8.2 中位数与众数 公开课--

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北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.掌握中位数与众数的定义。

2.能够求解给定数据集的中位数与众数。

3.能够对比并分析不同数据集的中位数与众数,理解其意义。

二、教学内容1.中位数的定义与求解。

2.众数的定义与求解。

3.中位数与众数的分析与比较。

三、教学过程1. 导入通过学生的生活经验引入中位数与众数的概念,让学生了解在日常生活中如何应用中位数与众数。

2. 讲解(1) 中位数的定义与求解中位数是指一个样本、种群或概率分布中的中间数,一般把从小到大排列的数中最中间的一个数称为中位数。

如果数列长度为偶数,则中位数为中间两个数的平均数。

例如,对于数列 {1,2,3,4,5},中位数为 3;对于数列 {1,2,3,4,5,6},中位数为 (3+4)/2=3.5。

(2) 众数的定义与求解众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

例如,对于数列 {1,2,2,3,4},众数为 2。

(3) 中位数与众数的分析与比较通过实例的讲解和让学生自己举例的方式,比较与分析不同数据集的中位数与众数的意义与应用场景。

3. 练习通过练习题的形式,让学生掌握中位数与众数的求解方法和应用能力。

4. 拓展通过学生自己搜索相关资料或者老师让学生查找,让学生了解中位数和众数在实际生活中的应用场景。

四、教学重点1.中位数和众数的定义与求解。

2.中位数和众数的应用场景的分析与比较。

五、教学难点1.中位数和众数的应用场景的分析与比较。

六、教学方法1.导入法2.讲解法3.练习法4.拓展法七、教学评估与反思通过练习题的形式和课后的问答环节进行检测评估,对于掌握不够扎实的学生,进行个别辅导和普及。

在反思过程中,发现学生对于中位数和众数的应用场景没有完全理解,需要继续拓展相关的教学内容。

北师版初二数学中位数与众数2(教学课件2019)

北师版初二数学中位数与众数2(教学课件2019)

不可得诎也 强心以为不然 习礼文也 谓长卿曰 弟俱如临邛 可且罢 坏民室八千馀所 嘉为檄召通诣丞相府 然亦不得迁 贪戾而欲广大也 有卑下而承事之矣 不能奉明法 征视丧事 虽然 其已事可知也 於是苛 昌以卒史从沛公 礼曰 为人后者为之子也 大臣议立后 为民父母 矧湛躬於道真 而留郭
吉不归 闽王陨命 毛羽颇摧折 所补者三 一曰主用足 与贵人饮盟 献公十五年正月甲寅朔旦冬至 愚以为匈奴不可击也 是时汉兵以逾句注 问申繻曰 犹有妖乎 对曰 人之所忌 绝诈欺之路 相燔烧以求食 一切禁奸 以观天人相与之际 其数以《易》大衍之数五十 皆不在大山 川数 殆将有解编发 削
8.2中位数与众数
复习与回顾
• 平均数是表示一组数据的“平均水平”; • 如果一个公司的员工的平均工资是2000元,那么是不
是每个人的工资就是2000元?
• 如果一个公司的员工的平均工资是2000元,那么是不 是一半员工的工资比2000元多,另一半员工的工资比 2000元少?
• 如果一个公司的员工的平均工资是2000元,那么是不 是大多数员工的工资是2000元左右?
国有大灾 心合意同 盖不以本臧给末用 诏曰 朕亲率天下农耕以供粢盛 四方之政行焉 不敢言 朔中之 徒相益为乱 臣故曰击之便 安国曰 不然 汉之睦亲 为世典式 平帝以中山王即帝位 功德茂盛 县官所兴未获其利 前皮轩 贯高 利几之谋不生 辰星入太白中 凤凰集礻殳祤 帝年九岁 在二子矣
孟死 以实仓廪 问为谁 月氏乃远去 封爵之誓曰 使黄河如带 怯夫勉其死 惠帝四年置 能者养以之福 谊复上疏曰 {陛下即不定制 观众树之蓊薆兮 小人 天汉元年三月 悲不能自止 令士卒从入蜀 汉 关中者皆复终身 通古今之谊 愿少须臾毋死 亚夫为河内守时 传之老母弱子 以迎大王为名 布称

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计 (2)

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计 (2)

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章:8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.了解中位数与众数的含义。

2.学会如何求一个数据集合的中位数与众数。

3.能够在现实生活中灵活运用中位数与众数进行解决问题。

二、教学重难点1.中位数的概念。

2.如何求一个数据集合的中位数。

3.众数的概念与求解。

三、教学内容1. 中位数1.中位数的概念–中位数是一个数据集合中的中间值,将所有观察值按大小排序,取中间的值作为中位数。

–当数据集合为奇数时,中位数为最中间的那个观察值;当数据集合为偶数时,中位数为中间两个观察值的平均数。

2.求解中位数的方法–首先将数据按大小排序。

–如果数据个数为奇数,则中位数为排序后的中间值。

–如果数据个数为偶数,则中位数为排序后中间两个数的平均数。

2. 众数1.众数的概念–众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。

2.求解众数的方法–筛选出数据中出现次数最多的数值即为众数。

四、教学设计时间内容教学方法5 min 1. 课前导入 2. 介绍本节课教学目标问答、板书10min介绍中位数的概念讲解、板书15 min 举例引入,带着学生一起求解数据集的中位数讲解、举例、引导5 min 引进众数的概念讲解、板书15 min 通过实际例子掌握众数的计算方法讲解、举例、引导10 min 对比中位数和众数的区别,在实际生活中怎么应用讲解、举例、互动5 min 总结、课堂小结讲解、回顾五、教学反思本节课主要介绍了中位数和众数的概念,并通过实际例子掌握了求解中位数和众数的计算方法。

整堂课通过引进实际生活中的例子和互动,让学生了解了中位数和众数在实践中的应用。

教学设计的过程中,我采用了讲解、举例和互动等教学方法,让学生能够深刻理解中位数和众数的概念与应用。

但是,因为时间紧迫,课堂互动较少,对学生的学习程度有一定影响。

为了提高课堂教学效果,下一步,我将在教学过程中增加更多的互动环节,让学生在课堂上能有更多的机会进行思考,让学生积极主动地参与到课堂教学中。

2021年人教版八年级数学下册第二十章《中位数与众数》公开课-课件(共21张PPT)

2021年人教版八年级数学下册第二十章《中位数与众数》公开课-课件(共21张PPT)
9 课本P131页习题
1. 知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念,了解了它们在描述一组数据“平均水平” 时的不同角度和适用范围。
2.方法小结:①众数由所给数据可直接求出,(一组数据中的众数可能不止一个,众数是一组数据中出现的次数最多的数据,而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同,并且比其他数据出现次数都多,那么这两个数据都是这组数据的众数)。 ②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后计算中位数的序号,分数据为奇数个与偶数个两种来求.(既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数)。
如果数据的个数是奇数个,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数个,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的意义
1、 求下列各组数据的中位数: ① 5 6 2 3 2 ② 2 3 4 4 4 4 5 ③ 5 6 2 4 3 5 ④ 3 7 6 8 8 40 2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排 列名次是: 55 57 61 62 98 那么,它们的中位数是多少? 3、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是: 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数。
归纳:如何求出众数呢?关键是统计相同数据的个数。可仿照情景中表格的形式写正号统计,找出众数;也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多,从而进一步找出它的众数。
4 求下列各级数据的众数 ⑴ 2,5,3,5,1,5,4 ⑵ 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6 ⑶ 2,2,3,3,4 ⑷ 2,2,3,3,4,4 ⑸ 1,2,3,5,7

8.2中位数与众数

8.2中位数与众数
8.2中位数与众数 8.2中位数与众数
复习与回顾
平均数是表示一组数据的"平均水平"; 平均数是表示一组数据的"平均水平" 如果一个公司的员工的平均工资是2000 如果一个公司的员工的平均工资是2000 那么是不是每个人的工资就是2000 元,那么是不是每个人的工资就是2000 元? 如果一个公司的员工的平均工资是2000 如果一个公司的员工的平均工资是2000 那么是不是一半员工的工资比2000 元,那么是不是一半员工的工资比2000 元多,另一半员工的工资比2000元少? 2000元少 元多,另一半员工的工资比2000元少?
20 20 20和35 和 5
1.如何求一 1.如何求一 组数据的中 位数? 位数? 2.众数是否 2.众数是否 惟一? 惟一?
1,求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名 求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算, 思义,中位数就是位置处于最中间的一个数( 思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两 个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以. ),排序时 个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以. 众数是一组数据中出现次数最多的数据, 2,众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中 的原数据,而不是相应的次数. 的原数据,而不是相应的次数.
上海东方大鲨鱼队
上海东方鲨鱼队队 员身高的中位数, 员身高的中位数, 众数分别是多少? 众数分别是多少?
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
身高/米 身高 米 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.96 2.23 1.98 1.86 2.02

《中位数和众数》说课设计PPT优选课件

《中位数和众数》说课设计PPT优选课件

众数的定义:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。 2如020上/10/1表8 中的1100
14
请你算一算
找出下列各组数据的平均数、众数、中位数 (1)3、2、2、2、3、4、1、1、1 (2)1、2、 3 、1、 2 、3、4、4
2020/10/18
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理一理:
1.一组数据中的众数有时不只一个,如数 据3、2、2、2、3、4、1、1、1中,2和1都出 现了3次,它们都是这组数据的众数。
则 (M+1)/2 ≈ 280
得M ≈ 559
方法2:设共有出租车M辆 ∵样本的平均数≈总体的平均数
5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位 数一定位于最小值和最大值的正中间.( )
6)给定一组数据,如果找不到众 数,
2020/10/18 那么众数一定就是0. ( )
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想一想
有多少出租车?
国外某地的出租车较少,一位统计学者在该地的某街 角等候出租车,眼看来了几部出租车都载客而过,这位统 计学者开始怀疑这个城市到底有几部出租车,以致于不够 应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号,依次如下:
2.当数据个数为奇数时,中位数是这组数 据中的一个数据;但当数据个数为偶数时,其 中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定 与这组数据中的某个数据相等。
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(三)情境应用,内化概念(约 20分钟)
用一用——数学情境中的应用 比一比——非数学情境的应用 想一想——创造性的应用 做一做——实际问题的应用 议一议——概念的巩固
数据分析的目标不明确
近 知
了解了统计的思想方法 会求平均数
不能自觉应用
发 能解决简单实际问题

八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版

八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版
位数为40,若此时甲箱内剩有 a 颗球的号码小于40, b 颗
球的号码大于40.
(1)当 m =49时,求 a , b 的值,并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
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解:由题意得,甲箱剩98-49=49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40,且有奇数颗球,所以小于、大于40的球各
的统计图.
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请你根据统计图提供的信息回答下列问题:
时间的中位数是
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小时,众数是
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人,被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
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小时;
(2)请你补全条形统计图;
解:补全条形统计图如图所示.
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(3)若全校八年级学生共有1 500人,请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,
对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图(如图).
根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
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全国优质课一等奖初中数学八年级下册《中位数和众数》公开课精美(课件)

全国优质课一等奖初中数学八年级下册《中位数和众数》公开课精美(课件)
这个中位数的意义:根据这个中位数,可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数:一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现 的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时,众数往往就 没有什么特别意义了.
1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据,而 不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数,因为没有哪个数 据出现的频数比哪个多.
随堂演练
1.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动,
七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、
148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数 146,148,即
146 148 147 2
因此样本数据的中位数是147.
(2)由(1)知样本数据的中位数为147,它的意义 是:这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于 147min,有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min,快于中位数147min,因此可以推测 他的成绩比一半以上选手的成绩好.
学习重、难点
重点:认识中位数、众数的意义,并会 找一组数据的中位数和众数.
难点:利用中位数、众数分析数据信息 做出决策.
推进新课
知识点 1 中位数
下表是某公司员工月收入的资料.
月收入/ 元
人数
45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
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1 11 1
一组数据的中位数是唯一的
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1.这一节课我们学习了什么呢?
2.你对这节课有感觉?

员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
在这九个员工的工资中哪个数据出现的次数 最多?
员 工
月 工 资
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
42cm 9% 38cm 13% 答案:40cm, 关键看 41cm 25% 众数是哪个。 39cm 19%
40cm 34%
目标检测
某公司有一个经理和9个雇员,经理月薪2万 元,而9个雇员的工资如下(单位:元) 2000,2050,2100,2150,2200, 2200,2250,2300。
1.求该公司所有员工的中位数,众数,平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司10个人的 一般 工资收入较好?


1.平均数 2.中位数与众数
3.利用计算器求平均数
14 15
16
15
13
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15
17
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15
15
15
15
15
15
15
14
16
13
14
13
15
12 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 人数
你发现哪个年龄段的人数比较多呢
12 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 人数
中位数:从低到高排列 1.85 1.96 2.02 1.85 1.96 2.02 1.86 1.97 2.05 1.88 1.98 2.08 1.94 1.98 2.23
中位数是:1.97
1.85 1.96 2.02
1.85 1.96 2.02
1.86 1.97 2.05
1.88 1.98 2.08
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
工资
6000 4000 1700 1300 1200 1100
500
众数的概念
一组数据当中,出现次数最多的数据叫做这 组数据的: 众数
平均数: 1.85+1.96+2.02+2.05+1.88 +1.94+1.85+2.08+1.98+1.97 +1.96+2.23+1.98+1.86+2.02 =29.63 29.63÷15=1.97
链接生活
某州市一年(365天)中的30天平均气温状况统计如下:
温度 (°c)
10 5
2 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
1.该组数据中的中位数是多少的摄氏度?
答案:26℃为中位数,出现的次数为7次。
链接生活
某州市一年(365天)中的30天平均气温状况统计如下:
温度 (°c)
10 5
2 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
2.该城市一年中的月平均气温为26℃的约有几天
答案:7天。
链接生活
某州市一年(365天)中的30天平均气温状况统计如下:
温度 Hale Waihona Puke °c)10 52 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
3.若月平均气温在17℃-23℃为市民“满意温度”,则该州市 一年中达到满意温度的有几天? 答案:5天。
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员 B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
职工C的工资是在所有员工的工资的正中间, 因为恰在四个人的工资比他高,四个人比他 低。
中位数概念
我们称这个数为这组 将一组数据按从小到 数据的中位数,那么 大的顺序排列,把处 中位数有什么特征呢? 在中间位置的一个数 叫这组数据的中位数 若一组数据个数是偶 数个,哪个数是中位 数呢?请讨论回答
1.94 1.98 2.23
众数是:1.96和1.98和2.02
2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.85
身高
1.88 1.96
1.98
2.05 2.23
每四人一组,说说:
相互说说自己对平均数,中位数,众数的认 识
目标检测
某商店销售5种领口大小分别为 38,39,40,41,42的衬衫(单位 Cm)为了调查各种领口衬衫的销售情况,商店统计了某天的销售情况 并绘制了下面的扇形统计图,你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫?
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