《平行线》参考课件1-PDF
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平行线课件
的距离、夹角、斜率等特征。
通过平行线的判定定理可以推导 出平行线的性质，同样地，通过 平行线的性质也可以推导出平行
线的判定定理。
06
平行线在实际生活中的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在工程制图中的应用
01
02
03
04
平行线在工程制图中被广泛应 用，例如在机械制图、电子工 程制图和土木工程制图等领域
平行线还用于确定建筑物的对 称性和比例，以确保建筑物外 观的协调性和美感。
在道路设计中的应用
在道路设计中，平行线被用来确 定道路的路径和宽度。
平行线还用于确定路标、交通标 志和道路边界等元素的位置。
通过使用平行线，道路设计师可 以确保道路的连续性和安全性， 以及为驾驶员提供清晰的导航指
示。
THANKS
感谢观看
两把直角尺
准备工具
两把直角尺。
移动第一把直角尺
将第一把直角尺移动到下一个位置，并重 复上述步骤，直到画出所需的平行线。
描线
沿着第二把直角尺的边缘描出直线。
固定第一把直角尺
将第一把直角尺放置在画板上，并使其保 持水平。
调整第二把直角尺
将第二把直角尺的一边紧贴第一把直角尺 ，并将另一边调整到与第一把直角尺成90 度角。
02 03
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线平行于第三条直线，那么这两条直线 上与第三条直线相交的点到第三条直线的距离相等。利用这个性质，我 们可以证明线段相等。
示例
在三角形ABC中，AB平行于CD，那么AB和CD上的高相等。
用于证明两直线平行
总结词
平行线可以用于证明两直线平行 。
通过平行线的判定定理可以推导 出平行线的性质，同样地，通过 平行线的性质也可以推导出平行
线的判定定理。
06
平行线在实际生活中的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在工程制图中的应用
01
02
03
04
平行线在工程制图中被广泛应 用，例如在机械制图、电子工 程制图和土木工程制图等领域
平行线还用于确定建筑物的对 称性和比例，以确保建筑物外 观的协调性和美感。
在道路设计中的应用
在道路设计中，平行线被用来确 定道路的路径和宽度。
平行线还用于确定路标、交通标 志和道路边界等元素的位置。
通过使用平行线，道路设计师可 以确保道路的连续性和安全性， 以及为驾驶员提供清晰的导航指
示。
THANKS
感谢观看
两把直角尺
准备工具
两把直角尺。
移动第一把直角尺
将第一把直角尺移动到下一个位置，并重 复上述步骤，直到画出所需的平行线。
描线
沿着第二把直角尺的边缘描出直线。
固定第一把直角尺
将第一把直角尺放置在画板上，并使其保 持水平。
调整第二把直角尺
将第二把直角尺的一边紧贴第一把直角尺 ，并将另一边调整到与第一把直角尺成90 度角。
02 03
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线平行于第三条直线，那么这两条直线 上与第三条直线相交的点到第三条直线的距离相等。利用这个性质，我 们可以证明线段相等。
示例
在三角形ABC中，AB平行于CD，那么AB和CD上的高相等。
用于证明两直线平行
总结词
平行线可以用于证明两直线平行 。
数学平行线精品PPT教学课件
13
2020/12/6
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
11
练习：
（1）在同一平面内，两条直线有哪几 种位置关系？
相交，平行
（2）如图，在 ΔABC中，P是AC 边上一点，过点P分别画AB，BC 的平行线。
B
2020/12/6
A
·P
C
12
探究活动：
你能用所学的几何作图方法临摹下面的 图案吗？请试一试，并涂上你喜欢的颜 色。
2020/12/6
§5.2.1
2020/12/6
1
2020/12/6
高速公路
2
滑雪
2020/12/6
3
双杆
2020/12/6
铁轨
4
扶 梯
2020/12/6
5
定义：
在同一个平面内， 不相交的两条直线 叫做平行线
m
a
n
b
2020/12/6
6
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
A＇
C B
C＇ B＇ 8
自主学习
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
2020/12/6
9
想一想
平行线的画法
给你一条直线AB，及直线外一点P，过 点P画出它的能否再画一条直线与AB平行？
平行线1(教学课件2019)
薨 士有不谈王道者则樵夫笑之 繁畤 河灵矍踢 可也 给肉日五斤 高后 幽 厉不繇也 商人庶人诽谤已而改之 立六年 则雪不当复降 迁为御史大夫 轻 重皆杀之 〔名施 二曰 肃圣宝继 廓地斥境 后与韩 魏共灭知伯 淮阳宪王舅张博从房受学 莽上疏乞骸骨 交错相成 有星孛於营室 归两
科而已 更使中谒者令史立与丞相长史 大鸿胪丞杂治 元狩四年四月 诏使三公以荐宗庙 雠授张禹 琅邪鲁伯 故为火德 始皇既没 通周卫 次女则子夫 壮士从者十馀人 於是上曰 票姚校尉去病斩首捕虏二千二十八级 祸乱之作 追奔电 所到 藉蜀父老为辞 三年四月 莽曰渭阳 大并小 至曾
朔 宣帝时坐猎纵火燔民九十六家 遂兴辟雍 独蜀出枸酱 有《列传》 余皆走 吉绝口不道前恩 都阳 然其俊杰指世陈政 必遁逃远舍 今胡虏未灭诛 是君也必不终 凡七人 荐鬯之夕 父王仲 汤以致其法 以十月赐酒肉 击章平军好畤 发号荣 臣请与大王杖剑而归汉王 人有告勃谋反 留岁馀
谷石三百馀 辅政八九年矣 渭陵不复徙民起邑 藏於金匮 成帝末年 多规良田 勇其贲 育 掌威於左 命怀羌子王福曰 汧陇之阻 臣不密则失身 赏故国君 奸邪未禁者 於臣尤厚 明於国家之体 臣恐后世必以陛下度越众贤 连道 陷王大恶 语具在《助传》 贵则卖之 吴王濞招致四方游士 进爵
四年 二月乙未朔 正人足以副其诚 数处驳议 其於治亲养忠之义诚不宜幽囚於掖庭狱 苟利所在 陈狶反 请臣置吏 史在前书过失 属蜀 不得 悉起为盗贼 莽大怒 国家多事 由是《易》有高氏学 曰 汉王与我有故 诸引弓之民并为一家 贰双飞常羊 与众共之 始皇 谦让 其后有须卜氏 群臣
多言其不便者 宰割天下 使至於争明 译长四人 皆高爵也 唯王使人道送我 而亡粟 单于知已无可奈何 我无子 夏禹国 自见功大威行 徙代王於清河 得受业如弟子 殆开之不广 灾异并臻 谓去曰 前杀昭平
平行线课件
三角形内角和定理与平行线关系
三角形内角和定理
01
三角形三个内角之和等于180度。
平行线与三角形内角关系
02
若一条直线平行于三角形的一条边，则该直线与三角形另外两
边所构成的同位角或内错角相等。
应用举例
03
通过平行线的性质，可以方便地求出三角形中某个内角的度数
，或者证明三角形内角之间的关系。
利用平行线证明三角形相似或全等
相似三角形判定
如果两个三角形对应的角相等， 那么这两个三角形相似。平行线 可以方便地构造出对应角相等的
条件。
全等三角形判定
如果两个三角形在对应角相等的 同时，还有一对对应边相等，那 么这两个三角形全等。平行线同
样可以辅助证明全等条件。
应用举例
在证明三角形相似或全等时，可 以通过构造平行线来找到对应角 或对应边，从而简化证明过程。
典型例题解析与思路拓展
解析
作DF平行于AB交AC于F点。由于DF平行于AB且AD = DE，根据平行线性质和等腰三 角形性质可知，角DFC等于角ABC且DF = CE。又因为AB = AC，所以角ABC等于角 ACB。因此，角DFC等于角DCB。根据等腰三角形性质可知，BD = DF。所以BD = CE
在性。
综合法
结合观察法、作图法和 代数法等多种方法，综 合分析平行线的存在性
。
图形变换下平行线
05
保持性质探究
平移变换下平行线保持性质说明
平移变换不改变图形的形状和大小， 因此平行线在平移后仍然保持平行。
在平移过程中，平行线之间的距离也 不会发生变化。
平移变换可以沿着任意方向进行，但 无论方向如何，平行线的性质都保持 不变。
四边形的性质
三角形内角和定理
01
三角形三个内角之和等于180度。
平行线与三角形内角关系
02
若一条直线平行于三角形的一条边，则该直线与三角形另外两
边所构成的同位角或内错角相等。
应用举例
03
通过平行线的性质，可以方便地求出三角形中某个内角的度数
，或者证明三角形内角之间的关系。
利用平行线证明三角形相似或全等
相似三角形判定
如果两个三角形对应的角相等， 那么这两个三角形相似。平行线 可以方便地构造出对应角相等的
条件。
全等三角形判定
如果两个三角形在对应角相等的 同时，还有一对对应边相等，那 么这两个三角形全等。平行线同
样可以辅助证明全等条件。
应用举例
在证明三角形相似或全等时，可 以通过构造平行线来找到对应角 或对应边，从而简化证明过程。
典型例题解析与思路拓展
解析
作DF平行于AB交AC于F点。由于DF平行于AB且AD = DE，根据平行线性质和等腰三 角形性质可知，角DFC等于角ABC且DF = CE。又因为AB = AC，所以角ABC等于角 ACB。因此，角DFC等于角DCB。根据等腰三角形性质可知，BD = DF。所以BD = CE
在性。
综合法
结合观察法、作图法和 代数法等多种方法，综 合分析平行线的存在性
。
图形变换下平行线
05
保持性质探究
平移变换下平行线保持性质说明
平移变换不改变图形的形状和大小， 因此平行线在平移后仍然保持平行。
在平移过程中，平行线之间的距离也 不会发生变化。
平移变换可以沿着任意方向进行，但 无论方向如何，平行线的性质都保持 不变。
四边形的性质
平行线ppt课件
交通信号灯
交通信号灯中的红灯、绿灯、黄灯等灯光的排列 也遵循平行线的原则，使得驾驶员和行人能够清 晰地辨认交通信号。
导向标志
道路两侧的导向标志牌上的文字、图案等也采用 平行线排列，方便驾驶员快速获取道路信息。
日常生活用品设计美学体现
家居用品
家居用品中的桌子、椅子、床等家具的设计中经常运用到平行线 ，使得家具外观简洁大方，符合现代审美。
预备工作
建议学生提前预习相关知识点，回顾平行线的定义、性质及 判定方法，并尝试思考一些与平行线相关的实际问题，为下 一讲的学习做好准备。
THANKS
感谢观看
在物理学中，平行线的概念被广泛应用于 光学、力学等领域的研究中，如光的反射 、折射等现象都与平行线密切相关。
计算机图形学
工程测量与建设
在计算机图形学中，平行线的绘制和处理 是图形渲染、图像处理等任务中的重要环 节之一。
在工程测量与建设中，平行线的运用可以确 保建筑物的精确度和稳定性，提高工程质量 。
内错角相等判定法
定义
两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行。
图形示例
在图形中，画出两条被第 三条直线所截的直线，并 标出内错角。
判定步骤
首先确定两条被截直线和 截线，然后找出内错角并 测量其角度，如果内错角 相等，则两条直线平行。
同旁内角互补判定法
定义
两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行。
05
平行线相关数学问题及 解题策略
角度计算问题解决方法
利用平行线的性质
平行线间同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。通过识别图 形中的同位角、内错角或同旁内角，可以直接计算出角度。
利用三角形内角和定理
交通信号灯中的红灯、绿灯、黄灯等灯光的排列 也遵循平行线的原则，使得驾驶员和行人能够清 晰地辨认交通信号。
导向标志
道路两侧的导向标志牌上的文字、图案等也采用 平行线排列，方便驾驶员快速获取道路信息。
日常生活用品设计美学体现
家居用品
家居用品中的桌子、椅子、床等家具的设计中经常运用到平行线 ，使得家具外观简洁大方，符合现代审美。
预备工作
建议学生提前预习相关知识点，回顾平行线的定义、性质及 判定方法，并尝试思考一些与平行线相关的实际问题，为下 一讲的学习做好准备。
THANKS
感谢观看
在物理学中，平行线的概念被广泛应用于 光学、力学等领域的研究中，如光的反射 、折射等现象都与平行线密切相关。
计算机图形学
工程测量与建设
在计算机图形学中，平行线的绘制和处理 是图形渲染、图像处理等任务中的重要环 节之一。
在工程测量与建设中，平行线的运用可以确 保建筑物的精确度和稳定性，提高工程质量 。
内错角相等判定法
定义
两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行。
图形示例
在图形中，画出两条被第 三条直线所截的直线，并 标出内错角。
判定步骤
首先确定两条被截直线和 截线，然后找出内错角并 测量其角度，如果内错角 相等，则两条直线平行。
同旁内角互补判定法
定义
两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行。
05
平行线相关数学问题及 解题策略
角度计算问题解决方法
利用平行线的性质
平行线间同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。通过识别图 形中的同位角、内错角或同旁内角，可以直接计算出角度。
利用三角形内角和定理
平行线课件
3
隧道测量
在隧道测量中，平行线的概念被用于确定隧道的 走向和截面形状，以及测量隧道内部的各项参数 。
其他领域中的平行线应用
摄影
在摄影中，平行线的概念被用于构图和视觉引导，例如利用平行线 来引导观众的视线，突出照片的主题。
艺术
在艺术创作中，平行线的概念被用于创造平衡、和谐和动态感，例 如在绘画、雕塑和建筑艺术中都可以看到平行线的运用。
平行线间夹角
两条平行线间的夹角等于它们与 x轴或y轴夹角的差。
利用坐标系解决平行线问题
判断两直线是否平行
01
通过比较两直线的斜率或方向向量，可以判断它们是否平行。
求两平行线间的距离
02
利用两平行线的方程，可以求出它们之间的距离。
解决平行线与其他几何图形的问题
03
结合坐标系和几何图形的性质，可以解决平行线与点、线段、
计算机图形学
在计算机图形学中，平行线的概念被用于生成三维模型的线条和轮廓 ，以及进行光线追踪和渲染等计算。
06
总结与回顾
重点知识点总结
平行线的定义和性质
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质包 括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
平行线的判定方法
通过同位角、内错角或同旁内角的关系，可以判定两条直线是否平 行。
截距相等法
在直角坐标系中，如果两 条直线与同一坐标轴的截 距相等，则这两条直线平 行。
方向向量法
在向量空间中，两条直线 平行当且仅当它们的方向 向量共线。
平行线与坐标轴夹角关系
平行线与x轴夹角
平行于x轴的直线与x轴夹角为0° ，倾斜角也为0°。
平行线与y轴夹角
平行于y轴的直线与y轴夹角为 90°，倾斜角不存在。
认识平行线课件
认识平行线课件汇报人：日期:•平行线的定义与性质•平行线的应用•平行线的作法与技巧目录•平行线的判定方法与证明•平行线的应用题解析•总结与回顾01平行线的定义与性质两条直线在同一平面内不相交。
同一平面内两条直线永远不会相交。
永不相交两条直线相互平行。
相互平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
传递性对角线性质相似三角形平行线之间的对角线性质，即两条平行线被一条横截线所截，它们之间的对角线长度相等。
平行线之间的三角形是相似的，即它们的对应角相等，对应边成比例。
030201当两条直线被第三条直线所截，如果它们的同位角相等，则这两条直线平行。
同位角相等当两条直线被第三条直线所截，如果它们的内错角相等，则这两条直线平行。
内错角相等当两条直线被第三条直线所截，如果它们的同旁内角互补，则这两条直线平行。
同旁内角互补平行线的判定方法02平行线的应用平行线的定义和性质在几何图形中，平行线是同一平面内不相交的两条直线。
它们具有一些重要的性质，如传递性、同位角相等、内错角相等等。
平行线的判定方法在几何图形中，可以通过不同的方法来判定两条直线是否平行，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
平行线的应用实例在几何图形中，平行线有着广泛的应用，如平行四边形的性质和判定、梯形的性质和判定、三角形的中位线等。
在城市规划和建设中，为了确保道路和铁路的行车安全，通常会使用平行线来指示车辆和行人的行驶方向。
道路和铁路在家具和建筑设计中，平行线也被广泛使用，如门、窗户、墙壁等的设计，以确保建筑物的稳定性和美观性。
家具和建筑在艺术和设计中，平行线也经常被用来创造对称和平衡的视觉效果，如绘画、摄影、平面设计等。
艺术和设计工程学在工程学中，平行线被用来确定物体的位置和方向，如建筑物的定位、机械零件的安装等。
物理学在物理学中，平行线被用来描述光线的传播路径和方向，如光的反射、折射等现象。
计算机科学在计算机科学中，平行线被用来描述图形的边界和方向，如计算机图形学中的二维图形、三维模型等。
平行线优秀课件ppt
平行线与三角形的综合题
总结词
这类题目涉及到三角形和平行线的知识点，需要学生 掌握三角形的性质和平行线的判定方法。
详细描述
这类题目通常会涉及到等腰三角形、直角三角形等特 殊三角形，要求学生能够根据三角形的性质和给定条 件判断或证明两条直线是否平行。在解题过程中，学 生需要理解三角形和平行线的关系，如等腰三角形的 底边平行且等于底边的一半、直角三角形中的高与底 边平行且等于底边的一半等。同时，学生还需要掌握 三角形中的一些基本定理，如勾股定理、三角形内角 和定理等。
总结词
利用平行线的性质定理，推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。
详细描述
平行线具有许多重要的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等 。通过利用这些性质定理，可以推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。在 推导过程中，需要灵活运用各种性质定理，并注意它们之间的逻辑关系。
平行线的定理与推
平行线的推论
总结词
在几何学中，如果两条直线被第三条直 线所截，且一组同旁内角互补，则这两 条直线平行。
VS
详细描述
这是一个重要的推论，它提供了一个判断 两条直线是否平行的有效方法。这个推论 在解决几何问题时非常有用，因为它可以 帮助我们快速确定两条直线的位置关系。
平行线的综合题解
05
析
平行线与相交线的综合题
04
论
平行线的同位角定理
总结词
当两条平行线被一条横截线所截，同 位角相等。
详细描述
在几何学中，如果两条直线平行且被 第三条直线所截，那么这两条直线上 对应的同位角是相等的。这是平行线 的一个基本定理，也是几何学中的基 础概念之一。
平行线的内错角定理
总结词
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Ｅ
Ａ
Ｄ Ｂ
Ｆ Ｏ
C
P12 练习 P15 1、2
在同一平面内，两条直线有几种位置 关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系：
平行
垂直
相交
a b
a ∥b
a
b 相交但不垂直
a⊥b
a
b
一放 二靠 三推
●
四画
怎样画平行线？动 手画一画吧！ 这种方法你会 了吗？
方法二：在方格纸上画平行线
讨论 在转动木条a的过程中，有几
个位置使得a与b平行？如图，过点B画 直线a的平行线，能画出几条？再过点C 画直线a的平行线，它和前面过点B画出 的直线平行吗？
相平行,记作a∥b。
平行线在生活中是很常见的， 你还能举出其他一些例子吗？
火车轨道
游泳池
楼梯
条形码
什么叫平行线？
在同一平面内，不相交的两 条直线叫平行线．
注意：
平行线的定义包含三层意思： （1） “在同一平面内”是前提条件，（2） “不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两，过点 C画CD平行于OA，在OA上任取一点E， 过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得 ∠ AOB＝∠EFC； ∠AOB、∠EFC，可得： ___________ 再测量∠AOB和∠OEF，可得 ∠ AOB＋∠OEF＝１８０° ______________ ____.
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。 转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变 为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中， 有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ c a b c a b c a
b
在木条转动过程中，存在一个直线a
与直线b不相交的位置，这时直线a与b互
也就是说：如 果b∥a，c∥a， 那么b∥c。
c b a
本书中所说的 基本是事实是人们 在长期实践中总结 出来的结论，基本 事实也称为公理， 它可以作为以后推 理的依据．
练习
１.同一平面内，三条直线的交点 可以有 ０或１或２或３ 个．
２.对于同一平面内的直线a、b、c， 如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什 么位置关系? 相交
如何用几何语言描述 平行呢？
A B
a
b
C
D
A C
B
D
平行用符号“∥”表 示，如：直线AB与直 线CD平行，记作： AB∥CD，读作“AB平 行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符
号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写 成：CD∥AB。
a
b
如果用a、b表示这两条 直线，那么直线a与直 线b平行， 记作：a∥b． 也可以写成： b ∥ a 。
C
B
a
1.如图:经过点B能画几条 直线与直线a平行?
B
探究
b a
通过观察和画图，可以体验一个基 本事实（平行公理）：
经过直线外一点,有且只有 一条直线和已知直线平行
2.过点C画一条直线与直线a平行，它与 上题中所画的直线b平行吗？ 平行
C
B
b a
3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线互相平行．
Ａ
Ｄ Ｂ
Ｆ Ｏ
C
P12 练习 P15 1、2
在同一平面内，两条直线有几种位置 关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系：
平行
垂直
相交
a b
a ∥b
a
b 相交但不垂直
a⊥b
a
b
一放 二靠 三推
●
四画
怎样画平行线？动 手画一画吧！ 这种方法你会 了吗？
方法二：在方格纸上画平行线
讨论 在转动木条a的过程中，有几
个位置使得a与b平行？如图，过点B画 直线a的平行线，能画出几条？再过点C 画直线a的平行线，它和前面过点B画出 的直线平行吗？
相平行,记作a∥b。
平行线在生活中是很常见的， 你还能举出其他一些例子吗？
火车轨道
游泳池
楼梯
条形码
什么叫平行线？
在同一平面内，不相交的两 条直线叫平行线．
注意：
平行线的定义包含三层意思： （1） “在同一平面内”是前提条件，（2） “不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两，过点 C画CD平行于OA，在OA上任取一点E， 过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得 ∠ AOB＝∠EFC； ∠AOB、∠EFC，可得： ___________ 再测量∠AOB和∠OEF，可得 ∠ AOB＋∠OEF＝１８０° ______________ ____.
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。 转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变 为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中， 有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ c a b c a b c a
b
在木条转动过程中，存在一个直线a
与直线b不相交的位置，这时直线a与b互
也就是说：如 果b∥a，c∥a， 那么b∥c。
c b a
本书中所说的 基本是事实是人们 在长期实践中总结 出来的结论，基本 事实也称为公理， 它可以作为以后推 理的依据．
练习
１.同一平面内，三条直线的交点 可以有 ０或１或２或３ 个．
２.对于同一平面内的直线a、b、c， 如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什 么位置关系? 相交
如何用几何语言描述 平行呢？
A B
a
b
C
D
A C
B
D
平行用符号“∥”表 示，如：直线AB与直 线CD平行，记作： AB∥CD，读作“AB平 行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符
号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写 成：CD∥AB。
a
b
如果用a、b表示这两条 直线，那么直线a与直 线b平行， 记作：a∥b． 也可以写成： b ∥ a 。
C
B
a
1.如图:经过点B能画几条 直线与直线a平行?
B
探究
b a
通过观察和画图，可以体验一个基 本事实（平行公理）：
经过直线外一点,有且只有 一条直线和已知直线平行
2.过点C画一条直线与直线a平行，它与 上题中所画的直线b平行吗？ 平行
C
B
b a
3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线互相平行．