引入_中位数与众数-优质公开课-华东师大8下精品
华东师大版八年级下册数学《中位数和众数》课件
146 145 158 175 165 148
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的 中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成 绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺 序排列：
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A
B
C
D
E
F
G
月薪（ 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 元）
中位数
中位数定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，用去掉两端逐步接近 正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。
分别算出三位同学的平均数、中位 数、众数：
平均数 中位数 众数
小康 89.4
95
98
小丽 84.2
98
62
小芳 77
85
99
怎样比较呢？
小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们
三人中
平最均高数的人。
小丽说他的数学中成位绩数最好，是因为他是他
们三人中
最高的人。
小芳说他的数学成绩最好，是因为他是
他们三人中 最众高数的人
应用 商场欺骗顾客了吗？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动， 凡一次购物100元以上（含100元）均可当场 抽奖。奖金分配见下表：
奖金 等级
一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 幸运奖
(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：课题 中位数和众数
课题中位数和众数【学习目标】1．让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．2．让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表．【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)．方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边．(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之．情景导入生成问题【旧知回顾】1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是__23__．2．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为__35__．3．回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如__中位数__和__众数__，它们是用来刻画__数据集中趋势的量__．自学互研生成能力知识模块一中位数【自主探究】1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的__中位数__．2．如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的__中位数__．3．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．【合作探究】范例1：(2016·十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )A ．90B ．95C ．100D ．105分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数．故选B .范例2：(2016·呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min )得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.学习笔记：1．中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)．2．一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数．3．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理． (1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147 min ，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.则中位数为：148＋1522＝150， 平均数为：125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋17512＝151； (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min ，有一半选手的成绩慢于150 min ，这名选手的成绩为147 min ，快于中位数150min ，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．知识模块二 众数【自主探究】1．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数．3．众数这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．【合作探究】范例1：(2016·黔南中考)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是(C)A．－1B．1C．3D．4范例2：(2016·连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中位数知识模块二众数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
华师大版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1
华师大版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1一. 教材分析华师大版数学八年级下册《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容是在学生已经掌握了平均数、方差等统计知识的基础上进行学习的，为后续的统计学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数等统计知识，具备了一定的数据分析能力。
但是，对于中位数和众数的概念以及求解方法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解和方法的指导，让学生能够理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法。
2.培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数据分析能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念。
2.求解中位数和众数的方法。
3.运用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平均数的概念和方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过PPT呈现一组数据，让学生求解这组数据的中位数和众数。
2.学生独立思考，教师巡回指导。
操练（10分钟）1.学生分组讨论，交流求解中位数和众数的方法。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
巩固（10分钟）1.教师呈现练习题，学生独立完成。
2.教师挑选部分学生进行讲解，巩固所学知识。
拓展（10分钟）1.教师引导学生思考：在实际生活中，中位数和众数有哪些应用？2.学生举例说明，教师点评。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
家庭作业（5分钟）教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
华师大版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计
华师大版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《中位数和众数》这一节，主要让学生了解中位数和众数的定义，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。
通过这一节的学习，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的知识，对一组数据的集中趋势有一定的了解。
但中位数和众数是新的概念，学生可能会有疑惑。
在学习过程中，学生需要通过实例来理解中位数和众数的概念，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的定义，理解其在统计学中的意义。
2.学会求一组数据的中位数和众数，并能够解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际问题中感受统计学的重要性。
通过小组合作，培养学生的团队协作能力，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解中位数和众数的概念。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入中位数和众数的概念。
例如：某班级有5名学生，他们的成绩分别是85、90、92、95、98，请问这组数据的中位数和众数是什么？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，并通过PPT展示相关实例，让学生更直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，并求出其中位数和众数。
然后各组分享结果，互相交流学习。
4.巩固（10分钟）讲解中位数和众数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域。
并通过练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际问题中，如何快速准确地找到一组数据的中位数和众数？如何判断一组数据是否有异常值？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调中位数和众数在统计学中的重要性。
八年级数学下册 20.2.1 中位数和众数说课稿 (新版)华东师大版
20.2.1 中位数和众数各位领导、老师们，您们好！今天我要进行的说课题目是：《中位书和众数》。
下面我将以新课标的理念为指导，就教什么？怎么教？为什么这么教？从如下几个方面展示：教材分析，学法、教法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析（一）教材内容的地位和作用《中位数和众数》是华师大版初中数学教材八年级下册第二十章第二节第1课时的教学内容。
在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数和众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
（二）教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：知识与技能：理解中位数和众数的概念，会运用平均数、中位数、众数对数据进行处理、分析。
数学思考：了解利用数据进行统计推断，发展建立数据分析观念。
问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感与态度：通过让学生自己积极参与教学活动，对数学有好奇心和求知欲，敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
（三）教学重点、难点教学重点：掌握中位数、众数的概念，会运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理；能结合情景理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征二、学法、教法分析考虑到所教班级的学生年龄多在13-14岁之间，心理素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。
这告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要多给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做，在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。
华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》教学设计
华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第20.2.1节《中位数和众数》是统计学中的一个重要内容。
本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，能够反映数据的中间水平；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的集中趋势。
这一节的内容对于学生来说，既陌生又有趣，通过生活中的实例，让学生感受统计在实际生活中的应用，培养学生的统计观念。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对于统计学有一定的了解。
但中位数和众数的概念以及求法是新的知识点，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
学生对于生活中的数据有一定的敏感度，能够从实际问题中发现统计的意义。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。
2.能够从实际问题中提取统计信息，运用中位数和众数进行分析。
3.培养学生的统计观念，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，它们的求法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，能够灵活运用。
五. 教学方法采用“实例引入-讲解概念-练习应用”的教学方法。
通过生活中的实例，引导学生发现中位数和众数的意义，讲解其概念和求法，最后通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作关于中位数和众数的PPT课件，包括概念讲解、实例分析、练习题等。
2.练习题：准备一些关于中位数和众数的练习题，包括简单题和综合题。
3.黑板：用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：“某班有30名学生，在一次数学考试中，成绩分布在60分到100分之间，问如何快速了解这个班级的数学水平？”从而引出中位数和众数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解中位数和众数的概念，以及它们的求法。
通过PPT课件，直观地展示中位数和众数的求解过程，让学生理解和掌握。
华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》说课稿
华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》这一节的内容，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势；而众数则是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的数值。
这一节内容在数学教学中具有重要意义，为学生提供了数据处理的另一种方法，帮助他们更好地理解和分析数据。
二. 学情分析在八年级下学期的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理和分析已经有了一定的了解。
但是，他们对于中位数和众数的概念以及计算方法可能还比较陌生，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何应用中位数和众数解决实际问题还存在一定的困惑，需要通过实例来引导他们理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过数据分析，学生能够体验到中位数和众数在数据处理中的作用，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念及其计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解中位数和众数在数据处理中的应用，如何解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法和小组合作法相结合的教学方法。
通过讲解中位数和众数的概念，分析具体案例，引导学生理解中位数和众数的作用；通过小组合作，让学生共同探讨如何应用中位数和众数解决实际问题。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解中位数和众数的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的数据案例，引导学生思考如何找到这组数据的代表值，激发学生的学习兴趣。
华师大版八年级数学下册第二十章《1.中位数和众数》公开课课件
＝937， 937÷３１≈30.2．
所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为30.2℃
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 92021/ 7/29Thursday, July 29, 2021
我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上 表示出来，如图21.2.2．
图 21.2.2
课堂演练
1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70， 90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数 据的众数为_7_0_分__，中位数为_7_0_分_，平均数为_7_1_分_．
2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则 x=_1_2__.
3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组 数据的中位数是_9_或__10_．
4.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、 平均数；
（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工 工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资 是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般 水平？
2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃）
北京 32
上海 34
武汉 31
昆明 23
天津 33
南京 32
长沙 29
拉萨 21
石家 庄 36
杭州 32
广州 35
西安 33
太原 31
合肥 32
海口 35
兰州 28
呼和 浩特
27 福州
36 南宁
36 银川
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Байду номын сангаас
这个公司员工收 入到底怎样？
经 理 第二天，阿冲上班了
阿 冲
平均工资确实 是每月2000元， 你看看公司的 工资报表.
经理
你欺骗了我，我已 经问过一起工作工 人，没有一个人是 超过2000元的
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
下表是该公司月工资报表(元）: 员 总工 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习 员A 员B 员C 员D 员E 员F 技术 工 程师 师 员H
工 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 资 1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的 月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲？ 2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
3、你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比 较合适？