MIDAS做悬索桥斜拉桥分析
MIDAS
1 一、有限元结构分析基本概念
列出至少三种大型有限元软件及各有的特点
MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件SAP2000集成化的通用结构分析与设计软件。在SAP2000三维图形环境中提供了多种建模、分析和设计选项，且完全在一个集成的图形界面内实现。在今天的市场上SAP2000已经被证实是最具集成化、高效率和实用的通用结构软件。 ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
1. 在有限元软件中一般含有几种坐标，及各坐标的意义和使用场合
全局坐标系是三维空间物体所在的坐标系，模型的顶点坐标就是基于这个坐标系来表达的。
用户坐标系的原点可以放在任意位置上，坐标系也可以倾斜任意角度。在绘制三维图形时，经常要建立和改变用户坐标系来绘制不同基本面上的平面图形
单元坐标系也是由xyz三轴满足右手螺旋法则的空间直角坐标系xyz表示三个轴的方向
节点坐标系，单元坐标系主要用于定义单元属性这些属性包括单元材料属性，单元的截面属性、单元均布荷载等。
节点坐标系用以确定节点的每个自由度的方向，每个节点都有其自己的坐标系， 在缺省状态下，不管用户在什么坐标系下建立的有限元模型，节点坐标系都是与总 体笛卡尔坐标系平行。
2. 有限元中的单元从集合形状上分为哪几种单元，及各单元使用的场合
1.桁架单元：通常利用该单元做桁架结构或者交叉支撑结构的受力分析。 2.只受拉单元：只传递轴向拉力通常利用该单元做抗风支撑或吊钩等构件的受力分析。 3.索单元;它只能传递单元的轴向拉力，利用这单元可以做随张拉力大小的改变，构件的刚度发生变化的索结构的受力分析。 4.只受压单元:做接触面及边界部位建立计算模型时使用该单元 5.梁单元：它具有拉压剪弯扭的变形刚度在工程中利用它作等截面或变截面的细长结构骨架受力分析 6.平面应力单元：它只承受平面方向作用力，利用它可以建立在单元内均匀厚度的薄板结构的数学模型。7. 板单元：在工程中可以利用它解决平面张拉.平面压缩.平面剪切及平板沿厚度方向的弯曲剪切等结构问题 8.平面应变单元：利用该单元做坝或隧道等结构受力分析。 9.平面轴对称单元：当结构的形状.材料.荷载条件都对称与某一轴时可采用本单元它只使用于坐结构的线性静定分析。 10.空间单元：利用该单元做实体结构和厚板壳结构受力分析。
midas斜拉桥索力调整功能的应用
北京迈达斯技术有限公司midasCivil 2010
索力调整功能使设计人员可以直接
调整索力，并且不需要任何重新分析即
可实时查看结构的内力、变形等情况，可以非常便捷、快速地获得初始张力
通过表格功能快捷设置未知荷载系
数功能的约束条件
调整索力功能在工程上的应用
索力调整功能亮点斜拉桥索力调整功能
通过表格功能快捷设置约束条件功能应用-斜拉桥索力调整02 斜拉桥索力调整功能的应用
前言
斜拉桥索力的计算非常复杂，过去是依靠设计人员判断以及参
考实际经验值来确定拉索张力的。为了使设计人员可以更加便捷地计
算斜拉桥拉索的初始张力，midasCivil提供未知荷载系数功能。不
过，由于未知荷载系数的功能提供的张力结果只是能够满足约束条件
的解，所以有时无法完全满足技术人员的设计意图。为了改善未知荷
载系数功能，并且使设计过程中的反复调整工作尽可能简便，midas
Civil2010特别开发和提供了索力调整功能。
三跨混凝土斜拉桥拉索的初始索力计算流程图如下：
三跨混凝土斜拉桥模型
复制和粘贴STEP 1. 斜拉桥建模
STEP 2. 定义主梁的
恒载和各索单位荷载的荷载工况
STEP 3. 输入恒载和单位荷载
STEP 4. 对恒载
和单位荷载进行荷载组合
STEP 5. 利用
未知荷载系数功能计算未知荷载系数
STEP 6. 利用
调索功能调整拉索初始索力
STEP 7. 查看分析结果并最终确定初
始索力
北京迈达斯技术有限公司
midasCivil 2010
拉索的张力(或者荷载系数)可以利用
输入窗口或柱状图进行微调来确定最优
索力
在影响矩阵中确认对单元影响最大的
张力后，使用搜索功能，确定最优索力索力调整功能亮点02 斜拉桥索力调整功能的应用
设计人员指定
的范围(红线)
随拉索张力变化的
结果(蓝色)影响矩阵的
值(绿色)利用搜索功能
确定最优索力
拉索的张力(或者荷载系数)可以利用输入
窗口或柱状图进行微调来确定最优索力
在影响矩阵中确认对单元影响最大的
张力后，使用搜索功能，确定最优索力
midas01_About_CIVIL
1 关于MIDAS/Civil
概要
MIDAS/Civil是基于对预应力箱型桥、悬索桥、斜张桥、水化热分析等土木建筑
的分析中所需要的各种功能进行综合考虑而开发的最先进的土木结构分析系统。
悬索桥完成系模型
GETTING STARTED
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在计算机技术方面，MIDAS/Civil所使用的是客体指向性计算机语言Visual C++，
因此可以充分地使32bit视窗环境的优点和特点得到发挥。
以用户为中心的输入输出功能使用的是精确而且直观的用户界面和尖端的电脑图
形技术，从而为考虑施工阶段或者材料时间依存性的土木建筑物的建模和分析提
供了很大的便利。
在结构设计方面，MIDAS/Civil全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功
能。通过在已有的有限元库中加入索单元、钩单元、间隙单元等非线性要素，结
合施工阶段、时间依存性、几何非线性等最新结构分析理论，从而计算出更加准
确的和切合实际的分析结果。
为青潭大桥的抗震设计所进行的特征值分析
关于MIDAS/CIVIL
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拉索锚固部位的细部分析
隧道连接部的细部分析
GETTING STARTED
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建模技术采用的是自行开发的新概念CAD形式的建模技术，可以更加提高建模效
率。特别是由于拥有如桥梁建模助手等高效自动化建模功能，所以只要输入截面
形状、桥梁特点、预应力桥的钢束位置等基本数据，就可以自动建立桥梁模型以
及施工阶段的各种数据。
MIDAS/Civil的适用领域如下。
所有形式的桥梁分析与设计
钢筋混凝土桥、钢桥、联合梁桥、预应力桥、悬索桥、斜张桥 大体积混凝土的水化热分析
桥台、桥墩、防波堤、地铁、其它基础建筑
地下建筑的分析
地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道 发电站及工业设施结构设计
发电站、铁塔、压力容器、水塔等 其它国家基础建设结构设计 飞机场、大坝、港湾等
关于MIDAS/CIVIL
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南海大桥在不同施工阶段的位移变化
midasFEA适用工程及高端分析指南
midasFEA适用工程及高端分析指南
midaFEACaeStudySerie施工阶段1.概要矮塔斜拉桥详细分析通过矮塔斜拉桥的实体单元模型分析，查看支座反力的横向分布情况、腹板的剪力及加劲梁沿纵向的轴力分布情况。矮塔斜拉桥的受力特点为：所有的荷载均通过斜拉索传递到主塔上。故主塔内部将出现应力集中现象，加劲梁的支座部分、斜拉索与加劲梁的连接部分均会出现应力集中现象。根据上述受力特点，对结构进行实体单元详细分析，查看如下详细分析结果。支座反力的横向分布情况腹板的剪应力分布情况腹板以及顶板的轴力传递情况2.桥梁信息2.1桥梁几何信息(1)本例题桥梁基本信息如下。主梁类型：桥梁跨径：桥梁宽度：斜交角度：三跨连续PSC箱梁L=85.0+155.0+85.0=325.0mB=23.900m90(直桥)[施工过程]3.模型对建模部分进行简要说明。3.1分析模型(1)本例题仅对主梁合拢前、后阶段的结构进行施工阶段分析。共分为三个施工阶段，合拢前阶段、边跨合拢阶段、中跨跨中合拢阶段。(2)主梁截面为单箱三室截面，桥面宽度23.9m，主塔处以及边跨桥台处主梁横向布置四个支座（如下图所示）。主塔处内侧两支座为固定支座，边跨桥台处内侧两支座为纵向滑动支座，其余均为双向滑动支座。合拢前阶段边跨合拢阶段中跨跨中合拢阶段[施工阶段][桥梁横、纵断面图](2)利用midaFEA程序中的几何建模功能以及自动网格划分功能建立模型。为了减少整体结构的分析时间，只建立全桥1/4的模型。混凝土部分2.2施工方法本例题桥梁的施工过程如下图所示，边跨两端采用FSM（满堂支架法）施工方法，其余主梁段采用FCM（悬臂法）施工方法。本例题简化了详细的施工过程，仅对主梁合拢段的合拢前、后阶段进行建模分析。采用四面体单元生成实体网格，斜拉索采用桁架单元，预应力钢束采用植入式钢筋模拟。1
midaFEACaeStudySerie矮塔斜拉桥详细分析网格线显示透明显示[钢束特性值]3.3边界条件及荷载虚拟移动显示[生成网格]模型边界条件如下图所示。主塔与桥台的支座尺寸范围内用刚性连接处理后，添加约束条件。因只建立了1/4的模型，在对称面上也应添加相应的边界条件。(3)预应力钢束考虑摩擦、锚具变形、徐变等预应力损失。3.2材料及截面特性(1)混凝土、钢材的材料特性名称混凝土(400kg/cm2)钢材(钢束)E(tonf/m)3,100,00020,000,0002γ(tonf/m)2.57.853(2)预应力钢筋的特性名称顶板钢束底板钢束尺寸Φ0.6inch(15.2mm)Φ0.6inch(15.2mm)根数1219面积(cm)237.2375.52张拉力(tonf)237.2375.5桥梁支座处边界条件[定义钢束](3)预应力损失具体参数①管道摩擦系数:µ=0.25(1/rad.)②局部偏差系数:k=0.0050(1/m)③锚具变形:6.0(mm)1/4结构对称面的边界处理[边界条件]2
弯曲能量最小法确定斜拉桥成桥索力的参数研究
弯曲能量最小法确定斜拉桥成桥索力的参数研究
摘要：斜拉桥成桥恒载内力的分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一，恒载内力的优化过程也是设计过程。本文介绍了基于Midas/Civil的弯曲能量最小法应用于斜拉桥合理成桥索力的确定，以某森林动物园人行天桥为工程实例，对弯曲最小能量法在不同参数下所得结果进行分析、比较，为斜拉桥合理成桥状态的索力研究提供参考。
关键词：斜拉桥；索力优化；弯曲能量
引言：
合理的成桥状态指的是塔与梁在恒载和活载的作用下弯曲应力小且均匀分布的受力状态。一般情况下, 由于在设计、施工和结构本身各种条件的限制下, 很难要求每座斜拉桥都满足这种状态。但是无论怎样的斜拉桥结构体系, 总能找出一组斜拉索力, 可以使结构在确定的荷载作用下, 某种反映该斜拉桥受力性能的目标达到最优。求解这组最优索力的过程就是斜拉桥的索力优化过程。
对于一座结构体系明确的斜拉桥, 斜拉桥的成桥受力状态的合理性会受到成桥索力的取值的极大影响。为了得到最为合理斜拉桥的成桥受力状态, 可以在方案设计阶段、初步设计甚至在施工图设计以后进行索力的优化。
1斜拉桥恒载受力状态的优化
通常, 斜拉桥的合理成桥状态要满足:索力的分布要均匀、主塔弯矩不能太大、主梁应力要控制在其“可行域”范围内、边墩的支座反力在恒载下要有足够的压力储备。其中,主梁的应力最为关键。国内外有许多学者对斜拉桥恒载受力状态的优化方法进行了研究，归结起来可以分为三大类：指定受力状态的索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化[ 1、2 ]。
2基于Midas/Civil的弯曲能量最小法应用
斜拉索力的无约束优化法的典型例子就是弯曲能量最小法和弯矩最小法。弯曲能量最小法是利用结构的弯曲应变能作为目标函数。根据理论[ 3 ]：令EI→0或者EA→∞，则斜拉桥一次落架的内力状态与调索目标为弯曲能量最小时的内力状态一致。
斜拉桥一次落架的内力状态的目标函数取为结构的弯曲应变能，对于离散的杆系结构，弯曲应变能可写成：
斜拉桥索力优化
斜拉桥索力优化
斜拉桥索力优化
斜拉桥成桥内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一，理想的成桥状态当属塔、梁在恒载作用下无弯矩或只有局部有弯矩，这种状态既可以减少收缩徐变影响、方便设计，又可以充分发挥各种材料的性能。由于受到设计、施工中各种条件的限制，要求每座桥都满足零弯矩状态是不可能也不现实的，但无论怎样的斜拉桥，总能找到一组斜拉索力，它能使结构体系在恒载作用下，某种反应受力性能或用材指标的目标达到最优，求解这组索力就是斜拉桥成桥的索力优化问题。
1 斜拉桥索力优化实用方法
目前资料中可查到的索力优化方法可归结为：指定受力状态的索力优化；无约束的索力优化和有约束的索力优化三大类。 1.1 指定受力状态的索力优化
刚性支撑连续梁法是指成桥时斜拉桥主梁的恒载弯曲内力和刚性支撑连续梁的内力一致。因此，可较容易的用连续梁支撑反力来确定斜拉桥索力。 零位移法是通过索力调整使成桥状态结构在恒载作用下，索梁交点位移为零。对于满足支架上一次落架的斜拉桥体系，其结果和刚性支撑连续梁几乎一致（当轴向刚度→∞时）
这两种方法用以确定主边跨对称的斜拉桥索力是有效的，但对于主、边跨不对称时，必将在塔中引起很大的不合理弯曲内力，失去了索力优化的意义。 1.2 索力无约束优化
弯曲能量最小法是用结构的的弯曲余能作为目标函数。 弯矩最小法是以弯矩平方和作为目标函数。
这两种方法不能计入预应力索力影响，且只适用于恒载索力优化，计算时要改变结构的计算模式，比较麻烦。 1.3 有约束的索力优化
用索量最小法是以斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。运用这种方法，必须确定合理的约束方程，否则容易引出错误结果。
最大偏差最小法将可行域中的参量与期望值的偏差作为目标函数，使最大偏差达到最小。这是一个隐约束优化问题，最后可变化为一个线性规划问题，这种方法既适用于成桥索力优化，也适用于施工中的索力调整优化。
MIDAS-自锚式悬索桥平衡状态分析
MIDAS-自锚式悬索桥平衡状态分析
1.使用精确分析方法确定自锚式悬索桥三维形状
决定自锚式悬索桥形状的精确分析一般分为两个阶段。如下列流程图所示，第一个阶段
确定整体结构形成前状态(无应力索长状态)，第二个阶段确定包含加劲梁、索塔墩等全部结
构体系形成后的状态。
将作为初始值使用柔度矩阵迭代计算各
索单元的无应力索长 (,,, )lxlylzTx水平力
oL
分析结果 → )(,,,
olxlylzL修正的
使用无应力索长进行非线性分析。oL
节点位移未收敛时更新坐标重新分析。),,(lzlylx
分析结果→最终的(,,,)
olxlylzL
决定无应力索长状态
构成结构体系(包含加劲梁+索塔)
考虑索的张力进行分析，确定内力
整体结构体系在(恒荷载+内力)状态下的非线性分析
位移不收敛时更新杆系的内力重新分析 → (新的杆系构件内力)
完成整体结构体系的最终形状分析 使用Ohtsuki博士的简化方法决定初始形状
分析结果 → (,,, )lxlylzTx水平力
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2.三维悬索桥建模助手(索体系平衡状态)
图1. 悬索桥建模助手
MIDAS/Civil的悬索桥建模助手用于前面所述的确定整体结构形成前状态(无应力索长状
态)的程序，建模助手内部又经历了两个步骤的分析过程。第一个步骤使用Ohtsuki博士的简
化计算方法进行简化的初始平衡分析，在此阶段通过输入的加劲梁的均布荷载和Y、Z方向的
垂度确定主缆的水平力和其三维坐标。第二个步骤为精确的初始平衡分析阶段，是使用前一
步骤得到的主缆坐标和水平张力，通过非线性分析计算准确的索无应力长状态。
图2. 悬索桥建模助手
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2.1 简化的索体系平衡状态分析方法(Ohtsuki方法)
下面介绍悬索桥建模助手的第一个步骤中使用的Ohtsuki方法。
该方法采用了日本Ohtsuki博士使用的计算索平衡状态方程式，其基本假定如下：
(1)吊杆仅在横桥向倾斜，始终垂直于顺桥向。
(2)主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同。
基于MidasCivil的钢箱主梁地锚式悬索桥施工阶段正装分析
140中外公路第40卷第6期2 0 2 0年1 2月
\?190283.211 |~中跨中心线IPA
吊杆单元编号34#33#32*3T3#2#1*ri#r31#32#33*34*主梁单元编号端节段合龙段S32#S31#S3#S2#srNrN2#N3#N31#|N32#合龙段端节段
图1太洪长江大桥桥型布置图（单位：m)DOIrlO. 14048/j. issn. 1671-2579. 2020.06.029
基于Midas/Civil的钢箱主梁地锚式悬索桥
施工阶段正装分析
叶龙样\柯红军2,陈卓1(1.武汉二航路桥特种工程有限责任公司，湖北武汉430071; 2.长沙理工大学土木工程学院）
摘要：目前国内外关于使用有限元软件正装分析地锚式悬索桥施工过程的文献很少且大 多介绍不够全面。该文以太洪长江大桥为工程实例，基于有限元软件Midas/Civil,提出一种
对钢箱主梁地锚式悬索桥施工全过程正装分析的方法，并改良了主梁吊装时梁段间临时连接 的模拟方法，分析过程中自动考虑主塔混凝土的收缩徐变。对比正装分析法与倒拆分析法的 计算结果，主缆位移绝对差值最大不超过9 mm,吊索力绝对差值最大为15.9 kN,证明其正
确性与优越性；对比主梁吊装时，有、无梁段间临时连接的吊索力，得出考虑临时连接计算的 吊索力分布更加均匀，证明在对主梁吊装仿真分析时，梁段间临时连接不可忽略。并针对主 梁吊装过程中，梁段间下缘开口宽度变化规律进行探究，得出相应结论：在主梁吊装初期，梁 段间开口较大，沿纵桥向交错变化，随着主梁吊装，开口宽度趋近于0。关键词：悬索桥；有限元软件Midas/Civil;施工阶段分析；正装分析法；下缘开口宽度
目前国内外对于地锚式悬索桥施工阶段的有限元
分析，大多采用倒拆分析法。然而，若需要考虑施工阶
段混凝土的收缩、徐变或其他与时间有关的特性，正装
分析法就显得尤为重要。国内外一些学者提出正装分 析悬索桥施工阶段的方法，但均不够全面，主要存在3
MIDAS-桥梁的制作预拱度和施工预拱度
MIDAS-桥梁的制作预拱度和施工预拱度
1.概要
在设计斜拉桥中，一般用成桥阶段模型估算结构的截面和索的截面、索的布置以及索的张力，用施工阶段模型分析并确定各施工阶段索的张力(如何调索)以及制作预拱度(Fabrication camber)和施工预拱度。
通过施工阶段分析可以确定构件在各施工阶段的应力，用户可通过调整测试施工阶段确定较优的施工方案。
在施工过程中，当沿着前一阶段施工的桥梁段的切线方向添加新的桥梁段时，对后续的节点会产生假想位移，结构真实的位移(Real displacement)也称为总位移是由自重和荷载作用的纯位移(net displacement)和假想位移构成的。为了决定制作预拱度(Fabrication camber)，需要输出总位移结果。
本资料将说明制作预拱度和施工预拱度的概念，并说明在MIDAS/Civil中如何查看各施工阶段的总位移以及如何输出制作预拱度和施工预拱度。
2.制作预拱度和施工预拱度的概念
使用悬臂法施工的斜拉桥最重要课题的就是控制形状(位移控制，geometry control)。有时
为了减少徐变的影响会采用提前两个月左右预制桥梁段的方法，预制时会给桥梁段一定量的预拱度，使其在组装时不至于产生较大的应力。
图1. 制作预拱度概念图示
在做施工阶段分析前一定要了解整个施工顺序和各阶段的荷载，因为当按预期的制作预拱度
浇筑后，如果发生了意外的荷载或其他没有考虑到的情况，重新调整会很困难，所以斜拉桥
的施工必须有专业的工程技术人员(construction engineering)进行严密的分析和验算。
图2中简单说明了制作预拱度和施工预拱度的差异。图2(a)表现的是施工各桥梁段时的位移
量。在施工第2个桥梁段后，节点1和节点2的位移量(不包含施工桥梁段1时的位移量)分别为
12δ和22δ，在节点3产生假想位移32δ(不包含施工桥梁段1时的假想位移量)。所谓的假想位
MIDASCIVIL软件简介
MIDAS CIVIL软件简介
MIDAS可以做施工阶段分析、水化热分析，静力弹塑性分析、支座沉降分析、大位移分析，是强有力的土木工程分析与优化设计系统。其基本特点如下:
广泛的适用领域
钢筋混凝土桥梁:板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁
联合桥梁:钢箱型桥梁、梁板桥梁
预应力钢筋混凝土箱型桥梁:悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架法
大跨度桥梁:悬索桥、斜拉桥、拱桥
大体积混凝土的水化热分析:预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、防波堤
地下结构:地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道
工业建筑:水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂
国家基础建设:飞机场、大坝、港口
材料
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵及设计规范(JTJ023-85)
公路桥涵钢结构及木结构设计规范(JTJ025-86)
混凝土结构设计规范(GB50010-2002)
钢结构设计规范(GBJ17-88)
高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ99-98)
其他国家和地区规范(美国、加拿大、德国、英国、欧洲、日本、韩国等)
截面
型钢:角钢、槽钢、H型钢、T型钢、方形钢管、圆形钢管、圆形钢棒、方形钢棒
组合截面:角钢-组合截面、槽钢-组合截面
焊接组合截面:角钢、槽钢、H形钢、T形钢、方形钢管、圆形钢管
其他国家标准截面(美国、德国、英国、日本、韩国等)
车辆荷载
公路桥涵设计通用规范(JTJ021-89)的汽车荷载、平板挂车和履带车荷载
城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-89)的城-A级、城-B级车辆荷载和车道荷载
铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1-99)的“中-活载”的普通活载、特种活载
地震设计反应谱
公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)
铁路工程抗震设计规范(GBJ111-87)
抗震设计规范(GB50011-2001)
收缩和徐变、弹性模量的变化
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵及设计规范(JTJ023-85)