大地测量学基础复习资料汇总

国家高程系统:正常高高程系统。

目前重力基准的参考系统采用GRS80椭球常数。

国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架；我国：采用高斯投影即横轴椭圆柱面等角投影。

第二章坐标系统与时间系统大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。

球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。

黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面开普勒三大运动定律：运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；在单位时间内扫过的面积相等；运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。

岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。

章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。

极移：地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化。

地球定向参数(EOP)= 地球自转参数（地球自转速度变化和极移）+岁差和章动时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素恒星时ST：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间世界时UT：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时。

原子时AT：是一种以原子谐振信号周期为标准。

世界协调时(UTC)：以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统。

测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。

大地测量系统包括：坐标系统、高程系统与重力参考系统。

大地测量参考框架包括：坐标参考框架、高程参考框架和重力参考框架。

大地测量坐标系：天球坐标系和地球坐标系。

地球坐标系：根据其原点的位置不同，分为地心坐标系统与参心坐标系统，分大地坐标系和空间直角坐标系两种形式，平均海水面通常称为高程的基准面。

大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。

正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统参考椭球:具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位：可分为两类：局部定位和地心定位。

局部定位：要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。

椭球的定向应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。

惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。

协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0 作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOY 的垂直方向为Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系CIS。

地固坐标系：也称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。

协议地球坐标系：采用协议地极方向CTP作为z轴指向，称为协议地球坐标系瞬时地球坐标系：以地球瞬时极为z轴指向点的地球坐标系。

参心地固坐标系：以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系。

地心地固坐标系：以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系。

参心坐标系的建立：选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)；确定椭球中心的位置(椭球定位)；确定椭球短轴的指向(椭球定向)；建立大地原点。

一点定位原理：将大地原点上所测的天文经纬度和天文方位角视为大地经纬度和大地方位角，大地原点上的正高（正常高）视为大地高。

一点定位的结果，在较大区域内往往难以使椭球面和大地水准面与较好的密合。

多点定位原理：根据广义弧度测量方程，满足条件ξn²=min使得椭球面与大地水准面最佳符合，按最小二乘法计算椭球定位参数，计算大地原点新坐标，从而达到椭球定位和定向的目的。

1954年北京坐标系：它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。

相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

缺点：椭球参数有较大误差；参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m；几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；定向不明确。

1980年国家大地坐标系：1建立方法：按最小二乘法求出大地原点的起算数据。

平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系。

2特点：采用1975年国际大地测量与地球物理联合会IUGG第16届大会上推荐的4个椭球基本参数；在1954年北京坐标系基础上建立起来的；椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位；定向明确。

椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向；大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点；大地高程基准采用1956年黄海高程系。

BJ54新：是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移,使坐标轴保持平行而建立起来的。

特点：采用克拉索夫斯基椭球参数；采用多点定位；定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心，指向1968.0地极原点的方向；大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同；高程基准采用1956年黄海高程系；与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。

地心地固坐标系的建立方法: 直接法：通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。

间接法：通过一定的资料，包括地心系统和参心系统的资料，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。

国际地球参考系统(ITRS) 定义：1、一种协议地球参考系统(CTRS),定义为CTRS的原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心。

2、CTRS的长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义；3、Z 轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)；4、X 轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP 赤道的交点；5、Y 轴与XOZ 平面垂直而构成右手坐标系；6、时间演变基准是使用满足地壳无整体旋转NNR 条件的板块运动模型。

国际地球参考框架（ITRF ）：ITRF 是ITRS 的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟踪站的坐标和速度场来维持并提供用户使用的。

站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线(垂线) 为Z 轴方向，北方向为x 轴，东方向为y 轴建立的坐标系就称为法线(或垂线)站心坐标系。

欧勒角：两个直角坐标系进行相互变换的旋转角。

第三章地球重力场基本原理重力位W 是引力位V 和离心力位Q 之和。

正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。

正常重力位+扰动位=地球重力位正常重力：正常重力场中的重力重力归算：将地面的重力观测值归算到大地水准面上。

正常重力场参数： 地球正常(水准)椭球的基本参数，又称地球大地基准常数是： 正常椭球面 ：大地水准面的规则形状。

引入正常椭球后，地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。

正常椭球的确定：1、除了确定其M 和ω值外，其规则形状可以任意选择。

但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球作为正常椭球。

2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J ２，fM 和ω外，也要定位和定向。

正常椭球的定位是使其中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。

总的地球椭球：一个和整个大地体最为密合的。

总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。

参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。

水准椭球：采用水准椭球为正常椭球。

大地水准面高度又称大地水准面差距 N ，似大地水准面高度又称高程异常ζ理论闭合差：水准环线高程闭合差也不等于零。

正高系统：是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。

正常高高程系统（我国采用）：将正高系统中 不能精确测定的用正常重力代替，便得到另一种系统的高程。

力高系统：在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面。

这时若继续采用正常高或正高显然是不合适的，为了解决这个矛盾。

高程基准面：就是地面点高程的统一起算面。

通常采用大地水准面作为高程基准面。

高程基准面的确定：海洋近岸的一点处竖立水位标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。

垂线偏差：地面一点上的重力向量g 和相应椭球面上的法线向量 n 之间的夹角。

第四章、椭球及其数学投影变换的理论大地线：椭球面上两点间的最短程曲线。

002, , (), UA fM A f A C fKM ω==-=-ω,,,2fM J a H H N =+大正高H +H ζ=大正常B m g卯酉圈：过其中一个法截面与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

相对法截线：地面两点之间由于照准不同所对应的两条法截弧不重合，将这两条法截弧叫做 两点的相对法截弧。

将地面观测值归算至椭球面方法：垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正。

1）垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测值的水平方向值归算到以法线为 依据的方向值而应加的改正。

用δu 表示（把垂线观测值→法线） 2）标高差改正：照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正。

用δh 表示 (水准面→椭球面) 3）截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正。

用δg 表示 （法截弧→大地线）地面观测值归算的两条基本要求：①以椭球面的法线为基准；②将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。

将地面观测的长度归算至椭球面：基线尺量距的归算（垂线偏差对长度归算的影响和高程对长度归算）；电磁波测距的归算 ；大地主题解算：方法：1、以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础，直接在地球椭球面上进行积分运算（主要特点：解算精度与距离有关，距离越长，收敛越慢，因此只适用于较短的距离。