2021年冀教版七年级数学下学期第一次月考试题及答案
冀教版数学七年级上册第一次月考测试题及答案
冀教版数学七年级上册第一次月考测试题（适用于一二三单元）一、选择题。
1．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以⎝ ⎛⎭⎪⎫45x －10元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元2．当x ＝1时，代数式x 3＋x ＋m 的值是7，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )A ．7B ．3C ．1D ．－73．填在下面(图3－Z －1)各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )图3－Z －1A ．110 B.158 C ．168 D ．1784．观察图3－Z －2中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2018应标在( )图3－Z －2A ．第504个正方形的左上角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右上角5.下列说法正确的是 ( )①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③6.下列说法中正确的是( )A.延长直线ABB.射线OA 的长度为5C.直线AB与直线l不可能是同一条直线D.延长线段AB到点C,使AB=BC7.下列说法中,不正确的有 ()①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条交线.A.1个B.2个C.3个D.4个8.将三棱柱、正方形、长方体、六棱柱分为一类的根据是()A.它们都是几何体B.它们都有底面C.各面均为平面D.棱互相平行9.如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,三角形AB'C'可以由三角形ABC 绕点A按顺时针方向旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C'与点C是对应点),连接CC',则∠CC'B'的度数是()A.45°B.30°C.25°D.15°10.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,则∠AOC 等于()A.40°B.60°或120°C.120°D.120°或40°11.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8 cm,再找一点P,使MP+PN=10 cm,则P点的位置()A.只在直线AB上B.只在直线AB外C.在直线AB上或在直线AB外D.不存在12.如图所示,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分线,OE是∠AOC的平分线,设∠BOD=∠α,则与∠α的余角相等的是()。
2021-2022学年最新冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组专项训练试题(含答案及详细解析)
七年级数学下册第六章二元一次方程组专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．22、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m 吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n 吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A ．6台B ．7台C ．8台D ．9台3、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）A ．291B ．292C ．293D ．2944、下列各组数值是二元一次方程25x y -=的解是（ ）A．21xy=-⎧⎨=⎩B．5xy=⎧⎨=⎩C．13xy=⎧⎨=⎩D．31xy=⎧⎨=⎩5、方程组839845x yx y-=⎧⎨+=-⎩消去x得到的方程是（）A．y=4 B．y=-14 C．7y=14 D．-7y=146、已知21xy=⎧⎨=⎩是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．31x yx z+=⎧⎨+=⎩B．2121x yx y⎧+=⎨+=-⎩C．235x yx y-=⎧⎨+=⎩D．212x yxy-=⎧⎨=⎩8、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为x，长凳数为y，由题意列方程组为（）A．585662x yx y=-⨯⎧⎨=+⨯⎩B．585662x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩C．5862x yx y=+⎧⎨=-⎩D．5862x yx y=-⎧⎨=+⎩9、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．1x﹣2y＝110、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（）A．－1 B．1 C．－2 D．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看：方程组中的方程是否都是____方程；二看：方程组中是不是只含有____个未知数；三看：含未知数的项的次数是不是都为____．注意：有时还需将方程组化简后再看．2、加减消元法：当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做_______，简称_______．加减消元法的条件：同一未知数的系数_______或_______．3、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）___________：弄清题意和题目中的数量关系；（2）___________：用字母表示题目中的未知数；（3）___________：根据两个等量关系列出方程组；（4）___________：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）___________：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答．4、关于x、y的二元一次方程组2354343x y mx y m-=-⎧⎨+=+⎩的解满足22457mx y-+=，则m的值是_______．5、若21xy=⎧⎨=-⎩是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：326? 22x yx y-=⎧⎨+=⎩．2、解方程（组） (1)3122123m m -+-=； (2)323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩． 3、对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m ，若m 的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m 为“三峡数”．当三位自然数m 为“三峡数”时，交换m 的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数n ，规定()99m n F m -=．例如：当583m =时，因为538+=，所以583是“三峡数”；此时385n =，则583385198()2999999m n F m --====． (1)判断341和153是否是“二峡数”？并说明理由；(2)求()352F 的值；(3)若三位自然数()10010m a a b b =+++（即m 的百位数字是a ，十位数字是a b +，个位数字是b ，19a ≤≤，19b ≤≤，a ，b 是整数，19a b ≤+≤）为“三峡数”，且()5F m =时，求满足条件的所有三位自然数m ．4、（1）若在方程2x -y =13的解中，x ，y 互为相反数，求xy 的值． （2）已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩ 的解，求m +n 的值． 5、解方程组：22(1)5324x y x y +-=⎧⎨-=⎩．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．【详解】解：51234a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则-a-b=-4，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得23030 31515a m na m n⨯=+⎧⎨⨯=+⎩，解得：30m an a=⎧⎨=⎩，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同时开动7台机组．故选：B．【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．3、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．4、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程25x y -=，使方程成立的即为所求．【详解】解：A ．21x y =-⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，4155--=-≠，不满足题意； B ．05x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，0555-=-≠，不满足题意； C ．13x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，2315-=-≠，不满足题意； D ．31x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，615-=，满足题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．5、D【解析】【分析】直接利用两式相减进而得出消去x 后得到的方程．【详解】解：839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②-7y=14．故答案为：-7y=14，故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．6、A【解析】【分析】将21xy=⎧⎨=⎩代入方程x-ay=3计算可求解a值．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程x-ay=3得2-a=3，解得a=-1，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．解：A、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意B、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．8、B【解析】【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：585626x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．9、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、1x﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴1x﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．10、A【解析】【分析】根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：628m-=，解得：1m=-.故选：A.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二、填空题1、 整式 两 1【解析】略2、 加减消元法 加减法 相等 互为相反数【解析】略3、 审题 设元 列方程组 解方程组 检验并答【解析】略4、2【解析】【分析】先两式相加得583x y m +=-，再整体代入方程5x +y =2247m -得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩①②， ①+②得583x y m +=-，把583x y m +=-代入5x +y =2247m -得224837m m --=， 解得m =2，故答案为：2．【点睛】 本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了求一元一次方程的解．整体代入是解题的关键．5、1-【解析】【分析】将2,1x y ==-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将2,1x y ==-代入3x ay +=得：23a -=，解得1a =-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键．三、解答题1、10767x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程组求解即可; 【详解】解：32622x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②×2，得7x＝10，解得：x＝107，把x＝107代入②，得207+y＝2，解得：y＝67 -，所以方程组的解是10767xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、 (1)135 =m(2)42 mn=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【小题1】解：3122123m m -+-=， 去分母得：()()3316222m m --=+，去括号得：93644m m --=+，移项合并得：513m = 解得：135=m ； 【小题2】方程组整理得：51856m n m n +=⎧⎨+=-⎩①②， ①×5-②得：2496m =，解得：4m =，代入①中，解得：2n =-，所以原方程组的解为：42m n =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、 (1)341是“三峡数”，153不是“三峡数”，理由见解析(2)(352)1F =(3)所有满足条件的m 是671、792【解析】【分析】（1）根据三峡数的定义分析即可；（2）根据()99m n F m -=计算； （3）根据()5F m =列出关于a 、b 的二元一次方程，然后根据19a ≤≤，19b ≤≤求解；(1)341是“三峡数”，∵3144+==，∴341是“三峡数”；153不是“三峡数”，∵1345+=≠，∴153不是“三峡数”； (2)35225399(352)19999F -===； (3)由题知10010()m a a b b =+++（19a ≤≤，19b ≤≤，a ，b 是整数），则10010()n b a b a =+++， ∴10010101001010()9999m n a a b b b a b a F m -+++----==， 99()99a b -= a b =-，则5a b -=（19a ≤≤，19b ≤≤，a ，b 是整数）19a b ≤+≤，61a b =⎧⎨=⎩，72a b =⎧⎨=⎩， 671792m =， ，答：所有满足条件的m 是671、792.【点睛】本题考查了新定义，以及解二元一次方程，正确理解“三峡数”的定义是解答本题的关键．4、（1）181xy=-；（2）1m n+=-【解析】【分析】（1）根据互为相反数把解代入方程得2x+x=13，解一元一次方程，解得x=19，再求xy的值．（2）把解代入方程组求出二元一次方程组的解再求m+n即可．【详解】（1）∵x，y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程2x-y=13中，得2x+x=13，解得x=19，∴y=19 -．∴xy=181 -．（2）∵21xy=⎧⎨=⎩是方程组的解，∴() 22112211mn⎧⨯+-⨯=⎨⨯+=⎩解得10 mn=-⎧⎨=⎩∴m+n=-1．【点睛】本题考查互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值是解题关键．5、10.5x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】根据题意整理后②-①即可求出1x =，把1x =代入①得出223y -=，再求出y 即可．【详解】解：整理，得223324x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②-①，得1x =，把1x =代入①，得223y -=，解得：0.5y =-，所以方程组的解是10.5x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．。
冀教版七年级下册数学期中考试试题附答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．16-=（）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）A ．B．C ．D．3．若a 为正整数，则()2a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个（）A ．2a aB ．2aa C ．2aa D ．2a a +4．下列命题中，是假命题的为（）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．同角的余角相等D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．根据“x 与y 的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A ．2（x ﹣y ）＝9B ．x ﹣2y ＝9C ．2x ﹣y ＝9D ．x ﹣y ＝9×26．()22ab ab ⨯=，则括号内应填的单项式是（）A ．2B ．2aC ．2bD ．4b7．把方程230x y --=改写成用x 表示y ，正确的是（）A ．32y x -=B ．23y x =+C ．23y x =-D ．23y x -=-+8．如图，有两种说法：①线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离；②线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）A ．①正确，②错误B ．①正确，②正确C ．①错误，②正确D ．①错误，②错误9．说明命题“对于任意实数x ，254x x ++的值总是正数”是假命题的反例可以是（）A ．1x =B ．0x =C ．3x =-D ．5x =-10．若关于x ，y 的方程组23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k =()A ．0B ．1C ．2D ．311．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）A ．只与x ，y 有关B ．只与y ，z 有关C ．与x ，y ，z 都无关D ．与x ，y ，z 都有关12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x 斗，y 斗，则可建立方程组为（）A ．7211028110x y x y -+=⎧⎨++=⎩B ．7211028110x y x y +-=⎧⎨+-=⎩C ．7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩D ．7211028110x y x y -+=⎧⎨+-=⎩13．如图，把,,AB CD EF 三根木条钉在一起，使之可以在连接点M ，N 处自由旋转，若150∠=︒，260∠=︒，则如何旋转木条AB 才能使它与木条CD 平行.小明说：把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A ．小明的操作正确，小刚的操作错误B ．小明的操作错误，小刚的操作正确C ．小明和小刚的操作都正确D ．小明和小刚的操作都错误14．甲种细胞的直径用科学记数法表示为6110a -⨯，乙种细胞的直径用科学记数法表示为6210a -⨯，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为310n a ⨯，则n 的值为（）A ．－5B ．－5或－6C ．－6D ．－6或－7二、填空题15．如图，已知OM a P ，ON a P ，所以点O M N 、、三点共线的理由__________．16．计算：20212020122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_________．17．小轩计算一道整式乘法的题：()()54x m x +-，由于小轩将第一个多项式中的“m +”抄成“m -”，得到的结果为253424x x -+．（1）m =___________；（2）这道题的正确结果是_____________．三、解答题18．化简：()25312632x x x x x ⋅+--÷.19．解方程组：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．（1）若35EOC ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）若2BOC AOC ∠=∠，求DOE ∠的度数．21．（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =10，ab =24，求阴影部分的面积．22．在化简()()()2111x x x +-+-●◆题目中，表示+，-，⨯，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．（1）若●表示“⨯”；①把◆猜成1时，请化简()()()2111x x x +-+-；②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？（2）若◆表示数2-，当1x =时，()()()21121x x x +-+--●的值为1-，请推算●所表示的符号．23．如图，//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，,BE DE 所在直线交于点E ，80ADC ∠=︒．（1）若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数；（2）将线段BC 沿DC 方向平移，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若120ABC ∠=︒，求BED ∠的度数．24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．参考答案1．D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【详解】解：由负整数指数幂的运算法则可知：1166-=，故选D．【点睛】本题考查负指数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同对各选项进行判断．【详解】解：A、平移左边三角形能与右边三角形重合，故A符合题意；B、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故B不符合题意；C、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故C不符合题意；D、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：∵•aaa a a a⋯个＝，∴22•aaa a a a⎛⎫⋯⋯=⎪⎪⎝⎭个．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、余角、垂直的定义逐项判断即可得．【详解】A、对顶角相等，此项是真命题，不符题意；B、两直线平行，同位角相等，此项是假命题，符合题意；C、同角的余角相等，此项是真命题，不符题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项是真命题，不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角、同位角、余角、垂直的定义，熟练掌握各概念是解题关键．5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【详解】2ab2÷ab=2b.故选C.【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：解关于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是关于某一个未知数的一元一次方程，即可以用一个未知数表示另一个未知数．8．B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定与性质逐个判断即可得．【详解】1BA l ⊥ ，∴线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离，即说法①正确；12,BA l BA l ⊥⊥ ，12//l l ∴，∴线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，即说法②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．C 【解析】【分析】将各选项中x 的值代入254x x ++进行计算即可得．【详解】A 、当1x =时，22541514100x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；B 、当0x =时，2254050440x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；C 、当3x =-时，()()2254353420x x ++=-+⨯-+=-<，此项是反例，符合题意；D 、当5x =-时，()()2254555440x x ++=-+⨯-+=>，此项不是反例，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、命题，熟练掌握运算法则和命题的概念是解题关键．10．C 【解析】【分析】将两式相加，然后再利用方程组的解互为相反数即可建立一个关于k 的方程，解方程即可求出k 的值．【详解】23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②将两式相加得，332x y k +=-，∵方程组的解互为相反数，∴0x y +=，∴20k -=，∴2k =．故选：C ．【点睛】本题主要考查根据方程组的解求参数，能够想到让两式相加出现x y +是解题的关键．11．A 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：yz （xz +2）-2y （3xz 2+z +x ）+5xyz 2=xyz 2+2yz -6xyz 2-2yz -2xy +5xyz 2=-2xy ，所以代数式的值只与x ，y 有关．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12．C 【解析】【分析】根据“七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意得：7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．C 【解析】【分析】根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.【详解】解：根据小明的操作，把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°，则1260∠=∠=︒，根据同位角相等，两直线平行，故//AB CD ；根据小刚的操作，如解图，把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°，则60AMF ∠=︒，即2AMF ∠=∠.同理可得，//AB CD .因此，小明和小刚的操作都正确.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行.错因分析容易题.失分的原因是：1.没有掌握平行线的判定，其中同位角或内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.2.没有掌握旋转的基本性质.14．D 【解析】分1212119a a a a -<≤-<，两种情况讨论．【详解】解：∵12110110a a ≤<≤<，，∴1212999a a a a -<-<-<，，∴当1201a a <-<时，121101010a a <-<，a 1×10−6-a 2×10−6=（10a 1-10a 2）×10-7，n =-7；当1219a a ≤-<时，a 1×10−6-a 2×10−6=（a 1-a 2）×10-6，n =-6；故选D ．【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法的意义和法则是解题关键．15．平行公理的推论【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行//,//OM a ON a//OM ON∴则点O M N 、、三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．16．12-【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：20212020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2020202011222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎝⎭⎝⎭=202011222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2020112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故答案为：12-．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．17．6252624x x +-【解析】【分析】（1）根据整式乘法的运算法则即可得；（2）将m 的值代入，根据整式乘法的运算法则即可得．【详解】（1）由题意，()()22545(45)453424x m x x m x m x x --=-++=-+，则有424m =，解得6m =；（2）()()2654543024x x x x x +-=-+-，252624x x =+-，故答案为：6，252624x x +-．【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．18．66x 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方计算化简即可．【详解】解：原式=66634x x x +-=66x 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解题的关键．19．24x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×2+②得出11x ＝22，求出x ，把x ＝2代入①求出y 即可．【详解】解：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：6﹣y ＝10，解得：y ＝﹣4，所以方程组的解是：24x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把COB ∠的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据2BOC AOC ∠=∠，设AOC x ∠=，2BOC x ∠=得到60BOD AOC ∠=∠=︒，最后根据EO AB ⊥即可得到答案；【详解】解：（1）EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，909035125COB EOC ∴∠=︒+∠=︒+︒=︒125AOD COB ∴∠=∠=︒；（2）2BOC AOC ∠=∠ ，∴设AOC x ∠=，2BOC x∠=又180BOC AOC ∠+∠=︒2180x x ∴+=︒，60x ∴=︒，60BOD AOC ∴∠=∠=︒，又EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，6090150DOE BOD EOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．21．（1）22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-；（3）14【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积之和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由ABD BGF ABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形，化简成a b +，ab 的形式，再代入数据即可求阴影部分的面积．【详解】（1）由题意可得：方法1：22S a b =+阴影，方法2：()22S a b ab =+-阴影，故答案为：22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-，故答案为：()2222a b a b ab +=+-；（3）ABD BGFABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形()2221122a b a a b b =+--+()21322a b ab =+-，∵10a b +=，24ab =，21310241422S =⨯-⨯=阴影．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．22．（1）①222x -；②－1；（2）●为+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果；②利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果为()212x +-◆，根据结果是一个常数，可得10+=◆，从而可得1=-◆（2）将1x =代入，由题意可得2031-=-●，即202=●，从而可得●为+或－【详解】解：（1）①()()()2111x x x +-+-2211x x =-+-222x =-②原式2211x x =-+-◆()212x =+-◆若结果是一个常数10∴+=◆1∴=-◆（2）1x = 原式2031=-=-●202∴=●∴●为+或－【点睛】本题（1）主要考查平方差公式的应用及合并同类项；（2）主要考查整式的混合运算，熟记运算法则是解决本题的关键23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作//EF AB ，如图1，利用角平分线的定义得到25ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到25BEF ABE ∠=∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；（2）作//EF AB ，如图2，利用角平分线的定义得到60ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到120BEF ∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；如图3，利用//AB CD 得到240∠=︒，然后根据三角形外角性质可计算出BED ∠．【详解】解：（1）作//EF AB ，如图1，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1252ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，25BEF ABE ∠=∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，254065BED ∴∠=︒+︒=︒；（2）作//EF AB ，如图2，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，180120BEF ABE ∠=︒-∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，12040160BED ∴∠=︒+︒=︒．如图3，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，11602ABC ∴∠==︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，240∴∠=︒，12BED ∠=∠+∠ ，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．如图4，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，12402ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，160ABE ∴∠=∠=︒，3240∠=∠=︒ ，而12BED ∠=∠+∠，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．综上所述，BED ∠的度数为20︒或160︒．【点睛】本题考查了平移的性质：解题的关键是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．也考查了平行线的性质．24．（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】【分析】（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得232, 4100, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：24,4. xy=⎧⎨=⎩答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7100, 232,m nn+=⎧⎨=⎩解得：1216 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2824428x y+=+=，m n x y∴+=+设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得74100,32,a bb+=⎧⎨=⎩解得：4,32,ab=-⎧⎨=⎩无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．。
2021学年-有答案-冀教版三年级(下)第一次月考数学试卷
2021学年冀教版三年级（下）第一次月考数学试卷一、认真填一填：（每题2分，共20分）1. 填上合适的时间单位。
一场足球赛90________ 春节联欢会大约用时4________小学生暑假休息60________ 明明跑100米用了14________．2. 两位数乘两位数，积最多是________位数，最少是________位数。
3. 一把椅子59元，买12把椅子大约需要________元；一个十字路口，每分钟通过23辆汽车，1小时大约通过________辆汽车。
4. 1997年7月1日香港回归祖国。
到今年7月1日，香港回归几周年？5. 养牛场有6个养牛棚，每个牛棚有13头牛，1头牛每天吃18千克饲料。
这个养牛场一天需要________千克的饲料。
6. 平年的2月有________天，一年有________天；闰年的2月有________天，一年有________天。
7. 光华剧院有27排座椅，每排有32个座位，这个剧院一共有________个座位。
8. 3月9日是星期六，3月22日是星期________．9. 图书馆的阅览时间是9:00−−12:00，14:00−−16:30．图书馆上午开馆________小时，下午开馆________小时________分钟。
10. 复印店平均每天用纸98张，5月份一共用纸________张。
二、填表题（共1小题，满分5分）我来填表。
一部电影11:20开始播放，共播放1小时30分，12:10结束。
________．（判断对错）最大的两位数乘最小的两位数，积是________．小丽今年20岁，可她只过了五个生日，她是2月28日出生的。
________．（判断对错）一本书300页，林林每天看25页，11天就能看完。
________．（判断对错）快递员叔叔每天早上8时上班，下午6时下班，中午休息2小时。
快递员叔叔一天工作8小时。
________．（判断对错）四、我来选一选．（每题2分，共10分）2015年1月6日，北京奥委会申办2022年冬奥会。
七年级数学下册 9.1 三角形的边同步练习 冀教版(2021学年)
七年级数学下册9．1 三角形的边同步练习(新版)冀教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册9.1 三角形的边同步练习（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学下册9.１三角形的边同步练习(新版)冀教版的全部内容。
9。
１三角形的边基础训练1。
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．1 ｃm,2 ｃｍ，4 cm B.4 ｃm,6 cm,8 cmC。
5 cm,6 cｍ，１2 cｍﻩ D.２ｃm,3 cm，５cm２。
如图所示的图形中共有（）三角形.A.1个B．2个ﻩＣ。
3个ﻩD。
４个３。
已知三角形的两边长分别是３和8,则该三角形第三边的长可能是( )A.５ﻩB。
10ﻩC。
11ﻩＤ。
124.下列说法正确的是（）A。
由三条线段组成的图形叫做三角形Ｂ。
在△ABC中∠Ａ所对的边是直线ＢＣC。
三条边分别为a，b，c的三角形记作△abｃD。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形５。
已知x=３是关于x的方程4x—m＝3的解,且3,m是等腰三角形ABC的两条边长,求△ABC 的周长。
培优提升１.如图,为估计池塘岸边Ａ，B两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点Ｏ,测得ＯA=15 m,ＯＢ=10 m,Ａ，B两点间的距离不可能是（）Ａ。
5 m Ｂ．10 m C。
１5 m D.20 m２。
若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（)A.2对ﻩB.３对C。
4对D。
6对3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( ）A.８或10 B。
2021-2022学年冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题测试试题(含解析)
冀教版七年级数学下册第九章三角形专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是( )A．6 B．5 C．4 D．32、下列叙述正确的是（）A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的外角都比锐角大C．三角形的内角没有小于60°的D．三角形中可以有三个内角都是锐角3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）A ．BE 是△ABD 的中线B ．BD 是△BCE 的角平分线C ．∠1＝∠2＝∠3D ．S △AEB ＝S △EDB4、如图，四边形ABCD 是梯形，AD BC ∥，DAB ∠与ABC ∠的角平分线交于点E ，CDA ∠与BCD ∠的角平分线交于点F ，则1∠与2∠的大小关系为（ ）A ．12∠>∠B ．12∠=∠C ．12∠∠<D ．无法确定5、若三角形的两边a 、b 的长分别为3和4，则其第三边c 的取值范围是（ ）A ．3＜c ＜4B ．2≤c ≤6C ．1＜c ＜7D ．1≤c ≤76、已知三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，则第三边长可能是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．3cmD ．1cm7、如图，在ABC 中，35A ∠=︒，45C ∠=︒，则外角ABD ∠的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．80°D ．100°8、如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ，若∠COD ＝30°，则∠BOC 的度数是（ ）A．30°B．35°C．45°D．60°9、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．四边形的不稳定性D．三角形两边之和大于第三边10、以下各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．3cm，3cm，6cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，△ABC的面积等于35，AE＝ED，BD＝3DC，则图中阴影部分的面积等于 _______2、如图，ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，设ABC 的面积为1S ，BEF 的面积为2S ，则12:S S ______．3、已知，在△ABC 中，∠B =48°，∠C =68°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，则∠DAE 的度数为____．4、如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为_____．5、等腰三角形的一条边长为4cm ，另一条边长为6cm ，则它的周长是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在△ABC 中，∠ABC =30°，∠C =80°，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABD 中AD 边上的高，求∠ABE 的度数．2、如图，已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D，求∠CDB的度数．3、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．4、如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A＝40°，∠D＝45°，求∠ACB的度数．5、已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C ＝∠DGC．（1）求证：AB//CD；（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；（3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】过D作DF⊥AC于F，根据角平分线性质求出DF=DE=2，根据S△ADB+S△ADC=7和三角形面积公式求出即可．【详解】解：过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，∴DE=DF=2，∵S△ABC=7，∴S△ADB+S△ADC=7，∴12×AB×DE+12×AC×DF=7，∴12×4×2+12×AC×2=7，解得：AC=3．故选D .【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形面积公式的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．2、D【解析】【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60°，一个三角形的三个角可以为：20,70,90,故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.3、C【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A、∵AE＝DE，∴BE是△ABD的中线，故本选项不符合题意；B、∵BD平分∠EBC，∴BD是△BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、∵BD平分∠EBC，∴∠2＝∠3，但不能推出∠2、∠3和∠1相等，故本选项符合题意；D、∵S△AEB＝12×AE×BC，S△EDB＝12×DE×BC，AE＝DE，∴S△AEB＝S△EDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键．4、B【解析】【分析】由AD∥BC可得∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，由角平分线的性质可得∠AEB=90°，∠DFC=90°，由三角形内角和定理可得到∠1=∠2=90°．解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠DAB与∠ABC的角平分线交于点E，∠CDA与∠BCD的角平分线交于点F，∴∠BAE=12∠BAD，∠ABE=12∠ABC，∠CDF=12∠ADC，∠DCF=12∠BCD，∴∠BAE+∠ABE=12(∠BAD+∠ABC)=90°，∠CDF+∠DCF=12(∠ADC+∠BCD) =90°，∴∠1=180°-(∠BAE+∠ABE)= 90°，∠2=∠CDF+∠DCF= 90°，∴∠1=∠2=90°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．5、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：∵三角形的两边a、b的长分别为3和4，∴其第三边c的取值范围是4334c-<<+，即17c<<．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：设第三边长为x cm ，根据三角形的三边关系可得：3-2＜x ＜3+2，解得：1＜x ＜5，只有C 选项在范围内．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，ABD A C ∠=∠+∠．【详解】解：∵在ABC 中，35A ∠=︒，45C ∠=︒，∴ABD A C=︒+︒=︒∠=∠+∠453580故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．8、B【解析】【分析】由旋转的性质可得∠AOC＝65°，由∠AOB＝30°，即可求∠BOC的度数．【详解】解：∵△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，∴∠AOC＝65°，∵∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠AOC−∠AOB＝35°.故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键．9、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了△AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形，故不符合题意；B、4+6＞8，能组成三角形，故符合题意；C、5+6＜12，不能够组成三角形，故不符合题意；D、3+3=6，不能组成三角形，故不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．二、填空题1、15【解析】【分析】连接DF，根据AE＝ED，BD＝3DC，可得12ABE BDE ABDS S S==，AEF DEFS S=，3ABD ADCS S=，3BDF CDF S S =，然后设△AEF 的面积为x ，△BDE 的面积为y ，则DEF S x =△，BDF S x y =+，ABE S y =，()13CDF S x y =+，再由△ABC 的面积等于35，即可求解． 【详解】解：如图，连接DF ，∵AE ＝ED ， ∴12ABE BDE ABD S S S == ，AEF DEF S S =，∵BD ＝3DC ，∴3ABD ADC S S = ，3BDF CDF S S =设△AEF 的面积为x ，△BDE 的面积为y ，则DEF S x =△，BDF S x y =+，ABE S y =，()13CDF S x y =+， ∵△ABC 的面积等于35，∴()1353x x y y x y +++++= ， 解得：15x y += ．故答案为：15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到12ABE BDE ABD SS S == ，AEF DEF S S =，3ABD ADC S S = ，3BDF CDF S S =是解题的关键．2、4：1##4【解析】【分析】利用三角形的中线的性质证明22,BCE S S 再证明22,ABE ACE BCE S S S S 124,ABE ACE BCE S S S S S 从而可得答案.【详解】 解： 点F 为CE 的中点，22,BCES S 点E 为AD 的中点，,,ABE BED ACE DCES S S S ∴== 22,ABE ACE BCE S S S S124,ABE ACE BCE S S S S S12:4:1,S S故答案为：4:1【点睛】本题考查的是与三角形的中线有关的面积的计算，掌握“三角形的中线把一个三角形的面积分为相等的两部分”是解本题的关键.3、10°##10度【解析】【分析】由三角形内角和求出BAC ∠的度数，然后利用角平分线的定义求出BAE ∠的度数，再根据AD ⊥BC 求出BAD ∠的度数，利用DAE BAD BAE ∠=∠-∠即可求出DAE ∠的度数.【详解】解：如图，∵∠B =48°，∠C =68°180180486864BAC B C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵AE 平分∠BAC11643222BAE BAC ∴∠=∠=⨯︒=︒ ∵AD ⊥BC90BDA ∴∠=︒904842BAD BDA B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒423210DAE BAD BAE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为10︒【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.4、110°##110度【分析】延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】延长BD交AC于点E，∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，则∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键．5、16cm或14cm##14cm或16cm【解析】【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可．【详解】解：①当腰为6cm时，它的周长为6+6+4＝16（cm）；②当底为6cm时，它的周长为6+4+4＝14（cm）；故答案为：16cm或14cm．本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论．三、解答题1、55°【解析】【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD度数，由AE⊥BE可求出∠AEB=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】解：∵∠ABC=30°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-30°-80°=70°，∵AD是∠BAC的平分线，×70°=35°，∴∠BAD=12∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=180°-90°-35°=55°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，高的定义及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．2、70°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠C的度数，根据角平分线的性质求出∠ACD的度数，再根据三角形的外角性质求得答案．【详解】解：在△ABC 中，∠A ＝20°，∠B ＝60°，∴180100ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒，∵CD 平分∠ACB ， ∴1502ACD ACB ∠=∠=︒，∴70CDB ACD ACB ∠=∠+∠=︒．【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，角平分线定理，外角定理，熟记各定理并熟练应用是解题的关键．3、（1）60°；（2）β-12α．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC =60°，∠AEF =60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD =∠BDE =∠DBC =30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD 的度数；（2）过点A 作AG ∥BC ，则∠BDA =∠DBC +∠DAG =∠DBC +∠FAD +∠FAG =∠DBC +∠FAD +∠C =β，依此即可求解．【详解】解：（1）∵EF ∥BC ，∠BEF =120°，∴∠EBC =60°，∠AEF =60°，又∵BD 平分∠EBC ，∴∠EBD =∠BDE =∠DBC =30°，又∵∠BDA =90°，∴∠EDA=60°，∴∠BAD=60°；（2）如图2，过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，则∠FAD+∠C=β-∠DBC=β-12∠ABC=β-12α．【点睛】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键．4、95°【解析】【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．【详解】解：∵DF⊥AB，∠A＝40°∴∠AEF＝∠CED＝50°，∴∠ACB＝∠D+∠CED＝45°+50°＝95°．【点睛】本题考查了三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）108°【解析】【分析】（1）根据对顶角相等结合已知条件得出∠AEG＝∠C，根据内错角相等两直线平行即可证得结论；（2）由∠AGE+∠AHF=180°等量代换得∠DGC+∠AHF=180°可判断EC//BF，两直线平行同位角相等得出∠B=∠AEG，结合（1）得出结论；（3）由（2）证得EC//BF，得∠BFC+∠C=180°，求得∠C的度数，由三角形内角和定理求得∠D的度数．【详解】证明：（1）∵∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC，∠AGE=∠DGC∴∠AEG=∠C∴AB//CD（2）∵∠AGE=∠DGC，∠AGE+∠AHF=180°∴∠DGC+∠AHF=180°∴EC//BF∴∠B=∠AEG由（1）得∠AEG=∠C∴∠B=∠C（3）由（2）得EC//BF∴∠BFC+∠C=180°∵∠BFC=4∠C∴∠C=36°∴∠DGC=36°∵∠C+∠DGC+∠D=180°∴∠D=108°【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．。
2021年冀教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【一套】
2021年冀教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【一套】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．03．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）A ．362B ．332C ．6D ．37．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1，4.则a的取值范围是________．2．如果a 的平方根是3±，则a =_________.3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AB 边上的点，且AE ⊥DF ，垂足为点O ，△AOD 的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ （2）1263()46x y y x y y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，再从04x ≤≤中选一个适合的整数代入求值.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 与CE 交于点F ，且AD=CD ，(1)求证:△ABD ≌△CFD ；(2)已知BC=7，AD=5，求AF 的长．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).（1）求k 、m 的值；（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数(0)k y x x => 的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；②若PN ≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、A6、D7、C8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、813、745、x≤1.6、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）2xy=⎧⎨=⎩．2、42xx+；1x=时，原式52=(或当2x=时，原式32=.)3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、（1）略；（2）3.5、(1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案
冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案（单选题、多选题、填空题、解答题）一、单选题1．把22a a -分解因式，正确的是（ ） A ．()2a a - B ．()2a a +C ．()222a -D ．()2a a -【答案】A【分析】提取公因式a 即可． 【详解】解：22=(2)a a a a --， 故选A ．【点睛】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法分解因式是解题关键． 2．北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片．其中，数字14000用科学记数法可表示为（ ） A ．14×103 B ．1.4×103C ．14×104D ．1.4×104【答案】D【分析】根据科学记数法-表示较大的数求解． 【详解】数字14000用科学记数法可表示为1.4×104． 故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法(将一个数字表示成 a ×10的n 次幂的形式，其中1≤|a |<10，n 表示整数) ．3．如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（ ）A ．39°B ．51°C ．54°D ．126°【答案】D【分析】由已知可得∠1＝∠2，进而可得AB ∠CD ，然后根据平行线的性质解答即可． 【详解】解：∠∠1＝39°，∠2＝39°， ∠∠1＝∠2，∠AB∠CD，∠∠3+∠4＝180°，∠∠3＝54°，∠∠4＝126°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．4．下列运算结果中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣2a3D．a2+a2＝2a2【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可进行排除选项．【详解】解：A、a2⋅a3=a5，故原计算错误，该选项不符合题意；B、(a3)3=a9，故原计算错误，该选项不符合题意；C、(-2a)3=-8a3，原计算错误，该选项不符合题意；D、a2+ a2=2 a2，正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项的运算法则是解题的关键．5．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选：C．【点睛】本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交．6．下列各式从左到右属于因式分解的是（ ） A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1）D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1【答案】C【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1），从左边到右边变形是因式分解，故本选项符合题意；D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1，等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 7．下列各数属于用科学记数法表示的是（ ） A ．410610⨯ B ．60.10610⨯C ．63.510⨯D ．63610⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：A ．106×104，106＞10，故用科学记数法表示错误； B ．0.106×106，0.106＜1，故用科学记数法表示错误； C ．3.5×106，用科学记数法表示正确；D ．36×106，36＞10，故用科学记数法表示错误． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．下列图形中具有稳定性的是（ ） A ．梯形 B ．长方形C ．平行四边形D ．钝角三角形【答案】D【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：A 、梯形不具有稳定性，不符合题意； B 、长方形不具有稳定性，不符合题意； C 、平行四边形不具有稳定性，不符合题意； D 、钝角三角形具有稳定性，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键． 9．若22-()-)(-3x x m x n x =+，则m +n 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．-4 D ．6【答案】A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值即可．【详解】由()()()222333x x m x n x x n x n --=+-=+--，可得23n -=-，3m n -=-， 解得： 1n =，3m =． ∠314m n +=+=， 故选择：A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值是解题的关键．10．已知(m +n )2＝18，(m ﹣n )2＝2，那么m 2 +n 2＝（ ） A ．20 B ．10 C ．16 D ．8【答案】B【分析】根据完全平方公式可得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=，再把两式相加即可求得结果．【详解】由题意得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=， 把两式相加可得：()()22222222222()20m n m n m mn n m mn n m n +-=++-+=+=++，则2210m n +=， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的知识，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．11．如图,直线a∠b,点B在直线b上,且AB∠BC,∠1=55°,则∠2的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°【答案】A【分析】求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【详解】∠AB∠BC，∠∠ABC=90°，∠∠1=55°，∠∠3=180°−55°−90°=35°，∠直线a∠b，∠∠3=∠2=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.12．如图所示：若m∠n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°【答案】D【分析】由m∠n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【详解】∠m∠n，∠∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∠∠2=180°-105°=75°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 13．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ） A ．9 B ．±9C ．36D ．±36【答案】A【分析】由题意先利用完全平方公式对式子进行变形，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：因为216y my -+是关于y 的完全平方式， 所以22211+1623y y my my =-⨯⨯-+，则有22=(3)y y m 解得9m =. 故选：A.【点睛】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 14．如图，已知∠1＝∠2，则有（ ）A ．AD ∠BCB ．AB ∠CDC ．∠ABC ＝∠ADCD ．AB ∠CD【答案】B【分析】根据平行线的判定解答即可． 【详解】∠∠1＝∠2， ∠AB ∠CD ， 故选：B ．【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．15．据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A ．26×108 B ．2.6×108C ．26×109D ．2.6×109【答案】D【详解】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：26亿=2600000000=2.6×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 16．下列命题是真命题的是 A ．无限小数是无理数B ．相反数等于它本身的数是0和1C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 【答案】C【详解】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．A 、无限小数不一定是无理数，无限循环小数不有理数，故原命题是假命题；B 、相反数等于它本身的数只是0，故原命题是假命题；C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题． 故选C ．17．已知x a m =，y a n =，则23x y a +的值为（ ） A ．23m n + B ．23m n +C ．23m nD ．23m n【答案】C【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．【详解】解：x a m =，y a n =，23232323()()x y x y x y a a a a a m n +∴===，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．18．如图，l 1∠l 2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A 、B 、C 在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°【答案】C【分析】过点C 作CM ∠l 1，则l 1∠l 2∠CM ，根据平行线的性质及角的和差求解即可． 【详解】解：如图，过点C 作CM ∠ l 1，∠l 1∠l 2， ∠l 1∠l 2∠CM ，∠∠1+∠ECM ＝180°，∠2＝∠ACM ， ∠∠1＝80°，∠∠ECM ＝180°－80°＝100°， ∠∠ACE ＝30°，∠∠ACM ＝∠ACE +∠ECM ＝30°+100°＝130°， ∠∠2＝∠ACM ＝130°． 故选C ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、同位角相等．19．小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（ ） A ．32510⨯ B ．42.510⨯C ．52.510⨯D ．50.2510⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：25000=42.510⨯，【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解． 20．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．235x y -= B ．21x x +=C ．12x x +=D ．8xy =21．能用下列三根长度的木棒摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，8cm ，4cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．11cm ，5cm ，5cm D ．13cm ，12cm ，20cm【答案】D【分析】根据最短的两根木棒长度和大于第三根木棒长度即可组成三角形进行判断． 【详解】解：A 、348+<，故不能摆成三角形； B 、8715+=，故不能摆成三角形； C 、5511+<，故不能摆成三角形； D 、121320+>，故能摆成三角形； 故选：D ．【点睛】此题考查了三角形组成的条件：最短的两边和大于第三边即可组成三角形，熟记组成条件是解题的关键．22．在“（1）同位角相等（2）两直线平行（3）是判定（4）是性质”中，语序排列有（a ）．（1）（2）（4）；（b ）．（1）（2）（3）；（c ）．（2）（1）（3）；（d ）．（2）（1）（4），其中语序排列正确的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】根据两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定进行求解即可．【详解】解：两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定， ∠b 和d 正确， 故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件．23．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两”．问牛、羊各直金几何?“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”．问牛、羊每头各值金多少设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为（ ）A ．5210258x y y x +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2582510x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2510258x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A ．7483x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7483y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．7483y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7483y x y x =+⎧⎨=+⎩【答案】B【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．据此即可得出关于x ，y 的二元一次方程组． 【详解】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程74y x =-； 根据若每组8人，则有一组少3人，得方程83y x =+．可列方程组为7483y x y x =-⎧⎨=+⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．若221193a ma a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭，则m 的值为（ ）.A ．2B ．3C ．23-D ．2326．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 4＝a 8 B ．（－2a 2）3＝－6a 6 C ．a 4÷a ＝a 3 D ．2a ＋3a ＝5a 2【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即可．【详解】A 、a 2•a 4＝a 6，故A 错误； B 、（－2a 2）3＝－8a 6，故B 错误； C 、a 4÷a ＝a 3，故C 正确； D 、2a ＋3a ＝5a ，故D 错误， 故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．27．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A ．211()x x x x+=+B ．22()a b ab ab a b +=+C ．25(2)(3)x x x x +-=-+D ．2(3)(3)9a a a +-=-【答案】B【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．28．如图，在ABC 中，∠52A =︒，ABC ∠和∠ACD 的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1A CD ∠的平分线交于点2A ，得∠2A ，同理可得3A ∠，则3∠=A ______度．A ．26°B ．15°C ．10°D ．6.5°29．以方程组2127x y t x y t +=-⎧⎨-=+⎩的解x ，y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点(x ，y)，若点(x ，y)在第四象限，则t 的取值范围是( ) A ．－5＜t ＜－2 B ．t ＞－2 C ．－2＜t ＜5 D ．t ＞－5【答案】B【详解】解这个方程组得2{5x t y t =+=-- ，又因点（x ，y ）在第四象限，可得20{50t t +--，解得t>-2，故选B. 点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t 的不等式组，从而得出t 的取值范围．30．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=50°，下列说法错误的是（ ）A ．如果∠5=50°，那么AB∠CDB ．如果∠4=130°，那么AB∠CDC ．如果∠3=130°，那么AB∠CD D ．如果∠2=50°，那么AB∠CD【答案】D【详解】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 解：A 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠5=50°，则AB∠CD ，故本选项正确； B 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∠CD ，故本选项正确； C 、∠∠3=∠4=130°，∠若∠3=130°，则AB∠CD ，故本选项正确；D 、∠∠1=∠2=50°是确定的，∠若∠2=150°则不能判定AB∠CD ，故本选项错误． 故选D ．考点：平行线的判定．二、多选题31．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．3，6，3 B ．10，5，4C ．7，8，14D ．2，3，4【答案】CD【分析】根据三角形的三边关系，即可求解． 【详解】解：A 、∠336+=，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； B 、∠5410+<，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； C 、7814+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意； D 、∠234+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意； 故选：CD【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．32．如图，AB CD ∥，EF 交AB ，CD 于点M ，N ，连接DA 并延长交EF 于点E ，连接BC 并延长交EF 于点F ．下列结论正确的是（ ）．A ．12∠=∠B ．3B ∠=∠C ．E F ∠=∠D ．45∠=∠【答案】AD【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等即可得出结果． 【详解】解：∠AB ∠CD ， ∠∠1=∠2，∠4=∠5， 故选：AD ．【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键． 33．下列实数是不等式529x x ≥+的解为（ ）A ．2B ．C ．3.5D ．【答案】CD【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案． 【详解】解：移项得，5x −2x ≥9， 合并同类项得，3x ≥9，34．下列说法不正确的是（ ） A ．x ＝﹣3是不等式x ＞﹣2的一个解 B ．x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解 C ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣3 D ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣1【答案】ACD【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A 、∠32-<- ，∠x ＝﹣3不是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项符合题意；B ．∠12->- ，∠x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项不符合题意；C ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；D ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意； 故选ACD ．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内．35．下列计算不正确的是( ) A ．551023a a a += B ．22422a a a = C ．352()a a =D ．()22349a b a b -=【答案】ACD【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方和幂的乘方进行运算后即可判断．【详解】解：A ．55523a a a +=，错误，符合题意； B ．22422a a a =，正确，不符合题意； C ．236()a a =，错误，符合题意； D ．()22346a b a b -=，错误，符合题意．故选：ACD ．【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方等知识，熟练掌握法则是解题的关键． 36．下列运算错误的是（ ） A ．（﹣2xy ﹣1）﹣3＝6x 3y 3 B ．2(2)4--=- C ．352(2)3a a a -÷＝5a 3 D ．（－x ）7÷x 2＝－x 537．若()2214x k x --+是完全平方式，则k 的值为（ ）．A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】BD【分析】由完全平方式的特点可得214k 或214,k 再解方程即可．【详解】解： ()2214x k x --+是完全平方式，214k 或214,k解得：1k =-或3,k = 故选BD ．【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握“利用完全平方式的特点建立方程求解”是解本题的关键．38．如图，AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ， 则图中与∠1相等的角有（ ）A ．∠DHEB ．∠DBAC ．∠CDBD ．∠DEF【答案】ABC【分析】根据平行线的性质进行分析判断． 【详解】解：∠AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ， ∠∠1=∠DBA （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠DHE （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠CDB （两直线平行，内错角相等）， ∠DEF =∠A （两直线平行，同位角相等）， ∠∠1=∠DHE =∠DBA =∠CDB ， 故选：ABC ．【点睛】考查了平行线的性质．此题平行线较多，涉及的角也较多，正确灵活运用性质，做到不重不漏是关键．39．已知22(3)16x m x --+是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．7- B ．1 C ．－1 D ．7【答案】CD【分析】先将原式变形为()22234x m x +-+，根据题意可得()23=8m -±，解出m ，即可求解．【详解】解：∠()22316x m x +-+是一个完全平方式，∠()()22222=2423162344x x x m x x m x +-+=+-±⨯++，∠()23=8m -±，即()23=8m -或()23=8m --， 解得：7m = 或1m =- ． 故选CD ．【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键． 40．方程4316x y +=的所有非负整数解为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．28x y =-⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩【详解】解： 41．下列不等式变形一定成立的是（ ） A ．若22a c b c ->-，则a b < B ．若a b >，则ac bc -<- C ．若22ac bc >，则22a b -<- D ．若||||a bc c >，则a b >42．下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ACD【分析】根据两个图象中的阴影部分的面积相等进行验证．【详解】解：A 、阴影部分的面积22a b - =（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；B 、阴影部分的面积2a •2b =4ab =()()22a b a b +--，不是平方差公式，故本选项不符合题意；C 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；D 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意； 故选：ACD ．【点睛】本题考查了整式的乘法公式，用整式表示图形的面积是解题的关键． 43．已知直线l 外一点P 到直线l 上两点,A B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离可能为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】ABC【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【详解】点P 为直线l 外一点，当点P 到直线l 上两点A ，B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离不大于6．故选ABC ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．44．下列说法中不正确的是（ ） A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B ．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动 D ．图形平移后对应线段不可能在一直线上【答案】ABD【分析】图形的平移可以是各个方向的移动，平移后对应点的连线互相平行，平移后图形的大小，形状都没有发生改变，只是位置的变动，由此进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、图形平移的方向可以是任意方向，故此选项符合题意； B 、图形平移后，它的大小、形状都不变，位置会发生变化，故此选项符合题意； C 、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，故此选项不符合题意； D 、图形平移后对应线段可能在一直线上，故此选项符合题意； 故选ABD ．【点睛】本题主要考查了图形的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握平移的概念．45．如图，为估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得8OA =米，6OB =米，A ，B 间的距离可能是（ ）A ．12米B ．10米C ．15米D ．8米【答案】ABD【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案. 【详解】解：△AOB 中，8,6,AO BO ==86∴-＜AB ＜86,+2∴＜AB ＜14,,,A B D ∴符合题意，C 不符合题意； 故选：,,.A B D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.46．如果实数m ，n 满足m n >，那么下列不等式正确的是（ ） A ．2m nm +< B ．2m nm +> C ．2m nn +< D ．2m nn +> 【答案】AD【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．47．将多项式244x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式正确的是（ ）A ．4xB ．8xC ．8x -D ．4x 【答案】BCD【分析】把244x +分别加上各选项的单项式，再按完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：()2244+441x x x x +=++不是完全平方式，故A 不符合题意； ()()22244+842141,x x x x x +=++=+是完全平方式，故B 符合题意；()()22244842141,x x x x x +-=-+=-是完全平方式，故C 符合题意；()2242442,x x x ++=+是完全平方式，故D 符合题意； 故选：,,.B C D【点睛】本题考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是解题的关键.48．（多选）如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论正确的有（ ）A ．GH BC ∥B ．DE FG ∥C ．HE 平分AHG ∠D ．HE AB ⊥ 【答案】ABD 【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【详解】解：∠B AGH ∠=∠，∠GH BC ∥，故A 正确；∠1HGF ∠=∠，∠12∠=∠，∠2HGF ∠=∠，∠DE FG ∥，故B 正确；∠DE FG ∥，∠F AHE ∠=∠，∠12D ∠=∠=∠，∠2∠不一定等于AHE ∠，故C 错误；∠GF AB ⊥，GF HE ∥，∠HE AB ⊥，故D 正确；故选：ABD【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定定理有：∠同位角相等，两直线平行，∠内错角相等，两直线平行，∠同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．49．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论，其中正确的有（ ） A ．5,1x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解 B ．x ，y 的值都为非负整数的解有4个C ．x ，y 的值可能互为相反数D ．当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解的未知数的值．50．某数学兴趣小组对关于x 的不等式组3x x m >⎧⎨≤⎩讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）A ．若5m =，则不等式组的解集为35x <≤B ．若不等式组无解，则m 的取值范围为3m <C ．若2m =，则不等式组的解集为32x <≤D ．若不等式组有解，则m 的取值范围为3m > 【答案】AD【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【详解】解：A 、若m =5，则不等式组的解集为3＜x ≤5，故A 符合题意；B 、若不等式组无解，则m 的取值范围为m ≤3，故B 不符合题意；C 、若m =2，则不等式组的解集为无解，故C 不符合题意；D 、若不等式组有解，则m 的取值范围为m ＞3，故D 符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．三、填空题51．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．52．将4a 2﹣8ab +4b 2因式分解后的结果为___．【答案】24()a b -【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出结果．【详解】222224844(2)4()a ab b a ab b a b -+=-+=-．故答案为：24()a b -【点睛】本题考查因式分解．掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关键．53．因式分解：2441a a ++=______________ 【答案】2(21)a +【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】根据完全平方公式可得，原式=()()2224121a a a ++=+，故答案为()221a +.【点睛】本题考查的是公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 54．去年天猫“双十一”成交额达268400000000元，将这一数据用科学记数法可表示______． 【答案】112.68410⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：11268400000000 2.68410=⨯．故答案为：112.68410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．55．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x 辆，则列出的不等式为________．【答案】()15620x x +>【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【详解】解：设原来每天最多能生产x 辆，由题意得：15（x+6）＞20x ，故答案为：()15620x x +>【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．56．若20226m =，20224n =，则2022m n -=______． 【答案】1.5【分析】利用同底数幂的除法的逆运算求解即可．【详解】解：∠20226m =，20224n =，∠20222022202264 1.5m n m n -=÷=÷=．故答案为：1.5．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法的逆运算，解答的关键是熟练掌握同底数幂的除法的逆运算法则．57．不等式组24015x x ->⎧⎨+<⎩的解集是______． 【答案】2＜x ＜4【分析】求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【详解】解：24015x x ->⎧⎨+<⎩①②， 解不等式∠得：x ＞2，解不等式∠得：x ＜4，∠不等式组的解集为2＜x ＜4，故答案为：2＜x ＜4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能正确运用不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．58．方程组2520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为______． 【答案】12x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【详解】解：2520x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由∠2+⨯∠得：45x x +=，解得1x =，将1x =代入∠得：20y -=，解得2y =，则方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：12x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．59．关于x 的方程：3x a b x b c x c a c a b ------++=，0abc ≠，则x =________．60．已知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．【答案】P Q >【分析】直接求出P-Q 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∠P=m 2−m ，Q=m−2(m 为任意实数)，∠P−Q=m 2−m−(m−2)=m 2−2m+2=(m−1)2+1>0∠P Q >.。