【6年级奥数详解(下)】第16讲_小升初总复习模拟测试三
从奥数到小升初模拟试题-易错题
从奥数到小升初模拟试题-易错题-PAGE1-新奥数小升初模拟试卷（一）一填空题（6分×10=60分）1、。
2、。
5、一辆汽车从A到B，每小时行40千米，当行到全程的2/3时，速度增加了1/2，因此比预定时间提早1小时到达B。
全程千米。
6、一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米。
把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米。
则圆锥的体积是立方厘米。
7、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是。
8、有2分、5分、1角的硬币共20枚，共计1.20元，其中5分的有枚，1角的有枚。
9、一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是。
10、22003与20032的和除以7的余数是。
二解答题（10分×4=40分）1.操场上有很多人，一部分站着,另一部分坐着，如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%，求原来站着的人占操场上人数的百分之几?新奥数小升初模拟试卷（三）一填空题（6分×10=60分）2、=。
3、在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出个。
5、一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。
三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。
如果取近似值3，那么水库的面积是平方千米。
9、在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形CEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是。
10、一天24小时中分针与时针垂直共有次。
二解答题（10分×4=40分）2.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？新奥数小升初模拟试卷（四）一填空题（6分×10=60分）1、是的因数，自然数最大可以是。
苏教版六年级小升初奥数专项训练第十六周 解决实际问题
第十六周解决实际问题1、最优化问题【题型概述】做一件事情，如果能够合理安排，就可以节约时间和金钱，这正是华罗庚爷爷倡导的“最优化思想”。
今天我们将研究这种问题。
【典型例题】甲地有89吨货物需运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨。
大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升。
那么，运完这些货物最少耗油多少升？思路点拨由于大卡车载重7吨，运一趟货用汽油14升，即平均运1吨货用2升汽油；小卡车载重4吨，运一趟货用9升汽油，则平均运1吨货耗油94升。
因此，大卡车比小卡车耗油量少，应尽量用大卡车运。
89=7×12+5，如果全用大卡车运，需跑13趟，耗油为13×14=182（升）；如果用大卡车运12趟，还剩5吨，还要小卡车运2趟，但这样运汽油就多耗了；如果大卡车运11趟，则剩下12吨，正好让小卡车运3趟，这样安排运货所用的汽油最少。
14×11+9×3=181（升）答：最少耗油181升。
【举一反三】1、在一条公路上，每个100千米有一个仓库，共有五个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有25吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要5元运费，那么，最少要花多少运费才能按要求运完？2、在一条高速公路上每隔50千米有一所管理站，一号管理站有1人，二号管理站有2人，四号管理站有4人，三号管理站实行无人管理。
现在要把所有的管理员集中到一起开会，请问在几号管理站集中，他们所走的路程最少？最少是多少千米？3、小李，小许，小肖，小伟四人分别拿着三个，一个，二个，四个热水瓶去打水，现在只有一个水龙头可以使用，应该如何安排这4个人的打水顺序，使他们总的打水时间最少（注满一瓶水要1分钟）？【拓展提高】北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲、乙、丙三个工厂中去，其中甲工厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨，两个仓库与各工厂之间的距离如图所示（单位：千米）已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工厂的最小费用是多少元？思路点拨 观察图可以发现，甲仓库中的货物应尽量从南库调入。
北师大版小学六年级数学下册全册奥数知识点讲解试题附答案(全套共14套)-优质
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第1课《列方程解应用题》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第2课《关于取整计算》试题附答案
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六年级奥数下册：第二讲关于取整计算习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第3课《最短路线问题》试题附答案
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六年级奥数下册：第三讲最短路线问题习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
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小学六年级下册数学奥数知识点讲解第5课《巧求面积》试题附答案
六年级奥数下册：第五讲巧求面积习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第6课《最大与最小问题》试题附答案
答案。
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲 逻辑推理(二) 人教版(含答案)
第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。
【6年级奥数详解(下)】第17讲_小升初总复习模拟测试四
小学奥数创新体系6年级（下册授课课本）最 新 讲 义小学奥数第十七讲 小升初总复习模拟测试四1. 答案：120．解答：原式=11111111111135881111141417172020⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 2.答案：78．解答：要使a b c ++最小，a 、b 、c 三个自然数之间必须尽量接近．201023567=⨯⨯⨯，当三个自然数取5、6、67时，有最小和数78．3.答案：21．解答：三角形ABF 的面积是524304⨯=，三角形DEF 的面积是1330925⨯⨯=，所以四边形ABDE 的面积是30921-=．4.答案：1．解答：假设第一个人是老实人，则余下两人都是骗子，而此时第二人回答“1个”说的是真话，矛盾，所以第一个人是骗子．假设第二个人是骗子，由“1个”得第三个人也应该是骗子，从而第一个人说的“0个”是真话，矛盾，所以第二个人是老实人，第三个人也是老实人，第三个人将回答“1个”．5.答案：77；63；81；99．解答：最后四个组的书都是320480÷=本．甲拿出了35本，拿进了38本之后变为80本，说明甲组原来有80383577-+=本．其余三组按同样方法可求得分别有63、81、99本．6. 答案：6．解答：出席一天的钱可以被扣4天，说明工人最多出席了15的时间，即13065⨯=天． 7.答案：5．解答：大牛和逗逗猴共用时5831010⨯-⨯=秒．由于大牛和逗逗猴的速度比是2:3，因而时间比为3:2，大牛跑完全程花了31065⨯=秒，大牛速度为3065÷=米/秒． 8.答案：24．解答：是210的倍数，说明至少有四种质因数2、3、5、7；有210个约数，说明这个数只能是246x y z w ⨯⨯⨯的形式，其中x 、y 、z 、w 恰好是2、3、5、7的一个排列．故符合要求的自然数个数是4!24=．9. 答案：3.2．解答：利用移项要变号的性质倒推．10.答案：240；120．解答：事实上，按第一种方式，相当于“打八折后再减2080%16⨯=元”．两件商品一起购买，相当于打八折后，再减162036+=元，所以两件商品的原价之和是()252360.8360+÷=元．进一步可以推断出两商品原价分别为240元和120元．11.答案：39．解答：如图，1y =，55x x y z z z +=++=++，得4z =、8x =．于是四边形ABCD 的面积是41，:41:1641:4AB AE ==，所以3BE AB =，每个正方形的面积是()3539x ⨯+=．12.答案：12；9．解答：（1）每行最多有3个平庸的方格，所以5 1 155 xy x z z y ABCD E16 1 2 3 4 15 5 6 7 814910 11 12 13 图1 16 1 2 3 4 15 5 6 7 814910 11 12 13图2最多有12个平庸的方格，如图1所示；（2）每行、每列最多有一个方格不“平庸”，且行与列之间最少有一个公共的不平庸的方格，所以最多有4417+-=个不平庸，最少有9个平庸的方格．如图2所示．13.答案：416．解答：水的体积是2217126π612864π126π738π38⨯-⨯⨯⨯=-=立方厘米，放入圆柱体后，底面积变为2212π6π108π-=平方厘米，所以最后水面高度为738π41108π6=厘米．14.答案：5．解答：依题意，得1116m n m n mn+=+=，1112511125m n m n +=+==，所以1251506mn =÷=．于是()()22425m n m n mn -=+-=，m 和n 的差是5．15.答案：2188；第二个“子”．解答：（1）标数法，如图，有2188种；（2）事实上，去掉一个汉字，少掉的读法数恰好是从左读到这个汉字，以及从右读到这个汉字的读法数乘积，如去掉第一行中的“寒”，则少掉2323646⨯=种读法．去掉第一行中的“子”，少掉的读法数是2121441⨯=．题中去掉一个汉字，要少掉21881288900-=种读法，这个汉字只能是第二个“子”．1 12 4 9 21 51 127 323 835 2188 1 2 5 12 30 76 196 512 13531 3 9 25 69 189 5181 4 14 44 133 1 5 201。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
小学六年级奥数经典讲义(全套36讲)
第一讲循环小数与分数第二讲和差倍分问题第三讲行程问题第五讲质数与合数第六讲工程问题第七讲牛吃草问题第八讲包含与排除第九讲整数的拆分第十讲逻辑推理第十一讲通分与裂项第十二讲几何综合第十三讲植树问题第十五讲余数问题第十六讲直线面积第十七讲圆与扇形第十八讲数列与数表综合第十九讲数字迷综合第二十讲计数综合第二十一讲行程与工程第二十二讲复杂工程问题第二十三讲运用比例求解行程问题第二十四讲应用题综合第二十五讲数论综合2第二十六讲进位制问题第二十七讲取整问题第二十八讲数论综合3第二十九讲数论综合4第三十讲几何综合2第三十一讲图形变换第三十二讲勾股定理第三十三讲计数综合第三十四讲最值问题第三十五讲构造与论证1第三十六讲构造与论证2第一讲循环小数与分数循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．1．真分数7a化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少?【分析与解】17=0.142857 ，27=0.285714 ，37=0.428571 ，47=0.571428 ，57=0.714285 ， 67=0.857142． 因此，真分数7a化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以7a =0..857142 ，即a =6．评注：7a的特殊性，循环节中数字不变，且顺序不变，只是开始循环的这个数有所变化．2．某学生将1.23乘以一个数a 时，把1.23 误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少?【分析与解】 由题意得：1.23 a -1.23a =0.3，即：0.003 a =0.3，所以有：3390010a =．解得a = 90，所以1.23a =1.23 × 90=123290-×90=11190× 90=111．3．计算：0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数． 【分析与解】 方法一：0.1+0.125+0.3+0.16≈-0.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359≈0.736方法二：0.1+0.125+0.3+0.16113159899011118853720.7361=+++=+== ≈0.7364．计算：0.010.120.230.340.780.89+++++ 【分析与解】 方法一：0.010.120.230.340.780.89+++++ =1121232343787898909090909090-----+++++ =11121317181909090909090+++++ =21690=2.4方法二：0.010.120.230.340.780.89+++++ =0+0.1+0.2+0.3+0.7+0.8+(0.010.020.030.040.080.09+++++ ) =2.1+0.01×(1+2+3+4+8+9) =2.1+190×27 =2.1+0.3 =2.4方法三：如下式， 0.011111… 0.122222．．． 0.233333．．． 0.344444．．．(1+2+3+4+8+9=27) 0.788888．．．+0.899999．．． 2.399997．．．注意到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际情况应该是2.399999…=2.39 =2.4．评注：0.9=99=1 ,0.09 =919010=．5．将循环小数0.027与0.179672 相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?【分析与解】0.×0.179672=27179672117967248560.00485699999999937999999999999⨯=⨯== 循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l 位是5．这样四舍五入后第100位为9．6.将下列分数约成最简分数：166********66666666664【分析与解】 找规律：161644=,16616644=,1666166644= ,166661666644=,…所以1666666666666666666664=14评注：类似问题还有38538853888538888538888888885234 (29729972999729999729999999997)+⨯+⨯+⨯++．7.将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【分析与解】0.523659119⨯⨯=11859119⨯=1(1)119-×59=59-59119=58601198．计算:744808333÷2193425909÷11855635255【分析与解】 744808333÷2193425909÷11855635255=62811259093525583332193453811⨯⨯ =373997131993564111136412119973331993⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=7523⨯⨯=5569．计算：1111111 81282545081016203240648128 ++++++【分析与解】原式1111111 81288128406420321016508254 =++++++2111118128406420321016508254 =+++++ 1111114064406420321016508254 =+++++ 11111203220321016508254=++++111110161016508254=+++111508508254=++11254254=+1127=10．计算：153219(4.85 3.6 6.153) 5.5 1.75(1) 4185321⎡⎤⨯÷-+⨯+-⨯+⎢⎥⎣⎦【分析与解】原式=1757193.6(4.851 6.15)5.5443421⨯⨯-++-⨯-⨯=135193.610 5.5412+⨯⨯+-=9+5.5-4.5 =1011．计算: 41.2×8.1+11×194+537×0.19【分析与解】原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125) =412×(0.81+0.19)+11×9.25+0.19×125 =412+11×8+11×1.25+19×1.25=412+88+1.25×30=500+37.5=537.512．计算：2255 (97)() 7979+÷+【分析与解】原式=656555 ()() 7979+÷+=[]555513()()137979⨯+÷+=13．计算:12324648127142113526104122072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【分析与解】 原式=33333333123(1247)1232135(1247)1355⨯⨯⨯+++⨯⨯==⨯⨯⨯+++⨯⨯14.(1)已知等式0.126×79+1235×□-6310÷25=10.08，那么口所代表的数是多少? (2)设上题答案为a ．在算式（1993.81+a )×○的○内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值．问○内所填的数字是多少? 【分析与解】 (1)设口所代表的数是x ，0.126×79+1235x -6310÷25=10.08，解得：x =0.03，即口所代表的数是0.03．(2)设○内所填的数字是y ，(1993.81+O.03)×y =1993.84×y ，有当y 为8时1993.84×y =1993.84×8=15050.94，所以○内所填的数字是8．15．求下述算式计算结果的整数部分：111111()38523571113+++++⨯ 【分析与解】原式=111111(38538538538538538523571113⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈192.5+128.3+77+55+35+29.6=517.4 所以原式的整数部分是517．第二讲 和差倍分问题各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题方法是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当选取．1．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的18，那么甲数是乙数的多少倍?【分析与解】甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小到原来的1100，设这时的甲数为“1”，则乙数为1×8=8，那么原来的甲数=l×100=100，则甲数是乙数的100÷8=12.5倍．2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25．如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几?【分析与解】如下表所示：设全部黑子为“5”份，则第三堆里的黑子为“2”份，那么剩下的黑子占5-2=“3”份，而第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，将第一堆黑子和第二堆白子调换，则第二堆全部为黑子．所以第二堆棋子总数为“3”份，三堆棋子总数为3×3=“9”份，其中黑子占“5”份，则白子占剩下的9-5=“4”份，那么白子占全部棋子的4÷9=49．3．甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?【分析与解】因为甲厂生产的是乙厂的1213，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙厂少1份=8台．总共=8×(12+13)=200台．4．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元?【分析与解】设原来人数为“1”，则现在有1+0.5=1.5．原来收入为l×15=15，降价后收人为15×(1+15)=18元，那么降价后门票为18÷1.5=12元，则一张门票降价15-12=3元．5．李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来?【分析与解】已经运来的是没有运来的57，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的512．则共有50÷(512-38)=1200块，还剩下1200×712=700块．6．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米?【分析与解】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21－13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13-8=5份，则每份为8÷5=1．6(厘米)．所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米)，于是剪去13-12.8=O.2(厘米)．方法二：设剪下x厘米，则1382113xx-=-，交叉相乘得：13×(13-x)=8×(21-x)，解得x=0.2，即剪下的一段长0.2厘米．7．为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的l 12倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天?【分析与解】如下表所示：天数工作量1 2 3 4 5甲10 20 40 80 160乙10 15 22.5 33.75 50.625 当天工作量20 35 62.5 113.75 210.625已完成工作量20 55 117.5 231.25 441.375 说明在第五天没有全天干活，则第四天干完以后剩下：300-231.25=68.75米，那么共用时间为4+68.75÷210.625=4110 337天．8．有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?【分析与解】如下表所示：菜地12麦地13⇒13公顷菜地3 麦地2 ⇒78公顷菜地2 麦地3 ⇒72公顷菜地13麦地12⇒12公顷即5倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150，所以菜地与麦地共有150÷5=30(公顷)．而菜地减去麦地，为78-72=6(公顷)，所以菜地有(30+6)÷2=18(公顷)．9．春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的3 5和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵?【分析与解】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份；柳树=2份+30棵；槐树=2份-15棵，则一份为(1500-30+15)÷(2+2+5)=165棵，有：杨树=5×165=825棵；柳树=165×2+30=360棵；槐树=165×2-15=315棵．10.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒弟加工零件个数的14还多10个．那么，徒弟一共加工了多少个零件?【分析与解】我们用“师”表示师傅加工的零件个数，“徒”表示徒弟加工的零件个数，有：1 3“师”-14“徒”＝10，4“师”- 3“徒”=120,而4“师”+4“徒”=170×4=680．那么有7“徒”=680-120=560，“徒”=80，徒弟一共加工了80个零件．11. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的11 2倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有712的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天．那么这批工人共有多少名?【分析与解】设甲工地的工作量为“1.5”，则乙工地的工作量为“1”．甲乙上午33134=+11134=+下午7121-712=512于是甲工地一整天平均用了这批工人的372()24123+÷=，乙工地一整天平均用了这批工人的1-21 33 =．这批工人的23完成了“1.5”的工作量，那么13的这批工人完成1.5÷2=“0.75”的工作量，于是乙工地还剩下1-0.75=“0.25”的工作量，这“0.25”的工作量需要4人工作1天．而甲、乙工地的工作量为1.5+1=2.5，那么需2.5÷0.25× 4=40人工作1天．所以原来这批工人共有40-4=36人．12．有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于12；如果分母加1，这个分数就等于13．问原来的分数是多少?【分析与解】如果分子加1，则分数为12，设这时的分数为：2xx，则原来的分数为12xx-，分母加1后为：11213xx-=+，交叉相乘得：3(x-1)=2x+1，解得x=4，则原分数为38．13．图2-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的67，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大450平方米．问水池的面积是多少平方米?【分析与解】因为水池是正方形的14，是圆的17，则正方形是水池的4倍，圆是水池的7倍，相差7-4=3倍，差450平方米，则水池=450÷3=150平方米．14．唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的12，唐僧和沙僧共吃了总数的13，唐僧和孙悟空共吃了总数的14．那么唐僧吃了总数的几分之几?【分析与解】唐+猪=12、唐+沙=13、唐+孙=14．(两边同时加减)唐+猪+唐+沙+唐+孙=2唐+(唐+猪+沙+孙)=2唐+1=12+13+14=1112．则：2唐=112，唐=124．唐僧吃了总数的124．15．小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟．现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟?【分析与解】方法一：先估算出大致所需时间，然后再进行调整．因为小李、小张的工作效率大致相等，那么完成时小李完成300÷2=150个零件左右；小李完成150个零件需要150÷3×4=200分钟；在200分钟左右，198分钟是5.5的整数倍，此时乙生产198÷5.5×4=144个零件，并且刚休息完，所以在2分钟后，即200分钟时完成144+2=146个零件；那么在200分钟时，小李、小张共生产150+146=296个零件，还剩下4个零件未完成，所以再需2分钟，小李生产2个零件，小张生产2个零件，正好完成．所以共需202分钟才能完成．方法二：把休息时间包括进去，小李每4分钟做3个，小张每5.5分钟做4个．则在44分钟内小李做了：44÷4×3=33个，小张做了：44÷5.5×4=32个，他们一共做了：33+32=65个．300÷65=4……40，也就是他们共同做了4个44分钟即：44×4=176分钟后，还剩下40个零件没有做完．而22=4+4+4+4+4+2=5.5×4，所以22分钟内小李做了：3+3+3+3+3+2=17个，小张做了：4×2=16个，那么还剩下：40-17-16=7个，4分钟内小李做3个，小张做4个，共做4+3=7个，即这40个零件还需要26分钟．所以共用时间：44×4+26=202分钟．第三讲行程问题（1）涉及分数的行程问题.顺水速度、逆水速度与流速的关系，以及与此相关的问题.环形道路上的行程问题.解题时要注意发挥图示的辅助作用，有时宜恰当选择运动过程中的关键点分段加以考虑．1.王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?【分析与解】设甲地到乙地的路程为单位“1”,那么按时的往返一次需时间260,现在从甲到乙花费了时间1÷55＝155千米,所以从乙地返回到甲地时所需的时间只能是211 605566-=.即如果他想按时返回甲地,他应以每小时66千米的速度往回开．2.甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶1O 分钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?【分析与解】 汽车从甲地到乙地的行驶时问为100÷80=1.25小时=1小时15分钟,加上中途停驶的10分钟,共用时1小时25分钟．而小张先小李1小时出发,但却同时到达,所以小张从甲到乙共用了2小时25分钟，即2最小时．以下给出两种解法：方法一:设小张驾驶的摩托车减速是在他出发后x 小时,有50×x +40×5210012x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,解得13x =. 所以小张驾驶的摩托车减速是在他出发后13小时. 方法二:如果全程以每小时50千米的速度行驶,需100÷50=2小时的时间,全程以每小时40千米的速度行驶,需100÷40=2.5小时.依据鸡兔同笼的思想知,小张以每小时50千米的速度行驶了52.521122.526-=-的路程,即行驶了10015010063⨯=千米的路程,距出发5015033÷=小时.3. 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?【分析与解】 我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速. 有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒． 则无风速度=2顺风速度＋逆风速度=982＋7＝米/秒 所以无风的时候跑100米，需100÷8=12.5秒.124.一条小河流过A ，B, C 三镇.A,B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C 两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇上船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时.那么A,B 两镇间的距离是多少千米?【分析与解】 如下画出示意图，有A →B 段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时, 有B →C 段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时． 而从A →C 全程的行驶时间为8-1=7小时． 设AB 长x 千米,有50712.55x x -+=,解得x =25． 所以A,B 两镇间的距离是25千米.5.一条大河有A,B 两个港口,水由A 流向B,水流速度是每小时4千米.甲、乙两船同时由A 向B 行驶,各自不停地在A,B 之间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度是每小时20千米.已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船(不算甲、乙在A 处同时开始出发的那一次)的地点相距40千米,求A,B 两个港口之间的距离.【分析与解】 设AB 两地的路程为单位“1”,则：甲、乙两人在A 、B 往返航行，均从A 点同时同向出发,则第n 次同向相遇时,甲、乙两人的路程差为2n ；甲、乙两人在A 、B 往返航行,均从A 点同时同向出发,则第n 次相向相遇时,甲、乙两人的路程和为2n ；甲、乙两人在A 、B 往返航行,分别从A 、B 两点相向出发,则第n 次同向相遇时,甲、乙两人的路程差为(2n -1)；甲、乙两人在A 、B 往返航行,分别从A 、B 两点相向出发,则第n 次相向相遇时,甲、乙两人的路程和为(2n -1)．有甲船的顺水速度为32千米/小时,逆水速度为24千米/小时， 乙船的顺水速度为24千米/小时，逆水速度为16千米/小时. 两船第二次迎面相遇时,它们的路程和为“4”；甲船第二次追上乙船时，它们的路程差为“4”.(一)第二次迎面相遇时，一定是甲走了2～3个AB 长度，乙走了2～1个AB 长度，设甲走了2＋x 个AB 的长度,则乙走了2-x 个AB 的长度,有11322432x ++＝112416x -+，解得13x =，即第二次迎面相遇的地点距A 点13AB 的距离.(二)①第二次甲追上乙时，有甲行走2y z +(y 为整数，z ≤1)个AB 的长度，则乙行走了24y z -+个AB 的长度，有322432y y z ++＝22241624y y z --++，化简得320y z +=，显然无法满足y 为整数，z ≤1；②第二次甲追上乙时，有甲行走21y z ++(y 为整数，z ≤1)个AB 的长度，则乙行走了23y z -+个AB 的长度，有1322424y y z +++＝12241616y y z--++，化简有3213y z +=，有0.5z =，4y =. 即第二次甲追上乙时的地点距B 点12AB 的距离，那么距A 也是12AB 的距离．所以，题中两次相遇点的距离为(111236⎛⎫-= ⎪⎝⎭AB ，为40千米，所以AB 全长为240千米.6.甲、乙两船分别在一条河的A ，B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B 地、乙到达A 地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分,那么河水的流速为每小时多少千米? 【分析与解】 因为甲、乙第一次相遇时行驶的路程相等,所以有甲、乙同时刻各自到达B 、A 两地.接着两船再分别从B 、A 两地往AB 中间行驶.所以在第二次相遇前始终是一船逆流、一船顺流,那么它们的速度和始终等于它们在静水中的速度和.有:甲静水速度+水速=乙静水速度－水速.还有从开始到甲第一次到达B 地，乙第一次到达A 地之前,两船在河流中的速度相等.所以甲船比乙船少行驶的1000米是在甲、乙各自返航时产生的．甲乙返航时,有甲在河流中行驶的速度为:甲静水速度-水速,乙在河流中的速度为:乙静水速度+水速.它们的速度差为4倍水速．从第一次相遇到第二次相遇,两船共行驶了2AB 的路程,而从返航到第二次相遇两船共行驶了AB 的路程,需时间80÷2=40分钟． 有4倍水速=401000150060⎛⎫÷=⎪⎝⎭,有水速=375米/小时=0.375千米/小时． 即河水的流速为每小时0.375千米．7.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟? 【分析与解】 甲行走45分钟，再行走70－45=25分钟即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程． 甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126分钟．即乙走一圈的时间是126分钟．8.如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完12圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+12＝32圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为32圈，所以此圆形场地的周长为480米．9.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的23.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了13；乙跑第二圈时速度提高了15．已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米? 【分析与解】设甲跑第一圈的速度为3，那么乙跑第一圈的速度为2，甲跑第二圈的速度为4，乙跑第二圈的速度为125. 如下图，第一次相遇地点逆时针方向距出发点35的跑道长度． 有甲回到出发点时，乙才跑了23的跑道长度.在乙接下来跑了13跑道的距离时，甲以“4”的速度跑了122433÷⨯=圈．所以还剩下13的跑道长度，甲以4的速度，乙以125的速度相对而跑，所以乙跑了112124355⎡⎤⎛⎫⨯÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18=圈.也就是第二次相遇点逆时针方向距出发点18圈．即第一次相遇点与第二次相遇点相差31195840-=圈， 所以，这条椭圆形跑道的长度为1919040040÷=米．10.如图3-2，在400米的环形跑道上，A,B 两点相距100米.甲、乙两人分别从A ，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?【分析与解】 如果甲、乙均不休息，那么甲追上乙的时间为100÷(5-4)=100秒． 此时甲跑了100×5=500米，乙跑了100×4=400米．而实际上甲跑500米，所需的时间为100+4×10=140秒，所以140～150秒时甲都在逆时针距A 点500处．而乙跑400米所需的时间为100+3×10=130秒，所以130～140秒时乙走在逆时针距B点400处．显然从开始计算140秒时，甲、乙在同一地点，即甲追上乙需要时间是140秒．11.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A ，B 两点．甲、乙两人分别从A ，B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰好跑到B ．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米? 【分析与解】 如下图,记甲乙相遇点为C.当甲跑了AC 的路程时，乙跑了BC 的路程；而当甲跑了400米时，乙跑了2BC 的路程． 由乙的速度保持不变，所以甲、乙第一次相向相遇所需的时间是甲再次到达A 点所需时间的12. 即AC=12×400=200(米)，也就是甲跑了200米时，乙跑了100米，所以甲的速度是乙速度的2倍．那么甲到达A ，乙到达B 时，甲追上乙时需比乙多跑400-100=300米的路程，所以此后甲还需跑300÷(2-1)×2=600米，加上开始跑的l 圈400米．所以甲从出发到甲追上乙时，共跑了600+400=1000米．12.如图3-3，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?【分析与解】 开始时，甲在顺时针方向距乙8+13+8=29米．因为一边最长为 13、所以最少要追至只相差13，即至少要追上29-13=16米． 甲追上乙16米所需时间为16÷(3-2)=16秒，此时甲行了3×16=48米，乙行了2×16=32米．甲、乙的位置如右图所示：显然甲还是看不见乙，但是因为甲的速度比乙快，所以甲能在乙离开上面 的那条边之前到达上面的边，从而看见乙．而甲要到达上面的边，需再跑2米，所需时间为2÷3=23秒． 所以经过16+23=1623秒后甲第一次看见乙.13.如图3-4,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A 处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?【分析与解】 如下图,甲、乙只可能在大跑道上相遇．并且只能在AB 顺时针的半跑道上．易知小跑道AB 逆时针路程为100,顺时针路程为200,大跑道上AB 的顺、逆时针路程均是200米．我们将甲、乙的行程状况分析清楚．当甲第一次到达B 时,乙还没有到达B 点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA 某处．而当乙第一次到达B 点时，所需时间为200÷4=50秒,此时甲跑了50×6=300米,在B 点300-200=100米处．乙跑出小跑道到达A 需100÷4=25秒,则甲又跑了25×6=150米,在A 点左边(100+150)-200=50米处．所以当甲到达B 处时,乙还未到B 处,那么甲必定能在B 点右边某处与乙第二次相遇． 从乙再次到达A 处开始计算,还需(400-50)÷(6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒．所以,从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了110×6=660米．14．如图3-5,正方形ABCD 是一条环形公路．已知汽车在AB 上时速是90千米，在BC 上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米,在DA 上的时速是80千米．从CD 上一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB 中点相遇．如果从PC 的中点M,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB 上一点N 相遇．问A 至N 的距离除以N 至B 的距离所得到的商是多少?【分析与解】 如下图,设甲始终顺时针运动,乙始终逆时针运动,并设正方形ABCD 的边长为单位“1”.有甲从P 到达AB 中点O 所需时间为608090PD DA AO ++10.5608090PD =++. 乙从P 到达AB 中点O 所需时间为6012090PC BC BO ++10.56012090PD =++. 有甲、乙同时从P 点出发,则在AB 的中点O 相遇,所以有：16080PD +=160120PC +且有PD=DC-PC=1-PC,代入有116080PC -+160120PC =+,解得PC=58. 所以PM=MC=516,DP=38.现在甲、乙同时从PC 的中点出发,相遇在N 点,设AN 的距离为x .有甲从M 到达N 点所需时间为608090MD DA AN ++351816608090x+=++； 乙从M 到达N 点所需时间为6012090MC CB BN ++511166012090x-=++. 有351816608090x +++511166012090x -=++，解得132x =.即AN=132. 所以AN ÷BN 1313232=÷131=15.如图3-6，8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A ，B 两地顺时针方向沿长方形ABCD 的边走向D 点.甲8时20分到D 点后,丙、丁两人立即以相同速度从D 点出发.丙由D 向A 走去,8时24分与乙在E 点相遇；丁由D 向C 走去，8时30分在F 点被乙追上.问三角形BEF 的面积为多少平方米?【分析与解】 如下图，标出部分时刻甲、乙、丙、丁的位置．先分析甲的情况，甲10分钟，行走了AD 的路程；再看乙的情况，乙的速度等于甲的速度，乙14分钟行走了60+AE 的路程，乙20分钟走了60+AD+DF 的路程．所以乙10分钟走了(60+AD+DF)-(AD)=60+DF 的路程．有601014AD AE +=6010DF +=，有()()607560AD DFAE ED AE =+⎧⎪⎨-=+⎪⎩然后分析丙的情况,丙4分钟,行了走ED 的路程,再看丁的情况,丁的速度等于丙的速度,丁10分钟行走了DF 的距离．。
小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
小学数学总复习教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数=百分之几（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人数÷男生人数=百分之几（180-160）÷180≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
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第十六讲 小升初总复习模拟测试三
1. 答案：10．解答：原式=()11121314510+++÷=．
2.
答案：黄．解答：每13个木珠的颜色形成一个周期，2010除以13的余数是8，所以第2010个木珠的颜色是黄色．
3.
答案：28．解答：把木头锯成4段，只要锯3次就够了，说明每锯一次需要4分钟．要把木头锯成8段，需要锯7次，花28分钟．
4.
答案：7．解答：第1到3个数之和等于第2到4个数之和，可推断出第1个数与第4个数相等，进一步地可求出这个11位数是85785785785，有※的那个数位上的数字是7．
5. 答案：
16
21．解答：621627321⎛⎫+÷=
⎪⎝⎭
． 6. 答案：1200．解答：()24060%40%1200÷-=．
7.
答案：198．解答：乘积是2010，说明至少有一个数是67的倍数，于是三个数中有一个是67．这三个数只能是65、66、67，和是198．
8. 答案：1055．解答：原式=()()()20102009200820071021011001055-+-++-+=L ．
9.
答案：99．解答：墨莫买的书的数量既是7的倍数，又是6的倍数，至少是42本．当墨莫的书是42本时，小高的数是23本，小娅的书是36本，三人合计最少42233699++=本书．
10.
答案如图1．解答：如图2，7116A B B ++=++，所以10A =．所以幻和是10330⨯=．进一步可填出图1．
11.
答案：2500、3825．解答：三角形数个数为()213521n n ++++-=L ；
小边条数为()()3
312312
n n n ⨯++++=
+L
．当50n =时，三角形个数是2500，小边条数是3825．
12.
答案：31；二．解答：容易推断出，这一周的第一周的第一天是星期二，最后一天是星期四．所以这个月有31天，15日是星期二．
13.
答案：1500．解答：两次相遇，甲所走的路程比为1000:12005:6=，速度比为1:2，故所花的时间比
56
:5:312
=；乙两次相遇所花的时间比也为5:3，速度一样，因而路程比也为5:3，而路程差为12001000200-=米，所以乙两次相遇所走路程分别为500米和300米．A 、B 两地的距离是
10005001500+=米． 14.
答案：72．解答：连接CE ，则三角形BCE 的面积是1025÷=，所以:2:5AB BE =，
7
2
AE AB =．
11 7 A B
6
图2
14 5 11 7
10 13 9 15 6
图1
15.
答案：10．解答：如图3，该图中的阴影面积为原图中阴影面积的3倍．所以所求的面积为221610
2210323
π
ππ⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭B ．
16.
答案：1．解答：该数列除以6的余数构成周期为24的数列：3、4、
1、5、0、5、5、4、3、1、4、5、3、
2、5、1、0、1、1、2、
3、5、2、1，由2010248318÷=L ，所以余数是余数数列中的第18项，即余数为1．
17.
答案：45个．解答：2010a 、2010b 、2010c 、2010d 、2010e 类型的吉祥数各有9、10、10、10、10个，共49个，其中22010、20010、20110、20100这4个数被重复计算，所以“吉祥数”有49445-=个．
图3。