中位数和众数公开课

完成导学案上面“当堂检测1,2”
1、小明的期中考试成绩(单位 :分)
78，87，96，78，80，95，75
求这一组数据的中位数是 80分 ， 众数是 78分 。
中位数——排序 取中间 众 数——出现次数最多
2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ C ） A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16 数据 13岁 14岁 15岁 16岁 出现次数 6人 25人 16人 3人 排序： 13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
中位数是1250元 众数是1300元，1100元，500元 你能说出中位数和众数的概念吗？
归纳概念
找找关键词
一般的，n个数据按大小顺序排列，处 大小顺序 于最中间位置的一个数据（或最中间 最中间 位置的两个数据的平均数）叫做这组 平均数 数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据 次数最多 叫做这组数据的众数。
6个
25个 第25和第26个数据
16个
3个
完成导学案上面“当堂检测3,4”
3、一组数据23,27,20,18, X,,12.
它的中位数是21，求x的值。
排序：12， 18， 20， 23， 27
4、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ A ） A、21 C、23 B、22 D、24
（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000
学习目标
1，能说出中位数和众数的概念，会求一组 数据的中位数和众数。 2，结合具体的情境体会平均数，中位数， 众数三者的区别。
3，能根据具体的实际问题选择适当的数据 代表做出判断,体会数学和现实生活的紧 密联系。
他发现周围的同事 没有一个人的工资 超过2000，那为什 么招聘启事上说平 均工资是2000元呢？ 他找到了经 理……… 职务 工资/ 元 经理 副经 理 经理给晓凡出示了 一张员工工资单
职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 杂工 A B C D E F G H 理
工资/ 元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 500 500
你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？
3，已知5个正数a1 , a2 , a3 , a4 , a5的平均数是a,且a1>a2>a3> a4>a5,则数据：a1,a2,a3,0,a4, a5的平均数和中位数是（D ）
A, a, a3
5a a 2 a 4 C, , 6 2
a3 a 4 B, a, 2
5 a a3 a 4 D, , 6 2
平均数、众数和中位数都是描述一组数据 的集中趋势的特征数，但描述的角度和适 用范围有所不同。
1,平均数的大小与一组数据里的每个数据均 有关系，其中任何数据的变动都会引起平 均数的相应变动。 2,中位数则仅与数据的排列位置有关，某些 数据的变动对中位数没有影响。
3,众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据中的部分数据有关。
√
√
√
结合“基础练习” 完成合作探秘
n 1 如果数据个数n为奇数时，第 2
个数据为中位数；如果数据 个数n n n 1个数据的 为偶数时，第 2 和 2 平均数为中位数．
生活中的数学
1，对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本 人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什 么数据？ 2，在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往 往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的 平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么 吗？ 3，假如你是某商场的经销商，为了了解学生 的校服情况 调查了10名同学的身高（单位:厘 米)150,150,165,165,165,165,170,175,175, 180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？
8.2 中位数与众数
郑州市106中学 王小燕
晓凡大学毕业来到人才市场找工作，
看到了这样一则招聘启事。 招聘启事 公司现有员工9名, 人均月收入2000元， 欲招一名会制作电脑 动画的大学生，有意 者欢迎前来洽谈。
嗯，不错， 可以去试试！
新宇公司
2012年12月19日
可是，当晓凡干了几个月之后……….
中位数
2
4 3.5
众数
2，3
2 4
3
3
2，下列说法是否正确？ 如果错误，请说明理由。
(1)一组数据的中位数只有一个。 (2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。 × (3)一组数据的众数只有一个。 × (4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。
畅谈收获 这节课我学会了……….. 这节课我体会到了………..
我从同学身上学到了……..
延伸拓展
1.有一组数据：16, X, 19, 19 . 它
们的平均数比众数小1，则这组数据
的平均数和中位数分别是（ A 18，17.5 B 18，19
D）
C 19，18
D 18, 18.5
2,某班四个小组的人数如下：10, 10，X，8， 已知这组数据的中位数与平均数相等，求 x的值。 分析：本题需要分类讨论。 第一种情况：当x≤8时 第二种情况：当x=9时 第三种情况：当x≥10
探索新知
职务 工资/ 元
新宇公司员工的工资情况
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G 理 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公 司员工的工资水平？
1200元称之为这组数据的础练习
1，求下列各组数据的中位数和众数：
数据
2，3，－1，2，1，3，0 排序： -1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 3, 7, 9, 2, 4, 6, 2 排序： 9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2 1，4，3，2，4，5 排序： 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 3，3，2，3，5，3，10，3 排序：10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2