化工原理习题详解 8.干燥

热干燥器。 常见的干燥器包括：气流干燥器、流化床干燥器、转筒干燥器、喷雾干燥器、厢式干燥
器和带式干燥器等。 8.2.4 蒸发
蒸发：将非挥发性物质的稀溶液加热沸腾，使溶剂汽化、溶液浓缩得到浓溶液的过程。
8.2.4.1 单效蒸发的计算 连续进料时，已知加料量 F（kg/h），加料组成 x0（溶质的质量分数），加料温度 t0（℃），
要求将溶液浓缩到 x1（溶质的质量分数），选定加热蒸汽的压强为 P0（Pa），冷凝器的操作 压强为 Pc（Pa），要求确定：
（1）水的蒸发量 W（kg/h），或完成液的量（F-W）（kg/h）； （2）加热蒸汽消耗量 D（kg/h）； （3）蒸发器所需的传热面积 A（m2）。 以上三项可分别由物料衡算、热量衡算和传热面计算式求出。 （1）物料衡算
A——干燥面积，m2；
（8-10）
τ——干燥时间，s。
（3）干燥曲线：在恒定干燥条件下进行干燥试验，实验所得数据，以时间 τ 对干基含
水量 X 作图，得到干燥曲线。
（4）干燥速率曲线：以干基含水量 X 对干燥速率 NA 作图，得到干燥速率曲线。干燥 过程可分为几个阶段：
① 预热段：这个过程的时间很短，在分析干燥过程中常可忽略。
响，目前还缺乏可靠的计算方法，因此，蒸发过程的总传热系数 K 主要是通过实验测定或 选用经验数值。 ②蒸发器加热室的平均温度差∆t：
加热室两侧均为恒温，则
∆t = TS − t1
（8-20）
式中 t1：溶液的平均沸点，℃； TS：加热蒸汽的冷凝温度，℃。
由于溶液蒸汽压降低、液柱静压力、及管道中二次蒸汽的流动阻力等会引起温度差损失， 所以实际温差要较上式计算的值小。温度差损失的主要原因如下： A：溶液蒸汽压降低（或者说是沸点升高）引起的温度差损失∆’
② 恒速段：在这一阶段中，物料表面充满着非结合水，物料表面的温度为空气的湿球
温度，恒定不变，为表面汽化控制阶段。此时，干燥速率取决于空气的性质和流动状况，与
湿物料的性质和水分在物料内部的存在形式与运动情况无关。
③ 降速段：在这一阶段中，物料干燥速率逐渐降低，干燥速率主要取决于水分在物料
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通过干燥过程的热量衡算，可以确定物料干燥所消耗的热量。热量衡算以汽化 1kg 水分 为计算基准，温度以 0℃为基准。
（1）预热器的耗热量 QP
Qp = L(I1 − I0 ) = LcH 0 (t1 − t0 )
（8-8）
式中 I0、I1——空气进、出预热器时的焓，kJ/h； cH0——进预热器的空气的比热容，kJ/(kg·℃)； t0、t1——空气进、出预热器时的温度，℃。
式中，绝干物料质量 Gc 可用以下公式计算。
GC = G1(1− w1) = G2 (1− w2 )
式中 Gc——绝干物料质量流量，kg/h； G1——进干燥器的物料质量流量，kg/h； G2——出干燥器的产品的质量流量，kg/h； w1——进干燥器的物料的湿基含水量，kg 水/kg 湿物料； w2——出干燥器的产品的湿基含水量，kg 水/kg 湿物料。
工业生产中，通常用湿基含水量来表示物料所含水分的多少。而在干燥计算中，由于绝
干物料的质量在干燥过程中不变，故常用干基含水量表示物料的含水量。二者的换算关系为
（2）物料衡算
w = X 或者 X = w
1+ X
1− w
（8-3）
通过物料衡算可确定水分蒸发量和空气消耗量。
（ⅰ）水分蒸发量 W
W = GC ( X1 − X 2 )
d0 di
+ δd0 λd m
+
Rs0
+
1 α0
式中
（8-19） K0——基于传热管外表面计算的总传热系数，W/(m2·K)； di、d0——传热管内、外径，m；
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dm——传热管对数平均直径，m； λ——传热管的导热系数，W/(m·K)； δ——传热管管壁厚度，m； αi——管内沸腾给热系数，W/(m2·K)； α0——管外蒸汽冷凝给热系数，W/(m2·K)； Rsi、Rs0——管内、外污垢热阻，m2·K/W。 但由于管内沸腾传热系数的数值受溶液性质、蒸发器的结构及操作条件等诸多因素影
8.2.2 干燥静力学 8.2.2.1 干燥过程的物料衡算
（1）湿物料含水量的表示方法 湿物料含水量有两种表示方法，湿基含水量 w 和干基含水量 X。其中
w
=
湿物料中水分的质量 湿物料的总质量
×100%
（8-1）
X
=
湿物料中水分的质量 湿物料中绝干物料的质量
×100%
（8-2）
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x1
=
Fx0 F −W
（8-15）
DH + Fh0 = WH '+(F − W )h1 + DhW + Q1
（8-16） 式中 D ——加热蒸汽消耗量，kg/h；
H ——加热蒸汽的焓，kJ/kg； h0：原料液的焓，kJ/kg； H’ ——二次蒸汽的焓，kJ/kg； h1 ——完成液的焓，kJ/kg； hW ——冷凝水的焓，kJ/kg； Q1 ——蒸发器的热损失，kJ/h； Q ——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h。
∗)
ln[ ( X c (X2
− −
X ∗) X ∗)]
（8-12）
式中 X*——物料的平衡含水量，kg 水/kg 绝干物料； X2——出干燥器的产品的含水量，kg 水/kg 绝干物料。
（3）总的干燥时间：τ=τ1+τ2 8.2.3.4 干燥器
按照加热方式的不同可分为以下几类：对流干燥器、传导干燥器、辐射干燥器和介电加
其蒸汽压与同温度下纯水的饱和蒸汽压相同，故除去较容易。
8.2.3.2 干燥速率
（1）恒定干燥条件：指干燥过程中空气的湿度、温度、速度以及与湿物料的接触状况
都不变。
（2）干燥速率：单位时间内在单位干燥面积上汽化的水分量，其表达式为
式中
NA
=
−
GC dX Adτ
NA——干燥速率，kg 水/(m2·s)；
状态所得的自由水分与平衡水分并不相同。
（2）结合水与非结合水
根据固体物料中水分被干燥除去的难易程度，可简单地分为结合水和非结合水。
结合水：包括湿物料中存在于细胞壁内和毛细管内的水分，由于固、液间结合力较强，
结合水产生的蒸汽压小于同温度下纯水的蒸汽压，故除去困难。
非结合水：包括附着于固体表面的水分和大孔隙中的水分，此种水分与物料的结合力弱，
（2）整个干燥系统的热量衡算
Q = Qp + Qd = Qw + Qm + Ql + Ql'
（8-9）
其物理意义为：通过预热器提供的热量 Qp 和补充加热 Qd 一起向干燥系统输入的热量用 于以下四个方面：汽化水分消耗热量 Qw，加热产品消耗热量 Qm，设备热损失消耗热量 Ql， 随废气放空消耗热量 Ql’。
中迅速求得空气在干燥器出口处的状态参数。
8.2.3 干燥动力学 8.2.3.1 物料中所含水分的性质
（1）自由水分与平衡水分
根据在给定的空气条件（t，H）下，物料中的水分能否被干燥除去，将湿物料中的水分
划分为自由水分和平衡水分。
平衡含水量：用一定状态下的未饱和湿空气与湿物料接触，当物料表面水的分压与空气
∴Q = D(H − hW ) = WH '+ (F −W )h1−Fh0 + Q1
（8-17）
或
D = FcP0 (t1 − t0 ) + Wr'+Q1
r
（8-18）
式中
t0 ——原料液的温度，℃； t1 ——溶液的沸点，℃； cP0 ——原料液的比热容，kJ/(kg·K)； Q1 ——蒸发器的热损失，kJ/h； r ——加热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg；
8.2 重点内容概要
8.2.1 湿空气的性质和湿度图
湿空气是干空气和水汽的混合物，在对流干燥中，既是载热体又是载湿体，故湿空气的 水汽含量、温度和焓等性质在干燥过程中发生变化。 8.2.1.1 湿空气的性质
湿空气的性质参数如下：干球温度，总压，湿球温度，露点温度，绝热饱和温度，水分 分压，绝对湿度，相对湿度，比容，比热和焓等。需要指出的是，表示湿空气性质的四个温 度 t、tw、tas、td 的数值大小，对于不饱和湿空气为 t>tw≈tas>td，对于饱和湿空气为 t=tw=tas=td。 8.2.1.2 湿度图及其应用
（ⅱ）空气消耗量 L 蒸发 W 水分所用的绝干空气量 L 为
（8-4） （8-5）
L= W H2 − H1
式中 H1、H2——进、出干燥器的气体的绝对湿度，kg 水/kg 干气； 单位空气消耗量 l 为
（8-6）
l= L = 1 = 1 W H2 − H1 H2 − H0
（8-7）
式中 H0——预热前气体的绝对湿度，kg 水/kg 干气。 8.2.2.2 干燥过程的热量衡算
干燥器的热量衡算可以用整个系统的热量衡算减去预热器的耗热量得到。
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（3）理想干燥过程
在干燥过程中若：
①设备无热损失，Ql=0； ②不加入补充热量，Qd=0； ③物料足够润湿，温度保持为空气的湿球温度 tw，即 θ1=θ2=tw； 则有 I1≈I2，说明空气在干燥过程中经历的过程为等焓过程，亦即近似为一绝热饱和过 程，称为理想干燥过程。该过程中，空气状态沿绝热冷却线变化，故可利用图解法在湿度图