六年级奥数综合测试卷--A卷
（完整版）六年级奥数综合测试卷A卷
（完整版）六年级奥数综合测试卷A卷六年级奥数综合测试卷 A 卷姓名：（）班级：（）一、填空题（每题3分，共30分）1、若a =2008×20072006×2005，b =2009×20082007×2006，c =2010×20092008×2007从小到大排列a 、b 、c 三个数：（）。
2、41×（4.85÷185-3.6+6.15×533）+[5.5-1.75×(321+2119)]=( )。
3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第502个数是（）。
4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。
如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。
5、记A=21+43+87+1615+…+10241023，那么比A 小的最大自然数是（）。
6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内的最小的圆的面积是（）平方厘米。
（ =3.14）7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出888是这列数中的第（）个。
11； 12，21； 13，22，31； 14，23，32，41；… 8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折n 次（n 是不小于1的整数），仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。
然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。
如果这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数n 共有（）种不同的可能数值。
9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。
现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。
六年级奥数测试一(A卷)
1. （21+31+51）÷301=_________ 2. 211⨯+422⨯+743⨯+1174⨯+16115⨯=_________ 3. 101+401+881+1541+2381=_________ 4. 现在将0～9这十个数字分成两部分，每部分有五个数字，然后各组成一个五位数，则两个五位数的差最小是_________。
5. 把17拆成几个自然数的和（自然数可以相同），这些自然数积最大是_________。
6. 如右上图，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积为4平方厘米，则长方形的面积是_________平方厘米。
7. 如右图，长方形ABCD 的面积是48，E 是CD 的中点，BF=31BD ，则阴影部分面积是_________。
8. 理发室有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10,12,15,20和30分钟，合理安排他们理发的顺序，使这五个人理发和等候所用的时间的总和最少，那么这个最少的和是_________分钟。
9. 把0～8这九个数字填入九宫格中，把每行、每列以及对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到和最大的是_________。
10. 有一个城市的街道图是由一些长方形所构成，如图。
一位警察从A点出发巡逻，行经每一条路段至少一次后回到A 点。
那么他至少要行走_________米。
11. 有一个水塔要供应某条公路旁的7个居民点用水（见图，单位：千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应7个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。
搭配可以是费用降到最低。
那么费用最少是_________元。
12. 冰雪节小冬去太阳岛看雪雕,有两种“走法”：一是步行；二是乘马爬犁。
乘马爬犁比步行速度快,但是每次都必须等候,且等候时间相同。
小冬3次去看雪雕都从防洪纪念塔出发,他采用了时间最少的“走法”过江,如右表。
六年级奥数综合测试(三)
六年级奥数综合测试(三)
姓名：得分：
一、填空题：
1、在1~30这30个自然数中，既是奇数又是合数的数共有（）个。
2、72和120的最大公因数和最小公倍数分别是（）和（）。
3、4时25分=（）时0.06 =( )
4、把30克糖分成质量相等的（）袋，每袋的质量是 千克。
5、 = =0.75= =
6、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。
7、用棱长是2cm的正方体拼成一个长4厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，这个长方体的表面积是（）。
8、甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙的平均数为11，乙、丙之和为19，甲数是（）。
9、在1、2、3、4、……399、400中，数字2共出现了（）次。
10、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长（）米。
（3）0.5×〔20-（4.5- ÷25%）〕（4） （ + ）×7-21÷13
四、列综合算式或方程解答。
1、 与 的差乘 的倒数，再加上 ，结果是多少？
2、一个数的 比这个数的75%少36，这个数是多少？
五、解方程。
1、（2 -1.6）÷0.2=20.5 2、 -2= （ +18）
六、解决问题。
1、在四年级期末检测中，一班45人，人平88分，二班46人，人平86分，三班44人，人平刚好等于全年级的人平分，求全年级的人平分是多少？（得数保留整数。）
小学六年级奥数题：定义新运算(A)---习题详解
三、定义新运算（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1.规定a ☉b =a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 .2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 32b a +=,若6※x 322=,则x = .3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则<><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, .4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= .5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= .6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= .7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>=<x ,那么x = .8.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .9.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .10.假设式子b a a ⨯#表示经过计算后,a 的值变为原来a 与b 的值的积,而式子b a b -#表示经过计算后,b 的值为原来a 与b 的值的差.设开始时a =2,b =2,依次进行计算b a a ⨯#,b a b -#,b a a ⨯#,b a b -#,则计算结束时,a 与b 的和是 .二、解答题11.设a ,b ,c ,d 是自然数,对每两个数组(a ,b ),(c ,d ),我们定义运算※如下: (a ,b )※(c ,d )= (a+c ,b +d );又定义运算△如下: (a ,b )△(c ,d )= (ac+bd ,ad+bc ).试计算((1,2) ※(3,6))△((5,4)※(1,3)).12.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了.小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示为羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了.对羊或狼,可用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法则是从左到右,括号内先算.运算的结果是羊,或是狼.求下式的结果:羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).13.22264⨯⨯=222⨯⨯⨯表示成()664=f ;33333243⨯⨯⨯⨯=表示成()5243=g .试求下列的值:(1)()=128f ; (2))()16(g f =; (3)6)27()(=+g f ;(4)如果x , y 分别表示若干个2的数的乘积,试证明:)()()(y f x f y x f +=⋅.14.两个不等的自然数a 和b ,较大的数除以较小的数,余数记为a ☉b ,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8=2.(1)求1991☉2000,(5☉19)☉19,(19☉5)☉5;(2)已知11☉x =2,而x 小于20,求x ;(3)已知(19☉x )☉19=5,而x 小于50,求x .———————————————答 案——————————————————————1. 120411. 5☉3=15165335=-, 2☉(5☉3)=2☉12041112016121516151621516==-=.2. 8.依题意,6※326x x +=,因此322326=+x ,所以x=8.3. 280. ;1421343,2,1,4;1032414,3,2,1=⨯+⨯>=<=⨯+⨯>=<.1443121,4,3,2;1014232,1,4,3=⨯+⨯>=<=⨯+⨯>=<原式2801014141014,10,14,10=⨯+⨯>==<.4. 5.因为23218⨯=有6)12()11(=+⨯+个约数,所以[18]=6,同样可知[22]=4,[7]=2.原式52)46(=÷+=.5. 9.因为4※1=101243=⨯-⨯,所以x ※(4※1)= x ※10=3x -20.故3x -20=7,解得x =9.6. 0.89226+⨯=,26☆9=8,又428⨯=,故(26☆9)☆4=8☆4=0.7. 6.因为x x x +=+-⨯⨯>=<15312,5,3,1,所以71=+x ,故6=x .8. 86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.9. 25.原式=[3△5]×[5☉7]=5×5=25.10. 14.第1次计算后,422=⨯=a ;第2次计算后,224=-=b ;第3次计算后,824=⨯=a ;第4次计算后,628=-=b .此时1468=+=+b a .11. (1,2)※(3,6)=(1+3,2+6)=(4,8),(5,4)※(1,3)=(5+1,4+3)=(6,7).原式=(4,8)△(6,7)=(4×6+8×7,4×7+8×6)=(80,76).12. 原式=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼.13. (1)()72)128(7==f f ;(2)()())81(342)16(44g g f f ====;(3)因为()())8(233636)27(633f f g g ===-=-=-,所以6)27()8(=+g f ;(4)令,2,2n m y x ==则n y f m x f ==)(,)(.()())()(222)(y f x f n m f f y x f n m n m +=+==⋅=⋅+.14. (1)1991☉2000=9;由5☉19=4,得(5☉19)☉19=4☉19=3;由19☉5=4,得(19☉5)☉5=4☉5=1.(2)我们不知道11和x 哪个大(注意,x ≠11),即哪个作除数,哪个作被除数,这样就要分两种情况讨论.1) x <11,这时x 除11余2, x 整除11-2=9.又x ≥3(因为x 应大于余数2),所以x =3或9.2) x >11,这时11除x 余2,这说明x 是11的倍数加2,但x <20,所以x =11+2=13. 因此(2)的解为x =3,9,13.(3)这个方程比(2)又要复杂一些,但我们可以用同样的方法来解.用y 表示19☉x ,不管19作除数还是被除数,19☉x 都比19小,所以y 应小于19. 方程y ☉19=5,说明y 除19余5,所以y 整除19-5=14,由于y ≥6,所以y =7,14. 当y =7时,分两种情况解19☉x =7.1)x <19,此时x 除19余7,x 整除19-7=12.由于x ≥8,所以x =12.2) x >19,此时19除x 余7, x 是19的倍数加7,由于x <50,所以x =19+7=26或7219+⨯=x =45.当y =14时,分两种情况解19☉x =14.1) x <19,这时x 除19余14, x 整除19-14=5,但x 大于14,这是不可能的.2)x >19,此时19除x 余14,这就表明x 是19的倍数加14,因为x <50,所以x =19+14=33.总之,方程(19☉x )☉19=5有四个解,x =12,26,33,45.。
小学六年级奥数练习-举一反三A版练习题
达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75（4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
六年级奥数综合练习及答案
六年级奥数综合练习及答案1 .两根同样长的绳子；第一根平均分 4段；第二根平均分6段；已知第一根剪成的每段长 度与第二根剪成的每段长相差2米；那么；原来两根绳子的长度之和是（D ）米.A.12B.24C. 36D.482 .若 A*B= (A+B)XB ；则 3* (4*5) = ( A )A.2160B.27C.60D.1653 .按下面的程序计算；如果开始输入的 X 是比零大的数；最后输出的结果为 的X 不同的值最多有（C ）个.4 .某服装店进了一批T 恤衫；每件进价80元；原来按定价出售；每天可卖出100件；每件 盈利25%现在按定价的95加售；每天销量提高了 50%原来和现在每天赚的钱相比；下边 说法正确的是（）.A.原来多B. 现在多C. 一样多D. 无法比较5 .星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家 .小明8:00出发；步行需要20 分钟到达.小亮8: 03出发；步行要15分钟到达.小华骑车；只须10分钟到达.小华（A ）出 发；三人能在途中相遇.A 8:06B 、8:07C 、8:08D 、8:096 .如果规定②=1X2X3，③=2X 3X4,④=3X 4X5,@=4X 5X6, 那么7 .如果〔X 〕表示X 的X 的整数部分;那么〔1.64〕+〔1.64+〕+〔1.64+〕+……〔1.64+〕= 49 . 2-1.64=0.36 0.36约等于约等于(10+1) X 1=11(30-11) X 2=3811+38=498 .有125个棱长为1厘米的小正方体；其中62个为白的；63个为黑色；现将它们拼成一个 大正方体；在大正方体表面上；白色部分最多是（114）平方厘米.3x8+2x3x12=96 平方厘米62-8-3x12=18 块18x1+96=114平方厘米9 .罗马数字是古罗马使用的数字；现在仍在使用 .罗马数字共有7个；它们与我们常用的阿 拉伯数字的关系如下：I 代表 1; II 代表2;m 代表3; V 代表5; x 代表10; L 代表50; C 代表626.满足条件 A.2 B.3 C.4 D. ，计翼5Y+1的值 5是输出结果100; D代表500; M代表1000;用罗马数字表示如下规则；某个罗马数字重复几次代表的数就是那个罗马数字的几倍；如xx表示20;在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字表示较大数加上较小数；如叩代表7;在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字表示较大的数减去较小的数；如IV表示4;根据上述材料；罗马数字I XV表示的数字是（A ）.A. 14B. 16C. 106D.105110.在右图中；2X4的正方形网格的边长为1cm；那么阴影的面积是_2.25_cm2（圆周率取3）11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力；小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克力豆；而小暗在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆；现在又三盒数量相同的巧克力豆；一盒全黑；一盒全白；一盒黑白巧克力豆的数量各占一半；全黑的巧克力豆；如果两人一起吃要30天吃完；如果给小明一人吃要105天吃完；全白的白巧克力豆；如果两人一起吃要28天吃完；如果给小暗一个人吃要140天吃完；假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的；那么；那盒黑白巧克力豆数量各一半的巧克力豆；给两人一起吃；要（20 ）天吃完.12.女儿今年的年龄是妈妈的1/4; 6年后女儿的年龄是妈妈的5/14;求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁？题目解答：女儿今年年龄是年龄差的4分之1+ （1—14分之5） =18分之74年后女儿年龄是年龄差的14分之5+ （1 — 14分之5） =9分之5年龄差是| 一।一6+ （9分之5— 18分之7） =36岁女儿6年后36*4 分之1+6=15妈妈6年后15 除以5/14=42答：女儿今年的年龄是15岁；妈妈42岁13.某学校原有科技书；文艺书共630本；其中科技书占20%后来又买进一些科技书；这时科技书占这两种书的30%又买进科技书多少本？14.甲容器中有10%的盐水200克；乙容器中有15%的盐水100克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水；使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入水多少克？解：设应加入x克水200X10%+ ( 200+x) =100X 15* (100+x)20X (100+x) = (200+x) X 15=200x练习：甲容器中有15%的食盐水200克；乙容器中有10%的食盐水100克.往甲、乙两个容器中加入等量的盐；使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？运用方程解决稍复杂的问题.解：设应加入x克盐(x+200X 15% + ( 200+x) = (x+100X 10% + (100+x )(x+30) X(x+100)=(x+10) X (x+200)80x=1 000x =12.5答：应加入12.5克盐.15.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20) 元，就是损坏几箱.解.20 X 250-4400) +(10+20)=600+ 120二5(箱)答：损坏了5箱.16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3: 5;后来又有60名同学达标；这时达标人数是未达标人数的9/11 ;育才小学共有学生多少人？3+ (3+5) =3/89/11 + (1+9/11) =9/2060+ ( 9/20-3/8 ) =800 (人)17.仓库有一批货物；运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨；那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨？64+ ( 1-2/9-3/5 ) =360 (吨)18.某书店老板去图书批发市场购买某种图书；第一次购书用100元；按该书定价2.8元出售；很快售完；获利40元.第二次购书时；每本的批发价比第一次增多了0.5元；用去150 元；所购数量比第一次多10 本；当这批书售出4/5 是出现滞销；便以定价的五折售完剩余图书. 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱；若赔；赔多少？若赚；赚多少？（100+40） +2.8=50 （本）100+50=2150+ （2+0.5） =60 （本）60X 80% =48 （本）48X2.8+2.8 X50X 12-150=1.2 （元）19.甲乙在银行存款共9600 元；如果两人分别取出自己存款的40％；再从甲存款中提120 元给乙. 这时两人存款钱数相等；求乙的存款.9600X （ 1-40%） =5760 （元）5760+ 2+120=3000（元）3000+ （ 1-40%） =5000 （元）20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30 元；中型车15 元；小型车10 元. 据统计2018 年1 月28 日早8:00 至9:00 之间；通过该收费站大型车和中型车之比是5:6 ；中型车和小型车之比是1:3 ；小型车通行费总数比大型车多1500 元. 那么；这一个小时收费站的收费总数是多少元？单价：30:15:10总价：150:90 ：180=5:3:61500 + （6-5） =15001500 X （5+3+6） =2100021.学校举行数学竞赛；原定一等奖取 6 名；那么一等奖的平均分是92 分；实际一等奖取8 名；则一等奖的平均分下降 4 分；已知第七名的成绩比第八名多6 分；那么第七名得多少分？92 X 6=552（92-4）X 8=704704-552=152（152+6） +2=7922.在甲、乙、丙三个酒精溶液中；纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3. 已知三个酒精溶液中总量是100 千克；其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量. 三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么；丙中纯酒精的量是几千克？100X 0.56 = 56（千克）50 X 48喉24（千克）56- 24 = 32（千克）50X 62.5%= 31.25 千克32—31.25 =0.75 千克0.75 + （2 /3 — 62.5%） = 18 千克23.一位富豪有350 万元遗产；在临终前；他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱；如果生下来是男孩；就把遗产的三分之二给儿子；母亲拿三分之一；如果生下来是女儿；就把遗产的三分之一给女儿；母亲拿三分之二；结果他妻子生了一儿一女的双胞胎；按遗嘱要求；三人得钱比是？儿子：母亲：女儿=4：2：124.有一元；二元；五元的人民币共50 张；总面值为116 元；已知一元的比二元的多2 张；问三种面值的人民币各多少张？解：设1 元的有x 张；2 元的( x-2) 张；5 元(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=18 52-2x=12答：1 元的有20 张；2 元18 张；5 元12 张25.一辆轿车从甲地开往乙地；以每小时80 千米的速度行驶；同时一辆货车从乙地开往甲地；5 个小时后两辆车相遇；轿车又行驶 3 个小时到达乙地；问相遇后, 货车还需要多少小时到达甲地？解：先求出甲乙两地的距离为：80X (5+3) =640 km再求出货车的速度：(640-80 X5) +5=48km货车要走的就是轿车已经走完的80X5;所以货车需要的时间为80X5+ 48=8又1/3个小时.26.商店以批发价进来一批练习本；批发价为每本0.35 元；零售价为每本0.4 元；当卖到剩余200 本练习本的时候；已收回全部成本且盈利10 元；问商店购进多少本练习本？解：设商店购进x 本练习本；可列方程式为：0.35x+10=(x-200) X0.4 x=180027.甲乙两人共同加工一批零件；8 小时可以完成任务；如果甲单独加工；需要12 小时完成；现在甲乙两人共同加工了2 小时后；甲被调出做其他工作；由乙继续加工了450 个零件才完工；乙一共加工了多少个零件？1/8 X 2=1/4 450 + ( 1-1/4 ) =600(个)1-1/12 X 2=5/6 600 X 5/6=500(个)28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地；原计划6 小时到达；在行驶150 千米后接到紧急通知；速度提高了50%；结果提前 1 小时到达；则甲乙两地相距多少千米？解：设原速度为Xkm时150X=5050X6=300KM29.一项工程；如果甲先独做 6 天；然后与乙合作 4 天；恰好完成全部工程的1/3. 已知甲、乙工作效率的比是3:5. 如果乙单独完成这项工程；需要几天？6 X3=184 X (3+5)=3218+32=5050 +1/3=150150 +5=30(天)答：需要30天.30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时到达；如果以原速行驶180千米；再把车速提高20% 那么可比原定时间早1小时至I 达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？分析与解答：方法一：原定时间是1 + 10%X (1 — 10%) =9小时如果速度提高20%行完全程；时间就会提前9—9+ (1 + 20%) = 3/2 因为只比原定时间早1小时；所以；提高速度的路程是1+3/2 =2/3 所以甲乙两第之间的距离是180+ ( 1—2/3) = 540千米.方法二：原速度：减速度=10: 9;所以减时间：原时间=10: 9;所以减时间为：1/ (1-9/10) =10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5: 6;原时间：加时间=6:5;行驶完180千米后；原时间=1/ (1/6) =6小时；所以形式180千米的时间为9-6=3小时；原速度为180/3=60千米/时；所以两地之间的距离为60*9=540千米.31.现有浓度为20%的盐水100克；加入相同质量的盐和水后；变成了浓度为30%的盐水；请问：加了多少克盐？？解：100X20%=20 (克)100-20=80 (克)80-20=60 (克)60 + (70-30) X 30-20=60+ 40 义 30-20=45-20=25 (克)32.小明想用浓度为10%勺糖水和浓度20%勺糖水和在一起；配成浓度16%勺糖水200克；可是一不小心；他把两种糖水的数量弄反了；那么；他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为10%勺糖水x克；浓度20%勺糖水(200-x)克.10%x+(200-x) X 20%=200< 16%X=80(80 X20%+120< 10%)+ 200=14%33.修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成.如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？解：由题意得；甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成. 只有这样才能“两队合作的天数尽可能少” .设合作时间为x 天；则甲独做时间为（16-x ）天.1/20* （16-x） +7/100*x = 1x=10答：甲乙最短合作10 天.34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定价销售；每个可获利润48 元. 现在打八八折起促销；结果销量增加了一倍；获得总利润增加25%.那么打折后每个变形金刚的售价是多少元？设打折前获利润能卖出x 个；那么打折卖出2x 个.打折前获利润48x，打折后获利润：48 x X （1+25% =60x （元）打折后每个玩具获利润：60 x + 2x=30（元）设原定价格为x 元；则打折后的售价为0.88x 元；根据成本不变；可得X—48=0.88x-30 x=150打折后售价：150 X 88%=132 （元）答：打折后每个变形金刚的售价是132 元.35.某超市进荔枝500 千克；每千克的进价是 6.2 元；付运费等开支400 元；预计损耗16%；如果希望全部卖完后能获利20%；那么每千克荔枝零售价应定为多少元？（500X 6.2+400） X 1.2= （3100+400） X 1.2=4200 （元）500-500 X 16%=500-80=420（千克）4200 +420=10 （元）答：每千克荔枝零售价应定为10 元.36.一个三位数的百位数字比十位数字小1；个位数字比十位数字小2；把这个数字的个位与百位对调所组成的新数与原数和为585；则这个三位数是多少？用方程解. （342）。
六年级奥数综合测试卷(二套)
六年级奥数综合测试卷(二套)目录：六年级奥数综合测试卷一六年级数学期中测试卷二六年级奥数综合测试卷一姓名： 分数 ：一、填空：1、六年级奥数综合测试卷°.2、半径为r 的圆与边长为r 的正方形的面积，（ ）的面积大.3、在、1219 、1523 、3043 、2037 、6089 中，最大的是（ ）.4、（1—12 ）×（2－23 ）×（3－34 ）×（4－45 ）×（5－56 ）×（6－67 ）×（7－78 ）×（8－89 ）×（9－910 ）的值是（ ）. 5.已知A=9.889.87 ×9.86 B=8.778.76 ×8.75 A 与B 较大的是 .6.19981999 19971998 19961997 19951996 中 ，最小的一个数是 .7.计算：11*2 +12*3 +13*4 +.······+144*45 = .8.若18 =19 +1N 则N= .9.把10克盐放入100克水中，盐占盐水 .10. 数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边.11、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示 的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）. 12、比较大小.－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.1二．简便运算与算式巧求和：1.计算：14.38+5.395—3.18—5.3052.计算：2.5×1.25×5×643.计算：12 +14 +18 +116 +132 +164 +11284.计算：110*12 +112*14 +114*16 +116*18 +118*205.. 计算：11*4 +14*7 +17*10 +110*13 +......+197*1006.计算： 142 +156 +172 +190 +11107.四个连续自然数的乘积是11880，求这四个自然数.（提示：分解质因数）三、数与代数 （一）填空;1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )%2、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）.3、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg.如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红 .4、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）.5、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）.6、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）. （二）选择题.1、下列说法正确的是（）.A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）.A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元.A、9B、27C、45D、484、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm.甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）.A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶25（3）解方程8x+8.4=21.6+6.5x 8x-3(x-5)=6x+(x-1)四．几何知识与解决问题：1.一个圆柱体有盖油桶高10分米，它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形，这个油桶共用了多少平方分米的铁皮？2.如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下来，制成一个圆柱形油桶，求油桶的表面积？3.一个三角形的三条边的长度比是4：5：8 ，这个三角形的周长是51厘米，这个三角形的三条边的长度分别是多少？4.当甲在60米赛跑中冲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先几米？5、实验小学今年新入学的一年级新生中，有237人是同一年出生的.这些新生中，至少有多少人是同一年的同一个月出生的？6.修路队修一条公路，已经修了全长的40%，正好比没修的少1500米，这条公路多少米？7.一个圆柱形玻璃容器，底面直径是10厘米，把一个石块放入容器中，石块被水完全淹没后，水面上升了3厘米.这个石块的体积是多少立方厘米？8. 有一个底面积为400平方厘米的正方体木块，如图2所示，挖掉一个半径为5厘米，高为20厘米的圆柱形洞.求挖好后立体图形的表面积.图2六年级数学期中测试卷二一、填空.1、3÷（ ）= 六年级数学期中测试卷 2．李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米.3、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）.4、一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的.5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.6、一种大豆的出油率为 24%--32% , 300 千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克.如果要榨出 64 千克油，最少需要（ ）千克这种大豆.7、一个圆柱形水杯的底面直径是8cm ，高是8cm.如果杯子里水面的高度是5cm ，那么水的体积是( )cm ³，杯子的内壁与水接触的面积是多少( )cm ²8、一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm ³，圆柱的体积是( ) cm ³，圆锥的体积是( ) cm ³. 9、六（1）班男生人数是女生人数的32，女生人数占全班人数的（ ）. 10、甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%. 11、已知4X=3Y ， X ：Y =（ ）：（ ）.12、M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d(都不为零)是它们其中的两组（1 （2）如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成（ ）比例.13、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍.14、如右下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米.二、选择（把正确答案的序号填入括号里）.1、（ ）能与41：31组成比例. A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3：41 D 、34 ：432、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米. A 、200.96 B 、100.48 C 、64 D 、50.243、在一个比例尺是200︰1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件的实际长是（ ）A 、4米B 、1米C 、0.1毫米D 、 0.4毫米4、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水.A 、5升B 、7.5升C 、10升D 、9升5、某班女生人数减少31，就与男生人数相等.下面( )是不正确的.A ．女生是男生的150％B ．女生比男生多20％C ．女生人数占全班的53D ．男生比女生少31三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×” ）.1、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%. （ ）2、两种相关联的量，一定成比例关系. （ ）3、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%. （ ）4、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例. （ ）5、 5、一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等.（ ）四、计算.1、直接写得数.6÷43 = 43×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=1.05－21 = 32÷23 = （41－51 ）×201= 43×65÷65×43=2、解比例.X 21=832 201：51=X ：41 X 2.3=0.5。
六年级数学综合测试卷奥数
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数不是平方数？A. 16B. 25C. 36D. 492. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 50D. 1003. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 154. 小华用同样的速度同时向东和向北走，走了相同的时间后，他到达了目的地。
如果向东走了6千米，那么他向北走了多少千米？A. 6B. 4C. 3D. 25. 一个三位数的百位数字是3，个位数字是2，这个数是质数还是合数？A. 质数B. 合数C. 既是质数又是合数D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 12的因数有______，其中最大的因数是______。
7. 一个数既是5的倍数又是8的倍数，这个数最小是______。
8. 下列图形中，周长最小的是______（用字母表示）。
9. 0.25乘以0.4等于______。
10. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明从家出发，向东走了3千米到达学校，然后向北走了2千米到达图书馆。
请问小明从家到图书馆一共走了多少千米？12. 小红有10个红色球，15个蓝色球，20个绿色球。
她将这些球放入一个箱子里，然后随机取出一个球。
请问取出一个绿色球的概率是多少？13. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米。
求这个梯形的面积。
14. 小明有一块长方形的地砖，长是20厘米，宽是10厘米。
他想用这些地砖铺成一个边长为30厘米的正方形地面。
请问至少需要多少块这样的地砖？四、应用题（每题15分，共30分）15. 小华在学校的跑步比赛中，他每分钟可以跑200米。
比赛全程是1000米，他用了5分钟完成了比赛。
请问小华的平均速度是多少？16. 小明和小红一起买了一些苹果和橘子。
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六年级奥数综合测试卷A卷
姓名：（）班级：（）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、若=，=，=从小到大排列、
、三个数：（）。
(+)]=( )。
2、×（4.85÷-3.6+6.15×）+[5.5-1.75×
3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按
从小到大的顺序排列，第502个数是（）。
4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐
62%的溶液。
如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。
5、记A=++++…＋，那么比A小的最大自然数是
（）。
6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内
的最小的圆的面积是（）平方厘米。
（=3.14）
7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出是这列
数中的第（）个。
；，；，，；，，，；…
8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折次（是不小于1的整数），
仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。
然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些
面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸
片。
如果这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数共
有（）种不同的可能数值。
9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。
现从它的左上角开
始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边
框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂
色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。
那么，最后被涂的那个方格是从上到下第（）行，从左到右的第（）列。
10、小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50
米的速度步行，预计能够提前10分钟到校。
刚走出500米，他突然发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。
找乐谱
花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。
小刚家到学校的路程是（）米。
二、计算题（每题5分，共40分）
1、（++）÷×
2、+++…＋
3、1995×（-）+6×（-）-2001×（+）+3
4、+++…＋
5、（+）÷
6、++
7、（+++…＋）+（++…＋）+…＋（+）+
8、
三、解答题（1~6题每题6分，第7题14分，共50分）
1、证明：大于3的质数的平方除以6余1。
2、如右图所示，矩形的面积为24平方厘米。
三角形与三
角形的面积之和为7.8平方厘米，则四边形的面积是多少平方厘米？
3、一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是26厘米，水
的高度是14厘米。
把一个铁质实心圆锥直立在容器里后，水的
高度上升到18厘米，正好是圆锥高的，圆锥的底面积是多少？
4、、两地相距950米，甲、乙两人同时从地出发，往返、
两地跑步90分钟。
甲跑步的速度是40米/分，乙的速度是150米/分。
在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离地的距离最近？
5、下图是由4个小方格组成的“L”形的硬纸片，用若干个这种纸片无
重叠地拼成一个4×的长方形，试证明：一定是偶数。
6、国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名。
每一名的奖
金都不一样，名次在前的钱数要比名次在后的钱数多，每份奖金
数都是100元的整数倍。
现在规定，第一名的钱数是第二、三名
两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最
多能得多少元？
7、《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：
个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）
级别全月应纳税所得额税率（%）
1 不超过500元部分 5
2 超过500元至2000元部分10
3 超过2000元至5000元部分15
4 超过5000元至20000元部分20
5 超过20000元至40000元部分25
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。
①孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交的
税款是多少？
②张先生3月份交纳了4165元的个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？。