯(2011 － 2012)(2012 － 2013)(2013 － 2014) 的 果是__________ ．6． 算：3(1) － 5 ×( －17) ×0×2004×( － 39) ；(2) 2× － 1 1 3×－3 ×－ ；3 2 3 51 5 7 (3) 2－3＋ 6－12×(－ 36)；(4)( －42.75) ×( － 27.36)－ ( －72.64) ×( ＋ 42.75) ．能力提升 NENGLI TISHENG 7． 察下列 序排列的等式：9×0＋ 1＝ 1，9×1＋ 2＝ 11，9×2＋ 3＝ 21，9×3＋ 4＝ 31，9×4＋ 5＝ 41，⋯，猜想：第n 个等式 ( n 正整数 )________ ．8．汽 每小 向 走40km(向 正 ) ，3h 走了 ________km ，如果速度不 ，再向西走4h走了 ________km.9．把－ 1，＋ 2，－ 3，＋ 4，－ 5，＋ 6，－ 7，＋ 8，－ 9 填入如的方框中，使得每行、每列、每一条角上的三个数都足：(1)三个数的乘都是数；(2)三个数的的和都相等．10．定：a是不 1 的有理数，我把11＝称 a 的差倒数．如：2的差倒数是1－21－a．．．111＝－12 是 1 的差倒数，3 是a2的差倒数，－ 1，－ 1 的差倒数是＝ .已知，4 1－（－ 1）23是 a 的差倒数⋯⋯依此推，求 a 的．32013参考答案1． A点 ： 因＝ | | ， |ab | ≥0，所以≥ 0.ab ab ab2．D 点 ：本 关 是 有理数乘法法 的理解和 相反数的定 的理解；(1)(2)(3)都是有理数的乘法法 的定 ，(4) 是相反数的定 ，所以(1)(2)(3)(4)是正确的．3． D 点 ： 因 互 倒数的两个数的1，又因a ，b 互 倒数，所以 ab ＝－1.4． B 点 ： 由 意知 a ，b ， c 三个数有可能全 正数或一正两 ，不可能全 数．5．－ 1点 ： 原式＝ ( －1) ×( －1) ×( －1) ×⋯× ( － 1)2011 个( － 1) ＝－ 1. 6． 解： (1)3 ×( －17) ×0×2004×( － 39) ＝ 0；－5(2)1 1 32× － × － 3 × －3 2 3 52 1 103 2＝－ 3× 2× 3 ×5＝－ 3；15 7(3) 2－ 3＋ 6－12 ×( － 36)157＝ 2×( － 36) －3×( － 36) ＋ 6× ( －36) － 12×( － 36) ＝－ 18＋ 108－ 30＋21＝ 81；(4)( － 42.75) ×(－ 27.36)－ ( － 72.64) ×( ＋ 42.75) ＝ 42.75 ×(27.36 ＋ 72.64) ＝42.75 ×100＝ 4275.7． 9( n － 1) ＋ n ＝10n － 98．＋ 120 － 160 点 ： 向 走 正， 3走了 3×40＝ 120(km) ；向西走 ， 4h 走h了 4×( － 40) ＝－ 160(km) ．9． 解： 如 所示．1 113＝111110． 解： a ＝－ ， a ＝＝＝ ， a＝＝ 4， a ＝＝＝121－ a 11－ －131－ a 241－ a 3341－31－ 4341 － ，⋯3因 a 1， a 2， a 3，⋯的 分 以－1，3， 4 的 循 ， 2013＝3×671，所以a 2013＝ a 334＝ 4.。
七年级数学上册1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练新版冀教版201808071154
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中,正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3,那么“□”表示的数是( ) A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1,数轴上A ,B 两点所表示的两数的( )图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数,则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃,那么4小时后,冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发,以40千米/时的速度向东行驶3小时,接着以50千米/时的速度向西行驶4小时,求汽车最后的位置．13．下列说法中,正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘,仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘,积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0,ab<0,则下列说法中正确的是( )A ．a,b 同号B .a,b 异号且负数的绝对值较大C .a,b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6,－5,－4,1,2,3这些数中,任意两数相乘,最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数,我们把11－x 称为x 的差倒数,如2的差倒数是11－2＝－1,－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13,x 2是x 1的差倒数,x 3是x 2的差倒数,x 4是x 3的差倒数,…,依此类推,则x 2018＝________．18．若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a,b 满足|a|＝3,|b|＝2,且a ＋b<0,求ab 的值．20．规定一种新运算“※”,对于有理数a,b,有a※b＝(a＋2)×2－b,例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘,当含有带分数时,先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时,统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1,所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1,互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数,所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正,向西行驶为负,那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米,向西行驶4小时为－(50×4)千米,则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果,结果为正,则汽车最后在车站东侧；结果为负,则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意,得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确,④错误,如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0,所以a ,b 异号．因为a ＋b <0,所以负数的绝对值较大．综上所述,a ,b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0,则0的相反数是0,0×0＝0；若有理数不是0,则它们的积是负数,所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大,所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ,b 互为相反数,所以a ＋b ＝0.因为c ,d 互为倒数,所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身,所以m ＝±1.当m ＝1时,cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时,cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述,cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3,|b |＝2,且a ＋b <0,所以a ＝－3,b ＝2或a ＝－3,b ＝－2,所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9,所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
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有理数的乘法
一、填空题
1.0×(－m )=_______,m ·0=_______.
2.(－
31)×73=_______,(－163)×(－9
16)=_______. 3.(－5)×(1+51)=_______，x ·x
1=_______. 4.87×(－103)×0×(19
17)=_______. 5.a >0,b <0,则ab _______0.
6.|a +2|=1,则a =_______.
7.几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_______.
8.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是_______.
二、选择题
1.若mn >0,则m ,n （ ）
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
2.已知ab <|ab |,则有（ ）
A.ab <0
B.a <b <0
C.a >0,b <0
D.a <0<b
3.若m 、n 互为相反数，则（ ）
A.mn <0
B.mn >0
C.mn ≤0
D.mn ≥0
4.下列结论正确的是（ ）
A.－31×3=1
B.|－71|×71=－49
1 C.－1乘以一个数得到这个数的相反数
D.几个有理数相乘，同号得正
三、在下图中填上适当的数
四、已知|a |=5,|b |=2,ab <0.
求：1.3a +2b 的值.，2.ab 的值.
解：1.∵|a |=5,∴a =_______
∵|b |=2,∴b =_______
∵ab <0,∴当a =_______时，b =_______,
当a =_______时，b ＝_______.
∴3a +2b =_______或3a +2b =_______.
2.ab =_______
∴3a +2b 的值为_______，ab 的值为_______.
五．下列各式变形各用了哪些运算律：
(1)12×25×(－
31)×(－501)=［12×(－31)］×［25×(－50
1)］ (2)(7
2271461-+)×(－8)=461×(－8)+(72271-)×(－8) (3)25×［31+(－5)+(+38)］×(－51)=25×(－51)×［(－5)+31+38］ 六．计算： (1)(
24
1343671211-+-)×(－48) (2)121×75－(－75)×221+(－21)×7
5 (3)4925
24×(－5) （4）4×(－96)×(－0.25)×481 七．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度.
参考答案
一、1.0 0 2.－71 3
1 3.－6 1 4.0 5.＜ 6.－1或－3 7.当负数个数为偶数时，积为正数，当负数个数为奇数时，积为负数. 8.正 二、1.C 2.A 3.C 4.C
三、
四、1.±5 ±2 5 －2 －5 2 11 －11 2.±10 ±11 －10
五、答案：(1)乘法交换律和结合律
(2)加法结合律和乘法分配律
(3)乘法交换律和加法交换律
六．(1)原式=2 (2)原式=2
5 (3)原式=－24954. （4）原式=2 七．解：根据题意，得这座山的高度为：
100×［(24－4)÷0.8］=100×25=2500(米)。