2015-2016年甘肃省平凉市庄浪县八年级(上)数学期中试卷及参考答案
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.25的平方根是（）.A．5B．﹣5C．D．±52.下列各式计算正确的是（）.A．B．C．D．3.下列各数中，无理数的个数有（）.﹣0.101001，，，，，0，．A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列叙述正确的是（）.A．0.4的平方根是±0.2B．的立方根不存在C．±6是36的算术平方根D．﹣27的立方根是﹣35.下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（）.A．B．C．D．6.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间7.下列命题中，真命题是（）.A．相等的角是直角B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线8.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39，这个正方形边长是（）.A．8cm B．5cm C．6cm D．10cm9.若=3，=5，则=（）.A．8B．15C．45D．7510.若x+=3，则的值为（）.A．9B．7C．11D．6二、填空题1.如果的平方根等于±2，那么a= ．2.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．3.如果与相乘的结果是，那么mn= ．4.若x+y=﹣3，则﹣3x﹣3y= ．5.已知a+b=5，ab=﹣2，那么= ．6.若是完全平方式，则m的值为．7.x 时，有意义．8.我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是．三、计算题1.计算：（1）；（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）.2.（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．四、解答题1.将下列各式因式分解：（1）；（2）．2.先化简，再求值．已知：，其中x=﹣1，y=﹣2．3.若，求代数式的值．4.若的展开式中不含和项，求m，n的值．5.已知一个多项式除以多项式+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．6.观察下列一组等式：，，，（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①= ；②= ；③= ．（2）计算：．甘肃初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.25的平方根是（）.A．5B．﹣5C．D．±5【答案】D．【解析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．∵=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【考点】平方根．2.下列各式计算正确的是（）.A．B．C．D．【答案】A．【解析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即可．A、，故本项正确；B、，故本项错误；C、，故本项错误；D、，故本项错误.故选：A．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．3.下列各数中，无理数的个数有（）.﹣0.101001，，，，，0，．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答．∵﹣0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是无理数，0是有理数，=﹣4是有理数；∴无理数的个数为：3．故选：C．【考点】无理数．4.下列叙述正确的是（）.A．0.4的平方根是±0.2B．的立方根不存在C．±6是36的算术平方根D．﹣27的立方根是﹣3【答案】D．【解析】根据平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义，对各选项分析判断后利用排除法．A、应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B、=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C、应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D、﹣27的立方根是﹣3，正确．故选：D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．5.下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（）.A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确.故选：C．【考点】因式分解的意义．6.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间【答案】B．【解析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．∵=121，=144，∴126的算术平方根的大小应在整数之间11～12之间．故选：B．【考点】估算无理数的大小；算术平方根．7.下列命题中，真命题是（）.A．相等的角是直角B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线【答案】D．【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．A，不正确，因为相等的角也可能是锐角或钝角；B，不正确，因为前提是在同一平面内；C，不正确，因为两直线平行，同位角相等；D，正确，因为两点确定一条直线.故选：D．【考点】命题与定理．8.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39，这个正方形边长是（）.A．8cm B．5cm C．6cm D．10cm【答案】B．【解析】可根据：边长增加后的正方形的面积=原正方形的面积+39．来列出方程，求出正方形的边长．设边长为x，则，解得：x=5cm．故选：B．【考点】平方差公式．9.若=3，=5，则=（）.A．8B．15C．45D．75【答案】B．【解析】根据同底数幂的乘法公式：（m，n是正整数）可知，根据公式可计算出答案．∵=3，=5，∴=3×5=15.故选：B．【考点】同底数幂的乘法．10.若x+=3，则的值为（）.A．9B．7C．11D．6【答案】B.【解析】本题需先对要求的式子进行整理，再把x+=3代入，即可求出答案．=，把x+=3代入上式得：=﹣2=7.故选：B.【考点】完全平方公式．二、填空题1.如果的平方根等于±2，那么a= ．【答案】16.【解析】首先根据平方根的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出a的值．∵=4，∴=4，∴a==16．故答案为：16．【考点】平方根．2.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.【考点】命题与定理．3.如果与相乘的结果是，那么mn= ．【答案】12.【解析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．由题意可知：×==，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12.故答案为：12.【考点】单项式乘单项式．4.若x+y=﹣3，则﹣3x﹣3y= ．【答案】【解析】先变形，再代入，即可求出答案．∵x+y=﹣3，∴﹣3x﹣3y=﹣3（x+y）=﹣3×（﹣3）=.故答案为：．【考点】代数式求值．5.已知a+b=5，ab=﹣2，那么= ．【答案】29.【解析】根据完全平方公式即可求出答案．∵，∴，∴=29.故答案为：29.【考点】完全平方公式．6.若是完全平方式，则m的值为．【答案】±6.【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．∵=，∴﹣mxy=±2•x•3y，解得m=±6．故答案为：±6．【考点】完全平方式．7.x 时，有意义．【答案】.【解析】根据二次根式有意义的条件可得4x+3≥0，解得：x≥.故答案为：≥．【考点】二次根式有意义的条件．8.我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是．【答案】.【解析】先看归纳出杨辉三角所反映出的规律，根据规律得出即可．根据规律可知：的展开式中的系数分别为1、5、10、10、5、1．∴=．故答案为：．【考点】完全平方公式．三、计算题1.计算：（1）；（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）.【答案】(1)；(2)．【解析】（1）根据多项式除以单项式的除法法则用多项式的每一项分别除以单项式，即可得出答案；（2）先把3x﹣2y看成整体，再根据平方差公式进行计算即可得出答案．试题解析：（1）=；（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）==．【考点】整式的除法；多项式乘多项式．2.（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．【答案】(1)；(2)19.【解析】（1）将阴影部分的面积转化为两个矩形的面积之差求解即可；（2）然后将a、b的值代入求解即可．试题解析：（1）阴影部分的面积=a（a+b+a）﹣b•2b=；（2）将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×1=19．【考点】代数式求值；列代数式．四、解答题1.将下列各式因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）先提取公因式a，然后利用完全平方公式进行因式分解；（2）利用分组分解法进行因式分解，前3项一组，后1项一组．试题解析：（1）原式==；（2）原式===．【考点】因式分解——分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．2.先化简，再求值．已知：，其中x=﹣1，y=﹣2．【答案】化简得，代入数值得﹣8．【解析】先算乘法除法，再合并同类项，最后代入求出即可．试题解析：原式==，当x=﹣1，y=﹣2时，原式==﹣8．【考点】整式的混合运算——化简求值．3.若，求代数式的值．【答案】．【解析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：由题意得，x﹣3=0，y+6=0，z+2=0，解得x=3，y=﹣6，z=﹣2，所以==．【考点】非负数的性质——算术平方根；非负数的性质——绝对值；非负数的性质——偶次方．4.若的展开式中不含和项，求m，n的值．【答案】m=6，n=3.【解析】先把原式展开，从中找出和项，再让它的系数为0，从而得到m，n的方程组，解方程组求解即可．试题解析：原式的展开式中，含的项是：=，含的项是：，由题意得：，解得．所以m=6，n=3.【考点】多项式乘多项式．5.已知一个多项式除以多项式+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．【答案】.【解析】利用除式乘以商式，然后加上余式就是所求式子．试题解析：（+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）==，所以这个多项式为.【考点】整式的除法．6.观察下列一组等式：，，，（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①= ；②= ；③= ．（2）计算：．【答案】(1)①；②；③；(2).【解析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．试题解析：（1）①=；②=；③=.故答案为：①；②；③；（2）原式===．【考点】整式的混合运算．。
甘肃省 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.如图，△ABC≌△DEC，则结论 BC=EC，∠DCA=∠ACE，CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.角平分线上的点到______的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______ ．13.如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______ ，对应边分别为______ ．14.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．15.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对.17.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为______ ．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．20.如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= ______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．__________________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．由全等且点A和点C对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB和△AOD中，,∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC和△DOC中，,∴△BOC≌△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，利用周长可求得x的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE≌△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE≌△EBD．∴∠CEA=∠D．∵∠D+∠DEB=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°．即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．25.【答案】证明：如图，过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，∵△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．【解析】过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．【解析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF【解析】解：①△ABD≌△ACD，②△BDE≌△CDF，③△ADE≌△ADF；故答案为：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF；∵AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3对全等的三角形；（2）找出满足SAS的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。
甘肃省平凉市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省平凉市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. （2分）在，，，，，，这个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）(2017·永定模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + =4. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。
则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS5. （2分）(2016·深圳模拟) 已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七下·湖州月考) 下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（）A . x(a-b)=ax-bxB . x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1C . ax2-9a=a(x+3)(x-3)D . -6a2b=-2a2·3b7. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . BC=EF8. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . 2a·4a=8aC . a3•a2=a6D . （a3）2=a6二、填空 (共6题；共12分)9. （2分） (2019七上·天台月考) 3的相反数是________；－2的倒数是________.10. （5分） (2019七上·道外期末) 比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．11. （2分） (2019八上·辽阳月考) ﹣3是________的立方根，81的平方根是________.12. （1分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=100˚，∠ABC=80˚，则∠BDC=________．13. （1分） (2019八上·瑞安期中) 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是________（只要写一个条件）．14. （1分） (2017八上·南漳期末) 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=________．三、解答题 (共7题；共75分)15. （10分）计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣ xy2）3•（2xy3）3•y2．16. （10分） (2016七下·吉安期中) 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．17. （15分） (2017八上·江阴开学考) 把下列各式分解因式（1）（x+1）2﹣（2） 2m2﹣4mn+2n2（3） a2（x﹣y）+b2（y﹣x）18. （10分）计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣ abc2）2；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）．19. （10分） (2018八上·黔南期末) 计算：（1）（2）20. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.21. （15分） (2018八上·江海期末) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空 (共6题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共75分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510
12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷
2015.11
7 D 8 C
三．解答题（共 56 分） 1 3 19． （共 8 分） （1）原式＝4＋ ＋ ……（3 分） 2 2 ＝6 ……（4 分） （2）原式＝3＋ 2－1－1……（3 分） ＝ 2＋1……………（4 分） 27 （2） (x＋1)3＝ ……………（1 分） 64 3 x＋1＝ …………………（2 分） 4 1 x＝－ ………………（4 分） 4
B．
C．
D．
5．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则周长为………………………………………… B．17 cm C．13 cm 或 17 cm D．11 cm 或 17 cm
6． 如图， 已知 AB＝AD， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……… ） B．∠BAC＝∠DAC A
C
A．CB＝CD
D
C．∠BCA＝∠DCA
பைடு நூலகம்
D．∠B＝∠D＝
F B C
G E H D
（第 8 题）
（第 7 题）
7．如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G， BE 与 AC 相交于点 F， AD 与 CE 相交于点 H， 则下列结论①△ACD≌△BCE ② ∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH 是等边三角形 ⑤连 CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正 确的个数是…（ A．2 上； △A1B1A2、 △A2B2A3、 △A3B3A4…均为等边三角形． 若 OA1＝1， 则△A2015B2015A2016 的边长为… ） B．3 C．4 D．5
2．平方根等于它本身的数是………………………………………………………………………
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.平方根是的数是（）．A．B．C．D．2.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间3.已知为实数,且则的值为（）．A．B．C．D．4.以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25 5.点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.下列图象中，表示直线y=-x+1的是（）．7.下列各式正确的是（）．A．B．C．D．8.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是（）．A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=3x+2D．y=3x-2 9.过点（0，0）的直线是（）．A．y=x－1B．y=x+2C．y=－2x D．y=－2x+110.下列函数中，一次函数是（）．A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=二、填空题1.－0．001的立方根是_____；的平方根是；的算术平方根是．2.化简：= ；= ；= ．3.的相反数是、绝对值是、倒数是．4.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________ ．6.已知点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则xy＝__________．7.一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是三角形．8.点 P（6，a－3）在第四象限，则a的取值范围是．9.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________．10.下列实数：，，，︱－1︱，，，0．1010010001……中无理数的个数有个．11.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．12.表示函数的方法一般有、、．13.画出函数y=-2x+4的图像，根据图像回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图像与x轴的交点坐标是；图像与y轴的交点坐标是；（3）求图像与两坐标轴围成的三角形的面积．14.如图，、分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距千米．（1分）（2）小刚出发后小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程和小刚行走的路程与时间t的函数关系式．（6分）三、计算题1.．2.．3.．4.5.．6.．四、解答题1.对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2.一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？3.一个正比例函数的图像经过点A（-2,3），点B（a，-3），求a的值．4.一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了几米？（4分）甘肃初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.平方根是的数是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据平方和开平方互为逆运算，所以平方根是的数是=．故选：C．【考点】平方根．2.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间【答案】B．【解析】因为，，，所以的大小应在6～7之间．故选：B．【考点】估算无理数的大小．3.已知为实数,且则的值为（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以x+y=-1，所以== -1．故选：D．【考点】非负数的性质；有理数的乘方．4.以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25【答案】D．【解析】A．因为，所以1，2，3不能构成直角三角形；B．因为，所以6，8，12不能构成直角三角形；C．因为，所以5，12，5不能构成直角三角形；D．因为，所以7，24，25能构成直角三角形．故选：D．【考点】勾股定理的逆定理．5.点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．【解析】根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，即点P（﹣5，5）在第二象限．故选：B．【考点】各象限的点的坐标特征．6.下列图象中，表示直线y=-x+1的是（）．【答案】A．【解析】直线y=-x+1与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点为（0，1），观察各图象可得，表示直线y=-x+1的图象是A．故选：A．【考点】一次函数的图象．7.下列各式正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】A．不能进行合并，故A错误；B．不能进行合并，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选：C．【考点】二次函数的运算．8.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是（）．A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=3x+2D．y=3x-2【答案】B．【解析】直线y=2x与y轴的交点为（0，0），向下平移3个单位后，与y轴的交点为（0，-3），所以平移后的函数解析式为y=2x-3．故选：B．【考点】一次函数的平移．9.过点（0，0）的直线是（）．A．y=x－1B．y=x+2C．y=－2x D．y=－2x+1【答案】C．【解析】由一次函数的图象和性质可知，图象过原点（0，0），那么一定是正比例函数，在这四个选项中，只有C是正比例函数．故选：C．【考点】一次函数的图象和性质．10.下列函数中，一次函数是（）．A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=【答案】D．【解析】根据一次函数的定义可知，A．y=x3中自变量的次数是3次，不是一次函数；B．y=2x2+1中自变量的次数是2次，不是一次函数；C．y=中自变量的次数是-1次，不是一次函数；D．y=中自变量的次数是1次，所以是一次函数．故选：D．【考点】一次函数的定义．二、填空题1.－0．001的立方根是_____；的平方根是；的算术平方根是．【答案】-0．1；；．【解析】因为=-0．001，所以－0．001的立方根是-0．1；因为=8，所以的平方根即求8的平方根，8的平方根为=；因为=，所以的算术平方根是．故答案为：-0．1；；．【考点】立方根；平方根；算数平方根．2.化简：= ；= ；= ．【答案】21；；-3．【解析】=3×7=21；==；=-3．故答案为：21；；-3．【考点】算数平方根；立方根．3.的相反数是、绝对值是、倒数是．【答案】；；-．【解析】根据相反数的定义可得的相反数是；根据绝对值的定义可得的绝对值是；根据倒数的定义可得的倒数是=-．故答案为：；；-．【考点】相反数；绝对值；倒数．4.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．【答案】y=2x（字母可以不同）．【解析】设正比例函数的解析式为y=kx，把（1，2）代入解析式，则k=2，所以图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________ ．【答案】P（-3，0）或P（3，0）．【解析】如果点P在原点的左侧，则点P的坐标为（-3，0），如果点P在原点的右侧，则点P的坐标为（3，0）．故答案为：P（-3，0）或P（3，0）．【考点】点的坐标．6.已知点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则xy＝__________．【答案】12．【解析】关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以若点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则x=-3，y=-4，所以xy=-3×4=-12．【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征．7.一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是三角形．【答案】直角．【解析】根据已知设三角形的三边长分别为10k，8k和6k，因为，，所以= ，所以此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【考点】勾股定理的逆定理．8.点 P（6，a－3）在第四象限，则a的取值范围是．【答案】a＜3．【解析】根据第四象限的点的坐标特征可得，a-3＜0，解得a＜3．故答案为：a＜3．【考点】各象限内点的坐标特征．9.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________．【答案】m＜0．【解析】因为k=2＞0，所以直线自左向右呈上升，又因为直线不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，所以直线与y轴交于负半轴，所以m＜0．故答案为：m＜0．【考点】一次函数的图象与性质．10.下列实数：，，，︱－1︱，，，0．1010010001……中无理数的个数有个．【答案】3．【解析】无限不循环小数叫做无理数，=0．5，=-4，︱－1︱=1，=，可以化为整数，有限小数，或者无限循环小数，，，0．1010010001是无限不循环小数，是无理数，所以无理数的个数有3个．故答案为：3．【考点】无理数的定义．11.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．【答案】y=5x+100．【解析】由题意得，树苗x年后长高5xcm，1米=100cm，所以树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式是y=5x+100．【考点】列一次函数关系式．12.表示函数的方法一般有、、．【答案】列表法；关系式法；图象法．【解析】根据函数的定义，可得答案．表示函数的方法一般有列表法、关系式法、图象法．故答案为：列表法、关系式法、图象法．【考点】函数的表示方法．13.画出函数y=-2x+4的图像，根据图像回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图像与x轴的交点坐标是；图像与y轴的交点坐标是；（3）求图像与两坐标轴围成的三角形的面积．【答案】（1）减小；（2）（2，0），（0，4）；（3）4．【解析】利用两点确定一条直线作出图象；（1）根据函数图象确定函数图象的增减性；（2）根据图象直接写出直线与坐标轴的交点坐标；（3）由三角形的面积公式进行解答．试题解析：解：当x=0时，y=4．当y=0时，x=2．则该直线经过点（0，4），（2，0）．其图象如图所示：（1）由函数图象知，y 的值随x 值的增大而减小． 故答案为：减小；（2）由图象知，图象与x 轴的交点坐标是（2，0），图象与y 轴的交点坐标是（0，4）． 故答案是：（2，0），（0，4）； （3）S==4．答：图象与两坐标轴围成的三角形的面积是4．【考点】一次函数的图象和性质；一次函数图象上的点的坐标特征．14.如图， 、分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S 与时间t 之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距 千米．（1分） （2）小刚出发后 小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程和小刚行走的路程与时间t 的函数关系式．（6分） 【答案】（1）10；（2）1；（3）S 1=5t+10；S 2=15t ． 【解析】（1）利用函数图象直接得出答案； （2）利用函数图象直接得出答案；（3）分别利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式即可． 试题解析：解：（1）由图象可得：B 出发时与A 相距10千米． 故答案为：10；（2）由图象可得出：B 出发后1小时与A 相遇． 故答案为：1；（3）设S 1=kt+b ，将（0，10），（1，15）代入得出：，解得k=5，b=10，所以小明行走的路程与时间t 的函数关系式S 1=5t+10； 设S 2=at ，将（1，15）代入得a=15，所以小刚行走的路程与时间t 的函数关系式为S 2=15t ．【考点】待定系数法求一次函数的解析式；一次函数的应用．三、计算题1.．【答案】7．【解析】根据二次根式的乘法运算法则，，完成计算．试题解析：解：原式=．【考点】二次根式的乘法运算．2.．【答案】3．【解析】根据二次根式的乘法运算法则，，以及除法运算法则，，完成计算．试题解析：解：原式= ．【考点】二次根式的乘除运算．3.．【答案】0．【解析】首先分子和分母分别乘以，化去分母中的根号，然后进行合并．试题解析：解：原式= ==3-3=0．【考点】二次根式的混合运算．4.【答案】．【解析】首先对各二次根式进行化简，然后合并同类二次根式．试题解析：解：原式= =．【考点】二次根式的加减法运算．5.．【答案】．【解析】首先应用完全平方公式展开，然后进行合并．试题解析：解：原式==．【考点】二次根式的混合运算．6.．【答案】-6．【解析】首先应用平方差公式展开，然后进行合并．试题解析：解：原式=="12-18=" -6．【考点】二次根式的混合运算．四、解答题1.对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．【答案】答案不唯一．（依据坐标原点的位置不同，各顶点坐标也不同．）【解析】根据已知建立坐标系，进而假设出原点位置得出各点坐标即可．试题解析：解：如图所示：∵边长为3的正方形ABCD，∴当B点为原点，则A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）答案不唯一．【考点】坐标与图形性质．2.一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？【答案】200km．【解析】两段航行的路线正好互相垂直，构成直角三角形，利用勾股定理即可解答即可．试题解析：解：如图，A为出发点，B为正东方向航行了160km的地点，C为向正北方向航行了120km的地点，AB=160km，BC=120km，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC== =200（km）．答：离出发点200km．【考点】勾股定理的应用．3.一个正比例函数的图像经过点A（-2,3），点B（a，-3），求a的值．【答案】2．【解析】应用待定系数法求正比例函数的解析式，然后把点B的坐标代入解析式，解得a的值．试题解析：解：设y=kx，把A（-2，3）代入解析式得，-2k=3，解得k=，所以解析式为y=x，把B（a，-3）代入y=x，解得a=2，答：a的值为2．【考点】待定系数法求解析式；应用解析式求点的坐标．4.一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了几米？（4分）【答案】（1）24m；（2）8m．【解析】（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AB的长即可；（2）首先求出BD的长，利用勾股定理可求出BE的长，进而得到CE=BE-CB的值．试题解析：解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，即AB2+72=252，所以AB=24（m），即这个梯子的顶端A距地面有24m高；（2）∵云梯的顶端A下滑了4m至点D，∴BD=AB-AD=24-4=20（m），在Rt△BDE中，由勾股定理得BD2+BE2=DE2，即202+BE2=252，所以BE=15（m），CE=BE-BC=15-7=8（m），即梯子的底端在水平方向滑动了8m．【考点】勾股定理的应用．。
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.若单项式与的和是一个单项式，则_________________，它们的和为__________________．2.多项式的次数是______次，把它按字母c升幂排列的结果是________________________．3.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．4.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现将数对放入其中得到数m=_________，再将数对放入其中后，得到的数是_______．5.已知、互为相反数，且，、互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则＝________；6.a、b在数轴上对应的点如图：(1)比较大小：；(2)化简：=_____________．7.如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是．8.已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：9.嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日发射成功。
某科技实验小组也自行设计了火箭，经测试，该种火箭被竖直向上发射时，它的高度h (m)与时间t (s)的关系可以用公式表示．经过______s，火箭达到它的最高点．10.平方根等于本身的数是______________，立方根等于本身的数是___________，所有正整数的平方根的和等于_____________11.的平方根是____________12.已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2 cm，那么它到OB的距离是________13.如图4，已知在△ABC和△ADCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_________14.已知，则2a+3b=_____15.若2x－1的平方根是±5，则x=_________16.小丽从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其计数为1：1，则电子表的实际时刻是____17.如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________18.小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小明按照此程序输入后，输出的结果应为______19.如图6，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________20.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是_______21.点P（0，4）关于x轴对称点的坐标为______________22.如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________23.若（x－0.7）3=0.027，则x=__________二、解答题1.20．计算及化简：2.(1)根据生活经验，对代数式作出解释．(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？3.（本题8分）把表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列4.（本题5分）有这样一道题: “计算的值，其中”。
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
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2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1．（3分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm3．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC5．（3分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）A．30°B．35°C．40°D．50°7．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形9．（3分）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7 B．8 C．9 D．1010．（3分）如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
11．（3分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为．12．（3分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是．13．（3分）△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=．14．（3分）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）15．（3分）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是．16．（3分）在△ABC中，点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为，面积之差为．17．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为．18．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为．19．（3分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个边形．20．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．三、解答题：本大题共10小题，共40分。
21．（6分）某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若△ABC、△ABD的周长分别为20cm、16cm，求AD的长．23．（8分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．24．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．25．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．26．（8分）如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．27．（10分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC．28．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE 相交于F．求证：AF平分∠BAC．29．（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．30．（12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1．（3分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故选C．2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选：D．3．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．4．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．5．（3分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）A．30°B．35°C．40°D．50°【解答】解：∵AD∥BC，∠AEF=110°，∴BFE=180°﹣∠AEF=180°﹣110°=70°，∵长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，∴∠EFG=∠BFE=70°，∴∠1=180°﹣∠BFE﹣∠EFG=180°﹣70°﹣70°=40°．故选：C．7．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．8．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．9．（3分）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意可得：（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8．故选：B．10．（3分）如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．故选：D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
11．（3分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为5．【解答】解：①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形；②1是底边时，三角形的三边分别为1、2、2，能组成三角形，周长=1+2+2=5，综上所述，三角形的周长为5．故答案为：5．12．（3分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）．【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．13．（3分）△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=140°．【解答】解：∵∠A=100°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°，故答案为：140°．14．（3分）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是AC=AE（只需添加一个你认为适合的）【解答】解：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE，∵AB=AD，∴添加AC=AE，根据SAS即可得证；或添加∠C=∠E，根据AAS即可得证；或添加∠B=∠D，根据ASA即可得证．故答案为AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．15．（3分）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是菱形．【解答】解：由第三个图可以看出：最后从两次折叠的交点处剪去一个直角三角形，由于是两次折叠得到的图形，那么所得到图形的4条边都是所剪直角三角形的斜边．故填菱形．16．（3分）在△ABC中，点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为2，面积之差为0．【解答】解：如图所示：∵点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，∴△ABD和△ACD的周长之差为：AC+AD+CD﹣AB﹣BD﹣AD=AC﹣AB=2（cm），则S=S△ADC，即面积之差为：0．△ABD故答案为：2，0．17．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为18cm．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC，=BC+BE+AE，=BC+AB，=8+10，=18（cm）．故答案为：18cm．18．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为106°．【解答】解：如图：∵∠1=∠A+∠B，∠A=34°，∠B=72°，∴∠1=34°+72°=106°，故答案为：106°．19．（3分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个八边形．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3=5，解得n=8．故多边形的边数为8，即它是八边形．故答案为八．20．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是42．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴OE=OD ，OD=OF ，即OE=OF=OD=4，∴△ABC 的面积是：S △AOB +S △AOC +S △OBC=×AB ×OE +×AC ×OF +×BC ×OD=×4×（AB +AC +BC ）=×4×21=42，故答案为：42．三、解答题：本大题共10小题，共40分。