甘孜州2019年中考数学模拟试卷及答案
2019年四川省甘孜州中考数学二模试卷含答案
2019年四川省甘孜州中考数学二模试卷含答案一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3，数据0.001239用科学记数法可表示为（）A．1.239×10﹣3B．1.239×10﹣2C．0.1239×10﹣2D．12.39×10﹣43．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．x（x﹣1）=x2﹣1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣14．如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）A． B．C． D．5．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100° C．110°D．120°6．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）A．60°B．45°C．30°D．20°8．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．310．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形11．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7 B．8 C．9 D．1013．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（﹣1．y1），D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y214．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．415．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=S△FGH．其中正确的是（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16．分解因式：x2﹣4=．17．不等式3x﹣2＞2x﹣1的解集是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2=．19．一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．20．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是．21．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为；若=2，则k=．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22．完成下列各题：（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+（2）解方程：=．23．完成下列各题：（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB．（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的长．24．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A 型车和B型车的售价各为多少元．25．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）本次问卷调查共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）请你估计该校约有名学生最喜爱打篮球；（4）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率．26．如图，反比例函数y=（x＞0）与一次函数y=kx+6交于点C（2，4），一次函数图象与两坐标轴分别交于点A和点B，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点O出发，沿OA以相同的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t≤6），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与AB交于点M，与OA交于点N，连接MN、MQ．（1）求m与k的值；（2）当t为何值时，点Q与点N重合；（3）若△MNQ的面积为S，试求S与t的函数关系式．27．在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2，CD=BC，请求出GE的长．28．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．（1）直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；（2）当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；（3）在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】15：绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．2．已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3，数据0.001239用科学记数法可表示为（）A．1.239×10﹣3B．1.239×10﹣2C．0.1239×10﹣2D．12.39×10﹣4【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001239=1.239×10﹣3，故选：A．3．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．x（x﹣1）=x2﹣1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x2+y2+2xy，不符合题意；B、原式=x2﹣2xy+y2，不符合题意；C、原式=x2﹣x，不符合题意；D、原式=x2﹣1，符合题意，故选D4．如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）A． B．C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】画出从正面看到的图形即可．【解答】解：这个几何体的主视图为：故选：B．5．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100° C．110°D．120°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【分析】先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：C．6．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．【解答】解：∵一次函数经过二、四象限，∴k＜0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b＞0．故选C．7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）A．60°B．45°C．30°D．20°【考点】M5：圆周角定理；KM：等边三角形的判定与性质．【分析】由OB=BC，易得△OBC是等边三角形，继而求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BAC的度数．【解答】解：∵OB=BC=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BAC=∠BOC=30°．故选C．8．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=1．故选B．9．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．3【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，∴BE=（14﹣6）=4．故选B．10．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．故选A．11．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【解答】解：∵S甲2=35，S乙2=35，S丙2=155，S丁2=165，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵=561，=560，∴＞，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A．12．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡，则共有（x﹣1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．【解答】解：设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x﹣1）x=72，解得：x1=9，x2=﹣8（舍去）．故选C．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（﹣1．y1），D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据二次函数的性质，通过比较点C、D、E到对称轴的距离的大小判断y1、y2、y3的大小．【解答】解：∵抛物线点A（1，n），B（3，n），∴抛物线的对称轴为直线x=2，∵点C（﹣1．y1）到直线x=2的距离为3，点D（0，y2）到直线x=2的距离为2，点E （6，y3）到直线x=1的距离为4，而抛物线的开口向上，∴y2＜y1＜y3．故选B．14．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．4【考点】E9：分段函数．【分析】分x≥﹣1和x＜﹣1两种情况进行讨论计算，【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，y min=2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴y min=2，故选B15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=S△FGH．其中正确的是（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个【考点】S9：相似三角形的判定与性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】利用折叠性质得∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，则可得到∠EBG=∠ABC，于是可对①进行判断；在Rt△ABF中利用勾股定理计算出AF=8，则DF=AD﹣AF=2，设AG=x，则GH=x，GF=8﹣x，HF=BF﹣BH=4，利用勾股定理得到x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，所以AG=3，GF=5，于是可对②进行判断；接着证明△ABF∽△DFE，利用相似比得到，而=2，所以，所以△DEF 与△ABG不相似，于是可对③进行判断；分别计算S△ABG和S△GHF可对④进行判断．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，∴∠EBG=∠EBF+∠FBG=∠CBF+∠ABF=∠ABC=45°，所以①正确；在Rt△ABF中，AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设AG=x，则GH=x，GF=8﹣x，HF=BF﹣BH=10﹣6=4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2=GF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴GF=5，∴AG+DF=FG=5，所以②正确；∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处∴∠BFE=∠C=90°，∴∠EFD+∠AFB=90°，而∠AFB+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠EFD，∴△ABF∽△DFE，∴，∴，而=2，∴，∴△DEF与△ABG不相似；所以③错误．∵S△A BG=×6×3=9，S△GHF=×3×4=6，∴S△ABG=1.5S△FGH．所以④正确．故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16．分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．17．不等式3x﹣2＞2x﹣1的解集是x＞1．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项即可得．【解答】解：移项，得：3x﹣2x＞﹣1+2，合并同类项，可得：x＞1，故答案为：x＞118．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2=20°．【考点】IL：余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=70°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=70°，∴∠2=20°．故答案为20°．19．一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为20+20海里/小时．【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：勾股定理的应用．【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60°，∠CAQ=45°，AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC 中求出CQ，得出BC=40+40=2x，解方程即可．【解答】解：如图所示：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB=80海里，BC=2x海里，在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，∴∠B=90°﹣60°=30°，∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，∴CQ=AQ=40，∴BC=40+40=3=2x，解得：x=20+20．即该船行驶的速度为20+20海里/时；故答案为：20+20．20．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】根据概率的公式计算即可．【解答】解：因为，所以这只小狗跑到△PEF内的概率是，故答案为：．21．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（，0）；若=2，则k=12．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k 值．【解答】解：∵将直线y=x 向下平移个6单位后得到直线BC ，∴直线BC 解析式为：y=x ﹣6，令y=0，得x ﹣6=0，∴C 点坐标为（，0）；∵直线y=x 与双曲线y=（x ＞0）交于点A ，∴A （，），又∵直线y=x ﹣6与双曲线y=（x ＞0）交于点B ，且=2，∴B （+，），将B 的坐标代入y=中，得（+）=k ，解得k=12．故答案为：（，0），12．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22．完成下列各题：（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+（2）解方程： =．【考点】B3：解分式方程；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．【分析】（1）根据实数的运算，可得答案；（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】（1）解：原式=﹣1+=0；（2）解：两边都乘以（x﹣2）（2x+1），得3（x﹣2）=2x+1，化简，得x=7经检验：x=7是原分式方程的根．23．完成下列各题：（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB．（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的长．【考点】MC：切线的性质；LB：矩形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等来证明；（2）根据矩形性质得出AC=BD，OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，求出∠ADB=30°，得出AC=BD=2AB=6cm即可．【解答】（1）证明：连接OC，∵直线AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，又∵AC=BC，∴OC垂直平分AB，∴OA=OB；（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=6cm．24．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A 型车和B型车的售价各为多少元．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设每辆A型车的售价为x元，B型车的售价为y元，根据周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．列出方程组解答即可．【解答】解：设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，由题意得，解得：．答：每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元，25．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）本次问卷调查共抽查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）请你估计该校约有360名学生最喜爱打篮球；（4）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）利用喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（3）用1500乘以样本中喜欢篮球的百分比可估计出该校最喜爱打篮球的人数；（4）通过列表展示所有12种等可能的结果数，再找出一男一女的结果数，然后估计概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总人数为12÷24%=50（人）；（2）喜欢乒乓球的人数=50﹣12﹣17﹣7﹣4=10（人），补全条形统计图为：（3）1500×24%=36，所以估计该校约有360名学生最喜爱打篮球；故答案为50，360；（4）列表如下：共有12种等可能的结果数，其中一男一女的情况有6种，所以抽到一男一女的概率==．26．如图，反比例函数y=（x＞0）与一次函数y=kx+6交于点C（2，4），一次函数图象与两坐标轴分别交于点A和点B，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点O出发，沿OA以相同的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t≤6），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与AB交于点M，与OA交于点N，连接MN、MQ．（1）求m与k的值；（2）当t为何值时，点Q与点N重合；（3）若△MNQ的面积为S，试求S与t的函数关系式．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法直接求出m和k；（2）先求出AB，进而判断出△MAN∽△BAO，利用比例式得出AN和MN，即可得出ON，利用ON=OQ建立方程求解即可；（3）分两种情况利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）将C（2，4）代入y=中得，m=8将（2，3）代入y=kx+6中得，2k+6=4∴k=﹣（2）由（1）知，k=﹣，∴直线AB的解析式为y=﹣x+6，∴A（6，0），B（0，6），∴AB=12∵AM是直径∴∠ANM=90°，∴∠ANM=∠AOB又∵∠MAN=∠BAO，∴△MAN∽△BAO，∴∵OQ=AP=t，AM=2AP=2t，OA=6，OB=6，AB=12∴∴AN=t，MN=t∴ON=OA﹣AN=6﹣t∵点Q与点N重合∴ON=OQ即6﹣t=t∴t=3（3）①当0＜t≤3时，QN=OA﹣OQ﹣AN=6﹣2t∴S=QN•MN=（6﹣2t）•t=﹣t2+3t②当3＜t≤6时，QN=OQ+NA﹣OA=t+t﹣6=2t﹣6∴S=QN•MN=（2t﹣6）•t=t2﹣3t，即：S=27．在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2，CD=BC，请求出GE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由SAS证明△DAB≌△FAC，得出对应边相等即可；（2）①由SAS证明△DAB≌△FAC，得出对应边相等即可；②过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，证出∠ADH=∠DEM，由AAS 证明△ADH≌△DEM，得出EM=DH=6，DM=AH=2，得出CN=EM=6，EN=CM=6，证出△BCG是等腰直角三角形，得出CG=BC=4，求出GN=2，由勾股定理求出GE的长即可．【解答】（1）证明：菱形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴BD=CF；（2）解：①（1）中的结论仍然成立；理由如下：∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴BD=CF；②过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，如图所示：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BH=HC=2，∴CD=BC=4，∴DH=6，CF=BD=8，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADE=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM（AAS），∴EM=DH=6，DM=AH=2，∴CN=EM=6，EN=CM=6，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=2，∴GE===2．28．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．（1）直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；（2）当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；（3）在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）根据轴对称，可得B点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据配方法，可得D点坐标，根据勾股定理，可得CF的长，根据等腰三角形的性质，可得A，C关于EF对称，根据轴对称的性质，可得PA=PC，根据两点之间线段最短，可得P是AD与EF的交点，根据解方程组，可得答案；（3）根据平行四边形的对角线互相平分，可得P点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由A、B关于x=﹣1对称，得B（﹣4，0），∵抛物线y=ax2+bx﹣4过A（2，0）、B（﹣4，0），∴，解得：，∴y=x2+x﹣4，（2）如图1，当x=0时，y=﹣4，即C（0，﹣4），y=x2+x﹣4=（x+1）2﹣∴D（﹣1，﹣），∵E为线段AC的中点，A（2，0），C（0，﹣4），∴E（1，﹣2）．∵点F横坐标为﹣3，∴F（﹣3，0），∴AF=5，CF===5，∴AF=CF，∵E为线段AC的中点，∴EF垂直平分AC，∴A、C关于直线EF轴对称，连接AD，与直线EF交点即为所求H，∴EF⊥AC．设直线EF关系式为y=k1x+b1，∴，解得：，∴直线EF：y=﹣x﹣，设直线AD关系式为y=k2x+b2，∴，解得：，∴y=x﹣3，联立AD，EF，得，∴，∴H（，﹣）．（3）若CD为对角线，不存在；若CD为边，则PF∥CD且PF=CD，∵C（0，﹣4），D（﹣1，﹣），点F为x轴上一动点，如图2，PDCF是平行四边形，对角线的纵坐标为﹣，P点纵坐标﹣，当y=﹣时，x2+x﹣4=﹣，解得x1=﹣1+2（舍），x2=﹣1﹣2，∴P1（﹣1﹣2，﹣）．如图3，PFDC是平行四边形，对角线的交点坐标为﹣2，P点坐标为，当y=时，x2+x﹣4=，解得x1=﹣1+（舍），x2=﹣1﹣，∴P2（﹣1﹣，）．综上所述：在y轴左侧的抛物线上存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形，点P的坐标（﹣1﹣2，﹣），（﹣1﹣，）．。
甘孜藏族自治州数学中考五模试卷
甘孜藏族自治州数学中考五模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·临潼月考) 在3，，-3，0中，互为相反数的是（）A . 0与3B . 与3C . -3与3D . 与-32. （2分）已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）A . 6B . 14C . -6D . 43. （2分）(2017·青海) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正六边形D . 圆4. （2分）(2017·宜宾) 下面的几何体中，主视图为圆的是（）A .B .C .D .5. （2分）下表为某公司2008﹣2012年度的年生产总值，年产值增长率最高的年份是（）年份20082009201012112012产值/万元8090110130155A . 2009年B . 2011年C . 2010年D . 2012年6. （2分）关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根7. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 下列事件中，不可能事件是（）A . 今年的除夕夜会下雪B . 在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C . 射击运动员射击一次，命中10环D . 任意掷一枚硬币，正面朝上8. （2分）(2018·玉林模拟) 如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣ x+2C . y=﹣3x﹣2D . y=﹣x+29. （2分）(2017·定远模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：① = ；② = ；③ = ；④ =其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·金乡模拟) 如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A . ①B . ④C . ①或③D . ②或④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若分式的值是0，则x的值为________12. （1分）(2018·姜堰模拟) 0.056用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019九下·鞍山月考) 把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是________.14. （1分）(2018·哈尔滨) 一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________.15. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=75°，则∠C=________．16. （1分）(2018·咸宁) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为________m（结果保留整数，≈1.73）．17. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．18. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （5分）先化简，再求值：，其中x=﹣3.5．20. （11分） (2019八上·潢川期中) 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）.（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，________点A′的坐标为________，点B′的坐标为________；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为________（3）求△A′OB′的面积.21. （11分） (2019九上·深圳期末) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）求出图②中C级所占的圆心角的度数并将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市近2000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？22. （10分） (2019七下·香洲期末) 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．23. （10分） (2019九上·普陀期末) 如图，点O在线段AB上，AO=2OB=2 ，，点C是射线OP上的一个动点．（1）如图①，当，OC=2，求的值；（2）如果②，当AC=AB时，求OC的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ//BC，并使，求的值．24. （20分） (2019九上·台州月考) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为 ________ ；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN 为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2019八上·东台月考) 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图1所示，若C的坐标是(2，0)，点A的坐标是(﹣2，﹣2)，求点B的坐标.（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，求证：BD = 2AE26. （15分）(2019·陕西模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当﹣2≤m＜3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP 与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共92分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2019年四川省甘孜州道孚一中中考数学模拟试卷解析版
2019年四川省甘孜州道孚一中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1．四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）A．﹣5B．﹣0.1C．D．2．算式：22+22+22+22可以转化为（）A．24B．82C．28D．253．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．D．5．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．梯形6．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A．91，88B．85，88C．85，85D．85，84.57．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝，AB的垂直平分线ED交BC 的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD＝（）A．B．C．D．9．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）A．B．C．πD．10．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）11．已知∠α＝26°，则∠α的补角是度．12．分解因式：a3﹣10a2+25a＝．13．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm，则OA＝cm．14．已知函数y ＝，则自变量x的取值范围是．三、解答题（本大题共6题，共44分）15．|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．16．先化简，再求值：，其中．17．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查现有三种调查方案：A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出180名男生，然后测量他们的身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男主身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选；理由：．（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的．①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．（注：每组可含最低值，不含最高值）18．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌．（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．19．如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A 点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使P A+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD＝AE；（2）若AD＝8，DC＝4，求AB的长．21．（8分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？22．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．23．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y 轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M 作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：∵﹣5、﹣0.1、是有理数，∵无限不循环的小数是无理数∴是无理数．故选：D．2．【解答】解：22+22+22+22＝4×22＝2×2×2×2＝24．故选：A．3．【解答】解：正方体的主视图是正方形，而圆柱的主视图是矩形，故选：B．4．【解答】解：A、二次函数y＝x2的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大；故本选项错误；B、一次函数y＝x﹣1的图象，y随x的增大而增大；故本选项错误；C、正比例函数的图象在一、三象限内，y随x的增大而增大；故本选项错误；D、反比例函数中的1＞0，所以y随x的增大而减小；故本选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、为轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、为中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误，C、为中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确，D、为轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84）÷2＝84.5，故选：D．7．【解答】解：∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥CB，∴△AOD∽△COB，∴，∵AD＝1，BC＝3．∴＝．故选：B．8．【解答】解：设AD＝x，则CD＝x﹣3，在直角△ACD中，（x﹣3）2+＝x2，解得，x＝4，∴CD＝4﹣3＝1，∴sin∠CAD＝＝；故选：A．9．【解答】解：连OB，OC，如图，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，在Rt△OBA中，OA＝2，AB＝3，sin∠BOA＝＝＝，∴∠BOA＝60°，∴OB＝OA＝，又∵弦BC∥OA，∴∠BOA＝∠CBO＝60°，∴△OBC为等边三角形，即∠BOC＝60°，∴劣弧BC的弧长＝＝．故选：A．10．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：∵∠α＝26°，∴∠α的补角是：180°﹣26°＝154°，故答案为154．12．【解答】解：a3﹣10a2+25a，＝a（a2﹣10a+25），（提取公因式）＝a（a﹣5）2．（完全平方公式）13．【解答】解：过点O作OC⊥AB，∴AC＝AB，∵AB＝2cm，∴AC＝cm，∵∠AOB＝12O°，OA＝OB，∴∠A＝30°，在直角三角形OAC中，cos∠A＝＝，∴OA＝＝2cm，故答案为2．14．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣2≠0，解得x ≥﹣且x≠2．故答案为：x ≥﹣且x≠2．三、解答题（本大题共6题，共44分）15．【解答】解：原式＝3+（﹣1）×1﹣3+4＝316．【解答】解：原式＝×＝×＝将x ＝代入原式＝＝2．17．【解答】解：（1）C，C样本既具有代表性又具有普遍性；（2）图如右边所示．（注：每组可含最低值，不含最高值）18．【解答】解：根据题意，列表如下：由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）＝＝；（2）这个游戏公平，理由如下：∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）＝＝，两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）＝＝，∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．19．【解答】解：（1）设A点的坐标为（a，b），则由，得ab＝2＝k，∴反比例函数的解析式为；（2）由条件知：两函数的交点为，解得：，，∴A点坐标为：（2，1），作出关于A点x轴对称点C点，连接BC，P点即是所求，则点C（2，﹣1），∵B（1，2），设直线BC的解析式为：y＝kx+b，，解得：，∴直线BC的解析式为：y＝﹣3x+5，当y＝0时，x＝，∴点P（，0）．20．【解答】（1）证明：连接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC，∴∠ACD＝∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，∴∠D＝∠AEC＝90°，∵AC＝AC，∴，∴△ADC≌△AEC，（AAS）∴AD＝AE；（2）解：由（1）知：AD＝AE，DC＝EC，设AB＝x，则BE＝x﹣4，AE＝8，在Rt△ABE中∠AEB＝90°，由勾股定理得：82+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，∴AB＝10．说明：依据此评分标准，其它方法如：过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分．21．【解答】解：（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台，调配给乙连锁店空调机（40﹣x）台，电冰箱为60﹣（70﹣x）＝（x﹣10）台，则y＝200x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10），即y＝20x+16800．∵∴10≤x≤40．∴y＝20x+16800（10≤x≤40）；（2）由题意得：y＝（200﹣a）x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10），即y＝（20﹣a）x+16800．∵200﹣a＞170，∴a＜30．当0＜a＜20时，20﹣a＞0，函数y随x的增大而增大，故当x＝40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a＝20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，20﹣a＜0，函数y随x的增大而减小，故当x＝10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台．22．【解答】（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠1+∠2＝90°．∵AB＝AC，∴∠1＝∠CAB．∵∠CBF＝∠CAB，∴∠1＝∠CBF∴∠CBF+∠2＝90°即∠ABF＝90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线．（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF＝，∠1＝∠CBF，∴sin∠1＝，∵在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AB＝5，∴BE＝AB•sin∠1＝，∵AB＝AC，∠AEB＝90°，∴BC＝2BE＝2，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝2，∴sin∠2＝＝＝，cos∠2＝＝＝，在Rt△CBG中，可求得GC＝4，GB＝2，∴AG＝3，∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF，∴∴BF＝＝23．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣1）2+4，∵点B的坐标为（3，0）．∴4a+4＝0，∴a＝﹣1，∴此抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣1）2+4＝﹣x2+2x+3；（2）存在．抛物线的对称轴方程为：x＝1，∵点E的横坐标为2，∴y＝﹣4+4+3＝3，∴点E（2，3），∴设直线AE的解析式为：y＝kx+b，∴，∴，∴直线AE的解析式为：y＝x+1，∴点F（0，1），∵D（0，3），∴D与E关于x＝1对称，作F关于x轴的对称点F′（0，﹣1），连接EF′交x轴于H，交对称轴x＝1于G，四边形DFHG的周长即为最小，设直线EF′的解析式为：y＝mx+n，∴，解得：，∴直线EF′的解析式为：y＝2x﹣1，∴当y＝0时，2x﹣1＝0，得x＝，即H（，0），当x＝1时，y＝1，∴G（1，1）；∴DF＝2，FH＝F′H＝＝，DG＝＝，∴使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小值为：DF+FH+GH+DG＝2+++＝2+2；（3）存在．∵BD＝＝3，设M（c，0），∵MN∥BD，∴，即＝，∴MN＝（1+c），DM＝，要使△DNM∽△BMD，需，即DM2＝BD•MN，可得：9+c2＝3×（1+c），解得：c＝或c＝3（舍去）．当x＝时，y＝﹣（﹣1）2+4＝．∴存在，点T的坐标为（，）．。
(真题)四川省甘孜州2019年中考数学试卷有答案(Word版)
中考数学试卷 A 卷 （100分）第Ⅰ卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（2019.甘孜州）32-的倒数是（ B ） A.32-B.23- C.32 D.232、（2019.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ A ）3、（2019.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ C ）A.81044⨯B.8104.4⨯C.9104.4⨯D.10104.4⨯ 4、(2019.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）5、（2019.甘孜州）如图，已知BC DE //,如果0701=∠，那么B ∠的度数为（ C ）A.070 B.0100 C.0110 D.01206、（2019.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ D ） A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)7、（2019.甘孜州）若4=x 是分式方程312-=-x x a 的根，则a 的值为(A) A.6 B.-6 C.4 D.-48、（2019.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm ），则这五名运动员身高的中位数是（ C ）A.181cmB.180cmC.178cmD.176cm9、（2019.甘孜州）抛物线()4322+--=x y 的顶点坐标（ D ）A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)10.（2019.甘孜州）如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ,则下列结论正确得是（ B ）A.AB AC =B.BOD C ∠=∠21C.B C ∠=∠D. BOD A ∠=∠ 第Ⅱ卷 （非选择题.共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 11.（2019.甘孜州）已知3=x ，则x 的值为 3± 。
四川省甘孜藏族自治州中考数学一模试卷
四川省甘孜藏族自治州中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的倒数是（）．A . －2B . －C .D . 22. （2分）(2019·新泰模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . (x-2)2=x2-4C . (3x3)2=6x6D . x-2÷x-3=x3. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）图中几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·建水模拟) 已知点，在反比例函数的图象上，且，则和的大小关系是（）A .B .C .D . 无法确定6. （2分）(2017·路北模拟) 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xD . x（x+4）7. （2分） (2019七上·广陵月考) 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程（）A . 120（42﹣x）＝2×80xB . 80（42﹣x）＝120xC . 2×80（42﹣x）＝120xD .8. （2分）(2019·宽城模拟) 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）A . asin26.5°B .C . acos26.5°D .9. （2分） (2020九上·合浦期中) 如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE 与ΔABC的面积之比是（）A . 1:16B . 1:910. （2分） (2019八下·永年期末) 定义运算*为：a*b= 如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2020·香坊模拟) 地球与月球的距离约为384000km，将384000这个数用科学计数法表示为________.12. （1分）(2016·开江模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2019·鄂州) 因式分解：4ax2-4ax+a＝________.14. （1分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；②-8的立方根是________；③ =________；④ ________；⑤比较大小： ________ -3.15. （2分） (2019八下·滕州期末) 已知不等式组的解集是，则的值是的________．16. （2分）(2017·三台模拟) 平面直角坐标系xOy中有四点A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（0，1），D（0，2）在A、B、C、D中取两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是________．17. （2分） (2019九上·台安月考) 如图，直径，点，是圆上两点，，则弧长为________．18. （1分） (2019八下·黄陂月考) 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是________.19. （1分） (2019八下·水城期末) 如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.20. （1分） (2020八下·常熟期中) 如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD边上，且DE=2，将△ADE 沿直线AE 折叠，得到△AFE，连接 BF。
甘孜藏族自治州九年级数学中考二模试卷
甘孜藏族自治州九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A . 8B .C .D .2. （2分）据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·梧州) 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体4. （2分） (2020七下·龙岗期中) 下列等式中，成立的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·苏州期末) 如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A . 65ºB . 62ºC . 56ºD . 64º7. （2分） (2020八下·高邮期末) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相等垂直B . 菱形的对角线相等C . 正方形的对角线相等D . 菱形的四个角都是直角8. （2分） (2019七下·武汉月考) 学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位.下列四个等式：①50m+10＝55m﹣8；②50m+10＝55m+8；③ ；④ .其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2018·龙湾模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）在同一坐标系中，抛物线，，的共同点是（）A . 开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点B . 对称轴是y轴，顶点是原点C . 开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点D . 有最小值为0二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分） (2020·淮南模拟) 因式分解：8m－2m3＝________.12. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．13. （1分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是________.14. （1分） (2018八上·东城期末) 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是________．15. （1分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC度数为________ ．16. （5分） (2020七下·温州期末) 定义一种新运算：，则的值为________.17. （1分）如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为________．18. （2分）(2019·阳信模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为________。
四川甘孜州2019中考试题数学卷解析版
A卷 10小题）一、选择题（共）．﹣3的绝对值是（ 111333D．﹣ C．3 ． B．﹣ AC．【答案】【解析】 C．﹣3|=3，故选试题分析：|11?x）．使分式的取值范围是（有意义的考点：绝对值． 2x1 ＞．x D C．x＜1 A．x≠1 B．x≠﹣1．【答案】A 【解析】11?x A．x≠1．故选x有意义，∴﹣1≠0试题分析：∵分式，解得考点：分式有意义的条件．）3．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（C ．． B． A D．．【答案】B 【解析】考点：简单几何体的三视图．．某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景4 ）人，用科学记数法表示36000为（区游览的人数约为360003.6． D 、C．C0.36×104 ×．×．A36103 B0.36106104×．【答案】D 【解析】．．故选×用科学记数法表示为试题分析：360003.6104D 1考点：科学记数法—表示较大的数．5．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D．【解析】试题分析：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选D．考点：点的坐标；探究型．6．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B．考点：众数．7．下列计算正确的是（）236(x)?x2362244x?3x?1x?x2?x?x?2x2x A． B． C． D ．【答案】C．【解析】4x?3x?x，故本选项错误；试题分析：A．222x?x?2x，故本选项错误； B．236(x)?x C．，故本选项正确；235x2x?x?2．，故本选项错误；D ．故选C 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2xy?个单位后所得的抛物线的解析式为（）8．将向上平移222222)(x?(x?2)y??y?x?2y2x?y?． D B． C．A．【答案】A．【解析】考点：二次函数图象与几何变换．9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C．2【解析】试题分析：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵ED∥BC，∴∠CBD=∠BDE，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，△AED的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD，∵AB=3，AD=1，∴△AED的周长=3+1=4．故选C．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．10．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针AA'的长为（）旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径A．π B．2π C．4π D．8π【答案】B．【解析】考点：弧长的计算；旋转的性质．二、填空题（共4小题）22ba?= 11．分解因式：．）．）（a﹣b【答案】（a+b 【解析】22ba?．b）），故答案为：（a+b）（试题分析：a﹣（=（a+b）a﹣b -运用公式法．考点：因式分解．12．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是12．【答案】【解析】试题分析：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面11 22．朝上），故答案为：=考点：概率公式．13．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．【答案】6．【解析】223?5该一直角边的长是5，3，=4∴另一直角边长为．试题分析：∵直角三角形斜边长是12×3×4=6S=．故答案为：6．直角三角形的面积考点：勾股定理．14．如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．3．【答案】x=2 【解析】kx+3=的方程∴关于x，4），y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2∵已知一次函数试题分析： x=2．x+b的解是x=2，故答案为：﹣考点：一次函数与一元一次方程． 8小题）三、解答题（共0452)?4cos8?(1?）计算：．（1； 15①2?y?x??②52y?x??）解方程组：（2．3?x??1?y?）2）1；（．【答案】（1 【解析】考点：解二元一次方程组；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．13x??23?9xx?．化简：16．23x?【答案】．【解析】考点：分式的加减法．种不同类型的套餐．实行一，CD，，．某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了17AB（必选且只选一学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型段时间后， 4种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．【答案】（1）100；（2）作图见解析；（3）120．【解析】试题分析：（1）根据喜爱A种套餐的人数和百分比求解即可；（2）依据总人数等于各部分的和可求得喜爱C套餐的人数；（3）先求得喜欢D套餐人数所占的百分比，然后用总人数乘百分比即可．试题解析：（1）40÷40%=100人，这次调查中一共抽取了100人．故答案为：100．（2）100﹣40﹣20﹣10=30人．补全条形统计图如图所示：（3）10÷100=10%，1200×10%=120人．全校喜欢D套餐的学生的人数大约为120人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．18．如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，3≈1.73）参考数据：【答案】4.5．【解析】5ABED∴四边形DE，BE，AD⊥⊥D，如图所示．∵ABBE，DE⊥⊥试题解析：过点A作ADCE于点CAD=5∠CAD=30°，∴CD=AD?tan∠ACD中，AD=5，，为矩形，∴AD=BE=5DE=AB=1.65．在Rt△334.5．，∴CE=CD+DE=2.88+1.65=4.53≈×≈2.88 4.5米．答：这棵树大约高仰角俯角问题．-考点：解直角三角形的应用k?y x的图的图象与反比例函数．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b19 y轴相交于点C．m，﹣2），B（，4），与（﹣象相交于点A4 ）求反比例函数和一次函数的表达式；（1 AOB的面积．）求点（2C的坐标及△8?y x，6．2C；y=x+2（2）（0，），1【答案】（）【解析】的坐标，利用分解图形求面积法结合Cy）令一次函数表达式中x=0求出值即可得出点2（的坐标即可得出结论．、点AB 6k?y x的图象上，∴k=﹣4）在反比例函数×（﹣2）=8（﹣试题解析：（1）∵点A4，﹣2，8?y x；∴反比例函数的表达式为1122=xA）OC×（xBy=2，∴点C的坐标为（0，2）﹣，∴S△AOB=中（2）令y=x+2x=0，则×2×[2﹣（﹣4）]=6．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．（1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：H为CE的中点；55，求AE的长．）若BC=10， cosC=（335．（3 ）（【答案】1）相切；（2）证明见解析；【解析】试题分析：（1）连结OD、AD，如图，先利用圆周角定理得到∠ADB=90°，则根据等腰三角形的性质得BD=CD，再证明OD为△ABC的中位线得到OD∥AC，加上DH⊥AC，所以OD⊥DH，然后根据切线的判定定理可判断DH为⊙O的切线；（2）连结DE，如图，有圆内接四边形的性质得∠DEC=∠B，再证明∠DEC=∠C，然后根据等腰三角形的性质得到CH=EH；7相切．理由如下：与⊙O试题解析：（1）DH，AO=BO，而AB=AC，∴BD=CDAB∵为直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵连结OD、AD，如图， O的切线；DH⊥，∴DH为⊙∥AC，∵DH⊥AC，∴OD∴OD为△ABC的中位线，∴OD，，∵AB=AC的内接四边形，∴∠DEC=∠B（2）证明：连结DE，如图，∵四边形ABDE为⊙O CE的中点；，即H为⊥∠C，∵DHCE，∴CH=EH∴∠B=∠C，∴∠DEC=5CD1 555AC2中，CDH=Rt）解：在△ADC中，，在CD=，∴BC=5，∵AC=cosC=Rt△（35CH55?25553255CD CE=﹣∵CE=2CH=cosC=．==，∴，∴CH=AE=AC，∴考点：圆的综合题；综合题；探究型．卷B 一、填空题22x6x?x?42x?3，则代数式21．若的值为．8．【答案】【解析】2)3x2(x?= 试题分析：原式．故答案为：8．=2×4=8 考点：代数式求值；条件求值．5个，黑球7个小球，其中红球222．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的45m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则个，若再放入m ．的值为．【答案】3 【解析】m?54m?75 3．试题分析：根据题意得：，解得：m=3．故答案为：= 考点：概率公式．P2P1，若点，P2P3，P2P3⊥P3P4P1P2P3P123．如图，点，P2，，P4均在坐标轴上，且⊥．的坐标为0（﹣2，），则点P4，10的坐标分别为（，﹣）．08【答案】（，）8【解析】考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．2?y x（x＞为反比例函数0）的图象上的动点，则线段OP24．在平面直角坐标系xOy中，P ．长度的最小值是．【答案】2 【解析】2?y x（x与反比例函数＞0y=x试题分析：根据题意可得：当P为直线）的交点时则线段2?y????2?x?x?2??x????2??y?2y xy??????22）点的坐标为OP长度的最小，，由（，或得：，则P（舍去）222)?((2)OP==2，故答案为：2．则线段考点：反比例函数图象上点的坐标特征．25．如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，BC AC= 则．5 12．【答案】【解析】9考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．二、解答题26．某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？【答案】（1）28（13﹣x）；250（13﹣x）；（2）租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．【解析】试题解析：（1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车（13﹣x）辆，B型车的载客量28（13﹣x），租金为250（13﹣x）．故答案为：28（13﹣x）；250（13﹣x）．（2）设租车的总费用为W元，则有：W=400x+250（13﹣x）=150x+3250．由已知得：45x+28（13﹣x）≥500，解得：x≥8．∵在W=150x+3250中150＞0，∴当x=8时，W取最小值，最小值为4450元．故租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．考点：一次函数的应用；方案型；最值问题．27．如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．（1）求证：BG=AE；（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）①求证：BG⊥CE；GM MD的值． 4AE=3AGMABDG②设与交于点，若：：，求102425）①证明见解析；②1）证明见解析；（2．【答案】（【解析】22722）1由GE=（AE=4x，即GE=7x，利用等腰直角三角形的性质得DG=x，②设AG=3x，则为等腰直角三角形得到∠ABDAB=5x，接着由△的结论得BG=AE=4x，则根据勾股定理得225225722，x则利用相似比可计算出DM=AB=x，4=45°，然后证明△DBMBD=∽△DGB，212GM7MD x的值．所以，于是可计算出GM=为正，∵四边形DEFGABC的高，∴AD=BD为等腰直角△试题解析：（1）证明：如图①，∵AD，∴△，DG=DEBDG=∠ADE，在△BDG和△ADE中，∵BD=AD，∠方形，∴∠GDE=90°，DG=DE BG=AE；≌△ADE，∴BDG∠2=45°，1=DEG为等腰直角三角形，∴∠①证明：）如图②，∵四边形DEFG为正方形，∴△（245°=90°，即∠BGE=90°，+∠2=45°，∴∠1+∠3=45°）得△BDG≌△ADE，∴∠3=由（1 ；BG⊥GE∴22722，BG=AE=4xADE，∴x，则AE=4x，即GE=7x，∴，∵△DG=BDG ≌△GE=②设AG=3x22)xx)?(3(422AGBG?为等腰直角三角形，∴∠，∵△ABDAB===5x在Rt△BGA中，22522：DG=DM，∴BD：∠GDB，∴△DBMBD=∽△DGBAB=∠x，∴∠3=4，而∠BDM=4=45°，22527257252221422﹣DM=BD，x即，x∴：x=DMGM=DG得：x，解﹣xDM= 212x721225224GM225x71425MD14 ==xx=，∴．11考点：四边形综合题；综合题．24??1)y?a(x的抛物线M28．如图，顶点为（点A在点B的右分别与x轴相交于点A，B ．3）C（0，﹣侧），与y轴相交于点）求抛物线的函数表达式；（1 是否为直角三角形，并说明理由．）判断△BCM（2为顶点的四边形，N，B，CN）抛物线上是否存在点（点N与点M不重合），使得以点A（3 N的坐标；若不存在，请说明理由．的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点223??123?x?2xy?22N（，【答案】（1）（2）△BCM是直角三角形；（3）N）或；223??1 22）3（．）或N（﹣2，﹣，】析【解24?x?1)y?a(，a=1，∴，∴﹣3=a﹣4（1）∵抛物线（0，﹣3）与y轴相交于点C试题解析：223x??x?2?y?(x?1)4y，即∴抛物线解析式为； BCM是直角三角形．理由：（2）△224?x?1)a1)?4y?((y?x?的抛物线M1）有，抛物线解析式为，∵顶点为，∴M由（2x3x?y?x?220???2xx3）抛物线解析式为，由（1，﹣4），∴，令y=0，∴（﹣=11x222CMBC BM，，=4+14=20=1+1=2）（﹣B3，0，∴=9+9=18，，0，﹣31A=1，∴（，）2222BM?BC?CM是直角三角形；，∴△∴BCM 12在对称轴右侧不存在对称轴的右侧，∴点N在x轴下方的抛物线上，∵点CN②如图2，点，）（0，﹣3B（﹣3，0），C，∵在，只有在对称轴的左侧，过点M作MN∥BC，交抛物线于点N为抛物线解析式x+b的解析式为y=﹣，∵3直线∴BC解析式为y=﹣x﹣，设MN241)?y?(x?﹣5②，联立①②得：﹣x），∴直线MN解析式为y=M①，∴（﹣1，﹣42?1x?x??2???41)?(y?x?21???3???y?4y5??y?x???21﹣﹣（2，N：解，得舍（），，∴3）．13考点：二次函数综合题；探究型；存在型；分类讨论；压轴题．14。
甘孜藏族自治州数学中考一模试卷
甘孜藏族自治州数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共14分)1. （1分）(2019·长沙模拟) 分解因式：ab2+a2b=________．2. （5分） (2018·泸县模拟) 分解因式：2m2-8=________．3. （1分）二次根式中，a的取值范围是________．4. （5分）(2020·咸阳模拟) 如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=________度.5. （1分） (2020·咸阳模拟) 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________(填“甲”或“乙”).6. （1分）(2020·咸阳模拟) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是________.二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019七下·滦南期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·萍乡模拟) sin60°的相反数（）A . -B . -C . -D . -9. （2分）(2019·天津) 2sin60°的值等于（）A . 1B .C .D . 210. （2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°11. （2分）(2020·咸阳模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）化简÷ 的结果是（）A . mB .C . m－1D .13. （2分）(2020·咸阳模拟) 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A . 平均数是4B . 众数是3C . 方差是1.6D . 中位数是614. （2分）(2020·咸阳模拟) 当a，b互为相反数时，代数式的值为（）A . 2B . 0C . -2D . 1三、解答题 (共9题；共47分)15. （5分）(2017·苏州模拟) 先化简，再求值：1﹣÷ ，其中a= ﹣1．16. （5分） (2020八下·合肥月考) 若最简二次根式与是二次根式，求的值．17. （2分）(2019·从化模拟) 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB18. （3分）(2020·咸阳模拟) 某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t ＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了▲名学生，并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在________等级内；（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是________°.19. （10分）(2020·咸阳模拟) 将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；（2）求出点在x轴上方的概率.20. （5分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？21. （5分）(2020·咸阳模拟) 小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）22. （10分）(2020·咸阳模拟) 如图，OA，OD是⊙O半径.过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B.（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为 3cm，求的长度.(结果保留π)23. （2分）(2017·金乡模拟) 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．参考答案一、填空题 (共6题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共47分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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甘孜州2019年中考数学模拟试卷及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×105B. 3.29×105C. 3.29×106D. 3.29×1072．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ，b ，1，2的中位数为A ．-1B ．1C ． 2D ．34. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30°5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是A.1＜a ≤7B.a ≤7C.a ＜1或a ≥7D.a =76．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2＋1，则原抛物线的解析式不可能的是A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋6x ＋5C ．y ＝x 2＋4x ＋4D ．y ＝x 2＋8x ＋177．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜1-D ．a ＞1-OD CBA(第5题图)9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部 分的周长是A ． 6(m －n )B ． 3(m ＋n )C ． 4nD ． 4mmn10．如图，OM ＝2，MN ＝6，A 为射线ON 上的动点，以OA 为一边作内角∠OAB ＝120°的菱形OABC ，则BM ＋BN 的最小值为 CA ．26B ． 6C ．132D ．152二、填空题(本大共6小题,每小题5分,满分30分)11．若关于x 的一元二次方程(a －2) x 2－2x +1=0有两个实数根，则a 的取值范围是 . 12．已知关于x 的分式方程2332+-=--x mx x 无解，则m 的值是 ． 13．面积为40的△ABC 中，AC ＝BC ＝10，∠ACB ＞90°，半径为1.5的⊙O 与AC 、BC 都相切，则OC的长为 .14．（5分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分）95 97 95 97 方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 ． 15.如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，︒=∠601则2∠的度数为________。
ABCOOM ANBC16．如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是.三、（本大题共2小题 ,满分80分）17.（本题满分8分）解不等式组：()322,121.3x xxx+-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩18.（本题满分8分）先化简，再求值：，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.19.（本题满分10分）某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援地震救灾．⑴若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；⑵求恰好选中医生甲和护士A的概20.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．21.（本题满分10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长50AB=cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN 相切于点D ．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B 距离水平地面38cm 时，点C 到水平地面的距离CE 为59cm ．设AF ∥MN ．（1）求⊙A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C 端拉旅行箱时，CE 为80cm ，CAF ∠=64°．求此时拉杆BC 的伸长距离．（精确到1cm ，参考数据：sin640.90︒≈，cos640.39︒≈，tan64 2.1︒≈）22.（本题满分10分如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连接AC ，过BD⌒上一点E 作 EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连接AE 交CD 于点F ，且EG =FG ．（1）求证：EG 是 ⊙O 的切线；（2）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG =12，AH =2，求 EM 的值．23.（本题满分12分）某块实验田里的农作物每天的需水量y （千克）与生长时间x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x ≤40和x ≥40时y 与x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？（第21题图1）（第21题图2）A BCDEF NG M24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x 轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.D 10.C 二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. a ≤3且a ≠2 12. 1 13.453 14. 丁 15. 60° 16. (5，4)三、（本大题共8小题 ,满分80分）17.解：原不等式组为()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩， ①． ②解不等式①得，2x ≥；…………3分 解不等式①得，得4x <；………… 6分 ∴原不等式组的解集是24x ≤<．…………8分18.解：原式=111--++x x x .)1()1(2+-x x x +)1)(1()1(2-+-x x x =1)1(2+-x x -12+x =142+-x x-2≤x ≤2的范围内的整数有-2，-1,0,1,2，要使原分式有意义，x ≠±1,且x ≠0X=2或x=-2当x=2时，原式=0 19．解：⑴ 列表如下：甲 乙 丙 A （甲，A ） （乙，A ） （丙，A ） B（甲，B ）（乙，B ）（丙，B ）所有等可能的情况数有6种； -------------------------------------------- 4分 ⑵ 恰好选中医生甲与护士A 的情况有1种，则P =61． 答：恰好选中医生甲和护士A 的概率为61 ------------------------------ 8分 20、证明：（1）由圆周角定理得，∠B=∠E ，又∠B=∠D ， ∴∠E=∠D ，∵CE ∥AD ，…………2分 ∴∠D+∠ECD=180°， ∴∠E+∠ECD=180°，∴AE∥CD，…………4分∴四边形AECD为平行四边形；…………5分（2）作OM⊥BC于M，ON⊥CE于N，∵四边形AECD为平行四边形，∴AD=CE，又AD=BC，∴CE=CB，…………7分∴OM=ON，又OM⊥BC，ON⊥CE，∴CO平分∠BCE．…………10分21.（1）作BK⊥MN于点K，交AF于点H，设⊙A的半径长x；∵BK，CE都垂直于MN，∴BK∥CE，∴△ABH∽△ACG，∴BH ABCG AC=，即：38505985xx-=-，解得：8x=，即⊙A的半径等于8cm；…………5分（2）∵80CE=cm，⊙A的半径等于8 cm，∴72CG=cm，∵sinCG CAGAC∠=，∴7280sin sin64CGACCAG==≈∠︒cm，∴30BC AC AB=-≈cm．即：此时拉杆BC的伸长距离约为30 cm．…………5分22.（本题满分10分）解：（1）如图1中，连接OE，∵GF=GE，∴∠GFE=∠GEF=∠AFH，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，……………………… 1分∵AB⊥CD，∴∠AFH+∠FAH=90°，……………… 2分∴∠GEF+∠AEO=90°，∴∠GEO=90°∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切线．………………………………… 4分（2）如图2中，连接OC．设⊙O的半径为r,在Rt△AHC中，tan∠ACH=tan∠G=12AHHC=，………………5分∵AH=2，∴HC=4，（第21题图2）ABCD EFNGMHK在Rt △HOC 中， ∵OC =r ，OH =r -2，HC =4，∴222(2)4r r -+=，∴r =5，………… 6分 ∵GM ∥AC ，∴∠CAH =∠M ,∵∠O EM =∠AHC ,∴△AHC ∽△MEO ………………… 7分∴AH HC EM OE = ∴245EM = ，……………………………8分 ∴EM =52． ………………………………… 10分23、解：（1）当x ≤40时，设y=kx+b ．根据题意，得解这个方程组，得∴当x ≤40时，y 与x 之间的关系式是y=50x+1500．∴当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x ≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．∴当x ≥40时，y 与x 之间的关系式是y=100x-500．（2）当y ≥4000时，y 与x 之间的关系式是y=100x-500．解100x －500≥4000，得x ≥45．∴应从第45天开始进行人工灌溉． 24、解：（1） A （5，0）,由抛物线经过原点O ，可设抛物线的解析式为bx ax y +=2，得 ⎩⎨⎧-=-=+4390525b a b a 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=6561b a ∴抛物线的解析式为x x y 65612+-=（2）如图，由（1）得抛物线的对称轴是直线25=x ，点O 、A 关于直线25=x 对称. 连接AB 交直线25=x 于点C ，则点C 使BC+OC 的值最小. 设直线AB 的解析式为y =kx +b ，得⎩⎨⎧-=+-=+4305b k b k 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2521b k ∴直线AB 的解析式为2521-=x y把x =25代入2521-=x y ，得45-=y ∴点C 的坐标为（25，45-）.（3）如图，过P 作y 轴的平行线交AB 于点D ，设点P 的横坐标为x,得P )6561,(2x x x +- ， D )2521,(-x xPAD PBD PAB S S S ∆∆∆+=∴)(21B A x x PD -•=()()B A D P x x y y --=21 ()[]3525216561212--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x ()33213210343222+--=++-=x x x ∴当1=x 时，PAB S ∆有最大值为332.把1=x 代入x x y 65612+-=，得32=y∴此时点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛32,1,△PAB 的最大面积为332.。