12.2.3程序框图
算法与程序框图基础题
第十二章 算法与程序框图A一选择题1. （12.2）下列对算法的描述中，正确的是（ ）A.算法只能用自然语言描述B.算法只能用程序框图描述C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题不同的算法会得到不同的算法 2. （12.2）在程序框图中，判断框的进口数和出口数分别为 （ ）A.1和1B.1和2C.2和1D.2和2 3. （12.2）下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A. 21i =B. M M -=C.M M =-D. 0x y += 4. （12.2）程序框图中表示判断框的是 （ ）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D. 椭圆形框 5. （12.2）下列关于算法的叙述中，正确的是 （ ）A.算法是一种运算符合B.算法是一种对数进行运算的方法C.算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤D.算法是一种计算机程序.6. （12.2）下列关于算法的说法中，不正确的是（）A.求解某一类问题的算法是唯一的B.算法必须在执行有限个步骤后停止C.算法的每一个步骤必须是确切的，不能有歧义D.算法执行后一定要输出结果7．（12.2）下面描述的算法：第一步X=3第二步Y=4第三步X=X+Y 第四步输出X，Y输出的结果为 ( )A．7，4 B．7，7 C．7，3 D．3，48．（12.2）下列流程图是循环结构的是 .①②③④9．（12.2）下列程序框中，出口可以有两个流向的是( )A．终止框B．输入输出框C．处理框D．判断框二．填空题1.（12.2）如图所示是某个函数求值的程序框图，则该程序表示的函数解析式为 .（第12. （3.（第34.程序框图有顺序结构，_________和循环结构。
三．解答题1. （12.2）写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图.2. （12.2）如果三角形的三边长分别为a,b,c,那么这个三角形的面积S=p 为三角形的半周长，即2a b cp ++=.这就是着名的海伦公式.请利用海伦公式设计一个求三角形面积的算法，并画出程序框图.3. （12.2）设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图.4 （12.2）已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整,并画出程序框图．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ；第三步：x = ； 第四步：输出x ．B一选择题1．（12.2）看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是 ( )A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B．方程x2-1=0有两个实根C．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为2．（12.2）下列关于算法的说法①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二填空题1（12.2）已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A=89，B=96，C=99；第二步：S=A+B+C；第三步：x= ；第四步：输出x．2（12.2）阅读下面的流程图中，若输入的数据,,a b c 分别是7,9,6，则输出的结果是( )A. 6B. 9C. 7D. 7,9,6二解答题1. （12.2）某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输出全班学生的数学总分和平均分.请画出解决这个问题的算法的程序框图.2. （12.2）设计一个算法，计算123...100++++的值，并画出程序框图.3. （12.2）设计一个算法，计算123...100⨯⨯⨯⨯的值，并画出程序框图.4. （12.2）设计一个算法，计算1111+++...+23100的值，并画出程序框图. 5. （12.2）画出求三个数的平均数的算法的程序框图.6. （12.2）已知摄氏温度()o x C 与华氏温度()o y F 的换算关系为9325y x =+，设计一个算法，输入摄氏温度，输出相应的华氏温度，并画出程序框图.7. （12.2）任意定三个正数，设计一个算法，判断分别以这三个数为三边长能否构成直角三角形，并画出程序框图.8. （12.2）设计一个算法，计算135 (2011)++++的值，并画出程序框图.9. （12.2）设计一个算法，计算135 (2011)⨯⨯⨯⨯的值，并画出程序框图.C一选择题1. （12.2）算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法中正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2．（12.2）某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.73. （12.24. （12.2a,b,c三个数中的最大数B. 求a,b,cC.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列二解答题1. （12.2）设计一个算法，输入一个正整数，输出它的所有正因数，并计算正因数的个数和所有正因数的和.请画出算法的程序框图.2.某厂今年的利润为100万元，假设今后10年该厂的利润以每年5%的增幅递增，设计一个算法，计算10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润.请画出算法的程序框图.3. （12.2）数列{}n a 满足：10a =，21a =，122(3)n n n a a a n --=+≥，设计一个算法，列出数列{}n a 的前20项，并画出程序框图.4. （12.2）如图所示为某个函数求值的程序框图，如果输入的实数分别为5-，0,2和，那么输出的函数值分别为多少?5（12.2.6. （12.2n ，并画出程序框图.7. （12.2.8. （12.2.9（12.3）.已知函数231(1),23(1),(){x xx xf x+>-≤=设计一个求函数值的算法，并画出程序框图.10. （12.3）已知函数221,0,32,0,(){x xx xf x->+≤=设计一个求函数值的算法，并画出程序框图.11. （12.3）设计一个算法，输出1到100之间所有的3的倍数，并画出程序框图.12. （12.3）验证存在自然数n，使11111 (100000)234n+++++>，画出算法的程序框图.13. （12.3）输入3个正数，如果以这3个数为三边长的三角形存在，则输出这个三角形的面积，否则提示输入出错，并重新输入.画出这个算法的程序框图.。
12.2程序框图(3)
2、条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构.
否
满足条件？ 是
条件结构程序框图
步骤B
步骤A
当条件成立时，执行A步骤， 不成立时执行B步骤
例如设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图.
引进一个累ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变 量S用于存放每一 步的计算结果.
引进一个计 数变量i用于 存放累加项 1,2,3…100。
i ≥ 100
动手试一试：将算法转化为程序框图
例8 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图. 开始 i=0；S=0 i = i + 1
循环变量初始化
算法： 第一步，令i＝0，S＝0. 第二步， i=i+1 第三步，S＝S＋i. 第四步，若i ≥100成立，则 执行第五步;否则转而执行第二步. 第五步 输出S
…………
第100 步:4950+100=5050.
第i步可 以表示为 S=S+i
算法3 第1步：i=0,S=0 第2步：i=i+1; 第3步：S=S+i 第4步：如果i ≥ 100， 则执行第五步，否则 执行第二步。 第5步：输出S 循环执行第二、 三步，循环的 终止条件是什 么？
为了方便有效地表 示上述过程,
c=a+b 输出c a=b b=c n=n+1
n≥100
否
结束
开始
T=9，S=0
2010年上海世博会园区每天 9:00开园，20:00停止入园，在 如图所示的程序框图中，T表示 整点时间，S便是上海世博会官 方网站在每个整 点报道的当天 在该整点前入园的总人数，a表 示整点报道前1小时内入园人数， 则图中空白的执行框内应填入 什么？
第12章 算法与程序框图
第一步 投票 第二步 统计票数，如果有一座城市的得票数 超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权； 否则将得票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步
第三步 输出举办城市
算法步骤 第一步：投票 第二步 统计票数 第三步 输出举办城市
开始 投票
有一座城市的得票数 超过总票数的一半
是
输出该城市为举办城市
P42例5
新课引入
算法是由一系列明确和有限的步骤组成，我们可以用自然语言表示一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此必须引入一种使算法表达 的更直观，更准确的方法，这就是今天我们要学习的程序框图。
程序框图基本概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定的框、带箭头的线（也称为流程 线或指向线）及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
（2）确切性 算法中的每一个步骤都是确切的，能有效的执行且能得到确定的结果，不能模 棱两可，不存在歧义 （3）可行性（或有效性） 算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一步都可以在有限的时间内完成。 （4）有0个、1个、或多个输入，用于刻画运算对象的初始情况。 （5）有1个或多个输出，用以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法 是毫无意义的。
结束
将得票数最少 的城市淘汰 否
二、算法的三种基本逻辑结构：
开始 输入n
i=2
①顺序结构 求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
③循环结构
i>n-1或r=0?
否
是
是
r=0?
否否
N不是质数
N是质数
②条件结构
结束
算法千差万别，但都是由这 三种基本逻辑结构构成的.
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
1450四辊可逆冷轧机压下规程设计及机架设计与分析 (最终)
二、 轧辊尺寸的预设定
设计课题为“1450 四辊可逆冷轧机压下规程设计及机架设计与分析” ， 则工作辊的辊身长度 L=1450mm，辊身长度确定后即可根据经验比例值法确 定轧辊直径，冷轧板带轧机
L D1 2.3 ~ 3.0 L D2 0.8 ~ 1.8 D1 D2 2.3 ~ 3.5 D1 500 ~ 580mm
——咬入角，rad
R ——轧辊半径，mm
3.3 初步制定压下规程
轧制道次 n 轧 前 厚 度 h0 (mm) 1 3 表 3.1 2 2.29 08F 压下规程 3 1.49 4 1.01 5 0.76
4
燕山大学专业综合训练（论文）说明书
轧 后 厚 度 h1 (mm) 压 下 量 h (mm) 压下率ε 累计压下率 ε' 咬 入 角 /rad
2
燕山大学专业综合训练（论文）说明书
一、 原料及设计技术参数
1.1、原料：
08F Q195 20 来料尺寸 3.0mm×1300mm 成品尺寸 0.7mm×1300mm 来料尺寸 2.6mm×1300mm 成品尺寸 0.6mm×1300mm 来料尺寸 2.2mm×1300mm 成品尺寸 0.5mm×1300mm 成品出口速度 v=8m/s。 开卷机最大张力 5 吨，卷取机最大张力 25 吨。
2.29
1.49
1.01
0.76
0.7
0.71
0.8
0.48
0.25
0.06
0.237 0.237 0.053
0.349 0.503 0.057
0.322 0.663 0.044
0.248 0.747 0.032
0.079 0.767 0.015
课程设计说明书
人教数学必修三课件-112-113程序框图与算法的基本逻辑结构(三)
程序框图：
开始
n=2005 a=200 t=0.05a
a=a+t n=n+1
否 a>300？
是 输出n 结束
作业：习案 （3）
二、书本 P11 例5
设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
是
p
b 2a
是 输出x1=x2=p
q 2a
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
结束
否
输出“方程没有 实数根”
三、书本 P15 例7
那么输出的S=( C ) 开始
Ａ．2450
Ｂ. 2500
k=1
Ｃ．2550 Ｄ．2652
S=0 否
k £ 50?
是
S=S+2k
输出S
k=k+1
3;33+…+nn >10 000（记 s=1+22+33+…+nn ） 的 最 小 正 整 数 n ， 用 当型循环结构时，终止循环的条件可以 是（ ）
A．s≤10000 B．s<10000 C．s>10000 D．s≥10000
4．求满足1+22+33+…+nn >10 000（记 s=1+22+33+…+nn ） 的 最 小 正 整 数 n ， 用
12算法与程序框图
邗江职业技术教育中心教案一、引言：说起算法，大家有可能觉得有点陌生，但事实上，我们几乎每天都会和它打交道，例如，青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg,如果我们用计算器计算该付多少钱，我们做法是：第一步按计算机的开启键；第二步按数字键输入4.8；第三步按乘号键；第四步按数字键输入1.2；第五步按等号键得出结果。
这就是解决这个问题的算法；二、新课讲授：（一）探究小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写出用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？第一步插入银行卡；第二步输入取款密码；第三步输入取款金额；第四步从出钞口取走钱；第五步取回银行口；（二）算法1、定义：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题清晰的指令。
即能够对一定规范的输入，在有限的时间内获得所要求的答案。
2、设计算法的要求：写出的算法必须能够解决某一类问题；要使算法尽量的简单，步骤尽量少；要保证算法正确，且计算能够执行。
（三）例题讲解例1：设计一个算法，求出1+2+3+4+5……+10的值。
解：算法为：第一步计算1+2，得出结果3；第二步计算3+3，得出结果6；第三步计算6+4，得出结果10；第四步计算10+5，得出结果15；……第九步 计算45+10，得出结果55。
所以：1+2+3+……+10=55例2：现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？ 试一试。
解：设原来装开水的是A 杯，装茶的是B 杯，空杯子为C 杯 将开水和茶对调的算法为: 第一步 将A 杯中的开水倒入C 杯； 第二步 将B 杯中的茶倒入A 杯; 第三步 将C 杯中的开水倒入B 杯；完成练习（1） 设计一个算法，求出10321⨯⨯⨯⨯ 的值。
（2） 写出从12,3，-1,2,6,9,18,5，-3,17中搜索出数据5的一个算法。
（四） 变量和赋值（1）变量：在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量。
12章算法教案
课题：§12.1算法的概念【授课类型】新课【授课时间】3课时【授课班级】13机械【教学内容及其分析】本节内容主要包括算法的概念、特征及算法的设计。
体会算法的基本思想，会用“算法”的思想编制数学问题的算法【教学目标】【知识和技能】1、了解算法的含义，体会算法的基本思想。
2、通过实例分析理解算法的有穷性、可行性、确切性、有0个、1个或多个输入和有一个或多个输出等特征。
3、会用“算法”的思想编制数学问题的算法。
【过程和方法】从日常生活中感知生活中的算法，了解算法的概念；【情感态度价值观】1、培养学生的观察、推理和归纳的能力，养成细心观察、主动探究、善于总结的良好思维习惯。
2．通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动和他人合作交流的意识。
【重点难点】【教学重点】算法的概念，变量赋值的格式及算法的设计【教学难点】算法的设计【教学方法】阅读教学内容，理解算法的含义。
学生间相互合作学习，相互出题测试对方，在测试中掌握算法的概念及其思想，提高自己的学习能力。
【教学资源准备】活动单结构教学内容教师活动学生活动设计意图和时间分配导入怎样计算：6+5×（4-2）？（先去括号，再乘除，后加减）你知道把大象装冰箱，分几步吗？答：分三步：第一步：打开冰箱门.第二步：把大象装冰箱.第三步：关上冰箱门.设计问题让学生讨论自学讨论，交流，发言5营造气氛，并引出课题新授新授新授小结新授活动一：任务1：通过实例，了解算法的概念小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？已知青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg，如果我们用计算器计算该付多少钱，我们解决这个问题的步骤是什么？在数学中，现代意义上的算法是指用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤，是解决问题的清晰的指令。
任务2：算法的设计例1. 写出求1+2+3+4+5的一个算法.注意：同一问题的解决算法一般是不唯一的一个好的算法的特点:高效性:运算的次数少，执行的速度快，占用的资源少。
人教B版必修3第一章1.2《程序框图》ppt课件
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
• 3、下面的程序 • 框图描述的 • 算法的运行
• 结果是( -5 )
1.重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图 符号的意义。
2.画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
流程线
流_程__进__行__的__方__向___
Hale Waihona Puke ?连接点 连__接__另__一__页__或__另__一__部__分__的__框__图____
注释框
帮__助__理__解__流__程__图______
• 3.画流程图的规则 • (1)使用__标__准__的框图的符号． • (2)框图一般按______从__上__到_下__、__从_左__到__右__的方向画． • (3)除判断框外，大多数流程图符号只有______进入
2019/8/10
最新中小学教学课件
18
√ ①程序框图只有一个入口，也只有一个出口； × ②输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框前；
③判断框内的条件是惟一的；
×
④在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个
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12.2.3程序框图
【教学目标】
经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程，在具体问题解决过程中，掌握基本的程序框图的画法和程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构。
【教学重点】
用程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构表示算法
【教学难点】
用条件结构和循环结构表示算法
一、复习导入
1、（1）任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成，它们是结构、结构、结构。
（2）顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由组成。
2、写出下列两个问题的算法，你能用顺序结构画出这两个算法的程序框图吗？
问题1：求方程ax＋b＝0的解（其中a、b是常数）。
问题2：计算1＋2＋3＋…＋1000的值。
二、主要知识点
1、条件结构
（1）条件结构是指。
它的一般形式是：
2、循环结构
（1）称为循环结构。
即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤。
反复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构有两种形式：结构和结构。
当型循环结构直到型循环结构
三、例题讲析
例1、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。
画出这个算法的程序框图。
评注：凡必须根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，应用条件结构。
例2、设计求一个数x的绝对值的算法，并画出相应的程序框图。
分析：根据绝对值的意义，当x≥0时，∣x∣＝x，当x＜0时，∣x∣＝－x。
该问题实际上是一个分段函数，因为根据分段函数的变量在不同范围内函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x求对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后再用该范围内的函数关系式计算相应的函数值。
该例仅用顺序结构是办不到的。
练习：设计一个求方程ax＋b＝0的解（其中a、b是常数）的算法，并画出相应的程序框图。
小结：两个例题的程序框图只讨论了一次，引入了一个判断框，而练习中需要引入两个判断框，是因为讨论了两次，判断了两次。
例3、设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图。
你能否用直到型循环结构来表示这一程序框图？
练习：设计一个算法，求使1＋2＋3＋…＋n＞2005成立的最小自然数，画出程序框图。
四、课堂小结
1、在画程序框图时如何进行结构的选择？
若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或执行时需要判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构。
2、在具体画程序框图时，要注意的问题：
（1）流程线上要有标志执行顺序的前头；
（2）判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；
（3）在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别要条件的表述要恰当、精确。
五、课后作业
书P58 习题第1,3,5题。