【精品】浙教版七上第一章有理数总复习【知识点+习题】
浙教版七年级(上册)数学知识点复习资料全
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
绝对值的性质:
(1) 正数的绝对值是其本身, 0的绝对值是0, 负数的绝对值 是它的相反数
(2) 绝对值可表示为:
或
绝对值的问题经常分类讨论；
(3)
5.有理数大小的概念：
（1）正数的绝对值越大, 这个数越大；
（2）正数永远比0大, 负数永远比0小；
（2）常数项: 多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（3）多项式次数: 多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
4.整式：
单项式和多项式统称整式。
5.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. 常数项都是同类项。
合并同类项法则: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。
7、常用的关系:
奇数2n-1或2n+1；偶数2n；三个连续的整数一般写作n-1, n, n+1；三个连续的偶数一般写作2n-2, 2n, 2n+2；三个连续的奇数一般写作2n-1, 2n+1, 2n+3
练习题
1.已知
与
是同类项, 则
A. 4 B. 37 C. 2或4 D. 2
A
B
4、下列说法，正确是（ ） A、零是最小的自然数 B、零是最小的正整数 C、零是最小的有理数 D.零既是负数又是正数
A
1、下列各对数中，互为相反数是（ ） A.2和
C.
和2 D.
和
D
5、火车上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198次为直快列车，301∽398次为普快列车，401∽498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京方向．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） A、20 B、119 C、120 D.319
浙教版七年级上册数学第1章 有理数含答案
浙教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：①; ②；③; ④，其中结论正确的个数是（）A.4个B.2个C.3个D.1个2、一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A.0B.1或－1C.－1D.13、若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A.|a|＜|b|B.a＞bC.a＜bD.a=b4、若a为有理数，且|a|= - a，那么a是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.﹣|﹣3|B.（﹣3）×（﹣2）C.﹣（﹣3）D.（﹣3）26、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n8、若，则的值为( )A.1B.C.0D.9、下列各组数相等的是（）A.﹣3 2与（﹣3）2B.﹣3 3与（﹣3）3C.﹣|﹣1|与﹣（﹣1） D.2 3与3 210、﹣2的相反数的倒数是（）A.-B.C.﹣2D.211、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A. B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞012、如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（）A.+100元B.-200元C.+200元D.-100元13、数轴上A、B两点分别表示- 和-3，那么A、B两点的距离是（）A.-B.C.D.-14、下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6.其中，正确的算式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B.-2.3 C.- D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是________．17、–3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.18、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为________.19、若a，b，c为有理数，且abc≠0，则＝________．20、巴黎与东京的时差为-8，带正号的数表示同一时间比东京早的时间数．如果东京现在的时间是13：20．那么巴黎现在的时间是________ ．21、若则的值为________．22、在下列各数中: ，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是________.23、若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．24、绝对值等于9的数是________．25、已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________。
浙教版七年级上《有理数》专题复习讲义(含答案)
期中期末串讲--有理数易考点、易考题型梳理四个概念——负数、有理数、相反数、绝对值一个工具——数轴三个符号——负号、绝对值号、乘方符号六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算法则 五个基本运算——加、减、乘、除、乘方混合运算——运算顺序五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律科学记数法题一：根据数轴上给出的a 、b 、c 的条件化简，a b c a b c c a b +---++--=_______．题二：计算：1(1)27155-÷⨯；222222(2)(35)(3)()33+-++-⨯； 422(3)12()(2)3-+⨯÷-；22333(4)1[1(12)6]()74--+-÷⨯-．题三：如果a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，x ，y 互为相反数，e 2= 4．试求式子：201320132014e x y a b+-+的值．题四：改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2013年第一季度的118855亿元，将118855亿元用科学记数法表示应为_____________亿元．满分冲刺题一：如果n ＞0，那么n n =______； 如果n n=－1，则n ______0； 如果ab ＞0，则aab b a b ab --=________．期中期末串讲--有理数讲义参考答案 易考点、易考题型梳理题一：3a b c --+．题二：925-，139-，43，169196-．题三：2±．题四：1.18855×105． 满分冲刺题一：1；＜；－1．。
浙教版七年级上册数学第一二单元总结复习及练习
第一、二单元阶段性复习第一章 有理数1.大于0的数叫做正数, 大于0的数前面放上负号“—”叫做负数。
0既不是正数, 也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数, 正分数、负分数统称为分数, 整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 2.规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。
如果两个数只有符号不同, 那么其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
3、在数轴上, 表示互为相反数（0除外）的两个点, 位于原点的两侧, 并且到原点的距离相等。
4、一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
即|a|=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>0,0,00,a a a a a4.在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大。
正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于负数。
两个正数比较大小, 绝对值大的数大；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小。
第二章 有理数的运算1.同号两数相加, 取与加数相同的符号, 并把绝对值相加。
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加, 仍得这个数。
加法交换律: 两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。
3、加法结合律: 三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。
2.减去一个数, 等于加上这个数的相反数。
两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘。
任何数与零相乘, 积为零。
有多个不为0的有理数相乘时, 可以先确定积的符号, 再将绝对值相乘, 若其中一个乘数为0, 则积为0。
若两人有理数的乘积为1, 就称这两个有理数互为倒数。
乘法交换律: 两个数相乘, 交换因数的位置, 积不变。
浙教版数学七年级上知识点总结及相关考点习题
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数七年级数学上册第一章 有理数及其概念1.整数：包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数.正整数和正分数通称为正数,负整数和负分数通称为负数.正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大,负数比0小,0既不是正数也不是负数.正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可.任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示.反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,a a 和-互为相反数,0的相反数是0.在任意的数前面添上“-”号,就表示原来的数的相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等.数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大.正数在原点的右边,负数在原点的左边.4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“| |”表示.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a即：当a 是正数时,a a =；当a 是负数时,a a =-；当a =0时,0a =5.绝对值的性质：除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数；0 ---1 2 3越来越互为相反数的两数除0外的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0①对任何有理数a,都有|a|≥0②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然③若|a|=b,则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|6.比较两个负数的大小,绝对值大的反而小.比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.7.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.8.数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大.第二章有理数的运算1.有理数加法法则：·同号两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.·异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.·一个数同0相加仍得这个数2.灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律：①互为相反的两个数,可以先相加；②符号相同的数,可以先相加；③分母相同的数,可以先相加；④几个数相加能得到整数,可以先相加.3.加法交换律：a b b a+=+4.加法结合律：()()++=++a b c a b c5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.6.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘积仍得0.7.有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号变为相反数8.有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律.有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和.在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号；②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算.注意：减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数.9．倒数：如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1.如：-2与21、 3553与…等 10.有理数乘法法则： ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.②任何数与0相乘,积仍为0.11.乘法交换律：ab ba = 12.乘法结合律：()()ab c a bc = 13.乘法分配律：()a b c ac bc +⨯=+乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用.14.有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积.乘积为1的两个有理数互为倒数.注意：①零没有倒数②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置.一个带分数要先化成假分数.③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.15.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.·两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除.0除以任何数都得0,且0不能作除数,否则无意义.16.有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在n a 中a 叫做底数,n 叫做指数,n a 读作a 的n 次幂或a 的n 次方. 注意：①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51；②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数.17.乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； ③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值.18.有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减.②如果有括号,先算括号里面的.19.混合运算顺序：· 先算乘方,再乘除,后加减； · 同级运算,从左到右进行；· 如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 20.近似数和有效数字:=⨯⨯⨯⨯ an a a a a 个幂与实际接近的数,叫近似数21.有效数字：一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位这时,从左边第一个非零数 字起到精确到那一位数字止,所有的数字例题精讲1、 -33÷214×-232 – 4-23×- 232 2、 -32+-23 –2×-1033、 -314++-7124、-23--5+-64--125、如果()()0132122=-+-++c b a ,求333c a abc -+的值．考点二、运用运算律进行简便运算 1、-+ 2、-12+16-34+512×-123、117512918--×36-6×+×6 4、492425×-5考点三、与数轴相关的计算或判断1、已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是A 、b+c<0B 、-a+b+c<02、a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a ,b ,a +b ,a -b 中,负数的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、若a ．b ．c 在数轴上位置如图所示,则必有a -2-1A ．abc ＞0B ．ab -ac ＞0C ．a +b c ＞0D ．a -cb ＞04、有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则在a +b ,a -b ,ab ,3a ,23a b s 这五个数中,正数的个数是A ．2B ．3C ．4D ．55、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则 A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞06、a 、b 在数轴上的位置如图,化简a ＝ ,b a +＝ ,1+a ＝ .考点四、带绝对值的分类讨论1、若a b =,则a 和b 的关系是2、1___x x -==若，则；123______x x -==若，则.3、已知a 和b 互为相反数,c 和d 互为倒数,x 的绝对值是1,则2()x a b cd x cd -++-= .4、已知ab>0,试求abab b b a a ||||||++的值.考点五、求汽车来回运动最后停在何处的问题1、体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下单位：千米：＋15,－4,＋13,―10,―12,＋3,―13,―17.-11ab1当最后一名教师到达目的地时,小王距离接送第一位教师的出发地什么方向,多少千米2若汽车耗油量为升1千米,这天下午汽车共耗油多少升考点六、科学计数法及近似数的综合1、近似数×109精确到位；近似数万精确到位；近似精确到位2、如果一个近似数是,则它的精确值x的取值范围是A <x<B ≤x<C <x≤D <x<3、我国2013年参加高考报名的总人数约为1230万人,则该人数可用科学记数法表示为人.4、×109是位整数；62100…00用科学计算数表示为考点七、基准量是否发生变化的应用题1、股民小王上星期五买进某股票1000股,每股25元,下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况单位：元：+表示收盘价比前一天涨1星期四收盘时,每股是多少元2本周内最高价是每股多少元最低价是每股多少元3已知买进股票时需付‰的手续费,卖出时需付成交额的‰千分之的手续费和3‰的交易税.如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费4谈谈你对股市的看法：2、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班的人数不一定相等,实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表.记超出的为正,不足的为负；单位：辆：1本周六生产了多少辆2产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆3用简便方法算出本周实际总产量第三章实数知识框图注意掌握以下公式：①⎧=⎨⎩② =将考点与相关习题联系起来考点一、“……说法正确的是……”的题型 1、下列说法正确的是A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限小数C ．无限小数是无理数D ．4π是分数2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根.其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、下列结论中正确的是A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别1、下面几个数：.0.34,…π,227其中,无理数的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是3 B. 1的立方根是±1 =±1 D. 5的平方根的相反数3、一个自然数的算术平方根为a,则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题1则下列结论正确的是1322(39)(310)ππ--、4x-12=9考点四、数形结合1. 点A 在数轴上表示的数为35,点B 在数轴上表示的数为5-则A,B 两点的距离为______ 2、如图,数轴上表示2A,B,点B 点A 的对称点为C,则点C 表示的数是 A 2－1 B ．12．22 D 2－2 考点五、实数绝对值的应用1、|32232+23-考点六、实数非负性的应用 123|49|07a b a a --=+,求实数a,b 的值.2．已知x-62+2(26)x y -求x-y 3-z 3的值.第四章代数式代数式分类的拓展将考点与相应习题联系起来考点一、代数式的书写是否正确的问题1、下列代数式书写规范的是A．512ab2 B．ab÷c C．a-cbD．m·32、下列代数式书写规范的是A．a÷3 B．8×a C．5a D．212a考点二、去括号的问题1、下列运算正确的是A．-3x-1=-3x-1 B．-3x-1=-3x+1 C．-3x-1=-3x-3 D．-3x-1=-3x+3 2、下列去括号中错误的是A．2x2-x-3y= 2x2-x+3y B．13x2+3y2-2xy=13x2-2xy +3y2C．a2-4-a+1= a2-4a-4 D．- b-2a--a2+b2= - b+2a+a2-b23、下列去括号,错误的有个① x2+2x-1= x2+2x-1,② a2-2a-1= a2-2a-1,③ m-2n-1=m-2n-2,④ a-2b-c=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括号：--1-a-1-b=考点三、代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa2b的系数和次数分别是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式A ．-27,4B ．27,4C ．-27π,3D ．27π,3 2.下列代数式中,不是整式的是A. 13a 2+12a+1B. a 2+1bC. m+12D. 2006x+y 3．下列说法正确的是 A. x 2-3x 的项是x 2,3x B. 3a b 是单项式 C. 12,πa,a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式4、若m,n 为自然数,则多项式x m -y n -2m+n 的次数是 A. m B. n C. m+n D. m,n 中较大的数5、下列各项式子中,是同类项的有 组 ① -2xy 3与5y 3x,② -2abc 与5xyz,③ 0与136,④ x 2y 与xy 2,⑤ -2mn 2与mn 2,⑥ 3x 与-3x 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 56、若A 和B 都是三次多项式,则A+B 一定是A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a 9b 4和5a 4m b n 是同类项,则代数式12m+n-10的值为8、多项式2b-14ab 2-5ab-1中次数最高的项是 ,这个多项式是 次 项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式,则m 2n 2=考点四、代数式求值的问题,主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入把整式的加减也归入这一类1、若代数式x 2+3x-3的值为9,则代数式3x 2+9x-2的值为 A 、0 B 、24 C 、34 D 、442、已知a-b=2,a-c=12,则代数式b-c 2+3b-c+94的值为A 、－32B 、32C 、0D 、973、若a+b=3,ab=-2,则4a-5b-3ab-3a-6b+ab=4、已知a2-ab=15,b2-ab=10,则代数式3a2-3b2的值为5、先化简,再求值-1 2a-32a-23a2 -632a+13a2 -1,其中a=-26、先化简,再求值13a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2,其中a=112,b= -1225x-y3-3x-y2+7x-y-5x-y3+x-72-5x-y,其中x-y=137、有这样一道题：计算2x3-3x2y-2xy2-x3-2xy2+y3+-x3+3x2y-y3的值,其中x=12,y=-1,小明把x=12错抄成x= -12,但他的计算结果也是正确的,请你帮他找出原因.8、已知一个多项式与5ab-3b2的和等于b2-2ab+7a2,求这个多项式考点五、用代数式表示实际生活中的问题1、洗衣机每台原价为a元,在第一次降价20%的基础上再降价15%,则洗衣机的现价是每台元2、用20元钱购买x本书,且每本书需另加邮寄费元,则购买这x本书共需要元3、买单价为c元的球拍m个,付出了200元,应找回元.4、为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费；如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费,某户居民在一个月内用电160度,该户居民这个月应缴纳电费是元用含a、b的代数式表示；5、某城市自来水费实行阶梯收费,收费标准如下表：1某用户十月份用水30吨,用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费2若a=元时,求该用户十月份应交的水费6、某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一：A计时制：元每分钟；B包月制：60元每月限一部个人住宅电话上网；此外,每一种上网方式都得加收通信费元每分钟．1某用户某月上网的时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；2若某用户估计一个月内上网的时间为25小时,你认为采用哪种方式较为合算7、我国出租车收费标准因地而异,A市为：行程不超过3千米收起步价10元,超过3千米后每千米增收元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元,超过3千米后每千米增收元．1填空：某天在A市,张三乘坐出租车2千米,需车费 ____元；2分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；3试求在A市与在B市乘坐出租车xx＞3千米的车费相差多少元第五章 一元一次方程1.含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.运用方程解决问题：1设未知数.2找出相等的数量关系,3根据相等关系列方程,解决问题.2.等式的性质：1、等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等.c b c a b a ±=±=那么如果,2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.cb c a c b a bcac b a =≠===那么如果那么如果),0( ,3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项4.解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系5.数化为1等,最后得出a x =的形式.第六章 图形的初步认识1. 线段、射线、直线正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.两点确定一条直线.AOB图12..比较线段的长短线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 比较线段长短的两种方法: ①圆规截取比较法; ②刻度尺度量比较法.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 用圆规可以画出线段的和、差、倍.两点之间的所有连线中,线段最短.两点间的线段长度,叫做这两点的距离 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离．．．．．．．．. 3角的度量与表示角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; 这个公共端点叫做角的顶点; 这两条射线叫做角的边. 角的表示法：角的符号为“∠”①用三个字母表示,如图1所示∠AOB②用一个字母表示,如图2所示∠b ③用一个数字表示,如图3所示∠1 ④用希腊字母表示,如图4所示∠β4.角度数的换算：1°=60分,1′=60秒角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.如图5一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角．．.如图6所示：终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角．．.如图7所示： 5.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分．．．．b 图2图5平图6 1图3β 图4线．. 6.等角的补角相等,等角的余角相等7.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.8.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. 9.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足．．. 10.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.11.如图8所示,过点C 作直线AB 的垂线,垂足为O 点,线段CO 的长度叫做点．C ．到直线．．．AB ．．的．距离．．. 周角图8。
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浙教版初一上册数学第1章有理数知识点总结
整数可以看作分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，第1章有理数知识点大家都掌握了吗？
一、从自然数到有理数
知识点1：理解什么是相反意义的量
知识点2：掌握利用正负数来表示具有相反意义的量
知识点3：理解有理数的概念，掌握有理数的分类
详情点击浙教版初一数学上从自然数到有理数知识点
二、数轴
1、数轴的定义
2、画数轴的步骤
3、数轴三要素
4、数轴特点
5、数轴上点与有理数关系
详情点击浙教版初一数学上册第一章数轴知识点
三、绝对值
1.绝对值的几何意义
2.绝对值的代数意义
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相。
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》复习要点(知识点+例题+练习)
第一章从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.二、内容分析小结与复习分作三部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。
三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。
概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。
这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。
温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数?有理数集包括哪些数?答:整数和分数统称为有理数。
有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。
答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。
图略。
4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示.但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。
零的相反数是零，a的相反数是－a。
两个互为相反数的和为零。
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作｜a｜。
如］|－6|=6，｜6｜=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
用式子表示就是：如果a＞0，那么|a｜=a；如果a＜0，那么｜a|=－a；如果a=0，那以|a｜=0.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》知识点分类训练(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》知识点分类训练（附答案）一．正数和负数1．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元2．一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196二．有理数3．在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（）A．﹣1B．0C．1D．4．把下列各数填入相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，①正数集合：{ …}②整数集合：{ …}③分数集合：{ …}三．数轴5．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（）米．A．20B．10C．﹣10D．﹣306．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是（）A．3B．﹣3C．0D．±37．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（）A．2B．1C．﹣1.5D．﹣38．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．29．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（）A．﹣π+1B．C．π+1D．π﹣110．数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（）A．12或﹣12B．6C．﹣6D．6或﹣6四．相反数11．2022的相反数是（）A．﹣2022B．2022C．﹣D．12．若m与互为相反数，则m的值为（）A．﹣3B．C．D．3五．绝对值13．计算的结果等于（）A．3B．C．D．﹣314．﹣|﹣6|的相反数是（）A．﹣6B．C．﹣D．615．﹣2022的绝对值是（）A．﹣2022B．﹣C．D．202216．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求b﹣2a的值．17．已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．六．非负数的性质：绝对值18．已知|x+3|+|y﹣2|＝0，那么x＝，y＝．七．有理数大小比较19．下面的数中，比0小的是（）A．B．2022C．|﹣2022|D．﹣202220．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列，排列正确的是（）A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“＜”号连接起来﹣（+4），﹣（﹣2），0，+（﹣1.5），﹣|﹣3|参考答案一．正数和负数1．解：∵0既不是正数，也不是负数，∴A正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃，∴B正确，不符合题意；∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，∴C不正确，符合题意；∵盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元，∴D正确，不符合题意；故选：C．2．解：∵200﹣3＝197（g），∴这种食品净含量最少197g为合格，故选：C．二．有理数3．解：在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是﹣1．故选：A．4．解：①正数集合：{+2，}；②整数集合：{+2，﹣3，0，﹣17}；③分数集合：{﹣3，﹣1.414，}．故答案为：+2，；+2，﹣3，0，﹣17；﹣3，﹣1.414，．三．数轴5．解：因为（+20）+（﹣30）＝﹣10（米），所以这时明明离家的距离是10米．故选：B．6．解：∵由题意知蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，首先点A表示的数是正数，又与原点相距三个单位长度，∴点A表示的数是3，故选：A．7．解：A．2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意；B．1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意；C．﹣1.5到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意；D．﹣3到原点的距离是3个长度单位，符合题意；∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是﹣3．故选：D．8．解：根据数轴得：a＜﹣2，∴a可以是﹣3．故选：A．9．解：由题意得，圆片的周长为π．∴点A'表示的数是﹣1+π．故选：D．10．解：∵点B到原点的距离是6，∴点B表示的是±6，故选：D．四．相反数11．解：2022的相反数是﹣2022．故选：A．12．解：﹣（﹣）＝，∵m与互为相反数，∴．故选：B．五．绝对值13．解：||＝．故选：C．14．解：﹣|﹣6|＝﹣6，﹣6的相反数是6，∴﹣|﹣6|的相反数是6．故选：D．15．解：﹣2022的绝对值是|﹣2022|＝2022．故选：D．16．解：因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝3或﹣3，b＝5或﹣5．又因为a＞b，所以a＝3或﹣3，b＝﹣5①当a＝3，b＝﹣5时，b﹣2a＝﹣5﹣2×3＝﹣11．②当a＝﹣3，b＝﹣5时，b﹣2a＝﹣5﹣2×（﹣3）＝1．综上所述：b﹣2a的值为﹣11或1．17．解：由题意知：x＝±3，y＝±7，（1）∵x＜y，∴x＝±3，y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，∴x﹣y＝±10，六．非负数的性质：绝对值18．解：∵|x+3|+|y﹣2|＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝2．故答案为：﹣3，2．七．有理数大小比较19．解：∵＞0，2022＞0，|﹣2022|＝2022＞0，﹣2022＜0，∴D选项符合题意，故选：D．20．解：∵m＜0＜n，且|m|＞n，∴﹣m＞n，﹣n＞m，∴m、n、﹣m、﹣n的大小关系为m＜﹣n＜n＜﹣m．故选：D．21．解：﹣（+4）＝﹣，﹣（﹣2）＝2，+（﹣1.5）＝﹣1.5，﹣|﹣3|＝﹣3，∴这些数在数轴上对应的点表示如下：∴＜﹣|﹣3|＜+（﹣1.5）＜0＜﹣（﹣2）．。
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数学学科辅导讲义学员姓名：年级：初一辅导科目：数学学科教师：课时数：授课内容：有理数复习授课日期及时段年月日教学内容---有理数章节复习教学目标 1. 掌握有理数的不同分类方法，理解有理数相关的概念及其含义2. 掌握相反数、绝对值与数轴的关系，并能熟练运用教学重点难点绝对值与数轴的综合运用一、能力培养【知识梳理：有理数】1. 有理数的分类：说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；2. 数轴（1）数轴的三要素、和（2）相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的，（注意，0的相反数是0）。
（3）在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外），位于原点的 ，并且到原点的距离 。
3. 绝对值（1）我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（2）一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
互为相反数的两个数的绝对值 。
4. 有理数大小比较法则:（1）按数的性质：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）借助数轴：在数轴上表示的两个数， 边的总比 边的数大。
（3）借助绝对值：两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。
（4）其他方法：作差法、作商法、取倒数特殊值法二、例题精讲 【典例讲解】【例1】下列是具有相反意义的量的是（ ）A. 向东走5米和向北走5米.B. 身高增加2厘米和体重减少2千克.C. 胜1局和亏本70元.D. 收入50元和支出40元. 【例2】如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）．A ．6B ．7-C ． 3.4-D ．11-【例3】一个从数轴上表示2-的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（ ）．A ．0B ．2C ．1D ．1-【例4】下面关于“0”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数【例5】比较－0.5，－，0.5的大小，应有（ ）A ．－>－0.5>0.5B ．0.5>－>－0.5C ．－0.5>－>0.5D ．0.5>－0.5>－【例6】在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5【例7】G20期间，为了保证道路的通畅，杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米） （1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【例8】同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题： （1）|5﹣（﹣2）|= （2）若|x+2|=3，则x=（3）找出所有符合条件的整数x ，使|x+4|+|x ﹣1|=5．1515151515三、习题演练 【巩固训练】1. x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ）． A ．yxB ．y x +C ．100y x +D ．10010y x +2. 若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（ ）3. 若44a =-⨯，22313b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）． A ．a b c >> B ．c b a >> C ．b c a >> D ．c a b >>4. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简||||||||a c a b c b a b c +-----++=__________．5. 在数轴上表示数3-，3，12-，π，并把这组数从小到大用“<”号连接起来．6. 已知有理数a 为正数，b 、c 为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a 、b 、c 、－a 、－b 、－c 连接起来．ab c12120mB1MxDC AM 10mx10M xm 10Mxm7. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，试求x－（a+b－cd）+│（a+b）－4│+│3－cd│的值．8. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第三次第四次第五次第六次第七次第一次第二次+2+6-4-3-7+8-10（1）在第__________次记录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？9. 我们在比较x和2x 的大小时，因为x 的值不确定，所以要分情况讨论：当x＞0时，2x＞x；当x=0时，2x=x；当x＜0时，2x＜x。
当a为有理数时，请根据以上方法分类讨论比较│－a│与3a的大小？10. 大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．（1）在数轴上的意义是表示2的点与表示3-的点之间的距离是__________． （2）反过来，式子|5|a +在数轴上的意义是__________． （3）试用数轴探究：当|2|3m -=时，m 的值为__________． （4）进一步探究：|1||9|m m -+-的最小值为__________．（5）最后发现：当|1||9||16|m m m -+-+-的值最小时，m 的值为__________．11. 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-、1，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．[来源:] （1）若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由． （3）点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？12. 如图，数轴上每一格表示一个单位长度。
（1）如果点A,D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？（2）如果点B,D 表示的数互为相反数，那么图中的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？ （3）当B 为原点时，若存在一点M 到A 点的距离是点M 到点D 的距离的2倍，则点M 表示的数是多少？13. 对于有理数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[-4.6]= - 5，若[104x ]=5，则x 可取40，45，51，56这四个数中的____________________.14. 观察由图中的三角形数阵，则第50行的最后一个数是________________.15. 观察下列等式：21-1211=⨯, 31-21321=⨯, 41-31431=⨯ 将以上三个等式两边分别相加，得4341-141-3131-2121-1431321211==++=⨯+⨯+⨯ （1）猜想：)1(1+n n = _______________.（2）直接写出下列各式的结果：A. 201820171................431321211⨯++⨯+⨯+⨯ = ___________________________.B.)1(1................103102110210111011001+++⨯+⨯+⨯n n = ________________________.（3）计算：201820161................861641421⨯++⨯+⨯+⨯16. 古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21，.............称为三角形数。
把1,4,9,16,25,36，..........称为正方形数，三角形数与正方形数之间存在如图所示的关系：两个相邻的三角形数的和为一个正方形数，则下列等式符合规律的是（ ） A. 6 + 15 = 21 B. 36 + 45 = 81 C. 9 + 16 = 25 D. 30 + 34 = 64测评测试一、选择题1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） A.星期二 B.星期四 C.星期六 D.星期五2.下列说法中正确的是( )A.0是最大的负数B.0是最小的正数C.0是负数又是正数D.0不是负数又不是正数 3.下列说法错误的是( )A.0是最小的自然数B.-0.32是负有理数C.0℃表示没有温度D.不存在最小的有理数 4.若a ＜－a,那么a 一定是( )A.负数B.正数C.正整数D.负整数 5.已知x 为实数，xx 1+一定等于（ ） A.X X 1+B.xx 1-- C.x x 1-- D.x x 1+6.数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是( )个． A.1994或1995 B.1994或1996 C.1996或1995 D.1997或19957. 已知x 可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是（ ）A.2.5B.4C.0D.-1 8.设a ，b ，c 是非零整数，那么abcabc bc bc ac ac ab ab c c b b a a ++++++的值等于（ ） A.1或7 B.-1或7 C.-7或1 D.-1或-7二、填空题9.如果向东走100米记为“+100米”，那么向西走200米记为_________米。
10.已知下列数： -3.14, 24, +17, 217- ， -0.01， 0， -12，其中负数_______个，非负数有________个。
11.如果a 是一个正数，那么-（a+1）是一个___________.（填“正数”或“负数”或“0”） 12.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图）根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和是_________。
13.数轴上，点A 离原点距离为1，点B 离原点距离为3，那么线段AB 的中点M 所表示的数是_____________（从小到大顺序填写，“，”号连接）14.数轴上A 、B 两点对应的数分别为-2和m ，且线段AB=3，则m=__________ 15.若x x -<，x 距离原点的距离为8，那么()1-x 的相反数为__________ 16.若a 和b 互为相反数，那么5−2a −2b=____________17.数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是–2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件点 P 所表示的数的和为___________ 18.若 －2与 x + 1 互为相反数，则x 的相反数是___________ 19.若x 与-5互为相反数，则2x-1的相反数为________ 20.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数,则cd b a 315++的值是__________ 21.若m ，n 互为相反数，则n m +--3=__________ 22.绝对值小于2且不小于1的整数和为__________23.若两个不等的数a 和b 的绝对值相等，那么2a+2b −1=_________三、简答题24.已知ab<0，那么()b a ab a b b a -+-22=________25. 如果2a+b=0，则21-++ba b a 为多少？26. 已知a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为负倒数，x 的绝对值等于它的相反数的2倍，则bcd a abcdx x -++3的值是？27. （1）如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于1，那么 的值为多少（2）若a 与b 互为相反数，且b a -=54，那么12+++-ab a b ab a 为多少28. 在数轴上任取一条长度为911999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是？ cde c b a -+⎪⎭⎫ ⎝⎛+1996199629. 若a 、b 、c 为整数，且1201019=-+-ac b a ，则=-+-+-a c c b b a ___________四、计算题30.(|1995-1996|+|1996-1998|+|1997-2000|+|1998-2002|)/(|1-2|+|2-4|+|3-6|+|4-8|+|5-10|+|6-12|+|7-14|)=___________．31.化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+-32.计算2006120071............2131121-++-+-=。