2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册1.2图形的点、线、面习题精选(一)及答案-精编试题
1.2图形的点、线、面习题精选（一）
1．图1中,各图形绕虚线旋转一周,可以形成的几何体分别是________、________、_________、_________ .
2．点动成______,线动成________，面动成__________.
3. 线与线相交得到_______，面与面相交得到_______，面与面相交所得到的线有直的，还有_______的。
4．如图（1）的棱柱，它是由_______个面围成，其中有_______个是平的，有_______个是曲的；如图（2），它是由_______个面围成，其中有_______个是平的，有_______个是曲的。
二、选择
1．底面是三角形的棱柱，共有（）条棱。
A 7
B 8
C 9 D10
2．底面是四边形的棱柱，它的顶点数和过一个顶点的边数分别是（）
A 8，4
B 3，8
C 8，3
D 4，8
参考答案：
一、
1．圆柱、圆锥、圆台、半球；
2．线面体
3．点线曲
4．5 5 0 3 1 2
二、
1．C
2．C
图形中的点、线、面习题精选（二）
1．圆柱有________个底面，都是平的；________个侧面，是曲的；其中底面与侧面交接的地方形成的线有________条，是________（填“直的”或“曲的”）
2．包围着几何体的是________，面与面相交形成________，线与线相交形成________。
________是几何图形的基本要素。
3．点动成________，线动成________，面动成________。
4．笔尖在纸上滑动，写出一个又一个英文字母，这说明________________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明________________；直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成一个________________，这说明________________________。
5．一个圆绕着它的直径只要旋转________度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转________度，就可以形成一个球体。
6．观察下列图形，填写下表。
第6题
多边形四边形五边形六边形七边形n边形一个顶点上的对角线条数 1 3
此多边形被对角线分成的三角形的个数 3 5 7．如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一
连。
8．两个长、宽、高分别为8cm，5cm，2cm的长方体小盒完全叠加后得到一个新几何体，求这个几何体表面积的最大值和最小值分别是多少？
9．如图所示，给出下列立体图形，请你写出各图中具有的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），记入下表中。
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）
正四面体 4 4 6
正方体
正八面体
正十二面体
第9题
10．下图中，①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如下图②③④⑤的木块。
（1）我们知道上图①的正方体木块有8个顶点、12条棱和6个面，请你将上图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
图顶点数棱数面数
①8 12 6
②
③
④
⑤
（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量关系是________________________；
（3）如图（2）所示，它是用虚线画的正方体木块。
请你想像一种与图②~⑤不同的切法，把切去一块后得到的新木块的每条棱都改画成实线。
则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________，这与你在第（2）题中所归纳的数量关系是否相符？
参考答案：
1．2 1 2 曲的
2．面线点点、线、面
3．线面体
4．点动成线线动成面圆锥面动成体
5．180 360
6．一个顶点上的对角线条数 2 4 n－3 此多边形被对角线分成的三角形的个数 2 4 n－2
7．（1）b （2）d （3）e （4）c （5）a
8．最大值为244cm2最小值为184cm2
9．正方体：8 6 12 正八面体：6 8 12 正十二面体：20 12 30
10．（1）②6 9 5 ③8 12 6 ④8 13 7 ⑤10 15 7
（2）顶点数＋面数＝棱数＋2
（3）略。
点和线课件冀教版数学七年级上册
知识讲解
问题 1：以一点为端点，可以画多少条射线？
答案：无数条.
问题 2：经过一点可以画多少条直线？
答案：经过一点可以画无数条直线.
问题 3：经过两点可以画多少条直线呢？
答案：经过两点只能画一条直线.
归纳总结：
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
列几何图形中的点和线吗？
知识讲解
一、点
表示：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B.
二、线段、射线、直线
通过以前的学习，我们知道，线段、射线、直线都是直的.
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.线段有限
长，射线、直线都是无限长的.
射线、直线、线段的画法：线段要先画两个端点，再连结两
个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线
1个
直线AB（或直线
BA）或直线a
0个
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
能
不能
不能
随堂训练
1.如图，下列语句表述错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
B.直线l经过点A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过点B
随堂训练
2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条射线的是（ C ）
A
B
C
D
3.下列对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的
即“两点确定一条直线”.
知识讲解
1.线段：
（1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线.
（2）表示：
方法 1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示.
例如：线段 AB、线段 BA.
方法 2：用一个小写字母表示.例如线段 a.
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（ ）
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；
﹣4， ，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.
（第19题答图）
20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.
(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，...，...
(2)-1, ,- , , , , ,,,...,...
参考答案
1.B2.C3.D4.C5.C6.B
7.﹣5米
8.0.5，100，0， ； ，0，-45
9.公元前2008.
10.零
11.正分数
12.负整数和0
13.负分数
14.10， ， .
13.绝对值等于9的数是________．
14.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab=________．
15. 的绝对值是________．
16.实数| |的相反数是________．
17.若|﹣a|=2，则a=________．
18.若 ，则 = ________．
三、解答题
19.化简：
冀教版七上1.2《图形中的点、线、面》word同步测试
1.2图形的点、线、面习题精选（一）1•图1中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是__________________2 •点动成______ ，线动成________ ，面动成 ___________ .3.线与线相交得到_________ ，面与面相交得到__________ ，面与面相交所得到的线有直的，还有________ 的。
4.____________________________ 如图（1）的棱柱，它是由 __ 个面围成，其中有 _____ 个是平的，有 ________________________________个是曲的；如图（2）,它是由 ___________ 个面围成，其中有 _________ 个是平的，有_________ 个是曲的。
二、选择1•底面是三角形的棱柱，共有（）条棱。
A 7B 8C 9 D102•底面是四边形的棱柱，它的顶点数和过一个顶点的边数分别是（）A 8, 4B 3 , 8C 8 , 3D 4, 8参考答案:1 •圆柱、圆锥、圆台、半球;2•线面体3•点线曲4. 5 5 0 3 121. C2. C图形中的点、线、面习题精选（二）1._____________圆柱有_______________________个底面，都是平的；个侧面，是曲的；其中底面与侧面交接的地方形成的线有 __________ 条，是 __________ （填直的”或曲的”2._______________________ 包围着几何体的是_________ ，面与面相交形成___________ ，线与线相交形成 _____________________________ 是几何图形的基本要素。
3._____________ 点动成___________ ，线动成 _________，面动成。
4•笔尖在纸上滑动，写出一个又一个英文字母，这说明____________________________ ;车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明___________________ ;直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成一个 ____________________ ，这说明____________________________ 。
初一数学点线面角试题
初一数学点线面角试题1.下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是【答案】B．【解析】A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B选项正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D选项错误．故选B．【考点】平行线的判定与性质．2.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【解析】命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【考点】命题与定理．3.命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．【答案】对顶角相等.【解析】根据“原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设”即可写出一个命题的逆命题.试题解析：命题“相等的角是对顶角”的逆命题是“对顶角相等”.【考点】命题.4.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C．【解析】过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．故选C．【考点】平行线的性质．5.已知如图：E、F分别在DC、AB延长线上.,,.（1）求证：DC//AB.（2）求的大小.【答案】（1）证明见解析，（2）60°【解析】（1）由知，而，所以得，从而DC∥AB.（2）由（1）知：，而，从而可求的大小.试题解析：（1）∵∴又∵∴∴DC∥AB.（2）由（1）知：，∵∴∴.【考点】平行线的判定与性质.6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°【答案】B．【解析】∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．【考点】角平分线的定义．7.如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠A是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角【答案】C．【解析】A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、∠2和∠5是同位角，说法正确．故选C．【考点】1.同位角2.内错角3.同旁内角．8.如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3【答案】C．【解析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．因此，根据同位角的定义可知∠1和∠4是同位角．故选C．【考点】同位角、内错角、同旁内角．9.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,,则的度数等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图：∠4=∠1+∠3=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°．故选A．【考点】1．平行线的性质2．三角形的外角性质．10.已知线段则线段的长度是（）A．5B．1C．5或1D．以上都不对【答案】D【解析】如图，线段但线段的长度既不是1也不是5，故选D.11.如图，平分平分若则 __.【答案】90°【解析】因为平分，平分，所以因为所以即.所以.12.以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（）个.A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据基本的数学概念依次分析各小题即可作出判断.解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行，④对顶角相等，均正确；②若，则，错误；故选C.【考点】真假命题点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成.13.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180º（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（）【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；两直线平行，内错角相等.【解析】依题意知，由图知∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3＋∠C＝180º（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴ AC∥DF∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等.）【考点】平行线性质及判定点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质及判定知识点的掌握。
冀教版七年级上册数学第2章 几何图形的初步认识 点和线(1)
15．往返于 A，B 两地的客车，途中要停靠 C，D 两个车站，如 图所示．
(1)需要设定几种不同的票价？(任意两地之间的票价不同)
解：题图中共有6条线段， 故需要设定6种不同的票价．
(2)需要准备多少种车票？
解：因为车票有来向和去向之分，所以需要准备12种车票．
16．如图所示．
(1)试验观察 如果每过两点可以画一条直线，那么： 图①最多可以画____3____条直线； 图②最多可以画____6____条直线； 图③最多可以画____10____条直线．
2．直线、射线、线段的区别：
名称
直线
射线 线段
图形 表示方法
直线AB、直线 BA、直线l
射线AB
线段AB、线段 BA、线段a
端点个数
0
伸展性 向两方无限延伸
长度
不可度量
1
向一方无 限延伸
不可度量
2
不可向任何一方 延伸
可度量
3.点和线的位置关系有两种：_点_在__线_上___和点__在_线__外___．
(2)探索归纳
如果平面上有 n(n≥3)个点，且每 3 个点均不在同一直线上， n（n－1）
那么最多可以画______2________条直线(用含 n 的式子表示)．
(3)解决问题
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问
好，那么共握多少次手？ 【思路点拨】通过观察简单、特殊的例子，发现、探索出一般规律，
6．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数分别是 (B ) A．3，4 B．6，6 C．6，8 D．3，1
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案(新)
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）A.南偏西60°B.西偏南40°C.南偏西30°D.北偏东30°2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C.D.4、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°5、如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线 D.它最直6、下面给出的四个语句，其中正确的有（）①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个7、钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A.15°B.70°C.30°D.90°8、如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（）A.30°，45°B.60°，45°C.45°，90°D.22.5°，67.5°9、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A. B.2 C.1 D.1+10、一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定11、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图乙所示，此时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长度是（）A. B.5 C.4 D.12、已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）A. B. C. D.13、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）.A. B. C.D.14、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（﹣1，1）D.（2，0）15、下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 点和线作业设计(含解析) 冀教版
2.2 点和线一、选择题1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形为（）（第1题图）A BCD2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）（第3题图）A BCD4.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）（第4题图）A. 球B. 圆柱C. 半球D. 圆锥5.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）（第5题图）A BCD6.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）（第6题图）A BCD7.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）（第7题图）A BCD8.将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 长方体D. 圆锥9.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A BC D10.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）（第10题图）A BCD二、填空题11.笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12.现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．13.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是________．（第13题图）14.直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.15.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是________ .16.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．17.如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA 上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．（第17题图）18.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．（第18题图）三、解答题19.长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？20.观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．21.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？22.已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？（第22题图）23.如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形?（第23题图）参考答案一、1. C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8. A 9. D 10. C二、11.点动成线；线动成面；面动成体 12. 36πcm3或48πcm3 13.圆柱、圆锥、球14.面动成体 15.圆锥 16.圆锥 17. 5.5秒或14.5秒 18. 18cm2三、19.解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．20.解：点动成线：如针式打印机打字时，一个个点形成线，线动成面：如在医疗领域用激光刀手术时，激光经过处形成的刀口，面动成体：如我们的刷牙时，牙膏口是一个圆面，挤牙膏时形成一个圆柱。
最新冀教版2018-2019学年数学七年级上册几何图形习题精选及答案-精编试题
最新,冀,教版,2018-2019,学年,数学,七年级,上册,几何图形习题精选（一）1．下面的几何体中，属于柱体的有（）；属于锥体的有（），属于球体的有（）2．圆锥是由______个面组成，其中一个面是__________的，另一个面是__________的。
3．生活中有哪些物体类似于几何体，请举例说明4．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来参考答案：1．柱体：（1），（3），（5），（6）；锥体（4），球体（2）2．2，扇形，圆3．略4．（1）矩形（2）扇形，圆（3）三角形，矩形几何图形习题精选（二）1．几何图形：我们观察分析周围事物时，若只注意物体的形状、________以及________，而不考虑它们的________、________和________，就从中抽象出了几何图形。
2．几何图形包括________和________。
3．在下面几何图形中，线段、直线、三角形、正方形、长方形、正方体、棱柱、棱椎、梯形、平行四边形、正六边形、圆、球、圆锥、圆柱。
平面图形有________个，分别是________________，立体图形有________个，分别是________________________。
4．下面的特征中，________与杯子盛水的多少有关。
A．制成杯子的材料B．杯子的颜色C．杯子的质量D．杯子的坚硬程度E．杯子的形状和大小5．把图形与对应的图形名称用线连接。
6．根据几何体的特征，填写它们的名称。
（1）________上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形。
（2）________6个面都是长方形。
（3）________6个面都是正方形。
（4）________上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形。
（5）________下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形。
（6）________下底面是多边形，上方有一个顶点。
（7）________圆圆的实体。
新冀教版七年级数学第二章几何图形的初步认识
〈一〉线段一、填空题：1． 线段有 个端点， 延长；射线有 个端点， 延长；直线 端点， 延长.2. 在同一平面内，画出到点A 的距离为2cm 的 点B ，并指出：这样的点有 个.3. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 个钉子，因为 .4. 同一平面内两条直线相交，有 个交点；三条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点；四条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点；……，以此类推，探究：n 条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点.5. 如图：线段AB 上有两点C 、D ，那么图中共 有 条线段；线段AB 上有三点C 、D 、E ， 那么图中共有 条线段；线段AB 上有四点 C 、D 、E 、F ， 那么图中共有 条线段；以 此类推，……，若线段AB 上有n 个点，探究图中 共有 条线段.6. 连接两点之间 ，叫做这两点间距离.7. 将一条线段 的点，叫做线段的中点； 画出如图线段MN 的中点（尺规作图，保留痕迹）. 8. 如图： . 9. 已知线段AB ＝6cm ，延长AB 到C ，使得，D 为AC 中点，则BD ＝ . 10. 如图：A 、B 两村分别住在公路 （公路的宽度可忽略不计）两侧，现要在公路边上建一座车站，使它到A 、B 两村的距离之和最小，请你确定车站的位置，在图中用点C 表示出来，并说明理由.二、选择题：1. 下列说法中，正确的个数为 （ ）① 线段AB 和线段BA 是同一条线段 ② 射线AB 和射线BA 是同一条射线 ③ 直线AB 和直线BA 是同一条直线 ④ 直线AB 的长为6cm A 1 B 2 C 3 D 4 2. 下列写法正确的是 （ ）A·A··B CDA · · BCE· DA · ·BCD·· EF MNAB BC 31= ABDCE=--+CE EB BD AD )]([ A B· · llA 直线AB 、CD 交于点m B 直线a 、b 交于点mC 直线a 、b 交于点MD 直线ab 、cd 交于点M3. 下面几种说法中，正确的是 （ ）A 点C 在直线 上B 延长EFC 连接ACD AB ＋AC ﹤BC 4. 已知：线段AP ＋BP ﹥AB ，则下列说法中正确的个数是 （ ）① 点P 在线段AB 上 ② 点P 在线段AB 外 ③ 点P 在直线AB 上 ④ 点P 在在直线AB 外 A 1 B 2 C 3 D 45. 延长AB 到C ，使得BC ＝4AB ，M 为AB 中点，N 为BC 中点，若MN 为5cm ，则BN 的长度为 （ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 三、解答题：1. 已知线段a 、b ，画线段 MN .2. 按照题中的要求画图或计算：（1）点M 在直线 上，点N 在直线 外，连接MN 并延长.（2） 直线AB 、CD 交于O 点，点P 不在直线AB 、CD 上， 画射线OP ，延长PO 到E ，使得PE ＝2OE.（3）线段AB ＝4cm ，延长AB 到C ，使得AC ＝16cm ， 在BC 上截取BD ＝5cm ，则CD 的长度为 . 3. 计算：（1）如图：已知AB ＝ AC ，AC ＝ AD ，且BC ＝2cm ，求BD 的长度.（2）如图：已知线段AB ＝18cm ，点C 为AB 上任意一点， M 、N 分别为AC 、BC 的中点，试求 MN 的长度.l · C l E F A D C B A CB ba 21+=abl l A B DC21314. 知识探究：（1）已知：A 、B 两点之间的距离为5cm ，在平面上找一点C ：① 使得点C 到A 、B 两点的距离之和为5cm ，则点C 在什么位置？② 使得点C 到A 、B 两点的距离之和大于5cm ，则点C 在什么位置？③ 使得点C 到A 、B 两点的距离之和小于5cm ，则点C 在什么位置？（2）从两条直线相交开始，三条直线两两相交，四条直线两两相交，……，画图、分析、探究、总结、归纳：在同一平面内有n 条直线两两相交，最多可以把平面分为几部分？……，〈二〉角一、填空题：1. 角是由 所组成的图形，其中 叫做角的顶点， 叫做角的边.2. 如图所示：图中共有 个角，它们分别是 . 3. 8.15°＝ ° ′；36°36′＝ °. 4. 7点整时，钟面上时针与分针之间的夹角是 .5. 若点A 在点B 的北偏东30°的方向上，则点B 在点A 的 方向上.6. 射线OC 的端点O 在直线AB 上，若∠AOC ＝75°30′，则∠BOC ＝ .7. 如图：O 为直线AB 上的一点，OE 平分∠BOC ， OF 平分∠AOC ，则∠AOF ＋∠BOE ＝ .A DBCECF8. 如图：把∠AOB 绕着它的顶点O 顺时针旋转一 个角度，得到A ′OB ′，则图中相等的角有 对， 它们分别是 . 9. 如图：OD 平分∠BOC ，则：① ∠BOD ＝ ； ② ∠AOD ＝ ＋ ；③ ∠COD ＝ － ； ④ ∠BOC ＝∠AOD － ＋ .10. 一个角的补角比它的余角大 度；∠α的余角的补角为 . 11. 若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠3，理由是 . 12. 用一副三角板，可以画出 个不同的角. 二、选择题1. 下列说法中正确的个数是 （ ）① 两条射线组成的图形叫做角 ② 角的大小与边的长短无关 ③ 两锐角之和一定为钝角 ④ 直线是平角A 1B 2C 3D 4 2. 右图中共有 （ ）个角 A 8 B 12 C 16 D 183. 表示图中阴影部分角的方法正确的个数为 （ ） ① ∠O ② ∠1 ③ ∠BOC ④ ∠COB ⑤ ∠AOB ⑥ ∠βA 2B 3C 4D 5 4. 如图：下列各组角中，表示同一个角的是 （ ） A ∠BDA 与∠BDE B ∠ACE 与∠AEC C BD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5. 若∠A ＝32°12′，∠B ＝32.12°，∠C ＝32.2°则下列结论正确的是 （ ） A ∠A ＝∠B B ∠B ＝∠C C ∠A ＝∠C D ∠A ﹤∠B6. 如图：已知OM 为∠AOB 的平分线，则下列说法中正确的个数为 （ ）① OM 是一条射线； ② ∠AOM ＝∠BOM ；③ ∠BOM ＝ ∠AOB ④ ∠AOB ﹥∠AOM. A 1 B 2 C 3 D 4 7. 若射线OC 在∠AOB 的内部，则下列结论正确的是 （ ）A ∠AOC ＝∠BOCB ∠AOC ﹥∠BOC C ∠AOC ﹤∠BOCD 以上答案均有可能AD BC O 1ADB CEA DBCO21 AB O M)(61βα+)21(21∠+∠121∠)21(21∠-∠8. 如图：∠AOB 是直角，∠AOC ＝38°，OD 平分 ∠BOC ，则∠AOD 的度数为 （ ）A 26°B 38°C 52°D 64° 9. 已知：如图，∠AOB ＝∠COD ，那么 （ ）A ∠1﹥∠2B ∠1﹤∠2C ∠1＝∠2D ∠1与∠2的大小不能确定10. 已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的结果依次是50°、26°、72°、90°，那么结果正确的只可能是 （ ）A 甲B 乙C 丙D 丁 11. 下列说法中正确的是 （ ）A 一个角的补角只有一个B 一个角的补角一定大于这个角C 若两角互补，则这两个角一个为锐角，一个为钝角D 互余的两个角一定都是锐角 12. 一个角的余角与它的补角仍然互补，则这个角为 （ ）A 45°B 60°C 75°D 90° 13. 已知：∠1＋∠2＝180°，且∠1﹥∠2，那么∠2的余角是 （ ）A B C D 不能确定 14. 如图：O 为直线AB 上的一点，OC 为一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，那么图中互余的角共有 （ ）对A 1对B 2对C 4对D 6对三、解答题1. 已知：如图 ∠1和∠2 作图：画∠ABC ＝∠1－∠22. （1）用度、分、秒表示：36.27° （2）用度表示：25°34′48″3. 计算:（1） 90°－82°32′35″ （2） 45°33′27″×4AD BCO ABOD C12A EBCO D 2 1（3） 18°35′＋51°42′36″－36°40″4. 已知：∠α＝3∠β，∠α的余角的5倍比∠β的补角少10°，求∠α、∠β的度数.5. 如图：已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝α，OM 平分 ∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。
七年级数学上册1.2图形中的点、线、面同步练习冀教版
1.2 图形中的点、线、面
基础训练
一、连一连（第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起
来）
二、填空题
1.正方体有个面，面与面相交形成的线有条，都是（填“直的”
或“曲的”），线与线相交形成的点有个.
2.圆柱由面围成，它有个底面，是平的，有个侧面，是曲的，底面
与侧面相交形成的线有条，是（填“直的”或“曲的”）.
综合训练
三、选一选
将三角形绕虚线旋转一周可以得到如右下图所示的立体图形的是（）
A B C D
拓展与探究
四、填一填，想一想
1.
图形顶点数（V）面数（F）棱数（E）V＋F－E
2.你能从上表中的三组数据猜测V、F和E三个数之间有什么关系吗？
3.你知道吗？现实中只有如下图的五种正多面体，请你数一数它们的顶点数、面数、棱
数，看看是否也符合上述关系？
正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体
参考答案
一、略. 二、1. 6，12，直的，8；2. 2，1，1，1，曲的. 三、B. 四、1.略. 2.V+F －E＝2. 3.符合.。