浙江省杭州市三墩中学八年级数学《6.2平面直角坐标系》学案(无答案) 人教新课标版

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初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计

b.坐标的平移、对称性质在几何问题中如何应用？
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。

八年级数学平面直角坐标系学案浙教版

平面直角坐标系学案一、单元知识网络二、回顾与思考在平面内，用两个数据确定一个点的位置是常用的方式。

本章我们主要学习了：平面直角坐标系及点的坐标有关概念；直角坐标系中坐标轴上点的坐标和各象限内坐标的特点；在直角坐标系中，关于坐标轴对称点的坐标有什么特征；在平面直角坐标系中，图形上的点的坐标的改变对图形形状的影响。

以“确定位置”为例，对于确定位置的多种方式，要关注现实生活中常用的定位方法和形式多样的题材。

如我们非常熟悉的“海战游戏”，计算机上的“怪兽吃豆豆”游戏，反映现实生活的“电影院找座位”，在全国地图、城市地图上确定某个地方的位置等。

值得注意的是，不同城市确定位置的方法有所不同，如某某、某某2001版的城市地图就是通过纵横分别平行的直线划分区域，利用区域定位的；而某某几十年以来惯用的“经几纬几”的方式则是通过以点定位的。

在学习中，我们要特别注意其中方法的一些差异，如区域定位与以点定位的差异等。

感受确定位置的思想方法，掌握平面直角坐标系的最基础知识，是我们学习“平面直角坐标系”这一章的主要目的之一。

在学习中，要注意体会“图形的位置”与现实世界之间的密切联系，体会“图形与变换”、“图形的认识”等内容之间的密切联系。

如“怎样用数字刻画做广播操时某个同学的位置”、“怎样在坐标纸将一个图形放大”等三、学习要求1．理解有序实数对的意义，并能利用有序实数对准确地表示出一个位置。

2．理解平面直角坐标系的有关概念；在给定的直角坐标系中，能够熟练地根据坐标确定点，由点确定坐标。

3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

4．在同一坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。

5．通过探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，培养数形结合意识，提高形象思维能力和数学应用能力。

四、数学思想与方法在学习本章内容时，要好好体会和感受以下两类数学思想方法。

数学6.2《平面直角坐标系》教案(浙教版八年级上)

6.2平面直角坐标系认知目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。

教学准备：三角板、坐标纸和小黑板。

教学过程：一、引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。

数轴上的点的位置可用坐标来确定。

（图略）完成P122练习3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。

浙教版初二数学上册：《平面直角坐标系》教案

浙教版初二数学上册：《平面直角坐标系》教案传授内容浙教版数学八年级上册平面直角坐标系.传授目标1.明白平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义.2.能根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.传授重点能根据点的坐标指出点的位置.传授难点会由点的位置写出点的坐标.传授历程一、回顾旧知：1、_________________________________________是数轴.2、数轴上的点与_________________一一对应.3、写出数轴上A、B、C各点所表示的数.1、情境设置(1)想一想：在课堂里怎样确定自己的位置？(2)上影戏院看影戏，影戏票上至少要有几个数字才华确定你的位置？生活中还有类似的环境吗？(3)怎样表示平面内的点的位置？用一个数能行吗？2、新知讲授平面上有大众原点且互相垂直的2条数轴组成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平偏向的数轴称为x轴或横轴，竖直偏向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴.大众原点O称为坐标原点.2条坐标轴将平面分成4个地区称为象限，按逆时针顺序分别记为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何象限.三、课内反馈：1、已知点A的坐标是(-2，3)，则它在第几象限.2、已知P点坐标为(2a+1，a-3)(1)点P在x轴上，则a=________；②点P在y轴上，则a=______.(2)点P到x轴隔断为2，则点P到原点的隔断为_______.3、当x=_____时，点M(2x-4，6)在y轴上.4、已知点P的坐标是(4，-6)，则这个点到x轴的隔断是_______.5、若点A(a-1，a)在第二象限，则点B(a，1-a)在第________象限.6、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是_________.7、若点P(x，y)在第四象限，到x轴隔断为4，到原点隔断为5，求P点的坐标.四、讲堂小结：本节课你有哪些收获？。

2019-2020学年八年级数学上册《6.2平面直角坐标系(2)》教案浙教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《6.2平面直角坐标系（2）》教案浙教版【教学目标】一、知识与技能1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．二、过程与方法1、通过优化选择原点建立直角坐标系，培养优化思想。

2、利用直角坐标系进一步培养数形结合思想。

三、情感与价值观 1、体验成功带来的喜悦2、进一步培养逻辑思维与数形结合思想。

【教学重点】本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．【教学难点】例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．【教学过程】一.讲授新课1．创设问题情境：我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。

而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况．例1某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x 轴的正方向，取正北方向为y 轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。

分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。

（1）分析：例1的主要目的是由点的位置写出它的坐标。

在这个例题中我们要理解两个问题：①何为原点；②坐标轴方向的实际意义是什么？（2）建立平面直角坐标系，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。

（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。

解略。

小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。

【引申拓展】如果坐标系的长度单位为1km ，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离。

分析：例2 已知一个直四棱柱的俯视图。

请建立适当的坐标系。

在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案第一章：坐标系的引入1.1 学习目标了解平面直角坐标系的定义及作用学会在平面直角坐标系中确定点的位置1.2 教学内容引入坐标系的概念介绍平面直角坐标系的组成讲解坐标轴上的点的特点1.3 教学步骤1. 引入坐标系的概念，通过实际例子让学生感受坐标系在确定点的位置上的作用。

2. 介绍平面直角坐标系的组成，包括横轴、纵轴和原点。

3. 讲解坐标轴上的点的特点，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

1.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用坐标系确定点的位置第二章：坐标轴上的点2.1 学习目标学会在坐标轴上确定点的位置理解坐标轴上点的坐标特点2.2 教学内容讲解坐标轴上点的坐标特点学会在坐标轴上确定点的位置2.3 教学步骤1. 讲解坐标轴上点的坐标特点，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

2. 学会在坐标轴上确定点的位置，通过实际例子进行讲解和练习。

2.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用坐标轴上点的坐标特点确定点的位置第三章：象限内的点3.1 学习目标学会在象限内确定点的位置理解象限内点的坐标特点3.2 教学内容讲解象限内点的坐标特点学会在象限内确定点的位置3.3 教学步骤1. 讲解象限内点的坐标特点，即第一象限的点的横纵坐标均为正，第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，第三象限的点的横纵坐标均为负，第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负。

2. 学会在象限内确定点的位置，通过实际例子进行讲解和练习。

3.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用象限内点的坐标特点确定点的位置第四章：坐标与图形4.1 学习目标学会利用坐标表示图形理解坐标与图形之间的关系4.2 教学内容讲解坐标与图形之间的关系学会利用坐标表示图形4.3 教学步骤1. 讲解坐标与图形之间的关系，通过实际例子让学生感受坐标与图形之间的联系。

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计

（3）通过师生互动，探究坐标平面内点的坐标规律，如对称点的坐标关系。
2.教学目标：
（生的空间观念和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）坐标变换的规律是什么？如何运用坐标变换解决实际问题？
（2）让学生分享学习收获，提出疑问，教师进行解答；
（3）强调本节课的重点内容，提醒学生课后复习。
2.教学目标：
（1）强化学生对平面直角坐标系的认识，巩固所学知识；
（2）培养学生的归纳总结能力和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）请在坐标纸上准确画出平面直角坐标系，并标出给定点的坐标；
（3）总结坐标系在本节课中的应用，分享你的学习心得。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁；
2.鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和思路，培养创新意识；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并解决学生的疑问。
3.拓展应用：
设计具有挑战性的实际问题，让学生运用坐标系知识解决问题，提高他们的问题解决能力和思维品质。
4.课堂小结：
采用师生互动的方式，总结本节课的重点内容，强化学生对坐标系的认知，巩固所学知识。
5.作业布置：
布置分层作业，既有基础题，也有拓展题，让学生在巩固基础知识的同时，提高自己的能力。
6.教学策略：
3.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，使他们形成良好的学习习惯；
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们体会数学的价值，增强自信心。

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班级组号姓名日期完成时间完成情况
【学习目标】
1.会在实际情境中，用坐标系表示地点的位置。

2.会根据要表示图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点。

3.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。

【重点难点】
重点：根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形。

难点：例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本
节难点。

【课前自学课中交流】一、复习回顾：
点)4,3(-A 在第象限，点)3,2(--B 在第象限，点)4,3(-C 在第象限，点)3,2(D 在第象限，
点)0,2(-E 在，点)3,0(F 在二、新知识演练：
1、阅读P125例2后请完成下面的题目，
（1）分别写出图中“游乐场”“蝴蝶园”到坐标轴的距离。

（2）分别求出图中“游乐场”“蝴蝶园”到原点的距离。

（3）如果“音乐喷泉”的坐标是(-2,-1),“游乐场”“的坐标(-5,2)，则“绣湖”的坐标为_________，“蜡像馆”的坐标为________，“蝴蝶园”的坐标为_________。

2、如图，这是某市部分简图，建立适当的平面直角坐标
系，分别标出各地的坐标.
解：以_____________为原点，以___________________________为x 轴，以
___________________________为y 轴，建立直角坐标
系。

各地坐标分别为：体育场________，文化宫
________，火车站________，医院________，超市________，市场________，宾馆________。

3、阅读P126例3后，求四边形ABCD 的面积。

4、已知某镇的镇政府、镇中心小学，农技站的位置如图。

假如用线段连接这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边长为4km 。

试选取适当的比例，建立直角坐标系，在坐标平面内
体育场
文化宫医院
火车站宾馆
市场
超市镇政府
镇中心小学
农技站
012
12X (cm)Y(cm)
433
-14
A B
C
D
画出这三个地点的位置，并标出坐标。

建立坐标系：
解：选择比例为__________，取______________为原点，
以_________________________________________________为x 轴，以_________________________________________________为y 轴，建立直角坐标系，则可得坐标为镇政府_________、镇中心小学_________、农技站__________。

三、学以致用：
5、如图，在ABC ∆中，cm BC AC 2==，∠=∠Rt C .分别按下列条件建立直角坐标系，并确定ABC ∆各顶点的坐标，再在坐标系中作出ABC ∆。

（1）取AB 的中点为原点，使AB 在x 轴上；（2）取点C 为原点，使AC 在x 轴的正半轴上。

6、等腰直角三角形ABC 中，∠C=900
，以B 为原点，以AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，
若点C 在第一象限，∠CBD=900
,且BD=2,求点D 的坐标。

【课堂小结】
怎么建立适当的直角坐标系？
______________________________________________________________________________________________________________________________
【课堂检测】智力闯关：第一关：已知长方形ABCD 的长为30mm ，宽为20mm ，建立适当的直角坐标系，先求出A,B,C,D
的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD(要求用两种不同的解法)
A
C B
第二关：已知直角坐标系中等腰三角形ABC的顶点A(5,3)，B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上，那么C点的不同位置可能有几个，并求出坐标。

第三关：平面直角坐标系中，P0的坐标是(1,0).将点P0绕原点逆时针旋转300得到P1,延长OP1到P2使OP2=2OP1;再将点P2绕着原点逆时针旋转300得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3‥‥‥，如果继续下去，求P2003的坐标。

【课后反思】
这节课你还有疑惑吗？
_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ________________________________
【课后练习】
作业：《同步练习》P85—86页 6.2 平面直角坐标系（二）。