2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期4.2、简单随机抽样、随机抽样排“雷区”素材
青岛版(新)数学七年级上册 4.2简单随机抽样
青岛版（新）数学七年级上册 4.2 简单随机抽样简介在学习统计学的过程中，简单随机抽样是一个重要的概念。
本文将介绍青岛版（新）数学七年级上册第4.2节中关于简单随机抽样的内容。
什么是简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择一部分样本，使得每个样本被选中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样是统计学中常见的抽样方法之一，用于从一个较大的总体中获取代表性的样本。
随机抽样的步骤进行简单随机抽样的步骤如下： 1. 确定总体：首先确定要进行抽样的总体，例如一群学生的身高、年龄等特征。
2. 确定样本量：确定所需的样本量，即从总体中抽取多少个样本进行研究。
3. 编码：对总体中的每个单位进行编码，以便进行随机抽样。
4. 随机抽样：使用随机数表或随机数生成器，按照事先确定的样本量从总体中随机选择样本。
5. 记录数据：记录所选样本的数据。
6. 分析数据：根据所选样本进行数据分析，并得出相应的结论。
随机抽样的优点简单随机抽样具有以下优点： - 相对易于实施，操作简单。
- 结果较为客观，具有代表性。
- 适用于各种规模的总体。
- 可以通过计算概率，评估样本结果的准确性。
随机抽样的限制简单随机抽样也有一些限制： - 若总体较大，抽样工作量较大。
- 若总体分布不均匀，抽样结果可能不够代表性。
- 若样本量过小，可能导致数据不够准确。
- 若总体较小，随机抽样可能引起足够的偏差。
青岛版（新）数学七年级上册对简单随机抽样的教学在青岛版（新）数学七年级上册中，简单随机抽样是统计学的一个重要概念，通过对简单随机抽样的教学，学生可以了解到抽样的基本概念和方法，并能够应用于实际问题中。
课程教学中，通常会包括以下内容： 1. 理论知识：介绍简单随机抽样的概念、步骤和优缺点等内容。
2. 案例分析：通过实际案例分析，让学生理解简单随机抽样的应用场景和效果。
3. 计算练习：通过一些计算题，让学生掌握如何进行简单随机抽样，并计算出相应的结果。
25 导学案25 4.2简单随机抽样青岛版七上
第四章数据的收集、整理与描述4.2简单随机抽样【学习目标】1：在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而感受选择抽样方法的重要性。
2：结合实际问题，理解样本必须具有代表性。
3：了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”。
【使用说明与学法指导】1：通读课本，不懂的地方做重点标记，上课讨论2：通过预习课本P87-P89独立完成本学案。
3：找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备讨论质疑。
【重点难点】重点：知道简单随机抽样的方法。
难点：知道简单随机抽样经常使用的地方。
【复习回顾】1.为了特定的目的对全部考察对象进行的全面调查叫做__________,被考察对象的_______叫做总体,组成总体的每一个_________叫做个体.2.从总体中抽取部分个体,根据对这一部分个体的调查,估计被考察对象的_______情况,这种调查叫做___________.从总体中抽取的一部分个体,组成总体的一个________,样本中个体的数目叫做_________.预习案①样本的选取必须具有_____________,样本容量要尽可能的_______。
②抽样调查的基本思想,是用局部估计_________,这是因为局部的特征,在某种程度上能反映________。
探究案【探究点一】:样本的代表性1.某社区要调查社区居民的双休日学习情况,下列调查方式合适的是( )A从一幢高层住宅楼中选取200名居民B从不同住宅楼中随机选取200名居民C选取200名在校学生D在社区公园内选取200名居民.2.下列抽样调查中的取样合适吗?(选填“合适”或“不合适”)⑴班主任调查班级10名学生，了解班级是否有必要举办一次足球比赛：________________⑵调查一个班级里学号是单数的学生,以了解同学们对数学老师的意见和建议:____________⑶为了考察5是否是较难掷出的一个数,小林掷了五次骰子:_____________.⑷在医院眼科调查4到6岁学龄儿童患近视的可能性:______________.25【探究点二】:用样本估计总体1.为了解某校八年级女生的体重情况,某同学先把所有女生编号,然后抽取了个位数是5的所有女生称重,你认为他的做法___________(选填“合理”或“不合理”)；由此能否估计全市八年级女生的体重情况？答：____________.2. 某市有100万人口,在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中,随机调查了1万人,其中有6400人同意甲方案,则由此可估计该城市中,同意甲方案的大约有_________万人.训练案1.要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．(A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生(C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生2.下列调查的样本缺乏代表性的是（）A. 调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况B.从养鸡场中随机抽取种鸡100只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查4．下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个______．(填序号)①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七(一)班50名学生的成绩进行分析；②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．5.在抽样调查时，抽取的样本要有代表性，下列调查时抽取的样本是否合适？如不合适，你打算如何抽取样本？(1)为了解全校学生每学期读课外书的数量，随机调查了10个学生每学期读课外书的数量；(2)调查每天在某一路口的汽车流量时，用7：00-8：00的车流量作为样本．【我的疑问】25。
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 生活中的抽样方法素材 (新版)青岛版
生活中的抽样方法在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此，我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。
由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法。
例1 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。
为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。
以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（ ）方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。
方法2： 将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k 号（17k ≤≤），其余各组k 号也被抽出，20个人被选出。
方法3 按20:1401:7=的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。
从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到20人。
A ．方法2 ，方法1，方法3B ．方法2 ，方法3，方法1C ．方法1，方法2 ，方法3D ．方法3，方法1，方法2分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。
解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。
故选C 评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。
例2 选择合适的抽样方法，写出抽样过程。
（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样。
（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。
（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。
分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。
解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 拓展了解 分层抽样素材 (新版)青岛版
拓展了解分层抽样一、分层抽样的定义诠释。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
三、问题探究（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）A．错误！嵌入对象无效。
B.错误！嵌入对象无效。
C.错误！嵌入对象无效。
D.错误！嵌入对象无效。
点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。
（2）根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。
四、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较五、典型例题精析例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料29-4.2简单随机抽样
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料4.2简单随机抽样【教学目标】1. 简单随机抽样和分层抽样的意义2.体会随机选取样本并适当确定样本容量的必要性3.会结合实际采取适当的抽样方法对总体估计【重点与难点】通过具体事例，明确简单随机抽样分层抽样的意义课前预习案温故知新阅读课本87页，回答以下问题：①调查中的总体、每种调查方式选取的样本及样本容量.②四种选取样本的方法得当吗？说明理由.课内探究案合作探究：简单随机抽样、分层抽样活动一：阅读课本88页，了解简单随机抽样：①概念：②一个好的抽样方法应满足什么条件活动二：阅读课本88-89页实验与探究，回答问题：①在随机抽样中，样本容量的多少，对样本的估计有什么影响？③在什么情况下分层抽样，如何进行分层抽样？学以致用：简单随机抽样、分层抽样某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20【变式拓展】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A.调查方式是普查B.该校只有360个家长反对C.样本是360个家长D.大约有90%的家长反对【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：《课内达标题》总分10分得分 .1.（3分）对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题是（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④2.（3分）一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？3.（4分）为了估计某池塘中鱼的数量，小杰第一次捕捉了12条鱼，并在它们身上作了标记后全部放回．几天后，他在这个池塘中又捕捉到18条鱼，发现其中3条是第一次捉到过的，请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条．。
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样教学设计 (新版)青岛版
简单随机抽样我们学过的调查方式有哪些?交流与发现为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？方法1：调查学校田径队的30名同学；方法2：调查每个班的男同学；方法3：从每班抽取1名同学进行调查方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查诊断：原因1___________________________________2_________________________________________3______________________________________________4___________________________________________________2、什么是简单随机抽样？3、如何解决上面的问题？实验与探究班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。
怎样得到班里骑自行车上学的同学呢?小亮说：用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。
然后怎么计算这个百分比呢？3、哪个是总体，哪个是个体？4、如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。
然后从袋中随机抽取5名同学的学号，统计这5人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占5名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。
你感觉这种估计的精确度如何？5、将4中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。
6、将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？由此你得到什么结论？结论:在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。
7. 你还能想出其他抽样调查的方法吗？结论: 不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。
青岛版七年级上册4.2简单随机抽样
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请同学自由讨论，并发表自己的看法。
• 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按 总体中每个个体都有相同的被抽取机会的 照____________________________________ 原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做 ____________ 简单随机抽样
简单随机抽样是抽样调查中一种最基本、最常用的 抽样方式，它的基本思想是“每个个体都有相同的 被抽取的机会”。
学习目标
• 1、在具体情境中，体会不同的抽样可能有不 同的结果，理解样本必须具有代表性。 • 2、通过具体实例，了解简单随机抽样、分层 抽样的意义。 • 3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计 总体”
集思广益
• 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情 况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按 下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般 情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
50÷ 2％=2 500（粒）
李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋 中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅 匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记 号的大豆。如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出 袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？
解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2％. 由于 经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。 所以，估计袋中约有大豆
简单随机抽样
前情回顾
全部考察对象 进行 的 普查：为了特定目的对_____________ 全面调查 。 ___________ 总体 部分个体 抽样调查：从______中抽取_______ ，根据对这一 部分个体的调查估计被考察对象的整体情况。 从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样 本，样本中的个体的数目叫做样本容量。
【配套K12]七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 试题全面解析简单随机抽样素材 (新版)青岛版
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试题全面解析简单随机抽样A 组1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是________．①500名学生是总体；②每个被抽查的学生是样本；③抽取的60名学生的体重是一个样本；④抽取的60名学生的体重是样本容量．解析：总体是500名学生的体重，样本是被抽查的学生的体重，总体容量是500，样本容量是60.答案：③2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是______．①在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖；②某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一件产品，称其重量是否合格；③某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见；④用抽签的方法从10件产品中选取3件进行质量检验．解析：①、②不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；③不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；④是简单随机抽样．答案：④3．某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性都是0.04，则这个样本的容量是______．解析：N 2000＝0.04，∴N ＝2000×0.04＝80. 答案：804．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为________．解析：3640×100%＝90%. 答案：90%B 组一、填空题1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法中不正确的题号为________．(1)80件产品是总体，(2)10件产品是样本，(3)样本容量是80，(4)样本容量是10.解析：总体是80件产品的质量，样本是抽出的10件产品的质量，总体容量是80，样本容量是10，只有(4)正确．答案：(1)(2)(3)2．下列抽样方法是简单随机抽样的是________．①从50个零件中一次性抽取5个做质量检验；②从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验；③从实数集中随意抽取10个数分析奇偶性；④运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道．解析：①不是简单随机抽样，因为错在“一次性”抽取5个，而不是逐个抽取5个；②不是简单随机抽样，因为错在“有放回”地抽取；③不是简单随机抽样，因为实数集的容量无限，不是有限个；④是简单随机抽样，符合简单随机抽样的四个特点．答案：④3．某中学高一年级有1400人，高二年级有1320人，高三年级有1280人，以每人被抽到的机会为0.02从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，则n＝________.解析：n1400＋1320＋1280＝n4000＝0.02，∴n＝0.02×4000＝80.答案：804．(2011年镇江质检)下列问题中，最适合用简单随机抽样的是________．①某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；②从10台冰箱中抽出3台进行质量检查；③某学校有在职人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本；④某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量．解析：根据简单随机抽样的特点进行判断．①的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦，②的总体容量小，用简单随机抽样比较方便，③由于学校各类人员对这一问题的看法差异很大，不宜采用简单随机抽样法，④总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．答案：②5．当总体数为1000时，利用随机数表抽样．编号位数是________位较适宜．解析：编号应为三位数适宜，低于三位不够，多于三位太繁．答案：三6．下列调查的样本不合理的是________．①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查．解析：因为①中样本不符合有效性原则，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系．③中样本缺少代表性．②④都是合理的样本．答案：①③7．下列调查中属于抽样调查的是________．(1)每隔5年进行一次人口普查；(2)某商品的质量优劣；(3)某报社对某个事件进行舆论调查；(4)高考考生的身体检查．解析：由(1)(4)都是普查，都不正确，(2)(3)是抽样调查．答案：(2)(3)8．下列抽样实验中，适合用抽签法的有________．①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验；②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；④从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验．解析：①④中总体的个体数较大，不适合用抽签法；③中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；②中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了．答案：②9．下列说法正确的序号为________．①因为利用随机数表法抽样，开始数是人为约定的，所以抽样不公平；②利用随机数表法抽样，读数时都必须由左向右读；③随机数表中的数都是两位数；④在随机数表中，可任选一个数作为开始．解析：①不对，开始数是随机选定的，抽样不失公平性．②不对，读数可任选方向．③随机数表中的数可看成几位都可以．所以③不对．④由随机数表法抽样定义知正确．答案：④二、解答题10．我们要考查某公司生产的350克袋装洗衣粉的质量是否达标，现从600袋洗衣粉中抽取60袋进行检验，请用随机数表法设计抽样方案．解：方案如下：第一步：将600袋洗衣粉编号，号码为000,001， (599)第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，如选出第8行第7列的数7；第三步：从选定的数7开始向右读，每次读取三位，得到的数码若不在编号000～599中，则跳过，前面已经读过的也跳过去不读，如此进行下去，直到取满为止；第四步：根据选定的号码抽取样本．11．某汽车制造厂，要从一批8000辆新车中选出5辆进行抗撞击实验．请你选择一种抽样方法帮他们选出5辆汽车．解：采用随机数表法．(1)将8000辆汽车编号，分别为0000,0001,0002， (7999)(2)在随机数表中选择一个开始数．可从第2行第3列开始，开始数为7，第一个数为7424符合要求，依次向右读可得：6762 4281 1457 2042(3)将与编号一致的汽车选出即得所需样本．12．一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道，使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．解：法一：(抽签法)第一步：将试题的编号1～47分别写在47张相同的纸条上，将纸条揉成团制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在3个不透明的袋子中，充分搅匀；第二步：从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，这便是所要回答的问题的序号．法二：(随机数表法)第一步：将物理题的序号对应改成01,02，…，15，其余两科题的序号不变；第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第9行第2列的数“3”；第三步：从数“3”开始，向右读，每次读取两位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从01～15中选3个号码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个号码，依次可得到11,10,01,32,23,25,42,45.。
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随机抽样排“雷区”
随机抽样问题基本概念较多，联系密切，方法独特，解题时稍有疏忽就会致错。
下面就随机抽样中的常见“雷区”予以排查，以使同学们防微杜渐。
一、概念理解不透彻
例1. 为了了解参加第十一届全运会的2000名运动员的身高情况，从中抽取100名运动员进行调查。
就这个问题，下面说法中正确的是（）
①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；
④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按参加的运动项目进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的可能性相等。
A.④⑤⑥
B.①②③
C.①②④⑤⑥
D.①②③④⑤⑥
错解：6种说法都正确，应选D。
剖析：抽样的目的是了解参加运动会的2000名运动员的“身高情况”，故总体应该是“这2000名运动员的身高”，而不是“这2000名运动员”；同理，个体应该是“每个运动员的身高”，样本应该是“所抽取的100名运动员的身高”。
错解对“总体”、“个体”和“样本”的概念理解不透致误。
正解：①②③都不对。
故应选A。
二、审题不仔细
例2. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10。
现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字要与m+k的个位数字相同。
若m=6，则在第7组中抽取的号码是。
错解：m=6，k=7，故m+k=13，它的个位数字是3，所以在第7组中抽取的号码是73。
剖析：审题不仔细，错因是第7组中个体的号码错误，第7组应为60，61，62，…，69，即第7组号码中抽到的号码十位数为6。
正解：因为m=6，k=7，所以m+k=13，它的个位为3，依据题意，第7组的号码为60，61，62，…，69。
所以第7组抽取的号码应为63。
三、违背抽样原理
例3.要从学校的10013名学生中抽取100名进行健康检验，采用何种抽样方法较好，并写出过程。
错解：应采用系统抽样法。
具体过程如下：有系统抽样的步骤先分为100段，其中前87段每段100人，后13段每段101人，再在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号为l；然后将l+100，l+200，…，l+9900分别抽出，得到第2，3，…，100个编号，从而获得整体样本。
剖析：上面的解法违背了系统抽样的等距均分原理，抽出的个体不都是处在每段的同一位置上，前87段与后13段各自处的位置不一样，导致抽样的不公平性，所以解法是错误的，必须先要随机地去掉13人。
正解：由系统抽样的步骤可知编号分段时，10013÷100不为整数，应先从总体中随机去掉13人，再按如下步骤操作：①采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，10000；②把总体分成100段，每段=100人；③在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号为l；④将l+100，l+200，…，l+9900分别抽出，得到第2，3，…，100个编号，从而获得整个样本。
四、方法运用不当
例4. 某电视台在网络上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
该电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的问卷调查，请帮助设计合理的抽样方法。
错解：由于参加调查的总体容量较大，所以采用系统抽样法比较好。
剖析：总体的容量较大是事实，但是题意中还有一条“持不同态度的人数差异也较大”，故不宜采用系统抽样法，应采用分层抽样法。
错解中对题意理解不透，只考虑了总体容量，而忽略了各层明显的差异性致误。
正解：因为总体容量较大，所以不宜采用简单随机抽样法；又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜采用系统抽样法；所以采用分层抽样法较好。
因为，所以对持“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”态度的观
众依次抽取的人数设为x，y，z，m，则：，，，，解得：x≈12，y≈23，z≈20，m≈5，即对持“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”态度的观众依次抽取12人、23人、20人、5人。