第六章 土的抗剪强度与地基承载力2019
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土的抗剪强度和地基承载力
抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与
土的抗剪强度和地基承载力
3
6 土的抗剪强度和地基承载力
试验结果
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c： 粘聚强度
c O
库仑公式
f c tan
抗剪强度指标
无粘性土 c = 0
c： 粘聚力 ：内摩擦角
4
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
平衡方程：
第 六 章
土的抗剪强度和地基承载力
§6 土的抗剪强度和地基承载力
§6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件
§6.2 抗剪强度指标的确定
§6.3 无粘性土的抗剪强度
§6.4 土的抗剪强度的影响因素
§6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载
Байду номын сангаас
§6.6 地基的极限荷载
2
6 土的抗剪强度和地基承载力
1、直剪试验
试验方法 施加 σ（=P/A） 施加 S 量测 （=T/A）
(2) 固结快剪
施加正应力-充分固结
在3-5分钟内剪切破坏
通过控制剪切速率 来近似模拟排水条 件
(3) 快剪
施加正应力后
立即剪切3-5分钟内剪切破坏
12
6 土的抗剪强度和地基承载力
一、直剪试验
☺优点
设备简单，操作方便 结果便于整理
☹缺点
试样应力状态复杂 应变不均匀 不易控制排水条件 剪切面固定
5
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
α为截面与σ1作用面的夹角,在莫尔 圆上按逆时针方向旋转2倍α
1 ( ), 0 3 圆心： 2 1 1 半径： r ( 1 3 ) 2
第六章 土压力和地基承载力
LOGO
地下室
(a)
(b)
桥台
矿石、煤 砂或碎石
(c)
(d)
挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止 边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
福州大学土木工程学院 轨道工程系
第一节
概述
LOGO
挡土墙的类型
结构作用的不同
重力式
悬臂式
扶壁式
加筋土式
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轨道工程系
第一节
福州大学土木工程学院
轨道工程系
第一节
概述
LOGO
地基承载力是指地基单位面积上承受荷载的能 力。为保证地基在荷载作用下，不出现整体剪切破 坏而散失其稳定性，在地基计算中必须验算地基的 承载力。
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第二节 作用在挡土墙上土压力
LOGO
根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力
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轨道工程系
第三节 朗金土压力理论 基本原理
LOGO
朗金土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限 平衡条件而得出的土压力计算方法。
弹性平衡状态
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第三节 朗金土压力理论
LOGO
当整个土体都处于静止状态时 ,各点都处于弹性平衡状态,设土的重 度为γ ，应力状态如图所示,此时应力状态用莫尔圆表示为所示圆Ⅰ,该 点处于弹性平衡状态,故莫尔圆没有与抗剪强度包线相切。
粘性土朗金主动土压力分布:
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）
3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处
土的抗剪强度与地基承载力
即A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵 坐标就是剪应力τ。
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-4 用莫尔应力圆求正应力和剪应力
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-6 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
根据极限莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系， 可建立极限平衡条件方程式。则黏性土和粉土的极限平 衡条件为
1.3.1 直 接 剪 切 试 验
1—量力环；2—传力杆；3—排气孔；4—压力室； 5—孔隙水压力表；6—量管；7—零位指示器；8—调压筒； 9—孔隙压力阀；10—手轮；11—围压系统； 12—排水阀；13—排水管；14—试样；15—注水孔
图4-9三轴剪切试验仪
1.3.2 三 轴 剪 切 试 验
三轴剪切试验可分为如下三种试验方法。 （1）不固结不排水剪切试验（UU试验）。 （2）固结不排水剪切试验（CU试验）。 （3）固结排水剪切试验（CD试验）。 与直接剪切试验相比，三轴剪切试验具有如下优点： ①可以严格控制试验过程中试样的排水条件，并能量测试 样中孔隙水压力的变化；②试样中应力状态明确；③破裂 面并非人为假定，而是试样的最薄弱面。 三轴剪切试验的缺点是：①试样的主应力σ2=σ3，而实 际土体的受力状态不是都属于这种轴对称情况；②三轴剪 切试验仪的构造、操作均较复杂。
无黏性土（砂土）的极限平衡条件为
即剪切破裂面与最大主应力σ1作用平面的夹角为
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、φ， 利用式（4-7），将土单元体所受的实际应力σ3m和土的内摩擦角 φ代入该式，求出土处在极限平衡状态时的最大主应力为
土的抗剪强度与地基承载力
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水 固结。待固结完成后，施加水平剪应力， 剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充 分的时间产生体积变形和排水。
2.固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
• 抗剪强度指标的选用
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
4.1.2库仑定律
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c：粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土c=0
： 土的内摩擦角
砂土： f tan
85 0.866
73.61kPa
t tan 30 0.577 76.4525 73.61 安全
（2）
1
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175+96.05=271.05kPa
3
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175-96.05=78.95kPa
1 2
1
3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
地基基础-- 土的抗剪强度与地基承载力
.
4.2 土的抗剪强度试验方法
剪切试验：确定土的抗剪强度的试验。 室内剪切试验：直接剪切试验、三轴剪切 试验、无侧限抗压强度试验。 现场原位测试：十字板剪切试验。
.
直接剪切试验
.
应变软化与应变硬化
.
抗剪强度指标的确定
.
直剪仪的优缺点：
优点：构造简单，操作方便，工程应用广。
缺点： （1）不能严格控制排水条件，不能量测试
.
地基的破坏模式
整体剪切破坏 局部剪切破坏
冲剪破坏
（1）密实的砂土和硬粘土较可能发生整体剪切破坏； （2）中等密实砂土、松砂和软粘土可能发生局部剪切破坏； （3）压缩性较大的松砂和软土地基可能发生冲剪破坏； （4）影响地基破坏模式的其它因素：基础埋深、加荷速率等。
.
确定地基极限承载力的途径
数学模型法：采用严密的数学方法求解 土中某点达到极限平衡时的静力平衡方 程组，以得出地基极限承载力。
.
习题
习题1 习题4 习题6
.
K=2.0~3.0
.
魏锡克(Vesic)地基极限承载力
.
魏锡克(Vesic)公式
1
p u cc s N c d c ic qq s N q d q iq 2bs N d i
特点：考虑了基础形状、荷载倾斜及基 础埋深对极限承载力的影响。 K=2.0~4.0
.
斯肯普顿(Skempton)地基极限承载力
.
说明：
（1）土的抗剪强度指标有两个，即粘聚力和内摩擦角。 （2）土的抗剪强度是剪切面上法向总应力的函数。 （3）无粘性土的强度仅由粒间摩擦力引起；粘性土的强 度由粘聚力和摩擦力两部分组成。
影响抗剪强度的主要因素：
影响粘聚力的因素：土中粘粒含量、矿 物成分、含水量、土的结构等。
4.2 土的抗剪强度试验方法
剪切试验：确定土的抗剪强度的试验。 室内剪切试验：直接剪切试验、三轴剪切 试验、无侧限抗压强度试验。 现场原位测试：十字板剪切试验。
.
直接剪切试验
.
应变软化与应变硬化
.
抗剪强度指标的确定
.
直剪仪的优缺点：
优点：构造简单，操作方便，工程应用广。
缺点： （1）不能严格控制排水条件，不能量测试
.
地基的破坏模式
整体剪切破坏 局部剪切破坏
冲剪破坏
（1）密实的砂土和硬粘土较可能发生整体剪切破坏； （2）中等密实砂土、松砂和软粘土可能发生局部剪切破坏； （3）压缩性较大的松砂和软土地基可能发生冲剪破坏； （4）影响地基破坏模式的其它因素：基础埋深、加荷速率等。
.
确定地基极限承载力的途径
数学模型法：采用严密的数学方法求解 土中某点达到极限平衡时的静力平衡方 程组，以得出地基极限承载力。
.
习题
习题1 习题4 习题6
.
K=2.0~3.0
.
魏锡克(Vesic)地基极限承载力
.
魏锡克(Vesic)公式
1
p u cc s N c d c ic qq s N q d q iq 2bs N d i
特点：考虑了基础形状、荷载倾斜及基 础埋深对极限承载力的影响。 K=2.0~4.0
.
斯肯普顿(Skempton)地基极限承载力
.
说明：
（1）土的抗剪强度指标有两个，即粘聚力和内摩擦角。 （2）土的抗剪强度是剪切面上法向总应力的函数。 （3）无粘性土的强度仅由粒间摩擦力引起；粘性土的强 度由粘聚力和摩擦力两部分组成。
影响抗剪强度的主要因素：
影响粘聚力的因素：土中粘粒含量、矿 物成分、含水量、土的结构等。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
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极限平衡状态，所对应的小主应力 3 f 为：
3 f 1ta2 4 n- 5 2 - 2 cta 4 n - 5 2 =86.2kPa＜σ3=100 kPa
故该点土体处于稳定平衡状态。
上述计算也可以根据实际最小主应力计算的方法进行。
四、 土的抗剪强度指标的测定
直接剪切仪的优点：构造简单、操作方便。
直接剪切仪的缺点：剪切面限定在上下盒之间的平 面，而不是沿土样最薄弱的剪切面破坏；剪切面上 剪应力分布不均，在边缘发生应力集中现象；在剪 切过程中，剪切面逐渐缩小，而计算抗剪强度时却按 圆截面计算；试验时不能严格控制排水条件，不能 量测孔隙水压力。
三、 土的极限平衡条件
（二）土的极限平衡条件
如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有三种情况：
1.莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何平
面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度
，f 因
此不会发生剪切破坏。
（一）直剪试验与库伦定律
P
P1
1
f1
P2
2
f2
f
tan （抗剪强度）
A
（f 总 应c 力法t）an
f tan
f ctan
（有效应力法） c—土的内聚力，kPa;
--土的内摩擦角，度。
无粘性土
P
F
A
F A
粘性土
二、 土的强度理论与强度指标
2. 熟悉土的强度指标的测定方法及测定方法的选 择。
3. 了解粘性土在不同排水条件下的实验结果。 4. 理解地基破坏的基本形式和地基承载力确定的
几种方法。
一、 土的抗剪强度
抗剪强度: 土体抵抗剪切破坏的极限能力。 工程中涉及土的抗剪强度的问题：地基承载力、挡土 墙土压力、土坡稳定等。
路堤
二、 土的强度理论与强度指标
（二）抗剪强度的来源及影响因素
1.抗剪强度的来源 （1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。
包括： 1）一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力。 2）另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用 产生的咬合力。
（2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。 内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力 和土中胶结物质（eg.硅、铁物质和碳酸盐等）对 土粒的胶结作用。
-
2
破裂角：
2 f 90
f
45
2
破裂面
三、 土的极限平衡条件
【例题6.1】某粘性土地基中土的内摩擦角 26，粘聚力ckP1a，8.5
地基中一点的大主应力和小主应力分别为
1 kP2a8，0
3 100kPa，试判断该点土体所处状态。
【解】 根据土的极限平衡条件，大主应力 1 280kPa时土体处于
1）排水剪； 2）不排水剪；3）固结不排水剪。
二、 土的强度理论与强度指标
（三）莫尔—库伦强度理论
莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上 的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并
提出在破坏面上的剪应力 f 是该面上法向应力 的函
数，即 f f
f 是一条曲线，称为
莫尔包线（抗剪强度包线）， 如右图实线，通常用一直线代 替，该直线方程就是库伦公式 表示的方程。由库伦公式表示 莫尔包线的强度理论称为莫尔
2.圆3实际上不存在。
3.圆2，说明在A点所代
表的平面上剪应力正好等于 c
抗剪强度 f ，该点
处于极限平衡状态。
三、 土的极限平衡条件
根据极限应力 圆与抗剪强度包线 相切的几何关系， 可建立以下极限平 衡条件：
1 21-3 cco t1 213 sin
—库伦强度理论。
三、 土的极限平衡条件
（一）土体中任一点的应力状态
假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任 一深度处M点的应力状态。
下面仅研究平面问题，
在土体中取一微单元体，作 用在该单元体上的两个主应
力为 1,313，则作
用在与大主应力作用面成
角的 mn平面上的正应力
第六章 土的抗剪强度 与地基承载力
一、土的抗剪强度的工程意义 二、土的强度理论与强度指标 三、土的极限平衡条件 四、土的抗剪强度指标的测定 五、地基破坏形式及承载力的概念 六、地基承载力的确定
学习目标:
1. 理解掌握土的抗剪强度理论和抗剪强度指标， 掌握土的极限平衡理论，学会利用土的极限平 衡条件分析土的状态的方法。
二、 土的强度理论与强度指标
2.影响土的抗剪强度的因素 影响c，φ，σ的因素可归纳为两类：
（1）土的物理化学性质的影响 1）土粒的矿物成分、颗粒形状与级配的影响。 2）土的原始密度的影响。 3）土的含水量的影响。 4）土的结构的影响。 （2）孔隙水压力的影响
工程上，根据 实际地质情况和孔隙水压力消散程度，采用 三种不同方法。
室内试验常用的有：直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场原位测试的有：十字板剪切试验 大型直接剪切试验
四、 土的抗剪强度指标的测定
（一）直接剪切试验 1.试验装置。 2.试验成果。
应变控制式直剪仪
由剪强f度-参 曲数线c,可得。抗
Hale Waihona Puke -f -四、 土的抗剪强度指标的测定
为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪 试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。
和剪应力 可根据静力平衡
条件求得：3dssi n-dssi ndsco s0 1dsco - sdsco - sdssi n0
三、 土的极限平衡条件
1213121-3cos2
121-3sin2
以上 ,与1,3 可用莫尔圆表示，见下图。
三、 土的极限平衡条件
化 简 后
1
3
tan245 2ctan45
2
2
得 ：
3
1
tan245 --2ctan45 -
2
2
对无粘性土：
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan 2 45
3 f 1ta2 4 n- 5 2 - 2 cta 4 n - 5 2 =86.2kPa＜σ3=100 kPa
故该点土体处于稳定平衡状态。
上述计算也可以根据实际最小主应力计算的方法进行。
四、 土的抗剪强度指标的测定
直接剪切仪的优点：构造简单、操作方便。
直接剪切仪的缺点：剪切面限定在上下盒之间的平 面，而不是沿土样最薄弱的剪切面破坏；剪切面上 剪应力分布不均，在边缘发生应力集中现象；在剪 切过程中，剪切面逐渐缩小，而计算抗剪强度时却按 圆截面计算；试验时不能严格控制排水条件，不能 量测孔隙水压力。
三、 土的极限平衡条件
（二）土的极限平衡条件
如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有三种情况：
1.莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何平
面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度
，f 因
此不会发生剪切破坏。
（一）直剪试验与库伦定律
P
P1
1
f1
P2
2
f2
f
tan （抗剪强度）
A
（f 总 应c 力法t）an
f tan
f ctan
（有效应力法） c—土的内聚力，kPa;
--土的内摩擦角，度。
无粘性土
P
F
A
F A
粘性土
二、 土的强度理论与强度指标
2. 熟悉土的强度指标的测定方法及测定方法的选 择。
3. 了解粘性土在不同排水条件下的实验结果。 4. 理解地基破坏的基本形式和地基承载力确定的
几种方法。
一、 土的抗剪强度
抗剪强度: 土体抵抗剪切破坏的极限能力。 工程中涉及土的抗剪强度的问题：地基承载力、挡土 墙土压力、土坡稳定等。
路堤
二、 土的强度理论与强度指标
（二）抗剪强度的来源及影响因素
1.抗剪强度的来源 （1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。
包括： 1）一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力。 2）另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用 产生的咬合力。
（2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。 内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力 和土中胶结物质（eg.硅、铁物质和碳酸盐等）对 土粒的胶结作用。
-
2
破裂角：
2 f 90
f
45
2
破裂面
三、 土的极限平衡条件
【例题6.1】某粘性土地基中土的内摩擦角 26，粘聚力ckP1a，8.5
地基中一点的大主应力和小主应力分别为
1 kP2a8，0
3 100kPa，试判断该点土体所处状态。
【解】 根据土的极限平衡条件，大主应力 1 280kPa时土体处于
1）排水剪； 2）不排水剪；3）固结不排水剪。
二、 土的强度理论与强度指标
（三）莫尔—库伦强度理论
莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上 的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并
提出在破坏面上的剪应力 f 是该面上法向应力 的函
数，即 f f
f 是一条曲线，称为
莫尔包线（抗剪强度包线）， 如右图实线，通常用一直线代 替，该直线方程就是库伦公式 表示的方程。由库伦公式表示 莫尔包线的强度理论称为莫尔
2.圆3实际上不存在。
3.圆2，说明在A点所代
表的平面上剪应力正好等于 c
抗剪强度 f ，该点
处于极限平衡状态。
三、 土的极限平衡条件
根据极限应力 圆与抗剪强度包线 相切的几何关系， 可建立以下极限平 衡条件：
1 21-3 cco t1 213 sin
—库伦强度理论。
三、 土的极限平衡条件
（一）土体中任一点的应力状态
假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任 一深度处M点的应力状态。
下面仅研究平面问题，
在土体中取一微单元体，作 用在该单元体上的两个主应
力为 1,313，则作
用在与大主应力作用面成
角的 mn平面上的正应力
第六章 土的抗剪强度 与地基承载力
一、土的抗剪强度的工程意义 二、土的强度理论与强度指标 三、土的极限平衡条件 四、土的抗剪强度指标的测定 五、地基破坏形式及承载力的概念 六、地基承载力的确定
学习目标:
1. 理解掌握土的抗剪强度理论和抗剪强度指标， 掌握土的极限平衡理论，学会利用土的极限平 衡条件分析土的状态的方法。
二、 土的强度理论与强度指标
2.影响土的抗剪强度的因素 影响c，φ，σ的因素可归纳为两类：
（1）土的物理化学性质的影响 1）土粒的矿物成分、颗粒形状与级配的影响。 2）土的原始密度的影响。 3）土的含水量的影响。 4）土的结构的影响。 （2）孔隙水压力的影响
工程上，根据 实际地质情况和孔隙水压力消散程度，采用 三种不同方法。
室内试验常用的有：直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场原位测试的有：十字板剪切试验 大型直接剪切试验
四、 土的抗剪强度指标的测定
（一）直接剪切试验 1.试验装置。 2.试验成果。
应变控制式直剪仪
由剪强f度-参 曲数线c,可得。抗
Hale Waihona Puke -f -四、 土的抗剪强度指标的测定
为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪 试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。
和剪应力 可根据静力平衡
条件求得：3dssi n-dssi ndsco s0 1dsco - sdsco - sdssi n0
三、 土的极限平衡条件
1213121-3cos2
121-3sin2
以上 ,与1,3 可用莫尔圆表示，见下图。
三、 土的极限平衡条件
化 简 后
1
3
tan245 2ctan45
2
2
得 ：
3
1
tan245 --2ctan45 -
2
2
对无粘性土：
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan 2 45