四川省邻水实验学校高二数学上学期第三次月考试题
高二数学上学期第三次月考试题理试题 5
邻水实验2021年秋高二上第三阶段检测创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日数 学 理 科 试 卷一、选择题。
1．以下命题正确的选项是〔 〕A.“1<x 〞是“0232>+-x x 〞的必要不充分条件。
B.对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，那么p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x x 。
q p ∧为假命题，那么q p ,均为假命题。
D.命题“假设0232=+-x x ，那么2=x 〞的否命题为“假设,0232=+-x x 那么2≠x 。
2.某城修建经济适用房。
甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，假设首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，那么应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为〔 〕 A ．40B ．36C ．20D ．303．假设过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公一共点，那么直线l 的斜率的取值范围为〔 〕A ．33[,]33-B ．(3,3)-C [3,3]-．D ．33(,)33-4．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A. (5，6) B. (2，3) C. (－5，6) D. (－2，3)5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值是-25时，输出x 的值是〔 〕A 、-1B 、3C 、1D 、96．如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为根据可以估算椭圆的面积约为〔 〕A ．11B ．9C ．12D ．107．从1,2,3,4中任取2个不同的数，那么取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12B.13C. 16D.148．为双曲线:()0322>=-m m my x 的一个焦点，那么点到的一条渐近线的间隔为〔 〕 A.B. 3C. m 3D. 3m9．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 那么BM 与AN 所成的角的余弦值为〔 〕A.110B.2530102210．对于曲线22:141y x C K K +=--，给出下面四个命题： 〔1〕曲线C 不可能表示椭圆；〔2〕假设曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，那么512K <<；〔3〕假设曲线C 表示双曲线，那么14K K <>或；〔4〕当14K<<时曲线C 表示椭圆，其中正确的选项是 〔 〕A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)11．△ABC 的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)那么AC 边上的高BD 等于( ) A ．2B ．5C ．5D ．612．设F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b +=(a ＞b ＞0)的左、右焦点，假设在直线x ＝2a c 上存在P ，使线段PF 1的中垂线过点F 2，那么椭圆离心率的取值范围是( )A．⎛ ⎝ B．⎛ ⎝C．⎫⎪⎪⎭D．⎫⎪⎪⎭ 二、填空题13．设双曲线C 经过点〔2,2〕，且与2214y x -=具有一样渐近线，那么C 的方程为。
四川省邻水县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
四川省邻水县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ） A．（） B．（，]C．（） D．（]2． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．3． 在ABC ∆中，3b =，3c =，30B =，则等于（ ）A ．3B ．123C ．3或23D ．2 4． 设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围 （ ）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤< 5． 已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN <<6． 若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（ ）A ．1-B ．C ．3-D ．3 7． 已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）8． 复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A ．43i -+ B ．43i + C ．34i + D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．9． 已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（ ）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-10．函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ） A.32-B.1-C. 2-D. 3-【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 11．设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题． 12．执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 14．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .15．设()x xf x e=，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.16．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.三、解答题（本大共6小题，共70分。
四川省2020年高二上学期数学第三次月考试卷(I)卷
四川省2020年高二上学期数学第三次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）已知复数满足，那么复数的虚部为（）A . 1B .C .D .2. （2分）数列的首项为3，为等差数列且.若，，则（）A . 0B . 3C . 8D . 113. （2分）对∀x∈[， 4]，x2≥m（x﹣1）恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，5﹣5]B . （﹣∞，]C . （﹣∞，10）D . （﹣∞，10]4. （2分）复数A . -4+2iB . 4-2iC . 2-4iD . 2+4i5. （2分）（）A . 0B . πC . －πD . 2π6. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 己知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A . 2B . 1C .D .8. （2分） (2020高二下·钦州期中) 已经知道函数在上，则下列说法不正确的是（）A . 最大值为9B . 最小值为C . 函数在区间上单调递增D . 是它的极大值点9. （2分） (2015高三上·厦门期中) 等比数列{an}中，a3=1，q＞0，满足2an+2﹣an+1=6an ，则S5的值为（）A . 31B . 121C .D .10. （2分）的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（）A .B . 9C .D .11. （2分）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（）A . 1个D . 4个12. （2分）已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A .B . 2C .D . 313. （2分） (2016高二下·抚州期中) 曲线y=﹣x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（）A .B . 3C .D . 414. （2分） (2016高二下·芒市期中) 曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A . y=3x﹣4B . y=﹣3x+2C . y=﹣4x+3D . y=4x﹣515. （2分）若a＞0，b＞0，则p=+与q=a+b的大小关系为（）A . p＞qD . p≤q16. （2分） (2018高三上·吉林期中) 对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（）A .B .C .D .17. （2分） (2020高二下·六安月考) 若，且，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .18. （2分） (2018高一上·盘锦期中) 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A . ［-1，0）B . （1，2］C . （1，＋∞）D . （2，＋∞）19. （2分）若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（）A . [4，5]B . [3，5]C . [3，4]D . [4，6]20. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)21. （1分） (2017高二下·宜昌期末) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为________．22. （1分） (2019高一上·重庆月考) 定义在上的奇函数满足：当，则________， ________.23. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，若方程有两个不等实根、，且，则实数的取值范围为________24. （1分） (2019高一下·上海期中) 关于的方程恒有实数解，则的取值范围是________25. （1分） (2018高二上·长安期末) 若函数在上存在递增区间，则的取值范围是________．26. （2分）设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．三、解答题 (共4题；共22分)27. （5分） (2016高二下·上饶期中) 设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．28. （5分） (2020高二下·宜宾月考) 如图已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且， .（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）设为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.29. （2分）(2018·安徽模拟) 如图是圆柱体的母线，是底面圆的直径，分别是的中点， .（1）求证: 平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小.30. （10分）(2018·榆社模拟) 已知函数 .（1）讨论函数在上的单调性；（2）比较与的大小，并加以证明.参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共6题；共7分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、解答题 (共4题；共22分)27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、。
四川省广安市邻水县邻水实验学校2020_2021学年高二数学上学期月考试题理202103030365
某某省某某市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题 理考试时间：120分钟一、单选题(共60分)1．直线340x y ++=的斜率为（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3 2.平面内一点M 到两定点()1F 0,5-，()2F 0,5的距离之和为10，则M 的轨迹是() A ．椭圆B ．圆C ．直线D ．线段3．命题“()**,n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ） A ．()**,n N f n N ∀∈∉且()f n n > B ．()**,n N f n N ∀∈∉或()f n n > C ．()**00,n N f n N ∃∈∉且()00f n n > D ．()**00,n N f n N ∃∈∉或()00f n n > 4．设m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，m ，n 既不在α内，也不在β内，则下列结论正确的是（ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若//m n ，//n α，则//m αC ．若m α⊥，n α⊥，则m n ⊥D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ⊥5．设P 是椭圆22153x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A ．．．．6．S 为顶点的正四面体S ABC -D 为SC 的中点，则BD 与AC 所成角的余弦值为A ．33B ．32C ．36D ．167．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则该椭圆的离心率为（ ）A ．13B ．2C ．6D ．22 8．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋3＝0的圆心到直线x －y ＝1的距离为( )A ．2B ．2C ．1D ． 9．“02m <<”是“方程2212x y m m+=-表示椭圆”的( ) A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件10．下列有关命题的说法正确的是（）A ．若“p q ∧”为假命题，则,p q 均为假命题B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“若1x >，则11x<”的逆否命题为真命题 D ．命题“0x ∃∈R ，使得20010x x ++<”的否定是：“0x ∃∈R ，均有210x x ++≥”11．命题:20p x ->；命题2:450q x x --<.若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则实数x的取值X 围是( )A ．25x <<B ．12x -<≤或5x ≥C ．12x -<<或5x ≥D ．12x -<<或5x >12．太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，设圆O ：221x y +=，则下列说法中正确的是( )A ．函数3y x =不是圆O 的一个太极函数B ．圆O 的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C ．函数sin y x =是圆O 的一个太极函数D ．函数()f x 的图象关于原点对称是()f x 为圆O 的太极函数的充要条件三、填空题(共20分) 13．一个圆经过椭圆221164x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.14．已知点()()2,3,3,2P Q -，直线20ax y ++=与线段PQ 相交，则实数a 的取值X 围是____；15．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC ∆的顶点(4,0),(4,0)A C -，顶点B 在椭圆221259x y +=上，sin sin sin A C B +=_____________ 16．下列命题中，真命题的序号_____.①,sin cos 3x R x x ∃∈+=②若:01x p x <-，则:01x p x ⌝≥-；③lg lg x y >>的充要条件；④ABC 中，边a b >是sin sin A B >的充要条件；⑤“2a =”是“函数()f x x a =-在区间[)2,+∞上为增函数”的充要条件.四、解答题(共70分)17．(本题10分)命题2:03x P x ->-；命题2:2210q x ax a b +++-> （1）若4b =时，22210x ax a b +++->在x R ∈上恒成立，某某数a 的取值X 围；（2）若p 是q 的充分必要条件，求出实数a ，b 的值18．(本题12分)设直线L 的方程为（a ＋1）x ＋y ＋2－a ＝0（a ∈R ）．⑴求证：不论a 为何值，直线L 必过一定点；⑵若直线L 在两坐标轴上的截距相等，求直线L 的方程；⑶若直线L 不经过第二象限，求a 的取值X 围．19．(本题12分)如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F 是PC 的中点，G 为AC 上一点.（1）求证：BD FG ⊥；（2）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG ∥平面PBD ，并说明理由.20．(本题12分)已知直线1:2(1)40l x m y +++=与2:360l mx y +-=平行.（1）某某数m 的值：（2）设直线l 过点()1,2，它被直线1l ，2l 所截的线段的中点在直线3:20l x y -+=上，求l 的方程.21．(本题12分)已知圆C 经过两点()()1,3,3,1P Q ---，且圆心在直线240x y +-=上，直线l 的方程为()12530k x y k -++-=．（1）求圆C 的方程；（2）证明：直线l 与圆C 恒相交；（3）求直线l 被圆C 截得的弦长的取值X 围．22．(本题12分)已知点A (0，－2)，椭圆E ：22221x y a b += (a >b >0)3F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 23，O 为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.参考答案1．A【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，可得出直线的斜率．【详解】 将直线方程化为斜截式可得1433y x =--，因此，该直线的斜率为13-，故选A ． 【点睛】本题考查直线斜率的计算，计算直线斜率有如下几种方法：（1）若直线的倾斜角为α且α不是直角，则直线的斜率tan k α=；（2）已知直线上两点()11,A x y 、()()2212,B x y x x ≠，则该直线的斜率为1212y y k x x -=-； （3）直线y kx b =+的斜率为k ；（4）直线()00Ax By C B ++=≠的斜率为A k B =-. 2．D【解析】【分析】根据题意，由定点1F 和2F 的坐标可得12FF 的长，结合椭圆的定义分析可得M 的轨迹为线段12FF ，即可得答案．【详解】根据题意，两定点()1F 0,5-，()2F 0,5则12FF 10=，而动点M 到两定点()1F 0,5-和()2F 0,5的距离之和为10，则M 的轨迹为线段12FF ，故选：D ．【点睛】本题考查曲线的轨迹方程，注意结合椭圆的定义进行分析．3．D【解析】【分析】【详解】根据全称命题的否定是特称命题，可知命题“()**,n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是()**00,n N f n N ∃∈∉或()00f n n >故选D.考点：命题的否定4．B【解析】分析：利用线线平行、线线垂直、面面垂直的判定定理，用排除法。
四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(理)试题
四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线()1:3453l m x y m ++=-，()2:258l x m y ++=，若直线1l 与直线2l 平行，则m = （ ） A ．7-B ．1-C ．1-或7-D ．133-2．已知p ：函数()(2)xf x a =-为增函数，q ：1[,1],102x ax ∃∈->，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知抛物线2:C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05||4AF x =，则0x =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．84．如果输出的函数值在区间1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，内，则输入的实数x 的取值范围是A ．[]32--，B ．[]21--，C ．[]10-， D ．[]01，5．“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是A ．492B ．382C ．185D ．1236．当a 为任意实数，直线()110a x y a --++=恒过定点C ，则以C 半径的圆的方程为（ ） A ．()()22125x y +++= B ．()()22125x y -++= C ．()()22125x y ++-=D ．()()22125x y -+-=7．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙；乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定8．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③9．已知四面体ABCD ，DA ＝a ，DB ＝b ，DC ＝c ，点M 在棱DA 上，DM ＝3MA ，N 为BC 中点，则MN ＝（ ）A ．311422a b c ---B ．311422a b o ++ C ．311422a b c -++D ．311422a b c --10．一正方形地砖的图案如图所示，其内部花形是以正方形边长的一半为直径作弧而得到的，若一只蚂蚁落在该地砖内，则它恰好在阴影部分的概率为（ ）A ．12π- B ．344π-C ．142π- D ．144π-11．若圆C ：222430x y x y ++-+=，关于直线260ax by ++=对称，则由点(),a b 向圆所作的切线长的最小值为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．812．有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆22221x y a b+=和双曲线22221(0)x y a m m n -=>>的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M 、N ；A 、B 分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为:A ．2()a m -B ．()a m -C ．2()b n -D ．2()a m +二、填空题13．用秦九韶算法求多项式5432()323678=-+-+-f x x x x x x 当2x =时的值的过程中3v =______．14．某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a ，b 分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数，若点(,)S a b 落在不等式组004x y x y >⎧⎪>⎨⎪+≤⎩表示的平面区域内的事件记为A ，则事件A的概率是________. 15．已知不等式2121xx ->-的解集为A ，()22100x x m m ++-≤>的解集为B ，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，那么实数m 的取值范围是________.16．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 的直线与双曲线的右支交于两点A 、B ，若1:3:4AF AB =，且2F 是AB 的一个四等分点，则双曲线C 的离心率是________.三、解答题17．已知命题p ：[]1,1m ∀∈-，253a a --≥q ：x R ∃∈，220x ax ++<.（1）写出命题q 的否定；（2）若“q ⌝”及“p ∨q ”均为真命题，求实数a 的取值范围.18．已知直线1l 的方程为240x y +-=，若2l 在x 轴上的截距为32，且12l l ⊥. （1）求直线1l 与2l 的交点坐标；（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求3l 的方程．19．成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区.某景区为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，发现这100天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：（1）估计该景区每天游客数的中位数和平均数；（2）为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天，统计出这5天的游客数（千人）分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8，已知这5天的最高气温（℃）依次为8、18、22、24、28.（ⅰ）根据以上数据，求游客数y 关于当天最高气温x 的线性回归方程（系数保留一位小数）；（ⅱ）根据（ⅰ）中的回归方程，估计该景区这100天中最高气温在20℃～26℃内的天数（保留整数）.参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是ˆˆˆybx a =+； 其中，()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 本题参考数据：()()5170iii x x y y =--=∑，()521232ii x x =-=∑.20．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，90ADP ∠=︒，PD AD =，二面角P AD B --为60°，E 为PD 的中点．（1）证明：CE ⊥平面P AD ．（2）求平面ADE 与平面ABE 所成锐二面角的余弦值．21．已知圆1C 过点()0,6A ，且直线()():211740l m x m y m +++--=，圆1C 与圆222:10100C x y x y +++=相切于原点.（1）求圆1C 的方程；.（2）求直线l 经过的定点P 的坐标及直线l 被圆1C 所截得的弦长的最小值.22．如图，已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的上顶点为(0,1)A ，离心率为2.（1）求椭圆C 的方程；（2）若过点A 作圆222:(1)M x y r ++=（圆M 在椭圆C 内）的两条切线分别与椭圆C 相交于B ，D 两点(B ，D 不同于点A )，当r 变化时，试问直线BD 是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.参考答案1．A 【分析】对,x y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出． 【详解】当3m =-时，两条直线分别化为：27y =，4x y +=，此时两条直线不平行； 当5m =-时，两条直线分别化为：210x y -=，4x =，此时两条直线不平行； 当3,5m ≠--时，两条直线分别化为：34m y +=-x+534m -，25y x m =-++85m+，∵两条直线平行，∴3245m m+-=-+，534m -≠85m +，解得7m =-．综上可得：7m =-． 故选：A ． 2．A 【分析】根据指数函数单调性，得到命题:2p a >；根据不等式能成立，得到:1q a >，由充分条件与必要条件的概念，即可判定出结果. 【详解】由函数()(1)xf x a =-为增函数，得11a ->，即2a >，所以命题:2p a >；由1,12x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，10ax ->，可得min11a x ⎛⎫>=⎪⎝⎭，所以:1q a >； 由2a >能推出1a >；由1a >不能推出2a >； 所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A. 3．A 【分析】利用抛物线的定义、焦半径公式列方程即可得出． 【详解】由抛物线2:C y x =可得11,224p p ==， 准线方程14x =-，0(A x ，0)y 是C 上一点，054AF x =，00x >． ∴00051442p x x x =+=+， 解得01x =． 故选：A ． 4．B 【详解】由题意可得，该流程图计算的函数为分段函数：()2,222,22xx f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-⎪⎩或 ，据此可得指数不等式：11242x ≤≤ ， 求解不等式可得输入的实数x 的取值范围是[]21--，. 本题选择B 选项.点睛：在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．5．D 【详解】由题意满四进一，可得该图示是四进位制，化为十进位制为：321014342434123⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选D 6．C 【分析】将直线方程变为()110x a x y +--+=，然后求出C 点坐标，然后可得答案. 【详解】直线方程变为()110x a x y +--+=．由10,10,x x y +=⎧⎨--+=⎩得12x y =-⎧⎨=⎩∴()1,2C -， ∴所求圆的方程为()()22125x y ++-=． 故选：C 7．D 【详解】 试题分析：1617283034=255x ++++=甲，1528282633=265x ++++=乙，x x <甲乙，()()()()()2222221=16-25+17-25+28-25+30-25+34-25=654s ⎡⎤⎣⎦甲，()()()()()2222221=15-26+28-26+26-26+28-26+33-26=34.54s ⎡⎤⎣⎦乙，22s s >甲乙，所以乙稳定，故选D ．考点：1．茎叶图；2．样本的数字特征． 8．B 【详解】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法：①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生2400100240016001000⨯=++48人、中部地区学生1600100240016001000⨯=++32人、西部地区学生1000100240016001000⨯=++20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误；③西部地区学生小刘被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法正确；④中部地区学生小张被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法错误；综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．C【分析】用空间向量的线性运算计算．【详解】解：连接DN，如图所示，四面体ABCD中，DA＝a，DB＝b，DC＝c，点M在棱DA上，且DM＝3MA，∴34DM DA=，又N为BC中点，∴1()2DN DB DC=+；∴31()42MN MD DN DA DB DC =+=-++311422a b c=-++．故选：C.10．C【分析】先原图形分割为相同的四部分，研究第一部分，计算出一个小阴影的面积，再利用这部分总面积，计算比值即得结果.【详解】如图，把原图形分割为相同的四部分，只需取其中一部分分析，设最小正方形的边长为1，则由小图知，一个小阴影的一半的面积为圆的面积的14减掉一个小三角形的面积，即一个小阴影的面积为21121111422ππ⎛⎫⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭．则蚂蚁落在该地砖内，恰好在阴影部分的概率为21122242ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-⨯．故选：C ． 【点睛】本题解题关键是将图像分割成四块相同的部分，计算出一个小阴影的面积，进而利用面积比求得该几何概型的概率即可. 11．B 【分析】由题意圆C 的圆心()1,2-在直线620ax by ++=上，可得2260a b -++=，即点(),a b 在直线:30l x y -++=上，过点作圆C 的切线，切点为E ，则DE ==只需CD 最短，可得答案. 【详解】由将圆C 的方程化为标准方程为：()()22122x y ++-=，圆心为()1,2-，因为圆C 关于直线620ax by ++=对称，所以圆心位于该直线上，将圆心坐标代入直线方程中， 有2260a b -++=，即点(),a b 在直线:30l x y -++=上， 设(),D a b ，过点作圆C 的切线，切点为E则DE ==要使得切线DE 长最短，则只需CD 最短.CD 的最小值为过点C 作直线:30l x y -++=的垂线.此时CD ==CE r =所以根据勾股定理，得4DE ==. 故选：B 【点睛】解题关键是利用圆的定义和圆切线的长的求法，根据数形结合，列出方程求解，主要考查学生的分析能力和计算能力，属于中档题. 12．A 【详解】由题得：设周长为l22BM BN a l AB BN AN AM AN m+=⇒=++-=22AB a BM AM m =+-+-22AB AM BM l a m +≥⇒≥-当且仅当M 、A 、B 共线时，周长的最小点睛：考察椭圆和双曲线的综合，根据题意要得周长得最小值，首先要将周长得表达式写出，根据椭圆和双曲线得性质得AB 、BN 、AM 、AN 的关系将其替换到周长中，然后根据三角形两边之和大于第三边得到答案 13．16 【详解】试题分析：123324,4311,11616v x v x v x =-==+==-= 考点：秦九韶算法 14．16【分析】由抛掷两颗骰子有6636⨯=种不同结果.而点(,)S a b 在不等式所表示的区域内，+4a b ≤，运用列举法列出所有满足条件的点，再利用古典概率公式可求得答案.. 【详解】因抛掷一颗骰子有6种结果，所以抛掷两颗骰子有6636⨯=种不同结果. 点(,)S a b 在不等式所表示的区域内，+4a b ≤，有如下几种情况： 当1a =时，1b =，2，3；当2a =时，1b =，2；当3a =时，1b =.所以共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六个点落在条件区域内，故61()366P A ==. 故答案为：16.15．[)4,+∞ 【分析】计算得到112A xx ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，根据题意得到A B ，设()221f x x x m =++-，得到()10210f f ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪≤⎩，计算能得到答案. 【详解】 等式2121xx ->-的解集为A ，则112A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则AB .设()221f x x x m =++-，则()10210f f ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪≤⎩解得4m ≥ 故答案为：[)4,+∞ 【点睛】本题考查了根据充分不必要条件求参数，转化为AB 是解题的关键.16．2【分析】连接1BF ，设()20AF m m =>，则4AB m =，13AF m =，23BF m =，利用双曲线的定义可得出m a =，利用双曲线的定义可得出15BF a =，利用勾股定理可得出12F AF ∠为直角，然后在12F AF 中利用勾股定理可得a 、c 的齐次等式，由此可解得该双曲线的离心率. 【详解】如下图所示，连接1BF ，设()20AF m m =>，则4AB m =，13AF m =，23BF m =，由双曲线的定义可得1222AF AF m a -==，m a ∴=，则13AF a =，2AF a =， 所以，23BF a =，4AB a =，由双曲线的定义可得122BF BF a -=，15BF a ∴=，22211AF AB BF ∴+=，12F AF ∴∠为直角，由勾股定理可得2221212AF AF F F +=，即()()22232a a c +=，即22410c a =，即22104c a =，因此，该双曲线的离心率为c e a ===.故答案为：2. 【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的方法如下：（1）定义法：通过已知条件列出方程组，求得a 、c 的值，根据离心率的定义求解离心率e 的值；（2）齐次式法：由已知条件得出关于a 、c 的齐次方程，然后转化为关于e 的方程求解； （3）特殊值法：通过取特殊位置或特殊值，求得离心率.17．（1）x R ∀∈，220x ax ++≥；（2）1⎡⎤--⎣⎦【分析】（1）直接写出即可；（2）由“q ⌝”及“p q ∨”均为真命题可得q 为假命题，p 为真命题，然后分别求出对应的范围，然后取公共部分即可. 【详解】（1）命题q 的否定q ⌝为：x R ∀∈，220x ax ++≥.（2）∵若“q ⌝”及“p q ∨”均为真命题 ∴q 为假命题，p 为真命题∵[]1,1m ∈-， ⎡⎤⎣⎦.∵[]1,1m ∀∈-，253a a --≥2533a a --≥， ∴6a ≥或1a ≤-.故命题p 为真命题时，6a ≥或1a ≤-.又命题q ：x ∃，220x ax ++<为真， ∴280,a a =->∴>或a <-，从而命题q 为假命题时，a -≤≤所以命题p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为1⎡⎤--⎣⎦.【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和复合命题的真假性，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.18．（1）()2,1 ；（2）12y x =或250x y +-=. 【分析】（1）先根据12l l ⊥设出直线2l 的方程，再将点3,02⎛⎫⎪⎝⎭代入即可求得直线2l 的方程，与直线1l 联立即可求解；（2）讨论直线3l 过原点和不过原点两种情况，3l 过原点结合过1l 与2l 的交点即可写出方程，3l 不过原点时，设出其截距式方程，即可求解.【详解】（1）设2l 的方程为20x y m -+=，. 因为2l 在x 轴上的截距为32，所以32002m ⨯-+=，解得3m =-，即2l ：230x y --=， 联立240230x y x y +-=⎧⎨--=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩ 所以直线1l 与2l 的交点坐标为()2,1 ．（2）当3l 过原点时，3l 的方程为12y x =， 当3l 不过原点时，设3l 的方程为12x ya a+=， 又直线3l 经过1l 与2l 的交点，所以2112a a +=，得52a =， 3l 的方程为250x y +-=，综上，3l 的方程为12y x =或250x y +-=. 【点睛】易错点睛：题目中给的条件在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，容易忽略横纵截距都为0的情况也符合题意.19．（1）3750人，3820人；（2）（ⅰ）ˆ0.3 1.6y x =-；（ⅱ）26天.【分析】（1）直接利用频率分布直方图求中位数和平均数；（2）（ⅰ）利用最小二乘法求y 关于当天最高气温x 的线性回归方程；（ⅱ）先求出最高气温在20℃~26℃内的频率，再求估计该景区这100天中最高气温在20℃～26℃内的天数.. 【详解】（1）左边三个矩形的面积之和为0.32，左边四个矩形的面积之和大于0.5，故中位数在第四个矩形中， 所以中位数为：0.1831 3.750.24+⨯=. 平均数为：0.50.07 1.50.09 2.50.16 3.50.24 4.50.18⨯+⨯+⨯+⨯+⨯5.50.146.50.077.50.05 3.82+⨯+⨯+⨯=，所以，该景区这一百天中每天游客数的中位数约为3750人，平均数约为3820人. （2）（ⅰ）20x =， 4.4y =，70ˆ0.3232b =≈，ˆˆ 4.40.320 1.6a y bx =-=-⨯=-， ˆ0.3 1.6yx ∴=-. （ⅱ）当最高气温在20℃~26℃内时， 当20x时，ˆ0.320 1.6=4.4y=⨯-； 当26x =时，ˆ0.326 1.6=6.2y=⨯-； 根据ˆ0.3 1.6yx =-得游客数在4.4~6.2内， 直方图中这个范围内方块的面积为：()()5 4.40.180.14 6.260.070.262-⨯++-⨯=， 天数为0.26210026⨯≈，所以，这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数约为26天. 【点睛】关键点睛：解答本题的关键是通过频率分布直方图求出最高气温在20℃~26℃内的频率，再求频数得解.20．（1）证明见解析；（2． 【分析】（1）由已知条件可证得AD ⊥平面PCD ，从而可得AD CE ⊥，再由二面角P AD B --为60°，可得PCD 为等边三角形，可得CE DP ⊥，再利用线面垂直的判定定理可证得结论； （2）过P 作PO CD ⊥，垂足为O ，可证得PO ⊥平面ABCD ，设AB 的中点为Q ，可得OQ ⊥平面PDC ，以O 为坐标原点，OQ 的方向为x 轴正方向，DC 的方向为y 轴正方向，OP 的方向为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz ，然后利用空间向量求解平面ADE 与平面ABE 所成锐二面角的余弦值 【详解】 （1）证明：四边形ABCD 为正方形，AD CD ∴⊥．90ADP ∠=︒，CD DP D =，AD ∴⊥平面PCD ．CE ⊂平面PCD ，AD CE ∴⊥．二面角P-AD-B 为60°，60PDC ∴∠=︒．PD AD =，CD AD =，PCD ∴为等边三角形．E 为PD 的中点，CE DP ∴⊥．AD DP D ⋂=，CE ∴⊥平面P AD ．（2）解：过P 作PO CD ⊥，垂足为O ，易知O 为CD 的中点． 平面PCD ⊥平面ABCD ， 平面PCD平面ABCD CD =，PO ⊂平面PDC ，PO ∴⊥平面ABCD ．设AB 的中点为Q ，连接OQ ， 则//OQ AD ，OQ ⊥平面PDC ．以O 为坐标原点，OQ 的方向为x 轴正方向，DC 的方向为y 轴正方向，OP 的方向为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz ．正方形ABCD 的边长为2，(2,1,0)A ∴-，(2,1,0)B ，(0,1,0)C ，(0,1,0)D -，P ，10,2E ⎛- ⎝⎭，(0,2,0)AB ∴=，12,,22AE ⎛=- ⎝⎭，30,,22CE ⎛=- ⎝⎭，CE ⊥平面P AD ，CE ∴为平面ADE 的一个法向量．设(,,)n x y z =是平面ABE 的法向量，则2012022n AB y n AE x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩， 令4z =，得(3,0,4)n =．cos ,19||3CE n CE nCE n ⋅〈〉===||．∴平面ADE 与平面ABE ．【点睛】关键点点睛：此题考查线面垂直的证明方法，考查二面角的求法，解题的关键是合理建立空间直角坐标系，利用空间向量求解，考查计算能力，属于中档题 21．（1）()()223318x y -+-=；（2）()3,1P ；【分析】（1）设出圆的标准方程，代入两点坐标和利用两圆相切组成方程组，解方程组可得答案； （2）直线方程化为()()2740m x y x y +-++-=，根据直线方程特征可得直线过定点坐标，当1l PC ⊥时弦长最短可得答案. 【详解】（1）设()()2221:C x a y b r -+-=，()()222:+5+550Cx y +=则()()222222633a b r a a b rb r r ⎧⎧-+-==⎪⎪⎪+=⇒=⎨⎨⎪=⎩= 所以圆1C 的方程()()223318x y -+-=.（2）直线()():211740l m x m y m +++--=，()()2740m x y x y +-++-=，由27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得31x y =⎧⎨=⎩，所以直线l 过定点()3,1P ，由（1）知1(3,3)C ，所以直线1PC 与x 轴垂直，1312PC =-=， 当1l PC ⊥时弦长最短，最短弦长=【点睛】 对于直线系过定点的问题，（1）若方程的解有无穷多个，则方程的系数均为0，利用这一方法的思路是将原方程整理为以参数为主元的方程，然后利用系数为零求得；（2）给方程中的参数取定两个特殊值，这样就得到关于x ，y 的两个方程，从中解出x ，y 即为所求的定点，然后再将此点代入原方程验证即可.22．（1）2212x y +=；（2）过定点，()0,3- 【分析】（1）根据椭圆的顶点和离心率建立方程组求解椭圆方程；（2）圆M 过A 的切线方程可设为l ：1y kx =+，代入椭圆，解出B ，D 坐标，根据直线与圆相切结合韦达定理得斜率12k k ，的关系，表示出直线BD 的方程即可求得过定点. 【详解】解：（1）依题意可得：222221211122b c x a b c C y a a b c =⎧⎪⎪====+=⎨⎪=+⎪⎩，，椭圆：） （2）圆M 过A 的切线方程可设为l ：1y kx =+，代入椭圆C 的方程得：()222421212k x kx x k -++==+， 可得21122114121212k k B k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，；同理可得22222224121212k k D k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭， 由圆M 与l ()2221210r r k k r =--+-=由韦达定理得：12122211k k k k r+==-， 所以直线BD 的斜率()()()22212222212112122212121122221121212124424442111212k k y y k k k k k k k k k x x k k k k r k k ----++-====-+=-----+++……直线BD 的方程为：21122221124212112k k y x k r k ⎛⎫--=+ ⎪+-+⎝⎭化简为：2211122221111412223112121k k k y x x r k k k r +-=-⨯+=--++-，即2231y x r =--所以，当(01)r r <<变化时，直线BD 总过定点()03R -，【点睛】此题考查求椭圆的方程，根据直线与椭圆，直线与圆的位置关系讨论直线的定点问题，关键在于准确进行等价转化计算求解.。
四川省邻水实验学校高二下学期第三次月考数学(理)试卷
邻水实验学校2018年春高二（下）第三阶段检测数学（理）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(C R B)∩A＝()A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}2.设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋b i是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为()A．[，＋∞)B．[，2) C．(，3) D．[，2)4.下列命题中，假命题为()A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，C＋C＋…＋C都是偶数5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.954 B．0.628 C．0.477 D．0.9776.有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：（③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式K2＝，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3D ． 47.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a 满足f (2|a －1|)>f (－)，则a 的取值范围是( ) A ． B ．∪C ．D ．8.由曲线y ＝x 2＋2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为( )．A ．B ．C ．D ． 9.已知5的展开式中含23x的项的系数为30，则a ＝( )A ．B ．－C ．6D ．－610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( )A ． 96B ． 114C ． 128D ． 13611.已知命题p “012)2(,2<+-+∈∀ax x a R x ”，若命题P 为假，则a 的取值范围为（ ） A. R B. (-∞，-2） C.（-∞，-2] D. （-∞，-1]U[2,+∞)12．若关于x 不等式32ln xx x x x ae -+≤恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [,e +∞）B. [0,+∞）C. 1[,e+∞） D. [1,+∞）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13..已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(1＋i)(1－b i)＝a ，则的值为________。
2021-2022年高二数学上学期第三次月考试题
2021年高二数学上学期第三次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共12×5=60分. 将正确答案的字母填在答题卡内）1．已知集合A=，B= ，则=A． B． C． D．2．命题“如果，那么”的逆否命题是A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=A．– B． C．– D．4. 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为A．＝ B．＝C．＝ D．＝5．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是A．“p∨q”为真，“非q”为假B．“p∨q”为真，“非p”为真C．“p∧q”为假，“非p”为真D．“p∧q”为假，“非p”为假6. 执行右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A ． B ． C ． D ．7．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与底面ABCD 所成的角的正切等于A ．1B ．C ．D ． 8．在△中，若，则等于A ．30°或60°B ．45°或60°C ．120°或60°D ．30°或150°9．某四棱锥的三视图如右图, 则该四棱锥的表面积是 A ．32 B ．16+32 C ．48 D ．16+1610. 直线x+y-1=0被圆032222=-+++y x y x 截得的弦长为 A ． B ． C ． D ． 11．已知两个平面互相垂直，下列命题中正确的个数是① 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线 ③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一平面 ④ 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 12. 经过三点、、的圆的一般方程为A ．0202422=---+y x y x B ．0202422=-+++y x y x C ．020*******2=-+++y x y x D ．02072071322=---+y x y x 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中横线上。
四川省邻水实验学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷Word版含答案
四川省邻水实验学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(C R B)∩A＝( )A． {x|－2≤x<1} B． {x|－2≤x≤2}C． {x|1<x≤2} D． {x|x<2}2.设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋b i是纯虚数”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为( )A． [，＋∞) B． [，2) C． (，3) D．[，2)4.下列命题中，假命题为( )A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，C＋C＋…＋C都是偶数5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )A．0.954 B．0.628 C．0.477 D．0.9776.有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：（③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式K2＝，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)>f(－)，则a的取值范围是( )A ．B ．∪C ．D ．8.由曲线y ＝x 2＋2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为( )．A ．B ．C ．D ． 9.已知5的展开式中含23x的项的系数为30，则a ＝( )A ．B ．－C ．6D ．－610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( )A ． 96B ． 114C ． 128D ． 13611.已知命题p “012)2(,2<+-+∈∀ax x a R x ”，若命题P 为假，则a 的取值范围为（ ） A. R B. (-∞，-2） C.（-∞，-2] D. （-∞，-1]U[2,+∞) 12．若关于x 不等式32ln x x x x x ae -+≤恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. [,e +∞） B. [0,+∞） C. 1[,e+∞） D. [1,+∞）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13..已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(1＋i)(1－b i)＝a ，则的值为________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题
时间：120分钟 满分：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是（ ）
A ．030
B ．060
C ．0120
D ．0150 2．读右边的程序，程序运行的结果是（ ）
A ．1，1
B ．1，2
C ．2，2
D ．2，1 3.抛物线2
2x y =的焦点坐标是（ ） A ．（0，
4
1） B ．（0，
8
1
） C ．（
4
1
，0） D ．（
1
2
，0
4．与双曲线2
2
14
y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为
（ ） A ．221312
y x -= B ．18222=-x y C ．18222=-y x D ．221312x y -=
5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A ．9.4,0.484
B ．9.4,0.016
C ．9.5,0.04
D ．9.5,0.016 6. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221x y a b
-=的离心率是（ ）
A.5
4
C.32
7．圆心在曲线
上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
A ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=5
B ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5
C ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=25
D ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=25
8.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球
D.至少有一个白球；红、黑球各一个
9. 若点P 到A(1,0)的距离与到直线x ＝－1的距离相等，且点P 到直线l ：x －y ＝0的距离等于5
8
2，则满足条件的点P 的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10.设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆与双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公
共点，且满足12PF PF ⊥，则2
212
2
21)
(e e e e ⋅+的值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．21 D ．3
2
11. 已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=，其中,ab ≠0,a ≠b ,c ＞0，它们所表示的曲线可
能是下列图象中的（ ）
A B C D
12. 已知△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是( )
A.
22
1
916
x y
-= B.
22
1
169
x y
-= C.
22
1
916
x y
-=(x>3) D.
22
1
169
x y
-= (x>4)
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。
14．执行下边的程序框图，则输出的T的值是．
15.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）．
16．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1，若△ABF2的内切圆周长为π，
A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|= ．
三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 （本题满分10分）
已知命题p ：方程
11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线152
2=-m
x y 的离心率)2,1(∈e ；若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围．
18（本题满分12分）
某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm 的男生人数有16人．
（1）在抽取的学生中，身高不超过165cm 的男、女生各有多少人？
（2）在上述80名学生中，从身高在170~175cm 之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好是两名男生一名女生的概率．
19.（本题满分12分）某产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
∑∑==--=n
i i
n
i i
i x
n x
y x n y
x b
1
2
21
ˆ
20 （本题满分12分）
如图，设P 是圆x 2＋y 2
＝25上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且
PD MD 5
4
=
. (1)当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程；
(2)求过点(3，0)且斜率为4
5
的直线被C 所截线段的长度．
21 （本题满分12分）
如图所示，抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)均在抛物线上．
(1)写出该抛物线的方程；
(2)当PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求y 1＋y 2的值．
22. （本题满分12分） 已知曲线2
:41C x y y -=
（1）若直线:2l y x m =+与曲线C 只有一个公共点，求实数m 的取值范围； （2）若直线:1l y kx =+与曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且3
1
<
∙（其中O 为坐标原点），求实数k 的取值范围.
邻水实验学校高二2018年（秋）第三阶段检测
数 学 试 题 答 案
一、选择题：DDBDD BADBB BC 二、填空题：13. 2501 14.76 15.必要不充分 16.3
4 三．解答题： 17 .解：p :0<m <
31
q :0< m <15 p 真q 假，则空集； p 假q 真，则1531<≤m 故m 的取值范围为153
1
<≤m
18.解:(1)身高在170--175cm 的男生的频率为4.0508.0=⨯，设男生人数为n ，则n
16
4.0=
，解得n=40。
身高不超过165cm 的男生频率是0.05，所以人数是2人。
女生总人数是40人，身高不超过165cm 的频率是0.7，人数是28人；
（2）男生占4人，女生占1人，编号，男生为1,2,3,4，女生为A ，总的可能性有10钟，3人中恰好有一名女生个位数为6.所以3人中恰好有一名女生的概率为5
3=p 。
19.解:（1）根据表中数据，计算
5.1755.650ˆˆ,5.6ˆ,145,1390.555
1
251
=⨯-=-======∑∑==x b y a b
x y x y x i i i i i ，线性回归方程为;5.175.6ˆ+=x y
二、当7=x ,时，635.1775.6ˆ=+⨯=y
20.解：
考 班 姓 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密-----------------------------------------封------------------------------------------线-------------------------------------------------------------------------
21 （本题满分12分）
解：（1）x y p P 4.2)2,1(2
=∴=∴在抛物线上
22.解：
12.。