斜拉桥碳纤维复合斜拉索有限元分析
适用于斜拉索的智能混杂纤维复合材料的研究
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财
斟
２ ８ 第 ２ ３） ０ 年 期（ 卷 ０ ９
适 用 于斜 拉 索 的智 能混 杂 纤 维 复合 材 料 的研 究
杜 彦 良， 邵 琳 ， 李剑 芝 ， 宝 臣 孙
（ 石家庄 铁道 学 院 河北 省 大型结构 健康 诊 断与 控制重 点 实验 室 ， 北 石家 庄 ０ ０ ４ ） 河 ５ ０ ３
文 章 编 号 ：０ １９ ３ （０ ８ ０ — ２ ２０ １ ０ —７ １ ２ ０ ）２０ ８ —４
２ １ 单 元组 分材 料 的选择 ．
１ 引 言
斜 拉索作 为斜 拉 桥 的关 键 受 力 构 件 ， 受 力 状 态 其
本 文 所制 得 的混 杂纤 维 复合材 料 预用 于替 换斜 拉 桥 上 的钢 索 ， 拉 索作 为斜 拉桥 的主要 承力 构 件 ， 力 斜 在 学 方 面 的要 求 较 高 ， 最 先 考 虑 。一 般 的碳 纤 维 复 合 应
测 方面具 有 巨大 的 吸 引力 ［ ］ 目前 哈 尔 滨 工 业 大 学 ２ 。 的周智 Ｌ 等人 对 悬 索桥 的智 能 缆 索 进 行 了研 究 ， 是 ３ ］ 但
Ｍ４ Ｊ 纤维 为 主要 的增 强材 料 ， ｏ碳 该种 纤维是 高强 度 高
模 量 纤 维 ， 丝 拉 伸 强 度 为 ４ ４ ０ ａ 弹性 模 量 为 单 ４ ０ ＭＰ ，
斜拉索索力检测方法 原理 数据处理
斜拉索索力检测方法原理数据处理斜拉索是现代桥梁结构中常见的承重构件，其安全稳定的运行对桥梁的使用寿命和安全性至关重要。
因此，斜拉索的力学性能检测是桥梁维护保养的重要工作之一。
目前，常用的斜拉索的检测方法有振动法、光纤光栅传感器法、静荷载法等。
本文将介绍常用的静荷载法检测斜拉索的原理、数据处理方法和应用。
一、静荷载法原理静荷载法是通过施加外力测量斜拉索的变形，进而计算出斜拉索下挂载的主梁的受力状态。
斜拉索检测通常使用的是龙门式起重机，通过千斤顶或液压缸施加大约10%-15%的荷载变形程度测定斜拉索各处的竖向和水平变形，得到斜拉索变形量后采用反演法或其他数值分析方法，计算出斜拉索的受力状态。
二、数据处理方法（一）反演法反演法首先要建立适当的模型，在进行斜拉索检测时，常用的模型有螺旋夹杂法、结构参数法、常数对数变化法等。
其中，螺旋夹杂法是最常用的方法，其原理是将斜拉索当做弹性体，通过静负荷实验测定斜拉索下端各处的竖向和水平位移值，得到斜拉索下端的位移函数，根据弹性理论和能量原理，推导出斜拉索的受力状态。
具体流程如下：1. 采集斜拉索下端各处的位移值，并绘制荷载- 位移曲线；2. 将实验数据输入计算机，得到斜拉索的弹性模量、截面积等参数；3. 建立斜拉索的数值模型，包括斜拉索的材料、断面形状、支座约束情况等；4. 将实验数据和数值模型进行对应计算，对模型进行优化，调整所用的弹性系数、部件尺寸等；5. 依据斜拉索的边界条件和受力平衡原理，得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
反演法能够根据斜拉索的实际变形数据来计算其受力状态，但需要建立复杂的数值模型，数据处理较为繁琐。
（二）数值分析法数值分析法常用的工具是有限元分析软件，它可以基于静荷载实验数据，构建出有限元模型，通过有限元计算，得到斜拉索的受力状态。
与反演法相比，数值分析法上手快，操作简便，计算结果也具有较高的精度。
具体流程如下：1. 根据斜拉索的实际结构特点，建立有限元模型，划分为若干个小单元；2. 输入静荷载实验数据，并确定模型的约束和荷载；3. 运用有限元软件，采用线性静力学分析，进行模拟运算；4. 根据计算结果，得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
斜拉桥索力影响参数分析
Value Engineering———————————————————————作者简介:莫永春（1978-），男，安徽庐江人，本科，高级工程师，研究方向为施工与企业管理。
0引言近年来，我国基础设施建设得到了飞速发展，斜拉桥由于其卓越的跨越能力和良好的受力性能在交通运输中扮演了十分重要的角色。
斜拉桥主要由主塔、主梁、斜拉索组成，主梁直接承受自重及汽车荷载等外荷载，然后再通过斜拉索将荷载传递给主塔，主梁基本呈现为压弯受力状态[1-3]。
主塔除受自重引起的轴力外，还需承受由斜拉索传递的轴力及水平分力，因此索塔属于压弯构件[4，5]。
目前针对斜拉索索力影响因素方面的研究较少，因此本文为研究斜拉桥索力影响参数对斜拉索索力的影响规律，以某大跨度斜拉桥为工程背景，分别选取斜拉桥的主梁刚度、桥塔刚度、斜拉索刚度以及斜拉索损伤情况等四个影响参数，采用有限元软件建立三维空间有限元模型，分析在不同索力影响参数下斜拉索索力的变化规律。
1工程概况某大桥主桥为70+150+70m 双塔双索面预应力混凝土斜拉桥，采用150m 主跨跨越深水区域，采用70m 边跨跨越两岸大堤，总长290m 。
塔柱采用双柱式，柱尺寸顺桥向4.5m 长，横桥向2.5m 宽，壁厚顺桥向1.25m ，横桥向0.65m ，两主塔均采用塔、梁固结体系，主墩顶设支座。
桥型布置图如图1所示。
2斜拉桥刚度参数对索力影响分析2.1主梁刚度参数选取斜拉桥主梁的刚度分别为原刚度的0.5、1.0、1.5、2.0以及2.5倍五种不同主梁刚度，原主梁刚度记作E 1，提取不同主梁刚度模型计算后的斜拉索索力数据，如图2所示。
由图2可以看出，主梁刚度的改变对于全桥的斜拉索的索力影响都很大，其中边跨编号SC12~SC01斜拉索索力和中跨编号MC01~MC06斜拉索索力随着主梁刚度的增大呈现出逐渐增大的变化规律，最大增大幅度为14.5%；但在中跨跨中编号MC07~MC07’斜拉索索力反而随着主梁刚度的增加呈现减小的变化规律，最小减小幅度为14.33%。
平行钢绞线斜拉索索力的有限元模拟分析
平行钢绞线斜拉索索力的有限元模拟分析斜拉索是斜拉桥的主要受力构件之一,斜拉索的受力大小和状态直接关系到施工安全和运营期间桥梁的健康状况,因此对索力进行测量是很有必要的。
在斜拉索挂设张拉完成以及桥梁运营期间,对索力的测试一般都采用频率法。
本文以中牟绿博园区人文路贾鲁河大桥为工程背景,对频率法测量安装有减振器的平行钢绞线斜拉索的索力进行了研究,主要包括以下几个方面:(1)对已有的关于频率法测索力的研究进行了总结,研究了频率法测索力的基本理论;分析了拉索的抗弯刚度、垂度、边界条件、减振器等因素对索力测试的影响;运用换算索长的方法求解出拉索的有效振动索长来反映减振器对索力的影响;通过对常用索力计算公式的分析选取了工程实用索力计算公式。
(2)运用有限元软件ABAQUS,对安装有减振器的平行钢绞线斜拉索分别用实体单元和梁单元进行了模拟,得到的结果与设计索力吻合较好,两种单元类型的模型都能很好的反映拉索的振动特性。
同时还发现减振器对拉索两端的振型影响较大,会对测得的拉索频率产生影响,在用频率法实测拉索的索力时要考虑减振器的影响。
(3)在实际工程中,有时会在平行钢绞线斜拉索上安装约束圈来增强索体的整体性。
为了分析约束圈的布置间距对频率法测索力的影响,运用完全耦合约束模拟约束圈对索体的作用,建立了不同耦合间距的实体单元模型和梁单元模型,发现随着耦合间距的增大,测出的索力误差也在变大,因此在布置约束圈时,间距不宜太大,宜为3~5米。
(4)针对安装有减振器的平行钢绞线斜拉索的特点,即在索中间和减振器处各钢绞线接触,而在其他位置相互离散,以及索中各钢绞线索力不均,选取长、中、短三根斜拉索,用实体单元和梁单元建立安装有减振器的单根钢绞线、整索、61根钢绞线的不同接触区域耦合模型,并对模拟结果进行对比分析,验证了频率法测量安装有减振器的平行钢绞线斜拉索索力的可行性。
(5)频率法测拉索索力时一般是将拾振器直接安装在拉索的HDPE外套管上,而外套管的直径比钢绞线索体的直径大,且在中间部分套管会与钢绞线索体接触,针对这些问题,建立了考虑减振器的索体—HDPE外套管模型,对模拟结果进行分析,发现HDPE外套管对索力的影响较大,不能忽略其对索力的影响,可通过修正索体的线密度来减小外套管对索力的影响。
斜拉桥索力测试分析
交通科技与管理127工程技术1 绪论 斜拉索是斜拉桥的主要受力结构，需定期对拉索进行导波检测和索力测试，且索力值的大小直接影响全桥受力状态。
该斜拉桥的斜拉索采用平行钢丝索，双索面，每侧50根，对称分布。
通过分析本次试验结果，得出影响索力测试值的因素。
通过对该桥100根斜拉索和锚固端的检查与导波检测，可知斜拉索PE护套完好，斜拉索上、下锚头性状良好，钢索基本无锈蚀，初步判断斜拉索整体性状良好，实测索力与计算理论索力比较符合。
2 索力测试研究 本次斜拉索索力测试采用JMM-268动测仪，除考虑仪器主频阶次修正外，还应考虑温度、测试位置的影响。
2.1 仪器主频阶次修正 测试时仪器频谱图形中出现多个峰值点，每个峰值代表一个自振频率，理论下两相邻峰值点间距离相等，且每两相邻自振频率的间距与基频相等。
实际中多数情况下某些阶次信号微弱，不会显示在频谱图上，造成两相邻峰值点间距离不相等。
此时，以相邻两峰点之间的频率最小值作为基频，以主振频率f n除以该基频值作为主振频率的阶次n。
列举实测基频波形图说明相邻峰值点间距不同时，判断主频阶次n，见图1所示。
图1 实测基频波形图 频谱图中共出现了七个峰值频率，第四峰值频率最大，作为主振动频率f n而间隔最小值为 f4-f3，f n（即f4）大致应为f4-f3的三倍，确定主振频率的阶次为n = 3而非n = 4。
仪器测量分析后会自动给出一个n值，需分析确定后键入正确的n值。
斜拉桥索力测试分析苏 雯（石家庄铁道大学四方学院,石家庄 050000）摘 要：斜拉索对斜拉桥受力、线型影响大，因此准确的进行索力测试，对评定在役斜拉桥的整体状态具有重要作用。
本文一斜拉索采用JMM-268动测仪测试索力，对仪器主频阶次修正、温度和测试位置对基频影响进行了分析，并给出索力测试建议，为类似斜拉桥拉索索力测试提供实测和理论依据。
关键词：斜拉索；索力测试；基频表1 不同温度和测试位置下斜拉索基频测试表凌晨（温度18℃~21℃）中午（30℃~33℃）不同温度同测点差值百分率理论基频不同测点与理论值差值百分率拉索编号距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处距索端3 m处拉索1/2处L1 3.988 3.957 3.1 3.980 3.957 2.30.80 6.56 258260.3 L2 3.343 3.326 1.7 3.341 3.322 1.90.20.4 5.76 241.9243.8 L3 3.020 3.009 1.1 3.014 2.998 1.60.6 1.1 5.14 212.6214.2 L4 3.018 3.005 1.3 3.010 2.997 1.30.80.8 4.59 158159.3 L5 2.428 2.4200.8 2.423 2.38 4.30.54 4.13 170.7175 L6 2.240 2.24 2.243 2.18 6.3-0.32 3.76 151.7158 L7 1.879 1.842 3.7 1.876 1.815 6.10.3 2.7 3.44 156.4162.5 L8 1.732 1.687 4.5 1.729 1.675 5.40.3 1.2 2.93 120.1125.5 L10 1.643 1.5935 1.631 1.586 4.5 1.20.7 2.55 91.996.4 L12 1.578 1.5017.7 1.560 1.4897.1 1.8 1.2 2.73 117124.1 L14 1.422 1.368 5.4 1.398 1.354 4.4 2.4 1.4 2.2585.289.6 L190.9780.922 5.60.9730.920 5.30.50.2 2.12114.7120 L210.9660.921 4.50.9660.919 4.700.2 1.98 101.4106.1 L220.9570.910 4.70.9560.899 5.70.1 1.1 1.8690.496.1 L240.9110.854 5.70.9060.849 5.70.50.5 1.7584.490.1 L250.9170.852 6.50.9090.846 6.30.80.6 1.6675.181.4作者简介：苏雯（1986-）,女,河北邢台人,硕士,工程师,研究方向：桥梁施工控制、工程检测。
大跨斜拉桥动力特性有限元建模与分析
柱、 中塔柱 、 下塔柱 和下横梁 ， 塔柱 采用空心箱 形断 面 ， 索塔 横梁 ２． 支 座 ４ 设在 主梁下方 ， 横梁采 用箱形 断面 ， 索塔 锚 固采 用钢锚 箱锚 固方 支座是影 响桥梁 整体响应特性的重要部件 ， 在分析模型 中对 案。近塔辅助墩、 远塔辅助墩和过渡墩采用 钢筋混凝土分 离式桥 其真实性模拟 ， 直接影 响结构分析 的精度 。 墩形式 ， 墩身采用矩形变壁厚薄壁墩 。主桥基 础采用钻孔灌 注桩 根据大桥实际情况 ， 主梁 纵桥方 向 自由 ， 桥方 向和垂 直方 横 群桩基础 。索塔 与主梁之 间仅设 置横 向抗 风支座 和纵 向带 限位 向主梁与桥墩主从约束 ； 梁连接处 纵桥方 向动 力阻尼 约束 ， 塔 横 功能 的粘滞阻尼器 ， 不设竖 向支座 。主梁与过 渡墩及辅助墩 之间 桥方 向塔梁主从约束 ， 垂直方 向 自由。 设置纵 向滑动支座 ， 限制横 向相对运动。 并
２． 基 础 ５ 群桩基础采 用在 索塔 和桥墩 底部施 加等效 弹簧约 束进行 模
２ 有 限元建模 策略
２， 弹簧系数根据地质资料确定 。 本文有限元建模根据最终设计进行 ， 以每一单独 的结构 构 拟［ｌ 并
． 件为分析单元 ， 考虑下部桩基础的影响。整个模型共计 ４ ７ ２６ ４个 ２ ６ 非结构 构件 锚箱、 压重 、 护栏 等非结 构构件 的质量 简化后 一并加 到斜拉 节 点 ，２６ ２ 单 元 。 ７ ３ 个
连接。为 了研究拉索本身振动 ， 对斜 拉桥 的整体动 力特性分别采
第３ ６卷 第 ２ ８期 ２０１０年 １０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｌ． ６Ｎｏ． ８ ０ ３ １ ２
桥梁的材料发展趋势
桥梁的材料发展趋势桥梁是连接两地的重要交通建筑，承载着人们和物资的往来，对于城市和地区的发展起着重要的推动作用。
随着科技的不断进步和材料技术的不断发展，桥梁的材料也在不断地演进和改进。
本文将探讨桥梁材料的发展趋势，从传统材料的优化改进到新兴材料的应用。
传统桥梁材料主要包括钢、混凝土和木材。
钢材具有高强度和韧性的特点，适用于悬索桥、斜拉桥等大跨度桥梁的建设。
然而，钢材容易受腐蚀和氧化的影响，需要定期的防护和维修。
混凝土则具有很好的耐久性和耐腐蚀性，可以用于建设各类桥梁。
但是，混凝土的强度相对较低，容易出现龟裂和破坏。
木材虽然具有良好的抗震性能，但是易受潮湿、虫蛀等因素影响，使用寿命较短。
为了克服传统材料存在的问题，研究人员在其基础上进行了改良和优化。
首先，钢材经过镀锌和热浸镀锌等表面处理工艺，提高了其抗腐蚀能力。
其次，混凝土也经历了各种改进，例如使用高性能混凝土和添加适量的纤维材料来提高其强度和耐久性。
此外，创新的预应力混凝土技术使得桥梁具有更好的抗震性能和承载能力。
对于木材，研究人员采用真空浸渍、防腐剂涂刷等方法，提高了木材的防腐性和使用寿命。
这些优化改进使得传统材料在桥梁建设中能够更好地发挥作用。
除了传统材料的改进，新兴材料的应用也成为桥梁建设的重要方向。
其中，复合材料是一种重要的新兴材料。
复合材料由两个或两个以上的不同材料组合而成，具有高强度、低密度、耐腐蚀等优点。
目前，碳纤维复合材料在桥梁建设中得到了广泛应用。
碳纤维具有高模量、高强度和低密度的特点，可用于建设轻型、高强度的桥梁。
而在高海拔地区和海洋环境中，玻璃纤维复合材料也展示了出色的性能。
此外，纳米材料和智能材料的应用也对桥梁材料的发展产生了重要影响。
纳米材料在桥梁材料中的应用主要体现在改善材料的力学性能和耐久性。
例如，利用纳米颗粒可以提高混凝土的抗裂性能和抗压强度。
智能材料则可以通过感应、自修复等方式提高桥梁的安全性和维护性。
例如，利用智能传感器可以对桥梁进行实时监测和预警，避免发生灾难性事故。
结构设计知识：结构设计中的斜拉桥原理
结构设计知识：结构设计中的斜拉桥原理斜拉桥是一种采用钢索拉拔承载荷载的桥梁结构，是桥梁工程中一种非常常见的结构形式。
其大跨度、美观、安全、经济的特点，使得斜拉桥成为了现代化城市中最具有标志意义的建筑之一。
1.斜拉桥的定义斜拉桥是一种悬臂式桥梁结构，其主跨在一侧支撑，另一侧通过斜拉索将荷载传递到支撑侧。
斜拉索与主梁之间以倾角拉伸，使得主梁受力形成压弯、斜拉索受力形成拉伸，从而达到桥梁结构整体的稳定。
2.斜拉桥的原理（1）力学原理：斜拉桥的传力方式为张索承载，传递的力主要集中在索的上沿，支点处受力的剪力、正弯矩、剪力与正剪力的作用远小于横梁的。
同时，也避免了对斜拉索产生任何的损伤。
（2）优点：斜拉桥主跨悬空，岸塔占用地面较小，有利于提高航道和涉水公路的通行条件。
（3）视觉效果：斜拉桥在结构性上和造型美观上都表现良好，有时候设计师的创意在构造中受较小影响，以达到更好的视觉效果。
3.斜拉桥的结构形式（1）桥面梁：一般采用钢结构桁架梁、钢箱梁桥、钢混合结构。
斜拉桥采用桁架梁结构时，高强度钢材的使用量越来越大，优点是自重可控，安装高效、需要空间小等。
（2）索：斜拉桥使用的索材料一般是钢材，经过拉伸后可以达到较大的抗弯能力。
索一般分成主索和斜拉索两种，其中主索是跨越主桥墩的长索，通过桥墩支撑节点和钢支座进行传力；斜拉索则是连接主索和桥面梁，起到将荷载转移至主梁的作用。
（3）塔：斜拉桥中的塔起到支撑主索、斜拉索的作用，是斜拉桥中非常重要的组成部分。
塔的数量以两个为基本单位，每个塔都有稳固的支撑基础，可以承受相应的荷载。
（4）锚固：索以特制的锚固方式固定在主梁和塔上，固定具有可拆卸性和可调节性，方便调整索的张拉度和锚固位置。
4.斜拉桥的设计原则（1）主跨采用大跨度，力度平衡的设计原则，塔和索的高度要使斜拉力的夹角较大，达到均衡受力。
（2）合理分配斜拉索的长短，使得受拉索、主索、撑杆处于最佳受力状态。
（3）锚固点的布置应使得索材料受力均匀，防止应力集中而产生的材料劣化和疲劳断裂。
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＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （ ｃ ） 三 阶—— 反对 称竖弯
＝ ７
（ ｄ ） 四阶— — 反对称横 弯
— Ｎ ＝一得聪
Ｌ ２
５ ２ ５ ２ ５ ２ ５ ９ Ｓ ９ ５ ９ Ｓ ９ ８ ９ ７ ９ ６ ９
，
ｓ Ｙ ｓ 建立复合斜拉索模 型
拉索 的性 能进 行 了初步 的分 析
。
一
一
’
碳 纤 维布 。渐 变加 载 运 算得 出结 果
，
…’ 一一
利 用
图 ２所示 篓 冬 苎 合 拿 结 构 拉 索 为 内 层 为 钢 丝 束 外 层 包 裹 数 层 碳 纤 曲线 汇总 如 图 １、
＋
、
比分 析 ， 材料 主要参 数 如表 １表 ２：
、
～
表 １ 钢 束 参数
．
～
！
９ ３
／ｃ ｍ２
／Ｇ Ｐａ
～
／ ＧＰａ
／％
Ｐ ＥＳ ７—１ ３ ９
—
表 ２ 碳纤维布材料参数
一
委
分 析 碳 堂 纤 维 分 布 析 是 为 了 得 到 复 合 斜 拉 索 的 本 构 关 系 ，
中图分类 号 ： ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文献标识码
： Ｂ 文 编 号 ： 】 ６ ７ ３— ６ ０ ｓ ， ， ， ｎ １ ｎ 々
、匕 ＝
孽 技 维 发 材 展 料 ， 新 材 料 不 断 被 应 用 在 工 程 领 域 。
用作拉索的斜拉桥在 ） 钢丝束 与碳纤维布结合足 够牢固
斜拉索的振动导致的疲劳破坏是斜拉索的主要 病害之一。新型的复合斜拉索振动特性的变化关系 着结构的安全。下面利用 Ｍ Ｉ Ｄ Ａ Ｓ对碳纤维复合斜 拉索 进行 自振 特性分 析 。
２ ． １ 建 立复 合拉 索有 限元模 型 采用 有 限元软件 ＭＩ Ｄ Ａ Ｓ进 行 自振 特性 分析 ， 确 定复 合斜 拉索 的基 频 和 自振周 期 ， 根 据 多 阶 自振 模 态 中 的振 动参 与质 量来 确定各 振 动方 向主振 型 。
…
一
钢丝束 复 合斜 拉索 的强
图２ Ⅱ 组碳布复合斜拉索 应力
一
应变 曲线
・
５ ６・
表３ 复合斜拉 索强度值
包裹层数 碳纤维布
北 方 交 通
２ ０ １ ３
钢丝束 包裹４层 包裹 ８ 层 包裹 １ ２层
（ ａ ） 一阶—— 对称竖 弯
（ ｂ） 二 阶—— 对称横 弯
复合斜拉 索前 五 阶阵 型 与 Ｐ Ｅ Ｓ ７—１ ３ ９钢 束 一 致 。 如 图５ 所示 ， 随着 复 合 斜拉 索 弹 性 模 量 的提 高 ，
，
．
号碳纤维布复合斜拉索的应力
一
。 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 建立斜拉索模型 进行静力分 … Ｉ ． Ｉ 材料 选择
，
碳 纤 维 与 钢 束 间 利 用 树 磊 ；
…
应 变 一
帮 赛 坌 另 警 裹 誊 誊 用 ４ 层 Ｐ Ｅ Ｓ ７ — １ ３ ９ ， 采 用 两 种 碳 纤 维 布 对 ８层 、 １ ２层 。对 结果 数据
目
，
一
。
索
栅
…
…
～
。
，
纤维材料 ， 应用的的 不 足 ， 发 挥 其 轻 质 、 、 本文 应用 有 限元软 件对 复合
，
～
。．
望 丝 ， 采 用 ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ ６ ３ 壳 单 元 模 选 拟 用 ｌ ｉ 层 ｎ ｋ 包 ８ 杆 单
Ｐ Ｅ Ｓ ７ —１ ３ ９钢束 ， 以及 上文中 Ｉ 组、 Ⅱ组复合斜拉 索 。ＭＩ Ｄ Ａ Ｓ模 型如 图 ３ 。
图５ 复合拉索弹性模量变化 曲线
表４ 三种斜拉索的 自振 频率
图３ 复 合 斜 拉 索 模 型
运行 Ｍ Ｉ Ｄ Ａ Ｓ分 析 ， 得 到前 十 阶振 型 频率 和震 动
（ ｅ ） 五 阶— —对称 竖弯
Ｌ
Ｌ
Ｌ
图４
自振基 频随 之提 高 。如 表 ４所 示 ： 随着 振 动 频 率提 高， 复合斜拉索频率提高幅度更加显著 。
建立复合斜拉索模型 ， 索长 ５ ０ ｍ， 倾角 ４ ５ 。 ， 轴
向拉 力 ３ ０ ０ ０ ｋ Ｎ以模 拟斜 拉 索 承受 的恒 载 。下方 支 点， 开放垂 直 向 自由度 。斜 拉 索所 用 材 料 分别 选 取
参与质量 相对值。复合 斜拉索前 五阶振型 如图 ４
（ ａ ） 至４ （ ｅ ） 。
２ ． ２ 数 据分析
复合斜 拉 索 自振基 频 的提 高 ， 使斜 拉 索 的频 率 进一 步远离 主梁 的 自振频 率 ， 降低 发 生 索梁 耦 合 振 动 的 概率 。 还 可 更 有 效 地 降低 风 雨激 振 作 用 、 风 荷
（ １ ） 碳 纤 维 复 合 斜 拉 索 的抗 拉 强度 、 屈 服 强 度 及 弹性 模量 均有 提高 。
（ ２ ） 其提高幅度随碳布包裹层数及碳布 自身强 度 的提高 而增 大 。 （ ３ ） 在应 力一 应变 曲线 中 ， 在 应变 为 １ ． ５ ％ 的节
点， 应 力有 突变 ， 因为 在模 型 中 ， 已经 假 定碳 纤 维 达
第３ 期
北 方 交
通
・
５５ ・
斜 拉 桥 碳 纤 维 复 合 斜 拉 索 有 限 元 分 析
一 … 沈阳
纛贼 …撒 ……
量 ； 合 拉 索 在 几 乎 没 有 增 加 原 钢 黧 丝 索 质 量 盖 和 截 斜 效 霉 地 提 ： 高 斜 拉 索 的 抗 拉 强 析 度 ， 计 暇 算 得 辨 出 陛 ： 碳 模
一 …
可 以共 茎 查 掌 人 。 ． 女 口 丹 桥 麦 等 的 海 宁 桥 、 法 国 的 拉 安 ： 同工作 等， 均采用碳纤 维材料 束 符 合 胡 克 璺 定 律 小 于 规 定 非 比 例 伸 长 应 力 前 ， 钢 丝 璧 警 竺 差 拉 索 等 有 诸 多 缺 陷 ， 如 自 重 大 。 、 耋 碳 纤 维 斜 拉 索 是 在 传 茬