【最新】浙教版七年级数学上册第四章《代数式》单元检测
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为（）A. ﹣25B. 25C. ﹣32D. 32【答案】C【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，解得n=2．则-n m=-32．选C.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 数2既不是单项式也不是多项式B. 是单项式C. ﹣mn5是5次单项式D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式【答案】D【分析】根据多项式和单项式定义即可判断A、B；根据单项式次数定义即可判断C；根据多项式次数定义即可判断D.【解答】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；B、是多项式，故本选项错误；C、是6次单项式，故本选项错误；D、是4次2项式，故本选项正确；选D.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.3.【答题】多项式的一次项是（）A. 1B. ﹣1C.D.【答案】D【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．【解答】多项式的一次项是，选D.4.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B. ﹣5不是单项式C. ﹣πx2的系数为﹣1D. ﹣πx2的次数为2【答案】D【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行分析即可．【解答】A. 是多项式，故错误；B. ﹣5是单项式，故错误；C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；D. ﹣πx2的次数为2，故正确，选D.5.【答题】多项式是（）A. 六次三项式B. 八次三项式C. 五次二项式D. 五次三项式【答案】D【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2-x+6是几次几项式．【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.选D.6.【答题】下列代数式中，多项式共有（）．，，，，，，．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，据此可解此题．【解答】几个单项式的和叫做多项式，则多项式有，，，共个，故选．点睛：本题主要考查了多项式的定义，①几个单项式的和叫做多项式；②在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；③多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数；④一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”.7.【答题】下列说法错误的是（）A. 的系数是B. 是多项式C. ﹣25m 的次数是1D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【答案】A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】A、的系数是，故原题说法错误；选A.8.【答题】下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．【解答】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，选A.9.【答题】下列判断中错误的是（）A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5C. 是单项式D. πa2的系数是π【答案】C【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．【解答】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；C. ∵的分母中含字母，∴是分式，不是单项式，故不正确；D. ∵π是常数，∴πa2的系数是π，故正确；选C.10.【答题】m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. 2m+2nB. m或nC. m+nD. m，n中的较大数【答案】C【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；【解答】∵m，n都是正数，∴m+n>m，m+n>n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，选C.11.【答题】如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【解答】由题意得：，，，∴．故选：．12.【答题】多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】B【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，选B.13.【答题】下列说法正确的是（）A. 是单项式B. 是五次单项式C. ab2﹣2a+3是四次三项式D. 2πr的系数是2π，次数是1次【答案】D【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、是六次单项式，故此选项错误；C、是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．选D.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.14.【答题】若3x n－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是______．【答案】-8【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．【解答】由3x n-（m-1）x+1为三次二项式，得n=3，m-1=0．解得m=1，n=3．m-n2=1-32=1-9=-8.15.【答题】式子，－4，－xy，－2，，中单项式有______，多项式有______．【答案】－4，－xy【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】由单项式，多项式的定义得，单项式有－4，－xy；多项式有故答案为：－4，－xy；16.【答题】a2－ab2+b2有______项，次数为______．【答案】三,3【分析】根据多项式的次数、数项的定义求解．【解答】a2－ab2+b2是两次三项式，所以有3项，次数是3次.17.【答题】多项式4x－5有______项，次数为______．【答案】两,1【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．【解答】多项式4x－5是一次两项式，有两项，次数是1.18.【答题】整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有______，多项式有______．【答案】 3x，；t+1，0.12h+b【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】满足单项式定义的有：3x，；满足多项式定义的有：t+1，0.12h+b19.【答题】多项式x2﹣4x﹣8是______次______项式．【答案】二,三【分析】要确定多项式是几次几项式，就要确定多项式的次数和项数，根据多项式次数和项数的概念可知，该多项式是二次三项式．【解答】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．20.【答题】在代数式，，，，，中，单项式有______个，多项式有______个。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试第四章代数式单元测试一、选择题1.下列代数式中单项式共有，，，，，，，．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.当时，代数式的值等于2013，那么当时，代数式的值为A. 2011B.C. 2012D. 20133.下列各题去括号所得结果正确的是A. B.C. D.4.多项式的次数是A. 6B. 4C. 2D. 以上的都不对5.若与可以合并一项，则mn的值是A. 2B. 0C.D. 16.下列算式和为4的是A. B.C. D.1 / 57.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为A. B. xy C. D.8.下列式子中，符合代数式的书写格式的是A. B. C. D.9.“比a的2倍大1的数”，列式表示是A. B. C. D.10.下列代数式中符合书写要求的是A. ab4B.C.D.二、填空题11.多项式的最高次项为______ ，常数项为______ ．12.某商品每件成本a元，按成本增加定价，后因库存积压减价，按定价的出售，减价后每件商品盈利______ 元盈利售价成本13.某件商品的成本价为a元，按成本价提高后标价，又以n折销售，这件商品的售价为______ 元14.联系实际背景，说明代数式的实际意义______ ．15.代数式表示的实际意义：______ ．三、解答题浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试16.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨，请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果，那么小明家2月份应交水费多少元？17.合并同类项：．18.吉林市有一种出租车，它的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按元收费不足1千米按1千米收费；某人到吉林市出差，需要乘坐的路程为x千米．3 / 5行驶路程为2千米时，此人应花______ 钱；行驶路程为10千米时，此人应花______ 钱；用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用；19.请按代数式编写一道与实际生活相关的应用题．浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试【答案】1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. C8. C9. C10. D11. 、；12.13.14. 正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为平方米15. 一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格16. 解：，应交水费，当时，元．故小明家2月份应交水费是元，当时，应交水费是33元．17. 解：原式．18. 6；19. 解：答案不唯一．如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是．5 / 5。
第四章+代数式+单元练习卷-2023-2024学年浙教版七年级数学上册针对性训练+单元检测(九)++
（HLJ ）浙教版七年级数学《针对性训练》单元检测（九）七上 第四章 代数式 单元练习卷班级___________ 姓名学号___________ 学号___________ 得分___________一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列代数式书写正确的是（ ） A ．a 7B ．x y ÷C ．3a b +D ．213ab2．下列各代数式中，不属于整式的是（ ） A ．abB ．2x y +C ．3x -D ．m n3．计算222a a +的正确结果是（ ） A ．22aB ．42aC ．23aD ．43a4．去括号：()2x y -+，结果正确的是（ ） A ．2x y -+B ．22x y -+C ．2x y --D ．22x y --5．下列选项是同类项的是（ ） A ．2x 与2xyB ．4xyz -与2222x y zC ．23ab 与23ab -D ．3a 与2b6．代数式7x -的意义可以是（ ） A ．7-与x 的和 B ．7-与x 的差 C ．7-与x 的积 D ．7-与x 的商 7．长方形的一边为23a b -，另一边比它小a b -，则此长方形的另一边为（ ） A ．34a b - B ．32a b - C ．2a b -D ．4a b - 8．某产品原价a 元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）A ．0．9aB ．1．1aC ．aD ．0．99a9．若x 满足2350x x +-=，则代数式2263x x +-的值为（ ） A ．5B ．7C ．10D ．13-10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在两个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l 1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l 2，若1298l l =，则m ，n 满足（ ）图1 图2 图3ABC DmnDCBAA ．54m n = B ．34m n =C ．75m n =D ．94m n =二、填空题（每小题4分，共32分） 11．单项式3ab -的系数是___________． 12．当10n =时，代数式()21n n -的值是___________．13．去括号：()23x y --=___________．14．如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，那么m n +=___________． 15．若22023a b -=-，则40432b a -+-=___________．16．已知帽子的单价为a 元，小明有500元，买x 顶帽子后还剩下___________元．17．长方形一边等于58x y +，另一边比它小24x y -，则此长方形周长为___________．18．已知线段AB a =，C ，D ，E 分别是AB ，BC ，AD 的中点，分别以点C ，D ，E 为圆心，CB ，DB ，EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为___________．（用含a 的代数式表示）三、解答题（共38分）19．（本题6分）把下列代数式填入合适的括号内（写序号）： ①31x + ②1a③43-④212ab⑤03x - 2a ⑧31a ≤+ ⑨2a bx2ab属于单项式的有_________________________________________________．属于多项式的有_________________________________________________．20．（本题8分）化简： （1）23233542x x x x x ---++（2）()()2232n n n --+-E DC BA21．（本题6分）先化简，再求值：()()222253222a b a ab b ----，其中1a =-，2b =．22．（本题8分）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入 3-2-1-0 … 输出答案91…（2）发现的规律是：输入数据x ，则输出的答案是_________． （3）请验证你发现的规律．23．（本题10分）如图所示，某校计划改建风雨操场，操场由三个矩形和一个半圆组成．阴影部分铺设A 类塑胶，价格为120元/平方米；空白部分铺设B 类塑胶，价格为100元/平方米．记阴影部分面积为S 1平方米，空白部分面积为S 2平方米．（1）1S =________，2S =________．（用含a ，b 的代数式表示） （2）当4a =， 3.8b =时，铺设塑胶共花费多少元？（π取3）答案×13+×6×3+2x平方相反数xx 2米2a 米b 米20米思维拓展（满分20分）1．（本题4分）已知多项式22231210x kxy y xy +--+中不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．1-B ．1C ．4-D ．42．（本题4分）小毅写作业时发现，代数式31x x ++◆★中三次项系数和一次项系数被顽皮的弟弟涂成了◆和★．但他记得：当1x =时，该代数式的值是5，则当1x =-时，该代数式的值是________．3．（本题4分）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为__________．4．（本题8分）设abcd 是一个四位数，若a b c d +++可以被3整除，则这个数可以被3整除． 【观察】已知1236是一个四位数，若1236+++可以被3整除，则这个数可以被3整除．【实验】若1236+++可以被3整除，1236，1263，1623，6123…都可以验证这些数可以被3整除． 【猜测】你是如何快速判定3456这个数可以被3整除？请写出解答过程．【推理】设abcd 是一个四位数，若a b c d +++可以被3整除，则这个数可以被3整除．请写出解答过程．第六行第五行第四行第三行第二行第一行...15101051146411331121111。
第四单元《代数式》单元测试卷(困难)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个两位数x和一个三位数y，若将两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则组成的这个五位数表示为( )A. xyB. 10000x+yC. 100x+1000yD. 1000x+y2.有12米长的木料，要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6−x)米 2B. x(12−x)米 2C. x(6−3x)米 2D. x(6−32x)米 23.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A. a(1+m%)(1−n%)元B. a(1+m%)n%元C. a⋅m%(1−n%)元D. a(1+m%⋅n%)元4.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的小点一共有( )A. 3n24个 B. 3n2+32个 C. 3n2+n4个 D. 3n2+3n2个5.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州−兴宁−华城−河源−惠州−东莞−广州．那么要为这次列车制作的火车票有( )A. 6种B. 12种C. 21种D. 42种6.当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=−2时，代数式ax3+bx+1的值是( )A. −3B. 1C. −1D. 27.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )A. 33B. 301C. 386D. 5718.下列代数式中，哪个不是整式( )A. x2+1B. −2C. 1xD. π9.在73x2−x、2πx3y、1x、−4、a中单项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是( )A. 3B. 9C. 6D. 811.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b−c>0；③a|a|+b |b|+|c|c=1；④bc−a>0；⑤|a−b|−|c+a|+|b−c|=−2a，其中正确的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 412.多项式8x2−3x+5与3x3−4mx2−5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是( )A. 2B. 4C. −2D. −4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是____________万元．14.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图形中阴影部分小正方形的个数是．15.已知代数式x2−4x−2的值为5，则代数式2x2−8x−5的值为______ ．16.如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a−b|+|a+b|的计算结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版(2024)数学七年级上册第4章 代数式 综合素质评价(含答案)
第4章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列式子中，代数式书写规范的是( )A．x·6y B．5x2y C．6xy9D．x×2·y÷z 2．单项式－2a2b的系数和次数分别是( )A．－2和2B．－2和3C．2和2D．2和3 3．下列计算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．5xy－4xy＝1C．3x2－(－x2)＝4x2D．－6ab2＋3ab2＝－9ab24．下列说法正确的是( )A．－mn的系数是－1B．－22x2y2是六次单项式C．ab＋a－6的常数项是6D．3x2y2＋2xy＋x2是三次多项式5．下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是( )A．15a18B．17a16C．15a10D．17a18 6．[2024·瑞安月考]某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则买这n件衬衣共需付款( )A．(120n＋450)元B．(90n＋600)元C．(210n－150)元D．(105n＋75)元7．[2023·嘉兴期末]已知2x＋y＝－6，则代数式9－2y－4x的值为( ) A．21B．15C．3D．－38．1905年清朝学堂的课本中用“五甲二┬三丙一┴四甲一乙二”来表示代数式a25－c3＋ab2 4，则“三甲一乙二┴二甲二乙一”表示的代数式为( )A．ab23＋a2b2B．ab23－a2b2C．3ab2＋2a2bD．3ab2－2a2b9．已知整式M＝ax2＋x－1，N＝x2－bx＋3，则下列说法：①当a＝1，b＝－1时，M－N＝4；②若2M ＋3N 的结果与x 的取值无关，则a ＝－32，b ＝23；③当a ＝1，b ＝3时，若｜M －N ｜＝4，则x ＝2．正确的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．[新视角 新定义题]对于一个四位自然数M ，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M 为“天真数”．如：四位数7311，因为7－1＝6，3－1＝2，所以7 311是“天真数”；四位数8 421，因为8－1≠6，所以8 421不是“天真数”．一个“天真数” M 的千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d ，记P (M )＝3(a ＋b )＋c ＋d ，Q (M )＝a －5，若P (M )Q (M )能被10整除，则满足条件的M 的最大值为( )A ．9 313B ．9 133C ．9 113D ．9 311二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．[2024·嘉兴一模]用代数式表示“x 的2倍与y 的差”为 ．12．若单项式3xy m 与－x n y 3是同类项，则n －m 的值是 ．13．小明同学解一道代数题：当x ＝－1时，求代数式8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1的值．由于将式子中某一项前的“＋”错看为“－”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了 次项前的符号．14．[2024·金华东阳月考]如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路任何地方的水平宽度都是2米，则草地的面积为 平方米．15．若一个多项式加上3xy ＋2y 2－8，结果得2xy ＋3y 2－5，则这个多项式为 ．16．某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x 的值是7，则发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去，…，第2 013次输出的结果是 ．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)化简：(1)5xy－2y2－3xy＋4y2；(2)2(2a－3b)－3(5b－4a)．18．(6分)[2024·温岭一模]先化简，再求值：6(a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝－1，b＝1．219．(6分)[2024·杭州月考]已知A＝2ax2－3by2，B＝－2ay2＋3bx2．(1)当x＝y时，求A＋B的值；(2)若a＝2．5－1．5b，且x，y都是整数，试说明A＋B的值能被5整除．20．(8分)已知多项式－8x3y m＋xy2－3x3＋6y是六次四项式，单项式3πx2y5－2 n的次数与这个多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)求多项式各项的系数之和．21．(8分)[2023·台州仙居期末]将形状相同，大小相等的长方形A，B和形状相同、大小相等的长方形C，D按下图摆放，拼成一个中间含正方形的大长方形．(1)若长方形A的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为x，用含x的式子表示拼成的大长方形的长和宽；(2)当长方形A的周长变化时，请写出拼成的大长方形的周长与长方形A的周长的关系，并说明理由．22．(10分)[2024·泰州姜堰区月考情境题·生活应用]一扇窗户(如图①)的所有窗框(包含内部框架和外部框架)为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户(包括上部和下部)全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．(π取3)(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料 米(用含a的代数式表示)．(2)求可以照进阳光的部分的面积(用含a的代数式表示)．(3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价：铝合金材料每米100元，窗帘每平方米40元，透明玻璃每平方米90元．当a＝1时，该公司的总花费为多少元？23．(10分)现有一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数，其中a，b两部分的数位相同．若a＋b 2正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，例如：357满足3+72＝5，233241满足23+412＝32．(1)判断：468 平衡数；314567 平衡数(填“是”或“不是”)；(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．24．(12分)在综合实践课上，小聪用m张尺寸如图①所示的长方形白纸条，按图②所示的方法粘合得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6厘米；小明用n张同样的纸条按如图③所示的方法粘合得到长方形A1B1C1D1，粘合部分的长度为4厘米．(1)当m＝5时，求AB的长．(2)请用含n的代数式表示A1B1的长．(3)现有图①所示长方形白纸条20张，你能找到合适的分配方案使小聪和小明按各自方式粘合起来的长方形面积相等吗？(注：图①纸条不能裁剪，且每人分到的纸条不能少于2张)参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．A二、11．2x－y 12．－2 13．三 14．(ab－2b)15．y2－xy＋3 16．3；3三、17．【解】(1)原式＝(5－3)xy＋(－2＋4)y2＝2xy＋2y2．(2)原式＝4a－6b－15b＋12a＝(4＋12)a－(6＋15)b＝16a－21b．18．【解】原式＝6a2b－6ab2＋2ab2－6a2b＝－4ab2．当a＝－1，b＝1时，2原式＝－4×(－1)×(12)2＝1．19．【解】(1)A＋B＝(2ax2－3by2)＋(－2ay2＋3bx2)＝2ax2－3by2－2ay2＋3bx2，当x＝y时，原式＝2ax2－3bx2－2ax2＋3bx2＝0．(2)因为a＝2．5－1．5b，所以a＋1．5b＝2．5，即2a＋3b＝5，易得A＋B＝2ax2－3by2－2ay2＋3bx2＝(2a＋3b)x2＋(－2a－3b)y2＝5x2－5y2＝5(x2－y2)，所以当a＝2．5－1．5b，且x，y都是整数时，A＋B的值能被5整除．20．【解】(1)由题意得{3+m=6，2+5－n=6，解得{m =3，n =1．所以m 的值是3，n 的值是1．(2)由题意得，－8＋1－3＋6＝－4，所以该多项式各项的系数之和为－4．21．【解】(1)由题意可知，长方形A 的长为3，宽为1，中间正方形的边长为x ，所以大长方形的长为6－x ，大长方形的宽为x ＋2．(2)拼成的大长方形的周长始终是长方形A 的周长的2倍．理由如下：设长方形A 的长为a ，宽为b ，中间正方形的边长为x ，则拼成的大长方形的长、宽分别为2a －x ，x ＋2b ，所以大长方形的周长为2[(2a －x )＋(x ＋2b )]＝4a ＋4b ＝2(2a ＋2b )．22．【解】(1)18a(2)可以照进阳光的部分的面积是(2a )2－π·(a 2)2≈13a 24(平方米)．(3)当a ＝1时，20扇这样的窗户一共需要铝合金材料18×1×20＝360(米)，一共需要窗帘20×[π×122＋π×(12)2]≈20×94＝45(平方米)，一共需要透明玻璃20×(2×2+π×122)≈20×112＝110(平方米)，所以该公司的总花费为100×360＋40×45＋90×110＝47 700(元)．23．【解】(1)是；不是(2)设这个三位平衡数为100a ＋10·a ＋b2＋b ，则100a ＋10·a ＋b2＋b ＝100a ＋5(a ＋b )＋b ＝100a ＋5a ＋5b ＋b ＝105a ＋6b ＝3(35a ＋2b )，所以100a ＋10·a ＋b2＋b 一定能被3整除，即任意一个三位平衡数一定能被3整除．(3)设这个三位平衡数为100x ＋10·x ＋y2＋y ，则10·x ＋y2＋y －x ＝6y ＋4x 能被9整除．因为x＋y是整数，所以x＋y是2的倍数，2因为三位数是偶数，所以y是偶数．易知0＜x≤9，0≤y≤9，由于y为偶数，则y可以取0，2，4，6，8，当y＝0时，x无满足条件的值；当y＝2时，x＝6满足；当y＝4时，x无满足条件的值；当y＝6时，x无满足条件的值；当y＝8时，x＝6满足．综上所述，这个三位数为642或678．24．【解】(1)AB＝30×5－4×6＝126(厘米)．(2)根据题意，得A1B1＝10n－4(n－1)＝6n＋4(厘米)．(3)设小聪分到x张长方形白纸条，则小明分到(20－x)张长方形白纸条，依题意有：10[30x－6(x－1)]＝30[10(20－x)－4(20－x－1)]，解得x＝61，7因为题图①纸条不能裁剪，所以没有合适的分配方案．。
第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
【最新】浙教版数学七年级上册第四章 代数式单元综合测试
新浙教版数学七年级上册第四章 代数式单元综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.如果整式x n ﹣2﹣5x +2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2.如果单项式﹣x a +1y 3与是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =2 3.已知x ﹣=3，则4﹣x 2+x 的值为（ ）1.A 23.B 25.C 27.D4.有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A ． a +bB ． 2a +bC ． 3a +bD ． a +2b5.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 6.下列运算正确的是（ ）A 、2x +3y =5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+=8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ． a =bB ． a =3bC ． a =bD ．a =4b9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ）(1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2245ab ab ab -= (5)235347m m m +=A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 10.淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．x+3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.多项式223332xy x y x y -+中，按x 的指数从大到小各项依次是 ____________ 12.如果小红用ｔ小时走完的路程为ｓ千米，那么她的速度为 千米／小时。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
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新浙教版七年级数学上册第四章《代数式》单元检测班级： 姓名： 学号： 成绩：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 将－(x －y )+(m －n )去括号，正确的结果是 ······································· （ ）A. x －y +m －nB. －x －y +m －nC. －x +y －m +nD. －x +y +m －n2. 下列代数式中，不是同类项的是 ··················································· （ ） A.22313yx y x -和 B. 1和－2 C. n 222103nm m ⨯与 D. a b b a 224343与 3.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用…..……………………..（ ）A.（100+0.6）mB.100.6+mC. 100m+0.6D. 100+0.6m4. 下列运算正确的是 ····································································· （ ）A. －5a +4a =－1B. 2a －2a +b =bC. 4x -3＝xD. 8a －2b =6ab5. 单项式b a 245-的次数是 ··························································· （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 某粮食店购进杂交米的吨数是籼米的31，是香米的9倍，设购进杂交米a 吨，籼米b 吨，香米c 吨，那么该粮食店共购进三种米的总吨数可表示为 ··········· （ ） A. 31a B. 13c C.2737a D. 2737b 7. 下列说法正确的是 ····································································· （ ）A. －a 是负数B.a 一定是非负数C. 不论a 为什么数，11=∙a aD. 7a 一定是分数 8. 已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写b 的上面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成 ·················································································· （ ）A. 10b +aB. baC. 100b +aD. b +10a9. 多项式ab －2a －1中的各项系数和常数项分数是 ······························ （ ）A. ab ,－2a ,1B.0,－2，－1C. 1，－2，－1D. 1，2，110. 已知a －b =2,a －c =21,那么代数式（b －c ）2+3（b －c ）+49的是 ········· （ ） A.23- B. 23 C. 0 D. 79 二、填空题(每小题3分，共24分)11、 温度由25℃下降了t ℃后是 ℃.12、 当x ＝－2，y ＝31-时，代数式8652+-y x 的值为 . 13、 若21-3b a m 与n b a 23-是同类项，则满足的条件是 .14、 观察一列数：3，5，7，9，…，第n 个数可表示为 .15、多项式45122+--a 的最高次项是 ，一次项系数是 . 16、一年期存款的年利率为p %，利息个人所得税为20％，某人存入本金为m 元，则到期取出时实得本利和为 元 .17已知多项式935+++cx bx ax ，当x =－1时，多项式的值为17，则该多项式当x =1时的值是 .18、 已知甲、乙两种糖果的单价分别为x 元/千克，12元/千克；为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖果后再销售，收入保持不变，则20千克甲糖果和y 千克乙糖果混合而成的什锦糖果的单价应是 元/千克.三、解答题（共46分）19、列代数式：（4分）① a 的2倍减去b 的差 ② x 的平方与y 的立方的倒数的和20、合并同类项：（4分）（1）3x ＋2y －6y （2）3x 2-3x 3-5x -4+2x +x 221、化简：（4分）（1）2a ＋（x ＋y ）－2（a ＋b ） （2）11()(8)24x y x -+++22、先化简，再求值（6分）（1）已知代数式4x 2＋3xy －x 2－9，其中x ＝2，y ＝－3。
（2）2x －y ＋（2y 2－x 2）－（x 2＋2y 2），其中x ＝1，y ＝－2。
23、（4分）若m -n = 4，mn = -1，求（-2mn + 2m + 3n ）-（3mn +2n -2m ）-（m + 4n + mn ）的值。
24、某商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20％，乙商品亏本20％.（1）若甲、乙两件商品的售价都是1500元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况；（2）若甲、乙两件商品的售价都是a 元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况. （6分）25、有这样一道题：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式)2(373233a b a b a a ---+)310()36(323---a b a b a 的值”；小敏指出，题中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？（6分）26、（6分）某校组织学生到距离学校7千米的光明科技馆参观，学生小敏因没能乘上学校（1）写出小敏出租车的里程数与x千米（x≥3）时，所付车费的代数式；（2）小敏同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆够不够？请说明理由.。