《日历中的规律》教学设计
白延辉《日历中的规律》教案设计.doc文档
《探索日历中的规律》教学设计桥山中学白延辉【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
过程与方法：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。
能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学方法】教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
每个问题经历由特殊到一般思想，总体体现了由简单到复杂过程。
【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
【教学过程】一、合作研讨，探究规律1．初识日历教师出示某年某月的日历并提问：在日历中同一直线上的三个相邻数之间有什么关系?教师先让学生独立思考，然后小组讨论、交流。
学生观察日历，经过小组讨论后，小组代表发言学生3：横行的数相差1。
学生4：竖列的数相差7。
教师：为什么呢?学生5：一个星期有7天呗。
学生6：日历中的数最小的是1，最大的是31。
学生7：都是整数。
教师引导：斜行的数有什么规律吗?学生8：斜行的数相差8。
学生9：他说的是从左上到右下相差8，而从左下到右上相差6。
归纳：（1）横行相邻三数相差1。
（2）竖列相邻三数相差7。
（3）左上到右下相差8，（4）左下到右上相差6。
设计意图：教师从学生们都熟悉的日历开始。
让他们仔细研究日历里面的数字并观察：日历中的数字之间的关系，有什么特点和规律?这个问题很大，没有具体的指向。
让学生的想象可以得到充分的发挥，使他们的探究欲望得到提升，进而拓展他们的思维空间；同时。
日历中的规律
《日历中的规律》教学设计教材分析●教材内容《日历中的规律》是北师大版数学教材七年级（上）第五章《一元一次方程》的第三节。
●教材的地位与作用《日历中的规律》是运用方程思想解决实际问题的第一堂课，学生需要从“列算式计算”到“列代数式、建立方程”的意识转变。
列方程解应用题是一个“数学化”的过程，它是解决生活化数学不可能缺少的知识和方法，列方程解应用题将极大地影响几何计算和函数学习及概率、统计的数据分析、处理，对今后各个学期的学习产生重大影响。
这节课首要任务是激发学生对列方程的兴趣和成就感，并规范列方程解应用题的习惯“审、设、列、解、验、答”。
教学内容：1、通过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律；2、找出某月日历中，横列或竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；3、通过游戏、交流、充分讨论，确定相等关系，得到方程，解决问题。
教学目标1.通过探索,了解日历中数学的奥妙.了解日历中方框里数与数之间的变化规律.能理解用字母表示数的意义,能用整式准确表示发现的规律,用自己的语言阐述整式的实际意义。
2.学会运用已有的生活经验,已有的数学知识,将日历中的问题“数学化”。
3.经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程,经历用数学符号,数学语言来表述规律的过程。
4.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力,提高合作交流的能力。
情感与态度目标1.通过对日历的研究,感受到日历的数学的魅力,培养学生热爱生活、热爱数学。
2.在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,激发学生学习的热情。
教学难点用字母表示数,用数学知识解释日历中的规律,使日历问题“数学模型化”：相关量的代数式表示。
教学重点探索日历中的规律。
教学准备1、课堂学生活动卡、2、实物投影仪、3、多媒体课件教学方法启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅教学过程:1.在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期,它们和为15,你能得出这三天分别为几号吗?2.在日历的一个竖列上圈出相邻的三个日期,它们和为45,你能得出这三天分别为几号吗?3.如果按竖列圈出的相邻三个日期和是21,你能说出这三天分别是几号吗?如果它们和是75呢,23呢? 一元一次方程联系起来,寻找等量关系,把实际问题转化为数学模型-----方程,根据实际问题检验解的合理性.数学知识,提高数学素材的实用性.活动6(延伸)1.在2004年6月的日历中（1）（见下图）任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是___________。
由探究日历问题中的规律到探究九宫格问题的教学设计及思考---胡志民,2020
探索日历中的规律的教学设计及思考体现由数到式子到方程的升级，由一元到二元到多元的递进胡志民，中雅培粹学校由数到式子到方程的升级，由一元到二元到多元的递进，由特殊到一般的过渡，由猜想到理论的实践，这就是数学生成的自然之美，数学思维的递进之美，数学应用的广泛之美.【课前引入】：由日历问题引入.第一步:初次体验--用数字发现问题1.日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？第二步:大量枚举--用事实说话2.在日历中，任意找一个都有数字的3×3方框，验证你的猜想是不是偶然所得？第三步：严谨证明---揭盖事实的本质3.想办法证明，你的猜想是必然所得？提示:(1)用字母如何表示这九个数？（设中间数为a）（2）用a表示的这九个数的和是多少？我发现：九数之和= 9a .第四步：应用推广--在日历中，任意找一个形状，看有什么收获.如：Z子形，田子形，凹子形，凸子形等等.这里要充分领悟到用字母表示数的优越性，同时提升自己数学思维能力.再探讨的过程中，有些同学会选择两个未知数，甚至多个未知数.如在田字形中，两对角的和相等；在Z子形中，中间一竖线或一横线的和等于该线两边的和.设两个未知数，也能快速得到这个结论.那么它们的优劣到底如何呢？【九宫格问题探究】游戏规则：将任意9个数填入一个3×3的九宫格中，保证每一行，每一列，每一条对角线上的三数之和相等.1.把1到9，这九个数字如何填入九宫格中；问题1：谁填在正中间，为什么？（设九个未知数，利用三横=中间一横+中间一竖+两条对角线-3个正中间的数）结论:一横行=3倍正中间的数=总和的三分之一.这个结论同日历问题高度相似，九数之和=三横行=9倍正中间的数.两边再同除以3即可.问题2：9填在哪里？利用对称性，可以分为两类.9放在角落x 处，或者5的旁边y处.不妨先假设9填在角落x处，同9凑成15的，只有2+4，1+5，共两组.而此时含9的有一横，一纵，一条对角线，共需要三组数据来凑15，所以由抽屉原理，否定这个假设.因此，9只能放中间.问题3：8填在哪里？8只能填在与9不相邻的角落里.即8只能填在a,b两个位置.由问题4，可以秒得这个结论.我们也可以简单推理一下，假设8填在C处，则d=2，a和e只能是3或者4，无论如何，b的值都会大于9了，所以不可以.综上，8只能填在与9不相邻的角落里.问题4：任何一个角落的数等于与之相对的角落的相邻两数之和的一半.即2b a +=c .我们先看一个具体例子：如下图一个九宫格，规则不变，求问号所表示的数字为多少.方法一:设两个未知数y x ,，把其他数，全部用y x ,表示，再列方程计算.这里又有两种方法.(1)可以利用第一个结论，设中间的数为x ,和为x 3 ,再设左上角为y ;其他空格如图.由对角线，得)113()73(3y x x y x x --++--=，整理，得921172=+=-y x . 所以所求问号=921172=+=-y x . (2)还可以设第一竖列的两个数为y x ,，所以每一行的和为11++y x ，然后再表示出其他数，再列方程，求出问号.九宫格有三横，三纵，两条对角线，共8个方程.所以，最后列最后一个有效方程一定来源于没有使用的某一行或某一纵或某一对角线.我把利用了总和的用红线标记一下如下：方法二:设七个未知数，利用含问号的一行，一列，一对角线的和=三横行的和，其他未知数全部抵消，只剩下问号，达到妙解.如下图，得cxxxxaxbxxxcxxcxxc++++++++=++++++++654321426531所以cbac++=3.所以2ba c +=.通过以上探究，大家要有一个体验，能用一个未知数解决的问题，不用两个未知数越少，思维量就越少，不过，计算量相应繁杂一点.用多个未知数，思维量大，不过有时如果考虑整体消元，计算量小，有时就是口算.【学以致用】1.在右图中有9个方格，要求每个方格填入不同的的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等，问：右图上角的数是多少？解：由九宫格结论，可以知道问号=1621913=+. 2.将1到16这16个整数填入4×4的正方形表格中，使得每行、每列、每条对角线上四个数之和都相等，如右图所示，恰有8个小方格中填的数被一个淘气的小朋友擦掉了，请你将擦掉的这8个数设法恢复出来.解：由题得， 每一行和=.344161521=+++ 所以设左上角为x ，易得其他每格分别为： 由最后一列得，34)15(494=+++++x x ）（，解之得，1=x .所以完整的表格为：3.将九个数填在3×3（3行3列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”．如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方．图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数．图1 图2 图3（1）请直接将图2、图3的其余6个数全填上；（2）就图3加以说明这样填写的理由．解：（1）由结论：一行之和=3倍正中间的数，易得正中间的数=0，从而易得完整的图如下：（3）由问题4的结论：任何一个角落的数等于与之相对的角落的相邻两数之和的一半.即2b a +=c .所以右下角为()8-25-11-=+,得图一；由c+b+（-8）=c+（-11）+（-6），所以b=-9.同理可得：a=-3；得图2；再由问题4的结论，可得c=()4-25-3-= +,所以e=-10, d=-7.得完整图3.。
小学数学三年级上册数学好玩日历中的规律
师：看着课题，小朋友们想到了这么多的问题，你们已经有了一些数学的想法了，真了不起，让我们带着数学的眼光去看看日历吧！
师：现在是10月，我们就一起来看看10月份的日历，要找出日历中的规律，我们可以怎么观察呢？生：横着看（板书：横看）
生：竖着看（板书：竖看）
生：斜着看（板书：斜看）
生：10加1就是这个数
师：你是用给（师用手横着比划，生：横着看）发现的规律来解决的。
师： 你们真是太能干了，为你们点赞。能帮我继续找吗？
（2）我是谁
A
B
11
C
D
师：你能帮我找到谁？怎么找到的。
四、总结
师：俗话说，千金难买回头看，我们一起回过头去看看，你们之前提的问题都解决了吗？
“怎么找？”：通过横看、竖看、斜看对日历进行观察。
生汇报：我们组圈出的四个数是…
横看：相邻两个数相差1（后面一个数比前面一个数多1，前一个数比后面一个数少1）
竖看：相邻两个数相差7（上面的数比下面的数少7、下面的数比上面的数多7）
斜看：对角线上的数的和相等。
师：还有没有圈得不一样的小组，说说你们的发现。
师：我们一起来看看这两张学习单，通过对比，你发现了什么？（请仔细观察，有什么相同的？有什么不同的？）
2、能解决与日历有关的实际问题。
教学准备
PPT、自制教具图片、题单
教
学
过
程
一、谈话导入，揭示课题。
师：符、10、15、20；10、20、30、40.
师：小朋友们，你们从这些数中，发现了什么？
生1：两个两个数、五个五个数、十个十个数。
“是什么”：横看相邻两个数相差1、竖看相邻两个数相差7、斜看对角线上的数的和相等。
学会与会学,鱼与渔兼得——北师大版三年级上册《日历中的规律》说课稿
２３１ 象，说说自己的猜测，并在白板上展示？学生尝试后，教师从素材库里调出原著里的孙悟空外貌的语句，请学生对照自己为孙悟空的画像作屏幕批注，从而明白对人物外貌的描写，往往也与人物性格相关联，两者可以相互参照。
３．利用图形编辑功能，释疑解惑。
在古典名著教学中，当学生理解文本遇到困难需要点拨时，有时借助电子白板信息技术和图形编辑功能，可以让学生感受到民俗活动的悠久历史，感受到文化的传承。
比如课题组老师在学习《红楼春趣》一文时，学生赏析宝玉、黛玉等人一起在大观园里放风筝的故事时，文中有些语句理解起来有一定难度。
学生对“窗屉子”“丫头们搬 墩，捆剪子股儿，一面拨起 子来”的理解出现困难，教师及时用ＰＰＴ展示“窗屉子”“剪子股儿”“ 子”让学生亲眼看到这就是放风筝的工具，同时展示学生春游实践活动时放风筝的图片，然后运用白板的拖动功能，引导学生观察。
学生欣喜地发现这些难理解的词语就是放风筝的工具，看见了形状，悟出了特点，感受了民俗文化的传承。
白板的功能有效解决了名著阅读中的个别难点，由此学生产生阅读古典名著的兴趣，激励了他们持续阅读。
二、视频音频技术，激发学生趣味小学阶段的古典名著的学习，学生初步学习阅读古典名著的方法，迫切需要的就是激起学生阅读的兴趣。
因此，我们可以运用视频音频制作技术，创设情境，渲染气氛，让学生从中认识经典人物，品味精彩故事，产生阅读古典名著的兴趣。
１．利用影视资源，开启阅读之门。
由古典名著拍摄的电视剧激发阅读作品的现象给我们有益的启示：古典名著的教学可以借助影视激起学生阅读名著的愿望。
对于入选小学语文的古典名著中的故事大多都已拍摄过电视剧，本年级组的老师们利用视频处理软件，截取影视资源中与课文关联度很高的片段，用来辅助古典名著的教学资源，激发了小学生学习古典名著的兴趣。
如：教学《景阳冈》时，将电视剧中的武松上冈、喝酒、打虎、下冈等片段编辑合成后，将武松打虎的惊险刺激，一连串行云流水的动作播放出来，这样的课中播放，迅速引起了同学们的阅读兴趣。
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
“日历中的数字规律”的教学设计
“日历中的数字规律”的教学设计黄宝瑛【摘要】本课是在学习完整式及其加减法的基础上的一节活动课，通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数。
设计了“我来考老师”“我来排日历”等一系列体现以学生为主体地位的活动，让学生在做中学，从而获得问题意识、应用意识和符号意识的发展。
【期刊名称】《中国数学教育（初中版）》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】4页(P31-33,36)【关键词】数字规律;问题意识;应用意识;符号意识【作者】黄宝瑛【作者单位】江西省新余市第四中学【正文语种】中文1．目标（1）了解日历中的数字规律；（2）理解整式表示数的意义；（3）掌握从特殊到一般的探究方法，渗透数形结合等思想；（4）通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功的喜悦．2．目标解析通过积极的参与数学活动，寻找日历中的数字规律，将数字规律抽象为用整式表示，体验到整式比数字更具有一般性的事实，进而用从特殊到一般的数学方法观察、分析问题，尝试从不同角度探究生活中存在的其他数字规律，并用整式去表示其数字规律，培养应用意识和创新意识．在整个数学活动中，通过小组合作交流、反思质疑，分享学习协作的快乐，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心．本节课学生容易找到日历中的数字规律，但由于学生刚刚进入初中，还没有建立起运用符号语言表达思想的意识和习惯，用代数式和等式表示所发现的规律对于学生来说还存在一些困难，但随着后续学习的进行，学生的符号意识会渐渐加强．在研究同一直线上相邻三个数的规律时，学生很容易找到横行和竖列的规律，在教师的引导下，学生1．内容探究日历中的数字规律．2．内容解析本节课是人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第二章“整式的加减”的一节活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习下一章“一元一次方程”做铺垫，又为今后学习“分式”“二次根式”打基础，它在教材中具有承上启下的作用；另外，本节课属于“综合与实践”的范畴，可以培养学生在数学学习中的问题意识、应用意识和符号意识，这符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的教学理念．本节课的核心内容是探究日历中的数字规律，并用整式来表示其规律，进一步理解整式的实际意义．基于以上分析，确定本节课的教学重点：通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特也应该不难发现还有斜对角的情况，但容易误认为关系是一样的.教师可引导他们说明相差的6和8的实际意义分别是什么，加深学生对日历中规律的认识．本节课的教学难点：理解整式比数字更有具一般性的事实．引入时的小魔术需准备一张某个月的日历，为了提高课堂效率，教师为学生准备了学案，同时采用多媒体课件辅助教学，使问题直观、简洁、形象地展示到屏幕上，帮助学生理解和掌握．1．师生互动，激趣导入师：同学们，你们认识刘谦吗？崇拜他吗？其实老师也会一个小魔术，这里有一张日历，这是一张卡纸，不管你们用卡纸盖住日历中的哪一个3×3方框，老师都能迅速求出这3×3方框中九个数字的和，你们相信吗？不信我们可以试一试．师生活动——我来考老师：请一名学生到讲台上，随便盖住日历中的一个3×3方框，教师迅速地回答出3×3方框中九个数字的和．【设计意图】引入实际问题，从而引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣．在本次活动中，一改以往教师考学生的惯例，由学生来考教师，更能体现师生平等的地位，引导学生感觉到教师只是师生活动中“平等中的首席”，拉近师生之间的距离，使师生可以更好的互动．同时，教师能迅速回答九个数的和，也能激发学生的求知欲．2．合作探究，总结新知问题1：（1）请大家根据所给信息，排出2015年9月的日历；（2）在排日历的过程中，你能发现日历中的数字特点吗？师生互动——我来排日历：在学生排完日历后，可以鼓励一名学生上台展示自己排的日历，并做出解释说明．提出问题（2）后，可以鼓励学生积极发言，说出自己所观察到的数字特点．对于问题（2），学生容易发现在日历中，从左向右看（以下统称“横行”），数字依次增加1，从上向下看（以下统称“竖列”），数字依次增加7，不容易发现从左往右斜向下（如图1，以下统称“下阶梯”）和从左往右斜向上（如图2，以下统称“上阶梯”）两种情形，教师在对学生的观察力给予充分肯定的同时，要注意引导学生观察其他情况，这时可以引入问题2．【设计意图】从制作日历这个简单活动开始，让学生能更深刻地体会到日历中的数字特点．这样做不仅提高了学生的动手能力，还锻炼了学生的表达能力，增强了学习的自信心．问题2：（1）观察日历，同一直线上相邻三个数有哪几种情况？（2）对于横行相邻的情况，你能找出其中蕴含的规律吗？（3）你能用字母a及含字母a的整式来表示横行相邻的三个数吗？你能用字母来验证规律吗？（4）在刚才找规律的过程中我们用到了什么探究方法？师生互动——我来找规律：通过追问的形式提出上述几个问题，每提出一个问题后，可以引导学生分组讨论，得出答案，小组派代表或随机抽学生回答问题，在学生回答完问题后，教师及时给予肯定与鼓励．对于问题（1），学生一般很容易想到横行和竖列的情况，有些学生甚至可以发现斜对角的规律，但很少有学生能考虑到斜对角的情况还要分下阶梯和上阶梯两种情况，教师可以安排小组进行讨论，并视具体情况做出必要的提示，引导学生进行团队合作，并初步体验分类讨论的思想．对于问题（2）、问题（3），从横行相邻三个数这种情况入手，先让学生观察其中的规律，并引导学生用文字语言描述，再引导学生尝试用字母来代替具体数字，体会字母具有代表数字的作用，理解整式中字母表示数的意义，体会整式比数字更具有一般性的事实．学生选择用字母表示数字时，可能出现设哪个数为字母a的情况各不相同，这时可以引导学生尝试评价不同设法之间的差异，从而得出最优方案：用字母a表示中间那个数，但无论哪种方案，结论总是相同的．问题（4）对于学生来说较难回答，这时教师要注意引导学生理解其中蕴涵的从特殊到一般的数学思想．【设计意图】从容易发现规律的简单问题入手，引导学生用从特殊到一般的数学方法进行探究，体会这种方法的好处，同时理解用字母表示数字的意义，体会整式比数字更具一般性的事实．问题3：（1）针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能用含a的代数式表示出其他两个数吗？他们又有什么规律呢？（2）通过以上四种情况的讨论，你能总结出什么规律吗？这些结论对于任一日历是否都成立？（3）在探究“同一直线上相邻三个数的规律”的整个过程中，还应用了什么方法？师生互动：在探究完横行的情况后，问题（1）的回答对学生来说相对简单，所以这部分内容教师借助于学案、学生小组合作的方式即可完成．学生回答问题（2）时，教师引导学生发现，无论哪种情况，均能得出相邻三数之和等于中间数的3倍的结论．问题（3）是对整个探究活动的一个升华，教师要注意引导学生理解分类讨论这种思想及考虑问题时分类讨论的必要性．【设计意图】增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高学生课堂的自主性、动手能力及归纳能力，渗透类比的思想．3．应用新知，体验成功问题4：（1）在日历上圈出一个3×3方框，若正中心那个数用a表示，那么其他八个数用a怎么表示呢？若用a表示的不是正中心那个数，你会吗？相对于第一种表示方法，哪种更简单？（2）方框中九个数的和与方框正中心的数有什么关系？（3）随机再圈出一个3×3的方框，问题（2）中的关系仍然成立吗？你能得出什么结论？（4）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？（5）哪位同学可以进行课堂一开始的魔术大揭秘呢？师生互动——我来揭秘：学生先小组讨论，然后派小组代表回答问题，教师只是在需要的时候稍作提示，并且对学生的回答及时给予肯定和表扬．在之前学习的基础上，学生可以很容易的用字母a表示出其他八个数（如表1），且能理解设正中心的那个数为a是最简单的表示方法．对于问题（2）学生直接利用整式的加法运算法则即可得出：方框中九个数的和是正中心数的九倍，这时问题（3）、问题（4）、问题（5）的回答就很自然了．【设计意图】在此过程中，引导学生继续体会整式比具体数字更具有一般性的事实，引导其感受符号．将课堂还给学生，让学生利用所学知识解释本节课最开始的小魔术中蕴含的数学知识，提高学生学习数学的兴趣，利用所学知识解决问题的能力及表达能力．问题5：你能找出日历中的其他对称图案吗？能得出什么规律？师生互动——我爱对称美：引导学生通过合作交流，找出日历中的其他对称图案，并通过用字母表示数的方法探究其隐含的数字规律，在此过程中教师应及时给予肯定的评价．【设计意图】将所得结论进一步推广，锻炼学生思考问题的能力，提升其思考问题的深度与广度．4．总结升华，布置作业先请学生谈一谈学习本节课的收获，再由教师总结升华．【设计意图】通过小结，引导学生认识到用整式表示数是一种重要的方法，将本节课内容与整章内容联系起来，认识到生活中处处有数学，并体会从特殊到一般的探究方法．作业：请大家利用本节课所学到的数学方法分析日历中同一直线上相邻四个数间的规律，并将其推广．【设计意图】引导学生应用本节课所学习的方法解决同类问题，渗透类比思想．目标检测设计1．从日历的背景中跳出来，考查更多的数是否具有类似于日历中的规律．将班上64位学生的学号按照一定的顺序排列好，如学号表，试问同一直线上相邻的三个数、3×3方框等对称图案是否具有类似规律？【设计意图】检测学生用整式表示实际问题中的数量关系的能力，引导学生进一步意识到生活中处处有数学，并可以用数学的思想方法发现问题、解决问题．2．图3的数阵是由一些奇数排成的，试回答下列问题.到其他一些有序排列的数表，都能从不同角度发现规律，并用数学的方式表示规律，综合与实践课的价值也就体现出来了，课堂效果可能就更精彩了.总之，虽然广大一线教师经过十多年的课改探索，对“综合与实践”课程的理解逐渐加深，但它的教学定位，它的教育价值还需要教师深入挖掘，我们还需要更新观念，研读《标准（2011年版）》与教材，发挥综合实践课程应有的教育教学价值.【相关文献】［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）》［M］.北京：北京师范大学出版社，2012．［2］林群.义务教育教科书·数学（七年级上册）［M］.北京：人民教育出版社，2012.［3］章建跃.在“落实立德树人根本任务，全面深化课程教学改革”中再立新功［J］.中国数学教育（初中版），2015（1/2）：2-4.（1）观察图中框住的九个数之间的关系，试用字母a及含a的式子表示任意一个这样的框中的九个数；（2）若框住的九个数之和为225，求这九个数；（3）是否存在这样的九个数，它们的和为270？297呢？为什么？【设计意图】此题可以用来检测学生用整式表示实际问题中的数量关系的能力，引导学生举一反三，进一步加深学生学习数学的兴趣．它既是对本节课内容的深化，又为学习“一元一次方程”一章做铺垫．［1］中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）［M］．北京：北京师范大学出版社，2012．［2］董林伟．在数学实验中发展学生的数感［J］．中国数学教育（初中版），2015（11）：2-6．［3］叶纪元，潘金城．例谈“学本课堂”的教学设计：以“锐角三角函数（正切）”为例［J］．中国数学教育（初中版），2015（11）：47-50．。
《探索日历中的规律》教学设计
《探索日历中的规律》教学设计一、教材分析《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的相关概念及整式的加减运算。
本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减实行化简，是整式与整式加减的应用。
一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减实行化简，表示出一般规律，三是如何设字母能够简化表示方法和简化运算。
二、学情分析学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。
但是，本节课的活动是在本章开课之前实行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这个单元学习过程中的相关拓展训练做基础。
三、学习目标1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。
3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。
4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
四、学习重点、难点因为七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这个生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生理解到数学活动课的科学性、趣味性。
结合教材地位、作用，确定重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
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《日历中的规律》教学设计
智民实验学校彭秋柳
一、教学内容：
北师大版数学三年级上册79页
二、教学目标：
1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。
2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
3、体会时间与数学的密切联系。
三、教学重难点：
重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。
难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
四、教学具准备：
课件、日历、信息登记表
五、教学过程：
（一）开门见山，导入课题
师：同学们，这是什么？（出示日历）。
我们来看一下今天是19号，星期四。
同学们手上也有这个日历！你们能根据日历告诉老师，昨天是几号？明天呢？上个星期四呢？下个星期四呢？（边说边贴数字）。
你们眼睛真雪亮。
其实啊，日历中有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题）
（二）创设比赛，合作探究
1、师：这节课啊，我们来分小组大比拼，你们有信心吗？首先进入第一个比赛“信息发布擂台赛”。
我们一起来看看比赛规则。
（教师简单快速）
2、现在请仔细观察这张日历加框的9个数字，横着看，竖着看，斜着看，你发现了什么？结合你们手中的日历，画一画，找一找。
小组内讨论、汇报。
（学生说横着每次都加1，老师补充也就是，前面一个数比中间这个数，少1。
板书。
竖着、斜着同理。
）
3、师：刚刚找了一组数字，那另外一组是不是也有这样的规律呢？一起找一找，算一算吧！（学生换另一组数字验证。
）
4、师：你们非常棒！刚刚老师还发现了好像每相邻的三个数的和与中间这个数也有关系，你们能帮老师找出来吗？（小组讨论、汇报）
5、小结三个规律。
（PPT）
（三）我说你猜，巩固新知
师：，你们真让老师佩服！在这一张小小的日历中我们就一起找出了这么多的规律。
接下来，就是老师考验你们的时候了。
进入第二个比赛“我说你猜”。
（学生读题目、小组讨论，小组汇报。
）
（四）闯关游戏，感受数学
师：小组比赛进行得非常激烈。
接下来，进入到智勇大夺冠，哪个小组有信心？（PPT出示智勇大夺冠，小组先讨论，再汇报）
第一题：教师快速读题目，学生小组内讨论、汇报。
第二题：教师快速读题目，学生小组内讨论、汇报。
第三题：接下来，老师可要增加难度了。
请看题目。
小组内独立完成，再相互帮助（实物投影，学生汇报）。
（五）总结全课，拓展延伸
1、师：这节课同学们通过小组合作找到了日历中很多的规律。
那现在请同学们和老师一起将这些规律编成记忆歌，好不好？同学们先自己小声地读一遍。
好！现在我们一起来，（学生起立，与老师一起拍手唱记忆歌，同时播放轻音乐。
）
2、你们这么爱动脑筋，相信你们都是一个小小数学家。
老师送给你们一道挑战数学家的题目（PPT出示），你们有信心在课后将它拿下吗？（有）好！相信你们！
3、这节课，每个小组都很表现得相当出色，那是哪个小组最出色呢？下课之后老师把礼物送给你们小组。
板书设计：
日历中的规律。