《众数与中位数》教学设计公开课

（4）在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？试举例说明。
教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。（发布在公告栏上）
认真审题，弄清题目的要求。通过计算说明：学生12：中位数、众数、平均数都是23.5
学生13：我认为众数有实际意义，它能说明尺码是23.5的鞋好卖。
学生16：平均数都一样，都是135。优秀率乙班要比甲班好一些。甲班第28个人的成绩是149，乙班第28个人的成绩是151，它后面的数都超过150，所以乙班优秀的人数要比甲班多。
三、情感目标：
（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；
（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学重点和难点：
本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
（多媒体展示数据）请大家根据表中的数据讨论：
（1）王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？
（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？
（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
边听教师讲解，边看引导画面。
听讲，思考问题。此问题激起学生认知的矛盾，学生非常兴奋，思非常活跃。
生1：平均工资是300元，老板没有欺骗小张；
二、教学目标
一、认知目标：
（1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
二、能力目标：
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；
（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：
70
80
100
60
70
90
50
80
80
70
70
90
80
90
80
70
90
60
80
80
求这次考试的众数。
②107
14
10
15
19
17
16
14
12
求这一天10名工人生产零件的中位数。
（2）指出两个概念的联系和区别；
（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？
学生5：在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数叫这组数据的中位数。
学生6：因为在这一组中80出现了7次，次数最多，所以众数是80。
学生7：将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都是15，所以中位数是15。
学生8：众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。（按大小顺序排列）
1、合作讨论，探索新知
[问]为什么？请你说一说你的理由？
教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。
[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理呢？
教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。
[评价]大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数（展出课题）
学生9：平均数的中位数都是唯一的，众数不一定。
学生10：例如一组数1、1、2、2平均数是1.5，中位数是1.5，但众数却是1和2。
学生11：平均数、中位数、众数可能为同一个数。例如；1、1、1、1四个数。
学生之间各自发表自己的见解，相互评价，相互完善，相互学习在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时教师作为主导作用参与到论坛中去，以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。
《众数与中位数》教学设计
一、教学内容分析
这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台。引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
三、学习者特征分析
学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
四、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
1、创设情境，提出问题：
[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。（多媒体网络课件通过网络广播演示）
[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”
学生4:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。
新课伊始，通过创设情境，可以为学生提供一个活生生的生活情境，提供一个真实的问题。
激起学生认知的矛盾。因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情培中发现，有利于建立新的认知结构。
向学生展示学习目标是为了避免信息技术的形式使教学目标淡化，造成学习目标不明确。
1、理性概括，纳入系统
[出示目标]（前文有，略）（通过网络广播向学生展示）
[出示学习思考问题]
（1）用自己的语言阐述中位数、众数的概念；
[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。
[练习]（通过网络广播向学生展示）
学生2：不对，因为300元不能客观地反映工人的平均收入；
学生2：因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。
学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。
学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。