城市公共交通第三讲

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里。以经济学观点解释，这 种权衡也许会影响公交定价 策略。
距离(公里)
发车频率与间隔—方法3和方法4
方法3和方法4得到的发车频率与发车间隔
发车频率与间隔—方法3和方法4
发车频率与间隔—方法3和方法4
·
发车频率与间隔—方法选择
3 选择站点调查和跟车调查的准则
ρj
2715空座· km
100 400 135 32
方法2产生 的空座· km
发车频率与间隔—方法3
方法3 基于载客公里，其计算公式
A j Pmj F3j max , , Fmj d L c oj A j Pij i，L i
iS iS
其中 l i 为站点 与下一站 之间的距离， A j为时间段 内的 断面客流曲线下的乘客数·公里（人·公里）， L 是线路长 度。
发车频率与间隔—方法1
方法1 应用示例1
站 点 号
平均客流（人/h）
与下站距 6:00 离（km) —— 7:00 7:00 —— 8:00 8:00 —— 9:00 9:00 —— 10:00 10:00 —— 11:00
总客流/人
1 2 3 4 5
2 1 1.5 3 2.5
50 100 400 135 32
·
发车频率与间隔—方法选择
客流 最大客流
距离 线路长度
·
发车频率与间隔—方法选择
·
发车频率与间隔—方法选择
对数正态 分布模型 参数
μ -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -0.8 -1.0 -0.4 0.0 σ 0.2 0.5 1.0 1.5 1.2 0.6 0.5 0.9 1.5 0.5
发车频率与间隔—方法2
方法2 基于各时段最大客流，其计算公式
Pmj F2j max ,Fmj d oj
j 1, 2, , q
其中 Pmj max iS Pij 代表时间段j中观到的最大客流 （针对所有站点）
发车频率与间隔—方法2
方法2 应用示例1
站 点 号
Pmj 8.4 max 7 ,Fmj F2j d oj 7.5 8.0
6.4 4.0 9 15
800空座· km
平均客流（人/h）
6:00 —— 7:00 7:00 —— 8:00 8:00 —— 9:00
50
136 510 420 335 210
245 310 400 350 300

断面客流（跟车调查）方法
根据示例1中的数据
站 点 号
平均客流（人/h）
与下站距 6:00 离（km) —— 7:00 7:00 —— 8:00 8:00 —— 9:00 9:00 —— 10:00 10:00 —— 11:00
总客流/人
1 2 3 4 5
2 1 1.5 3 2.5
50 100 400 135 32
客流密度
ρ 0.18 0.25 0.32 0.34 0.43 0.44 0.47 0.48 0.50 0.56
方法3
F 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* 6.50* H 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
136 510 420 335 210
245 310 400 350 300
250 208 320 166 78
95 122 200 220 105
776 1250 1740 1206 725
H F2j 1j 1j 2j
发车频率与间隔—方法1
方法1 得到的发车频率与发车间隔
方法 1 时段 j (每日最大客流点) (辆/小时) 6:00 – 7:00 7:00 – 8:00 8:00 – 9:00 9:00 – 10:00 10:00 – 11:00 8.0 8.4 8.0 6.4 4.0 (分钟) 7.5 7 7.5 9 15
总客流/人
1 2 3 4 5
2 1 1.5 3 2.5
50 100 400 135 32
136 510 420 335 210
245 310 400 350 300
250 208 320 166 78
95 122 200 220 105
776 1250 1740 1206 725
发车频率与间隔—方法1
Pij d oj I j i : F j
发车频率与间隔—方法4
课堂练习二：应用方法4（20%），求示例1中9:00— 10:00的发车频率与发车间隔。
站 点 号
平均客流（人/h）
与下站距 6:00 离（km) —— 7:00 7:00 —— 8:00 8:00 —— 9:00 9:00 —— 10:00 10:00 —— 11:00
第三讲 发车频率与间隔

3.2 断面客流（跟车调查）方法 跟车调查采集的数据能够使计划人员观察到不同 站点间的客流变化，这里称之为断面客流。通常 具有异常分布且重复出现的断面客流意味着线路 设计上还有改善的可能性。

第三讲 发车频率与间隔

3.2 断面客流（跟车调查）方法 跟车调查采集的数据能够使计划人员观察到不同 站点间的客流变化，这里称之为断面客流。通常 具有异常分布且重复出现的断面客流意味着线路 设计上还有改善的可能性。
136 510 420 335 210
245 310 400 350 300
250 208 320 166 78
95 122 200 220 105
776 1250 1740 1206 725
H F2j 1j 1j 2j
断面客流（跟车调查）方法
方法2 得到的发车频率与发车间隔
方法 1 时段 j (每日最大客流点) (辆/小时) 6:00 – 7:00 7:00 – 8:00 8:00 – 9:00 9:00 – 10:00 10:00 – 11:00 8.0 (分钟) 7.5 方法2 (小时最大客流点) (辆/小时) 8.0 10.2 8.0 6.4 4.4 (分钟) 7.5 6 7.5 9 14
发车频率与间隔—方法1
方法1 应用示例1
/ h ，根据公式 如果所有时段内有 do 50, c 90, F m 3 辆
Pmdj F1j max ,Fmj d oj
Pmd max Pij Pi j
iS j 1 j 1
q
q
Pmdj Pi j
q q iS
j 1, 2, , q
Pmd max Pij Pi j
j 1 j 1
Pmdj Pi j
发车频率与间隔—方法1
方法1 应用示例1（原始数据）
站 点 号
平均客流（人/h）
与下站距 6:00 离（km) —— 7:00 7:00 —— 8:00 8:00 —— 9:00 9:00 —— 10:00 10:00 —— 11:00
发车频率与间隔—方法3
方法3 的特点
与方法2中的最大客流 Pmj 不同，方法3将比率 A j L 看作客 流 的平均值。基于平均值 ，方法3能够确保最大客流路段 上，在给定运力 的情况下乘客不会感觉到过度拥挤。
方法3在乘客出行距离延长时有可能引起满意度的下降， 在这种情况下客流（载客量）高于 d oj 。
Aj Pmj L
·
发车频率与间隔—方法选择
3 选择站点调查和跟车调查的准则
计算断面客流曲线密度的一种方法是根据数学模型估算观测 到的客流曲线的曲度。选取对数正态分布模型来实现这一目 的，因为它可以通过两个参数 和 的取值来控制的曲线 簇。对数正态分布模型由下式得到：
2 / 2σ2 1 ( ln x μ) f(x) e x σ 2π
9:00 300 ｜ 10:00 时 段 200 客 流
320 250 208 166
权 均衡 衡？
车将平均承载320/5=64名乘 客（比期望载客量50多 14）。虽然如此，正如图中 所示，要满足其中1.5公里的
78
100
1881人·公里
乘客出行需求，会导致 （320-250）×8.5=595空驶公
方法允许的载客水平
方法2，方法4(10%) 方法4(20%) 方法4(40%) 方法3(=188.1)
1881 人·km
？
·
发车频率与间隔—方法4
下面以方法4（20%）9：00-10：00时段的示例来说明。基于前面的数据和方法4 的公式，取 β j =0.2，得到 F 4 max( 250 / 50 ,320 / 90 ,3 ) 5 辆/小 时，而允许断面客流量也从188.1提高到250。 站点3与4之间的这5次计划发
c 表示单位公交车的运力（座位数加最大无座位乘客数），
rj 为时段 j内的客流因子，0 r j 1.0
为了简便，将 r j c 记为 doj ，表示时段 j时车辆的期望拥挤 度。
发车频率与间隔—方法1
方法1 基于每日最大客流点，其计算公式
Pmdj F1j max ,Fmj d oj
城市公共交通
关 伟
北京交通大学交通运输学院 2010年9月
第三讲 发车频率与间隔


发车频率
公交服务的主要决定因素之一是根据每天中不同时刻、每 星期中不同的天以及日期的类型为系统中的每条公交线路 选择最合适的发车频率（辆/小时）。


目标
在保证服务质量且所需运营车辆最少的前提下确定发车频 率.
第三讲 发车频率与间隔